最新例题受弯构件正截面承载力计算
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② 在不同荷载组合情况下，其中在某一组合情况下截面承受正弯 矩，另一种组合情况下可能承受负弯矩，即梁截面承受异号弯 矩的作用（地震作用） 。
③ 在抗震结构中要求框架梁必须配置一定比例的受压钢筋，受压 钢筋可以提高截面的延性。
注意：双筋截面的用钢量比单筋截面多，非框架梁一般应避免 采用。
基本公式及适用条件
γ0（1.35gk+1.4Ψcqk） =1.0（1.35×2.4+1.4×0.7×2.5）=5.69kN/m 取较大值得板上荷载设计值q=6.38 kN/m 板跨中弯矩设计值为
M=q l02/8=6.38×22/8=3.19kN·m
（2）计算纵向受力钢筋的数量
h0x =h -h 20 5 =80h -0 225 = 52 1 5M fmcb m5 552 5 1 2 .0 2 .9 9 .6 7 1 1 4 0 6 000
2. 计算x，并判断是否为超筋梁
x h0
h02
2M
1 fcb
41=5
4125 280106 1.011.9200
=91.0㎜＜ b h0 =0.518×415=215.0mm
不属超筋梁。
【例3.2×】如图3.2.7所示，某教学楼现浇钢筋混凝土走 道板，厚度h=80mm，板面做20mm水泥砂浆面层，计算 跨度2m，采用C20级混凝土，HPB235级钢筋。试确定纵 向受力钢筋的数量。
单筋截面与双筋截面的不同在于同时在受拉、受压区 增配了钢筋，相应的承载力得到提高，而此部分的用钢量 对构件的破坏形式影响不大。
80mm厚钢筋混凝土板
0.08×25=2 kN/m2
20mm水泥砂浆面层
0.02×20=0.4
gk=2.4kN/m2
取 1m 板 宽 作 为 计 算 单 元 ， 即 b=1000mm ， 则 gk=2.4kN/m，qk=2.5 kN/m
γ0（1.2gk+1.4qk）=1.0（1.2×2.4+1.4×2.5） =6.38kN/m
进 入 夏 天 ，少 不了一 个热字 当头， 电扇空 调陆续 登场， 每逢此 时，总 会想起 那 一 把 蒲 扇 。蒲扇 ，是记 忆中的 农村， 夏季经 常用的 一件物 品。 记 忆 中 的故 乡 ， 每 逢 进 入夏天 ，集市 上最常 见的便 是蒲扇 、凉席 ，不论 男女老 少，个 个手持 一 把 ， 忽 闪 忽闪个 不停， 嘴里叨 叨着“ 怎么这 么热” ，于是 三五成 群，聚 在大树 下 ， 或 站 着 ，或随 即坐在 石头上 ，手持 那把扇 子，边 唠嗑边 乘凉。 孩子们 却在周 围 跑 跑 跳 跳 ，热得 满头大 汗，不 时听到 “强子 ，别跑 了，快 来我给 你扇扇 ”。孩 子 们 才 不 听 这一套 ，跑个 没完， 直到累 气喘吁 吁，这 才一跑 一踮地 围过了 ，这时 母 亲总是 ，好似 生气的 样子， 边扇边 训，“ 你看热 的，跑 什么？ ”此时 这把蒲 扇， 是 那 么 凉 快 ，那么 的温馨 幸福， 有母亲 的味道 ！ 蒲 扇 是 中 国传 统工艺 品，在 我 国 已 有 三 千年多 年的历 史。取 材于棕 榈树， 制作简 单，方 便携带 ，且蒲 扇的表 面 光 滑 ， 因 而，古 人常会 在上面 作画。 古有棕 扇、葵 扇、蒲 扇、蕉 扇诸名 ，实即 今 日 的 蒲 扇 ，江浙 称之为 芭蕉扇 。六七 十年代 ，人们 最常用 的就是 这种， 似圆非 圆 ， 轻 巧 又 便宜的 蒲扇。 蒲 扇 流 传 至今， 我的记 忆中， 它跨越 了半个 世纪， 也 走 过 了 我 们的半 个人生 的轨迹 ，携带 着特有 的念想 ，一年 年，一 天天， 流向长
◆适用条件
防止超筋脆性破坏
防止受压区砼在受拉钢筋屈服前压碎
x bh0 或 b
As1
bh0
max
b
fc
fy
M1 s,maxfcbh02 或 s1 s,max
保证受压钢筋强度充分利用
保证受压钢筋As'达到抗压强度设计值fy'。
x 2as'
注意：双筋截面一般不会出现少筋破坏，故可不必验算ρmin。
【解】查表得楼面均布活荷载=2.5kN/m2，fc=9.6N/mm2，
ft =1.10N/mm2，fy =210N/mm2， b =0.614，α1=1.0，
结构重要性系数γ0=1.0（教学楼安全等级为二级），可
变荷载组合值系数Ψc=0.7
（1）计算跨中弯矩设计值M
钢 筋 混 凝 土 和 水 泥 砂 浆 重 度 分 别 为 25kN/m3 和 20kN/m3，故作用在板上的恒荷载标准值为
长 的 时 间 隧 道，袅
例题受弯构件正截面承载力计算
【解】查表得fc=11.9 N/mm2，ft=1.27 N/mm2， fy =360 N/mm2，α1=1.0，ξb=0.518
1. 确定截面有效高度h0
假 设 纵 向 受 力 钢 筋 为 单 层 ， 则 h0=h-35=45035=415mm
=6.41mm＜ξbh0=0.614×55=33.77mm 不属超筋梁。 As=α1fcbx/fy=1.0×9.6×1000×6.41/210=293mm2 45ft/fy =0.45×1.10/210=0.24%＞0.2%，取 ρmin=0.24% ρmin bh=0.24%×1000×80=192mm2＜ As =293mwk.baidu.com2
双筋矩形截面正截面承载力计算
双筋截面是指同时配置受拉和受压钢筋的情况。 双筋截面适用情况：
① M u M u m , ax 1 fc b0 2b h ( 1 0 .5b ,) 而梁截面尺寸受到双限筋矩制形，梁fc
不能提高时（荷载效应较大, 而提高材料强度和截面尺寸受到 限制） ；在受压区配置钢筋可补充混凝土受压能力的不足。
不属少筋梁。
受力钢筋选用φ8@180（As=279mm2），分布钢筋按构造要 求,选用φ6@250。
第三章 受弯构件正截面承载力计算
第六节 双筋矩形截面受弯构件 正截面承载力计算
一、双筋截面的适用情况
1） M ＞ 1fcbo2 h b(10.5 b)，但截面尺寸及材料强度
不能再增大和提高； 2）在不同荷载作用下，截面承受正、负弯矩作用 （如风荷载作用下的框架梁）； 3）为提高框架梁的抗震性能，在梁中必须配置一定 比例的受压钢筋。
③ 在抗震结构中要求框架梁必须配置一定比例的受压钢筋，受压 钢筋可以提高截面的延性。
注意：双筋截面的用钢量比单筋截面多，非框架梁一般应避免 采用。
基本公式及适用条件
γ0（1.35gk+1.4Ψcqk） =1.0（1.35×2.4+1.4×0.7×2.5）=5.69kN/m 取较大值得板上荷载设计值q=6.38 kN/m 板跨中弯矩设计值为
M=q l02/8=6.38×22/8=3.19kN·m
（2）计算纵向受力钢筋的数量
h0x =h -h 20 5 =80h -0 225 = 52 1 5M fmcb m5 552 5 1 2 .0 2 .9 9 .6 7 1 1 4 0 6 000
2. 计算x，并判断是否为超筋梁
x h0
h02
2M
1 fcb
41=5
4125 280106 1.011.9200
=91.0㎜＜ b h0 =0.518×415=215.0mm
不属超筋梁。
【例3.2×】如图3.2.7所示，某教学楼现浇钢筋混凝土走 道板，厚度h=80mm，板面做20mm水泥砂浆面层，计算 跨度2m，采用C20级混凝土，HPB235级钢筋。试确定纵 向受力钢筋的数量。
单筋截面与双筋截面的不同在于同时在受拉、受压区 增配了钢筋，相应的承载力得到提高，而此部分的用钢量 对构件的破坏形式影响不大。
80mm厚钢筋混凝土板
0.08×25=2 kN/m2
20mm水泥砂浆面层
0.02×20=0.4
gk=2.4kN/m2
取 1m 板 宽 作 为 计 算 单 元 ， 即 b=1000mm ， 则 gk=2.4kN/m，qk=2.5 kN/m
γ0（1.2gk+1.4qk）=1.0（1.2×2.4+1.4×2.5） =6.38kN/m
进 入 夏 天 ，少 不了一 个热字 当头， 电扇空 调陆续 登场， 每逢此 时，总 会想起 那 一 把 蒲 扇 。蒲扇 ，是记 忆中的 农村， 夏季经 常用的 一件物 品。 记 忆 中 的故 乡 ， 每 逢 进 入夏天 ，集市 上最常 见的便 是蒲扇 、凉席 ，不论 男女老 少，个 个手持 一 把 ， 忽 闪 忽闪个 不停， 嘴里叨 叨着“ 怎么这 么热” ，于是 三五成 群，聚 在大树 下 ， 或 站 着 ，或随 即坐在 石头上 ，手持 那把扇 子，边 唠嗑边 乘凉。 孩子们 却在周 围 跑 跑 跳 跳 ，热得 满头大 汗，不 时听到 “强子 ，别跑 了，快 来我给 你扇扇 ”。孩 子 们 才 不 听 这一套 ，跑个 没完， 直到累 气喘吁 吁，这 才一跑 一踮地 围过了 ，这时 母 亲总是 ，好似 生气的 样子， 边扇边 训，“ 你看热 的，跑 什么？ ”此时 这把蒲 扇， 是 那 么 凉 快 ，那么 的温馨 幸福， 有母亲 的味道 ！ 蒲 扇 是 中 国传 统工艺 品，在 我 国 已 有 三 千年多 年的历 史。取 材于棕 榈树， 制作简 单，方 便携带 ，且蒲 扇的表 面 光 滑 ， 因 而，古 人常会 在上面 作画。 古有棕 扇、葵 扇、蒲 扇、蕉 扇诸名 ，实即 今 日 的 蒲 扇 ，江浙 称之为 芭蕉扇 。六七 十年代 ，人们 最常用 的就是 这种， 似圆非 圆 ， 轻 巧 又 便宜的 蒲扇。 蒲 扇 流 传 至今， 我的记 忆中， 它跨越 了半个 世纪， 也 走 过 了 我 们的半 个人生 的轨迹 ，携带 着特有 的念想 ，一年 年，一 天天， 流向长
◆适用条件
防止超筋脆性破坏
防止受压区砼在受拉钢筋屈服前压碎
x bh0 或 b
As1
bh0
max
b
fc
fy
M1 s,maxfcbh02 或 s1 s,max
保证受压钢筋强度充分利用
保证受压钢筋As'达到抗压强度设计值fy'。
x 2as'
注意：双筋截面一般不会出现少筋破坏，故可不必验算ρmin。
【解】查表得楼面均布活荷载=2.5kN/m2，fc=9.6N/mm2，
ft =1.10N/mm2，fy =210N/mm2， b =0.614，α1=1.0，
结构重要性系数γ0=1.0（教学楼安全等级为二级），可
变荷载组合值系数Ψc=0.7
（1）计算跨中弯矩设计值M
钢 筋 混 凝 土 和 水 泥 砂 浆 重 度 分 别 为 25kN/m3 和 20kN/m3，故作用在板上的恒荷载标准值为
长 的 时 间 隧 道，袅
例题受弯构件正截面承载力计算
【解】查表得fc=11.9 N/mm2，ft=1.27 N/mm2， fy =360 N/mm2，α1=1.0，ξb=0.518
1. 确定截面有效高度h0
假 设 纵 向 受 力 钢 筋 为 单 层 ， 则 h0=h-35=45035=415mm
=6.41mm＜ξbh0=0.614×55=33.77mm 不属超筋梁。 As=α1fcbx/fy=1.0×9.6×1000×6.41/210=293mm2 45ft/fy =0.45×1.10/210=0.24%＞0.2%，取 ρmin=0.24% ρmin bh=0.24%×1000×80=192mm2＜ As =293mwk.baidu.com2
双筋矩形截面正截面承载力计算
双筋截面是指同时配置受拉和受压钢筋的情况。 双筋截面适用情况：
① M u M u m , ax 1 fc b0 2b h ( 1 0 .5b ,) 而梁截面尺寸受到双限筋矩制形，梁fc
不能提高时（荷载效应较大, 而提高材料强度和截面尺寸受到 限制） ；在受压区配置钢筋可补充混凝土受压能力的不足。
不属少筋梁。
受力钢筋选用φ8@180（As=279mm2），分布钢筋按构造要 求,选用φ6@250。
第三章 受弯构件正截面承载力计算
第六节 双筋矩形截面受弯构件 正截面承载力计算
一、双筋截面的适用情况
1） M ＞ 1fcbo2 h b(10.5 b)，但截面尺寸及材料强度
不能再增大和提高； 2）在不同荷载作用下，截面承受正、负弯矩作用 （如风荷载作用下的框架梁）； 3）为提高框架梁的抗震性能，在梁中必须配置一定 比例的受压钢筋。