四川省雅安中学2021届中考一诊数学试题
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
11．如图所示，在正方形ABCD中，G为CD边中点，连接AG并延长交BC边的延长线于E点，对角线BD交AG于F点．已知FG=2，则线段AE的长度为（ ）
A．6B．8C．10D．12
12．如图， 抛物线 与 轴交于点A（-1,0），顶点坐标（1，n）与 轴的交点在（0,2），（0,3）之间（包 含端点），则下列结论：① ；② ；③对于任意实数m，a+b≥am2+bm总成立；④关于 的方程 有两个不相等的实数根．其中结论正确的个数为
【详解】
根据倒数的定义得：-8×（- ）=1，
因此-8的倒数是- ．
故选C．
【点睛】
此题主要考查倒数的概念及性质，属于基础题，注意掌握倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
①求点M、N的坐标；
②是否存在点P，使四边形MNPD为菱形？并说明理由；
（2）当点P的横坐标为1时，是否存在这样的抛物线，使得以B、P、D为顶点的三角形与 AOB相似？若存在，求出满足条件的抛物线的解析式；若不存在，请说明理由．
参考答案
1．C
【分析】
根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，-8×（- ）=1，即可解答．
三、解wk.baidu.com题
18．（1）计算： ．
（2）先化简，再求值： ，其中 ．
19．为了解某校九年级男生1000米跑的水平，从中随机抽取部分男生进行测试，并把测试成绩分为D、C、B、A四个等次绘制成如图所示的不完整的统计图，请你依图解答下列问题：
（1）a=，b=，c=；
（2）扇形统计图中表示C等次的扇形所对的圆心角的度数为度；
（1）求证：DE为⊙O切线；
（2）若⊙O的半径为3，sin∠ADP= ，求AD；
（3）请猜想PF与FD的数量关系，并加以证明．
24．如图，已知直线 分别交 轴、 轴于点A、B，抛物线过A，B两点，点P是线段AB上一动点，过点P作PC 轴于点C，交抛物线于点D．
（1）若抛物线的解析式为 ，设其顶点为M，其对称轴交AB于点N．
（3）在（2）的条件下，采用哪一种采购方案可使总费用最低，最低费用是多少元？
22．如图，要在木里县某林场东西方向的两地之间修一条公路MN，已知C点周围200米范围内为原始森林保护区，在MN上的点A处测得C在A的北偏东45°方向上，从A向东走600米到达B处，测得C在点B的北偏西60°方向上．
（1）MN是否穿过原始森林保护区，为什么？（参考数据： ≈1.732）
16．如图，点A，B是反比例函数y= （x＞0）图象上的两点，过点A，B分别作AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D，连接OA，BC，已知点C（2，0），BD=2，S△BCD=3，则S△AOC=__．
17．若数a使关于x的不等式组 有且只有四个整数解，且使关于y的方程 ＝2的解为非负数，则符合条件的所有整数a的和为_____．
（2）若修路工程顺利进行，要使修路工程比原计划提前5天完成，需将原定的工作效率提高25%，则原计划完成这项工程需要多少天？
23．如图，AB为⊙O直径，P点为半径OA上异于O点和A点的一个点，过P点作与直径AB垂直的弦CD，连接AD，作BE⊥AB，OE∥AD交BE于E点，连接AE、DE、AE交CD于F点．
A．1B．2C．3D．4
6．如图所示，直线a∥b，∠1=35°，∠2=90°，则∠3的度数为（ ）
A．125°B．135°C．145°D．155°
7．将直线 向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为（）
A． B． C． D．
8．关于x的不等式 的解集为x＞3，那么a的取值范围为（ ）
A．a＞3B．a＜3C．a≥3D．a≤3
9．由若干个完全相同的小正方体组成一个立体图形，它的左视图和俯视图如图所示，则小正方体的个数不可能是（ ）
A．5B．6C．7D．8
10．一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店（ ）
A．不盈不亏B．盈利20元C．亏损10元D．亏损30元
（3）学校决定从A等次的甲、乙、丙、丁四名男生中，随机选取两名男生参加全市中学生1000米跑比赛，请用列表法或画树状图法，求甲、乙两名男生同时被选中的概率．
20．如图，在口ABCD中，分别以边BC，CD作等腰△BCF，△CDE，使BC=BF，CD=DE，∠CBF＝∠CDE，连接AF，AE.
（1）求证：△ABF≌△EDA；
3．在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
4．已知某新型感冒病毒的直径约为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为（ ）
A．8.23×10﹣6B．8.23×10﹣7C．8.23×106D．8.23×107
5．已知一组数据1、2、3、x、5，它们的平均数是3，则这一组数据的方差为（ ）
A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个
二、填空题
13．因式分解：8a3﹣2ab2=_____．
14．函数y= 的自变量x的取值范围是_____．
15．如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A（﹣6，0），C（0，2 ）．将矩形OABC绕点O顺时针方向旋转，使点A恰好落在OB上的点A1处，则点B的对应点B1的坐标为_____．
四川省雅安中学2019届中考一诊数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．﹣8的倒数是（ ）
A．﹣8B．8C．﹣ D．
2．下列计算正确的是（ ）
A．a4+a5=a9B．（2a2b3）2=4a4b6
C．﹣2a（a+3）=﹣2a2+6aD．（2a﹣b）2=4a2﹣b2
（2）延长AB与CF相交于G，若AF⊥AE，求证BF⊥BC．
21．某学校为改善办学条件，计划采购A、B两种型号的空调，已知采购3台A型空调和2台B型空调，需费用39000元；4台A型空调比5台B型空调的费用多6000元．
（1）求A型空调和B型空调每台各需多少元；
（2）若学校计划采购A、B两种型号空调共30台，且A型空调的台数不少于B型空调的一半，两种型号空调的采购总费用不超过217000元，该校共有哪几种采购方案？
A．6B．8C．10D．12
12．如图， 抛物线 与 轴交于点A（-1,0），顶点坐标（1，n）与 轴的交点在（0,2），（0,3）之间（包 含端点），则下列结论：① ；② ；③对于任意实数m，a+b≥am2+bm总成立；④关于 的方程 有两个不相等的实数根．其中结论正确的个数为
【详解】
根据倒数的定义得：-8×（- ）=1，
因此-8的倒数是- ．
故选C．
【点睛】
此题主要考查倒数的概念及性质，属于基础题，注意掌握倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
①求点M、N的坐标；
②是否存在点P，使四边形MNPD为菱形？并说明理由；
（2）当点P的横坐标为1时，是否存在这样的抛物线，使得以B、P、D为顶点的三角形与 AOB相似？若存在，求出满足条件的抛物线的解析式；若不存在，请说明理由．
参考答案
1．C
【分析】
根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，-8×（- ）=1，即可解答．
三、解wk.baidu.com题
18．（1）计算： ．
（2）先化简，再求值： ，其中 ．
19．为了解某校九年级男生1000米跑的水平，从中随机抽取部分男生进行测试，并把测试成绩分为D、C、B、A四个等次绘制成如图所示的不完整的统计图，请你依图解答下列问题：
（1）a=，b=，c=；
（2）扇形统计图中表示C等次的扇形所对的圆心角的度数为度；
（1）求证：DE为⊙O切线；
（2）若⊙O的半径为3，sin∠ADP= ，求AD；
（3）请猜想PF与FD的数量关系，并加以证明．
24．如图，已知直线 分别交 轴、 轴于点A、B，抛物线过A，B两点，点P是线段AB上一动点，过点P作PC 轴于点C，交抛物线于点D．
（1）若抛物线的解析式为 ，设其顶点为M，其对称轴交AB于点N．
（3）在（2）的条件下，采用哪一种采购方案可使总费用最低，最低费用是多少元？
22．如图，要在木里县某林场东西方向的两地之间修一条公路MN，已知C点周围200米范围内为原始森林保护区，在MN上的点A处测得C在A的北偏东45°方向上，从A向东走600米到达B处，测得C在点B的北偏西60°方向上．
（1）MN是否穿过原始森林保护区，为什么？（参考数据： ≈1.732）
16．如图，点A，B是反比例函数y= （x＞0）图象上的两点，过点A，B分别作AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D，连接OA，BC，已知点C（2，0），BD=2，S△BCD=3，则S△AOC=__．
17．若数a使关于x的不等式组 有且只有四个整数解，且使关于y的方程 ＝2的解为非负数，则符合条件的所有整数a的和为_____．
（2）若修路工程顺利进行，要使修路工程比原计划提前5天完成，需将原定的工作效率提高25%，则原计划完成这项工程需要多少天？
23．如图，AB为⊙O直径，P点为半径OA上异于O点和A点的一个点，过P点作与直径AB垂直的弦CD，连接AD，作BE⊥AB，OE∥AD交BE于E点，连接AE、DE、AE交CD于F点．
A．1B．2C．3D．4
6．如图所示，直线a∥b，∠1=35°，∠2=90°，则∠3的度数为（ ）
A．125°B．135°C．145°D．155°
7．将直线 向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为（）
A． B． C． D．
8．关于x的不等式 的解集为x＞3，那么a的取值范围为（ ）
A．a＞3B．a＜3C．a≥3D．a≤3
9．由若干个完全相同的小正方体组成一个立体图形，它的左视图和俯视图如图所示，则小正方体的个数不可能是（ ）
A．5B．6C．7D．8
10．一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店（ ）
A．不盈不亏B．盈利20元C．亏损10元D．亏损30元
（3）学校决定从A等次的甲、乙、丙、丁四名男生中，随机选取两名男生参加全市中学生1000米跑比赛，请用列表法或画树状图法，求甲、乙两名男生同时被选中的概率．
20．如图，在口ABCD中，分别以边BC，CD作等腰△BCF，△CDE，使BC=BF，CD=DE，∠CBF＝∠CDE，连接AF，AE.
（1）求证：△ABF≌△EDA；
3．在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
4．已知某新型感冒病毒的直径约为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为（ ）
A．8.23×10﹣6B．8.23×10﹣7C．8.23×106D．8.23×107
5．已知一组数据1、2、3、x、5，它们的平均数是3，则这一组数据的方差为（ ）
A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个
二、填空题
13．因式分解：8a3﹣2ab2=_____．
14．函数y= 的自变量x的取值范围是_____．
15．如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A（﹣6，0），C（0，2 ）．将矩形OABC绕点O顺时针方向旋转，使点A恰好落在OB上的点A1处，则点B的对应点B1的坐标为_____．
四川省雅安中学2019届中考一诊数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．﹣8的倒数是（ ）
A．﹣8B．8C．﹣ D．
2．下列计算正确的是（ ）
A．a4+a5=a9B．（2a2b3）2=4a4b6
C．﹣2a（a+3）=﹣2a2+6aD．（2a﹣b）2=4a2﹣b2
（2）延长AB与CF相交于G，若AF⊥AE，求证BF⊥BC．
21．某学校为改善办学条件，计划采购A、B两种型号的空调，已知采购3台A型空调和2台B型空调，需费用39000元；4台A型空调比5台B型空调的费用多6000元．
（1）求A型空调和B型空调每台各需多少元；
（2）若学校计划采购A、B两种型号空调共30台，且A型空调的台数不少于B型空调的一半，两种型号空调的采购总费用不超过217000元，该校共有哪几种采购方案？