基于振动信号经验模态分解及能量熵的高压断路器故障识别

（8）
j＝1
在这里忽略了残余项 rn（t），因为它不过是单调
函数或常数值。
将 式 （8）的 右 部 称 为 信 号 X（t）的 Hilbert 幅 值
谱，简称 Hilbert 谱。 记作
n
乙 Σ H（ω，t）＝（real） aj（t）exp［i ωj（t）dt］
（9）
j＝1
通过 H（ω，t）可以较为精确地描述信号幅值随
中，并提出将 EMD 分解得到的固有模态函数（IMF）能量熵值作为表征断路器故障类型的新特征向量。 为了证实该分析方法的
有效性，笔者在实验室的 110 kV SF6 断路器上进行了模拟实验，提取了正常和故障状态下振动信号的 IMF 能量熵值特征向量， 并以此作为径向基神经网络的输入向量。最后，引入置信度的概念，对径向基神经网络的输出结果进行评价。该方法基于实验室
Vol.45 No.2
闸过程中的正常和故障状态（传动机构卡滞，连杆机 构的拐臂润滑不足），并测量振动信号用于特征提取 和故障识别，见图 1。 试验过程中所用加速度传感器 为 朗 斯 传 感 器 技 术 研 发 有 限 公 司 的 LC0202T 加 速 度传感器。通过多次试验比较，测试时将压电式加速 度传感器通过磁力安装座吸附于断路器中间 B 相 传动机构支架内侧，见图 2。 每一种状态动作 15 次， 分别采集 15 组数据，通过 Wavepro7100 示波器（带 宽 1 GHz、采样率 20 GS/s、存储深度双路 48 MB）进 行数据采集。 图 3 为一组原始振动信号波形图。
体现的物理现象。 因此，EMD 方法是一种自适应滤
波方法[ 5] 。
1.2 Hilbert-huang 变换
对于任意一个时间序列数据 X（t），都能得到它
的希尔伯特变换结果 Y（t），即
乙 Y（t）＝ 1 P ∞ X（τ） dτ π －∞ t－τ
（3）
式（3）中，P 是柯西主分量。
通过这个变换， X（t）和 Y（t）可组成一个解析信
·90·
第 45 卷 第 2 期 200A9 p年r. 20094 月
HHigighhVVooltlataggeeAAppppaararatutuss
Vol.45 No.2 Apr. Vol.240509 No.2
基于振动信号经验模态分解及能量熵的高压断路器故障识别
陈伟根 1， 邓帮飞 1， 杨 彬 2
研究取得了较好的识别效果，并为基于振动信号的断路器故障识别提供了一条新的思路。
关键词： IMF 能量熵； 经验模态分解； 高压断路器； 振动信号； 径向基神经网络； 故障识别
中图分类号： TM561
文献标志码： A
文章编号：1001 - 1609（2009）02 - 0090 - 04
Fault Recognition for High Voltage Circuit Breaker Based on EMD of Vibration Signal and Energy Entropy Characteristic
中，零点数与极点数相等或至多相差 1；②信号上任
意一点， 由局部极大值点确定的包络线和由局部极
小值点确定的包络线的均值均为零， 即信号关于时
间轴局部对称。 EMD 算法的计算步骤如下
步骤 1：计算出信号 s（t）所有局部极值点。
步骤 2： 求出所有的极大值点构成的上包络线
和所有的极小值点构成的下包络线，分别记为 u0（t） 和 ν0（t）。
2． Chongqing Electric Power Corporation Yangjiaping Electric Power Bureau， Chongqing 400050， China）
Abstract: The Empirical Mode Decomposition （EMD） is introduced in this paper to analyze vibration signal of circuit breaker. The energy entropy of Intrinsic Mode Function （IMF） decomposed by EMD is proposed as the new characteristic feature to identify the fault type of circuit breaker. In order to verify the validity of this method ， the simulation experiment is carried out on an actual 110 kV circuit breaker in our laboratory. The IMF energy entropy of vibration signal in normal and fault circuit breaker is extracted respectively and is taken as the input of radial basis function neural networks to identify the fault style. The confidence degree is also introduced in this paper to evaluate the output of neural networks. A satisfied result is obtained based on the experimental data， and the proposed method provide a novel way to the fault diagnosis of circuit breaker based on vibration signal. Key words: IMFEE； EMD； high voltage circuit breakers； vibration signal； RBF neural network； fault recognition
0 引言
高压断路器动作过程中， 触头的碰撞以及机构 零件之间的摩擦会引起机械振动。 实验表明， 同类 型的断路器动作时所产生的振动信号是相似的[1]， 这就使通过比较同种类型断路器不同状态下的振动 信号来检测断路器故障成为可能。 鉴于高压断路器 机械操作振动信号是瞬变的非平稳信号， 在信号处 理方法上传统的谱分析技术利用傅里叶变换得到信 号的频率分布， 并提取特定频点或频段成份的变化 作为特征参数。 这种方法主要适用于对平稳随机信
（2）
k＝1
式 （2） 中 ，rn（t） 称 为 残 余 函 数 ， 它 代 表 整 个 信 号 的 平 均趋势。
由上述分析可知，IMF 的逐次提取总是体现先
高频，后依次分解出低频、较低频，即 EMD 是有规律
的。 EMD 方法可以认为是原始信号信息的分解、分
配过程，可以任意选取若干 IMF 分量来分析信号所
号的处理[2]，它的这一缺陷限制了在断路器振动信 号故障诊断中的应用。 经验模态分解（EMD）法具有 自适应性、正交性与完备性，能够把振动信号分解到 不同层次上不同频道内，并形成特征信息[3]。 这与机 器因各零部件的结构不同导致振动信号包含不同零 部件故障特征分布在不同频道范围一致[ 4] 。
笔者将振动信号 EMD 分解得到的固有模态函 数 （IMF） 的 能 量 熵 值 作 为 表 征 断 路 器 故 障 类 型 的 新 特征向量， 建立基于振动信号分析的断路器故障类 型识别模型， 运用径向基神经网络进行断路器振动 信号的故障类型识别， 能很好地识别出振动信号的 细微差别及故障类型。
号 Z（t），即 Z（t）＝X（t）＋iY（t）＝a（t）eiθ（t）
（4）
其中
a（t）＝［X2（t）＋Y2（t）］1/2
（5）
θ（t）＝arctan［ X（t） ］
（6）
Y（t）
定义瞬时角频率
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·91·
ω（t）＝dθ（t）/dt
（7）
由 式 （7）知 道 ，ω （t） 是 时 间 的 单 值 函 数 ， 因 此 ， 为
乙∞
H＝－ p（x）lnp（x）dx －∞
（10）
式（10）中，p（x）是联合概率密度函数（x1，x2，…，xn）。 式
（10）说明熵的值是各个概率值的函数，信息论中还证
明当各个概率的值都相同时，信息熵的值最大[9] 。
将各个 IMF 分量沿时间轴等分为 N 段，每段内
的 能 量 为 Wi（i=1，2， … ，N）， 整 个 时 间 轴 的 能 量 为 A，对每段 进 行 能 量 归 一 化 ，得 到 能 量 归 一 化 值 qi= Wi /A，仿 照 信 息 熵 的 计 算 公 式[10] ，基 于 IMF 的 能 量
1 振动信号特征量分析
1.1 经验模态分解
经验模态分解是由美国国家宇航局的 Norden E
Huang 于 1998 年提出的一种新的信号分析方法[5，6] 。
EMD 方法的目的是将非线性、非平稳信号分解为有
限个表征信号特征时间尺度的固有模态函数之和，
其中 IMF 是满足以下两个条件的信号：①整个信号
熵计算公式如下
A
Σ H（q）＝－ qilnqi i＝1
（11）
根据信息熵的基本性质，qi 分布越均匀，能量熵
值越大，反之能量熵值越小。
2 应用于断路器故障类型识别
2.1 试验装置与接线 笔者在实验室的 110 kV SF6 断路器上模拟了分
·92·
Apr. 2009
High Voltage Apparatus
（1． 重庆大学输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室， 重庆 400044； 2． 重庆市电力公司杨家坪供电局， 重庆 400050）
摘 要 ： 为 了 准 确 地 检 测 出 高 压 断 路 器 的 故 障 类 型 ，笔 者 首 次 将 经 验 模 态 分 解 （EMD）方 法 引 入 高 压 断 路 器 的 振 动 信 号 分 析 当
时间和频率的变化规律。
1.3 基于 IMF 的能量熵
EMD 分解法依据信号本身 的 局 部 特 征 信 息 进
行自适应分解， 基函数在分解过程中自适应地随信
号产生。 因此，分解得到的各个 IMF 分量既包含了
原始信号的局部特征， 也包含了不同的特征时间尺
度信息，从而通过不同分辨率表达信号的特征信息，
了使瞬时频率有意义， 作变换的时间序列数据必须
是单组分的， 而经验模态分解后的固有模态函数序
列恰好满足这个要求。
把式（3）～（7）所表示的变换用于每个固有模态
函数序列，则时间序 列 信 号 X（t）可 以 通 过 式 （8）进
行重构。
n
乙 Σ X（t）＝（real） aj（t）exp［i ωj（t）dt］
收稿日期：2008 - 10 - 24； 修回日期：2008 - 12 - 11 作 者 简 介 ：陈 伟 根 （1967-），男 ，浙 江 绍 兴 人 ，教 授 ，博 士 研 究 生 导 师 ，主 要 从 事 电 气 设 备 在 线 监 测 ，状 态 检 修 方 面 的 研 究 工 作 。
2009 年 4 月
步骤 5：记 r1（t）=s（t）-c1（t）为新的待分析信号， 重 复 步 骤 1～步 骤 4，得 到 第 二 个 IMF，记 为 c2（t），
此时余项为 r1（t）=s（t）-c1（t）。 重复上述步骤，最终可 得到 n 个 IMF。 因此，原始信号 s（t）可表示为
n
Σ s（t）＝ ck（t）＋rn（t）
CHEN Wei-gen1， DENG Bang-fei1， YANG-Bin2
（1． State Key Laboratory of Safety and New Technology of Power Transmission & Distribution Equipment and System ， Chongqing University， Chongqing 400030， China；
并精确地给出信号能量随频率和时间的联合分布情
况[6 ，7] 。 为了刻画这种差别，将信息熵概念引入 IMF
的能量分布分析中。 信息熵是在一定的状态下定位系
统 的 一 种 信 息 测 度 ，它 是 对 时 间 序 列 （x1，x2， … ，xn） 未 知程度的一种度量， 可以用来估计随机信号的复杂
性。 这一过程的熵用式（10）所示的微积分表示[8] 。
步 骤 3：求 出 上 、下 包 络 线 的 均 值 为 m0（t）=[ u0
（t）+ ν0（t）]/2 并记信号与上、下包络线的均值的差为
Hale Waihona Puke Baidu
h0（t）=s（t）-m0（t）
（1）
步骤 4：判断 h0（t）是否满足 IMF 的上述两个条
件。 若满足，则 h0（t）为 IMF；否则记 h0（t）为 s（t），重 复步骤 1～步骤 3，直到得到一个 IMF，记为 c1（t）。