华师大版(河南)九年级数学上册课件：周周清
【四清导航】九年级数学上册 周周清4习题课件 (新版)华东师大版
11．如图，在△ABC中，D，E分别为AB，AC上的点，且DE∥BC， 2 对相似三角形． BE，CD相交于点O，则图中共有______ 12．已知△ABC∽△DEF，△ABC的周长为3，△DEF的周长为1，则 △ABC与△DEF的面积之比为__________ 9 ∶1 ． 13．如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，∠AED＝∠B，
矩形花边．其中，每个图案花边的宽度都相等，那么，每个图案中花边
的内外边缘所围成的几何图形不相似的是( D )
7．如图，矩形 ABCD 中，AB＝2，BC＝3，E 是 AD 的中点，CF⊥ BE 于点 F，则 CF＝( A．4 9 B. 4
C
) 12 C. 5 D．2
8．如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 G，点 E 为 AD 的中点，连接 BE 交 AC 于点 F， 连接 FD，若∠BFA＝90°，则 下列四对三角形： ①△BEA 与△ACD； ②△FED 与△DEB； ③△CFD 与△ABG；④△ADF 与△CFB.其中相似的为( A．①④ C．②③④ B．①② D．①②③
且∠EAF＝∠C.
求证：(1)∠EAF＝∠B； (2)AF2＝FE· FB. 解：证明：(1)∵AB∥CD，∴∠B＝∠C， 又∵∠EAF＝∠C，∴∠EAF＝∠B
(2)在△AFB 与△EFA 中，∵∠EAF＝∠B，∠AFB＝∠EFA， AF FB ∴△AFB∽△EFA，∴ ＝ ，即 AF2＝FE·FB EF AF
15．(8分)如图，一块四周镶有花边的地毯 ，它的长为16 m，宽为10
m，如果中央长方形图案的长为 8 m，要使中央长方形与原矩形地毯相
似，那么中央长方形的宽应为多少？ 解：设中央长方形图案的宽为x m，则由两矩形相似，
华师大九年级上册数学周清(十)
九年级数学上册周清测试（十）一、选择题（每小题3分）1.下列事件中，属于随机事件的是（ ). A.63的值比8大. B . 购买一张彩票，中奖 .C. 地球自转的同时也在绕太阳公转D.袋中只有5个黄球，摸出一个球是白球. 2.在某校艺术节的乒乓球比赛中，李东同学顺利进入总决赛，且个人技艺高超，有同学预测“李东夺冠的可能性是80%，对该同学的说法理解正确的是（ ）. A.李东夺冠的可能性较小 B.李东和他的对手比赛10局时，他一定会赢8局 C.李东肯定会赢 D.李东夺冠的可能性较大. 3.根据概率的含义，下列说法正确的是（ ）A.不同的人做同一个实验，得出某事件发生的频率不相同，因此该事件的概率是不确定的.B.布袋中装有黑白两种颜色的小球，已知从袋中摸得黑球的概率比白球大，则从袋中摸一次一定是黑球.C.抛掷一枚硬币出现正面、反面的概率各是0.5，则抛掷硬币2次，一定会出现正面1次，出现反面1次.D.做的试验次数越多，某事件发生的频率就和该事件的概率越接近. 4.关于频率和概率的关系，下列说法正确的是（ ）A.频率等于概率B.试验得到的频率与概率不可能相等C. 当试验次很大时，概率稳定在频率附近D. 当试验次很大时，频率稳定在概率附近. 5.在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和4个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球实验发现，摸到黄球的频率是0.16，则估计盒子中大约有红球（ ）个. A. 21 B. 22 C. 23 D. 246.如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向不小于3的数的概率是（ ）.A.32 B. 61 C.31 D.21 7.向如图所示的正三角形区域扔沙包（区域中每一个小正三角形除颜色外完全相同），假设沙包击中每一个小正三角形是等可能的，扔沙包一次，击中阴影区域的概率等于（ ）.A.61B. 41C. 83D.85 8.下列图形：任取一个既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是（ ）A.41 B.21 C.43D.1 9.小明和小华参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其中一项，那么两人同时选择“打扫社区卫生”的概率为（ ） A.41 B. 31 C. 21 D. 4310.如图，在边长相同的小正方形网格中，点A 、B 、C 、D 、E 都在这些小正方形的顶点上，AB ，CD 相交于点P,则APD ∠cos 的值是（ ）.A.21B.2C.552D.55二、填空题（每小题3分）11.成语“缘木求鱼”表示的事件的概率是 . 12.从()327,,45sin ,2π︒中任取一个数是无理数的概率是 .13. 如图，A 、B 是边长为1的小正方形组成的网格上的两个格点，在格点中任意放置点C ，恰好能使ABC ∆的面积为1的概率是 .14.从212、、--这三个数中任取两个不同的数相乘，积为负数的概率是 . 15.如图，在四边形ABCD 中，∠B ＝∠D ＝90°，AB ＝3，BC ＝2，tan A ＝，则CD 的值为 ．三、解答题：（共8小题，满分75分） 16.（8分）先化简，再求值：︒=︒=-÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-++--60sin ,45tan ,2222222b a ab a b a b a b ab a b a 其中17.（9分）(1)计算:4860tan 130sin 130cos -︒+︒+︒（4分）（2）解方程：()()4001035021=--x x （5分）18. （9分）一个不透明的袋中装有5个黄球，13个黑球和22个红球，它们除颜色外都相同.（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；（2）现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后，使从袋中摸出一个球是黄球的概率不小于31，问至少取出了多少个黑球？19.（9分）泰州具有丰富的旅游资源，小明利用周日来泰州游玩，上午从A 、B 两个景点中任意选择一个游玩，下午从C 、D 、E 三个景点中任意选择一个游玩，用画树状图或列表的方法求出小明恰好选中景点A 和D 的概率.20.（9分）如图，是某市一座人行天桥的示意图，天桥离地面的高BC 是10米，离坡面下A 处10米远有一建筑HQ ，为了方便行人推车过天桥，市政府部门决定降低坡度，使新坡面的坡度3:1=i ,若新坡面下D 处与建筑物之间需留下至少3米宽的人行道，问该建筑物是否需要拆除，请通过计算说明理由.（计算结果精确到0.1米，参考数据：732.13,414.12≈≈）.21.（9分）如图，长沙九龙仓国际金融中心主楼 BC 高达452米 ，是目前湖南省第一高楼，和它处于同一水平面上的第二高楼DE 高340米 ，为了测量高楼BC 上发射塔AB 的高度，在楼DE 底端D点测得A 的仰角为α，2524sin =α，在顶端E 测得A 的仰角为45°，求发射塔AB 的高度.MDOAB ACM DB AOAC图222.(10分）如图，ADN Rt ABM Rt ∆∆和的斜边分别为正方形的边AB 和AD ，其中AM=AN.（1）求证：ADN Rt ABM Rt ∆≅∆(4分）（2）线段MN 与线段AD 相交于点T,若AD AT 41=,求ABM ∠tan 的值.（6分）23.（11分）（1）问题发现：如图1,在△OAB 和△OCD 中，OA=OB,OC=OD, ∠AOB=∠COD=40°,连接AC,BD 交于点M ．填空： ①BDAC的值为 ； ②∠AMB 的度数为 ．(2 分） （2）类比探究：如图2,在△OAB 和△OCD 中, ∠AOB = ∠COD = 90°, ∠OAB=∠OCD=30°,连接AC 交BD 的延长线于点M ．请判断BDAC的值及∠AMB 的度数,并说明理由；（7分）（3）拓展延伸：在（2）的条件下,若OD=1, 7=OB ，将△OCD 绕点O 在平面内旋转,请直接写出当点B 、D 、C 三点共线时AC 的长．(2分）。
华东师大版九年级上册数学周周清2
灿若寒星
19．(9 分)阅读材料：对于任意实数，我们规定符号ac
b的意义是a
d
c
b
d
＝ad－bc.例如：13 24＝1×4－2×3＝－2，－23 45＝(－2)×5－4×3
＝－22.
(1)按照这个规定请你计算57
6的值； 8
(2)按照这个规定请你计算：当 x2－4x＋4＝0 时，xx＋－11
初中数学课件
金戈铁骑整理制作
检测内容：22.1－22.2
灿若寒星
1．下列方程中，不是一元二次方程的是( D )
A.15x2－ 22＝x
B．7x2＝0
C．0.3x2＋0.2x＝4
D．x(1－2x2)＝2x2
2．把一元二次方程(2x－1)2－5＝x(x－5)化成一般形式，得( C )
A．3x2＋x＋4＝0
15．已知 x1，x2 是方程 为____－__68_5_______．
2x2＋14x－16＝0
的两实数根，那么xx12＋xx12的值
16．在实数范围内定义运算“☆”，其规则为：a☆b＝a2－b2，则方程
(4☆3)☆x＝13 的解为____x_＝__±__6______． 灿若寒星
17．(16 分)解方程：
灿若寒星
12．一元二次方程 x2－2 3x＋3＝0 中，∵b2－4ac＝(－2 3)2－4×1×3
＝__0_____，∴x1＝___3______，x2＝___3____．
13．方程 2(t－1)2＋t＝1 的解为_t_1_＝__1_，__t2_＝__12_____．
14．一件商品的原价是 100 元，经过两次提价后的价格为 121 元，如果 每次提价的百分率都是 x，根据题意列出的方程是__1_0_0_(1_＋__x_)_2_＝__1_2_1___．
九年级数学上册 周周清4习题 华东师大版
A．①④
B．①②
C．②③④
D．①②③
9．如图，在△ABC 和△DEF 中，若ADBE＝BECF，则增加条件__∠__B_＝__∠__E_____ 可得△ABC 与△DEF 相似．
10．(2014·长春)如图，在边长为 3 的菱形 ABCD 中，点 E 在边 CD 上， 3
点 F 为 BE 延长线与 AD 延长线的交点．若 DE＝1，则 DF 的长为__2___．
(2)∵由(1)知，△BEF∽△CDF，∴CBDE＝CBFF，即17300＝260C－FCF， 解得 CF＝169，即 CF 的长度是 169 cm
18．(14分)如图，在△ABC中，D是BC边上的中点，且AD＝AC，DE⊥BC， DE与AB相交于点E，EC与AD相交于点F. (1)求证：△ABC∽△FCD； (2)若S△FCD＝5，BC＝10，求DE的长．
解：(1)∵AD＝AC，∴∠ADC＝∠ACD. ∵D是BC边上的中点，DE⊥BC， ∴EB＝EC，∴∠EBC＝∠ECB.∴△ABC∽△FCD
周周清4
检测内容：23.1－23.3
1．下面四条线段成比例的是( C )
A．a＝1，b＝2，c＝3，d＝4
B．a＝1，b＝2，c＝3，d＝5
C．a＝1，b＝2，c＝3，d＝6
D．a＝1，b＝2，c＝5，d＝6
2．如果 x∶(x＋y)＝3∶5，那么 x∶y 等于( D )
8
3
A.5
B.8
2
3
C.3
D.2
11．如图，在△ABC中，D，E分别为AB，AC上的点，且DE∥BC，BE， CD相交于点O，则图中共有______对相2 似三角形．
12 ． 已 知 △ ABC∽△DEF ， △ ABC 的 周 长 为 3 ， △ DEF 的 周 长 为 1 ， 则 △ABC与△DEF的面积之比为_____9_∶___1_．
2022秋华师大版(河南)九年级数学上册课件：周周清9
C．(60＋100tanα) cm
D．以上答案都不对
12
7．如图，某河道要建造一座公路桥，要求桥面离地1面1.高2 度AC为3米，引 桥的坡角∠ABC为15°，则引桥的水平距离BC的长是____米．(精确到0.1米 ，参考数据：sin 15°≈0.258 8，cos 15°≈0.965 9，tan 15°≈0.267 9)
8．如图所示，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且BD平分AC. 若BD＝8，AC＝6，∠BOC＝120°，则四边形ABCD的面积为____．(结果保 留根号)
10．(10分)已知不等臂跷跷板AB长4 m，如图①，当AB的一端A碰到地面时 ，AB与地面的夹角为α；如图②，当AB的另一端B碰到地面时，AB与地面 的夹角为β.求跷跷板AB的支撑点O到地面的高度OH.(用含α，β的式子表示)
2022秋华师大版（河南 ）九年级数是一台54英寸的大背投彩电放置在墙角的俯视图，
设∠DAO＝α，彩电后背AD平行于前沿BC，且与BC的距离为60 cm，
若AO＝100
cm，则墙角O到前沿BC的距离OE是(
A )
A．(60＋100sinα) cm
B．(60＋100cosα) cm
30
解：(1)如图，过点E作ED⊥BC，垂足为D.由题意知， 四边形EFCD是矩形，∴DE＝FC＝12，DC＝EF＝1.6. 在Rt△BED中，∠BED＝45°，∴BD＝ED＝12， ∴BC＝BD＋DC＝12＋1.6＝13.6，即建筑物BC的高度为13.6 m (2)在Rt△AED中，∠AED＝52°，∴AD＝ED·tan ∠AED＝12×tan 52°， ∴AB＝AD－BD＝12×tan 52°－12≈12×1.28－12＝15.36－12＝ 3.36≈3.4，即旗杆AB的高度约为3.4 m
【四清导航】九年级数学上册 周周清3习题课件 (新版)华东师大版
13．设 x1，x2 是一元二次方程 x2－3x－1＝0 的两个实数根，则 x12 ＋x22＋4x1x2 的值为______ 7 ． 14．有一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字小 2，十位 上的数字与个位上的数字的积的 3 倍刚好等于这个两位数，则这个两位 数是_______ 24 ． 15．现定义运算“★” ，对于任意实数 a，b，都有 a★b＝a2－3a＋b，
(4)(y＋1)(y－1)＝2y－1.
解：y1＝0，y2＝2
17．(12分)已知一元二次方程x2－3x＋m－1＝0. (1)若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围； (2)若方程有两个相等的实数根，求此时方程的根．
13 解：(1)m< 4
3 (2)x1＝x2＝ 2
18 ． (12 分 ) 据美国国家旅游局的统计数据 ， 中国公民赴美旅游人数 2012 年达到 140 万人次 ， 预计 2014 年将达到 201.6 万人次 ， 若 2013 年、 2014年中国公民赴美旅游总人数逐年递增，请解答下列问题： (1)求这两年中国公民赴美旅游总人数的年平均增长率； (2)如果2015年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2015年中国公民 赴美旅游总人数约多少万人次？ (2)约241.92万人次
以是( A ) B．(x＋1)2＝4 D．(x＋1)2＝16
A．(x－1)2＝4 C．(x－1)2＝16
6．如果关于 x 的一元二次方程 kx2－ 2k＋1x＋1＝0 有两个不相等的 实数根，那么 k 的取值范围是( 1 A．k< 2 1 1 C．－ ≤k< 2 2
D
) 1 B．k< 且 k≠0 2 1 1 D．－ ≤k< 且 k≠0 2 2
初中数学九年级上册《周周清8习题课件
人．
13．(13 分)在学校开展的“献爱心”活动中，小东同学打算在暑假期
间帮助一家社会福利书店推销 A，B，C，D 四种书刊．为了解四种书
刊的销售情况，小东对五月份这四种书刊的销售情况做了统计，小东
通过采集数据，绘制了如下统计图表．请你根据所给出的信息，解答
下列问题：
书刊种类 频数 频率
A
1 250 0.25
50 名八年级学生，并将统计数据制成如图所示的扇形统计图，其中读 1
册的有 13 人，则该校八年级学生中读书册数为 3 册的约有_2_7_2_人．
12．如图是随机抽查某校 40 名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统
计图．那么关于该校 4 000 名同学一周参加体育锻炼时间达到 9 小时以
上(含 9 小时)的人数是 2100
9，则甲、乙两种小麦的长势整齐程度是( A )
A．甲比乙整齐
B．乙比甲整齐
C．甲、乙整齐程度一样
D．无法比较
6．小明家住在合肥大房郢水库旁边，父亲是位渔民，小明想帮助父亲
估计水库里有多少条鱼，于是先从水库里捕捞 100 条鱼都做上标记，然
后放回水库中，经过一段时间，待有标记的鱼完全混合于鱼群后，第二
学生进行调查．整理收集到的数据，绘制成如图的统计图．若该校
共有 800 名学生，估计喜欢踢毽子的学生有( B )人．
A．100 B．200 C．300 D．400
4．某社区开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动的一个月 以来节约用水的情况，从该小区的 1 000 个家庭中选出 20 个家庭统 计了解一个月的节水情况，见下表：
(1)求该班的学生人数； (2)若该校初三年级有 1 000 人，估计该年级选考立定跳远的人数．
华师大版(河南)九年级数学上册课件：周周清1 (共16张PPT)
解：－
2 2
(2) 32－(2＋ 2)22，b＝ 3＋2，求代数式 a2＋ab＋b2 的值．
解：13
21．(8 分)站在水平高度为 h 米的地方看到可见的水平距离为 d 米， 它们近似地符合公式 d＝8 h5.某一登山者从海拔 n 米处 登上海拔 2n 米高的山顶，那么他看到的水平线的距离是原来的多少倍？
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/82021/9/8Wednesday, September 08, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/82021/9/82021/9/89/8/2021 12:59:58 PM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/82021/9/82021/9/8Sep-218-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/82021/9/82021/9/8Wednesday, September 08, 2021
3＝ 3
36，3－2
3＝（3－2（33）＋（33＋）
3）＝
2（3＋ 9－3
3）＝2（3＋6
3）＝3＋3
3 .
(1)请你写出 3＋ 11的有理化因式：__3_－___1_1___； (2)请仿照上面给出的方法化简11－－bb(b≠1)； (3)已知 a＝ 31－2，b＝ 31＋2，求 a2＋b2＋2的值． 解：(1)3－ 11 (2)1＋ b (3)4
17．若最简二次根式 7a＋b与b＋3 6a－b是同类二次根式， 则 a＝_2___，b＝_－__1_． 18．实数 a，b 在数轴上的对应点的位置如图所示， 则 （a＋b）2＋a 的化简结果为_－__b_．
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12
22．(10 分)已知 a，b，c 满足(a－ 8)2＋ b－5＋|c－3 2|＝0. (1)求 a，b，c 的值； (2)以 a，b，c 为边能否构成三角形？若能构成，求出该三角形的周长； 若不能，请说明理由．
解：(1)a＝2 2，b＝5，c＝3 2 (2)∵a＋c＝2 2＋3 2＝5 2，5 2＞5，∴a＋c＞b， ∴以 a，b，c 为边能构成三角形， 其周长为 a＋b＋c＝2 2＋5＋3 2＝5＋5 2
6．计算 12×( 75＋3 31－ 48)的结果是( D ) A．6 B．4 3 C．2 3＋6 D．12
4
7．若△ABC 的两边的长分别为 2 3，5 3，则第三边的长度不可能为(A ) A．3 ห้องสมุดไป่ตู้ B．4 3 C．5 3 D．6 3
8．若化简 （2－x）2＋ （x－3）2的结果是一个常数， 则 x 的取值范围是( D ) A．x＞2 B．2＜x＜3 C．x＜2 或 x＞3 D．2≤x≤3
13
23．(10 分)阅读下面的材料，解答后面给出的问题： 两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，
我们就说这两个代数式互为有理化因式，例如 a与 a， 2＋1 与 2－1. 这样，化简一个分母含有二次根式的式子时，
采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法就可以了，
例如
2＝ 3
4．下列式子：① 31；② －3；③－ x2＋1；④3 8； ⑤ （－13）2；⑥ 1－x(x＞1)；⑦ x2＋2x＋3. 其中二次根式有(C ) A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个
3
5．(南阳月考)下列二次根式中，与 24是同类二次根式的是( D ) A. 18 B. 30 C. 48 D. 54
华师版
周周清1
1
1．下列各式中，属于最简二次根式的是(A ) A. x2＋1 B. x2y2 C. 12 D. 0.5 2．要使代数式 2－3x有意义，则 x 的( A ) A．最大值是23 B．最小值是23 C．最大值是32 D．最小值是32
2
3．若 （3－b）2＝3－b，则( D ) A．b＞3 B．b＜3 C．b≥3 D．b≤3
5
9．A(－ 2，2 2)，B( 2，－2 3)，C(－2 2， 3)，D( 6，－2)四个点中， 不在反比例函数 y＝－2x6的图象上的点是( A ) A．A 点 B．B 点 C．C 点 D．D 点
10．已知 a－b＝2＋ 3，b－c＝2－ 3， 则 a2＋b2＋c2－ab－bc－ac 的值为( D) A．10 3 B．12 3 C．10 D．15
8
16．规定运算：(a*b)＝|a－b|，其中 a，b 为实数，则( 7*3)＋ 7＝_3___． 17．若最简二次根式 7a＋b与b＋3 6a－b是同类二次根式， 则 a＝_2___，b＝_－__1_． 18．实数 a，b 在数轴上的对应点的位置如图所示， 则 （a＋b）2＋a 的化简结果为_－__b_．
15
16
9
三、解答题(共 46 分) 19．(10 分)计算： (1)(2 48－3 27)÷ 6；
解：－
2 2
(2) 32－(2＋ 2)2.
解：－6
10
20．(8 分)已知 a＝ 3－2，b＝ 3＋2，求代数式 a2＋ab＋b2 的值．
解：13
11
21．(8 分)站在水平高度为 h 米的地方看到可见的水平距离为 d 米， 它们近似地符合公式 d＝8 h5.某一登山者从海拔 n 米处 登上海拔 2n 米高的山顶，那么他看到的水平线的距离是原来的多少倍？
2× 3×
3＝ 3
36，3－2
3＝（3－2（33）＋（33＋）
3）＝
2（3＋ 9－3
3）＝2（3＋6
3）＝3＋3
3 .
14
(1)请你写出 3＋ 11的有理化因式：__3_－___1_1___； (2)请仿照上面给出的方法化简11－－bb(b≠1)； (3)已知 a＝ 31－2，b＝ 31＋2，求 a2＋b2＋2的值． 解：(1)3－ 11 (2)1＋ b (3)4
6
二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)
9 11．计算： （－5）2＝__5__； 8＋ 81＝_4__2_．
12．计算：(1) 20× 51＝__2__；(2) 132＝__2__．
7
13．比较大小：2 3__＜__ 13. 14．要使代数式 xx＋1有意义，则 x 的取值范围是___x_≥_－__1_且___x_≠_0． 15．已知一个三角形的底边长为 2 5 cm，底边上的高为23 45 cm， 则它的面积为1_0_c__m．2