§5.3 无失真传输
无失真传输
sgn(t )
1...t 0 1....t 0
he (t ) ho (t ) sgn(t ) ho (t ) he (t ) sgn(t )
sgn(t ) 2 / j , H ( j ) R( j ) jI ( j )
又 h(t ) H ( j ), he (t ) R( j ), ho (t ) jI ( j )
a.e(t ) 2 sin 6t sin 8t b.e(t ) 3 sin 8t 2 sin 14t c.e(t ) 4 sin 14t 3 sin 18 t
( jf )
H ( jf )
2
2
8
fHz
5
10
fHz
a.e(t ) 2 sin 2f1t sin 2f 2 t 2 sin 2 3t sin 2 4t
上面的处理提出几个问题？
• • • • 如何保证信号经过系统不会失真？ 如何根据要求设计系统函数？ 什么系统函数是理想函数？ 如何将设计的理想的系统函数变为物理 可实现的？ • 信号在经过系统前后能量有何变化？ 关键是有什么样的系统频率特性
H ( j) H ( j) e
j ( j )
a. H ( j ) k b. ( j ) t0 n
因果系统的实部被已知的虚部唯一地确定
因果系统的频谱模和相角的关系
H ( j ) H ( j ) e
j ( j )
ln H ( j ) ln H ( j j ( j )
( ) ln H ( j ) d 1 ln H ( j ) ( j ) d
信号与系统的匹配
*信号的占有频带与系统的通频带(频域）
无失真传输课程设计
无失真传输课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能理解无失真传输的概念，掌握其基本原理；2. 学生能描述无失真传输的条件和实现方法；3. 学生能运用相关公式计算无失真传输的参数。
技能目标：1. 学生能分析实际电路中的无失真传输问题，提出解决方案；2. 学生能运用所学知识，设计简单的无失真传输电路；3. 学生能通过实验，验证无失真传输的条件，提高实践操作能力。
情感态度价值观目标：1. 学生对电子技术产生兴趣，树立探究科学技术的意识；2. 学生培养团队协作精神，学会与他人共同分析问题、解决问题；3. 学生认识到无失真传输在实际应用中的重要性，增强社会责任感。
课程性质：本课程为电子技术基础课程，以理论教学和实践操作相结合的方式进行。
学生特点：学生为高中二年级学生，具有一定的物理基础和电子技术知识。
教学要求：结合学生特点，注重理论与实践相结合，提高学生的动手能力，激发学生的创新思维。
通过课程学习，使学生在掌握无失真传输知识的基础上，培养实际应用能力。
在教学过程中，关注学生的个体差异，因材施教，提高学生的学习兴趣和积极性。
本章节教学内容主要包括以下三个方面：1. 无失真传输基本概念与原理：- 介绍无失真传输的定义、特点及分类；- 阐述无失真传输的基本原理，包括电压、电流的传输过程；- 分析无失真传输的条件，如负载匹配、信号频率等。
2. 无失真传输电路分析与设计：- 讲解典型无失真传输电路的组成、工作原理及性能分析；- 引导学生运用相关公式和定理进行电路参数计算；- 通过实例分析，指导学生设计简单的无失真传输电路。
3. 无失真传输实验与验证：- 制定实验方案，明确实验目的、步骤和注意事项；- 指导学生搭建实验电路，进行无失真传输实验；- 分析实验结果，验证无失真传输条件，总结实验经验。
教学内容安排与进度：1. 第1课时：无失真传输基本概念与原理；2. 第2课时：无失真传输电路分析与设计；3. 第3课时：无失真传输实验与验证。
数字信号处理18-5.3线性相位系统
11
一、线性相位条件
3、时域特性
I型线性相位系统
N
h(n) N 1 偶对称中心
为
2
奇
N=11
数
0
5
10
n
II型线性相位系统
N
h(n) N 1 偶对称中心
2
为
N=10
偶
数
0
45
9
n
III型线性相位系统
h(n) N 1 奇对称中心
2
N=11
10
0
5
n
IV型线性相位系统
N 1
h(n)
2 奇对称中心
| H(e j) | 称为幅频响应
f () = arg [ H(e j)] 称为相频响应
的偶函数 的奇函数
| H(e j) | 、 ()都是以 2 为周期的周期函数
8
§5.3 线性相位系统
为了便于分析，当 h(n)是实序列时
H (ej ) H (ej ) ej() H ()ej ()
●理想低通在0～c的低频段内，传输信号无失真 。 2
失真的有关概念
线性系统引起的信号失真由两方面的因素造成
●幅度失真：
各频率分量幅度产生不同程度的衰减；
●相位失真：
各频率分量产生的相移不与频率成正比，
使响应的各频率分量在时间轴上的相对位置产生变化。 ●线性系统的失真——幅度，相位变化，不产生新的频 率成分； ●非线性系统产生非线性失真——产生新的频率成分。
N 1
z h(n)[ z z ]
(
N 1 2
)
(
N 1 2
n
)
(
N 1 2
无失真传输系统
电子信息工程学院
无失真传输系统
无失真传输系统的时域特性 无失真传输系统的频域特性
无失真传输系统
信号传输过程中引起失真的原因：
非线性失真（产生新的频率成分）
线性失真（不产生新的频率成分） 幅度失真、相位失真 在实际应用中对失真问题的研究有两类： 信号传输失真尽可能小(高保真系统) 有意识地产生失真（预失真波形产生）
1 j 1 j
y(t ) H ( j1) sin[t (1)] H ( j3) sin[3t (3)]
sin(t π / 2) sin(3t 0.7952π)
例 已知某连续LTI系统的频率响应为H ( j )
(1) 求系统的幅度响应|H(j)|和相位响应()， 并判断系统是否为无失真传输系统。 (2) 当输入为x(t)=sint+sin3t (<t<) 时，求系统的稳态响应。
1 j 1 j
所以系统的幅度响应和相位响应分别为
H ( j) 1
() 2 arctan( )
系统的幅度响应|H(j)|为常数，但相位响应()不是的 线性函数，所以系统不是无失真传输系统。
例 已知某连续LTI系统的频率响应为H ( j )
(1) 求系统的幅度响应|H(j)|和相位响应()， 并判断系统是否为无失真传输系统。 (2) 当输入为x(t)=sint+sin3t (<t<) 时，求系统的稳态响应。 解：(2)
无失真传输系统
无失真传输系统的幅度响应和相位响应
|H(j)|
| H ( j ) | K
( ) td
无失真传输系统应满足两个条件：
信号与系统讲义第五章1引言及无失真传输条件
无失真：时域波形传输不变
e(t )
e(t)
线性网络
t
H ( j)
R( j) KE( j)e jt0 R( j) E( j)H ( j)
r (t )
t t0
r(t) K e(t t0 )
H ( j) R( j) Ke jt0 E( j)
频域无失真条件： H ( j) Ke jt0
H( j) K () t0
r(t) e(t)*h(t)
R( j) E( j)H( j) H ( j) LT[h(t)] H ( j) R( j)
E( j)
对稳定系统
H (s)
H ( j) H (s) s j
系统函数还可以通过对微分方程取傅氏变换而得到
求矩形脉冲通过低通滤波器的响应
v1 (t )
E
t
0
输入信号波形
R
傅里叶变换在现代通信系统中的应用非常多，典 型的应用就是——滤波、调制与解调、抽样
频域系统函数——系统的频率响应函数H(jw)
稳定系统：s域系统函数→频域系统函数
频域系统函数H(jw)描述了系统对信号的各频率
成份的加权
傅氏变换将信号分解为无穷多项ejwt信号的叠加
S域系统函数H(s)描述系统对复指数信号est的加
5.3 无失真传输
信号通过系统传输，由于系统对信号中各频率分 量幅度产生不同程度的衰减，使得响应中各频率 分量的相对幅度产生变化，引起幅度失真。
同样地，由于系统对输入信号各频率分量产生的 相移，信号也会出现失真，称为相位失真
频域由相于移系→统时对域信延号时各频率分量产生的相移不与频
输 输
入 出率成yx正((t相t))比对，ss位iinn使((置响11t产t )应生的s1变)in各(化s频i2，nt率()而分2t引量起在2的) 时失间真轴上的
无失真传输系统
解：(2)
2
x(t) 1
输入和输出 0
信号的波形
-1 y (t)
-2
0
π
2π
3π
4π
显然，输出信号相对于输入信号产生了失真。t
输出信号的失真是由于系统的非线性相位而引起。
无失真传输系统
➢ 无失真传输系统的概念
y(t) K x(t td )
➢ 无失真传输系统的时域特性
h(t) K (t td )
主讲人：陈后金
电子信息工程学院
无失真传输系统
无失真传输系统的时域特性 无失真传输系统的频域特性
无失真传输系统
信号传输过程中引起失真的原因： 非线性失真（产生新的频率成分） 线性失真（不产生新的频率成分） 幅度失真、相位失真
在实际应用中对失真问题的研究有两类： 信号传输失真尽可能小(高保真系统)
无失真传输系统
➢ 无失真传输系统的幅度响应和相位响应
| H ( j) | K
|H(j)|
() td
✓ 无失真传输系统应满足两个条件：
() td
※ 系统的幅度响应|H(j)|在整个频率范围内为常数K，
意味着系统的带宽为无穷大；
※ 系统的相位响应() 与成线性关系。
例 已知某连续LTI系统的频率响应为H ( j) 1 j 1 j
sin(t π / 2) sin(3t 0.7952π)
例 已知某连续LTI系统的频率响应为H ( j) 1 j 1 j
(1) 求系统的幅度响应|H(j)|和相位响应()，
并判断系统是否为无失真传输系统。 (2) 当输入为x(t)=sint+sin3t (t) 时，求系统的稳态响应。
(1) 求系统的幅度响应|H(j)|和相位响应()，
实验三 无失真传输系统
若：
R1C1 R2C2
则：
H
R2 R2 R1
实验内容
1 、 FJ3： 500Hz 左右， UPP5V 方波信号，接入 J26 ， CH1 ： J27，CH2：J28，观察信号是否失真，即信号的形状是 否发生了变化，如果发生了变化，可以调节电位器“失 真调节”，可调节到输出与输入信号的形状一致，只是 信号的幅度发生了变化 2、改变信号源，重复上述的操作，观察信号的失真和 非失真的情况 3、测绘失真条件下的输入、输出信号（至少三种） 测绘无失真条件下的输入、输出信号（至少三种）
R2 Uo R2 C 2 S 1 H (S ) 1 1 R1 R2 Ui 1 / R1 SC1 1 / R2 SC2 R1C1 S 1 R2 C 2 S 1 1 1 / R2 SC2 而S j H ( j ) R2 1 jR2 C 2 R1 R2 1 jR1C1 1 jR2 C 2
实验报告要求
用坐标纸绘制实验失真条件下的输入、 输出信号，及无失真条件下的输入、输 出信号
实验三
无失真传输系统
实验目的
1、了解无失真传输的概念 2、了解无失真传输的条件
实验仪器
信号与系统实验箱 50MHZ虚拟示波器 计算机
实验原理
无失真是指响应信号与激励信号相比，只是大小与出现的时间 不同，而无波形上的变化。设激励信号为e(t),响应信号为r(t),无 失真传输的条件是 幅频特性 相频特性
信号与系统复件 §5.3 无失真传输
r () e () h ()
R(j ) R(j ) ejr ( )
线性系统引起的信号失真由两方面的因素造成 ●幅度失真：各频率分量幅度产生不同程度的衰减； ●相位失真：各频率分量产生的相移不与频率成正比， 使响应的各频率分量在时间轴上的相对位置产生变化。
幅度失真
总结
系统的无失真传输条件 时 域 : h(t) K (t t0 ) 频域: H() Ke jt0
即 H ( j ) K , ( ) t0
K和t0均 为 实 常 数
所以 R(j ) KE(j )e jt0 所以 H (j ) R(j ) Kejt0
E(j )
H j
K
O
全通
t0
即
:
H (j )
K
t0
O
线性相位
●幅度为与频率无关的常数K,系统的通频带为无限宽。 ●相位特性与 成正比，是一条过原点的负斜率直线。
§5.3 无失真传输
主要内容
失真 无失真传输条件 相位特性为什么与频率成正比关系？
重点 无失真传输条件
难点 相位特性为什么与频率成正比关系？
一．失真
信号经系统传输，要受到系统函数 H 的加权，输出
波形发生了变化，与输入波形不同，则产生失真。
e(t) 2
0
失真分类：
u0 (t )
2
R
e(t)
解：系统函数为
+
R1
R2
u(t)
1H 1F
-
H ( j)
U ( j)
(R2
1
jC
)
(R1
无失真传输
ϕ(ω) = −ωt0
ω
−ω 0 t
3.对无失真传输的要求物理解释 3.对无失真传输的要求物理解释
由于系统函数的幅度 H( jω) 为常数K，响应中 为常数K 各频率分量幅度的相对大小将与激励信号的情况 一样，因而没有幅度失真。要保证没有相位失真， 一样，因而没有幅度失真。要保证没有相位失真， 必须使响应中各频率分量与激励中各对应分量滞 后同样的时间， 后同样的时间，这一要求反映到相位特性是一条 通过原点的直线。下面举例说明 通过原点的直线。
线性系统引起的信号失真的原因： 线性系统引起的信号失真的原因： 各频率分量幅度产生不同程度的衰减---幅度失真 各频率分量幅度产生不同程度的衰减---幅度失真 --各频率分量产生的相移不与频率成正比， 各频率分量产生的相移不与频率成正比，响应的各频率 分量在时间轴上的相对位置产生变化--分量在时间轴上的相对位置产生变化--- 相位失真
§ 5.3 无失真传输
• 主要内容
•失真 失真 •无失真传输 无失真传输 •系统失真传输的应用 系统失真传输的应用
• 重点：无失真传输的条件 重点： • 难点：系统传输函数的设计 难点：
一、失真
r(t) = e(t)*h(t)
R( jω) = E( jω)H( jω)
e(t)
h(t) r(t)
E( jω) H( jω) R( jω)
例如
sint sin2t sint + sin2t
入 输
O
t
O
t
O
t
sin(t − 2)
sin(2t − 3)
sin(t − 2) + sin(2t − 3)
出 输
O
t
O
t
简述无失真传输的系统函数的理想条件
简述无失真传输的系统函数的理想条件无失真传输是数字信号传输的重要目标之一，它指传输过程中不会发生信号失真或变形，使接收端能够完整地重建发送端的数字信号。
理想条件下的无失真传输是指传输通道对信号的频率响应是线性的、相位响应是线性的、通道不削弱信号的幅度、通道不引起噪声和干扰，本文将分别对这几个方面进行详细讨论。
首先是理想的频率响应，即通道对信号的频率响应是线性的。
频率响应是指通道对不同频率的信号的传输系数，即其传输效率。
通道中的滤波器是串联的，滤波器的传输特性对于系统的频率响应至关重要。
在理想情况下，传输通道对于所有频率成分的信号具有相同的平等响应。
这意味着通道在所有频率上都有相同的传输增益，传输过程中不会发生信号失真或歪曲。
其次是理想的相位响应，即通道对信号的相位响应也是线性的。
相位响应是指通道对不同频率的信号的相位延迟，特别是对于高频信号，相位延迟会对信号的完整性产生相当大的影响。
在理想条件下，通道的相位响应应该是线性的，即通道对所有频率的信号具有相同的相位延迟。
这将确保接收到的信号与发送的信号具有相同的相位结构，避免相位相互抵消。
接着是通道不削弱信号的幅度。
在传输过程中，信号的幅度可能会被传输通道削弱，因为传输通道有一个有限的带宽和信噪比，这会对信号的强度产生相当大的影响。
在理想情况下，传输通道不会削弱或改变任何频率的信号的幅度。
另外还要考虑通道不引起噪声和干扰。
在实际的传输过程中，传输信号可能会受到外部噪声和干扰的影响，例如电磁干扰、交流杂音等等。
在这种情况下，信号的有效性和完整性将受到影响，因此理想情况下的传输通道不应引起这些干扰。
最后需要考虑整个系统的信噪比。
在理想情况下，传输通道的信噪比需要达到最大值，这意味着传输通道中的信号量应尽可能大，而噪声和干扰应尽可能小，这样，信噪比才能最大化。
实现无失真传输还需要考虑传输通道的带宽和信噪比，在满足上述理想条件的基础上，传输通道的带宽和信噪比也需要尽可能大。
信号无失真传输的条件_无失真传输的条件
信号无失真传输的条件_无失真传输的条件
什么是无失真传输无失真传输是指只有幅度的大小与出现的时间先后不同，波形上没有变化的系统的输出信号或输入信号。
无失真传输条件若要保持系统的无失真传输信号，从频域分析，可对式1两边取傅立叶变换，并利用其时移性，有
由于
所以无失真传输的系统函数为（式2）
即
此，无失真传输系统在频域应满足两个条件：
（1）系统的幅频特性在整个频域范围内应为常数k，即系统的通频带为无穷大；
（2）系统的相频特性在整个频率范围内应与w成正比，即，如图2所示。
若对式2取傅立叶反变换，则可知系统的单位冲激响应为
该式表明，一个无失真传输系统，其单位冲击响应仍为一个冲激函数，不过在强度上不一定为单位1，位置上也不一定位于t=0处。
因此，式3从时域给出了无失真传输系统的条件。
无失真传输系统的幅频特性应在无限宽的频率范围内保持常量，这是不可能实现的。
实际上，由于所有的信号其能量总是随频率的增高而减少，因此，系统只要有足够大的频宽，以保证包含绝大多数能量的频率分量能够通过，就可以获得较满意的传输质量。
线性系统引起的信号失真的原因各频率分，则函数或信号在任意时间的数值均为已知。
在。
无失真传输系统实验报告.docx
无失真传输系统实验报告.docx实验目的：1.学习传输线的基本原理，能够掌握传输线的阻抗特性、传递函数和特性阻抗的计算方法。
2.了解信号失真的产生原因、分类以及常见的补偿方法。
3.实验验证传输线的阻抗、传递函数和特性阻抗。
4.通过实验观察和测量，掌握信号失真的影响和补偿方法。
实验原理：1.传输线传输线是用来传输电信号的导线或电缆线路，是纯电学部分的内容。
传输线的优点是能够将信号传输到很远的距离、减少信号失真和跳动等问题、保证信号的质量。
通常传输线是一对同轴的导体，其外部是一层绝缘层，内部是一个细的导体，成为内导体。
在传输线上传输电磁信号时，会形成电磁场。
因为磁场线总是封闭的，因此，磁场线必定要垂直于电导体在该点的方向，形成一个由电流形成的电磁波。
这就是电磁波沿传输线传输的基本原理。
2.阻抗阻抗类型有两种：传输线输入阻抗和传输线特性阻抗。
其中，传输线输入阻抗是指传输线的输入端的阻抗特性，而传输线特性阻抗是指传输线的长度、频率、电容和电感等特性所决定的阻抗。
3.传递函数传递函数是指在输入和输出信号之间的关系，传递函数为信号的频率响应函数。
4.信号失真的分类信号失真分为两类：频率失真和波形失真。
其中，频率失真是指信号频率分量的失真，而波形失真是指信号的波形变形。
常用的信号失真补偿方法有：信号处理电路、反馈控制、前向控制和自适应控制等。
实验步骤：1.将测试设备连接到信号源和测量仪器。
2.调整信号源的波形形状和频率，以便测量。
3.依次连接短、中、长不同长度的传输线，并测量其阻抗特性和特性阻抗。
4.通过传输线测量补偿系统补偿静态和动态失真。
实验结果：通过实验，我们得到了以下结果：1.在传输线的输入端和输出端，阻抗值有所不同。
2.不同长度的传输线具有不同的特性阻抗。
1.传输线的输入端和输出端的阻抗值不同，通过调整传输线长度可以使其输入阻抗等于输出阻抗。
3.信号失真分为频率失真和波形失真，可以用一些信号处理电路或反馈控制等方法进行补偿。
无失真传输的概念
无失真传输的概念
无失真传输，这可是个超酷的概念啊！就好像我们在信息的高速公路上疾驰，却能保证每一个信号都原汁原味地到达目的地，没有丝毫的走样。
你想想看，我们每天都在和各种各样的信息打交道。
打电话时，我们希望对方听到的声音和我们自己的一模一样；看视频时，我们想要看到最清晰、最真实的画面。
而无失真传输就是实现这些的关键啊！它就像是一位超级细心的快递员，小心翼翼地护送着信息，确保它们毫发无损。
这可不是一件容易的事情哦！信息在传输的过程中会遇到各种各样的干扰和阻碍，就像我们在旅途中可能会遇到暴风雨一样。
但是无失真传输就有办法突破这些障碍，让信息安然无恙地通过。
这难道不神奇吗？
它在很多领域都有着至关重要的作用呢！在通信领域，让我们的沟通更加顺畅清晰；在医疗领域，能确保那些关乎生命的数据准确无误地传递；在娱乐产业，能给我们带来极致的视听享受。
这不就像是给我们的生活注入了一股神奇的力量吗？
而且啊，随着科技的不断进步，无失真传输也在不断发展和完善。
它就像是一个不断成长的孩子，越来越强大，越来越出色。
未来，它肯定还会给我们带来更多的惊喜和奇迹。
无失真传输真的是太重要了，它让我们的信息世界更加美好，更加真实。
我们应该好好珍惜它，让它为我们的生活发挥更大的作用啊！。
无失真(Distortionless)传输.
G2非c (因) 果 （c 不Sa(可ct实) 现）
G2c ()e jto
c
Sa[c (t to )]
ht
c
Sa c
t
t0
三. 理想低通滤波器阶跃响应
F
j
1 j
H j G2c ()e jto
H
1
2n
1
0
巴特沃斯滤波器幅频特性曲线 wc
在通带内的分量无失真通过在通带外频率响应函数传输函数理想低通滤波器的单位冲激响应理想低通滤波器的单位冲激响应ht先有响应后有激励非因果不可实现理想低通滤波器阶跃响应理想低通滤波器阶跃响应正弦积分函数正弦积分函数trrisetimebutterworthfilters巴特沃斯滤波器巴特沃斯滤波器幅频特性曲线wc
§3－6 无失真（Distortionless）传输
f (t)
y (t )
线性失真：幅度失真、相位失真
信号失真 非线性失真： 产生新的频率成分
一、时域： y(t) f (t)*h(t) Af (t t0)
f (t) (t) h(t) A(t t0) 二、频域： Y ( j) F( j)H ( j) AF( j)e jt0
Y j F jH j
[()
1 j
]
G2c
()e
j
t0
C C
()
1 j
e
j
t0
e
j
t
d
1 1 c 1 e j(tto )d
不失真传输
信号与系统的时域和频域特性2. LTI系统不失真传输条件)()()(ωωωj H j X j Y =)()()(ωωωj j j e H e X e Y =()()()Yj X j H j ωωω=连续时间系统：离散时间系统：以连续时间系统为例，可写为：LTI系统对输入信号所起的作用包括两个方面:1. 改变输入信号各频率分量的幅度；2. 改变输入信号各频率分量的相对相位。
对于不同的频率，有不同的加权作用，这也是信号分解，求响应再叠加的过程。
ω系统可以看作是一个信号处理器：()j H ω是一个加权函数，对信号各频率分量进行加权。
因此，导致信号失真的原因有两种：1.幅度失真：由于频谱的模改变而引起的失真。
2.相位失真：由于频谱的相位改变引起的失真。
在工程实际中，不同的应用场合，对幅度失真和相位失真有不同的敏感程度，也会有不同的技术指标要求。
=-ωωH j e j t ()0=-y t x t t ()()0信号在传输过程中，相位特性或幅度特性发生改变都会引起信号波形的改变，即发生失真。
当相位特性仅仅是附加一个线性相移时，则只引起信号在时间上的平移。
若连续时间LTI 系统：则此时并未丢失信号所携带的任何信息，只是发生时间上的延迟，这一情况则称之为不失真传输。
有缘学习更多＋谓ｙｇｄ３０７６考证资料或关注桃报：奉献教育（店铺）如果系统的相位特性是非线性的，由于不同频率分量受相位特性影响所产生的时移不同，叠加起来一定会变成一个与原来信号很不相同的信号波形。
对离散时间LTI系统，也有同样的结论。
但对线性相位系统，当相位特性的斜率是整数时，只引起信号的时域移位。
若相位特性的斜率不是整数，由于离散时间信号的时移量只能是整数，需要采用其他手段实现，其含义也不再是原始信号的简单移位。
=-y t kx t t ()()0=-y n kx n n ()()0=-ωωH j ke j t ()0=-ωωH e kej j n ()0如果系统响应与输入信号满足下列条件，可视为在传输中未发生失真。
信号无失真传输的定义与条件
信号无失真传输的定义与条件信号无失真传输，这个听起来高大上的概念，其实说白了就是让信息在传输的过程中不被扭曲。
想象一下，你在电话里和朋友聊着什么，结果声音时断时续，那可真是让人抓狂。
就好比你在看一场精彩的电影，突然黑屏，真是让人心急如焚。
信号的无失真传输就是为了保证我们在通讯中能听到的每一个字、每一句话都清晰可辨，不受干扰。
咱们得知道，信号要想无失真，就得有个好渠道。
就像喝水，水质好才能喝得舒服。
如果信号在传输过程中遇到的阻碍多得跟过节时的堵车一样，那结果可想而知。
各种干扰，比如电磁干扰、噪音，都是信号的大敌。
信号一旦受到了这些影响，就会变得模糊不清，真是让人心急如焚。
所以，要想确保信号的质量，环境也得给力，像一块宽敞的马路，让信号畅通无阻。
信号的频率也是个关键。
想象一下，乐队演出时，调子不合，那可真是难听得很。
信号的频率如果不匹配，接收端就根本无法准确识别。
这就好比你和朋友约好了一起看电影，结果你们在不同的影院，沟通自然就成了问题。
因此，信号的频率得保持一致，这样才能让信息无障碍地传递，才能传递出那种“心有灵犀”的默契感。
信号的调制方式也得讲究。
调制就像给信号穿上衣服，不同的衣服适合不同的场合。
有些调制方式能够让信号在传输过程中更稳定，就像穿上了抗风雨的外套。
你想，风雨无阻，信号自然就能稳稳地传递下去。
相反，如果选错了调制方式，信号就像穿了一条短裤在冬天出门，寒风刺骨，哪能不出事？接收端的设备也得跟上步伐。
就像你用的手机，信号再好，但如果手机老旧，那接收到的效果也会大打折扣。
所以，更新设备，保持与时俱进也是必不可少的。
这就像你买了新衣服，却把它和旧鞋子搭配在一起，结果就是“看起来不太搭”。
只有让接收端与信号相得益彰，才能实现真正的无失真传输。
再说了，信号传输的距离也是个重要因素。
信号就像人，离得太远就听不清楚了。
要是传输距离过长，信号衰减得厉害，就好比一场远距离的马拉松，最后的跑者只剩下疲惫和无奈。
实验五 无失真传输
实验五 无失真传输系统姓名：张恒 学号：10071201042 班级：电信10-2 院系：电子与信息工程学院 实验地点：物理楼212 实验日期：2011年11月9日星期三一、实验目的理解无失真传输的概念理解无失真传输的条件二、实验内容观察信号在无失真系统中的波形观察信号在无失真系统中的波形三、实验仪器1、信号与系统实验箱一台2、系统频域与复域的分析模块一块3、M 20双踪示波器一台四、实验原理1、什么是无失真传输无失真传输是指响应信号与激励信号相比，只是大小与出现的时间不同，而无波形上的变化。
设激励信号为)(t f ，响应为)(t y ，可知 )()(0t t Kf t y -= 。
2、如何实现无失真传输为满足)()(0t t Kf t y -= （1）这一条件，其频域上的关系应满足 )()(0ωωωj F Ke j Y t j -= （2） 从信号与系统的观点看，信号在通过系统时，系统相当于一个频谱变换器，由系统的无失真条件可知，只有当系统频谱0)(t j Ke j H ωω-= （3）时系统才能对输入信号做到无失真传输，由（3）式可知，为使信号在通过线性系统时产生任何失真，系统频率复频特性必须在信号的全部频带内为一常数，相频特性应为一通过原点的直线。
3、实际无失真系统实际电路中，可使2121C C R R 、、、中的之一固定，第四个元件函数可调，以满足2211C R C R =，本实验采用电阻可调。
五、实验测试点说明1、测试点分别为：“输入”：模拟信号的输入。
“输出”：模拟信号经过系统后的输出。
“GND ”：与实验箱的地相连。
2、调节点分别为： “失真调节”：调节此电仪器，可以观察信号失真的过程。
六、实验步骤（1）将“系统频域与复域分析模块”插到实验箱上。
（2）将上述模块上的电源接入插孔，用导线与实验箱上的电源输出插孔对应相接。
（3）将“常用信号分类与观察模块”上的输出插口与“系统频域与复域分析模块”上的无失真传输系统的输入插口相接。
信号无失真传输的条件_无失真传输的条件
信号无失真传输的条件_无失真传输的条件
什么是无失真传输无失真传输是指只有幅度的大小与出现的时间先后不同，
波形上没有变化的系统的输出信号或输入信号。
无失真传输条件若要保持系统的无失真传输信号，从频域分析，可对式1 两边取傅立叶变换，并利用其时移性，有
由于
所以无失真传输的系统函数为（式2）
即
此，无失真传输系统在频域应满足两个条件：
（1）系统的幅频特性在整个频域范围内应为常数（2）系统的相频特性在整个频率范围内应与w
k，即系统的通频带为无穷大；成正比，即，如图 2 所示。
若对式 2 取傅立叶反变换，则可知系统的单位冲激响应为
该式表明，一个无失真传输系统，其单位冲击响应仍为一个冲激函数，不过在强度上不一
定为单位1，位置上也不一定位于t=0 处。
因此，式3 从时域给出了无失真传输系统的条件。
无失真传输系统的幅频特性应在无限宽的频率范围内保持常量，这是不可能实现的。
实际
上，由于所有的信号其能量总是随频率的增高而减少，因此，系统只要有足够大的频宽，
以保证包含绝大多数能量的频率分量能够通过，就可以获得较满意的传输质量。
线性系统引起的信号失真的原因各频率分，则函数或信号在任意时间的数值均为已知。
在。
无失真传输条件公式
无失真传输条件公式好的，以下是为您生成的文章：咱今天就来好好唠唠无失真传输条件公式这个事儿。
我记得有一次，我在学校的实验室里，带着一群对知识充满渴望的学生，进行一个关于信号传输的小实验。
当时实验室里各种仪器摆放整齐，灯光柔和，孩子们的眼睛里都闪着好奇的光。
咱们说回这个无失真传输条件公式。
简单来讲，它就像是给信号传输铺的一条平坦大道，保证信号能稳稳当当、原原本本地从这头跑到那头，一点都不变样。
这个公式呢，其实就是在告诉我们，要想实现无失真传输，得满足两个关键条件。
一是系统的幅频特性得是个常数，这就好比是要求道路的宽度始终如一，不能一会儿宽一会儿窄，不然信号在传输过程中就会有的强有的弱。
二是系统的相频特性得是一条通过原点的直线，这就像是要求道路的平整度得始终保持一致，不能这儿高那儿低，不然信号在传输过程中就会出现时间上的偏差。
比如说，在音频传输中，如果不满足无失真传输条件，那咱们听到的音乐可能就会一会儿声音大一会儿声音小，甚至还可能出现音调和节奏的混乱，那可就太糟糕啦！再比如说，在图像传输中，如果不符合这个条件，那我们看到的图片可能就会出现颜色失真、线条扭曲等问题，原本美丽的风景可能就变得面目全非了。
想象一下，您正在和远方的朋友视频通话，如果传输有失真，您朋友的脸可能一会儿清晰一会儿模糊，甚至表情都变得奇怪了，那多影响交流的心情啊！回到咱们的学习中，理解和掌握这个无失真传输条件公式可不是一件轻松的事儿。
有些同学一开始看到那些复杂的符号和公式，脑袋都大了。
但只要咱们静下心来，一点点去琢磨，把它和实际的例子结合起来，其实也没那么难。
就像我之前带的那批学生，一开始也是一头雾水，但是通过反复的实验和讲解，他们逐渐明白了其中的道理。
有个学生，之前总是搞不明白，后来他自己在课后花了很多时间研究，还跑来和我讨论，最终恍然大悟的那个表情，我到现在都还记得。
总之，无失真传输条件公式虽然看起来有点复杂，但它在信号传输领域可是起着至关重要的作用。
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输入
O
t
O
t
O
t
sin t 2
sin 2t 3
sint 2 sin2t 3
输出
O
t
O
t
O
t
3 sin 2t 3 sin 2 t 2
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例2
1 1 1 x t sin t sin 3t sin 5t sin 7 t 3 5 7
第 12 页
+ R v2 (t) c2,n
非线性失真， 产生了直流项和 谐波项
21 31 41 51 61 71 81
0
1
0
1
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四. 总结
系统的无失真传输条件： 时域条件 :
第 13 页
r ( t ) Ke( t t 0 ) 频域条件 :
H (j ) Ke
第 4 页
只有相位与频率成正比，方能保证各谐波有相同的延迟 时间，在延迟后各次谐波叠加方能不失真。 定义相延时
p
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相位失真
相位失真：各频率分量产生的相移不与频率成正比，使 响应的各频率分量在时间轴上的相对位置产生变化。
sin t
第 5 页
sin 2t
sin t sin 2 t
相延迟
信号经过系统，将把一定的时延引入到与输入信号有 关的输出信号中，时延由系统的相位响应确定。
cos 0 t H (j0 ) cos 0 t (0 )
(0 ) H (j0 ) cos 0 t 0
第 2 页
R(j ) H (j ) E (j )
r ( ) e ( ) h ( )
线性系统引起的信号失真（不产生新的频率成分）由两 方面的因素造成 ●幅度失真：各频率分量幅度产生不同程度的衰减； ●相位失真：各频率分量产生的相移不与频率成正比， 使响应的各频率分量在时间轴上的相对位置产生变化 （即不同频率分量的时移不同）。
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二．无失真传输条件
e t
第 7 页
e t
h(t)
r t
r t
o
t
h( t ) 单位冲激响应 系统 H (j ) 频率响应特性 若r ( t ) Ke( t t 0 )，则响应与激励相比不失真。
波形形状不变
幅度等比例变化 整体时移
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§5.3 无失真传输
•真
•无失真传输条件
•利用失真
北京邮电大学电子工程学院 陈智娇
一．线性系统的失真
R(j ) E (j ) H (j )
E (j ) E (j ) e je ( ) H (j ) H (j ) e jh ( ) R(j ) R(j ) e jr ( )
2 input output 1
第 6 页
waveform
π 相移 2
0
-1
-2
0
5 time
10
15
π 1 π 1 π 1 π y t sin t sin 3t sin 5t sin 7 t 2 3 2 5 2 7 2
g 称为群延时或包络延时。
具体物理意义参见《通信原理》教材。
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三．利用失真（了解）
波形形成（线性失真）
H j r t
第 11 页
t
E j 1
R j H j
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非线性失真举例——半波整流
D + v1(t) c1, n
o
t0
t
无失真传输系统的频率响应特性
因为 r ( t ) Ke( t t 0 )
所以 R(j ) KE (j )e
j t0
第 8 页
K
O
H j
R(j ) j t0 所以 H (j ) Ke E (j )
H (j ) K 即: t0
j t0
或
h( t ) K ( t t 0 )
即 H (j ) K , ( ) t 0
K 和t0均为实常数。
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幅度失真
幅度失真：各频率分量幅度产生不同程度的衰减；
H j
2 1.5 1 0.5 sin(t)+sin(2t) sin(t)+0.5sin(2t)
第 3 页
1.5
1 0.5
3
waveform
0 1 2 3
0 -0.5 -1 -1.5 -2
0
5 time
10
15
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t 0
全通
O
线性相位
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无失真传输系统的单位冲激响应
H (j ) Ke
j t0
第 9 页
h t ＝K t t 0
et
r t
1
O
K
t
O
t0
t
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群延时（了解）
g
d d
第 10 页