统计学原理韩兆洲期末考试复习提纲

统计学原理韩兆洲期末考试复习

提纲(总26页)

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第一章绪论（小题）

1、统计的含义

人们对客观事物的数量表现、数量关系和数量变化进行描述和分析的一种计量活动。

2、统计的特点

数量性、具体性、综合性

3、统计学的若干基本概念

（1）总体与总体单位;总体的特征；

总体是指在某种共性的基础上由许多个别事物结合起来的整体。

例：制造业企业是一个总体、由所有从事制造业的企业所组成，每一个制造业企业都是一个总体单位。

特征：同质性（都是制造业）、大量性、差异性（不同的总体单位间，除了某方面必须有共性之外，其他方面的差异性，如员工人数等等）

（2）总体的分类：有限总体与无限总体

总体单位有限为有限总体，总体单位无限称为无限总体

(3)标志、变异与变量

标志：指说明总体单位特征的名称，由标志名称＋标志值构成。

变异：可变的品质标志

变量：离散变量、连续变量，（指的是标志，不是标志值）

例：中华人民共和国人口普查

总体：具有中华人民共和国国籍的所有公民

总体单位：每一位公民

标志名称标志值

国籍：中国（不变标志）

姓名：张三（品质标志）

性别：男（品质标志）

民族：汉（品质标志）

婚姻状况：已婚（品质标志）

数量标志：

家庭成员数：4人（离散变量）

年龄：50（连续变量）

身高：172cm （连续变量）

体重：（连续变量）

收入：2000元/月（连续变量）

（4）连续型变量与离散型变量联系和区别

离散变量：以整数出现

连续变量：可做无限分割的变量

在某些特殊场合，连续变量可做离散化处理。（当人口按年龄分组）

（5）指标与标志

指标：是说明总体数量特征的概念。由指标名称+指标值组成。

例：工业普查

总体：工业企业

总体单位：每一个工业企业

指标名称指标值

工业企业总数：工业企业职工数：3亿人

区别：

①、指标说明总体的特征；而标志说明总体单位的特征

②、指标只反映总体的数量特征；标志既可以反映总体单位的数量特征，也可以反映总体单位的品质特征联系：指标的数值是由总体各单位的数量标志的标志值汇总而得到的

（6）指标体系

以共同的研究目的为纽带而相互联系的一系列统计指标。例：为了反映外贸商品流转，出口商品收购、出口、进口、库存，形成一系列统计指标，为指标体系。

第二章统计调查（最多一道简答题，非计算）

1、统计调查的含义及其在统计工作中的地位

统计调查是指根据统计研究的目的，有组织、有计划地搜集统计资料的过程。统计调查是整个统计工作的第一环，基础一环。

2、统计调查的基本原则

（1）实事求是，如实反映情况，准确性

（2）及时反映，及时预报，及时性

（3）要数字与情况相结合，充整性

3、统计调查的组织形式：

普查：含义、优缺点，适用场合；

普查是指为搜集某种社会经济现象在某时某地的情况而专门组织的一次性全面调查。

缺点：花费大量人力物力，应用范围狭窄，组织工作复杂

适用于一些重要项目的调查：人口普查，耕地普查

随机抽样调查：含义以及具体的抽样方法（简单随机、分层抽

样、整群抽样、系统抽样、多阶段抽样）及适用场合；

随机抽样调查是指按随机原则从总体中抽取部分单位进行调查。

具有经济性、时效性强、适应面广、准确性高等特点，可推断总体的未知数字特征

非随机抽样：含义以及具体的抽样方法（重点抽样、典型抽样、

任意抽样、配额抽样）及适用场合

非随机抽样调查是指调查者有意识地或随意而非随机的从总体中抽取部分单位进行调查。

重点抽样是指只对总体中位数不多但影响颇大的重点单位进行研究的一种非全面调查。

典型抽样是指根据对调查对象的初步了解，有意识的从中挑选有代表性的单位进行研究的一种非全面调查。

4、调查误差：含义与分类；产生原因；防止和减少调查误差的方法

含义：调查所得的统计数字与实际数量之间的差异。

分类：工作误差，有工作失误导致；代表性误差，一部分推断总体时必然存在。

防止方法：正确周密得制定调查方案、健全原始记录，完善统计台账、加强人员培训，提醒素质、加强审核、科学抽样和选择典型、加强统计司法

第三章统计整理（小题，最多一道简答题，非计算）

1、统计整理的意义和程序

意义：整理分散零碎的资料，说明总体情况，解释总体的内在特征，通过综合指标对总体做出概括性说明。

（1）统计整理的含义，根据研究目的，对统计调查所得资料科学地进行分组和汇总。

（2）统计整理的程序，审核、分组、汇总、制表、绘图

2、统计分组

（1）统计分组的概念，根据社会经济现象的特点和统计研究目的，按照某种重要标志，把总体分成若干部分的科学分类。

（2）统计分组的种类，书P31

按分组的作用或目的不同分为类型分组、结构分组、分析分组

按标志的多少和分组的形式分为简单分组、复合分组、并列分组

按分组标志的性质分为品质分组、数量分组

（3）组数与组距

组数：分为几组。组距：各组的最大标志值（上限）与最小标志值（下限）之差

（4）数值型数据的统计分组：等距分组与异距分组，组限与组中值计算，开口组的组距计算等

等距：组距相等。异距：组距不相等

组限：每组两端的数值

当两组间的相邻组限重合时：组距=本组上限-本组下限，组中值：（本组上+本组下）/2

当~~~不重合时：组距=下组下限-本组下限，组中值：（本组下+下阻下）/2 3、直方图与条形图的区别和联系

4、统计表的含义、结构及其种类 P49~P51

含义：指集中而有序的现实统计资料的表格。

结构：标题、横行与纵栏、数字资料

分类：①按用途分：调查表、汇总表、分析表

②按主词的分组情况不同：简单表、分组表、复合表

5、统计图的含义、类型及适用场合

含义：具体显示统计资料的图形

类型：展示所描述的次数分布和类型：分布图（直方图、折线图、曲线图、累计曲线图）、

展示统计资料所描述的数量多少：形象图（物形图、饼形图、柱形图）

第四章总量指标与相对指标（简单的概念理解、应用）

1、总量指标

（1）总量指标的含义。

总量指标：又称绝对指标，简称绝对数，是反映社会经济现象在一定时间、地点条件下所达到的总规模、总水平或工作总量的综合指标。例如：2000年中国GDP为89404亿元。

（2）总量指标的分类：

①按其反映总体内容不同：总体总量与标志总量

总体总量：指总体单位总数

标志总量：指总体各单位某一数量标志值的总和

如：研究某地区的工业企业职工工资情况时，

“职工总人数”为总体总量，

“工资总额”为标志总量。

对于一个特定的总体，只存在一个总体总量，但存在多个标志总量。

②按其反映时间状态的不同：时期指标与时点指标

时期指标（时期数、流量），一段时间内所达到的总规模，可累计相加，与时长相关

时点指标（时点数、存量），某一时刻所达到的数量状态，不可累计，与时长不直接相关。

如：总产值、销售量为时期指标；

年末人口数、年末银行存款余额为时点指标

3、相对指标：

（1）相对指标的概念；

两个有联系的统计指标进行对比的比值，用以反映现象的发展程度、结构、强度、普遍程度或比例关系。也称为相对数。

（2）相对指标的表现形式；

123为无名数（抽象无单位），4为有名数（有单位）

①成数②系数和倍数③百分数、千分数、万分数④单名数和复名数

（3）相对指标的种类及各自最基本的计算公式。

（一）计划完成相对数

计划完成相对数=实际完成数/计划完成数*100%

（二）结构相对数

=结构相对数/总体数值*100%

（三）比例相对数

=总体中某一部分数值/同一总体另一部分数值*100%

（四）比较相对数

=甲地区某指标数值/一地同统一指标数值*100%

（五）动态相对数

=报告期数值/基期数值*100%，例GDP发展速度

（六）强度相对数（有联系而性质不同的总体对比）

=某一指标数值/另一有联系的指标数值*100%，例城市人均银行网点数

第五章 平均指标和变异指标（重要，与第七章有

关，考计算方法）

1、平均指标意义与特点

（1）平均指标概念和作用

含义：同质总体某一标志在一定时间、地点、条件下所达到的一般水平，是总体的代表值，它描述分布数列的集中趋势。

作用： ①可以比较同类现象在不同单位、不同地区间的平均水平 ②可以比较同类现象在不同时期的平均水平 ③可用于研究事物之间的依存关系

④利用平均数还可以进行推算和预测

（2）平均指标的种类

数值：算术平均数、调和平均数、几何平均数。位置：众数、中位数 2、算术平均数

（1）基本计算公式

=同一总体的标志总量

算术平均数同一总体的总体总量 例：某班平均成绩，企业职工平均收入

（2）简单算术平均数的计算：直接加总除以总单位数

（3）加权算术平均数的计算 ① 根据单项数列计算

为相应的频数

112212n n n Xf X f X f X f X f f f f +++==+++∑∑

② 根据组距数列计算（X 为各组组中值）

1212n n f f f f

X X X X X f f f f =++⋅⋅⋅+=⋅∑∑∑∑∑

3、调和平均数

加权调和平均数的计算

4、几何平均数

简单几何平均数的计算（利率，累乘）

加权几何平均数的计算

5、众数与中位数

掌握单项数值数列的众数和中位数的含义

6、算术平均数、众数与中位数的关系，会通过这个关系来判断数据的分布形态 PPT 第五章有图 左偏对称右偏

7、变异度指标的概念、作用和种类

概念：反映总体各单位标志值及其分布的差异程度。

作用：①衡量平均数的代表性。②衡量现象变动的稳定性和均衡程度。③是计算抽样误差和确定样本量的依据。

种类：①全距、四分位差、平均差（离差绝对值的平均数）。②平均差、标准差、方差、变异系数（离散系数）。

③偏度（偏斜程度）、峰度（尖峭程度）。

8、变异度指标的计算

全距，未分组数据R = 最大标志值–最小标志值

组距分组数据R 最高组上限 - 最低组下限

标准差和方差，简单算法，加权算法

变异系数的含义、种类、计算以及应用。

含义：是各种变异指标与算术平均数对比得到的相对数，反映总体各

单位标志值变异的相对程度。

种类：平均差系数、标准差系数V

应用：用在数据水平差距大和计量单位不同的情况

9、了解偏度和峰度的判断准则

偏态系数=0为对称分布峰度系数=3扁平程度适中

偏态系数> 0为右偏分布峰度系数<3为扁平分布

偏态系数< 0为左偏分布峰度系数>3为尖峰分布

第六章概率和概率分布（不重要，小题，非计算，3~4分）

1、概率基础（是理解后面参数估计和假设检验的基础）

概率基本性质与基本运算

基本性质：

非负性：对任意事件A，有0 P 1

规范性：必然事件的概率为1；不可能事件的概率为0。即P ( ) = 1；P ( ) = 0

可加性：（1）若A与B互斥，则P ( A∪B ) = P ( A ) + P ( B )

（2）推广到多个两两互斥事件A1，A2，…，A n，有P ( A1∪A2∪… ∪A n) = P ( A1) + P (A2) + …+ P (A n)

基本运算：

对任意两个随机事件A和B，它们和的概率为两个事件分别概率的和减去两个事件交的概率，即

P ( A∪B ) = P ( A ) + P ( B ) - P ( A∩B )

概率分布：

（1）常见的离散型分布及其期望和方差（两点分布、二项分布、泊松分布和超几何分布）；

①二项分布（X~B（n，p））：

{}

)!

(

!

!

式中：

)

,

,2,1,0

(

x

n

x

n

x

n

C

n

x

q

p

C

x

X

P x

n

x

x

n

-

=

=

=

=-

E ( X ) ＝np， D ( X ) ＝npq

当次数n很大，成功的概率p很小时，二项分布的概率可近似于泊松分布。（n ＞20）

② 泊松分布（P(λ)）

{}),,2,1,0(!e n x x x X P ===-λ

λ E ( X ) = ， D ( X ) =

— 给定的时间间隔、长度、面积、体积内“成功”的平均数

e =

x —给定的时间间隔、长度、面积、体积内“成功”的次数

③ 超几何分布（h~(n,N,M)），N 为总数，M 为特定结果数，n 试验

次数

p q N M p N n N npq X D np X E -==--==1,,1)(,)(

（2）常见的连续型分布及其期望方差（正态分布与标准正态分布）

①正态分布

()∞

<<∞-=--x x f x ,e 21

)(2221

μσπσ

f (x ) = 随机变量 X 的频数

= D ( X ) ， = E ( X )，x = 随机变量的取值 (- < x < ) 。 决定曲线的高度，决定曲线的平缓程度（越小越陡峭），即宽度

② 标准正态分布

)1,0(~N X Z σμ-=

对于一般正态分布，即X ~N (

, )，有

⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-Φ-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-Φ=≤≤σμσμa b b X a P )(

会计算不同随机事件的概率

2、极限定理（了解）

大数定律，观察次数越多，平均数越稳定

中心极限定理样本平均数的分布可看做正态分布（总体平均数为

数学期望， 为方差）

第七章 抽样与参数估计（重要，计算题）

1、抽样调查的概念及特点；

概念：即非全面调查，从总体中按照一定原则抽取部分单位作为样本，进行统计调查。分为概率抽样（随机抽样）和非概率抽样（重点、典型抽样）。 特点：①非全面。②随机原则抽取样本。③用部分单位的指标数值推断总体指标数值。④产生的误差可以事先计算并加以控制。

2, 总体（研究对象全体，用N 表示，确定的）、样本（从总体中随机抽取，用n 表示，不确定的，每次的样本都随机）；总体指标（参数）与样本指标（统计量）；

3、样本量和样本可能数目；

(n≥30)称为大样本， n<30)称为小样本，样本可能数目=样本可能个数（跟抽样方式、取样要求相关）

4、重复抽样与不重复抽样；

重复抽样：放回抽样，进行n次抽取可看成是进行n次相互独立的实验。

不重复抽样：不放回抽样，进行n次抽取可以看成是一次同时抽取n个样本单位，n次抽取不是相互独立的实验。

5、抽样分布：样本统计量的概率分布；

样本统计量：样本均值、样本方差等等样本指标。

当我们用样本指标去推断总体指标时，进行推断的理论依据就是统计量的抽样分布，抽样分布是研究样本分布与总体分布之间关系的桥梁。

6、样本均值、样本比例、样本方差的抽样分布；

（1）样本均值的抽样分布：

①重复抽样下：1，总体方差已知。2，总体方差未知

②不重复抽样下的抽样分布。

（2）样本比例（成数）的抽样分布

①重复抽样下，大样本的情况下，服从正态分布②不重复抽样下。

（3）样本方差的抽样分布

①样本方差是总体方差的无偏估计量

②卡方分布（样本来自正态分布）

7、参数估计的一般问题：估计量估计值；点估计和区间估计；估计量优良的标准；

估计量：用来估计总体参数的统计量的名称，如样本均值。

估计值：估计量具体的值。

点估计：用样本统计量的某个取值直接估计总体的估计值。

区间估计：指用样本统计量给出总体参数估计的区间范围

估计量优良性标准：无偏性（估计量抽样分布的数学期望等于总体参数）、有效性（估计量的方差越小，越有效）、一致性。

8、总体均值、总体比例的区间估计；P157

总体均值的区间估计：

（1）正态总体、方差已知或非正态总体、大样本，样本均值的抽样分布为正态分布。

（2）正态总体、方差未知、小样本的抽样分布为自由度为（n-1）的t分布。总体比例的区间估计：

9、影响置信区间宽度的因素分析；

置信水平越高,置信区间宽度越长

样本量越多,置信区间宽度越短

10、必要样本量的计算；

11、抽样极限误差与抽样平均误差的含义以及二者之间的区别与联系；

抽样平均误差：反映抽样误差一般水平的指标。通常是指抽样平均数的标准差或抽样成数的标准差。

抽样极限误差也叫置信区间，即用一定的概率来保证抽样误差不超过某一给定的误差范围。

（1）、抽样平均误差（u）是实际计算出来的

（2）、抽样极限误差（）是人为确定的

（3）、概率度（t）表示抽样极限误差为抽样平均误

差的若干倍

（4）、置信度：表明抽样指标和总体指标的误差不超过一定范围的概率保证程度。

抽样极限误差即抽样误差范围可以用t倍的抽样平均误差来表示。

第八章假设检验（重要，大题，一个题目进行检验）

1、原假设与备择假设的建立；

（1）什么是原假设？

①待检验的假设，又称“0假设”

②研究者想收集证据予以反对的假设

③总是有等号=, £或³

④表示为 H

（2）什么是备择假设？(alternative hypothesis)

①与原假设对立的假设

②研究者想收集证据予以支持的假设，总是有不等号:¹, <或>

③表示为 H

1

H

：m <某一数值，或m >某一数值

1

：m < 3910(克)，或m >3910(克

例如, H

1

2、显著性水平与P值，与第一类错误的关系，以及如何利用P值来进行决策；（1）什么显著性水平？

①是一个概率值

②原假设为真时，拒绝原假设的概率

被称为抽样分布的拒绝域

②表示为α (alpha)

常用的α值有, ,

④由研究者事先确定

（2）什么是P 值

①是一个概率值

②如果原假设为真，P-值是抽样分布中大于或小于样本统计量的概率

左侧检验时，P-值为曲线上方小于等于检验统计量部分的面积

右侧检验时，P-值为曲线上方大于等于检验统计量部分的面积

③被称为观察到的(或实测的)显著性水平

H0能被拒绝的最小值

（3）利用P值进行检验

①单侧检验

若p-值 > α,不拒绝 H

若p-值 < α, 拒绝 H

②双侧检验

若p-值 > α/2, 不拒绝 H

若p-值 < α/2, 拒绝 H

第一类错误（弃真错误）

原假设为真时拒绝原假设

会产生一系列后果

第一类错误的概率为α

被称为显著性水平

3、1-α,α,β,1-β的含义及关系；

第一类错误（弃真错误）

原假设为真时拒绝原假设

会产生一系列后果

第一类错误的概率为a

被称为显著性水平

第二类错误（取伪错误）

原假设为假时接受原假设

第二类错误的概率为b (Beta) H

检验

决策实际情况

H

为真H

为假

不拒绝H

0正确决策

(1 – a)

第二类错

误(b)

拒绝H

0第一类错

误(a)

正确决策

(1-b)

4、假设检验的思路和程序；

假设检验的步骤

提出假设

确定适当的检验统计量

规定显著性水平a

计算检验统计量的值

作出统计决策

5、双侧检验与单侧检验的判断和执行；双侧：

1.属于决策中的假设检验

2.不论是拒绝H

0还是不拒绝H

，都必需采取相应的行动措施

3.例如，某种零件的尺寸，要求其平均长度为10cm，大于或小于10cm均

属于不合格

我们想要证明(检验)大于或小于这两种可能性中的任何一种是否

成立

4.建立的原假设与备择假设应为

H

0: m = 10 H

1

: m ¹ 10

单侧：

1.将研究者想收集证据予以支持的假设作为备择假设H

1

例如,一个研究者总是想证明自己的研究结论是正确的

一个销售商总是想证明供货商的说法是不正确的

备择假设的方向与想要证明其正确性的方向一致

2.将研究者想收集证据证明其不正确的假设作为原假设H

3.先确立备择假设H

1

（单侧的备择假设是支持自己反对别人）

6、一个总体的均值、比例的单侧与双侧检验 P192

特殊：未知总体方差小样本为t分布

第九章相关与回归（大题，软件应用分析）

1、相关的概念与种类

（1）函数关系与相关关系的联系与区别

函数关系：

1.是一一对应的确定关系

2.设有两个变量x 和y ，变量y 随变量x 一起变化，并完全依赖于

x ，当变量x 取某个数值时， y 依确定的关系取相应的值，则称y 是x 的函数，记为y = f (x)，其中x 称为自变量，y 称为因变量

3.各观测点落在一条线上

相关关系的例子

商品的消费量(y)与居民收入(x)之间的关系

商品销售额(y)与广告费支出(x)之间的关系

粮食亩产量(y)与施肥量(x1) 、降雨量(x2) 、温度(x3)之间的关

系

收入水平(y)与受教育程度(x)之间的关系

父亲身高(y)与子女身高(x)之间的关系

区别：

1、函数关系中两变量之间的关系是确定的

相关关系中两变量之间的关系是不确定

2、函数关系变量之间关系可以用方程y = f (x)表示出来

相关关系不能用一定的方程表示

3、函数关系是相关关系的特例，函数关系是完全的相关关系。（联系）（2）相关关系的种类和判断

一、按相关的程度分为：

完全相关、不完全相关、不相关

二、按相关的方向分为：

正相关、负相关

三、按相关的形式分为：

线性相关、非线性相关

四、按影响因素的多少分为：

单相关、复相关

2、会根据简单相关系数的数值和符号判断变量之间相关关系的种类和程度。 对两个变量之间线性相关程度的度量称为简单相关系数r 。 1. r 的取值范围是 [-1,1] 2. |r |=1，为完全相关

r =1，为完全正相关 r =-1，为完全负正相关

3. r = 0，不存在线性相关关系相关

4. -1r <0，为负相关

5. 0

6. |r |越趋于1表示关系越密切；|r |越趋于0表示关系越不密切 3、相关分析与回归分析的区别与联系； （1）相关分析：

1. 从一组样本数据出发，确定变量之间的数学关系式

2. 利用所求的关系式，根据一个或几个变量的取值来预测或控制另一个特定变量的取值，并给出这种预测或控制的精确程度 （2） 区别：

①相关分析中，变量 x 变量 y 处于平等的地位；回归分析中，变量 y 称为因变量，处在被解释的地位，x 称为自变量，用于预测因变量的变化

②相关分析中所涉及的变量 x 和 y 都是随机变量；回归分析中，因变量 y 是随机变量，自变量 x 可以是随机变量，也可以是非随机的确定变量

③相关分析主要是描述两个变量之间线性关系的密切程度；回归分析不仅可以揭示变量 x 对变量 y 的影响大小，还可以由回归方程进行预测和控制

4、拟合优度的计算：可决系数R 2的含义及其计算公式；

……可决系数是评价两个变量之间线性相关关系强弱的重要指标。

()()

()

()

∑∑∑∑====---

=--==

n

i i

n

i i n

i i

n

i i y y y y y y y y SST

SSR

r 12

12

12

12

2ˆˆ1ˆ

……取值范围在 [ 0 , 1 ] 之间

……r 2 1，说明回归方程拟合的越好；r 20，说明回归方程拟合的越差 ……判定系数等于相关系数的平方，即r 2＝(r )2

5、最小平方（和）法（最小二乘法）：回归模型参数估计的思想； 原数列的观测值与方程的估计值的离差平方和为最小 原数列的观测值与方程的估计值的离差总和为零

用最小二乘法拟合的直线来代表x 与y 之间的关系与实际数据的误差比其他任何直线都小

6、一元线性回归方程系数的解释；

x y 10ˆˆˆββ+=

其中： 是估计的回归直线在 y 轴上的截距， 是直线的斜率，它表示对于一个给定的 x 的值，是 y 的估计值，也表示 x 每变动一个单位时， y 的平均变动值

重点掌握如何根据Excel 回归结果分析回归方程，并利用回归方程进行点预测。

第十章 时间序列分析指标（重要）

1、时间序列的概念 （1）时间序列的含义

同一现象在不同时间上的相继观察值按时间先后顺序排列而成的数列，也称时间数列。

（2）时间序列的两个基本构成要素

一个是资料所属时间，一个是在一定条件下的统计指标数值。 （3）时间序列的种类

绝对数数列（时期数列：一段时期内总量的排序、时点数列：某一时点上总量的排序）、相对数数列：一系列相对指标按时间顺序排列而成、平均数数列：一系列平均指标按时间顺序排列而成。 2、时间序列的水平分析指标 （1）发展水平与平均发展水平

前者：现象在不同时间上的具体指标数值（表中的每个数值），说明现象在某一时间上所达到的水平。

后者：某一现象总体在不同时间上取值的平均数，说明在一段时期内所达到的一般水平，不同类型的时间数列有不同的计算方法。 （2）平均发展水平的计算： ① 时期指标的序时平均数计算 直接加总算算术平均数

②时点指标的序时平均数计算；P234 （1）根据每日时点资料计算

（2）根据间断相等的时点资料计算

（3）根据间断不等的时点资料计算（加权计算） ③相对数序列和平均数序列的平均数计算P236

（3）增长量与平均增长量

前者：报告期水平与基期水平之差，说明现象在观察期内增长的绝对数量 后者：观察期内各逐期增长量的平均数 ，描述现象在观察期内平均增长的数量

3、时间序列的速度分析指标 （1）发展速度：定基与环比；

定基：报告期水平与某一固定时期水平之比：3

12,n a a a a a

环比：报告期水平与前一时期水平之比：

3

12,,

n a a

（2）增长速度：定基与环比；

增长量与基期水平的比值。增长速度=发展速度-1 （3）平均增长速度=平均发展速度-1

（4）平均发展速度几何平均法求法（水平法）

12

01

1

n

n n

n

n

n n a a a a x x a a a a R

-=

⨯⨯⨯

==

=∏

4、计算和运用速度指标应该注意的问题：增长1%绝对值。 速度每增长一个百分点二增加的绝对量=前期水平/100

第十一章 时间序列预测方法（小题，非计算）

1、时间序列的各个影响因素的含义

①长期趋势：由于某种根本原因的影响，在长时间内，持续增长或减少。

② 季节变动：由于自然条件、社会条件的影响，在一定时期内岁季节的转变而引起周期性变动。如农业，空调衣着

③ 循环波动：社会经济现象以若干年为周期波浪式的变动。虽长短不一，幅度不一致

④不规则变动：由于意外偶然性因素引起的，突然发生的无周期随机拨动，如地震。

2、了解长期趋势预测的方法：时据扩大法；移动平均法；最小平方法（回归分析）

3、了解时间序列的季节变动分析

第十二章 统计指数（重要）

1、狭义指数与广义指数的含义

从广义上讲，指数是指反映社会经济现象总体数量变动的相对数； 从狭义上讲，指数是指反映不能直接相加的复杂社会经济现象在数量上综合变动情况的相对数 2、指数的分类P280

按说明现象的范围不同分为个体指数和总指数。

• 个体指数是指反映个体现象或个别事物的变动或差异程度的相对数.如个别产品的产量指数等.

• 总指数是反映复杂现象总体变动或差异程度的相对数,是我们要特别研究的指数.

按指标的不同作用分为数量指标指数和质量指标指数

• 数量指标是反映事物的规模或总量的指标,如产品产量,职工总数等 • 质量指标是反映事物的性质,质量或管理水平的指标,如产品的成本,价格,商品流通率,劳动生产率等.

3、综合指数：

综合指数的含义

综合指数是指用综合法加总总体个部分数值来计算的指数。

指数化因素和同度量因素

指数化因素：指在指数分析中被研究的指标，如物价指数中的价格、物量指数中的物量。

同度量因素：指把不同度量的现象过渡成可以同度量的媒介因素，同时起到同度量和权数的作用。如物价指数中的物量，物量指数中的价格。

4、拉氏指数的特点，拉氏综合指数的计算

5、帕氏指数的特点，帕氏综合指数的计算

10001010100

00

p p q q p L p q p q L q q q p L L p p p q

q q p

--=

=

∑∑∑∑∑∑∑∑因物价变动而增减的物值:因物量变动而增减的物值: 1101

1

1

11110

1

1

1

p P q

q p P p q p q P q q q

p P P p p p q

q q

p --=

=

∑∑∑∑∑∑∑∑因物价变动而增减的物值:因物量变动而增减的物值:

拉氏指数按基期权数加权（将同度量因 帕氏指数按报告期权数加权（将同度量因素固定 素固定在基期，而不论其性质如何） 在报告期，而不论其性质如何）

6、平均指数（算术平均指数、调和平均指数）的计算

110

1.,p q p q

K K p q ==计算个体指数。。

00

q

q

K q p K q p

=

∑∑00

q

q

K q p K q p

=

∑∑

7、指数体系和因素分析法，总量指标的因素分析

（1）指数体系：是指在经济意义上和数量上相互联系的一系列指数，如无量指数、物价指数与物值指数。 几种常用的指数体系

1、销售额指数=物价指数×销售量指数

销售额增减额=因物价变动而影响的增减额+因销售量变动而影响的增减额 2、总产值指数=价格指数×产品产量指数

3、生产费用指数=单位成本指数×产品产量指数

生产费用增减额=因单位成本变动而影响的增减额+因产品产量变动而影响的增减额

4、产品产量指数=劳动生产率指数×工人人数

产品产量增减额=因劳动生产率变动而影响的增减额+因工人人数变动而影响的增减额

（2）因素分析法：在分析受多种因素影响的事物变动时，为了观察某一因素变动的影响而将其他因素固定下来。又叫连环替代法。