2.12花边有多宽学案

2.12花边有多宽 主备人：王军 审核人： 姓名 班级

学习目标：1、经历方程解的探索过程，增进对方程解的认识。2、能根据实际问题建立一元二次方程的数学模型。

3、尝试“夹逼”方法，发展估算意识和能力。

重点难点：用估算方法求一元二次方程的近似解。

预习导学：1. 什么是一元二次方程？请你写出它的一般形式？指出二次项系数、一次项系数、常数项.

2.方程x

x 332-=-化为)0(02>=++a c bx ax 的形式后，a =______b=_____,c=________

合作探求：阅读课本P50---51内容，解决课本问题。（要求，学生阅读思考5分钟，师生共同解决10分钟）

例： 求方程t ²-5t+3=0的近似解 (精确到0.1)

提示：首先根据题意，列出表格，然后用估算的方法求出近似解.

解：

由表格知： ___ < t <____

t 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8

t ²-5t+3

由表格知： ____ < t < ____

t 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5

t ²-5t+3

由表格知： ____< t <___ 1.根据下列表格中代数式c

bx ax ++2与x 的对应值，判断方程)

0(02≠=++a c bx ax 的一个根x 的大致范围是( )

x

6.17 6.18 6.19 6.20 c bx ax ++2 －0.03 －0.01 0.02 0.06 t 0 1 2 3 4 5 6 t ²-5t+3

A ．6< x <6.17

B ．6.17< x <6.18

C ．6.18< x <6.19

D ．6.19< x <6. 3．

2. 若a 是一元.二次方程0132

=+-x x 的一个根，则代数式a a 12+的值为__________。

当堂检测：（必做题）1．下列方程中关于x 的一元二次方程是( )

A 0211

2=-+x x B )1(2)1(32+=+x x x C 02=++c bx ax D 1

222-=+x x x 2．已知1=x 是一元二次方程02=++n mx x 的一个根，则222n

mn m ++的值为____

3..下表是关于x 的一元二次方程0

2=++q px x 的对应值，则方程0

2=++q px x 的一个解满足的范围是__________________

能力提升(选做题)1、一名跳水运动员进行10m 跳台跳水训练，在正常情况下，运动员必须在距水面5m 以前完成规定的动作，并且调整好入水姿势，否则就容易出现失误。假设运动员起跳后的运动时间t(s)和运动员距水面的高度h(m)满足关系：h=10+2.5t-5t 2,那么他最多有多长时间完成规定的动作？

2、方程x 2=x 的解是（ ）

A.1

B.1或-1

C.0

D.1或0

3、在一幅长80cm ，宽50cm 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形图。如果要使整个挂图的面积是5400cm 2，设金色纸边的宽为xcm ，那么满足的方程是 （ ）

A.x 2+130x-1400=0

B.x 2+65x-350=0

C.x 2-130x-1400=0

D.x 2-65x-350=0 x

0 0.5 1 1.1 1.2 1.3 q px x ++2 －15 －8.75 －2 －0.59 0.84

2.29