四强度准则

νs = νsu
σs除以安全因数以后可得材料的许用应 力[σ]，于是第四强度理论建立的强度条件为
理论适用范围及结论：
对于塑性材料，例如钢材、铝、铜 等，这个理论与实验结果是相符的，且 第四强度理论比第三强度理论更符合实 验结果，但第三强度理论的数学表达式 较简单，且第三强度理论较第四强度理 论偏于安全，所以第三、第四强度理论 在工程中均得到广泛应用。
一般材料在外力作用下产生塑性变形，以流动形式破坏 时，应该采用第三或第四强度理论。压力容器上用第三 强度理论（安全第一），其它多用第四强度理论。
制作人：
理论假设： 最大拉应力σ1是引起材料断裂的主 要原因，也就是说无论在什么样的应力 状态下，只要危险点处三个主应力中最 大的拉应力σ1达到与材料性质有关的极 限应力值σu，材料就会发生脆性断裂破 坏。
脆性断裂破坏的条件：
σ1 = σu
极限应力值σu即为强度极限σb ，将其 除以安全因数后可得材料的许用应力[σ]
对于塑性材料，这个理论基本上是符合 的。因此，对于塑性材料制成的杆件进 行强度计算时，经常采用这个理论。
理论假设： 形状改变比能νs是引起材料屈服的主要原 因，也就是说无论在什么样的应力状态下，只 要危险点处的形状改变比能νs达到了与材料性 质有关的极限值νsu ，材料就会发生屈服。
屈服条件为：
Von Mises Stress，是基于剪切应变能的一种 等效应力。它遵循材料力学第四强度理论(形状 改变比能理论)。大概的含义是当单元体的形状 改变比能达到一定程度，材料开始屈服。
von mises stress的确是一种等效应力， 它用应力等值线来表示模型内部的应力分 布情况，它可以清晰描述出一种结果在整 个模型中的变化，从而使分析人员可以快 速的确定模型中的最危险区域。
由第一强度理论建立的强度条件为：
σ1 ≤ [σ]
理论适用范围及不足：
这个理论对于脆性材料，例如铸 铁、陶瓷等的破坏是较合适的。但该 理论认为材料的危险程度只取决于一 个主应力，而与其他两个主应力无关， 这显然是与实际情况不相符的。同时 该理论也不能适用于无拉应力的应力 状态，如单向，三向压缩等。
理论假设： 最大伸长线应变ε1是引起材料脆性断 裂的主要愿意，也就是说无论在什么样的 应力状态下，只要危险点处的最大伸长线 应变ε1达到了与材料性质有关的极限应变 值 εu ，材料就会发生脆性断裂。
理论假设：
最大切应力τ max是引起材料屈服的主要原 因。也就是说无论在什么样的应力状态下， 只要危险点处的最大切应力τ max达到了材料屈 服时的极限切应力值τu，该点处的材料就会发 生屈服。
屈服条件是：
τ max=τu
按第三强度理论建立的 强度条件为：
σ1- σ3 ≦ [σ]Leabharlann Baidu
理论适用范围及结论：
综上所述，四个强度理论所建立的强度 条件可统一写为:
σr≦[σ]
一般脆性材料，铸铁、石料、混凝土，多用第一强度理 论。考察绝对值最大的主应力。 一般材料在外力作用下产生塑性变形，以流动形式破坏 时，应该采用第三或第四强度理论。压力容器上用第三 强度理论（安全第一），其它多用第四强度理论。 第三强度理论认为最大剪应力是引起流动破坏的主要原 因，如低碳钢拉伸时在与轴线成45度的截面上发生最大 剪应力，材料沿着这个平面发生滑移，出现滑移线。这 一理论比较好的解释了塑性材料出现塑性变形的现象。 形式简单，但结果偏于安全。第四强度理论认为形状改 变比能是引起材料流动破坏的主要原因，钢材等塑性材 料遵循第四强度理论，结果更符合实际。
脆性断裂破坏的条件是：
ε1 = εu
在线弹性范围内，该点的最大伸长线应变为：
材料的极限应变值通过单向拉伸得到为：
综合上式可得：
将右边的除以安全因数后可得材料的许 用应力，这样按第二强度理论所建立的 强度条件为：
σ1-μ（σ2+σ3） ≦ [σ] 理论适用范围：
这个理论可以较好地解释岩石、混凝土等脆 性材料在单向压缩时沿纵向开裂的脆断现象，但 并不符合大多数脆性材料的脆性破坏。同时，按 照这一理论，似乎材料在二向拉伸或三向拉伸应 力状态下反而比单向拉伸应力状态下更不易断裂， 这与实际情况并不相符，故工程上应用较少。