中国地貌基本形态DEM的自动划分研究_刘爱利

第８卷第４期２００６年１２月地球信息科学ＧＥＯ－ＩＮＦＯＲＭＡＴＩＯＮＳＣＩＥＮＣＥＶｏｌ．８，Ｎｏ．４Ｄｅｃ．，２００６收稿日期：２００５－１２－１５；修回日期：２００６－０１－１４．资助项目：国家自然科学基金项目（４０２７１０８９），（４０５７１１２０）．作者简介：刘爱利（１９７９－），女，陕西华阴人，南京师范大学在读博士研究生，主要从事地图学与ＧＩＳ空间分析研究。

Ｅ－ｍａｉｌ：ａｉｌｉｉ６６＠１２６．ｃｏｍ中国地貌基本形态ＤＥＭ的自动划分研究刘爱利，汤国安（南京师范大学虚拟地理环境实验室，南京２１００９７）摘要：我国１∶１００万的数字高程模型，是在１∶５万及１∶１０万基本地形图上，高精度采集方里网交点高程所构建的１ｋｍ分辨率地面高程数字矩阵。

本文利用该ＤＥＭ数据及其所派生的多种地貌信息进行地貌形态类型自动划分的技术方法。

实验提取地形起伏度、地表切割度、地表粗糙度、高程变异系数、平均坡度、平均高程６个地形因子，并将各因子置于不同的信息层面中，通过主成分分析，ＩＳＯＤＡＴＡ非监督分类法与Ｂａｙｅｓｉａｎ最大似然监督分类法相结合，对中国地貌的基本形态进行了多维信息综合分类。

研究结果表明：①我国１∶１００万比例尺ＤＥＭ在宏观地貌分类方面具有重要的价值和应用潜力；②所提取的地形因子能宏观地反映我国地形的起伏特征，为地貌形态分类提供重要的依据；③采用ＩＳＯＤＡＴＡ非监督分类法与Ｂａｙｅｓｉａｎ最大似然监督分类法，能有效地实现我国地貌基本形态类型的定量化、自动化划分；④依据数据的统计特征进行分类，较合理地解决了类型模糊的形态实体的归类问题。

实验结果不仅揭示了此项技术在地貌形态分类中的巨大潜力，同时对于完善ＤＥＭ数字地形分析的理论与方法也具有重要的意义。

关键词：ＤＥＭ；中国；地貌；分类１引言传统地貌分类与制图主要采用地形图量测，野外实地勘测的方法，制图质量的好坏很大程度上依赖于专家的个人经验［１，２］。

该方法工作量大，耗时，已越来越难满足现代社会发展的需要［３］。

数字高程模型（ＤｉｇｉｔａｌＥｌｅｖａｔｉｏｎＭｏｄｅｌ，简称ＤＥＭ）作为地形表面的一种数字表达形式，与传统地形图相比，其易实现地形因子的自动提取；容易实现地形分析的定量化、自动化；容易与其他数字地图或影像进行叠加分析等。

然而，目前对ＤＥＭ的应用还普遍局限在地形指标的提取方面，较少进行地貌分类的研究［３］。

综合分析前人研究成果，以高精度ＤＥＭ为主要信息源进行地貌分类研究国内较少；基于专家经验方法较多，而基于统计等数学方法的较少；严格分类法较多，而模糊分类法较少；微观地貌研究多，而宏观地貌研究少。

中国１∶１００万ＤＥＭ是在我国１∶５万及１∶１０万基本比例尺地形图上，高精度采集方里网交点高程所构建的１ｋｍ分辨率地面高程数字矩阵，其采样精度远高于常规的１∶１００万地形图。

本文拟采用基于统计分析的模糊地貌分类法（ＩＳＯＤＡＴＡ非监督分类法与Ｂａｙｅｓｉａｎ最大似然监督分类法相结合），探讨１∶１００万ＤＥＭ定量化、自动化的地貌分类应用。

２信息源分析中国１∶１００万比例尺ＤＥＭ是利用全国１∶５万（８７４０幅）、１∶１０万（３８６１幅）地形图，按照２８．１２″（经差）×１８．７５０″（纬差）的格网间隔，采集格网交叉点的高程值，经过查错修改、编辑处理，以１∶１００万图幅范围为单位入库。

原始数据的高程允许最大误差为１０￣２０ｍ。

为保证数据质量，人工读点两遍，进行对照检查和录入计算机自动对检，最大限度地消除判读误差。

利用该模型数据内插国内任一点高程值的中误差（表１），其内插精度符合全国１∶１００万地形图的精度要求，其ＤＥＭ图见图版Ⅲ彩图１。

以此数据为基本信息源，再进行重采样４期刘爱利等：中国地貌基本形态ＤＥＭ的自动划分研究（１０００ｍ×１０００ｍ）、投影转换（转为等积圆锥投影）、边界修正、值域规范化等预处理，使其能够满足区域地形分析的需要。

该数据的特点在于既能反映我国地形的宏观特征，又具有较高的采样精度。

３地貌类型划分原理与方法３．１地貌类型识别原理地形因子是描述地貌形态特征的量化指标。

由于相同地貌类型实体具有最大的相似性，最小的差异性；不同地貌类型实体具有最小的相似性和最大的差异性。

因此从相同地貌类型所提取的同种地形因子，其值也更为接近，而从不同类型的地貌实体提取的地形因子则存在较大的差异。

这种相似性和差异性即是地貌形态类型划分的依据。

假设表示的地面特征有ｎ个地形因子，将每个地形因子看作单波段，则地面上的点（ｉ，ｊ）在每个波段上的归一化值可以构成一个矢量Ｘ＝（ｘ１，ｘ２∧，ｘｎ）Ｔ，Ｘ称作该点的特征值，包含Ｘ的ｎ维空间称为特征空间，这样地面上的点便可用ｎ维特征空间中的一系列点来表示。

通常情况下，同一类地貌实体其同种地形因子的值较接近，在特征空间上的对应点就较为集中于该类中心附近。

而多种地貌类型在特征空间就形成多个点集，地貌类型划分等价于在特征空间中找到若干条曲线或若干个曲面将特征空间中的点集分开。

因此，地貌类型划分的核心就是确定判别函数和相应的判别准则。

常用的判别函数很多，本文采用Ｂａｙｅｓｉａｎ最大似然法进行监督分类。

它是求出各点对于各类别的似然度（ｌｉｋｅｌｉｈｏｏｄ），然后将该点分到似然度最大的类别中。

可表示为公式（１）Ｐ（ｗｉ／Ｘ）＝Ｐ（ｗｉ）Ｐ（Ｘ／ｗｉ）ｍｉ＝１"Ｐ（Ｘ／ｗｉ）Ｐ（ｗｉ）（１）Ｐ（ｗｉ／Ｘ）为Ｘ属于ｗｉ的概率，也称后验概率。

Ｐ（ｗｉ）为先验概率，也就是在被分类的图像中类别ｗｉ出现的概率。

Ｐ（Ｘ／ｗｉ）为似然度，指当观测到像元数据ｘ时，它是从分类类别ｋ中得到的（后验）概率。

从式（１）中可以看出分母与类别ｗｉ无关，因此作判别时可将Ｐ（Ｘ）去掉。

应用最大可能性判别规则，再加上贝氏（Ｂａｙｅｓｉａｎ）的使平均损失最小的原则，都表明ｇｉ（ｘ）＝Ｐ（Ｘ／ｗｉ）Ｐ（ｗｉ）ｉ＝１，２，……，ｍ（２）是一组理想的判别函数。

判别规则为：若Ｐ（ｗｉ）Ｐ（ｘ／ｗｉ）≥Ｐ（ｗｊ）Ｐ（ｘ／ｗｊ），则ｘ∈ｗｉ。

在地貌形态划分中，其实质是计算地面上的点与各地貌类型的相似程度，相似程度最大的类，即为该点所属地貌类型。

３．２地形因子选取及地貌分类方法在一定空间尺度下，参与分类的地形因子能否准确反映研究区域的地形特征，是地貌形态分类的关键，其流程见图１。

本研究的目的是对我国宏观地貌形态类型的自动划分，因此选择宏观地形因子作为地貌形态类型划分的指标。

研究中选取地形起伏度、地表切割度、高程变异系数、地表粗糙度、平均高程、平均坡度６个宏观地形因子。

各因子的提取均采用ＧＩＳ窗口分析，窗口大小为１３×１３的矩形（在ＤＥＭ栅格分辨率为５００ｍ的空间尺度下）。

各因子提取结果如表２、图版Ⅲ彩图２所示。

图１地貌类型划分技术流程图Ｆｉｇ．１Ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎｐｒｏｃｅｄｕｒｅ３．３数据预处理海拔高度是地貌类型划分的主要依据。

参考“１∶４００万中国及其毗邻地区地貌图”中地貌类型的海拔高度分级，将该层面０￣５００ｍ、５００￣８００ｍ、８００￣２０００ｍ、２０００￣３０００ｍ、３０００￣５５００ｍ、５５００￣８８４８ｍ各高程段分别乘以权重１￣６，使高差增大以便于图像９・・地球信息科学２００７年分类。

为避免量纲不同对分类结果产生影响，按公式（３）对上述地形因子进行标准化处理。

ｘ＇ｉ，ｊ＝ｘｉ，ｊ－ｘｍｉｎｘｍａｘ－ｘｍｉｎ×２５５（３）式（３）中，ｘ为栅格元的属性值；ｉ，ｊ为行列号；ｘ＇ｉ，ｊ为标准化后栅格元值。

将标准化后的各因子作为单波段图像，按平均高程、起伏度、切割度、粗糙度、高程变异系数、平均坡度的顺序分别放入６个通道中，组合成多波段图像。

计算组合图像各波段之间的协方差、相关系数，以检查各因子之间的相关性，为图像处理及分类的细化提供有用的信息。

由表３、表４、表５可知，波段１、２、３、６（平均高程、起伏度、切割度、平均坡度）之间具有较强的相关性，即所反映的地貌形态信息具有较大的重叠。

由于最大似然法要求各波段相互独立，且为了用较少的数据得到较多的信息，实验中采用主成分分析法消除各因子之间的相关性。

变换后的主成分为３个，各主分量的协方差、相关矩阵如表６、表７所示。

结果表明，主成分变换后各分量之间的相关性显著降低，满足分类要求。

１０・・４期刘爱利等：中国地貌基本形态ＤＥＭ的自动划分研究３．４地貌类型的自动划分依据“１∶４００万中国及其毗邻地区地貌图”，将我国基本地貌形态类型分为７类：平原、丘陵、低山、低中山、高中山、高山、极高山。

先采用ＩＳＯＤＡＴＡ（ＩｔｅｒａｔｉｖｅＳｅｌｆ－ＯｒｇａｎｉｚｉｎｇＤａｔａＴｅｃｈｎｉｑｕｅ，即重复自组织数据分析技术）算法进行非监督分类，再选择典型样区进行训练（以“１∶４００万中国及其毗邻地区地貌图”为标准），在原始图像每一种类１１・・地球信息科学２００７年别的典型样区内各选取８０￣１００个训练样本，采用Ｂａｙｅｓｉａｎ最大似然法作监督分类。

根据统计测量法中的可能性矩阵（ＣｏｎｔｉｎｇｅｎｃｙＭａｔｒｉｘ）对训练样本进行评价，分类模板误差矩阵如表８所示，其中，正确率均大于８５％，表明分类模板是可行的，地貌分类结果见图版Ⅲ彩图３。

３．５结果精度分析以“１∶４００万中国及其毗邻地区地貌图”为标准，通过分层采样法对实验结果进行精度评估，误差矩阵如表９所示。

其中，高山地貌的制图精度最高，表示相对于在高山地区获得的实际资料中的任意一个随机样本，分类图上同一地点的分类结果与其相一致的条件概率（为８７．１０％）最高。

用户精度最高的是极高山地貌，表示从极高山的分类结果中任取一个随机样本，其与地面实际类型相同的条件概率（为１００％）最高。

而低山地貌的制图精度和用户精度在所有地貌类型中都是最低的。

说明相对于其他地貌类型，低山地貌的形态特征最不明显，容易与丘陵、低中山地貌混淆。

分类结果的总体精度达到７６．３３％，表明对每一个随机样本，所分类的结果与地面所对应区域的实际类型相一致的概率。

实际中地貌类型区的边界具有不确定性，因此，边界上点的像元亮度值并不显著的接近任何一类，其在多数分类过程中都容易引起分类错误。

如表９所示，在３００个随机采样点中，未被正确归类的有７１个点，经过分析其中５６个点都分布在各地貌类型区的边界上。

此外，参考点的分类是以“１∶４００万中国及其毗邻地区地貌图”地貌分类体系为基础，建立在对单个栅格严格分类的基础之上。

本研究则是综合了多种地形因子，根据点与各地貌类型相似程度的大小来判断其类型归属，因此，在判断类型模糊的地貌实体时更为合理。

４结论（１）我国１∶１００万比例尺ＤＥＭ在宏观地貌分类方面具有重要的价值和应用潜力。

（２）该ＤＥＭ所提取的宏观地形因子能有效地反映我国地貌的基本特征。