探索平行线的性质练习题

7.2 探索平行线的性质（课堂反馈练习）

一．选择题（共20小题）

1．如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=50°，则∠AED=（）

A．65°B．115°C．125° D．130°

2．如图，直线m∥n，∠1=70°，∠2=30°，则∠A等于（）

A．30°B．35°C．40°D．50°

3．如图，直线a∥b，∠1=85°，∠2=35°，则∠3=（）

A．85°B．60°C．50°D．35°

4．如图，AB∥CD，CE平分∠BCD，∠B=36°，则∠DCE等于（）

A．18°B．36°C．45°D．54°

5．如图，AB∥CD，DE⊥CE，∠1=34°，则∠DCE的度数为（）

A．34°B．54°C．66°D．56°

6．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，AB∥OC，DC 与OB交于点E，则∠DEO的度数为（）

A．85°B．70°C．75°D．60°

7．如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=55°，那么∠2的度数是（）

A．20°B．30°C．35°D．50°

8．如图，AB∥CD，∠B=68°，∠E=20°，则∠D的度数为（）

A．28°B．38°C．48°D．88°

9．如图，直线AB∥CD，AE平分∠CAB．AE与CD相交于点E，∠ACD=40°，则∠BAE的度数是（）

A．40°B．70°C．80°D．140°

10．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD∥AB，∠ACD=40°，则∠B的度数为（）

A．40°B．50°C．60°D．70°

11．如图，AB∥CD，直线EF与AB，CD分别交于点M，N，过点N的直线GH 与AB交于点P，则下列结论错误的是（）

A．∠EMB=∠END B．∠BMN=∠MNC C．∠CNH=∠BPG D．∠DNG=∠AME 12．如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上．如果∠1=50°，那么∠2的度数是（）

A．30°B．40°C．50°D．60°

13．如图，直线AB∥CD，∠B=50°，∠C=40°，则∠E等于（）

A．70°B．80°C．90°D．100°

14．如图，直线AB∥CD，∠A=40°，∠D=45°，则∠1的度数是（）A．80°B．85°C．90°D．95°

15．如图，AB∥CD，射线AE交CD于点F，若∠1=115°，则∠2的度数是（）

A．55°B．65°C．75°D．85°

16．如图，在平行线a，b之间放置一块直角三角板，三角板的顶点A，B分别在直线a，b上，则∠1+∠2的值为（）

A．90°B．85°C．80°D．60°

17．如图，已知∠AOB=70°，OC平分∠AOB，DC∥OB，则∠C为（）

A．20°B．35°C．45°D．70°

18．如图，已知a、b、c、d四条直线，a∥b，c∥d，∠1=110°，则∠2等于（）

A．50°B．70°C．90°D．110°

19．如图，已知a∥b，直角三角板的直角顶点在直线b上，若∠1=60°，则下列结论错误的是（）

A．∠2=60° B．∠3=60°C．∠4=120°D．∠5=40°

20．如图，∠AOB的一边OA为平面镜，∠AOB=37°36′，在OB上有一点E，从E 点射出一束光线经OA上一点D反射，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB 的度数是（）

A．75°36′B．75°12′C．74°36′D．74°12′

二．填空题（共8小题）

21．如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，若∠1=54°，则∠2=．

22．如图，已知AB∥CD，BC∥DE．若∠A=20°，∠C=120°，则∠AED的度数是．

23．如图，直线a∥b，直线c与直线a、b分别相交于A、B两点，若∠1=60°，则∠2=．

24．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于M，N两点，将一个含有45°角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，若∠EMB=75°，则∠PNM等于度．

25．如图，已知直线a∥b，△ABC的顶点B在直线b上，∠C=90°，∠1=36°，则∠2的度数是．

26．如图，直线l1∥l2，若∠1=130°，∠2=60°，则∠3=．

27．如图1是我们常用的折叠式小刀，图2中刀柄外形是一个矩形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成如图2所示的∠1与∠2，则∠1与∠2的度数和是度．

28．已知直线a∥b，一块直角三角板如图所示放置，若∠1=37°，则∠2=．

三．解答题（共2小题）

29．如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，求∠2的度数．

30．如图1，E是直线AB，CD内部一点，AB∥CD，连接EA，ED．

（1）探究猜想：

①若∠A=30°，∠D=40°，则∠AED等于多少度？

②若∠A=20°，∠D=60°，则∠AED等于多少度？

③猜想图1中∠AED，∠EAB，∠EDC的关系并证明你的结论．

（2）拓展应用：

如图2，射线FE与矩形ABCD的边AB交于点E，与边CD交于点F，①②③④分别是被射线FE隔开的4个区域（不含边界，其中区域③、④位于直线AB上方，P是位于以上四个区域上的点，猜想：∠PEB，∠PFC，∠EPF的关系（不要求证明）．