磁路及变压器
电工基础四：磁路与变压器
（2）硬磁材料：
磁滞回线较宽，比 如碳钢等。
一般用来制造永久 磁铁。
（3）矩磁材料：
磁滞回线接近矩形， 比如铁氧体材料。一 般用于计算机或控制 系统中的记忆元件。
B
B
B
H
H
H
§3 磁路及磁路的基本定律
1 磁路
i
u
s
： 主磁通 s ：漏磁通 i ：励磁电流
在铁芯线圈中，铁芯是由高导磁率的材料作成的。当线圈通有电流时，磁通的绝大部分通过铁
磁导率的单位
亨/米（H/m）
一般将其它任意一种物质的磁导率与真空的磁导率 0作比较，定义
r= /0
r 称为相对磁导率
自然界的物质按磁导 率的大小，分为磁性 材料和非磁性材料。
非磁性材料：≈0 、r≈ 1 磁性材料： >>0 、r >>1
4 磁场强度H
磁场强度H是计算磁场时所引用的一个物理量，它也 是一个矢量。
§6 电磁铁
电磁铁是自动控制系统中广泛应用的一种执行元件。它是利用 通电的铁心线圈产生电磁吸力吸引衔铁，使衔铁运动而作功。
电磁
铁的结构 型式很多， 但都由铁 心、线圈 和衔铁三 部分组成， 它们的工 作原理也 都相同。
衔铁 线圈 铁心
电磁铁按励磁电流的不同分直流电磁铁和交流电磁铁两类。
1 直流电磁铁 直流电磁铁的电磁吸力为：
（1）当铁芯材料为铸铁时，
由磁化曲线可查得： I
Hl
9000 0.45
13.（5 A）
B=0.9T→H=9000A/m N
300
（2）当铁芯材料为硅钢片时，
由磁化曲线可查得： I
Hl
260
0.45
第6章-磁路和变压器
(a)无外场，磁畴排列杂乱无章。
(b)在外场作用下，磁畴排列逐 渐进入有序化。
磁性物质的磁化示意图
2. 磁饱和性
磁性物质因磁化产生的磁场是不会无限制增加的，当外磁场(或激 励磁场的电流)增大到一定程度时，全部磁畴都会转向与外场方向 一致。这时的磁感应强度将达到饱和值。
IN lx
I
其中N 为线圈的匝数；Hx 是半径为 x 处的磁场强度 。
乘积 I N 是产生磁通的原因，称为磁动势，用F 表示。
F IN 单位是安培
4. 磁导率
磁导率μ是表示磁场空间 媒质 磁性质的物理量，是物质导磁能力 的标志量。
前面已导出环形线圈的磁场强度 H ，可得磁感应强度 B 为
Bx
磁导率的单位
0.39
A
可见由于所用铁心材料不同，要得到相同的磁感应强度，则所需要的磁动势或励
磁电流是不同的。因此，采用高磁导率的铁心材料可使线圈的用铜量大为降低。
6.2 交流铁心线圈电路
铁心线圈分为两种：
1．直流铁心线圈电路
2．交流铁心线圈电路
直流铁心线圈通直流来励磁（如直流电机的励磁线圈、电磁吸盘 及各种直流电器的线圈）。因为励磁是直流，则产生的磁通是恒定的， 在线圈和铁心中不会感应出电动势来，在一定的电压U下，线圈电流I 只与线圈的R有关，P也只与I2R有关，所以分析直流铁心线圈比较简 单。本课不讨论。
t
qv
Fmax
F
I
B
B
l
B
l
I
S
N
同理，
vB F
三个矢量也构成右旋系关系。
如洛仑兹力公式所表示
F q v B
磁路与变压器
5
2. 磁通 磁通是磁感应强度矢量的通量，是指穿过某一截面S的磁力 线条数，用Φ表示，单位是Wb，称为韦伯。在均匀磁场中，各 点磁感应强度大小相等，方向相同。当所取截面S与磁力线方向 垂直时，有
Φ BS 或 B Φ
(7.2)
S
从式(7.2)可看出，B也可理解为单位截面上的磁通， 即穿 过单位截面的磁力线条数，故又称为磁通密度，简称磁密。
第二定律。
23
4. 磁路的计算 在进行磁路计算时，首先要注意几个问题。 1) 主磁通与漏磁通 主磁通又称为工作磁通，即工作所要求的闭合磁路的磁 通，如图7.7中的Φ即为主磁通。 漏磁通是不按所需的工作路径闭合的磁通，如图7.7中的 Φσ所示。漏磁通很小，一般只有工作磁通的千分之几，因而 常可忽略不计。
15
图7.4 不同材料的磁滞回线 (a) 永磁材料；(b) 软磁材料；(c) 矩磁材料
16
7.2 磁路计算的基本定律
1. 安培环路定律 任何磁场都是由电流产生的，磁路中的磁场也不例外。安 培环路定律说明了产生磁场的电流与所产生的磁场强度之间的 定量关系，它表述为：在磁场中沿任何闭合回路的磁场强度H的 线积分等于通过闭合回路内各电流的代数和。用数学式表示为
磁通为Φ2和Φ3，则根据物理学中磁通连续性原理可知：
Φ1=Φ2+Φ3
或
Φ1－Φ2－Φ3=0
推广到一般情况，对任意闭合面的总磁通有：
∑Φk=0 这一关系与电路中的基尔霍夫第一定律相对应，可称为磁路
的基尔霍夫第一定律。
另外，若在图7.6所示的磁路中，任取一闭合磁路 ABCDA，其中：CDA段平均长度为L1，AC段平均长度为L2， ABC段平均长度为L3。则根据全电流定律得到
36
磁路和变压器电工电子技术基础
磁路和变压器电工电子技术基础概述磁路和变压器是电工电子技术中重要的基础知识，它们在电力系统、通信系统以及各种电子设备中起着重要的作用。
本文将介绍磁路和变压器的基础概念、工作原理以及应用。
磁路的基础概念磁路是由磁性材料构成的路径，磁场通过磁路来传导。
磁路主要由磁性材料和空气间隙组成，其中磁性材料的主要作用是增强磁场强度。
磁通量和磁势磁通量是磁场通过磁路的量度，用Φ表示，单位是韦伯（Wb）。
磁通量的大小与磁场强度和磁路截面积成正比。
磁势是磁场在磁路中存在的力量，用Φ表示，单位是安培·匝（Am）。
磁路中的欧姆定律磁路中的欧姆定律类似于电路中的欧姆定律，描述了磁路中的磁势、磁通量和磁路电阻之间的关系。
根据磁路中的欧姆定律，磁势与磁通量的比例关系可以表示为Φ = R × Ψ，其中Φ表示磁通量，Ψ表示磁势，R表示磁路电阻。
磁路中的磁阻磁路中的磁阻决定了磁场通过磁路的难易程度。
磁阻与磁性材料的特性以及磁路的几何形状有关。
磁路中的磁阻可以通过磁路的长度、截面积以及磁性材料的磁导率来计算。
变压器的基本原理变压器是利用电磁感应原理而工作的电器，主要用于将交流电能从一个电路传输到另一个电路。
变压器可以将交流电的电压和电流进行变换，同时也可以提高或降低电压的大小。
变压器的结构典型的变压器由一个或多个绕组和一个铁芯构成。
绕组一般分为输入绕组和输出绕组，它们通过铁芯相连接。
铁芯主要起到增加磁路磁阻、导磁和集中磁感应线的作用。
变压器的工作原理变压器的工作原理基于电磁感应定律。
当输入绕组通电时，产生的磁场通过铁芯传导到输出绕组，由于磁场的变化，输出绕组中会产生感应电动势，从而产生输出电流。
变压器的变压比变压器的变压比是输入电压和输出电压之间的比值。
变压器的变压比可以通过绕组的匝数比来确定。
变压比的大小决定了变压器的升压或降压功能。
变压器的效率变压器的效率是指输出功率与输入功率之间的比值。
变压器的效率通常高达90%以上，主要损耗包括铜损、铁心损耗和额定功率损耗。
《电工电子技术》——磁路与变压器
已制成的变压器、互感器等，通常都无法从外观上看出 绕组的绕向，如果使用时需要知道它的同名端，可通过实验 方法测定同名端。
直流电感法
交流感应法
3.4 特殊变压器
3.4.1 自耦变压器
若变压器的原、副绕组有一部分是共用的，这类的变 压器叫自耦变压器。自耦变压器的原、副绕组之间既有磁 的耦合，又有电的联系。
在实际工作中可以选用不同匝数比的变压器，将负载阻抗变换 为所需要的阻抗值。在电子线路中常利用变压器的这种阻抗变 换作用实现阻抗匹配。
4. 变压器的外特性、损耗和效率 （1）变压器的外特性
当原绕组上外加电压和副绕组的负载功率因数cosφ2不变 时，副边端电压U2随负载电流I2变化的规律，称为变压器 的外特性。 从图中可看出，负载性质和功率因数不同时，从空载(I2=0) 到满载(I2=I2N)，变压器副边电压U2变化的趋势和程度是 不同的。，我们用副边电压变化率(或称电压调整率)来表示。 副边电压变化率ΔU(％)规定为：当原边接在额定电压和额 定频率的交流电源上，副边开路电压U2N和在指定的功率 因数下副边输出额定电流时的副边电压U2的算术差与副边 额定电压U2N的百分比值，即
r 0
4. 磁场强度H 同一通电线圈内的磁场强弱（用磁感应强度B来表征）， 不仅与所同电流的大小有关，而且与线圈内磁场介质的导磁性 能有关。
在通电线圈中，H这个单位只与电流的大小有关，而与线圈 中被磁化的物质，即与物质的磁导率μ无关。但通电线圈中的磁 感应强度B的大小却与线圈中被磁化的物质的磁导率μ有关。H 的大小由B与μ的比值决定，即磁场强度为
2.额定电流
额定电流是根据变压器允许温升而规定的电流值，以 安或千安为单位，变压器的额定电流有原边额定电流I1N和 副边额定电流I2N。
电工技术之磁路和变压器
i1N1+i2N2）和空载时产生主磁通的原绕组的 磁动势i0N1基本相等，即：
i1N1 i2 N2 i0 N1
I1N1 I2 N2 I0 N1
空载电流i0很小，可忽略不计。
I1N1 I2 N2
I1 N2 1 I2 N1 k
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3．阻抗变换
设接在变压器副绕组的负载阻抗 Z的模为|Z|，则：
阻 R2 和漏抗 X1 很小，其上的电压远
小于 E2，仍有： U 2 E 2
U2 E2 4.44 fN2m U1 E1 N1 k U2 E2 N2
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2．电流变换
由U1≈E1=4.44N1fΦm可知，U1和f不变时 ，E1和Φm也都基本不变。因此，有负载时 产生主磁通的原、副绕组的合成磁动势（
e 也很小，与主磁电动势比较可以忽略不计。于是：
u e u N d dt
表明在忽略线圈电阻 R 及漏磁通 的条件下，当线圈
匝数 N 及电源频率 f 为一定时，主磁通的幅值Φm 由励磁线 圈外的电压有效值 U 确定，与铁心的材料及尺寸无关。
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7.2.2 功率损耗
P UI cos PCu PFe I 2R I 2Ro
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磁 化
B
ab
曲
线O
B
Br
－Hc
O
Hc H
磁 滞 回
H
线
铁磁材料的类型：
软磁材料：磁导率高，磁滞特性不明显，矫顽
力和剩磁都小，磁滞回线较窄，磁滞损耗小。
硬磁材料：剩磁和矫顽力均较大，磁滞性明显，
磁滞回线较宽。
矩磁材料：只要受较小的外磁场作用就能磁化
到饱和，当外磁场去掉，磁性仍保持，磁滞回
第五章磁路与变压器
A*
A*
X
X
a* x
a x*
i
F1
A •
Xi a
• x
F2
A •
X a•
x
i
F1
A •
Xi a
x 同名端
•
F2
A •
X a
x•
同名端
二、线圈的接法 电器使用时两种电压（220V/110V）的切换：
1
*
3
*
2
4
220V： 联结 2 －3
110V： 联结 1 －3，2 －4
两种接法下线圈工作情况的分析
220V：联结 2 －3
i
1 10 *
N
3
U 220
*
2
N
4
励磁
i10
2
N
Φ m
U220 4.44 f (2N )Φm
Φ m
U 220
4.44 f 2N
220V：联结 2 －3
Φ m
U 220
4.44 f 2N
110V：联结 1 －3，2 －4
i10 1
*
1,3
3
U 110
*
2
2,4
4
U110 4.44 f (N )Φm
按绕组数分: 双绕组、多绕组及自耦变压器。
二. 构造
变压器铁心: 硅钢片叠压而成。 变压器绕组: 高强度漆包线绕制而成。 其它部件: 油箱、冷却装置、保护装置等。
线圈 铁心
铁心
壳式变压器
线圈 心式变压器
单相变压器的基本结构
i1 Φ
u1
铁芯
i2
u2 RL
原边 绕组
副边 绕组
电机与电气控制技术基础
④ 利用式（15-2）求出磁动势IN。
15.1.2 铁心线圈与电磁铁
1．铁心线圈的电磁关系
铁心线圈的电磁关系有两种，一种是用直流来励磁，另一种是用交流励磁。直流励磁的铁心线圈，磁通恒定、电流I的大小只与线圈电阻R有关，功率损耗也只有I 2R，即所谓铜损。而交流铁心线圈的电磁关系与功率损耗等是比较复杂的。它也是变压器与交流电机的基础。
磁饱和性即磁性材料的磁化磁场B（或Φ）随着外磁场H（或I）的增强，并非无限地增强，而是当全部磁畴的磁场方向都转向与外磁场一致时，磁感应强度B不再增大，达到饱和值。亦即铁磁性材料的磁化曲线是非线性的，如图15-2所示。为了尽可能大地获得强磁场，一般电机铁心的磁感应强度常设计在曲线的拐点a附近。
下面以非匀磁路图15-4的分析与计算为例，介绍其求解磁动势的一般步骤。
① 由于各段磁路的截面不同，而磁通Φ相同，因此各段磁路中的磁感应强度Bi=Φ/Si，由此求得B 1、B 2、及B 0，其中计算B 0时的截面S 0 时，因δ很小，可以也取铁心截面S 2。
② 据各段磁路材料的磁化曲线B=f（H），查得与上述B i对应的磁场度H i。其中空气隙或其它非铁磁材料的磁场强度H 0=B 0/μ0=B 0/4π×10-7（A/m）可以直接计算。
[牛顿] （15-11）
由式（15-11）可知，吸力在零与最大值Fm之间脉动（图15-8）。因而衔铁以两倍电源频率在颤动，引起噪音，同时触头容易损坏。为了消除这种现象，可在磁极的部分端面上套一个分磁坏（图15-9）。于是在分磁坏（或称短路环）中便产生感应电流，以阻碍磁通的变化，使在磁极两部分中的磁通Φ1与Φ2之间产生一相位差，因而磁极各部分的吸力也就不会同时降为零，这就消除了衔铁的颤动，当然也就除去了噪音。
电工电子技术(第二版)第五章
那么变压器结构如何?如何实现电压升高或降低?图5-1所示为电力变压 器外形。
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5. 1 磁路及基本物理量
工程中常见的电气设备如变压器、电动机等，不仅包含电路部分，而 且还有磁路部分。
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5. 3 变压器
5. 3. 1 变压器的基本结构
变压器的种类很多，结构形式多种多样，但基本结构及工作原理都相 似，均由铁芯和线圈(或称绕组)组成。铁芯的基本结构形式有心式和 壳式两种，如图5-5所示。铁芯一般是由导磁性能较好的硅钢片叠制而 成，硅钢片的表面涂有绝缘漆，以避免在交流电源作用下铁芯中产生 较大的涡流损耗。与电源相接的线圈，称为一次侧绕组;与负载相接的 线圈称为二次侧绕组。
示意图。
例5 -1有一台电压为220/36 V的降压变压器，二次侧接一盏36 V, 40 W 的灯泡，试求:(1)若变压器的一次侧绕组N1 = 1100匝，二次侧绕组匝数 应是多少?(2)灯泡点亮后，一次侧、二次侧的电流各为多少?
解:(1)由公式(5一3)，可以求出二次侧的匝数:
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5. 2 交流铁芯线圈
设电压、电流和磁通及感应电动势的参考方向如图5 -4所示。 由基尔霍夫电压定律有
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5. 2 交流铁芯线圈
大多数情况下，线圈的电阻R很小，漏磁通 较小即 根据法拉第电磁感应定律，有 得
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5. 2 交流铁芯线圈
由于电源电压与产生的磁通同频变化，设 电压的有效值为
作用而消耗的那部分能量。磁滞损耗的能量转换为热能而使磁性材料 发热为了减少磁滞损耗，一般交流铁芯都采用软磁材料。
变压器磁路分析
变压器磁路分析变压器是一种用于电能的传输和转换的重要设备。
在变压器中，磁路是起到连接和传导磁场的关键组成部分。
磁路的设计和分析对于变压器的性能和效率具有重要影响。
本文将对变压器磁路进行分析，并探讨其影响因素及优化方法。
一、磁路结构变压器的磁路结构通常由铁芯和绕组组成。
铁芯为磁路提供低磁阻通道，绕组则产生和感应磁场。
磁路的结构对于磁通的传导和分布具有重要作用。
一般情况下，铁芯采用硅钢片叠压而成，以提高磁导率和减小铁芯损耗。
二、磁通分布在变压器工作时，通过铁芯和绕组的交变磁通会引起铁芯中的感应电动势和涡流。
为了减小涡流损耗和铁芯的磁饱和现象，一般采用分层绕结构、减小磁通密度或增加铁芯截面积等方法来调整磁通分布。
三、磁通漏磁在变压器中，磁通不仅会通过铁芯传导，还会存在一部分漏磁。
漏磁的存在会导致变压器的能量损耗和不同绕组间的耦合不均匀。
为了降低漏磁的影响，采用合理的绕组设计和增加绕组之间的屏蔽层可以有效地减小漏磁流失。
四、磁路特性分析变压器的磁路特性包括磁化曲线和磁滞损耗。
磁化曲线描述了铁芯材料的磁导率随磁场变化的关系，对于磁路的分析和计算具有重要意义。
而磁滞损耗是由于铁芯中磁场的变化而导致的能量损耗，影响变压器的效率和性能。
五、磁路优化方法为了提高变压器的性能和效率，可以采用以下磁路优化方法：1. 选择合适的铁芯材料：不同材料的铁芯具有不同的磁导率和饱和磁感应强度，选择合适的铁芯材料可以提高变压器的工作效率。
2. 优化绕组结构：通过改变绕组的布局和结构，可以减小绕组之间的耦合和漏磁现象，降低能量损耗。
3. 调整磁通密度：合理地分布和调整磁通密度可以避免磁饱和现象和涡流损耗，提高变压器的性能。
4. 使用绕组屏蔽层：在绕组之间增加屏蔽层可以减小漏磁的影响，提高变压器的耦合均匀性。
总结：变压器的磁路分析是了解变压器工作原理和性能的重要途径。
通过对磁路结构、磁通分布、磁通漏磁以及磁路特性的分析，可以得出合理的变压器设计方案，并采取相应的优化措施，提高变压器的效率和性能。
磁路与变压器作业习题及答案
磁路与变压器作业习题及答案作业6-1．电机和变压器的磁路常采用什么材料制成？这些材料各有哪些主要特性？6-2．为什么变压器的铁芯要用硅钢片叠压而成？假如用整块的铁芯能否正常工作？ 6-3．某变压器一次绕组电压1220V U =，二次绕组电压为V U 242=。
若一次绕组匝数1440N =匝，求二次绕组的匝数为多少？6-4．已知某单相变压器的一次绕组电压为3000V ，二次绕组电压为220V ，负载是一台220V ，25kw的电阻炉，试求一，二次绕组的电流各为多少？6-5．有一台单相照明用变压器，容量为10KV A ，额定电压为3300V/220V 。
今欲在二次绕组上接60W/220V 的白炽灯，如果变压器在额定状况下运行，这种电灯可以接多少个？并求一次、二次绕组的额定电流。
6-6． 额定容量S N =2KV A 的单相变压器，一次、二次绕组的额定电压分别为U 1N =220V ，U 2N =110V ，求一次、二次绕组的额定电流各为多少？6-7．某晶体管收音机输出变压器的一次绕组匝数为3001=N 匝，二次绕组匝数802=N 匝。
原配扬声器6Ω，现欲改接10Ω的扬声器，若一次绕组匝数不变，问二次绕组匝数应如何变动，才能使阻抗匹配？6-8．有一电压比为220/110 V 的降压变压器，如果次级接上55 Ω 的电阻，求变压器初级的输入阻抗。
作业答案6-1．答：电机和电力变压器的磁路常用硅钢片制作。
特点是强度高，导磁率高。
6-2．答：组成变压器铁芯的硅钢片不是一整块，而是极薄的一片一片叠压而成，是为了增大铁芯中的电阻，阻断涡流回路，以减少电能转化成铁芯的内能，提高效率，是防止涡流而采取的措施。
不能用整块的铁芯。
6-3．答：2121N N U U =，244024220N =，482=N 匝6-4．答：222I U P =A 6.11322025000222===U PI1221N N I I =8.3A 113.630002202122121=⨯===I U U I N N I6-5．答：1666010103=⨯个45.3A 16622060167222=⨯=⨯=U P I3.02A 45.300332202122121=⨯===I U U I N N I6-6．答：A 2.811102000222=⨯==U S IA 1.92202000111===U S I6-7．答：22211)(Z N N Z = 10)'300(6)80300(222⨯=⨯N 10380610'2≈⨯=N 6-8．答：Ω=⨯==22055)110220()(222211Z N N Z。
磁路与变压器习题参考答案
磁路与变压器习题参考答案一、填空题1．变压器运行中，绕组中电流的热效应所引起的损耗称为铜损耗；交变磁场在铁心中所引起的磁滞损耗和涡流损耗合称为铁损耗。
铁损耗又称为不变损耗；铜损耗称为可变损耗。
2．变压器空载电流的有功分量很小，无功分量很大，因此空载的变压器，其功率因数很低，而且是感性的。
3．电压互感器在运行中，副方绕组不允许短路；而电流互感器在运行中，副方绕组不允许开路。
从安全的角度出发，二者在运行中，其铁心和副绕组都应可靠地接地。
4．变压器是能改变电压、电流和阻抗的静止的电气设备。
5．三相变压器的额定电压，无论原方或副方的均指其线电压；而原方和副方的额定电流均指其线电流。
6．变压器空载运行时，其空载电流是很小的，所以空载损耗近似等于铁损耗。
7．电源电压不变，当副边电流增大时，变压器铁心中的工作主磁通Φ将基本维持不变。
二、判断题1. 变压器的损耗越大，其效率就越低。
（对）2. 变压器从空载到满载，铁心中的工作主磁通和铁损耗基本不变。
（对）3. 变压器无论带何性质的负载，当负载电流增大时，输出电压必降低。
（错）4. 电流互感器运行中副边不允许开路，否则会感应出高电压而造成事故。
（错）5. 互感器既可用于交流电路又可用于直流电路。
（错）6. 变压器是依据电磁感应原理工作的。
（对）7. 电机、电器的铁心通常都是用软磁性材料制成。
（对）8. 自耦变压器由于原副边有电的联系，所以不能作为安全变压器使用。
（对）9. 变压器的原绕组就是高压绕组。
（错）三、选择题1. 变压器若带感性负载，从轻载到满载，其输出电压将会（ B ）A、升高；B、降低；C、不变。
2. 变压器从空载到满载，铁心中的工作主磁通将（ C ）A、增大；B、减小；C、基本不变。
3. 电压互感器实际上是降压变压器，其原、副方匝数及导线截面情况是（A ）A、原方匝数多，导线截面小；B、副方匝数多，导线截面小。
4. 自耦变压器不能作为安全电源变压器的原因是（ B ）A、公共部分电流太小；B、原副边有电的联系；C、原副边有磁的联系。
模块4 磁路与变压器-2(电工基础)
4.1 磁路及其分析方法
三、磁路基本定律 1.磁路 电路是电流通道，磁路是磁通通道，磁通经铁磁性材料 做成铁心形成磁路。 交变电流产生 变化磁通。 铁心提供磁通通道。
电工基础
4.1 磁路及其分析方法
三、磁路基本定律 2.磁路定律 （1）磁路基尔霍夫第一定律
穿入任一封闭曲面的磁通等于穿出该曲面的磁通，即
2.磁路定律 （3）磁路欧姆定律
磁路磁动势等于励磁线圈的匝数（N）与电流（i）乘积，
即： f A Ni Rm
f A 磁动势
磁通
Rm 磁阻
电工基础
1 2 3
电工基础
4.1 磁路及其分析方法
三、磁路基本定律 2.磁路定律 （2）磁路基尔霍夫第二定律
在磁路中沿任何闭合磁路径上，磁动势代数和等于磁压 降代数和，即
Ni H1l1 H 2l2 H
( Fm U m )
电工基础
4.1 磁路及其分析方法
三、磁路基本定律
电工基础
4.1 磁路及其分析方法
二、铁磁性材料磁性能
3.铁磁性材料磁滞性 当铁心线圈通有为Br（剩磁）,磁感应强度 滞后于磁场强度变化，这种现象称为 磁滞性。
曲线oa称为磁化曲线 曲线abca’b’c’a’称磁滞回线
电工基础
4.1 磁路及其分析方法
二、铁磁性材料磁性能
4.铁磁性材料分类秘用途 铁磁材料按磁回线不同，可分三类： （1）软磁性材料 易于磁化，撤去外磁场后，磁性消失。
用于制作电感元件。 （2）硬 磁性材料 撤去外磁场后，剩磁很大。一般用来 制造永久磁铁。 （3）矩磁材料 很小外磁场，就能使材料磁化饱和，外 磁场撤去后，具有较大剩 磁。一般用于存储器磁心。
磁路与变压器的详细原理
磁通 的单位:韦[伯](Wb) 1Wb =1V·s
3、磁导率
表示物质导磁性能的物理量。真空中的磁导率 μ0=4π×10-7H/m.相对磁导率μr=μ/μ0
单位：亨/米 H/m
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4、磁场强度
电工电技工术学
磁场强度H ：介质中某点的磁感应强度 B 与介质
磁导率 之比。 HB
齐，显示磁性，称这些小区域为磁畴。
在没有外磁场作用的普通磁性物质中，各个磁畴
排列杂乱无章，磁场互相抵消，整体对外不显磁性。
磁
外
畴
磁
场
在外磁场作用下，磁畴方向发生变化，使之与外 磁场方向趋于一致，物质整体显示出磁性来，称为 磁化。即磁性物质能被磁化。
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电工电技工术学
磁路的欧姆定律是分析磁路的基本定律
电工电技工术学
1. 引例
环形线圈如图，其中媒质是均 匀的，磁导率
为， 试计算线圈内部 的磁通 。
解：根据安培环路定律，有
Hdl I
设磁路的平均长度为 l，则有
N匝 x
NI
Hl
B l
l
S
即有：
Φ
NI
F
I
l
Rm
S
Hx S
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磁场，也称匀强磁场。
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2、 磁通
电工电技工术学
磁通 ：穿过垂直于B方向的面积S中的磁力线总数。
在均匀磁场中 = B S 或 B= /S
说明: 如果不是均匀磁场，则取B的平均值。 磁感应强度B在数值上可以看成为与磁场方向垂直
第12讲磁路与变压器
电压调整率反映了变压器运行时输出电压的稳定性，是
变压器的主要性能指标之一。
2. 变压器的损耗和效率
变压器的损耗有铁耗和铜耗： P PCu PFe 变压器工作时由于主磁通不变，因此铁损耗也基本维持
不变，通常称铁耗为不变损耗；
铜耗
PCu
I12
R1
I
2 2
R2
用硅钢片叠压制成 的变压器铁芯。
i10 A
u1
X
Φ N1 N2
S
a
u20
x
|ZL|
与电源相接的 与负载相接的 一次侧绕组。 二次侧绕组。
变压器的主体结构是由铁芯和绕组两大部分构成的。变 压器的绕组与绕组之间、绕组与铁芯之间均相互绝缘。
安全气道 油表
储油柜 吸湿计
讯号式温度计
气体继电器 高压套管
电力变压器的结构图
此外，额定值还有额定频率、效率、温升等。
5.4 特种变压器
1.自耦变压器(自耦调压器)
定义：把普通双绕组变压器的高压侧绕组和低压侧绕组相
串联，即可构成一台自耦变压器，如下图所示。
A
A
A
a
a
N1 N2
N1
N2
a
N1
N2
X
x
X
xX
x
普通双绕组变压器 连成自耦变压器 实际自耦变压器
实际应用中，自耦变压器只用一个绕组，原绕组匝数 较多，原绕组的一部分兼作副绕组。两者之间不仅有磁的 耦合，而且还有电的直接联系。
磁动势相平衡。此时的磁动势方程式为：
I0 N1 I1N1 I 2 N2
磁动势平衡方程式告诉我们：变压器二次测电流i2的
项目二 磁路和变压器
【例2-1】 已知匀强磁场方向垂直黑板向里，且磁感应强度B=0.5T，导线 中通入电流强度I=0.2A的电流，其方向如图所示。若导线长L=0.2m，求： 该导线所受安培力的大0.2N。
安培力的方向满足左手定则：在黑板平面内且垂直于导线斜向上
e Ф t
如果线圈有N匝，则感应电动势的大小为
eN Ф t
【例2-2】 如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一长度为L的 直导体AB，可沿平行导电轨道滑动。当导体以速度υ 向左匀速运动时，试 确定导体中感应电动势的方向和大小?
解：导体向左运动时，导电回路中磁通将增加，根据楞次定律判断，导体 中感应电动势的方向是B端为正，A端为负。用右手定则判断，结果相同。 设导体在Δ t时间内左移距离为d，则导电回路中磁通的变化量为
(a)外形
图2-8
（b）电路原理图
2.仪用互感器 能够将大的交流电流和高的交流电压变换成相应的小电流和低电压的测 量用变压器，称为仪用互感器。按用途不同，仪用互感器分为电压互感器和 电流互感器两种。 1）电压互感器 电压互感器实质是一种降压变压器，如图2-9所示，用于测量高压电压值。
图2-6
4.交流电压、电流和阻抗的变换 1）变换交流电压 设变压器原边线圈的匝数为n1，副边线圈的匝数为n2，穿过它们的磁通 分别是Φ 1和Φ 2等于电动势。
变压器原副线圈的端电压之比等于这两个线圈匝数比即
U 1 n1 K U 2 n2
式中，K叫做变压比。。
2）变换交流电流 根据能量守恒定律，在忽略变压器内部损耗的情况下，变压器从电网中 获取的能量应该等于它提供给负载的能量，即输入功率等于输出功率。 变压器原副线圈的电流强度跟线圈的匝数成反比。
I 1 U 2 n2 I 2 U 1 n1
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止原来磁场的增加;当
，即穿过线圈的磁通减少时，
e>0,这时感应电动势的方向与参考方向相同，表明感应电
流产生的磁场要阻止原来磁场的减少。
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5. 2 交流铁芯线圈
所谓交流铁芯线圈，是指线圈中加入铁芯，并在线圈两端加 正弦交流电压。
5. 2. 1线圈感应电动势与磁通的关系
交流铁芯线圈是用正弦交流电来励磁的，其电磁关系与直流 铁芯线圈有很大不同。在直流铁芯线圈中，因为励磁电流是 直流，其磁通是恒定的，在铁芯和线圈中不会产生感应电动 势。而交流铁芯线圈的电流是变化的，变化的电流会产生变 化的磁通，于是会产生感应电动势。而交流铁芯线圈的电流 关系也与磁路情况有关。
5.3.3 变压器的工作原理
变压器的基本原理是电磁感应原理，现以单相双绕组变压器 为例说明其基本工作原理。
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5. 3 变压器的用途、结构及工作原理
如图5-5所示，当原边绕组上加上电压u1时，流过电流i1， 在铁芯中就产生交变磁通，其中绝大部分磁通经铁芯闭合， 为主磁通Φ。此外还有很少一部分磁通经空气或其他非铁磁 性物质闭合，为漏磁通Φσ，这两个磁通分别在线圈中感应主 电动势e和漏感电动势eσ。两侧绕组分别感应主电动势e1、 e2。e1和e2也按正弦规律变化，它们的有效值分别为
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5. 3 变压器的用途、结构及工作原理
5. 3. 2变压器的结构
变压器通常由一个公共铁芯和两个或两个以上的线圈(又称绕 组)组成。按照铁芯和绕组结构形式的不同，分为心式变压器 和壳式变压器两类，如图5-4所示。
铁芯是变压器的磁路部分，为减少涡流和磁滞损耗，铁芯多 用厚度为0. 35~0. 55mm的硅钢片叠成，硅钢片两侧涂 有绝缘漆，使片间绝缘。心式变压器的绕组套在铁芯柱上， 绕组装配方便，用铁量较少，多用于大容量变压器。壳式变 压器的铁芯把绕组包围在中间，这种变压器制造工艺复杂， 用铁量也较多，但不必使用专门的变压器外壳，常用于小容 量的变压器，如电子线路的变压器。铁芯的叠装一般采用交 错方式，即每层硅钢片的接缝错开，这样可降低磁路磁阻， 减少励磁电流。
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5. 2 交流铁芯线圈
设线圈电压u、电流i、磁通Φ及感应电动势e的参考方向如 图5-2所示，有
式中，N为线圈匝数。 在上式中，若设磁通为正弦量Φ=Φmsinωt，则有
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5. 2 交流铁芯线圈
可见，磁通Φ为正弦量，感应电动势e也是正弦量，且感应 电动势e的相位比磁通Φ的相位滞后90°，并且感应电动势 的有效值与主磁通的最大值关系为
为了简化计算，引入磁场强度H这一辅助物理量。磁场强度 只与产生磁场的电流以及这些电流的分布有关，而与磁介质 的磁导率无关。磁场强度的单位是安/米(A/m)。 磁场强度H与磁感应强度B之间的关系为
（5-4）
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5.1 磁路的基本知识
5. 1. 3磁路基本定律
1.安培环路定律 安培环路定律又称全电流定律，是分析磁场的基本定律。其
(H/m) 。由实验测出真空的磁导率为 μ0=4π×10-7H/m 在说明物质的磁性能时，往往不直接用磁导率μ，而是用μ
与真空磁导率μ0的比值μr表示，即
μr称为相对磁导率。
（5-3）
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5.1 磁路的基本知识
4.磁场强度 由于磁性物质的磁导率户不是常数，磁场的计算比较复杂，
在输电方面，当输送功率及负载功率因数一定时，电压越高， 线路中的电流就越小，这样不仅可以减少输电线的截面积， 节省材料，还可以减少线路的功率损耗，因此输电时必须利 用变压器将电压升高。
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5. 3 变压器的用途、结构及工作原理
在用电方面，从安全和制造成本考虑，一般使用比较低的电 压，如380 V, 220 V,特殊的地方还要用到36 V, 24 V 或12 V，这时需要利用变压器将电压降低到用户需要的电压 等级。
U1≈E1 U20≈E2 此时，原、副边电压之比称为变压比或变比，即
（5-10）
可见，电压比等于原、副边线圈的匝数比。因此，只要改变 线圈的匝数比，就可得到不同的输出电压，从而达到变电压 的目的。
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5. 3 变压器的用途、结构及工作原理
2.变压器的电流变换作用 当变压器负载运行时，绕组电阻、铁芯的磁滞及涡流总会产
涡流使铁芯发热，其产生的功率损耗称为涡流损耗。
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5. 2 交流铁芯线圈
工程中常用两种方法减少涡流损耗，一是增大铁芯材料的电 阻率，在钢中渗透硅即保持了良好的导磁性，又使电阻率大 大提高;二是用片型铁芯，片间涂上绝缘漆，用这种硅钢片叠 成的铁芯代替整块铁芯，既加长了涡流路径，又增加了涡流 电阻，使涡流损耗大大减少。片状铁芯如图5-3(b)所示。
内容是:磁场强度矢量在磁场中沿任何闭合回路的线积分，等 于穿过该闭合回路所包围面积内电流的代数和，即
计算电流代数和时，绕行方向符合右手螺旋定则的电流取正 号，反之取负号。
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5.1 磁路的基本知识
在电工技术中，常常遇到如图5-1 (b)所示的情况，即闭合 回路上各点的磁场强度H相等且其方向与闭合回路的切线方 向一致，则安培环路定律可简化为
（5-28） 上式表明，在忽略线圈电阻R及漏磁通Φσ的条件下，当线圈
匝数N及电源频率f一定时，主磁通的最大值Φm由励磁线圈 的外加电压有效值U确定，与铁芯的材料及尺寸无关。
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5. 2 交流铁芯线圈
5.2.2 交流铁芯线圈的功率损耗
交流铁芯线圈的损耗包括铜损△PCu，和铁损△PFe两部分。 铜损△PCu是线圈电阻R上的有功功率损耗，是由线圈导线发
上式是一个重要的公式，它清楚地说明铁芯线圈中的电磁转 换的大小关系，在电机工程的分析计算中常常用到。
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5. 2 交流铁芯线圈
在图5-2中，如果忽略线圈电阻及漏磁通，则有
从上式中可见，若电压为正弦量时，磁通也为正弦量。且电 压u的相位比磁通中的相位超前900,即在铁芯线圈两端加上 正弦交流电压u，铁芯线圈中必定产生正弦交变的磁通中， 以及感应电动势e，且均为同频率的正弦量，并且电压及感 应电动势的有效值与主磁通的最大值关系为
在电子线路中，变压器不仅用来变换电压，提供电源，还用 来藕合电路，传递信号，实现阻抗匹配。在测量方面，可利 用电压互感器、电流互感器的变压、变流作用，打一大交流 电压表及交流电流表的测量范围。
此外，在工程技术领域中，还大量使用各种不同的专用变压 器，如自藕变压器、电焊变压器、电炉变压器、整流变压器 等。虽然变压器的种类很多，用途各异，但基本结构和工作 原理是相同的。
综上所述，交流铁芯线圈电路总的有功功率为 P=UIcosφ=△PCu+△PFe=I2R+I2R0 式中，R0是铁损对应的等作原理
5. 3. 1变压器的用途
变压器是根据电磁感应原理制成的一种静止的电气设备，具 有变换电压、变换电流、变换阻抗的功能，因而在电力系统 中和电子线路的各个领域得到广泛应用。
热引起的。铜损的值为 △PCu=I2R 式中，I是线圈电流，R是线圈电阻。 铁损△PFe是处于交变磁化下的铁芯中的有功功率损耗，主
要是由磁滞和涡流产生的。在磁化过程中产生的热损耗，称 为磁滞损耗。硅钢是交流铁芯的理想材料，其磁滞损耗较小。
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5. 2 交流铁芯线圈
当绕在铁芯上的线圈中通有交变电流时，铁芯中的主磁通也 是交变的，磁路中交变的磁通不仅使线圈产生感应电动势， 也会在铁芯中产生感应电动势，这个感应电动势使铁芯产生 涡旋状的感应电流，称为涡流，如图5-3(a)所示。
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5. 3 变压器的用途、结构及工作原理
绕组是变压器的电路部分。与铁芯线圈不同，变压器通常有 两个或两个以上的线圈，多数还需要以一定方式联接。一般 小容量变压器绕组用高强度漆包线绕成，接电源的绕组称为 原绕组(又称初级绕组或一次绕组)，接负载的绕组称为副绕 组(又称次级绕组或二次绕组)。
E1=4.44fN1Φm E2=4.44fN2Φm 式中，f为频率，N为匝数；Φm为主磁通最大值。
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5. 3 变压器的用途、结构及工作原理
1.变压器的电压变换作用 当变压器副边空载时(副边开路，其电压设为U20),，如果忽
略漏磁通和原边绕组上的压降(空载电流很小)，则原、副绕 组的电动势近似等于原、副边电压，即
第5章 磁路及变压器
5.1 磁路的基本知识 5.2 交流铁芯线圈 5.3 变压器的用途、结构及工作原理 5.4 特殊变压器及电磁铁
5.1 磁路的基本知识
5.1.1磁路的概念
电流产生磁场，即通电导体周围存在着磁场。在电磁铁、变 压器、电机等电工设备中，为了用较小的电流产生较大的磁 场，通常把线圈绕在磁性材料制成的铁芯上，当有电流通过 线圈时，电流产生的磁通绝大部分通过铁芯，通过铁芯的磁 通称为主磁通，用字母Φ表示;小部分沿铁芯以外空间闭合的 磁通称为漏磁通，用Φσ表示，由于漏磁通很小，在工程中常 略去不计。
∑I=Hl
式中，l为回路(磁路)长度.由于电流I和闭合回路绕行方向符 合右手螺旋定则，线圈有N匝，电流就穿过回路N次。 因此
∑I=NI=F
所以
Hl=NI=F
式中，F称为磁动势，单位是安（A）。
（5-5）
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5.1 磁路的基本知识
2.磁路的欧姆定律 在如图5-1(b)中，磁通Φ为
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5.1 磁路的基本知识
5. 1. 2磁路的主要物理量
1.磁感应强度
磁感应强度B是表示磁场内某点磁场强弱及方向的物理量， 它是一个矢量。
磁感应强度的单位是特斯拉(T)，简称特。
1 T=1 Wb/m2
(5-1)