优质人教版七年级上册数学有理数的加法法则课件PPT2020年
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第1课时有理数的加法法则(39张PPT)数学
B
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
解析
答案
解析 －(－1)＋|－1|＝－(－1)＋1＝1＋1＝2，故选B.
3.下列运算正确的是( )A.(－2)＋(－2)＝0 B.(－6)＋(＋4)＝－10C.0＋(－3)＝3 D.0.56＋(－0.26)＝0.3
1
2
3
4
5
6
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8
9
10
11
答案
同号两数相加，取与 相同的符号，并把 相加；异号两数相加，取 的符号，并用 减去_____________；互为 的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数.
类型2
利用有理数的加法法则运算
解
例2 (教材例1针对训练)计算：
(2)(－39)＋(－11).
解 (－39)＋(－11)＝－(39＋11)＝－50.
解
(4)(－10)＋0.
解 (－10)＋0＝－10.
归纳总结 两个有理数相加的运算方法：(1)同号→确定符号(与加数同号)→把绝对值相加；(2)异号→确定符号(取绝对值较大的加数符号)→较大绝对值减较小绝对值；(3)数＋0＝原数.
0
－8
典例精析
类型1
利用数轴表示两个有理数相加
例1 (教材补充例题)在数轴上表示以下两数相加，并写出结果.(1)(－5)＋(＋3).
解
解 (－5)＋(＋3)＝－2.
解
(2)(－2)＋(－4).
解 (－2)＋(－4)＝－6.
归纳总结 利用数轴表示两个有理数相加的步骤：(1)画数轴；(2)从0开始进行移动；(3)根据终点确定和.
七年级上册数学PPT课件---有理数的加法法则
导入
1、 向东走5米，再向东走3米，两次一共 向东走了多少米 ？
5
3
西 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 东
(+5)+(+3)=8
两次一共向东走了8米。
知识讲解
2、向西走5米，再向西走3米，两次一共向 西走了多少米 ？
-3
-5
西 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 东
人教版初中数学七年级上册
《课题：1.3有理数的加法法则》
难点名称：有理数加法中的异号两数如何进行加法运算。
参赛教师： 联系方式 ： 时间：
1
目录
CONTENTS
导入
知识讲解
课堂练习
小结
2
复习
1、 比较下列各数的大小： 7和4 7和-4 -7和4 -7和-4
2、 如果向东走5米记作+5米，那么向
西走3米记作-＿3＿.
难点巩固
分析特征 强化理解 总结步骤
( - 4 ) + ( - 8 ) = - ( 4 + 8 )= - 12
↓
↓
同号两数相加
↓↓
取相同符号 两个加数的绝对值 相加
( - 9 ) + (+ 2) = - ( 9 - 2) = -7
↓ ↓ ↓↓
异号两数相加 取绝对值较大 两个加数的绝对值
的符号
由大的减去小的
3 、 已知a=-5，b=+3，
︱a ︳+ ︱b︱=＿8＿
已知a=-5，b=+3，
︱a︱ - ︱b︱=＿2＿
运动脑
小明在一条东西向的跑道上， 先走了5米，又走了3米，能否确 定他现在位于原来位置的哪个方 向，与原来位置相距多少米？
2020年人教版七年级数学上册课件1.3.2有理数的加减混合运算
＝(－29)＋(＋45)
按有理数加法法则计算
＝16
新课讲解
典例分析
方法二：（去括号法）
解:原式 ＝-2+30+15-27 省略括号、加号
＝-2-27+30+15 运用加法交换律使同号两
＝-29+45
数分别相加
＝16
新课讲解
知识点2 有理数的加减混合运算的应用
例 3 一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如下表:
结论
数字前“－”号是奇数个取“－”； 数字前“－”号是偶数个取“＋”．
在符号简写 这个环节，
有什么规律 吗？
新课讲解
典例分析
例 2 计算：(－2)＋(+30)－(－15)－(＋27)
方法一：减法变加法
解:原式＝(－2)＋(＋30)＋(＋15)＋(－27) 减法转化成加法
＝[(－2)＋(－27)]＋[(＋30)＋(＋15)]
第一章 有理数
1.3 有理数的加减法
1.3.2 有理数的减法
课时2 有理数的加减混合运算
目 录
CONTENTS
1 学习目标 3 新课讲解 5 当堂小练 7 布置作业
2 新课导入 4 课堂小结 6 拓展与延伸
学习目标
理解有理数加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有 理数加减法的混合运算；(重点) 会用有理数的加减法解决简单的实际问题.
（6）-3
当堂小练
2.已知某动物园对6只成年企鹅进行体重检测，以4kg为标准， 超过或者不足的千克数分别用正数、负数表示，称重记录如 下表所示，求这6只企鹅的总体重.
编号
1
2
3
差值（kg) -0.08 +0.09
人教七年级数学上册《有理数的加法》课件(共15张PPT)
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
有理数的加法 (1)
一、有理数加法的类型
1. 5 + 3 = 8
同号两数相加
2.（-5）+（-3）= - 8
3. 5+（-3）=2 4. 3+（-5）=-2
异号两数相加
5. 5+（-5）=0 6.（-5）+0=-5
数与零相加
归纳总结
有理数加法法则
1、 同号两数相加，取相同的符号,
并把绝对值相加。
巩固拓展
计算
1 、 ( 20 5 ) 1 ( 2 00 2 ) 0 49 0 2 2 ( 1 1 0 )
6
3 32ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
=
4 3
拆项相加
2、9+99+999+9999+99999 =111105
添项相加
3、1 2 3 4013
2002700270072007
=4013
倒序相加
随堂练习一
(1) －2.1+3.5+(－1.4)+4.2+(－6.7)
2、 异号两数相加，取绝对值较大的加数的 符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对 值。互为相反数 的两个数相加得0。 3、 一个数同0相加，仍得这个数。
有理数加法的实际意义
1、向东走5米，再向东走3米，两 次一共向东走了多米？(向东为正)
5
＋3
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
8
(+5)+(+3)=8
(2) 3(1)(3)1(1)
3
32
(3) 12(2)(3)(21) 53 5 3
You made my day!
我们，还在路上……
有理数的加法 (1)
一、有理数加法的类型
1. 5 + 3 = 8
同号两数相加
2.（-5）+（-3）= - 8
3. 5+（-3）=2 4. 3+（-5）=-2
异号两数相加
5. 5+（-5）=0 6.（-5）+0=-5
数与零相加
归纳总结
有理数加法法则
1、 同号两数相加，取相同的符号,
并把绝对值相加。
巩固拓展
计算
1 、 ( 20 5 ) 1 ( 2 00 2 ) 0 49 0 2 2 ( 1 1 0 )
6
3 32ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
=
4 3
拆项相加
2、9+99+999+9999+99999 =111105
添项相加
3、1 2 3 4013
2002700270072007
=4013
倒序相加
随堂练习一
(1) －2.1+3.5+(－1.4)+4.2+(－6.7)
2、 异号两数相加，取绝对值较大的加数的 符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对 值。互为相反数 的两个数相加得0。 3、 一个数同0相加，仍得这个数。
有理数加法的实际意义
1、向东走5米，再向东走3米，两 次一共向东走了多米？(向东为正)
5
＋3
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
8
(+5)+(+3)=8
(2) 3(1)(3)1(1)
3
32
(3) 12(2)(3)(21) 53 5 3
人教版七年级数学上册.1有理数的加法课件
+6，-3，+10，-5，-7，+13，-10
（1）蚂蚁最后是否回到了出发点？ （2）蚂蚁离开出发点O最远是多少厘+米4 ？ （3）在爬行过程中，如果爬行1厘米嘉奖一13粒厘米 芝麻，则蚂蚁一共得到多少粒芝麻？
54粒
小结
一、加法的运算律 1、加法交换律： 两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加， 或者先把后两个数相加，和不变.(a+b)+c=a+(b+c) 二、使用运算律通常有下列情形： (1)互为相反数的两个数可先相加； (2)几个数相加得整数时,可先相加； (3)同分母的分数可以先相加； (4)符号相同的数可以先相加。
做一做 （口答）确定下列各题中和的符号， 并计算：
（1）（+5 ）+（+7）=12 （2）（－10）+（+3）=-7
（3）（+6）+（－5）=1
（4）
0+
1 5
=
1 5
（5）（－11）+（－9）=-20（6）（－3.5）+（+7）=3.5
（7）（－1.08）+0 =-1.08
（8）（+
2 3
）+（－
2 3
）=0
（1）（-9.18）+6.18 = -３ （2）6.18+（-9.18）= -3 （3）（-2.37）+（-4.63）= -7 （4）（-4.63）+（-2.37） = -7
加法交换律： 两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a
（1）[8+(－5)]+(－4) = -1 （2）8+[(－5)+(－4)] = -1 （3）[(－7)+(－10)]+(－11) = -28 （4）(－7)+[(－10)+(－11)] = -28 （5）[(－22)+(－27)]+(+27) = -22 （6）(－22)+[(－27)+(+27)] = -22
（1）蚂蚁最后是否回到了出发点？ （2）蚂蚁离开出发点O最远是多少厘+米4 ？ （3）在爬行过程中，如果爬行1厘米嘉奖一13粒厘米 芝麻，则蚂蚁一共得到多少粒芝麻？
54粒
小结
一、加法的运算律 1、加法交换律： 两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加， 或者先把后两个数相加，和不变.(a+b)+c=a+(b+c) 二、使用运算律通常有下列情形： (1)互为相反数的两个数可先相加； (2)几个数相加得整数时,可先相加； (3)同分母的分数可以先相加； (4)符号相同的数可以先相加。
做一做 （口答）确定下列各题中和的符号， 并计算：
（1）（+5 ）+（+7）=12 （2）（－10）+（+3）=-7
（3）（+6）+（－5）=1
（4）
0+
1 5
=
1 5
（5）（－11）+（－9）=-20（6）（－3.5）+（+7）=3.5
（7）（－1.08）+0 =-1.08
（8）（+
2 3
）+（－
2 3
）=0
（1）（-9.18）+6.18 = -３ （2）6.18+（-9.18）= -3 （3）（-2.37）+（-4.63）= -7 （4）（-4.63）+（-2.37） = -7
加法交换律： 两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a
（1）[8+(－5)]+(－4) = -1 （2）8+[(－5)+(－4)] = -1 （3）[(－7)+(－10)]+(－11) = -28 （4）(－7)+[(－10)+(－11)] = -28 （5）[(－22)+(－27)]+(+27) = -22 （6）(－22)+[(－27)+(+27)] = -22
2.1.1 有理数的加法(第1课时 有理数的加法法则)(课件)七年级数学上册(人教版2024)
+2 两次运动的最后结果是，物体从起点向右运动了2m， 用算式表示是: (﹣3)+(+5)=+2.
简记为： (﹣3)+5=2. ③
新知探究
问题4：如果物体沿着一条直线先向右运动3m，再向左运动5m，
那么两次运动的最后结果是什么？如何用算式表示？
﹣5
+3
－5 －4 －3 －2 －﹣1 2 0
123
45
当堂巩固
口算下列各题，并说明理由： (+3)+(+5)； (﹣3)+(﹣5)； (+3)+(﹣5)； (﹣3)+(+5)； (+4)+(﹣4)； (+9)+(﹣2)； (﹣9)+(+2)； (﹣9)+0.
能力提升
1. 用“＞ ”或“＜”填空： ①如果a>0，b>0，那么a+b ＞ 0； ②如果a<0，b<0，那么a+b ＜ 0； ③如果a>0，b<0，|a|>|b|，那么a+b ＞ 0； ④如果a<0，b>0，|a|<|b|，那么a+b ＞ 0.
+5
－5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5
﹣5
－5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5
用算式表示为： 5+0=5或(﹣5)+0=﹣5. ⑥
探索归纳
5+0=5或(﹣5)+0=﹣5. ⑥ 算式⑥表明：一个数与0相加，结果仍是这个数.
思考归纳
有理数加法的分类
5+3=8. (﹣5)+(﹣3)=﹣8.
简记为： (﹣3)+5=2. ③
新知探究
问题4：如果物体沿着一条直线先向右运动3m，再向左运动5m，
那么两次运动的最后结果是什么？如何用算式表示？
﹣5
+3
－5 －4 －3 －2 －﹣1 2 0
123
45
当堂巩固
口算下列各题，并说明理由： (+3)+(+5)； (﹣3)+(﹣5)； (+3)+(﹣5)； (﹣3)+(+5)； (+4)+(﹣4)； (+9)+(﹣2)； (﹣9)+(+2)； (﹣9)+0.
能力提升
1. 用“＞ ”或“＜”填空： ①如果a>0，b>0，那么a+b ＞ 0； ②如果a<0，b<0，那么a+b ＜ 0； ③如果a>0，b<0，|a|>|b|，那么a+b ＞ 0； ④如果a<0，b>0，|a|<|b|，那么a+b ＞ 0.
+5
－5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5
﹣5
－5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5
用算式表示为： 5+0=5或(﹣5)+0=﹣5. ⑥
探索归纳
5+0=5或(﹣5)+0=﹣5. ⑥ 算式⑥表明：一个数与0相加，结果仍是这个数.
思考归纳
有理数加法的分类
5+3=8. (﹣5)+(﹣3)=﹣8.
人教版(2024)七年级数学上册 2.1.1 第1课时 有理数加法法则 课件(共25张PPT)
−5 3
−5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4
−2 用算式表示：3＋(−5) ＝ −2
讲授新课
（+5）+（−3）= + 2 （+5）+（ − 3）= + （5 − 3）
绝对值不相等的 异号两数相加
取绝对 值较大 的加数 的符号
用较大 的绝对 值减去 较小的ห้องสมุดไป่ตู้绝对值
结论：绝对值不相等的异
号两数相加
知识回顾
1.小学学过的加法类型是正数与正数相加、正数与0相加以及0与0相加．
例如:（+5）+（+3）= 8 . 5+0= 5 . 0+0= 0 .
2.引入负数后，加法的类型还有哪几种呢？
引入负数后， 如何进行加法
运算呢？
负数与负数相加、负数与正数相加、正数与负数相加、 负数与0相加、0与负数相加．
讲授新课
1
1
(5) (− 2) + (+ 2)
＝0.
绝对值不相等的异号两数相加
和取绝对值较大的加数的符号， 且和的绝对值等于加数的绝对值中较 大者与较小者的差
互为相反数的两数相加，和为0
讲授新课
归纳总结
有理数加法运算的基本步骤： 1.先判断类型（同号、异号等）； 2.再确定和的符号； 3.最后进行绝对值的加减运算.
讲授新课
随堂小练习
加数
18 −9 −9 −12 −12
加数
8 −5 16 3 12
和的组成
和
符号
绝对值
+
18 + 8
26
−
9+5
−14
2.1.1 有理数的加法 第1课时 有理数的加法法则 课件-人教版数学七年级上册
(−
)
4
5
0
=___.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
B组
10.在1，−，−这三个数中，任意两数之和的最大值是( C )
A. 1
1
C. −
B. 0
2
3
4
5
1
2
3
4
5
6
D. −
7
8
9
10
11
12
13
11.下列说法中正确的是( C
)
A. 两数相加，其和大于任何一个加数
B. 异号两数相加，其和小于任何一个加数
= .
（2）(−) + (−)；
解：原式= −( + )
= −.
1
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3
4
5
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
（3）(−. ) + (−. ).
解：原式= −(. + . )
= −. .
1
2
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11
12
13
2.计算：
（1）(−) + (−)；
5
1
2
3
4
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6
7
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13
知识点3 有理数加法的应用
5.【例3】一艘潜艇所在高度为−米,一条鲨鱼在潜艇上方28米,求鲨
)
4
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0
=___.
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B组
10.在1，−，−这三个数中，任意两数之和的最大值是( C )
A. 1
1
C. −
B. 0
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D. −
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11.下列说法中正确的是( C
)
A. 两数相加，其和大于任何一个加数
B. 异号两数相加，其和小于任何一个加数
= .
（2）(−) + (−)；
解：原式= −( + )
= −.
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（3）(−. ) + (−. ).
解：原式= −(. + . )
= −. .
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2.计算：
（1）(−) + (−)；
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知识点3 有理数加法的应用
5.【例3】一艘潜艇所在高度为−米,一条鲨鱼在潜艇上方28米,求鲨
2.1.1有理数的加法 课件 (16张PPT)人教版(2024)七年级数学 上册
（+3）+（-4）= ？-1 -1
思考：从上面问题中，你能得出异号两数相加的方法吗？
结论：异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的 绝对值。
问题4：如果星期三那天，水泥进货5吨，同时出货5吨，那么那天的 库存有没有变化？
（+5）+（-5）= 0
结论：互为相反数的两个数相加得零。
学以致用
3、在数轴上表示下列有理数的运算，并求出计算结果．
（1）2＋3
（1） −5 （2） −7
（3）
−8 （4） −7
（2）（－5）＋（－2） （3）（－8）＋（＋5） （4）（－6）＋6
＋2
＋3
−4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 2＋3＝5
＋5
－2
－5
(－5)＋(－2)＝－7
−6 −5 −4 －7−3 −2 −1 0
结论：同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加.
请尝试完成下列问题：
一建筑工地仓库记录星期一和星期二水泥的进货和出货数量如 图，其中进货为正，出货为负（单位：吨）：
日期 星期一 星期二
进出货情况
+5
-2
+3
-4
库存变化
问题3：星期一该建筑工地仓库的水泥库存是增加了还是减少了？ 星期二该建筑工地仓库的水泥库存是增加了还是减少了？
一建筑工地仓库记录星期一和星期二水泥的 进货和出货数量，如下表，其中进货为正，出货 为负，库存增加为正，库存减少为负（单位：吨）.
星期一 星期二 合计
进出货数量
＋5 －2
＋3 －4
＋8
－6
库存变化
＋3 －1 ＋2
根据你的生活经验，填写表中的空格， 然后思考以下问题：
思考：从上面问题中，你能得出异号两数相加的方法吗？
结论：异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的 绝对值。
问题4：如果星期三那天，水泥进货5吨，同时出货5吨，那么那天的 库存有没有变化？
（+5）+（-5）= 0
结论：互为相反数的两个数相加得零。
学以致用
3、在数轴上表示下列有理数的运算，并求出计算结果．
（1）2＋3
（1） −5 （2） −7
（3）
−8 （4） −7
（2）（－5）＋（－2） （3）（－8）＋（＋5） （4）（－6）＋6
＋2
＋3
−4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 2＋3＝5
＋5
－2
－5
(－5)＋(－2)＝－7
−6 −5 −4 －7−3 −2 −1 0
结论：同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加.
请尝试完成下列问题：
一建筑工地仓库记录星期一和星期二水泥的进货和出货数量如 图，其中进货为正，出货为负（单位：吨）：
日期 星期一 星期二
进出货情况
+5
-2
+3
-4
库存变化
问题3：星期一该建筑工地仓库的水泥库存是增加了还是减少了？ 星期二该建筑工地仓库的水泥库存是增加了还是减少了？
一建筑工地仓库记录星期一和星期二水泥的 进货和出货数量，如下表，其中进货为正，出货 为负，库存增加为正，库存减少为负（单位：吨）.
星期一 星期二 合计
进出货数量
＋5 －2
＋3 －4
＋8
－6
库存变化
＋3 －1 ＋2
根据你的生活经验，填写表中的空格， 然后思考以下问题：
2.1.1 有理数的加法法则课件(第1课时)(19张PPT) 人教版(2024)数学七年级上册
(2) 3.7＋(－8.4)＝－(8.4－3.7)＝－4.7.
(3) 3.22＋1.78＝＋(3.22＋1.78)＝5.
(4) 7＋(－3.3)＝＋(7－3.3)＝3.7.
2. 如果两个数的和为正数，那么下列描述中，一定错误的是 ( )A. 两个数均为正数B. 两个数一个是正数，另一个是零C. 两数一正一负，正数比负数的绝对值大D. 两数一正一负，正数比负数的绝对值小
魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中用不同颜色的算筹(小棍形状的记数工作)分别表示正数和负数(红色为正，黑色为负). 你能写出下列算筹表示的数和最终结果吗？
( ) ＋ ( ) 何计算？
探究一 一个物体作左右方向的运动，我们规定向右为正，向左为负.向右运动 5m 记作 5m ，向左运动 5m 记作-5m.
(＋15)＋(－25)＋(＋20) ＝－(25－15)＋(＋20)
答：卡车最后停在 A 站东面 10 km 处.
＝(－10)＋20＝10 (km).
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
符号不变
绝对值相加
例1 填表：
算式
结果符号
＋3＋(＋8)
－6＋(－4)
＋2024＋(＋2025)
－1.3＋(－9.9)
＋
＋
－
－
3. 如果物体先向左运动 3 m，再向右运动 5 m，那么两次运动后的最终结果是什么？可以用怎么样的算式表示？4. 如果物体先向右运动 3 m，再向左运动 5 m，那么两次运动后的最终结果是什么？可以用怎么样的算式表示？
1. 计算：(1) 180 + (-10)； (2) (-10) + (-1)；(3) 5 + (-5)； (4) 0 + (-2).
(3) 3.22＋1.78＝＋(3.22＋1.78)＝5.
(4) 7＋(－3.3)＝＋(7－3.3)＝3.7.
2. 如果两个数的和为正数，那么下列描述中，一定错误的是 ( )A. 两个数均为正数B. 两个数一个是正数，另一个是零C. 两数一正一负，正数比负数的绝对值大D. 两数一正一负，正数比负数的绝对值小
魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中用不同颜色的算筹(小棍形状的记数工作)分别表示正数和负数(红色为正，黑色为负). 你能写出下列算筹表示的数和最终结果吗？
( ) ＋ ( ) 何计算？
探究一 一个物体作左右方向的运动，我们规定向右为正，向左为负.向右运动 5m 记作 5m ，向左运动 5m 记作-5m.
(＋15)＋(－25)＋(＋20) ＝－(25－15)＋(＋20)
答：卡车最后停在 A 站东面 10 km 处.
＝(－10)＋20＝10 (km).
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
符号不变
绝对值相加
例1 填表：
算式
结果符号
＋3＋(＋8)
－6＋(－4)
＋2024＋(＋2025)
－1.3＋(－9.9)
＋
＋
－
－
3. 如果物体先向左运动 3 m，再向右运动 5 m，那么两次运动后的最终结果是什么？可以用怎么样的算式表示？4. 如果物体先向右运动 3 m，再向左运动 5 m，那么两次运动后的最终结果是什么？可以用怎么样的算式表示？
1. 计算：(1) 180 + (-10)； (2) (-10) + (-1)；(3) 5 + (-5)； (4) 0 + (-2).
人教版数学七年级上册第一章有理数的加减乘除混合运算24张PPT课件
新知演练
新知应用
例4 某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元，4~6月平均 盈利2万元，7~10月平均盈利1.7万元，11~12月平均 亏损2.3万元，这个公司去年总盈亏情况如何？
新知应用
解：记盈利额为正数，亏损额为负数，公司去年
全年总的盈亏（单位：万元）为 除3万以元一，个这不个等公于司0去的年数总，盈等亏于情乘况以如这何个？数的＿＿＿．
例D．3 －请4×你(2仔÷细8)阅和读－下4×列2÷材8料：计算 综解上：所 （述1），(1原0式－的4)×值3为－3(－或6－)=12．4； 解当：a＞原0式，=b－＜80+时(－，3原)×式(1=6(+－21)－)+(1－+(4－. 1)=3；
(－1.5)×3+2×3+1.7×4+(－2.3)×2 问（题2）1：4－小(－学6的)÷四3则×1混0=合2运4；算的顺序是怎样的？
答：这个公司去年全年盈利3.7万元．
新知演练
【变式】一架直升飞机从高度为450m的位置开始，先以20m/s 的速度上升60s，后以12m/s的速度下降120s，这时直 升机所在的高度是多少？ 解：450+20×60－12×120 =450+1200－1440 =210 答：这时直升机所在的高度是210m.
问题2：我们目前都学习了有理数的哪些运算？ 有理数的加法、减法、乘法、除法.
新知讲解
问题1：下列式子含有哪几种运算?先算什么，后算什么？ 第二级运算 乘除运算
3 50 2 5 1 ?
加减运算 第一级运算
新知讲解
问题2：观察式子－3×(2+1)÷(5－12)，应该按照什么 顺序来计算？
有理数的加减乘除混合运算的顺序： 先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依
人教版七年级数学上册1.3有理数的加法 (共20张PPT)
有理数加法法则： 1．同号两数相加，取相同符号，并 把绝对值相加． 2．绝对值不相等的异号两数相加取 绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝 对值减去较小的绝对值，互为相反数的两 个数相加得0． 3．一个数同0相加，仍得这个数．
例1 计算：
（1）(3) (9) （2）(4.7) 3.9 解： （1） (3) (9) (3 9) 12 （2）(4.7) 3.9 (4.7 3.9) 0.8
例2 足球循环赛中，红队胜黄队4：1， 黄队胜蓝队1：0，蓝队胜红队1：0，计算各 队的净胜球数． 解：每个队的进球总数记为正数，失球 总数记为负数，这两数的和为这队的净胜球 数． 红队共进4球，失2球，所以红队的净 胜球数为：(4) (2) (4 2) 2 黄队共进 2 球，失 4 球，净胜球数为 (2) (4) ＝ 2． 蓝队共进 1 球，失 1 球，净胜球数为 (1) (1) ＝ 0 ．
再计算总计超过多少千克：
905.4 90 10 5.4
例4 10袋小麦称后记录如图所示（单位：kg）．10袋小 麦一共多少千克？如果每袋小麦以90 kg为标准，10袋小麦总 计超过多少千克或不足多少千克？
91
91
91.５
89
91.2
解法2：每袋小麦超过90 kg 的千克数记作正数，不足的千克 数记作负数．10袋小麦对应的数分别为 1，1， ， ， 1.5 1，1.2 1.3， 1.3， 1.2， 1.8，1.1． 1 1 1.5 (1) 1.2 1.3 (1.3) (1.2) 1.8 1.1
5 (5) 0
⑤
从算式①②可以看出：符号相同的两个数相加， 结果的符号不变，绝对值 相加． 从算式③④可以看出：符号相反的两个数相加， 结果的符号与绝对值 较大的加数的符号相同，并用 较大的绝对值 减去较小的绝对值． 从算式⑤可以看出：互为相反数的两个数相加， 结果为 0 ． 从算式⑥可以看出：一个数同０相加，仍 得 这个数． 如果物体第１s向右（向左）运动５m，第２s 原地不动，２s后物体从起点向右（或向左）运动 了５m． 写成算式就是： 50 5 （或 (5) 0 5） ⑥
2.1.2 有理数的加法运算律(课件)人教版(2024)数学七年级上册
= 1 +(-11)
= -10
有相反数的可先把相反 数相加，能凑整的可先
凑整，从而使计算简化.
练 习 【教材P30】
1. 计算： （1）23+(-17)+6+(-22)； （2）(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)；
（2）原式 = ［(-2)+ 2］+［3+(-3)］+［1+(-4)］
= 0+0+(-3)
（2） 16 + (-25) + 24 + (-35) = (16 + 24) +[(-25) + (-35)] = 40 +(-60) = -20.
有相反数的可先把相反 数相加，能凑整的可先 凑整，从而使计算简化.
例 题 【教材P29】
例 3 10 袋小麦称后记录(单位:kg)如图所示. 10 袋小麦 一共多少千克？如果每袋小麦以 50 kg 为质量标准，10 袋 小麦总计超过多少千克或不足多少千克？
两次所得的和相同吗？换几个加数再试一试. 从上述计算中，你能得出什么结论？
归纳
在有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相 加，或者先把后两个数相加，和不变．
加法结合律: (a + b)+ c = a +(b + c)
特别提醒： 根据加法交换律和结合律，多个有理数相加，可以 任意交换加数的位置，也可以先把其中的几6) + (-8)
= [8 + (-8)]+(-6) = 0 +(-6) = -6；
有相反数的可先把相反 数相加，能凑整的可先 凑整，从而使计算简化.
2.1.1 有理数的加法(1) 有理数加法法则 课件 人教版七年级数学上册
5.请你用生活实例解释(－3)＋2＝－1，(－3)＋(－2)＝－5有理数加法法则： 1.同号两数相加，和取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和. 2.绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数 的绝对值中较大者与较小者的差. 互为相反数的两个数相加得0； 3.一个数同0相加，仍得这个数. 若a，b互为相反数，则a＋b＝0.若a＋b＝0，则a，b互为相反数. 2.还有没解决的问题吗？
若将起点放在原点O，则该算式可以在数轴上表示如下：
3m
1m
0
4m
思考2
如果物体沿着一条直线做左右方向的运动，规定享有为正，向左为负，请问小华先向左运动1米，再向左运 动2米，最后的运动结果是什么？怎样用算式表示？
不难得出，两次运动后，小华共向左运动了4米，写成算是就是： （-1）+（-3）=-4
若将起点放在原点O，则该算式可以在数轴上表示如下：
若将起点放在原点O，则该算式可以在数轴上表示如下： 1m -3m
2m
0
总结
由思考3，4可得：符号相反的两个数相加，结果的符号与绝对值较大的加数的符号相同，并用较大的绝对 值减去较小的绝对值.
思考5
如果物体沿着一条直线做左右方向的运动，规定享有为正，向左为负，请问小华先向左运动3米，再向右运 动3米，最后的运动结果是什么？怎样用算式表示？
我们可以把赢一个球记为＋1，输一个球记为－1，此时该队的净胜球数为： (＋1)＋(－1)＝0
思考1
如果物体沿着一条直线做左右方向的运动，规定享有为正，向左为负，请问小华先向右运动3米，再向右运 动1米，最后的运动结果是什么？怎样用算式表示？
不难得出，两次运动后，小华共向右运动了4米，写成算是就是： 3+1=4
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当堂练习
计算
(1)(-0.6)+(-2.7)； (3)(-0.6)+3； (5)7+(-3.3)； (7)(-9.18)+6.18；
(2)3.7+(-8.4)； (4)3.22+1.78； (6)(-1.9)+(-0.11)； (8)4.2+(-6.7).
答案：(1)-3.3 (2)-4.7 (3)2.4 (4)5 (5)3.7 (6)-2.01 (7)-3 (8)-2.5
(1) 2 ＋(－5)＝ (2) 8 ＋(－6)＝ (3) (-8) ＋5＝
(4) 5 ＋3＝ (5) (-2) ＋(-3)＝
试一试，I can !
2 ＋(－5)＝
-5
+2
-3
0
2
演 示4
试一试，I can !
8 ＋(－6)＝
-6 +8
-2 0 2 4 6 8
演 示5
试一试，I can !
(-8) ＋(+5)＝
七年级数学上（RJ） 教学课件
第一章 有理数
1.3 有理数的加减法
1.3.1 有理数的加法
第1课时 有理数的加法法则
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性. 2.能运用该法则准确进行有理数的加法运算.(重点） 3.经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加 法的法则.（难点）
课堂小结
有理数的加法法则：
确定类型
定符号
绝对值
同号
相同符号
相加
异号(绝对值不 取绝对值较大
相等)
的加数的符号
相减
异号(互为相反 数)
结果是0
与0相加
仍是这个数
以下赠品教育通用模板
前言
您的内容打在这里，或者通过复制您 的文本 后，在 此框中 选择粘 贴，并 选择只 保留文 字。在 此录入 上述图 表的综 合描述 说明。 您的内 容打在 这里， 或者通 过复制 您的文 本后， 在此框 中选择 粘贴， 并选择 只保留 文字。 在此录 入上述 图表的 综合描 述说明 。 您的内容打在这里，或者通过复制您 的文本 后，在 此框中 选择粘 贴，并 选择只 保留文 字。在 此录入 上述图 表的综 合描述 说明。 您的内 容打在 这里， 或者通 过复制 您的文 本后。
导入新课
情境引入
我是火炬手
动物王国举办奥运会，蚂蚁当火炬手，它第一次从
数轴上的原点上向正方向跑一个单位，接着向负方向跑
一个单位．蚂蚁经过两次运动后在哪里？如何列算式？
(+1) +(-1)＝ 0
-1 +1
演示1
讲授新课
一 有理数的加法法则
合作探究
8＋(－8)，(－3.5)＋(＋3.5)这两个算式的结果 是多少呢？如何用上面的例子来解释？
二 有理数加法的应用
例2 足球循环赛中，红队胜黄队4:1，黄队胜蓝队1:0， 蓝队胜红队1:0，计算各队的净胜球数.
分析：
红队 黄队 蓝队
红队
1:4 1:0
黄队 4:1
0:1
蓝队 0:1 1:0
净胜球
2 －2 0
解：每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数， 这两数的和为这队的净胜球数. 三场比赛中，红队共进4球，失2球，净胜球数为 （＋4）＋（－2）＝＋（4－2）＝2 黄队共进2球，失4球，净胜球为 （＋2）＋（－4）＝－（4－2）＝－2 篮球共进（ 1 ）球，失（ 1 ）球，净胜球数 为（ （＋1）＋（－1）＝0 ）.
典例精析
例1 计算： （1）（－４）＋（－８）； （2）（－5）＋13； （3）0＋（－7）； （4）（－4.7）＋3.9．
解：（1）（－４）＋（－８） ＝－（４＋８） ＝－12
（2）（－5）＋13＝＋（13－8）＝8 （3）0＋（－7）＝－7 （4）（－4.7）＋4.7＝－4.7＋4.7＝0
互为相反意义的量可以全部抵消或部分抵消．
+5 -8
-8 -6 -4 -2 0 2
演 示6
试一试，I can !
+5 ＋(+3)＝
+5
+3
-2 0 2 4 6 8
演 示7
试一试，I can !
(-2) ＋(-3)＝
-3
-2-5 -4 -3 -来自 -1 0 1演 示8
你还能用其他方法来解释有理数的加法运 算吗？小组讨论，并用你的方法解释以上五道 算式的运算结果．
+1
+1
+1
+1
+1
+1
+1
+1
轻松解释(5)
(-2) +(-3)＝ 演示
-1
-1
-1
-1
-1
讨论： 两个有理数相加，和的符号怎样确定？ 和的绝对值如何确定？
总结归纳
有理数加法法则
(1)同号两数相加，结果取相同符号，并把绝对值相加． (2)异号两数相加，结果取绝对值较大的加数的符号，并 将较大的绝对值减较小的绝对值．互为相反数的两个数 相加得0． (3)一个数同0相加，仍得这个数．
+1
－1 －1
+1
－1 －1
－1
轻松解释(2)
(+8) +(-6)＝演示
+1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1
－1 －1 －1 －1 －1 －1
轻松解释(3)
(-8) +(+5)＝演示
－1 －1 －1 －1
－1 －1 －1 －1
+1 +1 +1 +1 +1
轻松解释(4)
5 +(+3)＝ 演示
游戏规则
+1 表示＋1
－1 表示－1
(+1) +(-1)＝ 0
－1
-1与+1相加抵消， 结果为0
+1
演 示9
利用游戏规则，如何解释下面算式的结果?
(1) 2 ＋(－5)＝ (2) 8 ＋(－6)＝ (3) (-8) ＋5＝
(4) 5 ＋3＝ (5) (-2) ＋(-3)＝
轻松解释(1)
(+2) +(-5)＝演示
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我会解释
(+8) +(-8)＝
-8
+8
-8
0
8
演 示2
我会解释
(-3.5) +(+3.5)＝
+3.5 -3.5
-3.5
0
3.5
演 示3
(+1) +(-1)＝0 8＋(－8)＝0 (－3.5)＋(＋3.5)＝0
问题：观察上面算式中各个加数的特征及结果， 你有什么发现？
仿照前面例子，尝试解释下面算式的结果.
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