生活中的三角形!

1.5 m
说一说
与你同桌交流一下，然后请说一说，你本节课
学习了些什么？
想一想
1、若三角形的周长为17，且三边长都是正整
数，那么满足条件的三角形有多少个？
2、有3、5、7、10的四根线段，要摆出 一个三角形，有（ ）种摆法。
A、1 B、2 C、3 D、4
A G F
你是 怎么 找的？
C
Bபைடு நூலகம்
D
E
思考题：
义务教育课程标准实验教科书 浙江版《数学》七年级下册
1.1 认识三角形（1）
思
考：三角形是小学已经了解的图形，在
日常生活中存在着很多三角形的例子，那么 什么叫三角形呢？
A
记作：ΔABC
b
c
读作：三角形ABC
三角形的顶点： A、B、C
C
B
a
三角形的内角： A、 B、 C
三角形的边：AB、AC、BC
a-b____c; b-c____a; c-a____b
(3)通过以上的计算你认为三角形 的三边存在怎样的关系？
任意两边之和大于第三边。
A
c
b
B
a
C
任意两边之差小于第三边。
A
a
b
你是如何 理解的？
C
B
c
任意两边之和大于第三边。
任意两边之差小于第三边。
现共有四根电线，长分别为2cm、 4cm、7cm、11cm、试着摆一个三角 形，看谁先摆好。
铁条，把它们首尾相接焊接在一起。小红拿来
的铁条长为 2.2m，小慧拿来的铁条长为 0.4m，
这两根铁条都合适吗？你是怎样判断的？
1m 1.5 m
例2
要做一个三角形的铁架子，已有两
根长分别为 1m 和 1.5m 的铁条，需要再找一根
铁条，把它们首尾相接焊接在一起。你能确定第
三根铁条的长度范围吗？
1m
A、1
B、2 C、3
D、4
例1
判断下列各组线段中，哪些能组成三
角形，哪些不能组成三角形，并说明理由.
（1）a = 2.5 cm, b = 3 cm, c = 5 cm; （2）e = 6.3 cm, f = 6.3 cm, g = 12.6 cm 判断方法： （1）先从三边中找出较短的两边和最长的一边。 （2）检验较短的两边之和是否大于最长的一边。
为什么 呢？
方法提炼：
要判断三条线段能否构成三角形，没有必 要将任意两条线段之和是否大于另一线段 都进行比较，而只要满足较小两边之和大 于第三边就可以判断它能构成三角形，否 则不能。
1、三条线段的长度分别为：
（1）3、8、10 （2）5、2、7
（3）5、5、11 （4）13、12、20
能组成三角形的有（ ）组。
c
b
a
（1）请写出下图中所有的三角形。 （2）请写出△ABD中的三条边和三个内角.
C D
A
B
思 考：
在ΔABC中， AB+AC与BC的大小关系 怎样？请说明理由。
C
两点之间线段最短！
A
B
你还有类似的结论吗？
(1)任意画一个三角形，量出它的 三边长度，并填空： a=______;b=_______;c=______ （2）计算并比较： a+b____c; b+c____a; c+a____b
由下列长度的三条线段能组成三角形吗?为什么?
（1）a = 1 cm, b = 2 cm, c = 3.5 cm; （2）a = 4 cm, b = 5cm, c = 9cm; （3）a = 6 cm, b = 8cm, c = 13cm;
例2
要做一个三角形的铁架子，已有两
根长分别为 1m 和 1.5m 的铁条，需要再找一根
在ΔABC中，AB=7 BC=3，并且AC为 奇数，那么ΔABC的周长为________。
思考题：
设ΔABC的三边a，b，c的长度都是正整数， 且a≤b≤c，a+b+c=13，则以a，b，c为边的 三角形共有几个？