实验四十六 三棱镜的偏角特性和色光折射率的测定
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实验四十六
பைடு நூலகம்
三棱镜的偏向角特性和色光 折射率的测定
浙江大学宁波理工学院 机电与能源工程分院 能源091班 王馨茜 3090613008 张 艳 3090613010
2011年1月
一. 实验目的
• 进一步掌握分光计的调整技术，
学习用分光计观察棱镜光谱 • 学习用最小偏向角法测定三棱镜 材料的折射率 • 测定三棱镜对某一色光偏向角特 性曲线
五、实验数据记录与处理
测 量 次 序 i 望远镜位置
谱线
A窗 紫 绿
入射光1 B窗 A窗
折射光2 B窗 188°27′ 186°20′ 185°59′ 185°58′
∠θi=（｜A2-A1｜+｜ B2-B1｜)/2
ni
1.6724 1.6519 1.6484 1.6481
8°28′ 6°22′ 315º 134º 57′ 6° 5°58′
1.6720
1.6520 1.6486 1.6483 1.6724 1.6521 1.6486 1.6481 1.6723 1.6521 1.6488 1.6483
2
黄1 黄2 紫 绿
3
黄1 黄2 紫 绿
4
黄1 黄2
谱线 θmin平均 n
紫 53°28′1 5″ 1.6722
绿
黄1
黄2 51° 1.6482
51°23′15 51°2′22 ″ .5″ 1.6520 1.6486
当游标顺向或反方向转过3600时，读数应加上3600或减去3600。
S紫
( (
i紫
紫) 2
4 1 绿) 2
1′11 .4″
S绿
i绿
4 1
i 黄1
38.73″
S黄1
( (
（9）
由式（9）可知，只要测出三棱镜顶角A和对该波长的入射 光的最小偏向角δmin，就可以计算出三棱镜玻璃对该波长 的入射光的折射率。顶角A和对该波长的最小偏向角δmin用 分光计测定。
四、实验内容
（1）按“实验 分光计的调整和棱镜顶角的测定”的要求对 分光计进行调整。 使分光计达到以下三点要求： ① 望远镜聚焦于无穷远处。或称为适合于观测平行光。 ② 望远镜和平行光管的光轴与分光计的中心轴线相互垂直。 ③平行光管射出的光是平行光—— 即狭缝的位置正好处于平 行光管物镜的焦平面处。 只有调整分光计符合上述三点要求，才能用它精密测量平行 光线的偏转角度。
1.6482
579.1
2.982
六、误差分析
1）、仪器误差； 2）、视觉误差； 3）、计算时有效位数的保留存在误差；
i 黄2
黄1) 2
4 1
1′12 .97″
S黄 2
黄 2) 2
4 1
34.64″
由于仪器误差 仪 极小，所以公式
U
S
2
3
仪
2
S
。
min min min min
紫
min 紫
U紫 5328′15″1′11.41″ 0
min 绿 U绿 5123′15″ .73″ 38 黄1 min 黄1 U黄1 51 2′22.5″ 1′12.97″ 0
绿
黄2
min 黄2 U黄2 51 34.64″
以n~1/λ
谱线
2作图
1.675 y = 0.0105x + 1.617 1.67 1.665
（2）最小偏向角δ min的测定（ 间接测定各色光的折射率） 从望远镜中找到彩色的出射谱线 后，缓缓旋转平台，同时眼睛观 察望远镜内的谱线移动情况。 三棱镜的顶角A是已知条件：A = 60度 如图放置三棱镜，使平行光管、 望远镜、三棱镜粗调到右图所示 位置。 先用眼睛直接找到折射光的大致 方向，当看到各种颜色的光谱线 时,人眼看着光谱线不动,把望远 镜转到人眼的前面,再用望远镜 观察。
可以证明，当光线对称通过三棱 镜，即入射角i0等于出射角i0’时 ，入射光和出射光之间的夹角最 小，称为最小偏向角δmin 。由图 2可知： δ=（i-r）+（i’-r’） （2） A=r+r’ （3） 可得： δ=（i+i’）-A （4） 三棱镜顶角A是固定的，δ随I和 i’而变化，此外出射角i’也随 入射角i而变化，所以偏向角δ仅 是i的函数．在实验中可观察到， 当i变化时，δ有一极小值，称为 最小偏向角．
177°58′
175°54′ 175°34′ 175°32′ 167°59′ 165°53′ 165°32′ 165°29′ 157°58′ 155°53′ 155°33′ 155°30′
53°26′30″
51°23′ 51°2′30″ 51°30″ 53°29′ 51°23′30″ 51°2′30″ 50°59′30″ 53°28′30″ 51°24′ 51°3′30″ 51°30″
二.实验仪器
1. JJY-1’分光计 3. 汞灯 2. 汞灯电源 4. 三棱镜
1 2 3 4 自准直望远镜 平行光管 可升降的载物平台 读数装置
1
2
3
4
三.实验原理
折射光的光洛特征：复色通过棱镜后产生不同的偏折，光 线通过棱镜将发生色散 当平行的单色光，入射到三 棱镜的AB面，经折射后由另一 面AC射出，如图6-13所示。入射 光线LD和AB面法线的夹角i称为 入射角，出射光ER和AC面法线 的夹角i’称为出射角，入射光 图 6-13 光线偏向角示意图 和出射光的夹角δ称为偏向角。
对准要测的一条光谱线（例如绿线）,当转动载物台(棱镜 随着载物台转动)（即改变入射角）使入射角减小，望远镜 视野中谱线会发生左或右平动，说明谱线向入射光方向靠 拢，偏向角逐渐减小，此时缓慢转动望远镜跟踪该谱线， 直至载物台（棱镜）继续沿着同方向转动到某个位置时谱 线不再向一侧移动，而载物台（棱镜）继续沿原方向转动 时谱线反而向相反方向移动，此谱线“回头”的转折点即 为该谱线的最小偏向角位置，然后读出角游标刻度。 （3）重复测量4次。
图2 偏向角图
这时单色光线对称通过三棱镜，最小偏向角为δmin ，这时 由式（4）可得： δmin=2i –A 所以 A 由式（3）可得： A=2r ∴ r 2 由折射定律式（6），可得三棱镜对该单色光的折射率n为
1 sin ( min A) sin i 2 n A sin r sin 2
53°29′ 51°22′30″ 51°1′ 50°59′30″
1
黄1 黄2 紫 绿
358°
355°57′ 304°35′ 124°30′ 355°36′ 355°34′ 348° 345°55′ 294°32′ 114°29′ 345°34′ 345°31′ 338° 284°32′ 104°29′ 335°56′ 335°35′ 335°32′
折射率 波长λ 1/λ ² n （nm） (*1012m2)
1.6722 435.8 5.265
紫 绿 黄1 黄2
1.66 1.655
系列1
线性 (系列1)
1.6520
546.1
3.353
1.65 1.645 0 1 2 3 4 5 6
1.6486
577.1
3.002 根据公式n=A+B/λ² 结合图形可知 A=1.617 B=1.05×10-14m2
பைடு நூலகம்
三棱镜的偏向角特性和色光 折射率的测定
浙江大学宁波理工学院 机电与能源工程分院 能源091班 王馨茜 3090613008 张 艳 3090613010
2011年1月
一. 实验目的
• 进一步掌握分光计的调整技术，
学习用分光计观察棱镜光谱 • 学习用最小偏向角法测定三棱镜 材料的折射率 • 测定三棱镜对某一色光偏向角特 性曲线
五、实验数据记录与处理
测 量 次 序 i 望远镜位置
谱线
A窗 紫 绿
入射光1 B窗 A窗
折射光2 B窗 188°27′ 186°20′ 185°59′ 185°58′
∠θi=（｜A2-A1｜+｜ B2-B1｜)/2
ni
1.6724 1.6519 1.6484 1.6481
8°28′ 6°22′ 315º 134º 57′ 6° 5°58′
1.6720
1.6520 1.6486 1.6483 1.6724 1.6521 1.6486 1.6481 1.6723 1.6521 1.6488 1.6483
2
黄1 黄2 紫 绿
3
黄1 黄2 紫 绿
4
黄1 黄2
谱线 θmin平均 n
紫 53°28′1 5″ 1.6722
绿
黄1
黄2 51° 1.6482
51°23′15 51°2′22 ″ .5″ 1.6520 1.6486
当游标顺向或反方向转过3600时，读数应加上3600或减去3600。
S紫
( (
i紫
紫) 2
4 1 绿) 2
1′11 .4″
S绿
i绿
4 1
i 黄1
38.73″
S黄1
( (
（9）
由式（9）可知，只要测出三棱镜顶角A和对该波长的入射 光的最小偏向角δmin，就可以计算出三棱镜玻璃对该波长 的入射光的折射率。顶角A和对该波长的最小偏向角δmin用 分光计测定。
四、实验内容
（1）按“实验 分光计的调整和棱镜顶角的测定”的要求对 分光计进行调整。 使分光计达到以下三点要求： ① 望远镜聚焦于无穷远处。或称为适合于观测平行光。 ② 望远镜和平行光管的光轴与分光计的中心轴线相互垂直。 ③平行光管射出的光是平行光—— 即狭缝的位置正好处于平 行光管物镜的焦平面处。 只有调整分光计符合上述三点要求，才能用它精密测量平行 光线的偏转角度。
1.6482
579.1
2.982
六、误差分析
1）、仪器误差； 2）、视觉误差； 3）、计算时有效位数的保留存在误差；
i 黄2
黄1) 2
4 1
1′12 .97″
S黄 2
黄 2) 2
4 1
34.64″
由于仪器误差 仪 极小，所以公式
U
S
2
3
仪
2
S
。
min min min min
紫
min 紫
U紫 5328′15″1′11.41″ 0
min 绿 U绿 5123′15″ .73″ 38 黄1 min 黄1 U黄1 51 2′22.5″ 1′12.97″ 0
绿
黄2
min 黄2 U黄2 51 34.64″
以n~1/λ
谱线
2作图
1.675 y = 0.0105x + 1.617 1.67 1.665
（2）最小偏向角δ min的测定（ 间接测定各色光的折射率） 从望远镜中找到彩色的出射谱线 后，缓缓旋转平台，同时眼睛观 察望远镜内的谱线移动情况。 三棱镜的顶角A是已知条件：A = 60度 如图放置三棱镜，使平行光管、 望远镜、三棱镜粗调到右图所示 位置。 先用眼睛直接找到折射光的大致 方向，当看到各种颜色的光谱线 时,人眼看着光谱线不动,把望远 镜转到人眼的前面,再用望远镜 观察。
可以证明，当光线对称通过三棱 镜，即入射角i0等于出射角i0’时 ，入射光和出射光之间的夹角最 小，称为最小偏向角δmin 。由图 2可知： δ=（i-r）+（i’-r’） （2） A=r+r’ （3） 可得： δ=（i+i’）-A （4） 三棱镜顶角A是固定的，δ随I和 i’而变化，此外出射角i’也随 入射角i而变化，所以偏向角δ仅 是i的函数．在实验中可观察到， 当i变化时，δ有一极小值，称为 最小偏向角．
177°58′
175°54′ 175°34′ 175°32′ 167°59′ 165°53′ 165°32′ 165°29′ 157°58′ 155°53′ 155°33′ 155°30′
53°26′30″
51°23′ 51°2′30″ 51°30″ 53°29′ 51°23′30″ 51°2′30″ 50°59′30″ 53°28′30″ 51°24′ 51°3′30″ 51°30″
二.实验仪器
1. JJY-1’分光计 3. 汞灯 2. 汞灯电源 4. 三棱镜
1 2 3 4 自准直望远镜 平行光管 可升降的载物平台 读数装置
1
2
3
4
三.实验原理
折射光的光洛特征：复色通过棱镜后产生不同的偏折，光 线通过棱镜将发生色散 当平行的单色光，入射到三 棱镜的AB面，经折射后由另一 面AC射出，如图6-13所示。入射 光线LD和AB面法线的夹角i称为 入射角，出射光ER和AC面法线 的夹角i’称为出射角，入射光 图 6-13 光线偏向角示意图 和出射光的夹角δ称为偏向角。
对准要测的一条光谱线（例如绿线）,当转动载物台(棱镜 随着载物台转动)（即改变入射角）使入射角减小，望远镜 视野中谱线会发生左或右平动，说明谱线向入射光方向靠 拢，偏向角逐渐减小，此时缓慢转动望远镜跟踪该谱线， 直至载物台（棱镜）继续沿着同方向转动到某个位置时谱 线不再向一侧移动，而载物台（棱镜）继续沿原方向转动 时谱线反而向相反方向移动，此谱线“回头”的转折点即 为该谱线的最小偏向角位置，然后读出角游标刻度。 （3）重复测量4次。
图2 偏向角图
这时单色光线对称通过三棱镜，最小偏向角为δmin ，这时 由式（4）可得： δmin=2i –A 所以 A 由式（3）可得： A=2r ∴ r 2 由折射定律式（6），可得三棱镜对该单色光的折射率n为
1 sin ( min A) sin i 2 n A sin r sin 2
53°29′ 51°22′30″ 51°1′ 50°59′30″
1
黄1 黄2 紫 绿
358°
355°57′ 304°35′ 124°30′ 355°36′ 355°34′ 348° 345°55′ 294°32′ 114°29′ 345°34′ 345°31′ 338° 284°32′ 104°29′ 335°56′ 335°35′ 335°32′
折射率 波长λ 1/λ ² n （nm） (*1012m2)
1.6722 435.8 5.265
紫 绿 黄1 黄2
1.66 1.655
系列1
线性 (系列1)
1.6520
546.1
3.353
1.65 1.645 0 1 2 3 4 5 6
1.6486
577.1
3.002 根据公式n=A+B/λ² 结合图形可知 A=1.617 B=1.05×10-14m2