华东师大版七年级数学下册多边形单元测试题

南召县2012年春期七年级数学单元测试题(四)

(多边形)

(时间：100分钟)

一、填空题(每题3分，共36分)

1．在右图中共有个三角形．

2．过n边形的一个顶点共有10条对角线，则

n=

3．已知△ABC，高AD交直线BC于D，且

AD=12，CD=5，BD=9，则△ABC的面积等于

4．在△ABC中，CD平分∠ACB，∠B=40。，

∠ACB=60。，则∠ADC=

5．三角形的一个外角小于和它相邻的内角．则这个三角形是——角三角形．

6．有两根木棒的长分别为5cm和7cm，要订成一个三角形，第三根木棒的长度应大于cm，小于cm．

7．一个三角形的三边长为三个连续自然数，则符合条件的自然数中，最小的一组为

8．一个多边形的内角和为1800°，则这个多边形是

9．如图(a)，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= 度

10．如图(b)所示，∠1+∠2+∠3十∠4= 度．

11．如图(c)，线段AB 的端点分别在CE 和CF 上，BD 平分∠CBA ，并

与∠EAB 的平分线AG 所在的直线交于点D ．则∠D 与∠C 间的数量关系是

12．商店出售有下列形状的地板砖：①正三角形；②正方形；③正六边形；

④正八边形。

(1)若只选购其中一种地砖镶满地面，可供选择的有

(2)若只选购其中两种地砖镶满地面，可供选择的有

二、选择题(每题3分，共12分)

13．具备下列条件的三角形中，不是直角三角形的是( )．

A ．∠A+∠B=∠C

B ．∠A 一∠B=∠C

c ．∠A=21∠B=3

1∠c D ．∠A=2∠B 一3∠c 14．以3cm 、5cm 、7cm 、10cm 的四条线段中的三条为边组成三角形，可

能组成的三角形的个数为( )．

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

15．一个凸多边形内角和是540°，那∠这个多边形的对角线条数是

( )．

A ．5

B ．4

C ．3 ．

D ．2

16．如图，已知∠l+∠2=150°，则∠a+∠p=( )

A ．等于150。

B 、等于210。

C ．等于250。

D ．值不能确定

三、解答题(每题6分，共42分)

17．如图，画出△ABC 的中线AD ，角平分线

CE 和高BF ．

18、如图，△ABD中，E、F分别在边AB、AD上，BF、DE相交于点N，∠A=62°，∠ADE=35°，∠ABE=20°，求∠ENF的度数．

19、已知两个多边形的内角和共为1980°且这两个多边形的边数之比为2：3，求这两个多边形的边数．

20．已知三角形的两边长为4和9，第三边长为奇数，求第三边的长．

21．一个零件的形状如图，按规定∠A应等于90。，∠B，∠D应分别是20。和30。，李师傅量得∠DCB=142。，就判断这个零件不合格，试用三角形的有关知识说明这种判断的理由。

22．如图(1)若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点．

求∠P与∠A间的关系．

(2)若P点是∠ABC和∠ACE的角平分线的交点．求∠P

与∠A间的关系．

23．在一个三角形中，已知一个角是另一角的6倍，而这两个角的和比第

三个角大44。则此三角形的最大角是多少度?

四、探索题(每题10分，共30分)

24．如图，在图(a)的三角形中，画出它的一条中线，这条中线将原三角形分割成两个小三角形．

(1)你能判断这两个三角形的面积的大小关系吗? ，

(2)利用(1)的结果。①你将图(b)这个三角形分割成面积相等的四个小三角形，画图并说明你的分法．

(3)在图(c)的三角形中，AF是BC、边上的中线，请在AB边上找一点E，使△AEC的面积，等于△ABF的面积。

25、如图是一个多边形，你能否用一直线去截这个多边形，使得到的新多边形分别满足下列条件：(画出图形，把截去的部分打上阴影)

①新多边形内角和比原多边形的内角和增加了180。。

②新多边形的内角和与原多边形的内角和相等．

③新多边形的内角和比原多边形的内角和减少了180。．

(2)将多边形只截去一个角，截后形成的多边形

的内角和为2520。，求原多边形的边数．

-26·如图，某油田有四个油井，分别位于A、B、C、D四个点上，

如果要建一个维修站，使这个维修站到四个油井的距离之和最短，

那么，维修站应建在什么位置，画出维修站的位置，并说明理由．

附加题(不计入总分) 。

小刚在计算多边形的内角和时，得蓟的答案是5243。，老师指出他把一个外角也加了进去。

(1)为什么老师说小刚计算的结果不是多边形的内角和?

(2)求这个多边形的边数及这个外角的度数．