瞬时功率理论

0 3
u u2 u2
p
2 u 23u2 u2
p
iap
2 u 3 u2 u2
p
• 传统功率理论中的有功功率、无功功率等 都是在平均值基础或相量意义上定义的， 它们只适用与电压、电流为正弦波时以及 稳态的情况。而瞬时无功功率理论中的概 念都是在瞬时值的基础上定义的，它不仅 适用于正弦波，也适用于非正弦波和任何 过渡过程的情况。从以上定义可以看出， 瞬时无功功率理论中的概念，在形式上和 传统理论非常相似，可看成是传统理论的 推广和延伸。
2 瞬时功率理论
• 传统电力系统控制装置的响应时间大多在 数十毫秒到秒级，而基于电力电子开关的 新型控制装置的响应时间则在微妙到毫秒 级，远远小于电力系统20ms的工频周期。
• 传统电力系统的交流电压和电流的有效值、 有功功率、无功功率的概念都是建立在工
频周期的基础上。而对于时间常数小于工 频周期的FACTS装置，采用传统的功率定 义，无法准确描述装置在一个时间常数的
C
C
iq LPF iq
ia2 f
C23
ib2 f ic2 f
uh C23{uh
p u2 p u2
uh uh
q u2 q u2
uf
uf
p (u2
p
( u
2
I1cUo1s1)uf I1cUo1s1)uf
q (u2
q (u2
II11ssiiU Unn11((11))))}
ua
ia iibc
PLL
sin
cos
i C32
i
ip LPF ip
可见，三相电路的瞬时有功功率就是三相 电路的瞬时功率。
ip ipco u su u ipu u u pu u 2pu 2 u u 2p
ipipsiu n u u ipu u u pu u 2pu 2u u 2p
iqiqsiu nu u iqu u u qu u 2qu 2u u 2q
ua ub
2Usint 2Usin(t
23),iiba
2I sin(t ) 2I sin(t 2)
3
uc
2Usin(t
2)
3
ic
2I sin(t 2)
3
q pu u uuii Cpqii
puiui
3U[Isintsint()costcost()] 3UcIos
quiui
3U[Isintcost()costsint()] 3UsIin
quipuisinuisinu(i) ui(sinucosi cosusini) usinuicosi ucosuisini uiui
q pu u uuii Cpqii
C1 pq
1 u2 u2
u u
u
u
u2
1 u2
u u
u
u
1 u2
Cpq
puaiaubibucic
q1 3[u ( b u c)ia (u c u a)ib (u a u b)ic
• 由上面的分析不难看出，瞬时功率理论包 容了传统的功率理论，比传统理论有更大 的适用范围。
ua uubc
ia iibc
u
C32
u
i C32
i
p LPF p C pq
q LPF q
C 1 pq
if
C23 if
iaf
iibcff _
_
_
iah
ibh ich
ua ub uc
ia iibc
ua ub uc
ia iibc
u
C32
u
i C32
i
C pq q
iq
C 1 pq
C23
iq
iaq ibq
icq
i p
iq
sin t cos t
cos t i
sin
t
i
In
cos[(
1
n ) t
n
)]
3
n 1
n 1
I
n
sin[(
1
n ) t
n
)]
qpuu
时间内有功功率和无功功率的变化。为了 准确描述小于工频周期的FACTS装置的状 态，需要能描述功率、电压瞬时变化的瞬
时有功功率、瞬时无功功率、瞬时电压、 电流等概念。
Im 0 Iq
Ip
U
I
Re
u
u
ip
ip
i
u i
iq
ip u
iq
iq
i
i
Байду номын сангаас
puipuicosuicosu(i) ui(couscosi sinusini) ucosuicosi usinuisini uiui
u i ui
UnIncosn(n)
UnImcosn[(m)t(n
n)]
3n 1n1UnInsin(nn)nn 11m m11( (m mnn))UnImcosn[(m)t(n
n)]
与电网电压没有畸变时的结果相比，误差为：
iibaff icf
1 u2
C23Cpq
1 u2
C23Cpq
u
C32
u
i C32
i
C pq
p LPF p q LPF
C 1 pq
if
C23 if
iapf
iicbppf f_
_
_
iad ibd icd
iiib a cq q qC 2 3ii q q C 2 3u u 2 2 u u u u 2 2q q C 23 u 2 1u 2 u u uu q 0 C 2C 3p 1 qq 0
iq iqco u s u u iq u u u q u u 2 q u 2 u u 2q
从定义3很容易得到以下性质：
i2p
i
2
p
i
2 p
(1)
i2q
i
2
q
i
2 q
ip iq i (2) ip iq i
iibapp icp
C23iipp
1 21 3 2 12