人教版初一课件去分母去括号解方程

x = 19
4 x=− 5
练习：解下列方程： 练习：解下列方程： （1）12（x+1）= -（3x+3)； x=-1 （ + ） + ) )=0； （2） 2( -3)-3(2+ )=0； ） 2(y-3)-3(2+y)=0 （3） 2-3（m-1)= m+1； ） （ - )= + ； y=-12 m=1
设买了蓝布料x俄尺 解:设买了蓝布料 俄尺 设买了蓝布料 俄尺,
3x＋5 （138－x）=540. ＋ － ）
3x＋5 （138－x）= 540. ＋ － ）
去括号
x－2 = 8－x. － － 移项 x+x ＝ 8+2. 合并 2x = 10. 系数化为1 1 x = 5.
3x + 690－5x = 540. －
移项
3x－5x = 540－690. － －
合并
－2x = －150.
系数化为1 系数化为
x = 75.
代入
138－x＝63 － ＝
例1：解下列方程 ： (1 ( 解： ) 2( x + 8) = 3( x − 1) 解：2 ) 8 x = − 2 ( x + 4 ) 8x = −2x − 8 2 x + 16 = 3x − 3 2 x − 3 x = − 3 − 16 8 x + 2 x = −8 − x = −19 10 x = −8
问题二 某车间每天能单独生产甲种零件75个， 或单独生产乙种零件100个，甲、乙两种零件 分别取3个、2个才能配成一套，现要在30天内 生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙 两种零件的天数？
解：设安排生产甲种零件 x 天，则生产乙种 零件为 （30 – x ）天． 75 x 3 ＝ 100(30 ) 2 －x
作 业
习题 3.3
第 2、3
童话数学100雁问题 童话数学100雁问题 100 碧空万里，一群大雁在飞翔，迎面又飞来 一只小灰雁，它对群雁说：“你们好！你们百 雁齐飞，好气派！” 群雁中一只领头的老雁说： “不对！小朋友， 我们远远不足100只．将我们这一群加倍，再 加上半群，又加上四分之一群，最后还得请你 也凑上，那才一共是100只呢！” 请问这群大雁有多少只？
源自文库
蓝布料 设买蓝布料x俄尺 俄尺 设买蓝布料 俄尺 x俄尺 各自的单价是： 卢布 卢布/俄尺 各自的单价是： 3卢布 俄尺 各自的总价是： 各自的总价是： 3x卢布 卢布
黑布料 （138－x）俄尺 － ） 5卢布 俄尺 卢布/俄尺 卢布 5（138－x）卢布 （ － ）
两种布料共花了540卢布，你能列出方程吗？ 卢布，你能列出方程吗？ 两种布料共花了 卢布
人教版数学七年级上
从 “买 布 问 题” 说 起
——去括号与去分母解一元一次方程 去括号与去分母解一元一次方程
开封市二十七中 焦红辉
温 故 知 新 解方程 x－2=8－x － － 移项 x+x＝8+2 ＝ 合并 2x=10 系数化为1 系数化为 x=5
问题一 契诃夫在他的小说《家庭教师》 契诃夫在他的小说《家庭教师》 中写了一位教师为了一道算术题大 伤脑筋．题目是这样的: 伤脑筋．题目是这样的 顾客用540卢布买了两种布料共 卢布买了两种布料共 顾客用 138俄尺，其中蓝布料每俄尺 卢布， 俄尺， 卢布， 俄尺 其中蓝布料每俄尺3卢布 黑布料每俄尺5卢布 卢布， 黑布料每俄尺 卢布，两种布料各买 了多少？ 了多少？
解一元一次方程的一般步骤和根据是： (1)去分母（根据等式的性质2）; (2)去括号（根据乘法分配律）; (3)移项 （根据等式基本性质1）; (4)合并,把方程化为ax=b(a≠0)的形式; (5)系数化为1，得到方程的解。
想一想:下面写法正确吗?为什么? x－1 x－ 2 4 －x － ＝ －1 解方程: 3 6 2 解:去分母,得 2（x-1）-x-2=3(4-x)-1 2（x-1）-x+2=3(4-x)-6 去括号,得 2x-2-x-2=12-3x-1 2x-2-x+2=12-3x-6
巩固提高
1 1 1 解方程（1） ( x ＋15 )＝ － ( x － 7 ) 5 2 3 5 x =16 2 x－1 10x＋1 2 x＋ 1 － ＝ － 1 （2） 3 6 4 1 x= 6
小
结
（1）去分母解一元一次方程时要注意什么？ （2）去分母解一元一次方程时，在方程两边 同时乘以各分母最小公倍数的目的是什么？ 答：（1）每一项都要乘以各分母的最小公倍数。 （2）使方程中不含有分母。
解：设这群大雁有x只. 设这群大雁有 只 x x 由题意， 由题意，得 2 x + + + 1 = 100 2 4 去分母， 去分母，得 8x+2x+x+4=400 合并及移项，得 11x=396 合并及移项， x=36 答：这群大雁有36只。 这群大雁有 只
75 x 3 ＝ 100(30 ) 2 －x 150x=300(30-x) 150x=9000-300x 150x+300x=9000 30-x 450x=9000 =30-20 x=20 =10 答：生产甲零件用20天，生产乙零件用10天， 可以生产最多的成套产品。
探讨与归纳 解方程： 3 x + 1 − 2 = 3 x − 2 − 2 x + 3 2 10 5 去分母：方程两边都乘以各分母的最小公倍数， 使方程不再含有分母，这样的变形叫做去分母． 解：去分母，得 5(3x+1)-20=(3x-2)-2(2x+3) 去括号，得 15x+5-20=3x-2-4x-6 移项及合并，得 16x=7 7 系数化为1， 得 x= 16
移项、合并，得 x-4=11-3x x=6-3x 4x=7 4x=6 系数化为1,得 3 7 x= 2 4
做一做：
2 x－ 1 x－ 1 ＝ 3－ 解方程：3 x ＋ 2 3 解：去分母，得：18x+3(x-1)=18-2(2x-1)
去括号，得： 移项，得： 合并，得： 系数化为1,得
18x+3x-3=18-4x+2 18x+3x+4x=18+2+3 25x=23 23 x= 25