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无功功率:电源能量与感性负载线圈中磁场能量或容性负载电容中的电场能量之间

进行着可逆的能量交换而占有的电网容量叫无功，Q 表示这种能量交换的幅度。无功功率的表达式：

Q=UIsin φ 式中无功的单位为Var （乏），线电压的单位为V （伏），视在电流I 单位为A （安）。

功率因数：在正弦电路中，功率因数是由电压和电流之间的相角差决定的，这种情

况下，功率因数常用COS φ表示。视在功率S=UI,有功功率P=UIcos φ

零，我们可以以最简单的情况进行验证,我们让电阻R 无限趋近与0，

则

我们还可以验证，在任何三项电路中，无功功率的瞬时值总为0.

1、感性无功：电流矢量滞后电压矢量90度。

如：电动机、变压器线圈、晶闸管变流设备等。

2、容性无功：电流矢量超前电压矢量90度。

如：电容器、电缆输配电线路、电力电子超前控制设备等。

3、基波无功：与电源频率相等的无功。

4、谐波无功：与电源频率不相等的无功。

无功功率的影响

1.增加设备的容量。无功功率的增加，会导致电流增大和视在功率的增加，从而使

2.发电机、变压器及其它电气设备的容量和导线容量增加。

3.设备及线路损耗增加。

4.使线路及变压器的电压降增大，如果是冲击性无功功率负载，还会使电压产生剧

烈波动，使供电质量严重降低。

其中Zs引起的压降为∆Ů=È-Ů=ZsÌ

负载电流Ì=U(G－ｊＢ)＝

所以∆Ů＝∆U R+j∆Ux

由于实际È和Ů之间的夹角很小，我们认为j∆Ux≈0，

即：∆Ů=∆U R=

在一般的电网中Rs比Xs小得多，因此影响电网电压的主要是无功功率。

电力系统的无功平衡

电压是衡量电能质量的重要指标。

电力系统的运行电压水平取决于无功功率的平衡。

系统中各种无功电源的无功出力应能满足系统负荷和网络损耗在额定电压下对无功功率∆U

U

的需求，否则电压就会偏离额定值。

电力系统无功功率平衡的基本要求：系统中的无功电源可以发出的无功功率应该大于或至少等于负荷所需的无功功率和网络中的无功损耗。

谐波基本概念

谐波的基本概念

一般我们希望交流电压和交流电流呈正弦波形，即：

而实际上由于电路的非线性或者非线性电压施加在线性电路都会产生非线性电流，对于非正弦电压或电流可按照狄里赫利条件分解为如下格式： ）

（）∑

∞

=++=1

0cos cos (n n n t n b t n a a t f ωωω 频率为1/T 的分量为基波，频率为大于1的整数倍基波（50Hz 中国）频率的分量称为谐

波。谐波次数为谐波频率和基波频率的整数比。 电压HRUn 和电流HRIn

%100*)/(1U U HRU n n = %

100*)/(1I I HRI n n =

Un---第N 次谐波电压有效值（均方根值）U1----基波电压有效值

In —第N 次谐波电流有效值，I1——基波电流有效值

电压和电流总谐波畸变率

%100*)/(1U U THD H u = %100

*)/(1I I T H D H i =

U H 、

I H 为谐波电压、电流含量

∑∞

==

2

2

n n H U U ∑∞

==

2

2

n n H I I

谐波的危害

谐波使公用电网中的元件产生了附加的谐波损耗，降低了发电、输电及用电设备的

效率，大量的3次谐波电流流过中线时会使线路过热甚至发生火灾。 谐波影响各种电气设备正常工作。

谐波会引起公用电网中局部的并联谐振和串联谐振，从而使谐波放大。 谐波会导致继电保护和自动装置误动作，并会使电气测量仪表计量不准确。 谐波对通讯线路的干扰。

谐波和无功的产生：

1. 工业和生活用电中的感性负载和容性负载。

2.

载时的功率因数。

由此可知，只有当

时

，在

的任何时候

,由此可见即使电力电子电路

的负载是纯电阻电路也会消耗无功功率，且消耗的无功功率与相角α有关。 电力电子装置工作时也会产生大量的谐波电流。

工业电弧炉在工作时不仅消耗大量的无功电流，同时也产生大量的谐波电流。

公用电网中的谐波源主要是各种电力电子装置、变压器、发电机、电弧炉和荧光灯等。在电力电子装置大量应用之前，最主要的谐波源是电力变压器的励磁电流，其次是发电机。在电力电子装置大量应用之后，它成为主要的谐波源。

功率因数和谐波分析

功率因数分析我们可以根据负载情况进行直接计算，谐波分析根据计算直接进行傅立叶变换得到各次谐波的含量，而实际工程运用中直接进行计算是非常麻烦的而且计算得出的结果并不一定与实际情况相符。

常用的一种直接的方法是用仪器去测量，如FLUKE. 还有一种常用的方法就是根据工程经验数据进行估算。

三相六脉波整流电路中，三相整流设备含有5、7、11、13等次（6n ±1）

的高次谐波，含量为基波的1/5，1/7，1/11，1/13…1/（6n ±1）高次谐波含量为： 即

⋅⋅⋅++=⎪⎭

⎫ ⎝⎛±∑2

7125

112

)()(161n

n 六相十二脉波整流电路含有： 11、13、23、25…（12n ±1）次高次谐波，含量为基波

的1/11，1/13，1/23，1/25…1/（12n ±1），高次谐波电流含量是：

即