江苏省镇江市2019-2020学年高一下学期期末数学试题(wd无答案)

江苏省镇江市2019-2020学年高一下学期期末数学试题

一、单选题

(★★) 1. 已知，复数（ i为虚数单位）为实数，则（）

A．1B．C．2D．

(★) 2. 已知直线经过两点，则直线的倾斜角是( )

A．B．C．D．

(★) 3. 已知，则△ 的边上的中线所在的直线方程为( )

A．B．

C．D．

(★★) 4. 已知椭圆（）过点，则实数 a的值为（）

A．3B．4C．5D．6

(★★) 5. 如图，在高速公路建设中，要确定隧道的长度，工程人员测得隧道两端的 A， B 两点到 C点的距离分别为，，且，则隧道长度为（）

A．B．C．D．

(★★) 6. 在中，点 D为的中点，点 E在线段上，且，则（）A．B．C．D．

(★★★★) 7. 已知椭圆的左、右焦点分别为，过的直线交椭圆于两点，若，则等于（）

A．8B．6

C．4D．2

(★★★) 8. 已知椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，离心率为，过点的直线1与椭圆相交于 A， B两点，若点 Q是线段的中点，则直线 l的斜率为（）

A．2或B．2或8C．或D．或8

二、多选题

(★★★) 9. 已知向量，则（）

A．B．

C．D．

(★★★) 10. 点 P在圆：上，点 Q在圆：上，则（）A．的最小值为1

B．的最小值为2

C．两个圆心所在的直线斜率为

D．两个圆的圆心所在的直线斜率为

(★★★) 11. 已知复数（ i是虚数单位），是的共轭复数，则下列的结论正确的是（）

A．B．C．D．

(★★★) 12. 在中， a， b， c分别为角 A， B， C的对边，已知，，且，则（）

A．B．C．D．

三、双空题

(★★) 13. 已知 a，，，则______，______.

四、填空题

(★★) 14. 已知直线：与直线：之间的距离为，则实数 a的值为______.

(★) 15. 圆关于直线对称的圆的标准方程为______.

(★★) 16. 在中，角所对的边分别为，且满足，

，则__________．

五、解答题

(★★★) 17. 在中，角，，的对边分别为，，，在①

；② ；③ 这三个

条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答.已知是上的一点，，，，若_______，求的面积.

(★★) 18. 在直角坐标系中，已知四边形的三个顶点分别为，，.

（1）证明：；

（2）若四边形为平行四边形，求点 D的坐标以及直线的方程.

(★★) 19. 已知向量，，.

（1）若，求实数，的值；

（2）若，求与的夹角的余弦值.

(★★) 20. 已知椭圆与椭圆有相同的焦点，且椭圆过点.

（1）求的长轴长；

（2）设直线与交于两点（在的右侧），为原点，求.

(★★★) 21. 已知圆 C的圆心在 x轴正半轴上，且圆 C与 y轴相切，点在圆 C上. （1）求圆 C的方程；

（2）若直线 l：与圆 C交于 A， B两点，且，求实数 m的值. (★★★) 22. 如图，为坐标原点，椭圆的右顶点和上顶点分别为，，，的面积为1．

（1）求的方程；

（2）若，是椭圆上的两点，且，记直线，的斜率分别为，，证明：为定值．