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三、混合物的密度
混合气体 各组分在混合前后质量不变，则有
m 11 12 nn
1,2 n ——气体混合物中各组分的体积分率。
或
m
pM m RT
M m ——混合气体的平均摩尔质量
M m M 1 y1 M 2 y2 M n yn
y1, y2 yn ——气体混合物中各组分的摩尔(体积)分率。
（3） 倒U形压差计 指示剂密度小于被测流体密度，
如空气作为指示剂
p1 p2 Rg( 0 ) Rg
（4） 倾斜式压差计 适用于压差较小的情况。
（5） 复式压差计 适用于压差较大的情况。
二、单组分密度
f ( p,T )
液体 密度仅随温度变化（极高压力除外），其变
化关系可从手册中查得。
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气体 当压力不太高、温度不太低时，可按理想 气体状态方程计算：
pM
RT
注意：手册中查得的气体密度都是在一定压力与温度 下之值，若条件不同，则密度需进行换算。
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标准大气压的换算关系： 1atm = 1.013×105Pa =760mmHg =10.33m H2O 三、 压力的表示方法
绝对压力 以绝对真空为基准测得的压力。 表压或真空度 以大气压为基准测得的压力。
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表 压 = 绝对压力 － 大气压力 真空度 = 大气压力 － 绝对压力
R A A’
p1 p2
(0 )gR (z2 z1 )g
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（2）双液体U管压差计 适用于压差较小的场合。
密度接近但不互溶的两种指示 液A和C ( A C ) ； 扩大室内径与U管内径之比应 大于10 。
p1 p2 Rg( A C )
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第一章
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流体流动
1.1 流体静力学
1.1.1 密度 1.1.2 压力 1.1.3 流体静力学平衡方程
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1. 研究流体流动问题的重要性
流体是气体与液体的总称。 流体流动是最普遍的化工单元操作之一； 研究流体流动问题也是研究其它化工单元 操作的重要基础。
（4）压力具有传递性：液面上方压力变化时，液体 内部各点的压力也将发生相应的变化。
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二、静力学基本方程的应用
1. 压力及压力差的测量
（1）U形压差计
设指示液的密度为 0 ，
p1
被测流体的密度为 。
A与A′面 为等压面，即 pA pA'
而
pA p1 g(m R)
A
（1）适用于重力场中静止、连续的同种不可压缩性 流体；
（2）物理意义：
zg ——单位质量流体所具有的位能，J/kg；
p ——单位质量流体所具有的静压能，J/kg。 在同一静止流体中，处在不同位置流体的位 能和静压能各不相同，但二者可以转换，其总和 保持不变 。
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（3）在静止的、连续的同种流体内，处于同一水平 面上各点的压力处处相等。压力相等的面称为等压 面。
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混合液体 假设各组分在混合前后体积不变，则有
1 a1 a2 an
m 1 2
n
a1 , a2 an ——液体混合物中各组分的质量分率。
四、比容
单位质量流体具有的体积，是密度的倒数。
vV 1
m
m3/kg
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1.1.2 压力
流体垂直作用于单位面积上的力，称为流体的 静压强，习惯上又称为压力。 一、压力的特性
p A' p2 gm 0 gR
p2
m R A’
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所以 整理得
p1 g(m R) p2 gm 0 gR p1 p2 (0 )gR
若被测流体是气体， 0 ，则有 p1 p2 Rg0
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讨论： （1）U形压差计可测系统内两点的压力差，当将U形 管一端与被测点连接、另一端与大气相通时，也可测 得流体的表压或真空度；
流体压力与作用面垂直，并指向该作用面； 任意界面两侧所受压力，大小相等、方向相反； 作用于任意点不同方向上压力在数值上均相同。 二、压力的单位
SI制：N/m2或Pa；
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或以流体柱高度表示 ： p gh
注意：用液柱高度表示压力时，必须指明流体的种类， 如600mmHg，10mH2O等。
p1
p1
pa
pa
表压
真空度
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（2）指示液的选取： 指示液与被测流体不互溶，不发生化学反应； 其密度要大于被测流体密度。 应根据被测流体的种类及压差的大小选择指示液。
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思考：若U形压差计安装在倾斜管路中，此时读数 R反映了什么？
p2 p1
z2
z1
G gA(z1 z2 ) 方向向下
G z1
p2 z2
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液柱处于静止时，上述三项力的合力为零:
p2 A p1 A gA(z1 z2 ) 0
p2 p1 g(z1 z2 )
p1
z1g
p2
z2g
压力形式 能量形式
——静力学基本方程
讨论：
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p1
表压
绝对压力
真空度
p2
大气压
绝对压力
绝对真空
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1.1.3 流体静力学平衡方程
一、静力学基本方程
设流体不可压缩， Const.
重力场中对液柱进行受力分析：
（1）上端面所受总压力
p0 p1
P1 p1 A 方向向下 （2）下端面所受总压力
P2 p2 A 方向向上 （3）液柱的重力
具有流动性； 无固定形状，随容器形状而变化； 受外力作用时内部产生相对运动。
不可压缩流体：流体的体积不随压力变化而变化， 如液体；
可压缩性流体：流体的体积随压力发生变化， 如气体。
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1.1 流体静力学
1.1.1 密度
一、定义源自文库
单位体积流体的质量，称为流体的密度。
m
V
kg/m3
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2 . 连续介质假定 假定流体是由无数内部紧密相连、彼此间没有
间隙的流体质点（或微团）所组成的连续介质。 质点：由大量分子构成的微团，其尺寸远小于设备
尺寸、远大于分子自由程。 工程意义：利用连续函数的数学工具，从宏观研究
流体。
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3. 流体的特征