初中数学全等三角形证明过程训练基础测试卷

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完整版)全等三角形基础练习证明题

完整版)全等三角形基础练习证明题1.已知三角形ABC中，AD为中线，BE⊥AD，CF⊥AD，证明BE=CF。

2.已知四边形ACBD中，AC=BD，AE=CF，BE=DF，证明AE∥CF。

3.已知四边形ABCD中，AB=CD，BE=DF，AE=CF，证明AB∥CD。

4.已知四边形ABCD中，AB=CD，AD=CB，证明AB∥CD。

5.已知两个三角形中，∠BAC=∠DAE，∠1=∠2，BD=CE，证明三角形ABD≌三角形ACE。

6.已知四边形ABED中，CD∥AB，DF∥EB，DF=EB，证明AF=CE。

7.已知四边形BEFC中，BE=CF，AB=CD，∠B=∠C，证明AF=DE。

8.已知四边形ABED中，AD=CB，∠A=∠C，AE=CF，证明EB∥DF。

9.已知三角形ABC中，M为AB的中点，∠1=∠2，MC=MD，证明∠C=∠D。

10.已知四边形ABFE和CDFE中，AE=DF，BF=CE，AE∥DF，证明AB=CD。

11.已知四边形ABCD中，∠1=∠2，∠3=∠4，证明AC=AD。

12.已知四边形ABCD中，∠E=∠F，∠1=∠2，AB=CD，证明AE=DF。

13.已知四边形ABCDEF中，ED⊥AB，EF⊥BC，BD=EF，证明BM=ME。

14.已知三角形ABC中，高AD与BE相交于点H，且AD=BD，证明三角形BHD≌三角形ACD。

15.已知四边形ABCDE中，∠A=∠D，AC∥FD，AC=FD，证明AB∥DE。

16.已知三角形ABC和三角形ADE中，AC=AB，AE=AD，∠1=∠2，证明∠3=∠4.17.已知三角形ABC和三角形DEF中，EF∥BC，AF=CD，AB⊥BC，DE⊥EF，证明三角形ABC≌三角形DEF。

18.已知四边形ABED中，AD=AE，∠B=∠C，证明AC=AB。

19.已知三角形ABC中，AD⊥BC，BD=CD，证明AB=AC。

20.已知三角形ABC和三角形BAD中，∠1=∠2，BC=AD，证明三角形ABC≌三角形BAD。

初中数学三角形全等基础训练2含答案

三角形全等基础训练2一．填空题（共40小题）1．如图，线段AB，CD相交于点O，AO＝BO，添加一个条件，能使△AOC≌△BOD，所添加的条件可以是_______2．如图，已知∠ABD＝∠CBD，若以“SAS”为依据判定△ABD≌△CBD，还需添加的一个直接条件是_______．3．将2019个边长为2的正方形，按照如图所示方式摆放，O1，O2，O3，O4，O5，…，O2019，是正方形对角线的交点，那么阴影部分面积之和等于_______．4．如图，点B在AE上，∠CBE＝∠DBE，要使△ABC≌△ABD，还需添加一个条件是_______（填上适当的一个条件即可）5．如图，点B、D、C、F在同一条直线上，且BC＝FD，AB＝EF、请你只添加一个条件（不再加辅助线），使△ABC≌△EFD，你添加的条件是_______．6．如图，线段AC、BD相交于点O，且AO＝OC，请添加一个条件使△ABO≌△CDO，应添加的条件为_______．（添加一个条件即可）7．AD是△ABC的边BC上的中线，若AD＝4，AC＝5，则AB的取值范围是_______．8．如图，已知∠1＝∠2，要应用“SAS”判定△ABC≌△BAD，还需要添加的一个条件是_______．9．空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这种方法应用的几何原理是_______．10．如图，∠ACB＝∠DFE，BC＝EF，可以补充一个直接条件_______，就能使△ABC≌△DEF．11．如图，在四边形ABCD中，AB＝AD＝4，∠DAB＝∠BCD＝90°，若四边形ABCD的面积为12，则BC+CD＝_______．12．如图，AD是△ABC中BC边上的中线，若AB＝5，AC＝8，则AD的取值范围是_______．13．已知△ABC两边长为3和5，第三边上的中线为a，那么a的取值范围是_______．14．古代木制结构建筑中，都有三角形框架存在，这是因为_______．15．如图，有下列条件：①BD＝DC，AB＝AC；②∠ADB＝∠ADC，∠B＝∠C；③∠B＝∠C，∠BAD＝∠CAD；④∠B＝∠C，BD＝DC其中，不能证明△ABD≌△ACD的是_______（填序号）16．如图，AB＝DE，∠B＝∠E，使得△ABC≌△DEC，请你添加一个适当的条件_______（填一个即可）．17．如图，点F、C在线段BE上，且∠1＝∠2，BC＝EF，若要使△ABC≌△DEF，则还需补充一个条件_______，依据是_______．18．如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，根据“SAS”，需要添加的条件是_______．19．如图，点D在BC上，DE⊥AB于点E，DF⊥BC交AC于点F，BD＝CF，BE＝CD．若∠AFD＝145°，则∠EDF＝_______．20．如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝_______．21．△ABC中，AB＝7，AC＝3，则BC边的中线AD的取值范围是_______．22．如图所示，在△ABC中，∠B＝∠C＝50°，BD＝CF，BE＝CD，则∠EDF的度数是_______．23．在△ABC和△A′B′C′中，已知∠A＝∠A′，AC＝A′C′，请你添加一个条件，使△ABC≌△A′B′C′，你添加的条件是_______．24．如图，已知AC、BD相交于点O，且AO＝BO，CO＝DO，则根据_______可推断△AOD ≌△BOC．25．如图，已知AE∥CF，AE＝CF，要用ASA判定方法使△ABE≌△CDF，可添加的条件是_______．26．如图，已知AC＝DB，要使△BAC≌△CDB成立，还需填加一个条件，那么这个条件可以是：_______（只需写出一个即可）27．如图，BC∥EF，AC∥DF，添加一个条件_______，使得△ABC≌△DEF．28．如图，在△ABC和△DEF中，已知AB＝DE，BC＝EF，根据（SAS）判定△ABC≌△DEF，还需的条件是_______．29．如图，点E、F、C、B在同一直线上，AB＝DE，∠B＝∠E，要判定△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件，你添加的条件是_______．（写出一个即可）30．如图，已知∠BAC＝∠DAC，请添加一个条件：_______，使△ABC≌△ADC（写出一个即可）．31．如图，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝21°，∠2＝29°，则∠3＝_______°．32．如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB∥DE，BE＝CF，请添加一个条件_______，使△ABC≌△DEF．33．如图，已知AB＝AD，∠BAE＝∠DAC，要使△ABC≌△ADE，若以“SAS”为依据，补充的条件是_______．34．如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，根据“SAS”需要添加条件_______；根据“ASA”需要添加条件_______；根据“AAS”需要添加条件_______．35．如图，AB＝AC，如果根据“SAS”使△ABE≌△ACD，那么需添加条件_______．36．如图，AD⊥BC于点D，BE＝AC，DE＝DC，则∠ABC的度数为_______．37．如图，∠ABC＝∠DCB＝70°，∠ABD＝40°，AB＝DC，则∠BAC＝_______．38．如图，∠1＝∠2，若△ABC≌△DCB，则添加的条件可以是_______．39．如图，在四边形ABCD中，CD＝CB，∠B＝∠D＝90°，∠BAC＝55°，则∠BCD的度数为_______．40．如图，OA＝OB，OC＝OD，∠O＝50°，∠D＝35°，则∠AEC＝_______．三角形全等基础训练2参考答案与试题解析一．填空题（共40小题）1．解：∵∠AOC＝∠BOC，AO＝BO，∴当OC＝OD时，△AOC≌△BOD；当∠A＝∠B时，△AOC≌△BOD；当∠C＝∠D时，△AOC≌△BOD．故答案为OC＝OD或∠A＝∠B或∠C＝∠D．2．解：如图，∵在△ABD与△CBD中，∠ABD＝∠CBD，BD＝BD，∴添加AB＝CB时，可以根据SAS判定△ABD≌△CBD，故答案为：AB＝CB．3．解：由题意可得阴影部分面积等于正方形面积的，则一个阴影部分面积为：1．n个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积和为×（n﹣1）×4＝（n﹣1）．所以这个2019个正方形重叠部分的面积和＝×（2019﹣1）×4＝2018，故答案为：2018．4．解：BC＝BD，理由是：∵∠CBE＝∠DBE，∠CBE+∠ABC＝180°，∠DBE+∠ABD＝180°，∴∠ABC＝∠ABD，在△ABC和△ABD中∴△ABC≌△ABD，故答案为：BC＝BD．5．解：△ABC和△EFD中，已知BC＝FD，AB＝EF，根据SSS可以得到可以添加的条件是：AC＝ED；依据SAS可以添加∠B＝∠F或AB∥EF．故答案是：∠B＝∠F或AB∥EF或AC＝ED．6．解：∴0A＝0C，OB＝OD，∠AOB＝∠COD（对顶角相等），∴△ABO≌△CDO（SAS）．故答案为OB＝OD．7．解：延长AD到E，使DE＝AD，连接CE，则AE＝2AD＝2×4＝8，∵AD是BC边上的中线，∴BD＝CD，∵在△ABD和△ECD中，，∴△ABD≌△ECD（SAS），∴CE＝AB，又∵AC＝5，∴5+8＝13，8﹣5＝3，∴3＜CE＜13，即AB的取值范围是：3＜AB＜13．故答案为3＜AB＜13．8．解：已知∠1＝∠2，AB是公共边，若以“SAS”为依据，则需添加一个条件是AC＝BD；故答案为：AC＝BD．9．解：这种方法应用的数学知识是：三角形的稳定性，故答案为：三角形具有稳定性．10．解：添加∠B＝∠E，在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（ASA）故答案为：∠B＝∠E．11．解：直角△ABD中，AB＝AD＝4，则△ABD面积S＝×4×4＝8，且BD2＝32，∵四边形ABCD的面积为12，∴△BCD的面积为12﹣8＝4，∴×BC×CD＝4，∴BC×CD＝8，在直角△CBD中，BC2+CD2＝BD2∴（BC+CD）2＝BC2+CD2+2×BC×CD＝BD2+2×BC×CD＝32+16＝48，故BC+CD＝．故答案为4．12．解：如图，延长AD到E，使DE＝AD，∵AD是BC边上的中线，∴BD＝CD，在△ABD和△ECD中，∵，∴△ABD≌△ECD（SAS），∴CE＝AB，∵AB＝5，AC＝8，∴8﹣5＜AE＜8+5，即3＜2AD＜13，∴1.5＜AD＜6.5，故答案为：1.5＜AD＜6.5．13．解：延长AE到D，使AE＝DE，连接BD．∵AE是中线，∴BE＝CE，∠AEC＝∠DEB，∴△AEC≌△DEB（SAS），∴BD＝AC＝5，又AE＝a，∴2＜2a＜8，∴1＜a＜4．故答案为：1＜a＜4．14．解：古代木制结构建筑中，都有三角形框架存在，这是因为三角形具有稳定性．故答案为：三角形具有稳定性．15．解：①BD＝DC，AB＝AC且AD＝AD根据三边对应相等的两个三角形全等，可证明△ABD≌△ACD；②∠ADB＝∠ADC，∠B＝∠C且AD＝AD根据三角形的其中两个角对应相等，且对应相等的角所对应的边也对应相等的两个三角形全等，可证明△ABD≌△ACD；③∠B＝∠C，∠BAD＝∠CAD且AD＝AD根据三角形的其中两个角对应相等，且对应相等的角所对应的边也对应相等的两个三角形全等，可证明△ABD≌△ACD；④∠B＝∠C，BD＝DC且AD＝AD不能证明△ABD≌△ACD．故答案为④16．解：添加条件是：BC＝EC，在△ABC与△DEC中，，∴△ABC≌△DEC．故答案为：BC＝EC．17．解：AC＝DF．在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SAS）．故答案为：AC＝DF，SAS．18．解：AB＝AC，理由是：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD，在△ABD和△ACD中，，∴△ABD≌△ACD（SAS），故答案为：AB＝AC．19．解：如图，∵∠DFC+∠AFD＝180°，∠AFD＝145°，∴∠CFD＝35°．又∵DE⊥AB，DF⊥BC，∴∠BED＝∠CDF＝90°，在Rt△BDE与△Rt△CFD中，，∴Rt△BDE≌△Rt△CFD（HL），∴∠BDE＝∠CFD＝35°，∴∠EDF+∠BDE＝∠EDF+∠CFD＝90°，∴∠EDF＝55°．故答案是：55°．20．解：∵∠BAC＝∠DAE，∴∠BAC﹣∠DAC＝∠DAE﹣∠DAC，∴∠1＝∠EAC，在△BAD和△CAE中，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴∠2＝∠ABD＝30°，∵∠1＝25°，∴∠3＝∠1+∠ABD＝25°+30°＝55°，故答案为：55°．21．解：如图，延长AD至E，使DE＝AD，∵D是BC的中点，∴BD＝CD．在△ADC和△EDB中，，∴△ADC≌△EDB（SAS）∴AC＝EB．∵AC＝3，∴EB＝3．∴7﹣3＜AE∠7+3，∴4＜2AD＜10，∴2＜AD＜5．故答案为：2＜AD＜5．22．解：如图，在△BDE与△CFD中，，∴△BDE≌△CFD（SAS），∴∠BDE＝∠CFD，∠EDF＝180°﹣（∠BDE+∠CDF）＝180°﹣（∠CFD+∠CDF）＝180°﹣（180°﹣∠C）＝50°，∴∠EDF＝50°，故答案是：50°．23．解：添加的条件是AB＝A′B′，理由是：∵在△ABC和△A′B′C′中，∴△ABC≌△A′B′C′（SAS），故答案为：AB＝A′B′24．解：∵AO＝BO，CO＝DO，且∠AOD＝∠BOC（对顶角相等）．∴△AOD≌△BOC（SAS）．故填SAS．25．解：如∠A＝∠C．∵AE∥CF，∴∠AEB＝∠CFD，又∵AE＝CF，∴△ABE≌△CDF（ASA）．故答案为：∠A＝∠C．26．解：AB＝DC（答案不唯一）理由：在△ABC和△DCB中，，∴△ABC≌△DCB（SSS）．故答案为：AB＝DC（答案不唯一）．27．解：∵BC∥EF，∴∠ABC＝∠E，∵AC∥DF，∴∠A＝∠EDF，∵在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF，同理，BC＝EF或AC＝DF也可证△ABC≌△DEF．故答案为AB＝DE或BC＝EF或AC＝DF或AD＝BE（只需添加一个即可）．28．解：依据SAS判定两三角形全等需要两边以及其夹角相等．∵AB＝DE，BC＝EF，∴只需要∠B＝∠E即可依据SAS证明△ABC≌△DEF．故答案为：∠B＝∠E．29．解：∵AB＝DE，∠B＝∠E，∴当EF＝BC（或EC＝BF）时，根据SAS可判定△ABC≌△DEF；当∠D＝∠A时，根据ASA可判定△ABC≌△DEF；当∠EFD＝∠BCA（或∠DFB＝∠ACE或DF∥AC），根据AAS可判定△ABC≌△DEF；综上所述，添加的条件可以是：EF＝BC（或EC＝BF或∠D＝∠A或∠EFD＝∠BCA或∠DFB＝∠ACE或DF∥AC）．（答案不唯一）故答案为：EF＝BC（或EC＝BF或∠D＝∠A或∠EFD＝∠BCA或∠DFB＝∠ACE或DF ∥AC）．30．解：添加：AB＝AD，在△ABC和△ADC中，，∴△ABC≌△ADC（SAS）．故答案为：AB＝AD．31．解：∵∠BAC＝∠DAE，∴∠BAC﹣∠DAC＝∠DAE﹣∠DAC，∴∠1＝∠EAC，在△BAD和△EAC中，，∴△BAD≌△EAC（SAS），∴∠2＝∠ABD＝29°，∵∠1＝21°，∴∠3＝∠1+∠ABD＝21°+29°＝50°．故答案为：50．32．解：添加条件：AB＝DE，∵AB∥DE，∴∠B＝∠DEC，∵BE＝CF，∴BE+EC＝CF+EC，即CB＝EF，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SAS）．故答案为：AB＝DE．33．解：补充的条件是：AC＝AE．理由如下：∵∠BAE＝∠DAC，∴∠BAE+∠EAC＝∠DAC+∠EAC，即∠BAC＝∠DAE．∵在△ABC与△ADE中，，∴△ABC≌△ADE（SAS）．故答案是：AC＝AE．34．解：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD，∵AD＝AD，∴要使△ABD≌△ACD，根据“SAS”可添加条件AB＝AC；要使△ABD≌△ACD，根据“ASA”可添加条件∠BDA＝∠CDA；要使△ABD≌△ACD，根据“AAS”可添加条件∠B＝∠C；故答案为：AB＝AC，∠BDA＝∠CDA，∠B＝∠C．35．解：∵AB＝AC，∠A＝∠A，∴若以“SAS”得出△ABE≌△ACD，则AD＝AE．故答案为：AD＝AE．36．解：∵AD⊥BC，∴∠ADC＝∠BDE＝90°，在Rt△ADC和Rt△BDE中∴Rt△ADC≌Rt△BDE（HL），∴AD＝BD，∵∠BDE＝90°，∴∠ABC＝∠BAD＝45°，故答案为：45°．37．解：在△ABC和△DCB中，，∴△ABC≌△DCB（SAS），∴∠ACB＝∠DBC．∵∠ABD＝40°，∠ABC＝70°，∴∠DBC＝30°．∴∠ACB＝30°．∵∠ABC+∠ACB+∠BAC＝180°，∴∠BAC＝80°．故答案为：80°．38．解：∵∠1＝∠2，BC是公共边，∴添加AC＝DB或∠A＝∠D或∠ABC＝∠DCB，即可证明△ABC≌△DCB．故答案为：AC＝DB或∠A＝∠D或∠ABC＝∠DCB．39．解：在△ABC和△ADC中，∠ABC＝∠ADC＝90°（已知），CB＝CD（已知），CA＝CA（公共边），∴△ABC≌△ADC（HL）；∴∠BCA＝∠DCA（全等三角形的对应角相等）；∵∠BAC＝55°，∠ABC＝90°，∴∠BCA＝35°∴∠BCD＝2∠BCA＝70°．故答案为：70°．40．解：在△BOC和△AOD中∵OA＝OB，∠O＝∠O，OC＝OD．∴△BOC≌△AOD，∴∠C＝∠D＝35°，∵∠DAC＝∠O+∠D＝50°+35°＝85°，∴∠AEC＝180°﹣∠DAC﹣∠C＝180°﹣85°﹣35°＝60°．故答案为：60°。

人教版八年级上册数学十二章全等三角形基础证明题训练

人教版八年级上册数学十二章全等三角形基础证明题训练 1．已知：如图，,,AB DE AB DE A D =∠=∠∥．求证：ABC DEF △≌△．2．如图，△ABC 与△DCB 中，AC 与BD 交于点E ，且A D ∠=∠，ABC DCB ∠=∠．(1)求证：AE DE =；(2)当56AEB ∠=︒，求EBC ∠的度数．3．如图，在△ABC 中，AB AC =，ABC ∠的角平分线交AC 于点D ，过点A 作//AE BC 交BD 的延长线于点E ．(1)若40BAC ∠=︒，求E ∠的度数．(2)若F 是DE 上的一点，且AD AF =，求证：BD EF =．4．如图，AC 与BD 相交于点H ，且HA HC =，HB HD =．(1)求证：AB CD ；(2)直线EF 过点H ，分别交AB ，CD 于点E ，F ，试判断HE 与HF 是否相等，并说明理由．5．如图，BD ＝AC ，OB ＝OA ，求证：△AOD △△BOC ．6．已知：如图，,,AB CD DE AC BF AC =⊥⊥，E ，F 是垂足，DE BF =．求证：(1)AE CF =；(2)AD CB ∥．7．如图，CA ＝CD ，△1＝△2，CB ＝CE ．求证：AB ＝DE ．8．如图，已知点B、E在线段CF上，CE FB∥，AB DE=，AC DF∥，求证：=．AB DE9．如图，四边形ABCD中，BC＝CD＝2AB，AB//CD，△B＝90°，E是BC的中点，AC与DE相交于点F．(1)求证：△ABC△E△CD；(2)判断线段AC与DE的位置关系，并说明理由．10．如图，已知AB∥CD，OA=OD，AE=DF．试说明：EB∥CF．11．如图，在四边形ABCD中，AB=AD，AC平分△BCD，AE△BC于E，AF△CD交CD的延长线于F．(1)求证：△ABE△△ADF；(2)若BC=8cm，DF=3cm，求CD的长．12．如图，△ABC中，CD△AB，垂足为D．BE△AC，垂足为G，AB＝CF，BE＝AC．(1)求证：AE＝AF；(2)求△EAF的度数．13．如图，在△ABC中，BD△AC于点D，CE△AB于点E，BD、CE相交于点G，BD ＝DC，DF△BC交AB于点F，连接FG．求证：(1)△DAB△△DGC；(2)CG＝FB＋FG．14．如图，AB ＝AC ，D 、E 分别是AB 、AC 的中点，AM △CD 于M ，AN △BE 干N ．求证：AM ＝AN ．15．如图，AB ＝AC ，直线l 过点A ，BM △直线l ，CN △直线l ，垂足分别为M 、N ，且BM ＝AN ．(1)求证△AMB △△CNA ；(2)求证△BAC ＝90°．16．如图，点D 和点C 在线段BE 上，BD CE =，AB EF =，AB EF ∥．求证：AC DF ∥．17．如图，△ABC 中，AB BC =，90ABC ∠=︒，F 为AB 延长线上一点，点E 在BC上，且AE CF =．(1)求证：Rt △ABE △Rt △CBF ；(2)若△CAE ＝30°，△BAC ＝45°，求△ACF 的度数．18．如图，BD BC =，点E 在BC 上，且BE AC =，DE AB =．(1)求证：ABC EDB ≌；(2)判断AC 和BD 的位置关系，并说明理由．19．如图，A 、D 、C 、F 在一条直线上，BC 与DE 交于点G ，AD CF =，AB DE =，BC EF =，求证：B E ∠=∠．20．已知：如图，AB △BD ，ED △BD ，C 是BD 上的一点，AC △CE ，AB ＝CD ，求证：BC＝DE．。

全等三角形练习(基础证明题)

全等三角形的判定训练1．已知AD是⊿ABC的中线，BE⊥AD，CF⊥AD，问BE=CF吗？说明理由。

2．已知AC=BD，AE=CF，BE=DF，问AE∥CF吗？3．已知AB=CD，BE=DF，AE=CF，问AB∥CD吗？4．已知在四边形ABCD中，AB=CD，AD=CB，问AB∥CD吗？说明理由。

5．已知∠BAC=∠DAE，∠1=∠2，BD=CE，问ABD≌⊿ACE.吗？为什么？6．已知CD∥AB，DF∥EB，DF=EB，问AF=CE吗？说明理由。

AB CDFEA C DE FDCFEA BAB CADEB C1 2AD CEFB7．已知BE=CF，AB=CD，∠B=∠C.问AF=DE吗？8．已知AD=CB，∠A=∠C，AE=CF，问EB∥DF吗？说明理由。

9．已知，M是AB的中点，∠1=∠2，MC=MD，问∠C=∠D吗？说明理由。

10．已知，AE=DF，BF=CE，AE∥DF，问AB=CD吗？说明理由。

11．已知∠1=∠2，∠3=∠4，问AC=AD吗？说明理由。

12．已知∠E=∠F，∠1=∠2，AB=CD，问AE=DF吗？说明理由。

13．已知ED⊥AB，EF⊥BC，BD=EF，问BM=ME吗？说明理由。

ACDB1234A B C DE F1 2ACDB E FBA DFECMA BC D1 2DCFEA B14．在⊿ABC 中，高AD 与BE 相交于点H ，且AD =BD ，问⊿BHD ≌⊿ACD ，为什么？15．已知∠A =∠D ，AC ∥FD ，AC =FD ，问AB ∥DE 吗？说明理由。

16．已知AC =AB ，AE =AD ， ∠1=∠2，问∠3=∠4吗？17．已知EF ∥BC ，AF =CD ，AB ⊥BC ，DE ⊥EF ，问⊿ABC ≌⊿DEF 吗？说明理由。

18．已知AD =AE ，∠B =∠C ，问AC =AB 吗？说明理由。

A B C EH DACME F B D A B C E FD AB C ED F ADE AD E B C 1 23 419．已知AD⊥BC，BD=CD，问AB=AC吗？20．已知∠1=∠2，BC=AD，问⊿ABC≌⊿BAD吗？21．已知AB=AC，∠1=∠2，AD=AE，问⊿ABD≌⊿ACE.说明理由。

全等三角形基础测试卷及答案

全等三角形基础测试一、填空题1．已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么，图中共有对全等三角形．2．如图，△ABC≌△ADE，则，AB= ，∠E=∠．若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC= °．3．把两根钢条AA?、BB?的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳），如图，若测得AB=5厘米，则槽宽为米．4．如图，∠A=∠D，AB=CD，则△≌△，根据是．5．如图，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90，若利用“AAS”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件或；若利用“HL”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件，或．6．△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12，若AB=3，EF=4，则AC= ．7．工人师傅砌门时，如图所示，常用木条EF固定矩形木框ABCD，使其不变形，这是利用，用菱形做活动铁门是利用四边形的。

8．如图5，在ΔAOC与ΔBOC中，若AO=OB，∠1=∠2，加上条件，则有ΔAOC≌ΔBOC。

9．如图6，AE=BF，AD∥BC，AD=BC，则有ΔADF≌，且DF=10．如图7，在ΔABC与ΔDEF中，如果AB=DE，BE=CF，只要加上∠ =∠或∥，就可证明ΔABC≌ΔDEF。

11．如图，BE=CF，AB=DE，添加下列哪些条件可以推证△ABC≌△DFE （）（A）BC=EF （B）∠A=∠D （C）AC∥DF （D）AC=DF12．已知，如图，AC=BC，AD=BD，下列结论，不正确的是（）（A）CO=DO（B）AO=BO （C）AB⊥BD （D）△ACO≌△BCO13．在△ABC内部取一点P使得点P到△ABC的三边距离相等，则点P应是△ABC 的哪三条线交点．（）（A）高（B）角平分线（C）中线（D）垂直平分线已知14．下列结论正确的是（）（A）有两个锐角相等的两个直角三角形全等；（B）一条斜边对应相等的两个直角三角形全等；（C）顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等；（D）两个等边三角形全等.15．下列条件能判定△ABC≌△DEF的一组是（）（A）∠A=∠D，∠C=∠F，AC=DF（B）AB=DE，BC=EF，∠A=∠D（C）∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F（D）AB=DE，△ABC的周长等于△DEF的周长16．已知，如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法正确的有几个（）（1）AD平分∠EDF；（2）△EBD≌△FCD；（3）BD=CD；（4）AD⊥BC．（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个1．如图，AB=DF，AC=DE，BE=FC，问：ΔABC与ΔDEF全等吗？AB与DF平行吗？请说明你的理由。

新人教版八年级数学全等三角形基础证明题练习

全等三角形的判定班级：姓名：1．已知AD是⊿ABC的中线;BE⊥AD;CF⊥AD;求证BE=CF.. 2．已知AC=BD;AE=CF;BE=DF;求证AE∥CF3．已知AB=CD;BE=DF;AE=CF;求证AB∥CD4．已知在四边形ABCD中;AB=CD;AD=CB;求证AB∥CD 5．已知∠BAC=∠DAE;∠1=∠2;BD=CE;求证⊿ABD≌⊿ACE. 6．已知CD∥AB;DF∥EB;DF=EB;求证AF=CE7．已知BE=CF;AB=CD; ∠B=∠C;求证AF=DEAB CDFEA CB DE FDCFEA BADEB C1 2AD CEFB A D8．已知AD =CB ; ∠A =∠C ;AE =CF ;求证EB ∥DF9．已知M 是AB 的中点;∠1=∠2;MC =MD ;求证∠C =∠D ..10．已知;AE =DF ;BF =CE ;AE ∥DF ;求证AB =CD ..11．已知∠1=∠2;∠3=∠4;求证AC =AD12．已知∠E =∠F ;∠1=∠2;AB =CD ;求证AE =DF13．已知ED ⊥AB ;EF ⊥BC ;BD =EF ;求证BM =ME ..14．在⊿ABC 中;高AD 与BE 相交于点H;且AD =BD ;求证⊿BHD ≌⊿ACD .. A C D B 1 2 3 4A B C DEF 1 2A E H A C MEF B DB AD FEC MA B C D 1 2 D C F EA B15．已知∠A=∠D;AC∥FD;AC=FD;求证AB∥DE..16．已知AC=AB;AE=AD; ∠1=∠2;求证∠3=∠4..17．已知EF∥BC;AF=CD;AB⊥BC;DE⊥EF;求证⊿ABC≌⊿DEF.. 18．已知AD=AE;∠B=∠C;求证AC=AB..19．已知AD⊥BC;BD=CD;求证AB=AC20．已知∠1=∠2;BC=AD;求证⊿ABC≌⊿BAD..AB C EFDAB CEDFAD EBCAB CDADEB C1 23 421．已知AB=AC; ∠1=∠2;AD=AE;求证⊿ABD≌⊿ACE. 22．已知BE∥DF;AD∥BC;AE=CF;求证⊿AFD≌⊿CEB 23．已知AD=AE;BD=CE;∠1=∠2;求证⊿ABD≌⊿ACE 24．已知AB=AC;AD=AE;∠1=∠2;求证CE=BD.. 25．已知CE⊥AB;DF⊥AB;AC∥DB;AC=BD;求证CE=DF26．如图;AD=BC;AE=BE;求证∠C=∠D..CA EBFDBA DFECAB CD E1 2ACDBEFG12AC DEBADBEC1227．已知∠1=∠2;AC=BD;E;F;A;B在同一直线上;求证∠3=∠4 28．已知D O⊥BC;O C=O A;O B=O D;求证CD=AB29．已知CE=DF;AE=BF;AE⊥AD;FD⊥AD;求证⊿EAB≌⊿FDC 30．已知AB与CD相交于点E;EA=EC;ED=EB;求证⊿AED≌⊿CEB 31．已知AB=AC;D;E分别是AB;AC的中点..求证BE=CD..AEDCBOC DAE FB21 34ACBDECA EBFDACBED32．已知DE=FE;FC∥AB;求证AE=CE..33．已知CE⊥AB;DF⊥AB;CE=DF;AE=BF;求证⊿CEB≌⊿DFA..34．如图;D;E;F;B在一条直线上;AB=CD;∠B=∠D;BF=DE;求证1AE=CF2AE∥CF.. 35．已知;点C是AB的中点;CD∥BE;且CD=BE;求证∠D=∠E..36．已知;E、F是AB上的两点;AE=BF;又AC∥DB;AC=DB;求证CF=DE..37．已知;AC⊥CE;AC=CE; ∠ABC=∠DEC=900;求证BD=AB+ED.. BA C D E FCDEFA BAEDAECB12B ADFECAD BE FC38．⊿ABC ≌⊿A ′B ′C ′;AD 与A ′D ′分别是中线;求证AD =A ′D ′..39．已知：如图 ; E; B; F; C 四点在同一直线上; ∠A=∠D=90° ; BE=FC; AB=DF ．求证：∠E=∠C40．已知：如图 ; DN=EM ; 且DN AB 于 D ; EMAC 于E ; BM=CN ．求证：∠B=∠C.41．已知：如图 ; AE ; FC 都垂直于BD ; 垂足为E 、F ; AD=BC ; BE=DF ．求证：OA=OC.42．已知：如图 ; AB=CD ; D 、B 到AC 的距离DE=BF ．求证：AB ∥CD ． AB C D A ′ B ′ C ′ D ′。

八年级全等三角形简单证明题及答案(15道)

∴BC=ED．
全等三角形的判定与性质．
01
如图，在△ABC中， ∠C=90°，点D是AB边上的一点，DM⊥AB，且 DM=AC，过点M作 ME∥BC交AB于点E．求证： △ABC≌△MED。
02
证明：∵MD⊥AB，
∴∠MDE=∠C=90°，
∵ME∥BC，
∴∠B=∠MED，
在△ABC与△MED中， ∠B=∠MED ∠C=∠EDM DM=AC ，
∠D=∠B ， ∴△ADF≌△CBE（ASA）， ∴AF=CE， ∴AF+EF=CE+EF，即
AE=CF．
全等三角形的判定与性质．
11.在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF．求证： Rt△ABE≌Rt△CBF；
证明：∵∠ABC=90°，
角平分线的性质；全等三角形的判定与性质．
全等三角形的判定．
如图，在△ABC中， AB=AC，AD平分 ∠BAC．求证： ∠DBC=∠DCB．
解：∵AD平分∠BAC， ∴∠BAD=∠CAD． ∴在△ACD和△ABD中 AB=AC ∠BAD=∠CAD
AD=AD ， ∴△ACD≌△ABD， ∴BD=CD， ∴∠DBC=∠DCB．
：∵AC平分∠BAD，
∴∠BAC=∠DAC，
在△ABC和△ADC中， AB=AD ∠BAC=∠DAC AC=AC ，
∴△ABC≌△ADC．
全等三角形的判定．
9.如图，已知点E，C在线段
BF上， BE=CF， AB∥DE， ∠ACB=∠F．
求证： △ABC≌△DEF
．
证明：∵AB∥DE，
∴∠B=∠DEF．
全等三角形的判定与性质．

(完整版)全等三角形基础练习及答案

全等三角形判断一一、选择题1. △ABC和△中，若AB＝，BC＝，AC＝.则（）A.△ABC≌△B. △ABC≌△C. △ABC≌△D. △ABC≌△2. 如图，已知AB＝CD，AD＝BC，则下列结论中错误的是（）A.AB∥DCB.∠B＝∠DC.∠A＝∠CD.AB＝BC3. 下列判断正确的是（）A.两个等边三角形全等B.三个对应角相等的两个三角形全等C.腰长对应相等的两个等腰三角形全等D.直角三角形与锐角三角形不全等4. 如图，AB、CD、EF相交于O，且被O点平分，DF＝CE，BF＝AE，则图中全等三角形的对数共有（）A. 1对B. 2对C. 3对D. 4对5. 如图，将两根钢条，的中点O连在一起，使，可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，则的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△的理由是( )A.边角边B.角边角C.边边边D.角角边6. 如图，已知AB⊥BD于B，ED⊥BD于D，AB＝CD，BC＝ED，以下结论不正确的是（）A.EC⊥ACB.EC＝ACC.ED ＋AB ＝DBD.DC ＝CB二、填空题7. 如图，AB＝CD，AC＝DB，∠ABD＝25°，∠AOB＝82°，则∠DCB＝_________.8. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD互相平分，则图中全等三角形共有_____对.9. 如图，在△ABC和△EFD中，AD＝FC，AB＝FE，当添加条件_______时，就可得△ABC≌△EFD（SSS）10. 如图，AC＝AD，CB＝DB，∠2＝30°，∠3＝26°，则∠CBE＝_______.11. 如图，点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD＝AE，AB＝AC，若∠B ＝20°，则∠Ｃ＝______．12. 已知，如图，AB＝CD，AC＝BD，则△ABC≌______，△ADC≌ ______.三、解答题13. 已知：如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，∠ADC＝∠BCD，AD＝BC，求证：CO＝DO．14. 已知：如图，AB∥CD，AB＝CD．求证：AD∥BC．分析：要证AD∥BC，只要证∠______＝∠______，又需证______≌______．证明：∵ AB∥CD （），∴∠______＝∠______ （），在△______和△______中，∴Δ______≌Δ______ （）．∴∠______＝∠______ （）．∴ ______∥______（）．15. 如图，已知AB＝DC，AC＝DB，BE＝CE求证：AE＝DE.答案与解析一.选择题1. 【答案】B；【解析】注意对应顶点写在相应的位置.2. 【答案】D；【解析】连接AC或BD证全等.3. 【答案】D；4. 【答案】C；【解析】△DOF≌△COE，△BOF≌△AOE，△DOB≌△COA.5. 【答案】A；【解析】将两根钢条，的中点O连在一起，说明OA＝，OB＝，再由对顶角相等可证.6. 【答案】D；【解析】△ABC≌△EDC，∠ECD＋∠ACB＝∠CAB＋∠ACB＝90°，所以EC⊥AC，ED ＋AB ＝BC＋CD＝DB.二.填空题7. 【答案】66°；【解析】可由SSS证明△ABC≌△DCB，∠OBC＝∠OCB＝，所以∠DCB＝∠ABC＝25°＋41°＝66°．8. 【答案】4；【解析】△AOD≌△COB，△AOB≌△COD，△ABD≌△CDB，△ABC≌△CDA.9. 【答案】BC＝ED；10.【答案】56°；【解析】∠CBE＝26°＋30°＝56°．11.【答案】20°；【解析】△ABE≌△ACD（SAS）12.【答案】△DCB，△DAB；【解析】注意对应顶点写在相应的位置上.三.解答题13.【解析】证明：在△ADC与△BCD中，14. 【解析】3，4；ABD，CDB；已知；1，2；两直线平行，内错角相等；ABD，CDB；AB，CD，已知；∠1＝∠2，已证；BD＝DB，公共边；ABD，CDB，SAS；3，4，全等三角形对应角相等；AD，BC，内错角相等，两直线平行.15.【解析】证明：在△ABC和△DCB中∴△ABC≌△DCB（SSS）∴∠ABC＝∠DCB，在△ABE和△DCE中∴△ABE≌△DCE（SAS）∴AE＝DE.全等三角形判断二一、选择题1. 能确定△ABC≌△DEF的条件是（）A．AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠ＥB．AB＝DE，BC＝EF，∠C＝∠ＥC．∠A＝∠E，AB＝EF，∠B＝∠ＤD．∠A＝∠D，AB＝DE，∠B＝∠Ｅ2．如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中，和△ABC全等的图形是（）图4－3A．甲和乙 B．乙和丙 C．只有乙 D．只有丙3．AD是△ABC的角平分线，作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，下列结论错误的是（）A．DE＝DF B．AE＝AF C．BD＝CD D．∠ADE＝∠ADF4．如图，已知MB＝ND，∠MBA＝∠NDC，下列条件不能判定△ABM≌△CDN的是（）A．∠M＝∠Ｎ B．AB＝CD C．AM＝CN D．AM∥CN5. 某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的方法是()A.带①去B.带②去C.带③去D.①②③都带去6．如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，下面结论中错误的是（）A．△ADC≌△BCD B．△ABD≌△BACC．△ABO≌△CDO D．△AOD≌△BOC二、填空题7. 如图,∠1＝∠2，要使△ABE≌△ACE，还需添加一个条件是_________.(填上你认为适当的一个条件即可).8. 在△ABC和△中，∠A＝44°，∠B＝67°，∠＝69°，∠＝44°，且AC＝，则这两个三角形_________全等.（填“一定”或“不一定”）9. 已知，如图，AB∥CD，AF∥DE，AF＝DE，且BE＝2，BC＝10，则EF＝________.10. 如图，AB∥CD，AD∥BC，OE＝OF，图中全等三角形共有______对.11. 如图, 已知：∠1 ＝∠2 , ∠3 ＝∠4 , 要证BD ＝CD , 需先证△AEB ≌△AEC , 根据是_________ ，再证△BDE ≌△_________，根据是_________．12. 已知:如图，∠B＝∠DEF，AB＝DE，要说明△ABC≌△DEF，（1）若以“ASA”为依据，还缺条件_________（2）若以“AAS”为依据，还缺条件_________（3）若以“SAS”为依据，还缺条件_________三、解答题13．阅读下题及一位同学的解答过程：如图，AB和CD相交于点O，且OA＝OB，∠A＝∠C．那么△AOD与△COB 全等吗？若全等，试写出证明过程；若不全等，请说明理由．答：△AOD≌△COB．证明：在△AOD和△COB中，∴△AOD≌△COB （ASA）．问：这位同学的回答及证明过程正确吗？为什么？14. 已知如图，E、F在BD上，且AB＝CD，BF＝DE，AE＝CF，求证：AC与BD互相平分.15. 已知：如图, AB∥CD,OA ＝ OD, BC过O点, 点E、F在直线AOD上, 且AE ＝ DF.求证：EB∥CF.答案与解析【答案与解析】一.选择题1. 【答案】D；【解析】A、B选项是SSA，没有这种判定，C选项字母不对应.2. 【答案】B；【解析】乙可由SAS证明，丙可由ASA证明.3. 【答案】C；【解析】可由AAS证全等，得到A、B、D三个选项是正确的.4. 【答案】C；【解析】没有SSA定理判定全等.5. 【答案】C；【解析】由ASA定理，可以确定△ABC.6. 【答案】C；【解析】△ABO与△CDO中，只能找出三对角相等，不能判定全等.二、填空题7. 【答案】∠B＝∠C；【解析】可由AAS来证明三角形全等.8. 【答案】一定；【解析】由题意，△ABC≌△，注意对应角和对应边.9. 【答案】6；【解析】△ABF≌△CDE，BE＝CF＝2，EF＝10－2－2＝6.10.【答案】5；【解析】△ABO≌△CDO，△AFO≌△CEO，△DFO≌△BEO，△AOD≌△COB，△ABD≌△CDB.11.【答案】ASA，CDE，SAS；【解析】△AEB ≌△AEC后可得BE＝CE.12.【答案】（1）∠A＝∠D；（2）∠ACB＝∠F；(3) BC＝EF.三、解答题13. 【解析】解：这位同学的回答及证明过程不正确.因为∠Ｄ所对的是AO，∠Ｃ所对的是OB，证明中用到了OA＝OB，这不是一组对应边，所以不能由ASA去证明全等.14.【解析】证明：∵BF＝DE，∴BF－EF＝DE－EF，即BE＝DF在△ABE和△CDF中，∴△ABE≌△CDF（SSS）∴∠B＝∠D，在△ABO和△CDO中∴△ABO≌△CDO（AAS）∴AO＝OC，BO＝DO，AC与BD互相平分.15.【解析】证明：∵AB∥CD,∴∠CDO＝∠BAO在△OAB和△ODC中，∴△OAB≌△ODC（ASA）∴OC＝OB又∵AE ＝ DF，∴AE＋OA＝DF＋OD，即OE＝OF在△OCF和△OBE中∴△OCF≌△OBE（SAS）∴∠F＝∠E，∴CF∥EB.。

全等三角形判定基础练习(有答案)

全等三角形判定基础练习（有答案）一．选择题（共3小题）1．如图，已知AD=AE，添加下列条件仍无法证明△ABE≌△ACD的是（）A．AB=AC B．∠ADC=∠AEB C．∠B=∠C D．BE=CD2．判定两个三角形全等，给出如下四组条件：①两边和一角对应相等；②两角和一边对应相等；③两个直角三角形中斜边和一条直角边对应相等；④三个角对应相等；其中能判定这两个三角形全等的条件是（）A．①和②B．①和④C．②和③D．③和④3．如图，下列各组条件中，不能得到△ABC≌△BAD的是（）A．BC=AD，∠ABC=∠BAD B．BC=AD，AC=BDC．AC=BD，∠CAB=∠DBA D．BC=AD，∠CAB=∠DBA二．解答题（共6小题）4．如图，AB=CB，BE=BF，∠1=∠2，证明：△ABE≌△CBF．5．如图所示，有两个直角三角形△ABC和△QPA按如图位置摆放C，P，A在同一条直线上，并且BC=PA．当QP与AB垂直时，△ABC能和△QPA全等吗，请说明理由．6．如图，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，CF、BE相交于点D，且BD=CD．求证：AD平分∠BAC．7．如图，在直角三角形ABC中，∠ABC=90°，点D在BC的延长线上，且BD=AB，过B作BE⊥AC，与BD的垂线DE交于点E．求证：△ABC≌△BDE．8．如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，且BD=CE．求证：△ABE≌△ACD．9．如图，已知点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C．求证：△ABE≌△ACD．全等三角形判定（孙雨欣）初中数学组卷参考答案与试题解析一．选择题（共3小题）1．如图，已知AD=AE，添加下列条件仍无法证明△ABE≌△ACD的是（）A．AB=AC B．∠ADC=∠AEB C．∠B=∠C D．BE=CD【分析】全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，看看条件是否符合判定定理即可．【解答】解：A、∵在△ABE和△ACD中，，∴△ABE≌△ACD（SAS），正确，故本选项错误；B、∵在△ABE和△ACD中，，∴△ABE≌△ACD（ASA），正确，故本选项错误；C、∵在△ABE和△ACD中，，∴△ABE≌△ACD（AAS），正确，故本选项错误；D、根据AE=AD，BE=CD和∠A=∠A不能推出△ABE和△ACD全等，错误，故本选项正确；故选D．【点评】本题考查了对全等三角形的判定定理的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．2．判定两个三角形全等，给出如下四组条件：①两边和一角对应相等；②两角和一边对应相等；③两个直角三角形中斜边和一条直角边对应相等；④三个角对应相等；其中能判定这两个三角形全等的条件是（）A．①和②B．①和④C．②和③D．③和④【分析】认真分析各选项提供的已知条件，结合全等三角形判定方法对选项提供的已知条件逐一判断．【解答】解：①两边和一角对应相等不正确，应该是两边的夹角，故本选项错误，②两角和一边对应相等，符合AAS，故本选项正确，③两个直角三角形中斜边和一条直角边对应相等，符合SAS，故本选项正确，④三个角对应相等，可以相似不全等，故本选项错误，故选C．【点评】本题主要考查了对全等三角形的判定方法的理解及运用．常用的判定方法有AAS，SSS，SAS 等，难度适中．3．如图，下列各组条件中，不能得到△ABC≌△BAD的是（）A．BC=AD，∠ABC=∠BAD B．BC=AD，AC=BDC．AC=BD，∠CAB=∠DBA D．BC=AD，∠CAB=∠DBA【分析】根据图形可得公共边AB=AB，再加上选项所给条件，利用判定定理SSS、SAS、ASA、AAS分别进行分析即可．【解答】解：根据图形可得公共边：AB=AB，A、BC=AD，∠ABC=∠BAD可利用SAS证明△ABC≌△BAD，故此选项不合题意；B、BC=AD，AC=BD可利用SSS证明△ABC≌△BAD，故此选项不合题意；C、AC=BD，∠CAB=∠DBA可利用SAS证明△ABC≌△BAD，故此选项不合题意；D、BC=AD，∠CAB=∠DBA不能证明△ABC≌△BAD，故此选项符合题意；故选：D．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．二．解答题（共7小题）4．如图，AB=CB，BE=BF，∠1=∠2，证明：△ABE≌△CBF．【分析】利用∠1=∠2，即可得出∠ABE=∠CBF，再利用全等三角形的判定SAS得出即可．【解答】证明：∵∠1=∠2，∴∠1+∠FBE=∠2+∠FBE，即∠ABE=∠CBF，在△ABE与△CBF中，，∴△ABE≌△CBF（SAS）．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．5．如图所示，有两个直角三角形△ABC和△QPA按如图位置摆放C，P，A在同一条直线上，并且BC=PA．当QP与AB垂直时，△ABC能和△QPA全等吗，请说明理由．【分析】首先根据∠QAP=90°，AB⊥PQ可证出∠PQA=∠BAC，在加上条件BC=AP，∠C=∠QAP=90°，可利用AAS定理证明△ABC和△QPA全等．【解答】△ABC能和△QPA全等；证明：∵∠QAP=90°，∴∠PQA+∠QPA=90°，∵QP⊥AB，∴∠BAC+∠APQ=90°，∴∠PQA=∠BAC，在△ABC和△QPA中，，∴△ABC≌△QPA（AAS）．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．6．如图，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，CF、BE相交于点D，且BD=CD．求证：AD平分∠BAC．【分析】要证AD平分∠BAC，只需证DF=DE．可通过证△BDF≌△CDE（AAS）来实现．根据已知条件，利用AAS可直接证明△BDF≌△CDE，从而可得出AD平分∠BAC．【解答】证明：∵BE⊥AC，CF⊥AB，∴∠BFD=∠CED=90°．在△BDF与△CDE中，，∴Rt△BDF≌Rt△CDE（AAS）．∴DF=DE，∴AD是∠BAC的平分线．【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，以及到角两边距离相等的点在角平分线上等知识．发现并利用△BDF≌△CDE是正确解答本题的关键．7．如图AB，CD相交于点O，AD=CB，AB⊥DA，CD⊥CB，求证：△ABD≌△CDB．【分析】首先根据AB⊥DA，CD⊥CB，可得∠A=∠C=90°，再利用HL定理证明Rt△ABD≌Rt△CBD即可．【解答】证明：∵AB⊥DA，CD⊥CB，∴∠A=∠C=90°，在Rt△ABD和Rt△CBD中，∴Rt△ABD≌Rt△CBD（HL）．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．8．如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，且BD=CE．求证：△ABE≌△ACD．【分析】由AB=AC可得∠B=∠C，然后根据BD=CE可证BE=CD，根据SAS即可判定三角形的全等．【解答】证明∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵BD=EC，∴BE=CD，在△ABE与△ACD中，，∴△ABE≌△ACD（SAS）．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．9．如图，已知点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C．求证：△ABE≌△ACD．【分析】根据全等三角形的判定定理ASA推出即可．【解答】证明：∵在△ABE和△ACD中，∴△ABE≌△ACD（ASA）．【点评】本题考查了全等三角形的判定定理的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．10．如图，在直角三角形ABC中，∠ABC=90°，点D在BC的延长线上，且BD=AB，过B作BE⊥AC，与BD的垂线DE交于点E．求证：△ABC≌△BDE．【分析】利用已知得出∠A=∠DBE，进而利用ASA得出△ABC≌△BDE即可．【解答】证明：在Rt△ABC中，∵∠ABC=90°，∴∠ABE+∠DBE=90°，∵BE⊥AC，∴∠ABE+∠A=90°，∴∠A=∠DBE，∵DE是BD的垂线，∴∠D=90°，在△ABC和△BDE中，∵，∴△ABC≌△BDE（ASA）．【点评】此题主要考查了全等三角形的判定，三角形内角和定理的应用，正确发现图形中等量关系∠A=∠DBE是解题关键．。

八年级数学三角形全等的判定(全等三角形)基础练习(含答案)

八年级数学三角形全等的判定(全等三角形)基础练习试卷简介:全卷共6个选择题，2个填空题，5个证明题，分值100，测试时间30分钟。

本套试卷立足基础，主要考察了学生对全等三角形基本性质的判定。

各个题目难度不一，但是思路类似，学生在做题过程中可以回顾本章知识点，认清自己对知识的掌握及灵活运用程度。

学习建议:本讲主要内容是勾股定理及其逆定理的概念及运用，不仅是中考常考的内容之一，更是几何数学的重要内容之一。

本章题目灵活多变，同学们可以在做题的同时加强三角形全等判定条件的理解，并且关注问题的解决过程及解题思路的多样性。

一、单选题(共6道，每道5分)1.如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，则在下列条件中，无法判定△ABE≌△ACD的是（）A.AD=AEB.AB=ACC.BE=CDD.∠AEB=∠ADC答案：D解题思路：已知条件有∠B=∠C，∠A=∠A，如果再加上∠AEB=∠ADC，就是说△ABE和△ACD 的三个内角对应相等，如果两个三角形三个内角分别相等，这两个三角形不一定全等，所以D选项为正确答案易错点：对三角形全等的判定条件不熟悉试题难度：三颗星知识点：全等三角形的判定2.某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A.带①去B.带②去C.带③去D.带①和②去答案：C解题思路：如果只带①去或者带①和②去，那么只有一个已知角，无法判断出三角形的三边长；如果只带②去，没有一条边是已知的，同样判断出三角形的三边长；如果带③去，相当于已知了三角形的两个角和一条边，那么根据三角形全等ASA的判别条件，是可以配出一块和原来的三角形玻璃完全一样的玻璃的易错点：对三角形全等的判定条件不会灵活应用试题难度：五颗星知识点：全等三角形的判定3.如图，BE=CF，AB=DE，添加下列哪些条件可以推证△ABC≌△DFE（）A.BC=EFB.∠A=∠DC.AC∥DFD.AC=DF答案：D解题思路：由已知条件可知，AB=DE，BE+EC=CF+EC，即BC=EF，只要再有∠B=DEF（SAS）或AC=DF（SSS）就可以推证△ABC≌△DFE易错点：对三角形全等的判定条件不会熟练应用试题难度：四颗星知识点：全等三角形的判定4.如图，给出下列四组条件：① AB=DE，BC=EF，AC=DF；② AB=DE，∠B=∠E，BC=EF；③ ∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；④ AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（）A.1组B.2组C.3组D.4组答案：C解题思路：①利用了SSS可以使得△ABC≌△DEF，②利用了SAS可以使得△ABC≌△DEF，③利用了ASA可以使得△ABC≌△DEF，④利用SSA不能使△ABC≌△DEF，故满足条件的共有3组易错点：对三角形全等的判定条件掌握不牢固试题难度：三颗星知识点：全等三角形的判定5.如图，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件：① AB=AE；② BC=ED；③ ∠C=∠D；④ ∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的条件有（）A.4个B.3个C.2个D.1个答案：B解题思路：由∠1=∠2可得∠1+∠BAE=∠2+∠BAE，即∠BAC=∠EAD，结合已知条件，①给出的条件是利用了SAS，可以判定△ABC≌△AED；②给出的条件是SSA，不能判定△ABC≌△AED；③给出的条件是利用了ASA，可以判定△ABC≌△AED；④给出的条件是利用了AAS，可以判定△ABC≌△AED.故满足条件的有3个易错点：对三角形全等的判定条件掌握不牢固试题难度：三颗星知识点：全等三角形的判定6.以下说法正确的是（）①两个等边三角形全等；②有两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等；③一个锐角和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等；④有一条直角边和斜边上的高分别相等的两个直角三角形全等；A.①②③④B.①②④C.①③④D.②③④答案：D解题思路：两个等边三角形，由于边的关系不知道，不能判定出全等，①错误；②描述的条件是AAS，可以判定出全等，正确；③描述的是AAS或ASA，可以判定出全等，正确；④中条件也可以判定出直角三角形的全等，正确易错点：对三角形全等的判定条件掌握不熟练试题难度：四颗星知识点：全等三角形的判定二、填空题(共2道，每道5分)1.已知，如图：∠ABC=∠DEF，AB=DE，要说明ΔABC≌ΔDEF（1）若以“ASA”为依据，还缺条件_____________ .（2）若以“AAS”为依据，还缺条件_____________ .（3）若以“SAS”为依据，还缺条件_____________.答案：（1）∠BAC=∠EDF （2）∠ACB=∠DFE （3）BC=EF易错点：对三角形全等的几种判定条件没有牢固掌握试题难度：四颗星知识点：全等三角形的判定2.在△ACD和△ABD中, ∠C=∠B=90°, 要使△ACD≌△ABD, 还需增加一个条件是_________答案：CD=BD或AC=AB或∠CAD=∠BAD或∠ADC=∠ADB易错点：对直角三角形全等的几种判定条件掌握不熟练,或者考虑不全面试题难度：四颗星知识点：全等三角形的判定三、证明题(共5道，每道12分)1.如图，点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB = AC，∠B = ∠C（1）根据上述条件你能得到全等三角形吗？（2）求证：OB=OC答案：（1）因为AB = AC，∠B = ∠C，∠A=∠A，所以△ABE≌△ACD （2）由（1）知，△ABE≌△ACD，所以AE=AD，又因为AB=AC，所以BD=CE，又因为∠B = ∠C，∠BOD=∠COE，所以△BOD≌△COE（AAS），故OB=OC易错点：对三角形全等的判定条件角角边掌握不熟练试题难度：四颗星知识点：全等三角形的性质2.如图，∠1=∠2，∠3=∠4，求证AC=AD答案：∠3=∠1+∠D，∠4=∠2+∠C，因为∠1=∠2，∠3=∠4，所以∠D=∠C，又因为AB=AB，所以△ABD≌△ABC（AAS）易错点：对三角形全等的判定条件角角边掌握不熟练试题难度：四颗星知识点：全等三角形的判定3.已知C是线段AB的中点，CD=CE，DA⊥AB，EB垂直AB，求证：DA=EB.答案：因为C是线段AB的中点，所以AC=BC，因为DA⊥AB，所以∠A=∠B=90°，又CD=CE，所以△ACD≌△BCE（HL），所以DA=EB易错点：对直角三角形全等的判定条件HL掌握不熟练试题难度：四颗星知识点：全等三角形的判定4.如图，△ABC中，AB=AC,AD是高，求证：（1）BD=CD;(2)∠BAD=∠CAD.答案：（1）因为AD是△ABC的高，所以∠ADB=∠ADC=90°，根据勾股定理，BD²=AB²-AD²，CD²=AC²-AD²，因为AB=AC，所以BD²=CD²，即BD=CD （2）因为AB=AC，AD=AD，BD=CD，所以△ABD≌△ACD（SSS），所以∠BAD=∠CAD易错点：对勾股定理及三角形全等边边边的判定条件掌握不熟练试题难度：四颗星知识点：全等三角形的判定5.如图，四边形ABCD是正方形，G是BC上任意一点（点G与B、C不重合），AE⊥DG于E，CF∥AE交DG于F.在图中找出一对全等三角形，并加以证明答案：△ADE≌△DCF解题思路：由已知条件，因为∠DAE+∠ADE=∠CDF+∠ADE=90°，所以∠DAE=∠CDF，又因为AD=DC，∠AED=∠DFC=90°，所以△ADE≌△DCF（AAS）易错点：对三角形全等的判定条件掌握不牢固试题难度：五颗星知识点：全等三角形的判定。

初中数学全等三角形证明过程训练基础测试卷

初中数学全等三角形证明过程训练基础测试卷一、单选题(共8道，每道12分)1.下列说法不正确的是()A.有一角和一边对应相等的两个直角三角形全等B.有两边对应相等的两个直角三角形全等C.有两角对应相等的两个直角三角形全等D.有两角和一边对应相等的两个直角三角形全等2.如下图,要用“HL”判断Rt△ABC和Rt△DEF全等的条件是()A.AC=DF,BC=EFB.∠A=∠D,AB=DEC.AC=DF,AB=DED.∠B=∠E,BC=EF3.如图,∠C=∠D=90°,补充下列条件后仍然无法直接判定△ABC≌△BAD的是()A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.AC=BDD.AD=BC4.如图,在△ABC中,∠C=90°,DE⊥AB于D,BC=BD,如果AC=3cm,那么AE+DE=()A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm5.如图,AB=DC,AC=DB,△ABC与△DCB全等吗?为什么?解:△ABC≌△DCB,理由如下:在△ABC和△DCB中,∴①;②; ③△ABC≌△DCB(SSS); ④△ABC≌△DCB(SAS);⑤△ABC≌△CDB(SSS). 以上空缺处依次填写正确的是()A.①③B.①⑤C.②④D.②⑤6.如图,AB=AD,AC=AE,∠1=∠2,求证:△ABC≌△ADE.证明:∵∠1=∠2∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC即∠BAC=∠DAE在△ABC和△ADE中,∴△ABC≌△ADE①;②;③; ④AAS; ⑤SAS; ⑥SSS; ⑦ASA; ⑧SSA 以上空缺处依次填写正确的是()A.①⑧B.①⑤C.③⑥D.②⑤7.如图,点A,E,B,D在一条直线上,AE=BD,DF∥AC,DF=AC,求证:△ACB≌△DFE.证明:∵AE=BD∴AE+EB=BD+EB即∵DF∥AC∴在△ACB和△DFE中,∴△ACB≌△DFE( )①AB=DE;②∠A=∠D;③∠ABC=∠DEF;④;⑤; ⑥SAS; ⑦SSA 以上空缺处依次填写正确的是()A.①②⑤⑦B.①③⑤⑦C.①③④⑥D.①②④⑥8.如图,△ABC中,AD为BC边上的中线,CE⊥AD,BF⊥AD交AD的延长线于F,垂足分别为E、F.请你判断BF和CE有怎样的大小关系,并说明理由.解:BF=CE,理由如下:∵AD为BC边上的中线∴∵CE⊥AD,BF⊥AD交AD的延长线于F∴∠CED=∠BFD=90°在△BD F和△CDE中∴∴BF=CE①BD=CD,②FD=ED,③,④, ⑤△BDF≌△CDE(AAS), ⑥△BDF≌△CDE(ASA), 以上空缺处依次填写正确的顺序为()A.①③⑤B.①③⑥C.②④⑥D.②④⑤. .。

初二数学三角形全等判定证明题大题分类基础训练(含答案版)

三角形全等判定证明题分类基础训练一：三角形判定--SAS1.（2020·泸县）如图，AB平分∠CAD，AC＝AD．求证：BC＝BD．【答案】证明：∵AB平分∠CAD，∴∠BAC＝∠BAD．∵AC＝AD，AB＝AB，∴△ABC≌△ABD（SAS）．∴BC＝BD．2.（2020·白云模拟）如图，点，，，在一条直线上，，，. 求证：.【答案】证明: ∵.∴.即.∵，∴.又∵，∴，( )∴.3.（2020·无锡模拟）如图，点A、B、C、D在同一条直线上，CE∥DF，EC=BD，AC=FD，求证：AE=FB.【答案】解：∵CE∥DF∴∠ECA=∠FDB，在△ECA和△FDB中∴△ECA≌△FDB，∴AE=FB.4.（2020·西安模拟）如图，点是线段的中点，且，求证：.【答案】证明：∵点是线段的中点，∴，∵，∴.在与中，∴，∴.5.（2020·泉港模拟）如图，A、E、F、C四点在一条直线上，且，，．求证：．【答案】证明：∵AE＝CF，∴AE＋EF＝CF＋EF，∴AF＝CE，∵AB//DE，∴∠A＝∠DEC．在△ABF和△CDE中，∴△ABF≌△EDC（SAS），∴BF＝DC．6.（2020·西安模拟）如图，点E是△ABC的BC边上的一点，∠AEC＝∠AED，ED＝EC，∠D＝∠B，求证：AB＝AC.【答案】解：在△AED与△AEC中，∴△AED≌△AEC（SAS），∴∠D＝∠C，∵∠D＝∠B，∴∠B＝∠C，∴AB＝AC；7.（2020·福清模拟）如图，△ABC中，点E，F分别在边CB及其延长线上，且CE＝BF，DF∥AC，且DF＝AC，连接DE，求证：∠A＝∠D．【答案】证明：如图，∵CE＝BF，∴CE+BE＝BF+BE，即BC＝EF．∵DF∥AC，∴∠C＝∠F．在△ABC与△DEF中．∴△ABC≌△DEF（SAS）．∴∠A＝∠D．二：三角形判定--SSS8.（2020·云梦期中）如图，，，AC,BD交于点O，求证：.【答案】证明：如图，连接BC，在△BAC和△CDB中∴△BAC≌△CDB（SSS）∴∠ACB=∠DBC∴BO=CO（等角对等边）9.（2020·吉林模拟）如图，已知AB=DC，AC=BD，求证：∠B=∠C．【解析】【解答】证明：连结AD在△BAD和△CDA中∴△BAD≌△CDA（SSS）∴∠B=∠C（全等三角形对应角相等）．10.（2020·铜仁模拟）已知：如图，AB＝CD，BC＝DA，求证：∠A＝∠C.【答案】证明：∵AB＝CD，BC＝DA，BD＝DB，∴△ABD≌△CDB（SSS），∴∠A＝∠C.11.（2020九下·武汉月考）如图，A、D、B、E四点顺次在同一条直线上，AC＝DF，BC＝EF，AD＝BE.求证：∠C＝∠F.【答案】证明：∵AD＝BE，∴AD＋DB＝BE＋DB，∴AB＝DE，在△ACB与△DFE中，，∴△ACB≌△DFE（SSS），∴∠C＝∠F.12.（2020八上·昆明期末）已知：如图，点A、B、C、D 在一条直线上，AC＝DB，AE＝DF，BE＝CF．求证：△ABE≌△DCF.【答案】证明：∵AC＝DB，∴AC−BC＝DB−BC，即AB＝DC，在△ABE和△DCF中，，∴△ABE≌△DCF（SSS）．三：三角形判定--AAS13.（2020八上·苏州期末）如图，在△ABC与△FDE中，点D在AB上，点B在DF上，∠C＝∠E，AC∥FE，AD＝FB.求证：△ABC≌△FDE.【答案】证明：，，，，即，在和中14.（2020·云南模拟）如图,点E,F在线段BC上,BE=CF,∠A=∠D,∠B=∠C,AF与DE交于O,求证:OE=OF.【答案】解：∵BE=CF，∴BE+EF=CF+EF，∴BF=EC，在△ABF和△DCE中，∵，∴△ABF≌△DCE(AAS)，∴∠AFB=∠DEC，∴OE=OF.15.（2019八上·孝感月考）如图，点D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB，AB=6，FC=4，求线段DB的长.【答案】解：∵CF∥AB，∴∠A=∠FCE，∠ADE=∠F，在△ADE和△FCE中∴△ADE≌△CFE(AAS)，∴AD=CF=4，∵AB=6，∴DB=AB−AD=6−4=2.16.（2019八上·渝中期中）如图，已知∠1=∠2，AC=AD，∠B=∠E，求证：BC=ED【答案】证明：即在△ABC和△AED中△ABC △AED（AAS）∴CB=DE.17（2019八上·北京期中）如图，B、C、E、F 在同一直线上，AB∥CD，BF=CE，∠A=∠D．求证：△ABE≌△DCF【答案】证明：因为AB∥CD，所以∠B=∠C；又因为BF=CE，则BE=CF，在△ABE和△DCF中，∵，∴△ABE≌△DCF（AAS）.18（2019八上·江津期中）如图，已知点B，C，F，E在同一直线上，∠1=∠2，BF=CE，AB∥DE.求证：△ABC≌△DEF.【答案】解：∵BF=CE，∴BF-FC=CE-CF，即BC=EF，∵AB∥DE，∴∠E=∠B，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（AAS）.19.（2019八上·慈溪期中）已知：如图，点B，D在线段AE上，AD=BE，AC∥EF，∠C=∠H.求证：BC=DH.【答案】解：∵AD=BE，∴AD-BD=BE-BD，即AB=DE.∵AC∥EH，∴∠A=∠E，在△ABC和△EDH中，∴△ABC≌△EDH(AAS)，∴BC=DH.四：三角形判定--ASA20.（2020八上·襄城期末）如图,D是AB上一点,DF交AC于点E, 试判断AE与CE 有怎样的数量关系?并证明你的结论.【答案】解：，理由如下：证明：，（两直线平行，内错角相等）又21.（2019八上·秀洲期中）已知：如图，点在上，点在上，和相交于点，，．求证：．【答案】证明：在与中，，，22（2019八上·融安期中）已知：如图，点E在AB上，点C在AD上，AB=AD，∠B=∠D。

初中数学三角形全等证明基础题目含答案收集资料(可编辑修改word版)

七年级下册数学三角形全等证明基础题北师版一、单选题(共10 道，每道10 分)1.如图，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠A =50°，将其折叠，使点A 落在边CB 上A′处，折痕为CD，则∠A′DB=（）A.10°B.15°C.20°D.30°答案：A解题思路：分析：由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得∠A′DB=∠CA'D-∠B，又折叠前后图形的形状和大小不变，∠CA'D=∠A=50°，易求∠B=90°-∠A=40°，从而求出∠A′DB的度数．解：∵Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=50°，∴∠B=90°-50°=40°，∵将其折叠，使点A 落在边CB 上A′处，折痕为CD，则∠CA'D=∠A，∵∠CA'D 是△A'BD 的外角，∴∠A′DB=∠CA'D-∠B=50°-40°=10°．故选A．试题难度：三颗星知识点：全等三角形的性质2.如图，给出下列四组条件：①AB=DE，BC=EF，AC=DF；②AB=DE，∠B=∠E，BC=EF；③B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．其中，能使△ABC➴△DEF 的条件共有（）A.1 组B.2 组C.3 组D.4 组答案：C试题难度：三颗星知识点：三角形全等的条件3.如图，已知AB=CD，AD=BC，则下列说法正确的有（）①△ABD➴△CDB ②△BCA➴△CDA③△ABC➴△CDA ④△ABD 是等腰三角形A.①③B.①④C.①②D.①②④答案：A试题难度：三颗星知识点：SSS4.如图，在△ABC 与△DEF 中，如果AB=DE，BE=CF，只要加上，就可证明△ABC➴△DEF．（）A.∠A＝∠DB.∠ACB＝∠DFEC.AC∥DFD.AB∥DE答案：D试题难度：三颗星知识点：SAS5.如图，AD，BC 相交于点O，AO=CO=2，∠A=∠C，DA=5，则BO=( )A.2B.5C.7D.3答案：D试题难度：三颗星知识点：ASA6.如图，已知AB=BE，∠C=∠D，∠1=∠2，下列说法错误的是（）A.∠E=∠AB.ED=ACC.△EBD➴△ABCD.EB=BC答案：D试题难度：三颗星知识点：AAS7.已知线a,b,c,求作△ABC,使BC=a,AC=b,AB=c，作法的合理顺序为（）①分别以B、C 为圆心，c、b 为半径作弧，两弧交于点A；②作直线BP，在BP 上截取BC=a；③连接AB，AC；△ABC 即为所求作三角形A.①②③B.②①③C.③②①D.②③①答案：B解题思路：过程：作射线BP，在BP 上截取BC=a，再分别以B、C 为圆心，c、b 为半径作弧，两弧交于点A，连接AB、AC 即可，利用SSS 则可知道△ABC 即为所求。

初中数学三角形全等基础训练1含答案

三角形全等基础训练1一．选择题（共40小题）1．如图，AB＝CD，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E，F，CE＝BF，下列结论错误的是（）A．∠C＝∠B B．DF∥AE C．∠A+∠D＝90°D．CF＝BE2．如图，已知AB＝AC，AD＝AE，若添加一个条件不能得到“△ABD≌△ACE”是（）A．∠ABD＝∠ACE B．BD＝CE C．∠BAD＝∠CAE D．∠BAC＝∠DAE 3．如图，已知MB＝ND，∠MBA＝∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（）A．∠M＝∠N B．AB＝CD C．AM＝CN D．AM∥CN4．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）A．三角形的稳定性B．两点之间线段最短C．两点确定一条直线D．垂线段最短5．已知：如图，AB＝AD，∠1＝∠2，以下条件中，不能推出△ABC≌△ADE的是（）A．AE＝AC B．∠B＝∠D C．BC＝DE D．∠C＝∠E6．如图，已知BC＝EC，∠BCE＝∠ACD，如果只添加一个条件使△ABC≌△DEC，则添加的条件不能为（）A．AB＝DE B．∠B＝∠E C．AC＝DC D．∠A＝∠D7．根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是（）A．AB＝5，BC＝3，AC＝8B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30°C．∠C＝90°，AB＝6D．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝48．如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，若AD＝3，BE＝1，则DE＝（）A．1B．2C．3D．49．在下列各组条件中，不能说明△ABC≌△DEF的是（）A．AB＝DE，∠B＝∠E，∠C＝∠F B．AC＝DF，BC＝EF，∠A＝∠DC．AB＝DE，∠A＝∠D，∠B＝∠E D．AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF10．如图，AB与CD相交于点E，EA＝EC，DE＝BE，若使△AED≌△CEB，则（）A．应补充条件∠A＝∠C B．应补充条件∠B＝∠DC．不用补充条件D．以上说法都不正确11．如图，BF＝EC，∠B＝∠E，请问添加下面哪个条件不能判断△ABC≌△DEF（）A．∠A＝∠D B．AB＝ED C．DF∥AC D．AC＝DF12．如图，木工师傅在做完门框后，为防止变形常常象图中所示那样钉上两条斜拉的木条（图中的AB，CD两根木条），这样做是运用了三角形的（）A．全等性B．灵活性C．稳定性D．对称性13．如图所示，在下列条件中，不能判断△ABD≌△BAC的条件是（）A．∠D＝∠C，∠BAD＝∠ABC B．∠BAD＝∠ABC，∠ABD＝∠BAC C．BD＝AC，∠BAD＝∠ABC D．AD＝BC，BD＝AC14．如图，点B在AE上，∠CAB＝∠DAB，要通过“ASA”判定△ABC≌△ABD，可补充的一个条件是（）A．∠CBA＝∠DBA B．∠ACB＝∠ADB C．AC＝AD D．BC＝BD15．下列说法：①全等图形的形状相同、大小相等；②有两边和一角对应相等的两个三角形全等；③一个锐角和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等；④全等三角形的对应边上的中线相等；其中正确的说法为（）A．①②③④B．①③④C．①②④D．②③④16．如图，已知OA＝OB，OC＝OD，∠O＝50°，∠D＝35°，则∠OBC＝（）A．95°B．120°C．50°D．105°17．下列说法正确的是（）A．三角形的三条中线交于一点B．三角形的三条高都在三角形内部C．三角形不一定具有稳定性D．三角形的角平分线可能在三角形的内部或外部18．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框，使其不变形，这样做的根据是（）A．三角形具有稳定性B．两点确定一条直线C．两点之间线段最短D．三角形内角和180°19．如图，AC＝CE，∠ACE＝90°，AB⊥BD，ED⊥BD，AB＝5cm，DE＝3cm，则BD等于（）A．6cm B．8cm C．10cm D．4cm20．如图，下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（）A．BD＝DC，AB＝AC B．∠ADB＝∠ADC，BD＝DCC．∠B＝∠C，∠BAD＝∠CAD D．∠B＝∠C，BD＝DC21．如图中的两个三角形全等的是（）A．③④B．②③C．①②D．①④22．下列图形中具有稳定性的是（）A．平行四边形B．三角形C．正方形D．长方形23．在△ABC中和△DEF中，已知BC＝EF，∠C＝∠F，增加下列条件后还不能判定△ABC ≌△DEF的是（）A．AC＝DF B．∠B＝∠E C．∠A＝∠D D．AB＝DE24．如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB＝DE，BC＝EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（）A．∠BCA＝∠F B．BC∥EF C．∠A＝∠EDF D．AD＝CF25．如图，在△ABC和△DEF中，AB＝DE，∠B＝∠DEF，补充下哪一条件后，能应用“SAS”判定△ABC≌△DEF（）A．AC＝DF B．BE＝CF C．∠A＝∠D D．∠ACB＝∠DFE 26．如图，AB⊥CD，且AB＝CD．E、F是AD上两点，CE⊥AD，BF⊥AD．若CE＝a，BF＝b，EF＝c，则AD的长为（）A．a+c B．b+c C．a﹣b+c D．a+b﹣c27．如图，已知∠1＝∠2，则不一定能使△ABC≌△ABD的条件是（）A．AC＝AD B．BC＝BD C．∠C＝∠D D．∠3＝∠4 28．如图所示，已知∠1＝∠2，下列结论正确的是（）A．AB∥DC B．AD∥BC C．AB＝CB D．AD＝CD29．如图，已知AE＝CF，∠A＝∠C，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（）A．∠D＝∠B B．AD＝CB C．BE＝DF D．∠AFD＝∠CEB 30．在△ABC、△DEF中，已知AB＝DE，BC＝EF，那么添加下列条件后，仍然无法判定△ABC≌△DEF的是（）A．AC＝DF B．∠B＝∠E C．∠C＝∠F D．∠A＝∠D＝90°31．如图，已知MA∥NC，MB∥ND，且MB＝ND，则△MAB≌△NCD的理由是（）A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA32．如图，在△ABD与△ACD中，已知∠CAD＝∠BAD，在不添加任何辅助线的前提下，依据“ASA”证明△ABD≌△ACD，需再添加一个条件，正确的是（）A．∠B＝∠C B．∠BDE＝∠CDE C．AB＝AC D．BD＝CD33．如图，A、B、C、D在一条直线上，MB＝ND，∠MBA＝∠D，添加下列某一条件后不能判定△ABM≌△CDN的是（）A．∠M＝∠N B．AB＝CD C．AM＝CN D．AM∥CN 34．如图，已知∠ABC＝∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）A．∠A＝∠D B．AB＝DC C．∠ACB＝∠DBC D．AC＝BD35．具备下列条件的两个三角形中，一定全等的是（）A．有两边一角对应相等B．有两角一边分别相等C．三条边对应相等D．三个角对应相等36．下列条件中，不能判断△ABC≌△DEF的是（）A．AB＝DE，∠B＝∠E，∠C＝∠F B．AC＝DF，BC＝EF，∠C＝∠FC．AB＝FE，∠A＝∠D，∠B＝∠E D．AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF37．根据下列已知条件，能够画出唯一△ABC的是（）A．AB＝6，BC＝5，∠A＝50°B．AB＝5，BC＝6，AC＝13C．∠A＝50°，∠B＝80°，AB＝8D．∠A＝40°，∠B＝50°，∠C＝90°38．如图，在∠AOB的两边上，分别取OM＝ON，再分别过点M、N作OA、OB的垂线，交点为P，画射线OP，则OP平分∠AOB的依据是（）A．SSS B．SAS C．AAS D．HL39．在△ABC和△A1B1C1中，已知∠C＝∠A1，∠B＝∠B1，要使这两个三角形全等，还需要条件（）A．AB＝A1B1B．AB＝A1C1C．CA＝A1C1D．∠A＝∠C1 40．如图，∠BAC＝∠DAC，若添加一个条件仍不能判断出△ABC≌△ADC的是（）A．AB＝AD B．BC＝DC C．∠B＝∠D D．∠ACB＝∠ACD三角形全等基础训练1参考答案与试题解析一．选择题（共40小题）1．解：∵CE＝BF，∴CE﹣EF＝BF＝EF，∴CF＝BE，∵AE⊥BC，DF⊥BC，∴∠CFD＝∠AEB＝90°，在Rt△CFD和Rt△BEA中，，∴Rt△CFD≌Rt△BEA（HL），∴∠C＝∠B，∠D＝∠A，∴CD∥AB，故A，B，D正确，∵∠C+∠D＝90°，∴∠A+∠C＝90°，故C错误，故选：C．2．解：AB＝AC，AD＝AE，A、若∠ABD＝∠ACE，则符合“SSA”，不能判定△ABD≌△ACE，不恰当，故本选项正确；B、若BD＝CE，则根据“SSS”，△ABD≌△ACE，恰当，故本选项错误；C、若∠BAD＝∠CAE，则符合“SAS”，△ABD≌△ACE，恰当，故本选项错误；D、若∠BAC＝∠DAE，则∠BAC﹣∠DAC＝∠DAE﹣∠DAC，即∠BAD＝∠CAE，符合“SAS”，△ABD≌△ACE，恰当，故本选项错误．故选：A．3．解：A、∠M＝∠N，符合ASA，能判定△ABM≌△CDN，故A选项不符合题意；B、AB＝CD，符合SAS，能判定△ABM≌△CDN，故B选项不符合题意；C、根据条件AM＝CN，MB＝ND，∠MBA＝∠NDC，不能判定△ABM≌△CDN，故C选项符合题意；D、AM∥CN，得出∠MAB＝∠NCD，符合AAS，能判定△ABM≌△CDN，故D选项不符合题意．故选：C．4．解：根据三角形的稳定性可固定窗户．故选：A．5．解：∵∠1＝∠2，∵∠1+∠DAC＝∠2+∠DAC，∴∠BAC＝∠DAE，A、符合SAS定理，即能推出△ABC≌△ADE，故本选项错误；B、符合ASA定理，即能推出△ABC≌△ADE，故本选项错误；C、不符合全等三角形的判定定理，即不能推出△ABC≌△ADE，故本选项正确；D、符合AAS定理，即能推出△ABC≌△ADE，故本选项错误；故选：C．6．解：∵∠BCE＝∠ACD，∴∠BCE+∠ACE＝∠ACD+∠ACE，∴∠ACB＝∠DCE，A、根据BC＝CE，AB＝DE，∠ACB＝∠DCE不能推出△ABC≌△DEC，故本选项正确；B、因为∠ACB＝∠DCE，∠B＝∠E，BC＝CE，所以符合AAS定理，即能推出△ABC≌△DEC，故本选项错误；C、因为BC＝CE，∠ACB＝∠DCE，AC＝CD，所以符合SAS定理，即能推出△ABC≌△DEC，故本选项错误；D、因为∠A＝∠D，∠ACB＝∠DCE，BC＝CE，所以符合AAS定理，即能推出△ABC≌△DEC，故本选项错误；故选：A．7．解：（1）∵AB+BC＝5+3＝8＝AC，∴不能画出△ABC；（2）已知AB、BC和BC的对角，不能画出△ABC；（3）已知一个角和一条边，不能画出△ABC；（4）已知两角和夹边，能画出△ABC；故选：D．8．解：AD⊥CE，BE⊥CE，∴∠ADC＝∠BEC＝90°．∵∠BCE+∠CBE＝90°，∠BCE+∠CAD＝90°，∠DCA＝∠CBE，在△ACD和△CBE中，，∴△ACD≌△CBE（AAS），∴CE＝AD＝3，CD＝BE＝1，DE＝CE﹣CD＝3﹣1＝2，故选：B．9．解：A、AB＝DE，∠B＝∠E，∠C＝∠F，可以利用AAS定理证明△ABC≌△DEF，故此选项不合题意；B、AC＝DF，BC＝EF，∠A＝∠D不能证明△ABC≌△DEF，故此选项符合题意；C、AB＝DE，∠A＝∠D，∠B＝∠E，可以利用ASA定理证明△ABC≌△DEF，故此选项不合题意；D、AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF可以利用SSS定理证明△ABC≌△DEF，故此选项不合题意；故选：B．10．解：在△AED与△CEB中，∵，∴△AED≌△CEB（SAS）．∴不用补充条件即可证明△AED≌△CEB．故选：C．11．解：A、添加∠A＝∠D，可用AAS判定△ABC≌△DEF．B、添加AB＝ED，可用SAS判定△ABC≌△DEF；C、添加DF∥AC，可证得∠C＝∠F，用AAS判定△ABC≌△DEF；D、添加AC＝DF，SSA不能判定△ABC≌△DEF．故选：D．12．解：这样做是运用了三角形的：稳定性．故选：C．13．解：A、符合AAS，能判断△ABD≌△BAC；B、符合ASA，能判断△ABD≌△BAC；C、不能判断△ABD≌△BAC；D、符合SSS，能判断△ABD≌△BAC．故选：C．14．解：在△ABC与△ABD中，，∴△ABC≌△ABD（ASA），故选：A．15．解：①全等图形的形状相同、大小相等；正确；②有两边和一角对应相等的两个三角形全等；错误，SSA不能判断全等；③一个锐角和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等；正确；④全等三角形的对应边上的中线相等；正确；故选：B．16．解：∵在△OAD和△OBC中，，∴△OAD≌△OBC（SAS）∴∠OBC＝∠OAD，∵∠OAD＝180°﹣∠O﹣∠D＝95°，∴∠OBC＝95°，故选：A．17．解：A．三角形的三条中线交于一点，正确；B．锐角三角形的三条高都在三角形内部，错误；C．三角形一定具有稳定性，错误；D．三角形的角平分线一定在三角形的内部，错误；故选：A．18．解：加上EF后，原图形中具有△AEF了，故这种做法根据的是三角形的稳定性．故选：A．19．解：∵AB⊥BD，∠ACE＝90°，∴∠BAC+∠ACB＝90°，∠ACB+∠DCE＝90°∴∠DCE＝∠BAC且∠B＝∠D＝90°，且AC＝CE∴△ABC≌△CDE（AAS）∴CD＝AB＝5cm，DE＝BC＝3cm∴BD＝BC+CD＝8cm故选：B．20．解：A、依据SSS可知△ABD≌△ACD，故A不符合要求；B、依据SAS可知△ABD≌△ACD，故B不符合要求；C、依据AAS可知△ABD≌△ACD，故C不符合要求；D、依据SSA可知△ABD≌△ACD，故D符合要求．故选：D．21．解：根据两边夹角对应相等的两个三角形全等，可知①②两个三角形全等，故选：C．22．解：三角形具有稳定性；故选：B．23．解：若AC＝DF，且BC＝EF，∠C＝∠F，根据SAS可判定△ABC≌△DEF，若∠B＝∠E，且BC＝EF，∠C＝∠F，根据ASA可判定△ABC≌△DEF若∠A＝∠D，且BC＝EF，∠C＝∠F，根据AAS可判定△ABC≌△DEF若AB＝DE，且BC＝EF，∠C＝∠F，不能判定两三角形全等故选：D．24．解：A、根据AB＝DE，BC＝EF和∠BCA＝∠F不能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误；B、∵BC∥EF，∴∠F＝∠BCA，根据AB＝DE，BC＝EF和∠F＝∠BCA不能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误；C、根据AB＝DE，BC＝EF和∠A＝∠EDF不能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误；D、∵AD＝CF，∴AD+DC＝CF+DC，∵AB＝DE，BC＝EF，∴△ABC≌△DEF，正确．故选：D．25．解：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（SAS）．∠B的两边是AB、BC，∠E的两边是DE、EF，而BC＝BE+EC、EF＝EC+CF，要使BC＝EF，则BE＝CF．故选：B．26．解：∵AB⊥CD，CE⊥AD，BF⊥AD，∴∠AFB＝∠CED＝90°，∠A+∠D＝90°，∠C+∠D＝90°，∴∠A＝∠C，∵AB＝CD，∴△ABF≌△CDE，∴AF＝CE＝a，BF＝DE＝b，∵EF＝c，∴AD＝AF+DF＝a+（b﹣c）＝a+b﹣c，故选：D．27．解：A、∵∠1＝∠2，AB为公共边，若AC＝AD，则△ABC≌△ABD（SAS），故本选项错误；B、∵∠1＝∠2，AB为公共边，若BC＝BD，则不一定能使△ABC≌△ABD，故本选项正确；C、∵∠1＝∠2，AB为公共边，若∠C＝∠D，则△ABC≌△ABD（AAS），故本选项错误；D、∵∠1＝∠2，AB为公共边，若∠3＝∠4，则△ABC≌△ABD（ASA），故本选项错误；故选：B．28．解：∵∠1＝∠2，∴AD∥BC，故选：B．29．解：∵AE＝CF，∴AE+EF＝CF+EF，∴AF＝CE，A、添加∠D＝∠B可利用AAS判定△ADF≌△CBE，故此选项不合题意；B、添加AD＝BC可利用SAS判定△ADF≌△CBE，故此选项不合题意；C、添加BE＝DF不能判定△ADF≌△CBE，故此选项符合题意；D、添加∠AFD＝∠CEB，可利用ASA判定△ADF≌△CBE，故此选项不合题意；故选：C．30．解：A、添加AC＝DF可用SSS进行判定，故本选项错误；B、添加∠B＝∠E可用SAS进行判定，故本选项错误；C、添加∠C＝∠F不能判定△ABC≌△DEF，故本选项正确；D、添加∠A＝∠D＝90°，可用HL进行判定，故本选项错误；故选：C．31．解：由MA∥NC，MB∥ND可得，∠A＝∠DCN，∠ABM＝∠D，又∵MB＝ND，∴此时的条件是两角一边，且角为一边的对角，符合AAS判定．故选：C．32．解：在△ABD与△ACD中，∵∠CAD＝∠BAD，AD＝AD，∴根据ASA只要证明∠ADC＝∠ADB即可，∴可以添加∠BDE＝∠CDE即可，故选：B．33．解：A、根据ASA可以判定△ABM≌△CDN；B、根据SAS可以判定△ABM≌△CDN；C、SSA无法判定三角形全等；D、根据AAS即可判定△ABM≌△CDN；故选：C．34．解：A、添加∠A＝∠D可利用AAS判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；B、添加AB＝DC可利用SAS判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；C、添加∠ACB＝∠DBC可利用ASA判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；D、添加AC＝BD不能判定△ABC≌△DCB，故此选项符合题意；故选：D．35．解：A、有两边一角对应相等，不一定全等，故此选项错误；B、有两角一边分别相等，不一定全等，故此选项错误；C、三条边对应相等，一定全等，故此选项正确；D、三个角对应相等，不一定全等，故此选项错误；故选：C．36．解：当AB＝DE，∠B＝∠E，∠C＝∠F时，根据AAS可得△ABC≌△DEF；当AC＝DF，BC＝EF，∠C＝∠F时，根据SAS可得△ABC≌△DEF；当AB＝FE，∠A＝∠D，∠B＝∠E时，不能判断△ABC≌△DEF，EF不是∠B与∠E的夹边；当AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF时，根据SSS可得△ABC≌△DEF；故选：C．37．解：A、已知AB、BC和BC的对角，不能画出唯一三角形，故本选项错误；B、∵AB+BC＝5+6＝11＜AC，∴不能画出△ABC；故本选项错误；C、已知两角和夹边，能画出唯一△ABC，故本选项正确；D、根据∠A＝40°，∠B＝50°，∠C＝90°不能画出唯一三角形，故本选项错误；故选：C．38．解：在Rt△OMP和Rt△ONP中，，∴Rt△OMP≌Rt△ONP（HL），∴∠MOP＝∠NOP，∴OP是∠AOB的平分线．故选：D．39．解：A、AB＝A1B1不是对应边，不能证明这两个三角形全等，故此选项错误；B、AB＝A1C1不是对应边，不能证明这两个三角形全等，故此选项错误；C、CA＝A1C1是对应边，可用AAS证明两个三角形全等，故此选项正确；D、∠A＝∠C1，不能证明这两个三角形全等，故此选项错误；故选：C．40．解：A、∵在△ABC和△ADC中，，∴△ABC≌△ADC（SAS）；B、根据CB＝CD，AC＝AC，∠BAC＝∠DAC，不能推出△BAC和△DAC全等，C、∵在△ABC和△ADC中，，∴△ABC≌△ADC（AAS）；D、∵在△ABC和△ADC中，，∴△ABC≌△ADC（AAS）；故选：B．。

初中数学全等三角形性质及判定基础测试卷(含答案)

初中数学全等三角形性质及判定基础测试卷一、单选题(共6道，每道16分)1.下面四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（）A. B.C. D.答案：D试题难度：三颗星知识点：三角形高线2.如图,△ABC≌△DEC,则下列结论不正确的是()A.AC=CDB.AC=BCC.∠A=∠DD.∠ECD=∠BCA答案：B试题难度：三颗星知识点：全等三角形的性质3.如图,AD,BC相交于点O,若AO=DO,∠A=∠D,则下列说法中正确的是()A.△AOB≌△DOC,所用的判定定理是AASB.△AOB≌△DOC,所用的判定定理是ASAC.△AOB≌△COD,所用的判定定理是AASD.△BOA≌△DOC,所用的判定定理是ASA答案：B试题难度：三颗星知识点：全等三角形的判定4.如图,∠A=∠B,若加上一个条件______,则△AOC≌△BOC,理由是______.横线上依次所填正确的是()A.∠AOC=∠BOC,ASAB.AC=BC,SSAC.AO=BO,SASD.∠ACO=∠BCO,AAS答案：D试题难度：三颗星知识点：全等三角形的判定5.如图,若AB∥DE,AB=DE,∠A=∠D,则△ACB≌_____,理由是_____,因此∠F=_____.横线上依次所填正确的是()A.△DFE,AAS,∠ACBB.△DEF,AAS,∠BC.△DFE,ASA,∠ACBD.△DEF,ASA,∠B答案：C试题难度：三颗星知识点：全等三角形的性质与判定6.如图,△ABC中,AD为BC边上的中线,CE⊥AD,BF⊥AD交AD的延长线于F,垂足分别为E,F.求证:△BDF≌△CDE.证明:∵AD为BC边上的中线∴_________________∵CE⊥AD,BF⊥AD交AD的延长线于F∴∠CED=∠BFD=90°在△BDF和△CDE中__________________________∴________________________①BD=CD,②FD=ED,③,④,⑤△BDF≌△CDE(AAS),⑥△BDF≌△CDE(ASA),以上空缺处依次填写正确的顺序为()A.①③⑤B.①③⑥C.②④⑥D.②④⑤答案：A试题难度：三颗星知识点：全等三角形的判定。

(整理)初中数学全等三角形证明过程训练基础测试卷

初中数学全等三角形证明过程训练基础测试卷一、单选题(共8道，每道12分)1.下列说法不正确的是()A.有一角和一边对应相等的两个直角三角形全等B.有两边对应相等的两个直角三角形全等C.有两角对应相等的两个直角三角形全等D.有两角和一边对应相等的两个直角三角形全等2.如下图,要用“HL”判断Rt△ABC和Rt△DEF全等的条件是()A.AC=DF,BC=EFB.∠A=∠D,AB=DEC.AC=DF,AB=DED.∠B=∠E,BC=EF3.如图,∠C=∠D=90°,补充下列条件后仍然无法直接判定△ABC≌△BAD的是()A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.AC=BDD.AD=BC4.如图,在△ABC中,∠C=90°,DE⊥AB于D,BC=BD,如果AC=3cm,那么AE+DE=()A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm5.如图,AB=DC,AC=DB,△ABC与△DCB全等吗?为什么?解:△ABC≌△DCB,理由如下:在△ABC和△DCB中,∴①;②; ③△ABC≌△DCB(SSS); ④△ABC≌△DCB(SAS);⑤△ABC≌△CDB(SSS). 以上空缺处依次填写正确的是()A.①③B.①⑤C.②④D.②⑤6.如图,AB=AD,AC=AE,∠1=∠2,求证:△ABC≌△ADE.证明:∵∠1=∠2∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC即∠BAC=∠DAE在△ABC和△ADE中,∴△ABC≌△ADE①;②;③; ④AAS; ⑤SAS; ⑥SSS; ⑦ASA; ⑧SS A 以上空缺处依次填写正确的是()A.①⑧B.①⑤C.③⑥D.②⑤7.如图,点A,E,B,D在一条直线上,AE=BD,DF∥AC,DF=AC,求证:△ACB≌△DFE.证明:∵AE=BD∴AE+EB=BD+EB即∵DF∥AC∴在△ACB和△DFE中,∴△ACB≌△DFE( )①AB=DE;②∠A=∠D;③∠ABC=∠DEF;④;⑤; ⑥SAS; ⑦SSA 以上空缺处依次填写正确的是()A.①②⑤⑦B.①③⑤⑦C.①③④⑥D.①②④⑥8.如图,△ABC中,AD为BC边上的中线,CE⊥AD,BF⊥AD交AD的延长线于F,垂足分别为E、F.请你判断BF和CE有怎样的大小关系,并说明理由.解:BF=CE,理由如下:∵AD为BC边上的中线∴∵CE⊥AD,BF⊥AD交AD的延长线于F∴∠CED=∠BFD=90°在△BDF和△CDE中∴∴BF=CE①BD=CD,②FD=ED,③,④, ⑤△BDF≌△CDE(AAS), ⑥△BDF≌△CDE(ASA), 以上空缺处依次填写正确的顺序为()A.①③⑤B.①③⑥C.②④⑥D.②④⑤。

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初中数学全等三角形证明过程训练基础测试卷
初中数学全等三角形证明过程训练基础测试卷
一、单选题(共8道，每道12分)
1.下列说法不正确的是()
A.有一角和一边对应相等的两个直角三角形全等
B.有两边对应相等的两个直角三角形全等
C.有两角对应相等的两个直角三角形全等
D.有两角和一边对应相等的两个直角三角形全等
2.如下图,要用“HL”判断Rt△ABC和Rt△DEF 全等的条件是()
A.AC=DF,BC=EF
B.∠A=∠D,AB=DE
C.AC=DF,AB=DE
D.∠B=∠E,BC=EF
3.如图,∠C=∠D=90°,补充下列条件后仍然无法直接判定△ABC≌△BAD的是()
A.∠1=∠2
B.∠3=∠4
C.AC=BD
D.AD=BC
4.如图,在△ABC中,∠C=90°,DE⊥AB于D,BC=BD,如果AC=3cm,那么AE+DE=()
A.2cm
B.3cm
C.4cm
D.5cm
5.如图,AB=DC,AC=DB,△ABC与△DCB全等吗?为什么?
解:△ABC≌△DCB,理由如下:
在△ABC和△DCB中,
∴
①;
②; ③△ABC≌△DCB(SSS);
④△ABC≌△DCB(SAS); ⑤△ABC≌△CDB(SSS). 以上空缺处依次填写正确的是()
A.①③
B.①⑤
C.②④
D.②⑤
6.如图,AB=AD,AC=AE,∠1=∠2,求证:△ABC≌△ADE.
证明:∵∠1=∠2
∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC
即∠BAC=∠DAE
在△ABC和△ADE中,
∴△ABC≌△ADE
①;
②;
③; ④AAS; ⑤SAS; ⑥SSS; ⑦ASA;
⑧SSA 以上空缺处依次填写正确的是()
A.①⑧
B.①⑤
C.③⑥
D.②⑤
7.如图,点A,E,B,D在一条直线上,AE=BD,DF∥AC,DF=AC,求证:△ACB≌△DFE.
证明:∵AE=BD
∴AE+EB=BD+EB
即
∵DF∥AC
∴
在△ACB和△DFE中,
∴△ACB≌△DFE( )
①AB=DE;
②∠A=∠D;
③∠ABC=∠DEF;
④;
⑤; ⑥SAS; ⑦SSA 以上空缺处依次填写正确的是()
A.①②⑤⑦
B.①③⑤⑦
C.①③④⑥
D.①②④⑥
8.如图,△ABC中,AD为BC边上的中线,CE⊥AD,BF⊥AD交AD的延长线于F,垂足分别为E、F.请你判断BF和CE有怎样的大小关系,并说明理由.
解:BF=CE,理由如下:
∵AD为BC边上的中线
∴
∵CE⊥AD,BF⊥AD交AD的延长线于F
∴∠CED=∠BFD=90°
在△BDF和△CDE中
∴
∴BF=CE
①BD=CD,
②FD=ED,
③,
④, ⑤△BDF≌△CDE(AAS), ⑥△BDF≌△CDE(ASA), 以上空缺处依次填写正
确的顺序为()
A.①③⑤
B.①③⑥
C.②④⑥
D.②④⑤。

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