人教版数学 八年级上 第十五章 《分式》教学分析课件

怎 15.1 分式
3课时
么 15.2 分式的运算
6课时
教 15.3 分式方程
3课时
？ 数学活动
1课时
小结
2课时
（二）具体分析—15.1 分式
要类比分数的概念讲，抓分式的实质。 注意：
怎 （1）分式是两个整式相除的商，其中分母是除式， 么 分子是被除式，而分数线则可以理解为除号，还含 教 有括号的作用。 ？ （2）分式的分子可以含字母，也可以不含字母，但
第十五章《分式》教学分析
课程发展
01 为什么要学？ 链的视角 为什么要教？
02 学什么？
课标的 视角
过程与
方法的
03
怎么学？
视角
教什么？ 怎么教？
一、课程发展链的视角
认识初中数与代数知识体系
数量关系的基础——数的扩充
什
么 运算和运算律
添加无理数
要
添加负数
实数
教 ？
添加正分数
添加0
自然数
正整 数和0
分数的有关结论与分式的相关结论具有一
什 致性，即数式通性。可以通过类比分数的概 么 要 念、性质和运算法则，得出分式的概念、性 教 质和运算法则。由分数到分式，既体现了数 ？ 学学科内在的逻辑关系，也是对类比这一数
学思想方法和科学研究方法的渗透。
一、课程发展链的视角
整式与分式
代数式中对式子的分类，关注点不在式子
一元一次方程 的解法
分式方程的解法
（四）本章蕴含的核心思想方法
转化思想
教 分数的除法
什
么
异分母
？
分式加减法
分式的乘法
同分母 分式加减法
解分式方程
解整式方程
（四）本章蕴含的核心思想方法
建模思想
实际问题
分式的模型
教
什
么 解释解的合理性
求解
？
03 怎么教？
（一）课时建议
约需15课时，具体分配如下(仅供参考):
教 认识分式是一类应用广泛的重要代数式。
什
么 ？
2. 类比分数的基本性质，了解分式的基 本性质，能利用分式的基本性质进行约
分和通分，了解最简分式的概念。
（三）本章知识结构框图
15.1 分式
15.2 分式 运算
15.3 分式方程
（三）本章知识结构框图
15.1 全章理论 基础和关键
15.2 本章重 点难点
不等式的有 关内容解决 有关问题
（二）学习目标
1、以描述实际问题中的数量关系为背景，抽象出分式的概念， 了解分式的概念，认识分式是一类应用广泛的重要代数式。
2、类比分数的基本性质，了解分式的概念，认识分式是一类
教
应用广泛的重要代数式。 3、类比分数的四则运算法则，探究分式的四则运算法则，能
什 进行简单的分式加、减、乘、除运算。
什 么 中的数，而在于式子中的字母参与的运算种类 要 整式中的字母只能参与加减法和乘法（包 教 括乘方）运算；分式是由两个整式相除得到的 ？ 所以分式中字母参与除法运算。
一、课程发展链的视角
新教材体系下，学生已经历了从有理数到整式
的思维提升；学生的思维还要经历从分数到分
什 式再到反比例函数的又一次螺旋式上升。
么
4、结合分式的运算，将指数的范围从正整数扩大到全体整数， 了解整数指数幂的运算性质；能用科学记数法表示小于1的
？ 正数。
5、掌握可化为一元一次方程的分式方程，掌握这种方程的解 法，体会解分式方程中的化归思想。
6、结合利用分式方程解决实际问题的实例，进一步体会方程 是刻画实际问题数量关系的一种重要数学模型。
二次根式运算法则、数的开方
一、课程发展链的视角
整数与分数
整数与分数是客观事物数量中“整体”
什 么
与“部分”这一对矛盾的反应。整数是以“1”
要 为基础，逐次加“1”而组成的，分数也是以
教 “1”为基础，是由于等分“1”而构成的。虽
？ 然可以把分数看成除法运算的一种，但是分数
本身是数而不是运算。
一、课程发展链的视角
分数与分式
什
分数与分式的关系是具体与抽象、特殊与
么 一般的关系，即相对于分式而言分数就是具体
要 的、特殊的基础对象。分式是把具体的分数一
教 般化后的抽象代表。 ？
一、课程发展链的视角
分数与分式
什 小学学习的分数为分式学习做了什么准备工作？ 么 要 教 分数基本性质 ？
一、课程发展链的视角
分数与分式
教 材 内 容
经历从 具体情 境中抽 象出分 式的过 程.
类比分数讨论 要使分式有意 义分式中分母 应满足的条件
教 材 内 容
类比分数 的性质给 出分式的 基本性质
类比分数讨 论分式的约 分、通分等 分式变形
（二）学习目标
1.以描述实际问题中的数量关系为背景，
抽象出分式的概念，了解分式的概念，
么
运算
要
教 ？
方程
分式
Байду номын сангаас
图形问题（相 似三角形）中 有关数量表达
不等式
与计算的基础
反比例函数
地位作用
《分式》是代数式知识的终结章节，它担负 着落实与检验整式知识学习水平与效果的作用。
从初中与高中知识衔接的角度看问题， 代数式的变形是衔接的实质问题，因此，分式 也在其中担负着重要的角色。
从学生对代数知识的进一步理解的角度 讲，分式也是很重要的章节。
正整数 、正分 数、0
有理 数
一、课程发展链的视角
数的一般化——字母表示数
分式的运算法则
分式运算
什
整式运算
么
运算律
要
整式 除法运算
代数式 运算
分式
运算和运算律
教
a,b,c, …,x,y,z, …
二次根式
？
字母表示数
数或式的 算术平方根
数运算
数：如-3,2,1132，, 52 , ,
2,
5 3
二次根式运算
么 也是对式进行研究的基础。
？
同样，对于解方程，也是因为运算律对
任何数都成立，所以对“未知数”也成立，因
此可以有系统地用运算律化简所给的方程，从
而确定其中的未知数——化未知为已知。
（四）本章蕴含的核心思想方法
类比法
分数
教 分数的基本性质 什 分数的约分通分 么 分数的四则运算 ？ 运算技巧
分式 分式的基本性质 分式的约分通分 分式的四则运算 运算技巧
02 教什么？
（一）2018年考试说明
考试 内容 分式
教 什 么 ？ 分式方
程
A
B
C
了解分 能利用分式的基本性 式和最 质进行约分和通分； 简分式 能进行简单的分式加、 的概念 减、乘、除运算；能
选用适当的方法解决 与分式有关的问题
了解分 能解可化为一元一次 运用方程与
式方程 方程的分式方程 的有关 概念
15.3 本章难点
（四）本章蕴含的核心观点—运算能力
理解数学对象
教
什
数学 掌握运算法则
么 ？
运算
探索运算思路
求得运算结果
（四）本章蕴含的核心观点—数式通性
“数式通性”是研究数（有理数、实数）
式（整式、分式、二次根式）和解方程的基本
思想和方法。
教
由于字母表示数，因此数的运算法则、
什 运算律和运算性质在式的运算中仍然成立，这