最优化理论与方法论文
最优化理论论文
列车运行调整的优化问题最优化方法（也称做运筹学方法）是近几十年形成的，它主要运用数学方法研究各种系统的优化途径及方案，为决策者提供科学决策的依据。
最优化方法的主要研究对象是各种有组织系统的管理问题及其生产经营活动。
最优化方法的目的在于针对所研究的系统，求得一个合理运用人力、物力和财力的最佳方案，发挥和提高系统的效能及效益，最终达到系统的最优目标。
实践表明，随着科学技术的日益进步和生产经营的日益发展，最优化方法已成为现代管理科学的重要理论基础和不可缺少的方法，被人们广泛地应用到公共管理、经济管理、国防等各个领域，发挥着越来越重要的作用。
本文主要论述最优化理论在列车运行调整中的应用。
1、列车运行调整的概述列车自动调整的主要任务是当列车运行受到干扰时通过适当地调整列车的运行计划，使列车群的运行尽快恢复到计划运行图上。
因而列车自动调整过程是一个不断对列车运行图进行局部调整以消除干扰的优化过程，列车运行图既是列车自动调整的依据，同时也是列车自动调整的目标。
列车运行调整即是当列车运行实际状态偏离预定值，造成列车运行紊乱时，通过重新规划列车运行时刻表，尽可能恢复列车有秩序运行状态的过程。
列车的运行过程可以分解为车站作业(发车、到达、通过)和区间运行。
通常列车群在区间的运行用区间运行时分描述即可，在区间对列车进行调整的常用手段就是压缩区间运行时分，而区间运行时分这一信息只影响列车在下一站的到达时分，可归结到车站去处理。
因此列车自动调整的重点是控制列车在车站的作业情况，即在城市交通列车群的相对确定的次序条件下，在多个约束条件下如何合理确定列车在各站的到点、发点。
1.1 列车运行调整本身具有的特点：●约束条件众多。
它要满足列车与列车，列车与车站，计划列车时刻表等来自多方面的约束，这其中包括了最小停站时间，最短追踪间隔，最短运行时间等等；●优化指标众多。
在传统的运行调整问题的研究中常用到的优化指标有总到达时间晚点最小，总晚点列车数目最少等；●动态性、实时性，复杂性。
浙江大学 数学专业毕业设计论文
建立函数文件 FUN44.M function [f,g]=fun44(x) f=-(sqrt(x(1))+sqrt(x(2))+sqrt(x(3))+sqrt(x(4))); g(1)=x(1)-400; g(2)=1.1*x(1)+x(2)-440; g(3)=1.21*x(1)+1.1*x(2)+x(3)-484; g(4)=1.331*x(1)+1.21*x(2)+1.1*x(3)+x(4)-532.4; 键入命令 x0=[1;1;1;1];vlb=[0;0;0;0];vub=[];options=[]; x=constr('fun44',x0,options,vlb,vub) fun44(x)
优化方法与程序设计研究
一．最优化理论与方法综述
优化理论是以数量分析为基础，以寻找具有确定的资源、技术约束的系统最 大限度地满足特定活动目标要求的方案为目的， 帮助决策者或决策计算机构对其 所控制的活动进行实现优化决策的应用性理论。
浙江大学数学与应用数学 毕业设计
优化理论又称为数学规划， 依据优化理论对具体活动进行数学规划的方法成 为优化方法。在中国，优化理论通常被划为运筹学的范畴，所以在有些书籍中， 线性规划理论被称为运筹学的一个分支。 优化理论的主要分支结构为： 线性规划 整数规划 优化理论 目标规划 非线性规划 动态规划 随机规划 最优化理论与算法是一个重要的数学分支， 它所研究的问题是讨论在众多的 方案中什么样的方案最优以及怎样找出最优方案。这类问题普遍存在。例如，工 程设计中怎样选择设计参数，使得设计方案满足设计要求，又能降低成本；资源 分配中，怎样分配有限资源，使得分配方案既能满足各方面的基本要求，又能获 得好的经济效益；生产评价安排中，选择怎样的计划方案才能提高产值和利润； 原料配比问题中，怎样确定各种成分的比例，才能提高质量，降低成本；城建规 划中，怎样安排工厂、机关、学校、商店、医院、住户和其他单位的合理布局， 才能方便群众，有利于城市各行各业的发展；农田规划中，怎样安排各种农作物 的合理布局，才能保持高产稳产，发挥地区优势；军事指挥中，怎样确定最佳作 战方案，才能有效地消灭敌人，保存自己，有利于战争的全局；在人类活动的各 个领域中， 诸如此类， 不胜枚举。 最优化这一数学分支， 正是为这些问题的解决， 提供理论基础和求解方法，它是一门应用广泛、实用性强的学科。 z f x , opt ci x 0, i 1,2, , m, s.t. ci x 0, i m 1, m 2, , p, 最优化问题数学模型的一般形式为： 无约束优化问题的解法 解析解法 数值解法：最速下降法；Newton 法；共轭梯度法；拟 Newton 法；信赖域法 约束优化问题的解法 解析方法：Lagrange 法 数值解法： 外罚函数法 内障碍罚函数方法 广义 Lagrange 乘子法 序列二次规划方法 线性规划的解法： 单纯形法：小型 对偶单纯形法 内点算法：大型 整数规划的解法： 分支定界法
最优控制理论及其在工程中的应用研究
最优控制理论及其在工程中的应用研究【摘要】论文介绍了最优控制理论及其求解方法，最优控制理论的研究进展，并对工程中的几个案例进行了分析，得到最优化的控制方法。
【关键词】最优控制；负载摆动；最优控制器；遗传算法；运动估计最优控制是使控制系统的性能指标实现最优化的基本条件和综合方法。
可概括为：对一个受控的动力学系统或运动过程，从一类允许的控制方案中找出一个最优的控制方案，使系统的运动在由某个初始状态转移到指定的目标状态的同时，其性能指标值为最优。
从数学上看，确定最优控制问题可以表述为：在运动方程和允许控制范围的约束下，对以控制函数和运动状态为变量的性能指标函数（称为泛函）求取极值（极大值或极小值）。
解决最优控制问题的主要方法有古典变分法（对泛函求极值的一种数学方法）、极大值原理和动态规划。
最优控制已被应用于综合和设计最速控制系统、最省燃料控制系统、最小能耗控制系统、线性调节器等。
最优控制理论是现代控制理论的重要组成部分，是研究和解决从一切可能的控制方案中寻找最优解的一门学科，基本内容和常用方法包括动态规划、最大值原理和变分法。
最优控制理论的实现离不开最优化技术。
最优化技术就是研究和解决最优化问题，主要包括两个需要研究和解决的方面：一个是如何将最优化问题表示为数学模型；另一个是如何根据数学模型尽快求出其最优解。
1最优化问题的基本求解方法所谓最优化问题，就是寻找一个最优控制方案或最优控制规律。
使系统能最优地达到预期的目标。
在最优化问题的数学模型建立后。
主要是如何通过不同的求解方法求出其最优解。
一般而言。
最优化问题的求解方法大致可分为4类：1．1解析法：对于目标函数及约束条件具有简单而明确的数学表达式的最优化问题，通常可采用解析法来解决。
其求解方法是先按照函数极值的必要条件，用数学分析方法求出其解析解。
然后按照充分条件或问题的实际物理意义间接地确定最优解。
在解决实际问题时，由于描述实际问题的解析形式的数学表达式较难找到。
（运筹学与控制论专业优秀论文）一类最优化问题的算法设计
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1.3 本文的主要内容
本文主要研究一类具有特殊形式的最优化问题，求解这一类最优化问题的全 局最优解，并应用到求解互补问题上。虽然目前已经有很多算法，但是我们考虑 到本最优化问题的约束条件是特殊的，因此可以利用约束条件的特殊性构造更为 简单有效的算法。
本文提出了一类新的函数，将它定义为半正定函数。利用这类函数将原问题； 分别转化为无约束最优化和含等式约束的最优化问，并分别设计了算法，进行了 数值实验，验证了算法的有效性。为了给出问题的全局最优解，我们又研究了算 法子问题的全局最优化算法，利用填充函数法来求解子问题。这样就保证了前面 设计的算法可以求得问题的全局最优解。最后，针对约束最优化问题（P），提出 了拟填充函数的概念，构造了一类拟填充函数并设计了算法。具体内容如下：
In this article we propose a new type of function, which is called a semi-positive function. We use this function to make another function, then we can turn the original problem into another one. We give algorithms and numerical results. Then we investigate the sub-problem. Also we propose the definition of quasi-filled function. We propose a quasi-filled function and design algorithm. It mainly contains the following six chapters:
最优化方法及应用【范本模板】
研究生课程(论文类）试卷2 0 1 4 /2 0 1 5 学年第一学期课程名称:课程代码：论文题目:学生姓名:专业﹑学号：学院：课程（论文）成绩:课程（论文）评分依据（必填）:任课教师签字：日期：年月日经过若干次迭代搜索到最优点。
这种方法常常根据经验或通过试验得到所需结果。
对于一维搜索（单变量极值问题)，主要用消去法或多项式插值法；对于多维搜索问题（多变量极值问题）主要应用爬山法。
③数值计算法：这种方法也是一种直接法。
它以梯度法为基础，所以是一种解析与数值计算相结合的方法。
④其他方法：如网络最优化方法等。
一、最优化方法的发展简史公元前500年古希腊在讨论建筑美学中就已发现了长方形长与宽的最佳比例为1.618，称为黄金分割比。
其倒数至今在优选法中仍得到广泛应用。
在微积分出现以前，已有许多学者开始研究用数学方法解决最优化问题。
例如阿基米德证明:给定周长，圆所包围的面积为最大。
这就是欧洲古代城堡几乎都建成圆形的原因。
但是最优化方法真正形成为科学方法则在17世纪以后。
17世纪,I.牛顿和G.W。
莱布尼茨在他们所创建的微积分中,提出求解具有多个自变量的实值函数的最大值和最小值的方法.以后又进一步讨论具有未知函数的函数极值，从而形成变分法。
这一时期的最优化方法可以称为古典最优化方法.第二次世界大战前后，由于军事上的需要和科学技术和生产的迅速发展,许多实际的最优化问题已经无法用古典方法来解决，这就促进了近代最优化方法的产生.近代最优化方法的形成和发展过程中最重要的事件有: 以苏联Л。
В。
康托罗维奇和美国G.B。
丹齐克为代表的线性规划;以美国库恩和塔克尔为代表的非线性规划；以美国R。
贝尔曼为代表的动态规划；以苏联Л.С。
庞特里亚金为代表的极大值原理等。
这些方法后来都形成体系，成为近代很活跃的学科，对促进运筹学、管理科学、控制论和系统工程等学科的发展起了重要作用。
小学数学单元整体教学论文
小学数学单元整体教学论文撰写如下：第一部分：研究背景与意义一、背景介绍随着教育改革的不断深入，小学数学课程的教学方法和内容也在不断更新。
单元整体教学作为一种全新的教学模式，逐渐被广大教育工作者所接受和推崇。
它强调从整体上把握知识，注重知识的内在联系，有助于提高学生的思维品质和创新能力。
在此背景下，研究小学数学单元整体教学具有重要的现实意义。
二、研究意义1. 提高教学质量：通过单元整体教学，教师可以系统地梳理和整合知识，使学生在掌握知识的同时，形成良好的认知结构，提高教学质量。
2. 促进学生发展：单元整体教学有助于培养学生的整体观念、逻辑思维和创新能力，使学生在面对复杂问题时，能够从多角度进行分析和解决。
3. 丰富教学理论：研究小学数学单元整体教学，可以为我国数学教育改革提供有益的实践经验，丰富和发展教学理论。
4. 提升教师专业素养：通过对单元整体教学的研究，教师可以不断提高自身的教学水平和专业素养，更好地适应教育改革的发展需求。
三、研究目标1. 分析小学数学单元整体教学的理论基础，为实际教学提供指导。
2. 探讨小学数学单元整体教学的设计原则和实施策略，提高教学效果。
3. 通过实证研究，验证小学数学单元整体教学对学生学习效果的影响。
4. 总结小学数学单元整体教学的经验和教训，为教育工作者提供借鉴。
四、研究内容1. 小学数学单元整体教学的理论研究：分析国内外相关研究成果，梳理单元整体教学的理论体系。
2. 小学数学单元整体教学的实践探索：以具体教学内容为载体，设计并实施单元整体教学。
3. 小学数学单元整体教学的效果评价：通过对比实验，评价单元整体教学对学生学习效果的影响。
4. 小学数学单元整体教学的案例分析与反思：总结成功经验和存在的问题，为今后的教学提供借鉴。
本部分旨在阐述小学数学单元整体教学的研究背景、意义、目标和内容，为后续研究打下基础。
接下来，我们将进入第二部分，对小学数学单元整体教学的理论基础进行深入探讨。
函数极值与最值研究毕业论文
函数极值与最值研究毕业论文
摘要
本文主要研究函数极值与最值的理论，该理论是微积分领域重要的分支，涉及到极值问题的研究，它可以解决实际问题中存在的最优化问题，
以及运筹学中解决其中一种特定条件下的最优解问题。
本文将从定义函数
极值和最值开始讨论，分析它们之间的区别和关系，然后详细介绍求解极
值最大化和最小化的求解步骤和例子，通过计算分析表示函数最值和极值
的方法，最后以简单题举例计算极和最值的步骤，以验证前面所讲的理论。
关键词：函数极值；最值；求解；最大化；最小化
1.绪论
函数极值与最值是数学分支学科微积分的重要研究内容，它是一种极
限方法，主要探讨函数在其定义域内什么时候达到极值和最值，又有什么
样的求解方法，可以使函数达到极大和最小值。
函数极值与最值常用在经
济学，工程，计算机科学，生物，运筹学，机器学习，决策等方向上，能
够帮助研究者们对最优解的求解，极大的提高了实际中的计算能力。
2.函数极值与最值的定义
函数极值是指函数在其定义域内的极大或者极小值，即函数值达到最
大或者最小时的x值，这种x值对应的函数值称为极值。
Matlab在最优化问题中的应用举例
在企业生产和日常生活中，人们总是希望用最少的人力、物力、财力和时间去办更多的事，这就是所谓的最优化问题。
线性规划方法是解决最优化问题的有效方法之一，因此受到人们的普遍关注。
在企业生产过程中，生产计划安排直接影响到企业的经济效益，而生产计划本质就是在目标一定时，对于人力、时间和物质资源的优化配置问题。
1。
综述了最优化方法，归纳了最优化闯题中线性规划和非线性规划模型的解法，并给出了相应的matlab求解代码。
2。
提出了基于信息增益率的用电客户指标选择方法，根据信息增益率的大小选择对分类有贡献的指标。
关键词：Matlab，最优化方法，应用举例In enterprise production and daily life, people always hope with the least amount of human, material and financial resources and time to do more things, this is the so-called optimization problem. Linear programming method is to solve the optimal problem, so one of the effective method by people's attention. In enterprise production process, production plan directly affect the enterprise economic benefit, but in essence is the production plan for the target certain human, time and material resources optimization allocation problem.1·Studying the optimization,summing up the solutions ofoptimization problem for both linear and non-linear programming model and proposing the matlabcode．2·Proposing a new way based on information-gain-ratio to choose the powercustomer indices,selecting the indices which are more contributive to theclassification,in order to avoid over learning。
精益生产管理论文六篇
精益生产管理论文六篇精益生产管理论文范文1精益化生产管理方式是相对于传统的管理方式而言的，顾名思义就是在生产的过程中，将有限的人力、设备及材料在相应的空间范围内实现最优化的配置，做到最大程度的削减这些方面的支出，从而有效的实现准时化、均衡化的管理理念。
这是一种单件流、品质管理和设备维护全员花的全新企业管理理念，这种管理方式的使用可以大大的缩减时间上的缓冲区域，使整个生产状态向着准时制、人性化的进展方向靠拢。
其特点主要表现为以下几个方面:(一)优化的范围广，精益化生产管理与传统的大批量生产不同，它的着眼点是产品的生产工序，实行相关的有效措施加强亲密的供应链产品的供应和配置，从而大大地降低企业协作中的交易成本，保证产品市场的稳定需求和供应，从而实现整个大生产系统的最优化目标。
(二)质量观更优。
在传统的生产管理方式中肯定量的次品被看作是必定，100%的最优被认为是不行能。
而在精益化生产管理中认为生产者可以很好的保证产品的质量是肯定可行的，并且具有不牺牲生产的连续性特点，因此在实际的生产过程中通过消退产生质量问题的生产环节来消退一切的次品带来的铺张是完全可行的。
(三)对员工的态度更人性化。
在精益化生产管理理念中，个人对于生产的过程具有着重大的干预作用，可以充分的发挥人的主观能动性，大大的提高员工的参加意识;同时在这种管理理念中特别的重视协调，对于员工的评价都是基于长期的表现而言，具有巨大的公正公正性。
二、精益化生产管理理念在机械制造企业中的存在的问题自日本丰田企业在上世纪提出了精益化概念之后，这一管理理念就被快速的应用到现实的管理生活之中，为企业的生产带来了巨大的推动作用，大大的提高了企业的生产效率，成为了现代机械制造企业管理进展的重要方向，但是由于理念熟悉不足及现实条件限制等缘由，现实中的精益化生产管理模式还存在着许多的不足，主要表现在以下几个方面:(一)生产现场凌乱杂乱。
在现在的机械生产车间中，由于管理人员的水平及管理的理念都存在肯定的差异，许多的管理者没有充分的熟悉到洁净干净的工作环境对于生产的重要作用，因此在实际的操作过程中往往会遇到一些问题，比如生产材料乱放、生产产品不能放置在规定的范围内，这些问题的存在都严峻的影响生产的效率，同时也不符合精益化生产管理的需要。
数学建模线性规划论文1
数学建模线性规划论文1线性规划（Linear Programming, LP）是一种用于寻求最优解的数学模型，其可以广泛应用于决策支持系统、资源配置、生产计划、货运调度、供应链管理等领域。
本文通过研究一家食品加工企业的原料采购问题，探讨了如何利用线性规划模型优化资源配置，提高企业利润的方法。
在本研究中，通过构建数学模型，确定相关变量以及约束条件，最终得出最优决策方案。
第一章：绪论此章节给出研究的背景和意义，介绍线性规划思想以及研究思路和方法。
第二章：相关理论知识此章节主要介绍最优化理论和线性规划的数学方法，阐述如何基于线性规划模型进行决策分析。
第三章：研究问题的分析此章节详细分析了一家食品加工企业的原料采购问题，包括业务背景、必要假设、变量定义和约束条件，为后续模型构建和求解提供了理论基础。
第四章：模型的构建和求解此章节针对第三章中得出的问题模型，进行数学建模，确定决策变量和目标函数，建立优化线性规划模型。
同时，结合Gauss-Jordan消元法和单纯形法对模型进行求解，计算出模型最优解。
第五章：模型的检验和应用此章节通过对模型的检验、灵敏度分析和场景模拟，检验和验证模型的有效性，并通过实际案例进行应用。
第六章：结论与展望此章节总结本文的研究成果，得出结论和展望未来的研究方向。
总结：本文针对食品加工企业原料采购问题，以线性规划为理论基础，建立了相应的模型，利用线性规划的求解方法，求得了最优的采购方案。
同时，对模型进行灵敏度分析和场景模拟，检验和验证了模型的有效性。
该研究在实际生产中具有重要的应用价值，为企业优化资源配置提供了有力支持。
未来的研究可以进一步拓展线性规划模型的应用范围，并优化模型算法和求解方法，提高模型的精度和效率。
最优化理论与方法黄平答案
最优化理论与方法黄平答案一、这最优化理论与方法到底是啥玩意儿呢？最优化理论与方法啊，简单来说就是研究在给定条件下，如何找到最好的解决方案的一门学科。
比如说，你要安排一场活动，场地有限、经费也有限，那怎么安排时间、邀请嘉宾、布置场地啥的，才能让这场活动效果达到最佳，这就可能会用到最优化理论与方法啦。
它在很多领域都超级有用，像工程、经济、管理这些领域都离不开它。
二、黄平这个人和他的相关内容。
咱也不太清楚这个黄平具体是啥背景哈。
有可能是某个大学的教授，专门研究最优化理论与方法，然后出了相关的教材或者研究成果啥的。
也有可能是在这个领域有独特见解，写了一些很厉害的论文之类的。
反正啊，他的答案肯定是围绕着最优化理论与方法展开的，说不定里面有很多独特的思路和方法呢。
三、关于这答案可能包含的内容。
估计这答案里啊，会有各种最优化问题的解法。
比如说线性规划问题，可能会告诉你怎么设变量、列约束条件、找目标函数，然后用单纯形法或者其他方法去求解。
还有非线性规划问题，那可能就更复杂啦，会涉及到一些求导、判断极值的方法啥的。
再比如说动态规划问题，这就像下棋一样，每一步都得考虑到后面好几步，得找到一个最优的决策序列。
答案里说不定会有具体的例子，像背包问题啊，怎么装东西能让背包里装的东西价值最大，还不超重，这里面的思路和步骤肯定都有详细讲解。
还有一些启发式算法，像遗传算法、模拟退火算法这些，它们不像前面那些方法有固定的套路，而是通过一些模拟自然现象或者随机搜索的方式来找最优解。
黄平的答案里估计也会有这些算法的原理、应用场景和具体实现步骤的介绍。
四、这答案对咱的帮助。
要是咱正在学习最优化理论与方法这门课，那这份答案可就是宝贝啦。
可以帮咱理解那些复杂的概念和算法，做作业、考试啥的也更有底气。
就算咱不是学这个专业的，了解一些最优化的思想，在日常生活中也能用得上啊。
比如说安排自己的学习计划、理财计划啥的，都可以用最优化的思路来让自己的安排更合理。
毕业论文-遗传算法在函数优化中的应用
遗传算法在函数优化中的应用目录1.绪论 (2)概述 (2)遗传算法的发展历史与研究进展 (4)2.遗传算法流程与应用举例 (6)遗传算法中各重要因素分析 (6)2.2重要参数设置 (8)简单的遗传算法运算示例 (8)3.遗传算法在函数优化应用中的性能研究 (12)遗传算法在实际应用中的性能影响因素 (12)函数优化问题的描述 (14)求解函数优化问题的最优交叉、变异率组合的研究 (16)一种求解函数优化问题的自适应遗传算法 (19)小结 (21)结束语 (21)参考文献 (22)致谢 (23)1.绪论遗传算法(genetic algorithms简称GA)由美国密歇根大学的John H．Holland教授等创立的一类仿生型的优化算法。
它是以达尔文的生物进化论和孟德尔的遗传变异理论为基础、模拟生物进化过程、自适应启发式全局优化的搜索算法。
由于遗传算法无需过多地考虑问题的动力学信息，如连续、可微等，该算法结构简单，并且具有全局搜索能力、信息处理的隐并行性、鲁棒性和可规模化等优点，它在思路上突破原有的最优化方法的框架，尤其适用于处理传统搜索方法难以解决的复杂和非线性问题，现己被广泛用于组合优化、机器学习、自适应控制、规划设计和人工生命等领域，并且在经济和决策方面也有很好的应用，是21世纪有关智能计算中的关键技术之一。
遗传算法的处理对象不是参数本身，而是对参数进行了编码的个体，因此不仅可以对传统的目标函数优化求解，而且可以处理诸如矩阵、树和图等结构形式的对象，用适应度函数同时对搜索空间的多个解进行评估，它将每个可能的问题表示为“染色体”，然后按遗传学规律进行选择、交叉和变异操作，直到满足终止条件为止。
隐含并行性和全局搜索性是遗传算法的两大特点，前者可使遗传算法只需检测少量的结构就能反映搜索空间的大量区域，后者则使遗传算法具有良好的稳健性。
在遗传算法的诸多应用中，函数优化是最显而易见的应用，也是经典的应用。
《最优化方法》课程教学标准
《最优化方法》课程教学标准第一部分：课程性质、课程目标与要求《最优化方法》课程，是我院数学与应用数学、信息与计算科学本科专业的选修课程，是系统地培养数学及其应用人才的重要的课程之一，它与工农业生产等实际问题紧密联系。
本课程的目的是利用微积分的思想，结合线性代数，解析几何等其他数学科学的知识，来对各种实际问题建立优化模型，并构造优化算法，使学生学会和掌握本课程的基本优化模型、基础理论和方法，为他们解决实际问题提供思想与方法；同时，通过这门课本身的学习和训练，使学生们学习数学建模的一些基本优化方法，初步了解当今自然科学和社会科学中的一些非线性问题，为将来从事相关领域的科学研究和教学工作培养兴趣，做好准备。
教学时间应安排在第六学期或第七学期。
这时，学生已学完线性代数，基本学完数学分析等课程，这是学习《最优化方法》课程必要的基础知识。
同时，建议在条件允许的情况下，介绍利用常用的数学软件解决优化问题的基本方法和技能，使学生初步体会计算机在解决数学及其应用问题的重要作用，增强使用数学方法和计算机解决问题的意识和能力。
第二部分：教材与学习参考书本课程拟采用由孙文瑜、徐成贤和朱德通编写的、高等教育出版社2004年出版的《最优化方法》一书，作为本课程的主教材。
为了更好地理解和学习课程内容，建议学习者可以进一步阅读以下几本重要的参考书：1、最优化方法，施光燕、董加礼，高等教育出版社，19992、最优化理论与算法，陈宝林，清华大学出版社，1989第三部分：教学内容纲要和课时安排第一章基本概念主要介绍优化问题的基本模型、凸集和凸函数的概念和性质、最优性条件及最优化方法概述。
本章的主要教学内容（教学时数安排：6学时）：§1.1最优化问题简介§1.2凸集和凸函数§1.3 最优性条件§1.4 最优化方法概述第二章线性规划本章介绍线性规划的基本性质及其对偶理论，求解线性规划的单纯形方法和对偶单纯形方法以及内点算法。
论文
无约束最优化摘要无约束优化方法就是求n元函数的极值的方法。
无约束优化方法的研究，一方面有其实际的需要，在很多学科领域存在着大量的非线性优化问题，因此，如何快速准确地求出非线性优化问题的解成为数学工作者的一个重要课题，另一方面它也是约束优化方法研究的基础。
本论文介绍了无约束优化的基本原理，详细介绍了直接搜索法、最速下降法、线性搜索法、二次函数的最速下降法、牛顿法、拟牛顿法等算法的原理和步骤。
文章论述了各种算法的优缺点以及适用的不同条件，为解决不同的无约束优化问题提供了理论依据。
AbstractThe method of Unconstrained Optimization just is searching the minimization of a function of several variables. The researchment of method of Unconstrained Optimization has it’s actual need ,there remain a large number of nonlinear optimization problems in many subjects. So how to solve nonlinear optimization problems exactly and quickly becomes an important subject of mathematical workers. On the other hand, it is the basis of researchment of Constrained Optimization. The article has introduced the basic theory of Unconstrained Optimization and has introduced some methods’theory and algorithm detailly, including Direct Search Methods, Descent Methods, Descent Methods for Quadratic Functions, Line Search Techniques, Newton Methods, Quasi-Newton Methods. The article has discussed the adwantage and disadvantages of a variety of algorithms and provides the theory basis for solving different Unconstrained Optimization problems.引言追求最优化目标是人类共同的理想，最优化就是从众多可能方案中选出最佳方案，以达到最优目标。
数学专业毕业论文开题报告--最优化方法在数学建模中的应用
题 目
最优化方法在数学建模中的应用
题目类型
囗理论研究 应用研究 囗设计开发 囗其他
命题来源
教师命题囗学生自主命题囗教师科研课题
拟完成时间
2009年5月22日
一、选题依据及意义（不少于300字）
人们在工业、农业、交通运输、经济管理、国防的诸多领域经常遇到最优化的问题，例如，最优计划、最佳设计、最优分配、最佳管理、最优决策等最优化问题。而解决这些问题常常要寻求最佳的求解方法，也就是说要在物力、人力、财力一定的条件获得的收益最大，或者在任务一样的条件下，所需要的物力、人力、财力等资源最少。从数学角度来说最优化方法就是一种求极值，即求最大值和最小值的方法。目前，最优化方法在数学建模中应用广泛,受到广大数学建模工作者的重视.但将两者结合起来系统地研究得不多，即对于什么样的问题应该采用什么样的最优化方法整体的研究得不多。因此，让数学建模者能够更加清楚对于什么样问题可以运用最优化方法，明白最优化方法在数学模型中的基本模型，结合历年数学建模赛题系统地总结最优化方法在数学建模中的应用，对提高数学建模能力很有必要，对数学建模的构造思想和方法具有一定的借鉴指导意义。
此外，还有整数规划模型、静态规划模型、二次规划模型、几何规划模型等许多在数学建模中经常用到。
以上各种研究，在一定程度上反映了最优化方法是数学建模中最常用的建模方法之一。然而关于数学建模与最优化方法两者结合起来系统地研究的文献较少，而数模参赛者对最优化方法了解不深。基于最优化方法在数学建模中的重要地位，为了帮助数学建模初学者高效应用最优化方法建模，本文通过对历年数学建模竞赛优秀论文的模型构造，方法进行系统总结最优化方法在数学建模中的应用，使其能够更加清楚对于什么样问题可以运用最优化方法，明白最优化方法在数学模型中的基本模型，对提高他们的数学建模能力提供一种有益的借鉴。
最优化原理与方法
最优化原理与方法首先讲几个问题：1>本部分以讲最优化原理和方法为主，联系金属加工工艺(轧钢)生产为辅。
因为最优化原理与方法不仅用于金属加工(轧钢生产)，而且适用于国民经济的各个部门。
2>最优化（原理）是近化应用数学的一个新的分支。
最优化主要是研究在给定的条件下，如何做出最好的决策去完成所给的任务。
本门课程的基础是微积分和线性代数，本门课程的计算工具是电子计算机。
因为用的数学知识和证明较多，我们在讲课中力求深入浅出，对有些证明我们予以省略，这一方面是由于学时有限，另一方面不要用过多的证明冲淡我们对方法的掌握，我们的重点是“实用”。
但要求对一些基本概念要有清晰的了解。
3>主要参考书是“轧制变形规程优化设计”(刘战英，冶金工业出版社)。
参考书是“最优化原理与方法”（东北工学院，薛嘉庆，冶金工业出版社）。
本书的规定学时是70学时，所以我们不能全讲，只讲其中一部分，有些内容还是这本书没有的。
另一本参考书是“最优化技术基础”（范鸣玉、张莹，清华大学出版社）4>学习方法a、认真听课，认真做笔记，基本概念和基本方法一定要掌握，要及时复习。
b、认真完成作业c、上机操作5>考核方式a、作业完成情况b、笔试（闭卷6>学习目的对优化技术入门，能编制简单的优化程序，最好能在毕业设计和论文中加以应用。
1最优化问题与数学预备知识1.1引言1.1.1什么是最优化问题做一切工作，我们总想从一切可能的方案中选出最优的方案，这就是最优化问题如1）安排生产计划方面，如何在现有人力、物力条件下，合理安排产品生产，使总产值为最高：2）产品设计方面，工字钢（截面抗弯能力，宽高比或面模量wx/f）机械零件；3）工厂布局、物资调动方面；4）配料方面，如何合理配料，在保证质量前提下使成本最低；5）自动控制中参数的设定：如轧钢自动控制系统中连轧机各架轧机压下量的设定；在坯料厚度H和成品限制条件都能满足的情况下，如何分配各架轧机的压下量，使达到最优工作状态；等等，由此可见，在各生产、科研领域中普遍存在着最优化问题。
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优化理论与方法全局及个性化web服务组合可信度的动态规划评估方法摘要：随着Internet的快速发展,web服务作为一种软件构造形式其应用越来越广泛。
单个web服务无法满足日益复杂的用户需求,web服务组合有效地解决了这个问题。
然而,随着功能相似的web服务实例的不断出现,如何选择可信的web服务组合成为了人们关注的热点。
服务选择依赖于web服务组合的评估结果,因此,本文主要从web服务组合着手,对其可信性进行研究,提供一种可信web服务组合评估方法。
：针对web服务组合的全局及个性化问题,提出了基于全局的个性化web服务组合可信评估方法。
从全局角度动态地调整评估模型;同时引入用户业务关注度来描述原子web服务对服务组合可信性的影响程度;结合前文的度量及评估方法,构建一个全局的个性化服务组合可信评估模型;并分析了模型的相关应用,给出了改进的动态规划模型。
关键字：web服务组合可信评价；全局个性化；动态规划；0.引言随着软件系统规模的日趋复杂，运行环境的不断开放，软件的可信性要求日益增加，可信软件成为了研究的热点。
据《中国互联网发展状况统计报告》统计显示，截至2014年12月底，我国网民数量突破8亿，全年新增网民5580万。
互联网普及率较上年底提升4个百分点，达到38。
3%。
因此，随着Internet 的广泛应用和网络技术的快速发展，面向服务的软件体系结构（SOA）作为一种新型的网络化软件应用模式已经被工业界和学术界广为接受。
同时，网民对互联网电子商务类应用稳步发展，网络购物、网上支付、网上银行和在线旅游预订等应用的用户规模全面增长。
因而，对web服务的可信性要求更高。
单个web服务的功能有限，往往难以满足复杂的业务需求，只有通过对已有web服务进行组合，才能真正发挥其潜力。
在现有的web服务基础上，通过服务组装或者Mashup方式生成新web服务作为一种新型的软件构造方式，已成为近年的研究热点之一。
web服务组合并不是多个原子web服务的简单累加，各原子web服务之间有着较强的联系。
因此对web服务组合的可信需求更高。
目前大量的研究工作着重于如何实现原子web服务间的有效组合，对服务组合的可信评估研究较少。
如今，随着web服务资源快速发展，出现了大量功能相同或相似的web服务，对web服务组合而言，选择可信的web服务变得越来越难。
在大量的功能相似的原子web服务中，如何选出一组可信的web服务组合，成为了人们关注的热点问题。
本文将从web服务组合着手，对其可信性进行研究，旨在提供一种可信web服务组合评估方法，为web服务组合的选择提供依据。
web服务组合的可信度主要包括以下三个部分：1）基于领域本体的web服务可信度量模型。
2）基于偏好推荐的原子web服务可信评估方法。
3）基于全局的个性化web服务组合可信评估方法。
研究思路：本文主要研究基于全局的个性化web服务组合的可信评估方法，其研究思路可以大致如下：基于领域本体的web服务可信度和基于偏好推荐的原子web 服务可信评估方法。
针对web服务组合的四种基本组合结构模式，主要研究如何从全局角度动态地调整评估模型；同时引入用户业务关注度来表达原子web 服务对服务组合可信性的影响程度（从用户角度）；应用动态规划的方法构建一个全局的个性化web服务组合可信评估模型，最后给出一个代表性的数值算例。
文章结构布局：1节将主要介绍几种不同的服务组合模式，并对进行分析，引入基于全局的问题，并给出一种解决方法；2节将主要介绍如何构建一个全局的个性化服务组合评估模型，并根据用户的业务关注度，获得各原子web服务对服务组合的可信性影响权重，进而获得可信评估值。
3节将主要介绍如何应用此模型，并给出了一个最优服务组合选择方法（动态规划模型）。
1.基于组合全局的调整策略基于全局的评估策略，是指从全局角度计算服务组合的可信评估值。
目前已有的全局评估模型，基本都是采用原子服务属性值汇总，再加权评估的方式，没有考虑到组合服务的业务逻辑关系（服务组合模式）。
在本节的全局策略中，将充分考虑服务组合方式对服务组合可信性的影响，为可信web服务组合评估提供一种更可信的全局策略。
首先，介绍基本的服务组合模式；接着，分析不同模式的影响；最后，给出考虑全局的调整方法。
服务组合流程可以被定义为一组相互关系的任务（或业务），这些任务具有各种不同的功能，并通过原子服务完成。
在常见的服务组合应用中，原子web服务通过一定的组合模式构成服务组合。
研究者提供了多种原子web服务组合模式，提WS4BPEL支持多种组合模式。
但实质上都可以分解为顺序模式、分支模式、并行模式和循环模式的有限递归嵌套，因此本文仅讨论这4中模式。
1）顺序模式相当于程序结构中的顺序结构，服务组合中的服务根据业务被分解为多个阶段。
每个服务按顺序依次完成其业务功能。
2）分支结构相当于程序结构中的分支结构，多个分支中根据一定的判断条件选择一条分支执行。
在计算该模式下的属性值时，由于无法判断具体运行那条，一般采用统计方式估算，即根据可能执行的概率计算平均值。
3）并行模式相当于程序结构中的并行结构，多条分支同时进行。
一般用于为下一阶段的业务准备多个初始条件。
这些任务之间相互独立，全部完成后，才能进入下一阶段。
4）循环模式相当于程序结构中的循环结构，一条路径被重复循环地执行次。
可以看作顺序模式的一个复合结构，即把这条路径展开Z次执行。
在进行可信评估时，需要考虑执行的次数。
由上面四种结构组合出来的服务组合网络有多种形式，如何从中识别出关键的路线成了研究的关键步骤；关键路径：服务组合业务流程中执行时间最长的那一条路径。
关键路径上的业务称为关键任务，其他任务称为非关键任务。
其中关键路径的识别问题类似求解最短路径问题（目标函数转化为最大），可采用E.W. Dijkstra提出的T、P标号算法或L.R.Ford提出的Ford算法。
2．基于全局的个性化web服务组合可信评估模型2.1构建评价模型步骤目前大部分关于服务组合评估的研究中，基本都是采用的全局一致化的评估模型。
即在服务组合中，每个原子服务釆用相同的评估属性项及权重，然后根据每个原子服务的属性评估值计算出服务组合全局的各属性评估值，最后结合权重得到服务组合的综合评估值。
虽然这种评估方法取得了一定的成果，但是每个原子服务的类型存在差异，其处在的领域不同，根据前面分析，显然，其评估属性及其权重是不一致的。
所以，这种全局一致化的评估模型很难得到可信的评估值本文提出全局个性化的可信评估模型在原子服务个性化的评估模型基础上合成服务组合的评估模型。
其构建步骤如下：步骤1：构建服务组合中原子web 服务的个性化评估模型：步骤1.1：识别服务组合中各原子web 服务的类型；步骤1.2：根据类型构建基于领域的评估模型（算法2。
1 WSTAM ）。
步骤2：构建好个性化的评估模型后，需根据原子web 服务在服务组合中的位置（关键路径、非关键路径），动态地调整其评估模型：步骤2.1：识别非关键任务；步骤2.2：对并行路径非关键任务上的web 服务评估模型进行调整。
2.2确定原子web 服务权重不同的用户对服务组合中不同的原子服务的关注程度是不同的。
如，在网上购物流程中，用户对选择商品、网上支付、提交评价信息这三个原子服务，更多地关注前两个原子服务的可信性，对提交评价信息这个服务的关注较少。
虑到用户对每个原子服务的关注度是定性的，采用先排序后比较相邻关注度的方法，将用户的定性关注度转化为定量的权重值。
具体步骤如下：步骤1：将服务组合中所有的原子服务组成集合…，步骤2：用户根据个人对服务组合中原子服务关注程度的高低进行降序排序，获得降序序列(1)(2)(3)()n s s s s >>> 其中，可以通过不断地从剩余的原子服务中选择出最重要的一个原子服务来完成排序。
步骤3：用户设定序列(1)(2)(3)()n s s s s >>> 中，相邻两个原子服务()i s 与(+1)i s 的相对关注度。
步骤4：根据用户给出的相对关注度等级，获得相对权重(1)(2)(1)[,,]n r r r - 其中()i r是两个原子服务的绝对权重之比。
又因为：()(1)()(1)(2)()1()()()(1)i i i i i n n a a a k i i n a a a k i r r r r +++--==⨯⨯=⨯⨯=∏ 其中：()i 11n i a ==∑，()()()111111()()()()111(1)i n n n n n n a k i n a n a a i i i k i ra a ----=======-∑∑∑ 则有： 11()11()(1)n n k i k i n r a --==+=∑ （4.1）1()()()n i n k k i a a r -==⨯∏ （4.2） 按公式4-1和4-2计算得到用户对每个原子服务的用户关注度权重，即每个原子服务对整个服务组合可信评估重要程度权重。
121[,,],1n n i i A a a a a ===∑（4.3）计算服务组合可信评估值，需要的信息包括各原子web 服务的可信属性及属性权重值，各原子web 服务相对服务组合的权重，各属性的评估值。
在计算web 服务组合评估值时还需考虑其执行的概率i p ，和次数i l ，因此服务组合评估值的计算公式如下： 11ni i i ii n i i ii p L a D p L a D ==⨯⨯⨯⨯⨯∑=∑ （4.4）其中，i a ，i D 分别表示第i 个原子web 服务的权重和可信评估值，D 是整个服务组合的可信评估值3.动态规划在服务组合可信评价方案中的应用对web 服务进行可信评估的目的是为了在大量满足功能需求的web 服务中选择出最可信的web 服务组合。
根据web 服务组合的状态，其应用可分为两类：1）对已有的web 服务组合进行评估，选择最优的web 服务组合；2）选择最优的原子web 服务组合成可信的web 服务组合。
下面将从这两方面分析其应用。
3.1 web 服务组合的选择对多个已经组合好的web 服务组合，我们只需按其组合模式分解成多个原子web 服务，再釆用第2节中的方法，获得每个web 服务组合的可信评估值。
排序选择评估值最大的web 服务组合即可，选择出的服务组合可信性最好。
具体的操作，上文中已详述，此处不再重复。
3.2原子web 服务的最优组合根据本文提出的评估方法，原子web 服务最优组合问题，可转化为了一个动态规划问题。
即将最优组合问题转化为多阶段决策问题，随着时间的推移，在每一阶段上做出最恰当的决策，以实现web 服务组合的可信性全局最优。