发展空间观念提高数学素养

发展空间观念提高数学素养

——二年级“认识角”一课的实践与思考

湖北省武昌实验小学黄鹤楼校区王欢各位老师，大家下午好！

今天我和大家交流的主题是“发展空间观念提高数学素养”二年级认识角一课的实践与思考，如有不当之处敬请批评指正。

首先看前后联系

本单元是小学阶段第二次学习平面图形，一年级下册，直观认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆等平面图形。在此基础上，本单元继续学习平面图形的知识——初步认识角，直观辨认直角、锐角、钝角等。之后，在第二学段，将进一步认识角、度量角，以及进一步认识长方形、正方形、三角形等平面图形以及立体图形的特征。角的认识，既是实际生活的需要，也是学生后续学习的需要。

再看单元结构

本单元是角的初步认识，例1和例2是认识角的特征，也就是本节课的教学内容。它是本单元的第一节课，旨在建立角的正确概念，形成角的表象。为本单元后续的学习起到重要作用。

小学低年级学生的思维是以具体形象思维为主，因此，教材在内容呈现上其思维框架是，为学生提供丰富的研究角的素材，设计多种操作活动，丰富角这个图形的认识，积累研究图形的经验，从而发展学生的空间观念。

“空间观念”与数感、符号意识、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型意识一并作为数学学习的十大核心素养，被明确写入我国数学课程标准。那什么是空间观念？在这节课上我们是如何发展学生空间观念的呢？

空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述物体的运动和变化；依据语言的描述画出图形。本节课主要是第一方面的目标。

空间观念的培养是一个长期的经验积累的过程，对教学的要求是有别于具体的几何知识，但它又在几何知识的学习中体现。这节课的具体做法有：

一、引导观察感知实物

观察是一种有目的、有计划、有准备、积极思维、主动参与的知觉过程，在几何知识学习中起到重要的作用。课堂上，丁老师引导学生观察生活中常见的剪刀、钟面、三角尺这三种实物图中的角，形象地说明了什么是角；在抽象出角之后，这些角的类别、开口方向、角两边的长短都不相同，再次引发学生观察、思考，在不同之中寻相同，也就是认识了角的特征——一个顶点、两条边。

二、信息技术动态抽象

利用现代信息技术对角的出现、闪烁、定格、色彩、移动等手段表达教学内容，让凭空想象、难以理解的抽象的角动起来，在动态中，获取对角的认识，初步体会角是从物体表面抽象出来的几何图形，是一种简单而美丽的图形，并了解了角的各部分名称，帮助学生建立角的正确表象。此课之前，学生对角的认识是在日常生活中积累的，是模糊的、非数学意义的。通过观看课件动态演示、抽象，学生调用自己的语言描述，通过比较，实现了对角的正确认识。

三、加强操作直观感知

学数学就是做数学。皮亚杰也曾经指出：“动作性的活动对于儿童理解空间观念具有无比巨大的重要性。”让小学生参与操作，获得数学基本活动经验是培养小学生空间观念的一种有效的方式。这节课，学生通过摆、拼、折、找、认、画等一系列形式各异的活动，让学生思考怎样将无角的东西变出有角来，帮助学生建立角的正确表象。每个学生都用纸片折出了角，也用小棒拼出了活动角，还思考可以用不同的什么物体拼摆出角，试教的时候我们还让学生用橡皮筋在钉子板上做角、用棉线在有粘性的背板上做角等等，这些都想让孩子们用自己喜爱的方式外化他们刚刚建立的对角的数学层面的认识，进一步明确角的特征。

四、几何思维有序发展

有人认为，学生几何思维的发展水平分为五个层次，直观化、描述和分析、抽象和关联、形式推理、严密性和元数学。我们在设计这一课的时候，充分考虑到低年级学生的几何思维发展水平，还需要具体物体的支持，对实物的感知、操作来认识角的特征，从而形成初步的空间观念。到中高年级，可以通过操作、观察、实验、演示甚至想象等方式，在感知的基础上加以抽象、概括，并进行简单的推理，来完善对几何图形的认识。

空间观念的发展不能一蹴而就，它是一个长期的经验积累的过程；数学素养的提高也不是一纸空谈，它要凝结所有的一线教师的智慧。只有我们心中有“素养”才能让学生更有“素养”。

若干年后的某一天，当我的学生在生活中遇到了问题——这个问题可能是数学问题，也可能不是明显的和直接的数学问题时，而他可以从数学的角度看待问题，可以用数学的思维方法思考问题，可以用数学的方法解决问题，那他一定是具备数学素养的人，这就是数学最大的用处，也是作为一名数学老师的我的最大欣慰！

最后介绍一本比较有趣的书——《神奇的创造力学校——形状世界》，全书没有一句理论和说教，全部用漫画的形式和孩子们一起分享生活中常见的却没认真思考过的形状世界，仔细拜读会在不知不觉中发展孩子的空间观念，并逐步养成创新意识，这也正是数学核心素养所需要的。

感谢大家的聆听！