关于菲涅耳双棱镜实验中干涉条纹的可见度_杜珊
双棱镜
BIPRISM INTERFERENCE : 注意事项 ...
1,激光中心一定要通过棱镜脊. 2,读数显微镜鼓轮在运转测量过程中只能一个方 向,不能回转,因为齿纹有空程差. 3,消除视差,使干涉条纹与叉丝在同一个面上. 4,镜片易碎,请小心操作,切勿把物品从一张桌 子移到另一桌子,请配套使用.
BIPRISM INTERFERENCE : 参考资料 ...
BIPRISM INTERFERENCE : 实验方法 ...
贝塞尔法:—原理图
AB为物体;A/B/ 为放大像;A//B// 为缩小像;L为待 测透镜;H为屏幕;D为物体与屏幕间距;△为透镜 两次成像之间的位移.
BIPRISM INTERFERENCE : 实验方法 ...
贝塞尔法:—公式
若物体与屏幕的间距满足:D>4f,且D保持不变,则移动透镜,必能在屏 幕上两次成像,当物距为S1时,得到放大的像,当物距为S2时,得到缩小 的像,根据光线可逆定理得:
d =
d 1d 2
BIPRISM INTERFERENCE : 仪器剖析... 仪器剖析...
光具座: 光具座:
BIPRISM INTERFERENCE : 仪器剖析... 仪器剖析...
调节支架: 调节支架:
三位 弹簧夹
玻璃 镜片
前后 位移架
升降杆
固定 螺钉
左右位 移调节
BIPRISM INTERFERENCE : 仪器剖析... 仪器剖析...
...
算术表达式
因为: 亮条纹位置 暗条纹位置
x x
k / k
= =
D kλ d D 1 (k + )λ d 2
而且:
δ
x
=
波阵面分割的其它干涉实验
为干涉条纹的可见度
I ( I1 I 2 )(1 K cos )
b K sin b
第一个K=0值对应
b
称条纹可见度为零时的光源宽度为光源的临界宽度， 记为bc
bc 是求解干涉系统中光源的临界宽度的普
遍公式
在实际工作中，为了能较清晰的观察到干涉条纹，通常
影响干涉条纹可见度的主要因素是两相干光束的振幅比、 光源的大小和光源的非单色性。 一、两相干光束振幅比的影响
2 I1 I 2 2( A1 A2 ) K 2 I1 I 2 1 ( A1 A2 )
A1 A2 A1 A2 K 1 K 1
两光波振幅相差越大，K越小。设计干 涉系统时应尽可能使K=1，以获得最大
由于半波损失的存在，洛埃镜的明暗纹恰好与杨氏双缝
相反。当光从光疏媒质射到光密媒质并在界面上反射时，反射
光有半波损失。
半波损失
(1) 当光从折射率大的光密介质，入射于折射率小的光疏
介质时，反射光没有半波损失。
(2)
当光从折射率小的光疏介质，正入射或掠入射于折射
率大的光密介质时，则反射光有半波损失。
若 n 1 < n2
（一）光源非单色性的影响 1.理想的单色光
、
2.准单色光、谱线宽度
准单色光：在某个中心波长（频率）附近有一定波长 （频率）范围的光。 I 谱线宽度：
I0
I0 /2 o
谱线宽度
0
I
实际使用的单色光源都
合成光强
有一定的光谱宽度
- (/2) + (/2)
0 0 11 2 2 3 3 4 45
它表征了干涉场中某处条纹亮暗反差的程度。
第十周 菲涅耳双棱镜
菲涅耳双棱镜一、引言关于光究竟是波还是粒子曾经在历史上引起了很长时间的争论，虽然1801年英国科学家T.Young用双缝做了光的干涉的实验后, 光的波动学说开始为多数学者所接受, 但仍有不少反对意见。
有人认为杨氏条纹不是干涉所致, 而是双缝的边缘效应。
之后法国科学家Augustin J.Fresnel做了几个新实验, 令人信服的证明了光的干涉现象的存在, 这些实验之一就是他在1826年进行的双棱镜实验. 实验不借助光的衍射而形成波面干涉,验证了光的波动性。
本实验通过菲涅耳双棱镜观察各种实验因素改变时对干涉条纹的影响, 测量钠黄光的波长。
二、实验原理（1）菲涅尔双棱镜菲涅耳双棱镜简称双棱镜，是一个顶角A极大的等腰三角形ABC，它可以看成是由两个楔角很小的直角三棱镜ABD和ACD所组成。
当一个点光源S（实验中用线光源也可以，但是要与棱边平行），通过上半个棱镜ABD的光束向下偏折，通过下半个棱镜ACD的光束向上偏折，相当于形成S1’和S2’两个个虚光源。
把观察屏放在两光束的交叠区，可以看到干涉条纹，条纹间距为：D xd λ=其中的d为虚光源S1’和S2’的间距，D是光源到观察屏之间的距离，λ是光的波长。
1、点光源通过双棱镜的折射（2）d的测量——二次成像法在双棱镜和测微目镜之间加入一个焦距为f的凸透镜L，当D>4f时，可以移动L而在测微目镜中看到两个虚光源的缩小像或放大像。
分别读出两个虚光源之间的距离d1和d2，则d二次成像光路三、实验器材与实验步骤实验仪器：光具座（干涉衍射实验装置 SGW—1A型）钠灯钠灯电源（GB—20W）狭缝双棱镜凸透镜测微目镜CW—1实验步骤:1、1、打开钠灯，预热十分钟，在光具座上依次安放光缝、双棱镜、测微目镜，使得两束光的光斑交叠区进入目镜中心。
2、2、减小狭缝的宽度直至从测微目镜中恰好能看到交叠区的亮光。
3、缓慢调节狭缝的方向直至与双棱镜的棱边平行，使在测微目镜中看到干涉条纹。
研究性报告-菲涅尔双棱镜干涉实验的改进及误差分析
研究性报告-菲涅尔双棱镜干涉实验的改进及误差分析大学物理实验研究性报告菲涅尔双棱镜干涉实验的改进及误差分析作者：12071112陈金薇北京航空航天大学2013.12.12摘要本文通过对菲涅尔双棱镜干涉测波长实验的改进，进行误差分析及讨论，运用数学工具对观测数据做出科学的分析处理，获得正确的结论，提高了实验能力和运用误差理论来处理实验数据的能力。
关键字：菲涅尔双棱镜焦距成像改进AbstractI ’ll focus on error analyses and further discussion in this essay through my improvements for Fresnel biprism interference experiment. As a consequence we acquired more accurate conclusions and advance our experimental skill in error analyses, in the assist of error theory and other mathematical methods.Key words: Fresnel biprism ，focal length ，formation of image， improvement目录一、实验原理 (6)二、实验仪器 (8)三、实验步骤 (9)（1）各光学元件的共轴调节 (9)（2）波长的测量 (9)四、主要数据结果记录及分析 (9)1、原始数据 (9)2、数据处理 (11)1）用一元二次线性回归方程计算x112）计算波长 (11)3）不确定度的计算 (11)五、实验误差分析及改进 (13)1、扩束镜对虚光源s1，s2位置变化影响132、探究测微目镜位置选择对实验误差的影响 (14)六、实验误差分析及改进的意义 (18)附录 (20)参考文献 (20)原始数据照片 (21)一、实验原理两束光波产生干涉的必要条件是：1、频率相同；2、振动方向相同；3、位相差恒定。
菲涅尔双棱镜干涉
物理实验研究性报告菲涅耳双棱镜干涉第一作者：曾繁治学号：1451246班级：140515第二作者：柴英凯学号：14051145班级：140516日期：2015年11月30日摘要法国科学家菲涅耳（Augustin J. Fresnel）在1826年进行的双棱镜实验，证明了光的干涉现象的存在，其物理思想、实验方法与测量技巧至今仍然值得我们学习。
本文详细介绍了菲涅尔双棱镜干涉的原理，以及使用钠光作为相干光源的实验的方法、现象及数据分析过程。
并通过对激光和钠光在相干光源的获取及等高共轴调节方法上的差异进行分析，得到采用不同光源进行实验时调节方法的归纳总结。
关键词：菲涅尔双棱镜，相干光，等高共轴调节目录摘要I 一．实验目的1二．实验原理1三．实验方案31. 光源的选择 32. 测量方法 43. 光路组成 4 四．实验仪器5五．实验内容5六．数据处理71. 原始数据记录72. 数据处理83. 计算不确定度84. 实验最终结果与相对误差计算9 七．激光与钠光等高共轴调节方法的对比9八．相干光源的获取方法12 1、相干性122、可观测性14 九．等高共轴的调节方法14结论15参考文献16附：原始实验数据17一．实验目的1.熟练掌握采用不同光源进行光路等高共轴调节的方法和技术；2.用实验研究菲涅耳双棱镜干涉并测定单色光波长；3.学习用激光进行试验时的调节方法；4.观察双棱镜产生的双光束干涉现象，进一步理解产生干涉的条件。
二．实验原理自从1801年英国科学家托马斯·杨（T. Young）用双缝做了光的干涉实验后，光的波动说开始为许多学者接受，但仍有不少反对意见。
有人认为杨氏条纹不是干涉所致，而是双缝的边缘效应，二十多年后，法国科学家菲涅耳（Augustin J.Fresnel,1788-1827）做了几个新实验，令人信服地证明了光的干涉现象的存在，在这些新实验中就包括他在1826年进行的双棱镜实验。
它巧妙地利用双棱镜形成分波面干涉，用毫米级的测量得到了纳米级的精度，其物理思想、实验方法与测量技巧至今仍然值得我们学习。
双棱镜光干涉实验仪说明书
用菲涅耳双棱镜测量光的波长自从1801年英国科学家杨氏（T.Young）用双缝做了光的干涉实验后，光的波动说开始为许多学者接受，但仍有不少反对意见。
有人认为杨氏条纹不是干涉所致，而是双缝的边缘效应，二十多年后，法国科学家菲涅耳（Augustin J.Fresnel,1788-1827）做了几个新实验，令人信服地证明了光的干涉现象的存在，这些新实验之一就是他在1826年进行的双棱镜实验。
它不借助光的衍射而形成分波面干涉，用毫米级的测量得到纳米级的精度，其物理思想、实验方法与测量技巧至今仍然值得我们学习。
本实验通过用菲涅耳双棱镜对钠灯波长的测量，要求掌握光的干涉的有关原理和光学测量的一些基本技巧，特别要学习在光学实验中如何计算测量结果的不确定度。
实验原理菲涅耳双棱镜（简称双棱镜）实际上是一个顶角A极大的等腰三棱镜，如图1所示。
它可看成由两个楔角很小的直角三棱镜ABD和ACD所组成，故名双棱镜。
当一个单色点光源S从它的BC面入射时，通过上半个棱镜ABD的光束向下偏折，通过下半个棱镜ACD的光束向上偏折，相当于形成S′1和S′2两个虚光源。
与杨氏实验中的两个小孔形成的干涉一样，把观察屏放在两光束的交叠区，就可看到干涉条纹。
图1 点光源通过双棱镜的折射交叠区观察屏λχdD =其中，ｄ是两虚光源的间距，D 是光源到观察屏的距离，λ是光的波长。
用测微目镜的分划板作为观察屏，就可直接从该测微目镜中读出条纹间距χ值，D 为几十厘米，可直接量出，因而只要设法测出ｄ，即可从上式算出光的波长λ。
图2 二次成像光路测量ｄ的方法很多，其中之一是“二次成像法”，如图2所示，即在双棱镜与测微目镜之间加入一个焦距为ƒ的凸L ，当D ＞4ƒ时，可移动L 而在测微目镜中看到两虚光源的缩小像或放大像。
分别读出两虚光源像的间距ｄ1和ｄ2，则由几何光学可知： ｄ＝21d d正如杨氏实验可把双孔改为双缝一样，为了增加干涉条纹的亮度，可把上述实验中的点光源改为线光源，只要线光源的方向与双棱镜的棱边方向平行即可。
菲涅耳双棱镜干涉实验指导书
实验五 菲涅耳双棱镜干涉[实验目的]1． 观察和研究菲涅耳双棱镜产生的干涉现象； 2． 测量干涉滤光片的透射波长(λ0)。
[仪器和装置]白炽灯，干涉滤光片，可调狭缝，柱面镜，菲涅耳双棱镜，双胶合成像物镜，测微目镜。
[实验原理]如图1a 所示，菲涅耳双棱镜装置由两个相同的棱镜组成。
两个棱镜的折射角α很小，一般约为5 ~ 30'。
从点（或缝）光源S 发出的一束光，经双棱镜折射后分为两束。
从图中可以看出，这两折射光波如同从棱镜形成的两个虚像S 1和S 2发出的一样。
S 1和S 2构成两相干光源，在两光波的迭加区产生干涉。
a、从图1b 看出，若棱镜的折射率为n ，则两虚像S 1、S 2之间的距离a n l d )1(2-= （5-1）干涉条纹的间距λan l l l e )1(2'-+=（5-2）式中，λ为光波的波长。
对于玻璃材料的双棱镜有n =1.50，则λal l l e '+=（5-3） 可得到e l l la'+=λ （5-4） 在迭加区内放置观察屏E ，就可接收到平行于脊棱的等距直线条纹。
若用白光照明，可接收到彩色条纹。
对于扩展光源，由图2可导出干涉孔径角：''l l al +=β （5-5） 和光源临界宽度：⎪⎭⎫⎝⎛+=='1l l a b λβλ （5-6） 从式（5-5）和（5-6）看出，当l'=0时，β=0，则光源的临界宽度b 变为无穷大。
此时，干涉条纹定域在双棱镜的脊棱附近。
b 为有限值时，条纹定域在以下区域内:λαλ-≤b ll ' （5-7）a) 图 1 双棱镜干涉原理图[内容和步骤]1．调整光路，观察和研究双棱镜干涉现象(1) 按图3所示，将光学元件置于光学平台上。
调整光学元件，使其满足同轴等高的要求。
(2) 取l ≈200mm ，l '≈1200mm ，按λ=550nm ，α=30'，n =1.50计算出b 的数值。
菲涅耳双棱镜干涉
实验七 菲涅耳双棱镜干涉一、实验目的1.掌握菲涅耳双棱镜获得双光束干涉的方法2.观察双棱镜产生的双光束干涉现象，进一步理解产生干涉的条件3.结合杨氏实验理解菲涅耳双棱镜实验的原理，弄清有关物理量之间的关系二、实验原理菲涅耳双棱镜实验是一种分波阵面的干涉实验，实验装置简单，但设计思想巧妙。
它通过测量毫米量级的长度，可以推算出小于微米量级的光波波长。
1881年菲涅耳用双棱镜实验和双面镜实验再次证明了光的波动性质，为波动光学奠定了坚实的基础。
如图7—1所示，将一块平玻璃板的上表面加工成两楔形，两端与棱脊垂直，楔角较小（一般小于1度）。
当单色光源照射在双棱镜表面时，经其折射后形成两束好像由两个光源发出的光，即两列光波的频率相同，传播方向几乎相同，相位差不随时间变化，那么，在两列光波相交的区域内，光强的分布是不均匀的，满足光的相干条件，称这种棱镜为双棱镜。
菲涅儿利用图7—2所示的装置，获得了双光束的干涉现象。
图中双棱镜AB 是一个分割波前的分束器。
从单色光源M 发出的光波，经透镜L 会聚于狭缝S ，使S 成为具有较大亮度的线状光源。
当狭缝S 发出的光波投射到双棱镜AB 上时，经折射后，其波前便被分割成两部分，形成沿不同方向传播的两束相干柱波。
通过双棱镜观察这两束光，就好像它们是由1S 和2S 发出的一样，故在其相互交叠区域21P P 内产生干涉。
如果狭缝的宽度较小，双棱镜的棱脊与光源平行，就能在白屏P 上观察到平行与狭缝的等间距干涉条纹。
x 图7—2棱脊端面楔角图7—1设'd 代表两虚光源1S 和2S 间的距离，d 为虚光源所在的平面（近视地在光源狭缝S 的平面内）至观察屏的距离，且'd <<d ，干涉条纹宽度为x δ，则实验所用光波波长λ可由下式确定x d d δλ'= （7—1） （7—1）式表明，只要测出'd 、d 和x δ，便可计算出光波波长。
通过使用简单的米尺和测微目镜，进行毫米级的长度测量，推算出微米级的光波波长，所以，这是一种光波波长的绝对测量。
菲涅耳双棱镜干涉实验指导书
实验五 菲涅耳双棱镜干涉[实验目的]1． 观察和研究菲涅耳双棱镜产生的干涉现象； 2． 测量干涉滤光片的透射波长(λ0)。
[仪器和装置]白炽灯，干涉滤光片，可调狭缝，柱面镜，菲涅耳双棱镜，双胶合成像物镜，测微目镜。
[实验原理]如图1a 所示，菲涅耳双棱镜装置由两个相同的棱镜组成。
两个棱镜的折射角α很小，一般约为5 ~ 30'。
从点（或缝）光源S 发出的一束光，经双棱镜折射后分为两束。
从图中可以看出，这两折射光波如同从棱镜形成的两个虚像S 1和S 2发出的一样。
S 1和S 2构成两相干光源，在两光波的迭加区产生干涉。
a、从图1b 看出，若棱镜的折射率为n ，则两虚像S 1、S 2之间的距离a n l d )1(2-= （5-1）干涉条纹的间距λan l l l e )1(2'-+=（5-2）式中，λ为光波的波长。
对于玻璃材料的双棱镜有n =1.50，则λal l l e '+=（5-3） 可得到e l l la'+=λ （5-4） 在迭加区内放置观察屏E ，就可接收到平行于脊棱的等距直线条纹。
若用白光照明，可接收到彩色条纹。
对于扩展光源，由图2可导出干涉孔径角：''l l al +=β （5-5） 和光源临界宽度：⎪⎭⎫⎝⎛+=='1l l a b λβλ （5-6） 从式（5-5）和（5-6）看出，当l'=0时，β=0，则光源的临界宽度b 变为无穷大。
此时，干涉条纹定域在双棱镜的脊棱附近。
b 为有限值时，条纹定域在以下区域内:λαλ-≤b ll ' （5-7）a) 图 1 双棱镜干涉原理图[内容和步骤]1．调整光路，观察和研究双棱镜干涉现象(1) 按图3所示，将光学元件置于光学平台上。
调整光学元件，使其满足同轴等高的要求。
(2) 取l ≈200mm ，l '≈1200mm ，按λ=550nm ，α=30'，n =1.50计算出b 的数值。
物理光学第二章答案
第二章光的干涉作业1、在杨氏干涉实验中，两个小孔的距离为1mm，观察屏离小孔的垂直距离为1m，若所用光源发出波长为550nm和600nm的两种光波，试求：（1）两光波分别形成的条纹间距；（2）两组条纹的第8个亮条纹之间的距离。
2、在杨氏实验中，两小孔距离为1mm，观察屏离小孔的距离为100cm，当用一片折射率为1.61的透明玻璃贴住其中一小孔时，发现屏上的条纹系移动了0.5cm，试决定该薄片的厚度。
3、在菲涅耳双棱镜干涉实验中，若双棱镜材料的折射率为1.52，采用垂直的激光束（632.8nm）垂直照射双棱镜，问选用顶角多大的双棱镜可得到间距为0.05mm 的条纹。
4、在洛埃镜干涉实验中，光源S1到观察屏的垂直距离为1.5m，光源到洛埃镜的垂直距离为2mm。
洛埃镜长为40cm，置于光源和屏的中央。
（1）确定屏上看见条纹的区域大小；（2）若波长为500nm，条纹间距是多少？在屏上可以看见几条条纹？5、在杨氏干涉实验中，准单色光的波长宽度为0.05nm，平均波长为500nm，问在小孔S1处贴上多厚的玻璃片可使P ’点附近的条纹消失？设玻璃的折射率为1.5。
6、在菲涅耳双面镜的夹角为1’，双面镜交线到光源和屏的距离分别为10cm 和1m 。
设光源发出的光波波长为550nm ，试决定光源的临界宽度和许可宽度。
7、太阳对地球表面的张角约为0.0093rad ，太阳光的平均波长为550nm ，试计算地球表面的相干面积。
8、在平行平板干涉装置中，平板置于空气中，其折射率为1.5，观察望远镜的轴与平板垂直。
试计算从反射光方向和透射光方向观察到的条纹的可见度。
9、在平行平板干涉装置中，若照明光波的波长为600nm ，平板的厚度为 2mm ，折射率为1.5，其下表面涂上高折射率（1.5）材料。
试问：（1）在反射光方向观察到的干涉圆环条纹的中心是亮斑还是暗斑？（2）由中心向外计算，第10个亮环的半径是多少？（f=P P ’20cm）（3）第10个亮环处的条纹间距是多少？10、检验平行平板厚度均匀性的装置中，D是用来限制平板受照面积的光阑。
关于菲涅耳双棱镜实验中干涉条纹的可见度_杜珊
保山师专学报2002,21(5):08～09CN53-1128/G4ISSN1008-6587 Journal of Baoshan Teachers′Colle g e收稿日期:2002-10-19图1关于菲涅耳双棱镜实验中干涉条纹的可见度杜珊(保山师范高等专科学校,云南保山678000)摘要:讨论了影响菲涅耳双棱镜实验中干涉条纹可见度的主要因素。
关键词:菲涅耳双棱镜;干涉条纹;可见度中图分类号:O43文献标识码:A文章编号:1008-6587(2002)05-0008-02Visibilit y of Interference Frin g e In Fresnel's Dou ble Prism Ex p erimentDu Shan(Baoshan Teachers'College.Yunnan678000)A bstract:This essa y is a discussion of main factors affectin g visibilit y of interferenc e fr in g e in Fresnel's Double Prism Ex p er iment.Ke y Words:Fr esnel's double prism;interfer ence fringe;visibility菲涅耳双棱镜实验是除杨氏双缝干涉实验以外的另一种分波阵面干涉实验。
实验装置如图1所示。
P是一个棱角α很小的双棱镜,从点光源S发出的一束光,经棱镜折射后被分成两束,这两束光可以看成是分别由S的两个虚象S1和S2发出的,它们实际上都来自同一波阵面,所以是相干光,在它们交迭区域里出现等距、明暗相间的平行直条纹,用屏幕Q接取。
该实验的目的就是观察分波阵面双光束干涉现象并认识其规律以及测量入射光波波长。
然而,在实验过程中,很难获得清晰的干涉条纹,即干涉条纹可见度低,给观察和测量带来很大误差。
菲涅耳双棱镜干涉的原理和方法-光学论文-物理论文
菲涅耳双棱镜干涉的原理和方法-光学论文-物理论文——文章均为WORD文档，下载后可直接编辑使用亦可打印——摘要：菲涅耳双棱镜干涉在相衬成像、全息显微术中的应用十分广泛。
为了进一步发挥菲涅耳双棱镜干涉效能,本文首先提出菲涅耳双棱镜干涉原理,探究菲涅耳双棱镜干涉的试验方法,最后阐述干涉实验注意事项。
关键词：菲涅耳双棱镜; 干涉研究; 信息光学;发过科学家菲涅尔自主发明了双棱镜光学干涉试验,可以测量光波波长。
菲涅耳双棱镜作为是一种平玻璃板上表面加工成两楔形面,两楔面角大致相等。
双棱镜一些参数,如折射率、楔角、双棱镜厚度对整个信息光学试验有着重要影响。
试验中对楔角、对折射率进行分光计、等厚干涉等测量,从而实现菲涅耳双棱镜干涉。
为了进一步强化菲涅耳双棱镜在全息显微相衬成像用中的应用以及掌握其物理机制。
本文重点从信息光学角度出发,探究菲涅耳双棱镜干涉方法。
一、实验原理菲涅耳双棱镜实验作为一种基于信息光学的干涉实验,实验装置较为简单,但原理十分的巧妙。
是通过测量毫米量级长度,得出小于微米量级的光束波长。
在19世纪80年代初期,菲涅尔通过双面镜、双棱镜试验验证了光波动性质,这也为推动波动光学发展奠定了基础。
其实验原理是:将玻璃板表面加工成对称楔形,两侧和棱脊垂直,通常楔角小于1。
在单色光源照在双棱镜表面上时,光束折射之后会形成两个光源发出的光,也就是双列光波频率相同,传播方式也基本相同,相位差不会随着时间变化而变化,所以在两列光波相交区域,此时光强分布不均匀,满足光的相干条件,这种棱镜就是菲涅耳双棱镜。
双棱镜作为一个分割波前的分束器。
单色光源发出光波在经过光波投射到双棱镜上时,会产生折射作用,将波前划分为两个部分,沿着不同方向传播两束相干柱波。
对这两束光观察,好像是由双棱镜发出的光,所以在相互交叠区域出现了干涉情况。
如果狭缝宽度不足,则双棱镜棱脊、光源平行,即可在白屏上观察狭缝、平行等间距干涉条纹。
二、实验方案(一)光源选择在确定了双棱镜、白屏位置时,此时干涉条纹间距与光源波长成正比。
菲涅耳双棱镜干涉实验
菲涅耳双棱镜干涉实验研究性实验报告光的干涉实验（分波面法）激光的双棱镜干涉菲涅耳双棱镜干涉摘要：两束光波产生干涉的必要条件是：1)频率相同；2)振动方向相同；3)相位差恒定。
产生相干光的方式有两种：分波阵面法和分振幅法。
本次菲涅耳双棱镜干涉就属于分波阵面法。
菲涅耳双棱镜干涉实验是一个经典而重要的实验，该实验和杨氏双缝干涉实验共同奠定了光的波动学的实验基础。
一、实验重点1)熟练掌握采用不同光源进行光路等高共轴调节的方法和技术；2)用实验研究菲涅耳双棱镜干涉并测定单色光波长；3)学习用激光和其他光源进行实验时不同的调节方法。
二、实验原理菲涅耳双棱镜可以看成是有两块底面相接、棱角很小的直角棱镜合成。
若置单色光源S0于双棱镜的正前方，则从S0射来的光束通过双棱镜的折射后，变为两束相重叠的光，这两束光仿佛是从光源S0的两个虚像S1和S2射出的一样。
由于S1和S2是两个相干光源，所以若在两束光相重叠的区域内放置一个屏，即可观察到明暗相间的干涉条纹。
如图所示，设虚光源S 1和S 2的距离是a ，D 是虚光源到屏的距离。
令P 为屏上任意一点，r 1和r 2分别为从S 1和S 2到P 点的距离，则从S 1和S 2发出的光线到达P 点得光程差是：△L= r 2-r 1令N 1和N 2分别为S 1和S 2在屏上的投影，O 为N 1N 2的中点，并设OP=x ，则从△S 1N 1P 及△S 2N 2P 得：r 12=D 2+(x-2a)2r 22=D 2+(x+2a )2 两式相减，得：r 22- r 12=2ax另外又有r 22- r 12=(r 2-r 1)(r 2+r 1)=△L(r 2+r 1)。
通常D 较a 大的很多，所以r 2+r 1近似等于2D ，因此光程差为：△L=Dax 如果λ为光源发出的光波的波长，干涉极大和干涉极小处的光程差是：= k λ (k=0,±1, ±2,…) 明纹=212 k λ (k=0,±1, ±2,…) 暗纹由上式可知，两干涉条纹之间的距离是：△x=aD λ 所以用实验方法测得△x ，D 和a 后，即可算出该单色光源的波长λ=Da △x三、实验方案1)光源的选择当双棱镜与屏的位置确定之后，干涉条纹的间距△x 与光源的波长λ成正比。
7菲涅耳双棱镜干涉实验
菲涅耳双棱镜干涉实验一、实验目的了解菲涅耳双棱镜干涉的原理，掌握用这种棱镜来测量波长的方法 二、实验仪器菲涅耳双棱镜 读数显微镜 会聚透镜 狭缝屏 光具座 氦氖激光器 三、实验原理菲涅耳双棱镜是利用分波前的方法实现干涉的常用器件。
它是由玻璃制成的等腰三角棱镜，有两个小的约为1℃锐角和一个大的钝角。
从狭缝S 出射光束经过双棱镜的折射产生狭缝的两个虚光源1S 和2S ，它们是相干光源。
经过双棱镜的两束折射光在重合区域将发生干涉，结果在屏上形成明暗相间的直线形的干涉条纹。
任意相邻的两亮纹或者暗纹之间的间隔δ是：λδdD =上式中D 为虚光源到屏之间的距离，d 为两虚光源的间距，λ是光源的波长。
由此可知，我们只要测定D d δ就可测出光源的波长。
四、实验步骤1. 先将激光束调节到与导轨的棱脊相平行：移动观察屏调节激光束的俯仰角度使得在观察屏的光斑位置不发生变化。
2. 然后将读数显微镜安装到导轨上使得激光光斑落在物镜的中央位置。
3. 接着将透镜安装到导轨上使激光光斑落在物镜的位置不变就说明它们共轴。
4. 再将狭缝添置到导轨上，最后把双棱镜安装到导轨上，让双棱镜的平面正对激光束，倘若反射的光斑从原路返回，则说明光束是垂直入射的，水平调节支架的底座使得双棱镜平分激光束。
5. 现在要做的工作就是将激光器换成钠光灯，再做微调就可以精确对准了。
6. 将狭缝调小些，调节三棱镜的棱边与狭缝严格平行，此时可从读数显微镜里头看到直线状明暗相间的干涉条纹。
7. 移动透镜让狭缝的虚像经透镜成两次像，测出两次所称像的间隔分别为l 和'l ，则虚光源的间隔'll d =。
8. 测好虚光源的间隔数据后，将会聚透镜放置在狭缝的前面可使得光线更为集中入射到狭缝，并将读数显微镜的叉丝其中一条旋转到与干涉条纹相平行，记下读数显微镜的位置。
9. 进行测量，每隔5条暗条纹测一次，并记下相应的读数，多读几个数据。
10. 挪去双棱镜，移动读数显微镜靠近狭缝知道看清狭缝的边缘，记下此时的读数显微镜的位置，那么狭缝离干涉条纹形成位置的距离就等于这两次读数显微镜位置的差值的绝对值。
光的干涉干涉条纹的可见度和菲涅耳公式
正射两种情况下，反射光的振动方向对于入射光的振动
方向都几乎相反，即反射产生半波损失。
＊但是在任何情况下，折射光在折射瞬间电矢量无位相突变，
无半波损失．
4 A1 A2 2 A12 2 A22
2 A1 / A2 1 ( A1 / A2 )2
光学 1.4 干涉条纹的可见度 时间相干性和空间相干性
V 2 A1 / A2 1 ( A1 / A2 )2
讨论：
A1 A2 ,则V 1,可见度最好 A1 0或A2 0,则V 0,可见度最差 其他情况下,V介于1和0之间
Ap1
tan(i1 i2 )
Ap1、Ap1、Ap2和 As1、As1、As2
As2 2 sin i2 cos i1
As1
sin(i1 i2 )
Ap2
2 sin i2 cos i1
Ap1 sin(i1 i2 ) cos(i1 i2 )
光学
1.5 菲涅耳公式
二、半波损失的解释 1、掠入射（洛埃镜）
d'0 则是要看见干涉条纹时扩展光源的最大线度，称为临界宽度， 超过此宽度的扩展光源则无干涉条纹。
普通光源的宽度越小，可见度越高。这也就是分波面法干涉 一类的双光束干涉装置必须采用点、缝光源的原因。
为了获得清晰的干涉条纹，光源宽度一般限制在临界宽度 的四分之一。
由上式可以看到，减小两缝之间的距离d，则 d'0就大， 即：用更宽的光源也可以看到干涉条纹。
光学 1.4 干涉条纹的可见度 时间相干性和空间相干性
五、空间相干性
公式
d '0
r'0 d
1
决定了杨氏干涉装置的参数。对给定的扩展光源（线度 d'0 ），则双孔或双缝间最大距离dmax由上式决定，为
光的干涉干涉条纹的可见度和菲涅耳公式
光学
1.5 菲涅耳公式
一、菲涅耳公式
在任何时刻，都可以把入射
波，反射波和折射波的电矢量分
成两个分量。一个平行入射面Ep， 另一个垂直入射面Es。
A`s1 sin(i1 i2 )
As1
sin(i1 i2 )
n1 Ap1 n2
As1 A`s1 i1 i`1
O
A`p1
i2 Ap2
As2
A`p1 tan(i1 i2 )
①若 Imin=0，暗条纹是全黑，V=1，对比度最好 ②若 Imin=Imax，明暗条纹强度一样，V=0，对比度最 差(没有条纹）
③其他情况下，V介于1和0之间。
光学 1.4 干涉条纹的可见度 时间相干性和空间相干性
影响干涉条纹可见度的因素很多，对于理想的相干点光 源发出的光波，主要因素是两相干光的振幅比。
这可以解释半波损失。
光学
1.5 菲涅耳公式
２．垂直入射
i1 0 0 n1 n2
As1
A 's1
约定的
A' s1
负号
A' p1
正号
Ap1
A 'p1
As1
Ap1
Ap1 As1 1
Ap1
As1
Ap1 A1 As1
A's1 A'1 A'p1
结论：入射光从光疏介质射入到光密质的界面时，在掠入射或
d'0 则是要看见干涉条纹时扩展光源的最大线度，称为临界宽度， 超过此宽度的扩展光源则无干涉条纹。
普通光源的宽度越小，可见度越高。这也就是分波面法干涉 一类的双光束干涉装置必须采用点、缝光源的原因。
为了获得清晰的干涉条纹，光源宽度一般限制在临界宽度 的四分之一。
光的干涉干涉条纹的可见度和菲涅耳公式
光的干涉干涉条纹的可见度和菲涅耳公式光的干涉是指两束或多束光波相遇，干涉形成干涉条纹。
这些干涉条纹通常可见于同一位置上的亮暗互相交替的条纹，这种亮暗交替是由于光波的叠加造成的。
干涉条纹的可见度是指亮暗交替的明暗程度，与干涉光波的相位差有关。
菲涅耳公式是用于描述光在两种介质之间反射和折射时的干涉现象的公式。
它由奥古斯丁·菲涅耳在19世纪初提出，对于解释光的干涉现象及其可见度具有重要的理论意义。
菲涅耳公式主要有两个方面的应用，即法向入射光的反射和折射。
针对法向入射的问题，反射系数和透射系数表示了入射光射向介质表面的一部分被反射和一部分被折射的情况。
对于各种角度入射的光线，反射和折射系数不同。
通过菲涅耳公式，我们可以计算得到入射光和反射光的相位差，并推导出干涉现象。
光的干涉条纹的可见度取决于干涉光波的相位差，即两束光波之间的相位差。
干涉光波的相位差决定了光波的叠加情况，进而影响了干涉条纹的亮暗分布。
当两束光波的相位差为整数倍的2π时，它们在其中一位置上的振幅加强，形成明亮的干涉条纹。
而当相位差为奇数倍的π时，它们在其中一位置上的振幅相互抵消，形成暗亮的干涉条纹。
因此，干涉条纹的可见度与光波的相位差密切相关。
在实际应用中，我们可以使用光栅、双缝干涉实验等方法来观察光的干涉现象以及干涉条纹的可见度。
在光栅处，光依次穿过每个缝隙时都会发生干涉，形成一系列清晰的干涉条纹。
这些干涉条纹的可见度与光的波长、入射角度以及光栅参数等有关。
实验中，可通过调节参数，如改变光源的波长、改变入射角度或者改变光栅的间距来观察干涉条纹的变化及可见度的差异。
总之，光的干涉是一种重要的光学现象，干涉条纹的可见度与干涉光波的相位差密切相关。
菲涅耳公式是解释和计算光的干涉现象及其可见度的重要工具，通过它我们可以理解干涉条纹的形成和变化。
光的干涉既在科学研究中具有重要作用，也在实际生活中有着广泛的应用。
第二章第三节干涉条纹的可见度邓冬梅.ppt
所有谱线在干涉场中的光强分布：
k0 k 2
I 2I0[1 cos k]dk k0 k 2
2I0k
1
sin k k 2
2
cos(k0
)
K
sin k 2 k 2
为总的干涉条纹的光强分布 （b）为 间各波长的光的 干涉条纹随光程差变化
12－12 由于波长范围内的每一波长的光均形成各自一组干涉条纹， 而且各组条纹除零级以外，其它各级条纹互相间均有一定位移， 所以各组条纹非相干叠加的结果会使条纹的可见度下降
sin b / b /
cos
2
d D
x
K sin b b
图12-8
1）光源的临界宽度：条纹可见度为0时的光源宽度
临界宽度bc
对一定的光源宽度b，称光通过S1和S2恰好不发生 干 涉时所对应的这两点的距离为横向相干宽度;通过这两 点的光具有空间相干性。
2）光源的允许宽度：能够清晰地观察到干涉条纹时， 允许的光源宽度(K=0.9)
实际光源总有一定的大小,通常称之为扩展光源. 这时光源可以看作是许多不相干点源的集合.
I
x 多组条纹的叠加 叠加后干涉条纹的可见度下降
1、光源宽度 对条纹可见度的影响(扩展光源)
S'
c
r'
dx'
1
r
P
1
x' b
r'
S
1
2
d
x
r
O
2
S0 β
l1
l2
S
2
D
l
S''
c发出的光线到P：
光程差 (r2 r1) (r2 r1)
当光源是点光源时，所考察的任意两点S1和S2的光场 都是空间相干的，当光源是扩展光源时，光场平面上
双棱镜干涉实验
217实验38 光的干涉实验（三）——双棱镜干涉实验利用菲涅尔（A.J.Fresnel ）双棱镜可以实现光的干涉。
菲涅尔双棱镜干涉实验曾在历史上为确立光的波动学说起到过重要作用，它提供了一种用简单仪器测量光的波长的方法。
【重点、难点提示】光的波动性；双棱镜干涉现象；双棱镜干涉测波长；光路的调整 【目的和要求】1．观察由双棱镜所产生的干涉现象，并测定单色光波长。
2．加深对光的波动性的了解，学习调节光路的一些基本知识和方法。
【实验仪器】1．光源；2．光具座；3．狭缝；4．双棱镜；5．凸透镜；6．测微目镜。
【实验原理】双棱镜形状如图6.38.1所示，其折射角很小，因而折 射棱角接近180︒。
今设有一平行于折射棱的缝光源S 产生 的光束照射到双棱镜上，则光线经过双棱镜折射后，形成 两束犹如从虚光源S 1和S 2发出的相干光束。
它们在空间传播时有一部分重叠而发生干涉（画有双斜线的区域）， 图6.38.1 双棱镜示意图 结果在屏幕E 上显现干涉条纹，如图6.38.2所示。
S S 1S 2OE图6.38.2 双棱镜产生的相干光束示意图干涉条纹以O 点为对称点上下交错地配置。
用不同的单色光源作实验时，各亮条纹的距离也不同，波长越短的单色光，条纹越密；波长越长的单色光，条纹越稀。
如果用白色光作实验，则只有中央亮条纹是白色的，其余条纹在中央白条纹两边，形成由紫而红的彩色条纹。
利用干涉条纹可测出单色光的波长。
单色光的波长λ由下式决定x Da∆=2λ （6.38.1） 式中2a 为S 1S 2间的距离、D 为S 1S 2到E 幕的距离，∆x 为任意两条暗条纹之间距离。
【实验内容与步骤】 一、调整光路本实验的具体装置如图6.38.3所示，由光源发出的光通过狭缝变为缝光源，再经双棱镜折射，就可获得两个相干光源，因而能在测微目镜里看到干涉条纹。
测微目镜的构造和使用参见第三章§3.3.4“常用光学仪器”4。
218图6.38.3 双棱镜干涉装置图1．开亮光源，先将狭缝稍放大点，观察光通过狭缝后是否照射到双棱镜的棱背和射入目镜，若不能，则须调整光源及目镜的位置以达到上述目的。
双棱镜干涉实验中条纹的形状、间隔和可见度
双棱镜干涉实验中条纹的形状、间隔和可见度
滕永富
【期刊名称】《高师理科学刊》
【年(卷),期】1999(019)001
【摘要】无
【总页数】5页(P22-25,31)
【作者】滕永富
【作者单位】无
【正文语种】中文
【相关文献】
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5.关于双棱镜实验中干涉条纹的讨论 [J], 洪丽;周萍
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保山师专学报2002,21(5):08～09CN53-1128/G4ISSN1008-6587 Journal of Baoshan Teachers′Colle g e
收稿日期:2002-10-19图1
关于菲涅耳双棱镜实验中干涉条纹的可见度
杜珊
(保山师范高等专科学校,云南保山678000)
摘要:讨论了影响菲涅耳双棱镜实验中干涉条纹可见度的主要因素。
关键词:菲涅耳双棱镜;干涉条纹;可见度
中图分类号:O43文献标识码:A文章编号:1008-6587(2002)05-0008-02
Visibilit y of Interference Frin g e In Fresnel's Dou ble Prism Ex p eriment
Du Shan
(Baoshan Teachers'College.Yunnan678000)
A bstract:This essa y is a discussion of main factors affectin g visibilit y of interferenc e fr in g e in Fresnel's Double Prism Ex p er iment.
Ke y Words:Fr esnel's double prism;interfer ence fringe;visibility
菲涅耳双棱镜实验是除杨氏双缝干涉实验以外的另一种分波阵面干涉实验。
实验装置如图1所示。
P是一个棱角α很小的双棱镜,从点光源S发出的一束光,经棱镜折射后被分成两束,这两束光可以看成是分别由S的两个虚象S1和S2发出的,它们实际上都来自同一波阵面,所以是相干光,在它们交迭区域里出现等距、明暗相间的平行直条纹,用屏幕Q接取。
该实验的目的就是观察分波阵面双光束干涉现象并认识其规律以及测量入射光波波长。
然而,在实验过程中,很难获得清晰的干涉条纹,即干涉条纹可见度低,给观察和测量带来很大误差。
那么,影响干涉条纹可见度的主要原因是什么呢?实验表明,当调节所使用狭缝光源的宽度时,干涉条纹的可见度有变化。
当狭缝光源的宽度逐渐增大时,干涉条纹的明暗对比将下降,而当光源狭缝宽度达到一定宽时,干涉条纹将消失。
可见,影响屏上干涉条纹可见度的主要因素就是光源狭缝的宽度。
下面,我们将从理论上加以分析,并计算当光源狭缝达到多宽时,干涉条纹消失,即光源狭缝极限宽度的求法。
如图1所示,建立直角坐标系,平行于S 1、S 2平面的方向为x 轴,垂直于S 1、S 2平面的方向为y 轴,轴向为z 轴。
我们知道,任何一狭缝光源总有一定的宽度,整个光源可看成由许多平行的线光源组成。
每一线光源在屏幕Q 上都有一套自己的干涉条纹,是一组沿y 轴、明暗相间的平行直条纹,而屏上观察到的干涉条纹总光强应是各套条纹的非相干叠加。
若光源沿y 轴扩展,线光源上各点源产生的干涉条纹一样,暗纹与暗纹重迭,亮纹与亮纹重迭,屏上条纹不会模糊,反而更加清晰;若光源沿x 轴扩展,即狭缝变宽,各线光源产生的干涉条纹将彼此错开,亮纹与暗纹重迭,使条纹模糊,可见度降低。
总之,要想在屏上观察到清晰的干涉条纹,那么,狭缝光源在x 方向的宽度必须受到限制。
当光源狭缝的宽度刚使条纹可见度下降为零时,相应缝宽b 称为光源的极限宽度。
下面,我们具体求一求菲涅耳双棱镜实验中光源的极限宽度b 。
如图2,假设某线光源发生一位移δS ,由S 处移至S ′处,则其零级条纹将移动δx ,由P 移至P ′处,据零程差条件得:(R 1+r 1)-(R 2+r 2)=0或R 2-R 1=r 1-r 2 (1)
在傍轴近似条件下:R 2-R 1≈d L
(δS )r 1-r 2≈d D (δx )
代入(1)式得:δx =D L (δS ) (2)
根据定义,我们把宽度为b 的扩展光源分
成许多相距为b 2的线光源对,当每对线光源产
生的两套条纹错开■x 2
(Δx 为条纹间距)时,则整个扩展光源在屏幕上的干涉条纹可见度为零。
所以,将δS =b 2,δx =■x 2
代入(2)式得b =L D Δx (3)
而对于菲涅耳双棱镜干涉装置,其干涉条纹间距为Δx =(D +L )d =(D +L )λ2L (n +1)α
式中λ为入射光波波长,n 为棱镜材料的折射率,α为棱镜棱角。
将其代入(3)式得狭缝光源的极限宽度为:
b =(D +L )λ2D (n +1)α
由此可知,当实验中所用的双棱镜确定,入射光波长确定时,光源狭缝的极限宽度b 与光源距双棱镜的距离L 以及双棱镜距测微目镜的距离D 有关,实验过程中,应注意适当调整狭缝光源,双棱镜以及测微目镜的位置,并调节光源狭缝的宽度,这样就很容易观察到清晰的干涉条纹。
参考文献:
[1]赵凯华,钟锡华.光学[M ].北京:北京大学出版社.
[2]张三慧,史田兰.光学.近代物理[M ].北京:清华大学出版社.第5期杜珊:关于菲涅耳双棱镜实验中干涉条纹的可见度09图
2。