统计学-第三章 综合指标

四、总量指标的计算和运用
(一)

总量指标的统计方法
1、直接计量法：是通过对研究对象进 行直接计数或测量等形式统计绝对数 的方法。如工业统计报表中的企业职 工人数、产品数量大多数绝对数，人 口普查中的人口数、住房面积等基本 是靠直接计量法



2、推算与估计法：常用的方法有平衡 推算法、因素关系法、比例关系推算法、 抽样推算法、插值估算法。如利用农作 物的亩产量和播种面积来估算总产量的 方法。 3、主观评定法：人们通过评估确定其 绝对数的方法称主观平定法。 如跳水、体操等比赛成绩的评定大多采 用主观评定法。
计 算 案 例
3000个 3个 / 千人 该城市商业网点密度＝ 1000000人
计算结果表明，该城市每千人拥有3个商业网点，指标数 值越大，商业越发达，人民生活越方便，表示强度越高，这是 正指标。 如果把分子和分母对换，则：
该城市商业网点密度＝
1000000人 333人 / 个 3000个
计算结果表明，该城市每个商业网点为333人服务，指标数值 越大，需要为人民服务的人数越多，商业欠发达，即表示强度 越低，这是逆指标。
（4）作用
.反映现象的强弱程度 .反映现象的密度 .反映现象的普遍程度
.反映现象的利用程度
6.动态相对指标
概念：反映同类现象在不同时间状态下的 对比关系的相对指标。 数量
月份 一 二 三 合计 计划产量 （吨） 1800 1800 1800 5400 实际产量（吨） 1225 1720 2665 5610 计划完成程度 （ %） 68.06 95.56 148.06 103.89
1、检查各月产量计划完成情况。 （计算结果见上表 ） 2、检查累计至二月份的产量计划完成程情况。
（二）相对指标的计量形式
1. 无 名 数
（1）系数与倍数 （2 ） 成 数
（3）百分数、千分数
2.有名数（复合单位）
二、相对指标的种类与计算方法
计划完 成 相对数
（一）相 对指标的 种类
强度 相对数
相对 相对 指标 指标
动态 相对数 比例 相对数
结构 相对数
比较 相对数
（二）相对指标的计算
1.计划完成程度相对指标
（3）检查计划完成情况
一般从两个方面进行 ： （1）累计完成计Baidu Nhomakorabea百分数，这是从报告期 的期初（如年初、季初、月初）开始，截 至目前为止完成本期计划的程度。 （2）检查报告期计划完成情况，在报告期 （如年、季、月）终了时，检查整个报告 期完成了本期计划的多少。
例题：某企业生产某种产品产量计划完成情况如下：
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第三章
综合指标
学习目的与要求：

经过调查、整理后的大量综合资料，就是反映 现象总体数量性的多种统计指标。总量指标、 相对指标、平均指标与标志变异都是综合指标。 本章着重介绍它们的基本理论知识与应用方法。 重点要求为：


了解各种总量指标的概念和特点 掌握各种相对指标的概念、特点和计算方法 掌握各种平均指标的概念、特点和计算方法 掌握标志变异指标的概念、特点和计算方法 能够灵活运用统计指标对社会经济现象进行简单 分析
计划完成程度相对指标是同一时间条件下现象的实际完 成数与计划任务数之比. 反映计划执行情况的相对数。 计划完成程度 (%)= 实际完成数 计划任务数
超额（或未完成）数＝（实际完成数－计划任务数）的绝对值 注意：公式中分子与分母在指标内容、计算口径、计算方法 、计量单位、时间和空间范围等方面必须一致，且分子与分 母不能互换。
1.科学 性 原则
（二）总 量指标的 计算原则
2.可比性
3.统一性
第三章 综合指标 第二节
相对指标 （统计相对数）
一、相对指标及其计量形式
（一）相对指标的概念、作用
1、什么是相对指标：相 对指标是将两个有联系 的指标数值加以对比， 用来反映现象内部、现 象之间数量联系程度及 现象本身发展变化程度 等的统计指标。
1225 1720 累计至二月份的计划完成程度 100% 54.54% 5400
2.结构相对指标
（1）概念：结构相对指标是反映总体内部 构成特征或类型的统计指标,又称为比重
各组或部分总量 （2）计算方法： 结构相对指标 总体总量
（3）指标特点: 各组或各部分占总体的比重之和必须为1或 100%。

（二）时期指标与时点指标


1、时期指标 （1）什么是时期指标 时期指标是反映社会经济现象在一定时期内发展过程 中的总量指标。 （2）时期指标的特点 作用：是反映现象在一段时期的总量 不同时间的数值能否相加：相加有意义 指标数值大小与所属时时间长短的关系：有直接关系 资料取得方法：通过经常性登记汇总取得
第三章 综合指标
第一节 第二节 第三节 第四节
总量指标 相对指标
平均指标
标志变异指标
第三章 综合指标 第一节
总量指标 （统计绝对数）
第一节总量指标（统计绝对数）
一、总量指标的意义
（一）总量指标的概念 总量指标是表明社会经济现象在一定时间、地 点条件下的规模或水平的统计指标，又称为绝对指 标或绝对数。 （二）总量指标的作用 1、总量指标可以反映被研究总体的基本状况和基 本实力。 2、总量指标是制定政策、计划以及检查政策和计 划执行情况的基本依据。 3、总量指标是计算相对指标和平均指标的基础。
2、相对指标的作用
（ 1）
将总量指标的具体差异抽 象化，使原来不能直接对 比的指标可以进行比较。
（ 2）
可以综合说明现象之间的 相互关系，反映事物之间 的比例、结构、速度等， 为分析事物的性提供了依 据。
（ 3）
是对国民经济进行宏观 调控和微观管理、考核 企业经济效益的重要工 具。
（ 4）
其计算结果是抽象化的 数值，便于记忆和资料 的保密
A、相同点：都是结构性比例 B、不同点： 结构相对数：分子与分母是包含关系，不能互换
（4）指标作用:
比例相对指标可以反映社会经济现象客观存在的比例关系， 如农、轻、重比例关系，三大产业的比例关系，积累与消费 的比例关系等。 可研究总体的结构是否合理，也可研究总体中各部分之间的 比例关系是否协调。有利于发现、研究经济发展的规律，
例如:某地区某年末人口数为100万人，其中男性51.4万人 ，女性48.6万人，该地区男女性别比例如果以女性为100，则 男性人口数是女性的105.8%（ 51.4 / 48.6 ×100%），男女性 别比例约等于 106:100。
（3）指标特点:
①比例相对数的分子与分母是并列关系，可以互换 ②表现形式可以用比例 注意：比例相对数与结构相对数的关系：
4、比较相对指标 （1）概念：同一时间同类指标在不同空间之间的比
较。其作用是说明同类指标在不同空间的差异程度.
（2）计算方法 比较相对指标 甲单位某指标值
乙单位同类指标值
例如:某月份甲商业企业人均劳动效率为1400元， 乙商业企业为1800元，则甲商业企业为乙商业企业 的77.8%，乙商业企业为甲商业企业的1.29倍。
③反映人、财、物利用程度及总体的质量结构
相对指标可以反映人力、物力、财力的利用 程度以及从构成上反映总体的质量。如企业中的 有些利用率指标（工时利用率、设备利用率、原 料利用率等）以及农产品收购中的等级比重等。
3.比例相对指标
（1）概念：比例相对指标是同一总体内不同组 成部分的指标数值之比，用以分析总体内各部分 之间的比例关系。 （2）计算方法： 总体中某一部分数值 比例相对指标= 总体中另一部分数值
2.废品损失的种类：包括不可修复废品的报废损失和可 例：研究某物业公司职工工资情况 修复废品的修复损失，其中： 职工人数就是总体单位总量 ①不可修复废品的报废损失构成：报废产品的成本，扣除 工资总额就是总体标志总量。是总体单位（每一个职 残料残值以及过失人的赔偿后的净损失。 工）工资这一数量标志值的总合，它反映的是被研究 ②可修复废品的修复损失构成：返修过程中发生的修复费 总体的工资总水平。 用，扣除残料残值以及过失人的赔偿后的净损失。
例：某地区人口数为500万人，其中男性 260万人，女性240万人。则：人口性别结 构为：
按性别 分组 男 女 合 计 人口数 （万人） 260 240 500 比重 （%） 52 48 100
（4）结构相对指标的主要作用： ①表明总体内部结构的特征
[例] 根据1982年人口普查资料，我国按文化程度 分组的人口结构情况如下表。
二、总量指标的种类
总量指标
按反映总体 内容不同 按反映的时间 状况不同 按计量 单位不同
总体单位 总量
总体标志 总量
时期 指标
时点 指标
实物量 指标
价值量 指标
劳动量 指标
（一）总体单位总量与总体标志总量


1、总体单位总量就是总体中的单位总数。 1.废品损失的概念： 2、总体标志总量是总体各单位的某一数量标志值 废品损失，是指因为产生废品而形成的损失。 的综合，它反映的是被研究总体的总水平或工作 总量。
②当计划数为相对数时:
实际为上期的百分数 计划完成程度相对指标 计划为上期的百分数
例如： 2002年我国国内生产总值计划比2001 年增长7%，而该年国内生产总值达到102398 亿元，实际比2001年增长8%。则国内生产总 值计划完成程度为100.93%，即：
108% 100% 100.93% 107%
台，由于企业加强了内部管理，其实际单位成本为
1150元/台，则该产品单位成本计划完成程度为95.8% ，即： 1150 100% 95.8% 1200
超额完成数＝（实际完成数－计划任务数）的绝对值 ＝1150－1200＝－50元/台
（2）计划完成相对指标的评价
正指标：幻灯片23
以超过100%部分为超额完成部分,反之 逆指标：幻灯片 22 以不足100%部分为超额完成部分,反之




2、时点指标 （1）什么是时点指标 时点指标是反映社会经济现象在某一时点(瞬间) 上所处状况的总量指标。 （2）时点指标的特点 作用：是反映现象在某一时点的总量 不同时间的数值能否相加：相加无意义 指标数值大小与所属时时间长短的关系：无直 接关系 资料取得方法：通过一次性登记汇总取得
（ 1）计算方法：
①当计划指标为绝对数时 ：
实际绝对数 计划完成相对数 计划绝对数
某物业服务企业2007年计划维修屋面为 52.75万m2,实际维修屋面65.5万m2。即： 65.50 计划完成相对数 100% 124.17% 52.75
超额绝对数＝实际完成数－计划任务数＝65.5－52.75 ＝12.75万m2
三、总量指标的计量单位
实物单位是根据事物的外部特征或物理属性而采用的 单位。常用的实物计量单位有：自然单位、度量衡单 位、双重单位、标准实物单位、复合单位等。
（一）
（二）
价值单位是以货币作为尺度来计量社会财产和劳 动成果，常用的货币单位有美元、人民币等。
（三）
劳动单位是用劳动时间来计量劳动成果，如工 时、工日等。
②表明现象的发展变化过程的规律及发变化趋势

通过不同时期结构相对指标的变化情况，可以表明现 象的发展过程及趋势。
例如：
食物支出金额 恩格尔系数 总支出金额 它是指食品支出占居民消费总支出的比重,它是衡量一 个国家或地区居民生活水平的重要指标。 1978年，我 国农村家庭的恩格尔系数为67.7%，城市家庭为57.5%， 而2005年这一比例已经降低至36.7%和45.5%。
例题：假定某企业按计划规定，产品单位成本 应在上一年的水平上降低4%，实际降低了 3%，问降低产品成本的计划任务的完成程度 是多少？
产品成本降低计划的完 成程度
100% 3% 97% 101.04% 100% 4% 96%
③当计划数为平均数时:
实际平均水平 计划完成程度相对指标 计划平均水平 例如：2002年某企业规定甲产品的单位成本为1200元/
（3）指标特点:互为分子和分母
5.强度相对指标 （1）概念
同一时间内两个不同性质又有一 定联系的总量指标之比 .
某种现象总量指标 强度相对指标 另一有联系而性质不同现象总量指标
（2）计算
（3）特点
计量单位可以是无名数，也可以是有名数. 分子分母可以互换。互换后有正、逆指标之分
某城市人口1000000人，零售商店3000个。则：