高等燃烧学讲义第9章(郑洪涛2学时)
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高等燃烧学讲义第4章(郑洪涛5学时)
第四章 化学动力学——
4.3 多步反应机理的反应速率——②净生成率的简洁表达式 • 由于反应机理可能包括多个基元步骤和多个组分，有必要 开发一个同时表示机理和单个组分生成速率方程的简洁符 号表达方法。对于反应机理，表达式可以写为
• 式中， 和 是对应于j 组分在i 个反应中，方程两边反应 物和生成物的化学当量系数。例如，考虑上述4个反应，包 括8个组分O2、H2、H20、H02、O、H、OH和M。i 和j 定义如下:
第四章 化学动力学——
4.2 基元反应速率——双分子反应和碰撞理论 • 以温度来表示就有 • 其中， kB=玻耳兹曼常数=1.381×10-23J/K； • =折合质量， • mA和mB是组分A 和B 的质量，单位是kg； • T=热力学温度(K)。 • 注意到平均速度是将式 中 的单个分子质量用折合质量μ来代替求得的。将上述理论 与反应速率问题联系起来，可以写出
• 或 • 式中，NAV是阿伏加德罗常数(6.022×1026kmol-1)。
第四章 化学动力学——
4.2 基元反应速率——双分子反应和碰撞理论 • 碰撞是否发生反应的概率可以认为是两个因素影响的结果： • 一个是能量因子exp(-EA/RuT)，表示能量高于反应所需极限 值条件下发生碰撞的比例份额，这个极限值EA叫作活化能； • 另一个因素是几何因素，位阻因子p，它计入了A和B之间碰 撞的几何因素。 • 例如，在OH和H形成H2O的反应中，鉴于产物有H-O-H形式的 键，可以认为H原子在羟基的O一侧碰撞比H一侧更容易发生 反应。一般地，位阻因子应该远小于1，当然也有例外。 • 这样，上式就变为： • 式中，采用了nA/V=[A]NAV和nB/V=[B]NAV进行置换。
第四章 化学动力学——
4.2 基元反应速率——双分子反应和碰撞理论 • 式中 是平均速度，其值是温度的函数。 • 上式仅适用于性质相同的分子。我们把这一分析推广到两 种不同分子之间的碰撞过程。设这两种分子的硬球直径分 别为σA和σB。碰撞所扫过的体积的直径为σA + σB=2σAB。因此， 上式变为： • 上式表示单个A分子与所有B分子碰撞的频率。 • 我们感兴趣的则是所有的A和B分子的碰撞频率，即单位时 间单位体积内的总碰撞数。因此，可以用单个A分子碰撞频 率与单位体积内的A分子数乘积得到。采用合适的平均分子 速度，有
燃烧第九章
Q2 = α S (T T0 )
系统升温速率
dT Q Q2 = VρC 1 dt
dT Q Q2 = 1 dt VρC
21
《工程燃烧学》--第九章 工程燃烧学》--第九章
第二节 着火理论
4,放热曲线,散热曲线 ,放热曲线,
放热速率 散热速率
Q
Q = q Vk0C C e 1 Q2 = α S (T T0 )
T0' T0'' T0'''
T
相交工况:体系处于临界状态,体 系能着火.
温度较高:曲线相离,气体温度始终上升,相离工况:体系肯定能着火. 温度上升:曲线相切,临界状态,相切工况:体系处于能否着火的 23 临界状态.
《工程燃烧学》--第九章 工程燃烧学》--第九章
5.热自燃的着火条件 5.热自燃的着火条件
E RT A e C = B (TC T0 ) 2式相除,有 E A E e RTC = B RTC2 TC T0 = RTC 2 E E E 2 即,TC TC + T0 = 0, 为一元二次方程 R R
4 RT0 E E 求解有,TC = ± 1 2R 2R E
4 RT0 E E 1 取TC = 2R 2R E 25
3
前一章回顾
2)温度对化学反应速度的影响
注意:适于基元反应. 注意:适于基元反应.
阿伦尼乌斯定律的应用---阿伦尼乌斯定律的应用 热爆燃
4
前一章回顾
3)压力对反应速度的影响
气态物质参加的反应,压力升高,体积减少,浓度增加, 气态物质参加的反应,压力升高,体积减少,浓度增加,压 力对化学反应速度的影响与浓度相同. 力对化学反应速度的影响与浓度相同.
高等燃烧学讲义第10章(郑洪涛1学时)
• 采用上述计算得到的蒸发常数，如果液滴直径为50μm， 则td 是10ms的量级。
第十章 液滴的蒸发与燃烧—— 10.3 液滴燃烧的简化模型——假设
• 下面的假设仍保留着基本物理特性且和实验符合得很好: • (1) 被球对称火焰包围着的燃烧液滴，存在于静止、无限的介质中。 无其他液滴的影响，也不考虑对流的影响。 • (2) 燃烧过程是准稳态的。 • (3) 燃料是单组分液体，没有溶解性，界面处于相平衡。 • (4) 压力均匀一致而且为常数。 • (5) 气相只包括三种组分：燃料蒸气、氧化剂和燃烧产物。气相可以 分成两个区：在液滴表面与火焰之间的内区仅包括燃料蒸气和产物， 而外区包括氧化剂和产物。这样，每个区域中均为二元扩散。 • (6) 在火焰处燃料和氧化剂以化学当量反应。假设化学反应动力学过 程无限快，则火焰表现为一个无限薄的面。 • (7) 路易斯数为1。 • (8) 忽略辐射散热。 • (9) 气相导热系数kg、比定压热容cpg以及密度和二元扩散系数乘积ρƊ 都是常数。 • (10) 液体燃料液滴是唯一的凝结相，没有碳烟和液体水存在。
• 有两种类型的液体火箭:压力给料，这类火箭的燃料和氧 化剂在高压气体作用下被送入燃烧室;泵给料，这类火箭 由涡轮泵提供燃料。 • 火箭发动机的氧化剂是液体。燃烧之前要求燃料和氧化剂 都汽化，通常由两种液体喷射撞击形成一个液体膜。 • 这个膜很不稳定，先发散成线或带状，然后分裂成液滴。 另外，需要用很多喷射器来分配燃烧室直径方向的推进剂 及氧化剂。预混和扩散燃烧在火箭发动机燃烧中都很重要。
第十章 液滴的蒸发与燃烧—— 10.2 液滴蒸发的简单模型——气相分析
• 运用常物性及Lewis数为1的假设，纯蒸发过程中没有化学 反应发生，反应速率为零，则该方程可改写为
高等燃烧学讲义第13章(郑洪涛4学时)
第十三章 湍流非预混火焰—— 13.2 射流火焰——总论
• 图13.5是氢气-空气射流火焰中OH基的瞬时平面图像，清 楚地显示了富含OH基的高温区的旋卷形褶皱特征。 • 可以看到，随着下游距 离的增加，火焰区域(OH 基区域 ) 也随之增加，最 后在火焰顶部出现一个 很大的高温区。 • 温度场图像显示，有的 区域热量层很薄而温度 梯度很大，有的热量层 宽，其中温度几乎一致。 • 在很窄的火焰区域内 ， 流体的结构非常复杂。
第十三章 湍流非预混火焰—— 13.2 射流火焰——简化分析
• 假设湍流质量扩散系数与动量传递的相同，则燃料质量分 数分布应等于无量纲速度分布，即YF(x, r)=v(r, x)/ve= f (x/dj)。 • 但这种关系只有当没有燃烧时才成立，因为有火焰的情况 下YF在火焰边界外为0，但是速度并没有减到0。 • 如第9 章所述，混合物分数可以代替燃料的质量分数，并与 无量纲的速度场有相似的性质。 • 这样，当给定燃料类型后，火焰的高度将与射流速度ve无关， 而与喷嘴直径成比例，而且射流扩展角与射流速度ve和喷嘴 直径dj均无关。 • 图13. 7 中的实验结果证明，对于小口径的喷管，火焰长度 确实与ve无关，而且火焰长度大致与喷嘴直径dj成比例。 • 另外，浮力将破坏射流火焰与绝热射流之间的近似，正好 可以解释对于更大直径的喷管，湍流火焰长度将不恒定。
第十三章 湍流非预混火焰—— 13.2 射流火焰——火焰长度
• 2. 影响火焰长度的因素 • 对于燃料射流喷入静止环境中所产生的竖直火焰来说，火 焰长度由4个主要因素决定: – 火焰中射流初始动量与作用在火焰上浮力的比Frf; – 化学当量值 fs; – 射流密度与环境气体密度的比ρe/ρ∞; – 初始射流直径dj。 • 第一个因素，火焰中射流初始动量与浮力之比可以由火焰 的弗劳德数Frf来表示。回顾第9 章，引入弗劳德数Frf 是为 了区分层流射流火焰中的动量控制模式和浮力控制模式(参 考式(9. 68)和式(9.69))。对于湍流射流火焰，弗劳德数Frf定 义为：
高等燃烧学讲义第6章(郑洪涛4学时)
• 初始的浓度可以根据给出的化学当量比求出。氧化剂和燃 料的摩尔分数为
第六章 反应系统化学与热力学分析的耦合——
6.2 定容· 定质量反应器——守恒定律的应用 • 物质的量浓度[Xi]=χiP/(RuT)为
• 对反应速率微分方程和能量微分方程进行数值积分，结果 如图6.4所示。 • 由图可见，在前3ms中温度只上升了200K，而后却在O.1ms 内上升到绝热火焰温度(大约3300K)。 • 这一温度迅速上升并伴随快速的燃料消耗的现象，称为热 爆。 • 这是由于反应速度依式[-Ea/RuT]随温度强烈地变化。由图还 可见，爆震的压力导数很大，最大可达1.9×1013Pa/s。
高等燃烧学
第六章 反应系统化学与热力学分析的耦合
主讲人：郑洪涛
Hale Waihona Puke 第六章 反应系统化学与热力学分析的耦合
• 6.1 概述 • 6.2 定压-定质量反应器 – 6.2.1 守恒定律的应用 – 6.2.2 反应器模型小结 • 6.3 定容-定质量反应器 – 6.3.1 守恒方程的应用 – 6.3.2 反应器模型小结 • 6.4 全混流反应器 – 6.4.1 守恒定律的应用 – 6.4.2 反应器模型小结 • 6.5 柱塞流反应器 – 6.5.1 假设 – 6.5.2 守恒方程的应用. . • 6.6 在燃烧系统建模中的应用 • 6.7 小结
第六章 反应系统化学与热力学分析的耦合——
6.1 定压· 定质量反应器——守恒定律的应用
• 对上式进行微分得 • 假设是理想气体，焓值只与温度有关。则：
• 上式提供了与系统温度的联系；同时浓度[Xi](单 位体积的摩尔数)的定义和质量作用表达式 则 提供了与系统组成Ni和化学动力学dNi/dt的联系。 其表示为
高等燃烧学讲义第16章(郑洪涛2学时)
高等燃烧学
第十六章 爆震燃烧
主讲人：郑洪涛
第十六章 爆震燃烧
16.1 物理描述 16.2 一维分析
16.2.1 假设 16.2.2 守恒定律 16.2.3 综合关系式
16.3 爆震速度 16.4 爆震波的结构 16.5 小结
第十六章 爆震燃烧——16.1 物理描述
• 爆震是一种由燃烧释放的能量维持的激波。而燃烧过程本 身又是由激波的压缩产生的高温而引起的。 • 在一个无限长的单面开口的管子中充入可燃混合物，并在 封闭端点燃，则火焰经过一段距离的传播就会变为爆震。 • 在这种情况下，由于火焰与封闭端之间燃烧产物的膨胀， 导致在封闭端开始燃烧的火焰在混合物中加速传播，使得 在燃烧区域的前方形成超声速传播的激波。 • 如图16.1所示是包含爆震波的控制体积。以实验装置为参 照系，爆震波由右向左传播。 • 如果将坐标系建在爆震波上，反 应物由左向右进入控制体。反应 物进入控制体的速度为 vx,1，燃烧 产物离开控制体的速度为vx,2。
第十六章 爆震燃烧—— 16.2 一维分析——守恒定律
第十六章 爆震燃烧—— 16.2 一维分析——守恒定律
• 将上式(16.5)代入能量守恒方程式(16.3)中，得： • 式中括号里边的数值表示单位质量混合物燃烧产生的热量。 按照文献中经常出现的定义，用下述公式来表示"加热量": • 这种表示方法使得能量方程的形式类似于在可压缩气体动 力学中的表示方法，即 • 上面公式中出现的释热量q 表征了混合物的性质，它的大 小取决于燃料和氧化剂的种类以及混合程度，即当量比Φ。 • 4. 状态方程 • 根据理想气体的假设，则有：P=ρRT • 方程组封闭。
第十六章 爆震燃烧——16.3 爆震速度
第十六章 爆震燃烧——16.3 爆震速度
第十六章 爆震燃烧
主讲人：郑洪涛
第十六章 爆震燃烧
16.1 物理描述 16.2 一维分析
16.2.1 假设 16.2.2 守恒定律 16.2.3 综合关系式
16.3 爆震速度 16.4 爆震波的结构 16.5 小结
第十六章 爆震燃烧——16.1 物理描述
• 爆震是一种由燃烧释放的能量维持的激波。而燃烧过程本 身又是由激波的压缩产生的高温而引起的。 • 在一个无限长的单面开口的管子中充入可燃混合物，并在 封闭端点燃，则火焰经过一段距离的传播就会变为爆震。 • 在这种情况下，由于火焰与封闭端之间燃烧产物的膨胀， 导致在封闭端开始燃烧的火焰在混合物中加速传播，使得 在燃烧区域的前方形成超声速传播的激波。 • 如图16.1所示是包含爆震波的控制体积。以实验装置为参 照系，爆震波由右向左传播。 • 如果将坐标系建在爆震波上，反 应物由左向右进入控制体。反应 物进入控制体的速度为 vx,1，燃烧 产物离开控制体的速度为vx,2。
第十六章 爆震燃烧—— 16.2 一维分析——守恒定律
第十六章 爆震燃烧—— 16.2 一维分析——守恒定律
• 将上式(16.5)代入能量守恒方程式(16.3)中，得： • 式中括号里边的数值表示单位质量混合物燃烧产生的热量。 按照文献中经常出现的定义，用下述公式来表示"加热量": • 这种表示方法使得能量方程的形式类似于在可压缩气体动 力学中的表示方法，即 • 上面公式中出现的释热量q 表征了混合物的性质，它的大 小取决于燃料和氧化剂的种类以及混合程度，即当量比Φ。 • 4. 状态方程 • 根据理想气体的假设，则有：P=ρRT • 方程组封闭。
第十六章 爆震燃烧——16.3 爆震速度
第十六章 爆震燃烧——16.3 爆震速度
《消防燃烧学》第9章 着火过程
E RTc
C
S Tc T0
（1） （2）
K0QVC C e
a A
b E / RTC B
E ( 2 ) S RTC
两式相除有 带入（1）得
RTC 2 TC T0 E
a b [Q1 ]T TC K 0QV C A C B Ee
E RTC
RTc2 S E
（1）热自燃：可燃物因被预先均匀加热而产生的着火；
（2）化学自燃：可燃物在常温下因自身的化学反应所产生的热量 造成的着火。 点燃：由于从外部能源（如电热线圈、电火花、炽热质点、点火 火焰等）得到了能量，致使可燃物局部受到强烈加热而着火， 然后燃烧传播到整个可燃物中。简言之：火焰的局部引发及其 相继的传播。也称“强制着火”、“引燃”。
燃烧基本原理
第九章 着火过程
第九章
着火过程
几个有关着火的基本概念 着火理论 点火过程 燃烧室中的着火和熄灭
2
第一节 几个有关着火的基本概念
着火过程是指燃料与氧化剂分子均匀混合后，从开始化学 反应，温度升高达到激烈的燃烧反应的一段过程。 着火分类 自燃：可燃物在没有外部火花、火焰等火源的作用下，因受热或 自身发热并蓄热所产生的自然燃烧。
火焰等）得到了能量，致使可燃物局部受到强烈加热而着火，
然后燃烧传播到整个可燃物中。简言之：火焰的局部引发及其 相继的传播。也称“强制着火”、“引燃”。
30
强制着火与自发着火的不同 •第一，强制着火仅仅在混合气局部（点火源附近） 中进行，而自燃着火则在整个混气空间进行。 •第二，自燃着火是全部混合气体都处于环境温度T0 包围下，由于反应自动加速，使全部可燃混合气体 的温度逐步提高到自燃温度而引起。强制着火时， 混气处于较低的温度状态，为了保证火焰能在较冷 的混合气体中传播，点火温度一般要比自燃温度高 得多。 •第三，可燃混合气能否被点燃，不仅取决于炽热物 体附面层内局部混合气能否着火，而且还取决于火 焰能否在混合气中自行传播。
C
S Tc T0
（1） （2）
K0QVC C e
a A
b E / RTC B
E ( 2 ) S RTC
两式相除有 带入（1）得
RTC 2 TC T0 E
a b [Q1 ]T TC K 0QV C A C B Ee
E RTC
RTc2 S E
（1）热自燃：可燃物因被预先均匀加热而产生的着火；
（2）化学自燃：可燃物在常温下因自身的化学反应所产生的热量 造成的着火。 点燃：由于从外部能源（如电热线圈、电火花、炽热质点、点火 火焰等）得到了能量，致使可燃物局部受到强烈加热而着火， 然后燃烧传播到整个可燃物中。简言之：火焰的局部引发及其 相继的传播。也称“强制着火”、“引燃”。
燃烧基本原理
第九章 着火过程
第九章
着火过程
几个有关着火的基本概念 着火理论 点火过程 燃烧室中的着火和熄灭
2
第一节 几个有关着火的基本概念
着火过程是指燃料与氧化剂分子均匀混合后，从开始化学 反应，温度升高达到激烈的燃烧反应的一段过程。 着火分类 自燃：可燃物在没有外部火花、火焰等火源的作用下，因受热或 自身发热并蓄热所产生的自然燃烧。
火焰等）得到了能量，致使可燃物局部受到强烈加热而着火，
然后燃烧传播到整个可燃物中。简言之：火焰的局部引发及其 相继的传播。也称“强制着火”、“引燃”。
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强制着火与自发着火的不同 •第一，强制着火仅仅在混合气局部（点火源附近） 中进行，而自燃着火则在整个混气空间进行。 •第二，自燃着火是全部混合气体都处于环境温度T0 包围下，由于反应自动加速，使全部可燃混合气体 的温度逐步提高到自燃温度而引起。强制着火时， 混气处于较低的温度状态，为了保证火焰能在较冷 的混合气体中传播，点火温度一般要比自燃温度高 得多。 •第三，可燃混合气能否被点燃，不仅取决于炽热物 体附面层内局部混合气能否着火，而且还取决于火 焰能否在混合气中自行传播。
高等燃烧学
d
即
q g ql C P
dT d
15
Tc——着火温度
图3-5 非绝热条件下的热量平衡
16
a点—稳定点；b点—平衡点，不稳定点；c点—不稳定点，着火临界点
二、非绝热条件下的自燃过程
自燃的临界条件：
(q g ) C (ql ) C
dql ( )C ( )C dT dT dqg
17
氧化的极限状态，即为点燃的临界状态。
dT ( )w 0 dx
（4 ）
（1）（3）（4）联立，可求解。 但分析解很难，只能求近似解。
28
温度不同的热物体点燃时的温度分布
二、点燃热力理论
◆
双区理论：
反应区 —— 反应进行比较迅速，反应的热量也主要由这一区域放出。 导热区 —— 不进行化学反应，只从反应区导出热量（以外区域）。
图3-4 绝热容器内可燃混合物释热率随时间的变化
二、非绝热条件下的自燃过程
非绝热条件下自燃的发生是有条件的，是散热 和放热综合作用的结果。 散热
即各组分扩散速度的总和不为 0 。 q S (T T ) / V
l 0
能量平衡 Vq g [ C PV dT S (T T0 )] 0
三、自燃界限
T0c——自燃温度，一般 T0c≈TC ⑴ 维持着火的燃料浓度限 ⑵ 一定p，T↓或一定T，p↓→着火范围变窄 ⑶ 一定p，T↓↓或一定T，p↓↓→任意浓度下 不会着火
⑷ 容器散热程度↑→着火范围变窄
18
三、自燃界限
19
图3-12 一定压力下着火温度与成分的关系
三、自燃界限
9
dC dT ) C pV 0 d d
即
q g ql C P
dT d
15
Tc——着火温度
图3-5 非绝热条件下的热量平衡
16
a点—稳定点；b点—平衡点，不稳定点；c点—不稳定点，着火临界点
二、非绝热条件下的自燃过程
自燃的临界条件：
(q g ) C (ql ) C
dql ( )C ( )C dT dT dqg
17
氧化的极限状态，即为点燃的临界状态。
dT ( )w 0 dx
（4 ）
（1）（3）（4）联立，可求解。 但分析解很难，只能求近似解。
28
温度不同的热物体点燃时的温度分布
二、点燃热力理论
◆
双区理论：
反应区 —— 反应进行比较迅速，反应的热量也主要由这一区域放出。 导热区 —— 不进行化学反应，只从反应区导出热量（以外区域）。
图3-4 绝热容器内可燃混合物释热率随时间的变化
二、非绝热条件下的自燃过程
非绝热条件下自燃的发生是有条件的，是散热 和放热综合作用的结果。 散热
即各组分扩散速度的总和不为 0 。 q S (T T ) / V
l 0
能量平衡 Vq g [ C PV dT S (T T0 )] 0
三、自燃界限
T0c——自燃温度，一般 T0c≈TC ⑴ 维持着火的燃料浓度限 ⑵ 一定p，T↓或一定T，p↓→着火范围变窄 ⑶ 一定p，T↓↓或一定T，p↓↓→任意浓度下 不会着火
⑷ 容器散热程度↑→着火范围变窄
18
三、自燃界限
19
图3-12 一定压力下着火温度与成分的关系
三、自燃界限
9
dC dT ) C pV 0 d d
高等燃烧学讲义第12章(郑洪涛4学时)
• 例12.2 试计算电站燃气轮机燃烧室中的丹姆克尔数Da 和 柯尔莫哥洛夫微尺度与层流火焰厚度之比lK/δL。判断该火 焰所处的状态。假设未燃气体温度为650K，已燃气体温 度为2000K，压力为15atm，平均流速100m/s，当量比为1， 燃料为异辛烷，燃烧筒直径0.3m。设相对湍流强度为10%， 积分尺度为燃烧筒直径的1/10。假设燃料和空气完全混合。 • 解：根据丹姆克尔数表达式： • 其中流动特征时间为 • 化学特征时间τchem=δL/SL。用第8 章的公式(8.33)来计算SL， 用简化理论结果(公式(8.21b))来计算层流火焰厚度δL。 • 假设燃料为异辛烷，可以计算出层流火焰速度:
第十二章 湍流预混火焰—— 12.3 褶皱层流火焰模式
• 在褶皱层流火焰模式下，化学反应区很薄。如图12.8中所 示，只有当Da＞1时，才会有上述现象，并且与湍流雷诺 数有关，这表明可以用快速化学反应模式确定反应薄层。 • 发动机中反应薄层典型的丹姆克尔数约为500。此时湍流 雷诺数Rel0约为100。在这种情况下，湍流强度v’rms与层流 火焰速度SL在同一数量级上。 • 分析湍流燃烧的褶皱层流火焰模式的最简单的方法是假设 小火焰为一维平面层流火焰，并以相同的速度传播。这样， 湍流唯一的作用就是使火焰面褶皱，从而增大火焰面积。 • 因此，湍流火焰速度与层流火焰速度的比值就相当于褶皱 火焰面积与式(12.1)中定义的时间平均火焰面积之比。 • 如图12.9所示，可以将湍流燃烧速率ṁ表示为小火焰面积 和速度、密度的乘积形式：
第十二章 湍流预混火焰—— 12.3 褶皱层流火焰模式
• 例12.3 一台实验用火花点火发动机，用激光多普勒测速 仪测量其平均和脉动速度。在下列条件下计算湍流火焰速 度：v’rms=3m/s，P=5atm，Tu=500℃，Φ=1.0(丙烷-空气)。 残余已燃气体与新鲜空气混合的质量分数为0.09。 • 解：分别用克里莫夫和丹姆克尔公式来计算湍流燃烧速度。 • 因： • 所以：
第十二章 湍流预混火焰—— 12.3 褶皱层流火焰模式
• 在褶皱层流火焰模式下，化学反应区很薄。如图12.8中所 示，只有当Da＞1时，才会有上述现象，并且与湍流雷诺 数有关，这表明可以用快速化学反应模式确定反应薄层。 • 发动机中反应薄层典型的丹姆克尔数约为500。此时湍流 雷诺数Rel0约为100。在这种情况下，湍流强度v’rms与层流 火焰速度SL在同一数量级上。 • 分析湍流燃烧的褶皱层流火焰模式的最简单的方法是假设 小火焰为一维平面层流火焰，并以相同的速度传播。这样， 湍流唯一的作用就是使火焰面褶皱，从而增大火焰面积。 • 因此，湍流火焰速度与层流火焰速度的比值就相当于褶皱 火焰面积与式(12.1)中定义的时间平均火焰面积之比。 • 如图12.9所示，可以将湍流燃烧速率ṁ表示为小火焰面积 和速度、密度的乘积形式：
第十二章 湍流预混火焰—— 12.3 褶皱层流火焰模式
• 例12.3 一台实验用火花点火发动机，用激光多普勒测速 仪测量其平均和脉动速度。在下列条件下计算湍流火焰速 度：v’rms=3m/s，P=5atm，Tu=500℃，Φ=1.0(丙烷-空气)。 残余已燃气体与新鲜空气混合的质量分数为0.09。 • 解：分别用克里莫夫和丹姆克尔公式来计算湍流燃烧速度。 • 因： • 所以：
高等燃烧学讲义第9章(郑洪涛2学时)
第九章 层流扩散火焰—— 9.1 无反应的恒定密度层流射流——物理描述
• 式中，ρe和ve分别是燃料在源自嘴出口处的密度和速度。 • 图9.1的中间一幅图描述了气流核心区外中线上速度随着距 离的衰减趋势，右边的一幅图则描述了速度沿径向从中心 线处的最大值到射流边界处为零时的衰减趋势。 • 影响速度场的动量和影响燃料浓度场的组分的对流和扩散 具有相似性。质量分数YF(r, x)和速度vx(r, x)/ve也具有相似 的分布规律。 • 燃料在射流中心的浓度比较高，燃料分子会沿径向向外扩 散。而沿轴向的流动增加了扩散发生所需要的时间。 • 因此随着轴向距离x的增大，含有燃料的宽度渐增，中心线 的燃料浓度渐减。从喷嘴流入的燃料质量守恒，即
第九章 层流扩散火焰—— 9.2 射流火焰的物理描述
• 图9.6 是乙烯火焰的照片，在图中可以看到焰舌的右边出现 了碳烟翼。 • 层流射流扩散火焰的另一个突出的特点是火焰长度和初始 条件之间的关系。 • 对于圆口火焰来说，火焰长度和初始速度以及管径都无关， 而是和初始体积流量QF有关。 • 由于QF=veπR2，则不同ve和R的组合可以得到相同的火焰长 度，这一点的合理性可以从前面无反应层流射流的分析结 果(见例9.2) 中得到验证。 • 如果忽略反应放热，并将式(9. 16) 中的YF改为YF, stoic，则式 (9.16) 就可以作为火焰边界的粗略描述方程。 • 如果令r =0，则可以得到火焰长度为
• 其中，QF是燃料在喷口处的体积流量(QF=veπR2)。 • 上式由Sc=1(ν =Ɗ)可得到以射流雷诺数为参数的表达式为：
• 中心线的质量分数为 • 同前面的速度解一样，这个解只在距离喷嘴一定距离以外 才适用，这个范围的无量纲轴向距离和雷诺数的关系为
• 由于表达式是一样的，因此图9.2 也表示了中心线质量分数 的衰减曲线。
高等燃烧学讲义第5章(郑洪涛3学时)
H2-02系统
6
第五章 一些重要的化学机理——5.1
H2-02系统
• 从最低的压力 (1mmHg)上升到几个标准大气压的压力，在 到1.5mmHg之前没有爆炸发生，这是由于激发的步骤(反应 2)和随后发生的链式反应(反应3-6)所产生的自由基被容 器的壁面反应所消耗而中断。 • 这些壁面反应中断了链，避免了可以引起爆炸的自由基的 快速累积与增加。 • 这些壁面反应没有以显式的方式包括在机理之中，因为严 格来讲它们不是气相反应。 • 可以表观上写出一个自由基在壁面上的消耗一阶反应式为 • 式中，kwall是扩散(输运)和化学反应两个因素的函数，也 与壁面的表面特性有关。 • 气体组分在固体表面的反应叫作非均相反应(异相反应)， 7 它在固体燃烧和催化反应中是很重要的。
• 对于自由基C3H7分解(6)，应用 β-剪刀规则如图5.3所示：
15
第五章 一些重要的化学机理——
5.3 高链烷烃的氧化——链烷烃的氧化步 • 第6步:第2步和第5步所产生的烯烃的氧化是由O原子撞击 所激发的，这会产生甲酸基(HCO)和甲醛(H2CO)。 例: C3H6+O→C2H5+HCO C3H6+O→C2H4+H2CO • 第7a步:甲基自由基(CH3)氧化。 • 第7b步:甲醛(H2CO)的氧化。 • 第7c步:亚甲基(CH2)的氧化。 • 第7a-7c步的详细过程可以在文献中找到。这些步骤都会 生成一氧化碳。一氧化碳的氧化是最后一步(第8步) • 第8步:按含湿的CO机理进行的一氧化碳的氧化，发生上一 节的反应(1)-反应(7) 。 • 上面的过程可以看到，高链烷烃的氧化机理实际是相当复 杂的。这一机理的细节仍是需要研究的课题。 16
21
第五章 一些重要的化学机理——
高等燃烧学讲义第8章(郑洪涛4学时)
第八章 层流预混火焰—— 8.3 简化分析——求解
• 例8.2 用方程(8.20)所表示的简化方法计算化学当量下的 丙烷-空气混合物的层流火焰速度。采用总包的一步反应 机理(表5.1中的式(5.2))来计算平均反应速度。 • 解：从方程(8.20)计算层流火焰速度为
• 问题是如何求 和α。因上述简化理论假设反应是在火 焰厚度的后半部进行的(δ/2< x <δ)，设Tb=Tad=2260K(第2 章)及Tu=300K，采用下述的平均温度来计算反应速度:
第八章 层流预混火焰—— 8.2 物理描述——重要特征
• 当空气减少到小于化学计量比的时候，快速反应区呈蓝绿 色，这是由于被激活的C2辐射之故。 • 在这两种火焰中，OH都会发出可见光。另外，反应CO+O →CO2+hv会发出化学荧光，只是程度要弱一些。 • 如果火焰更加缺氧的话，就会生成碳烟，形成黑体辐射。 • 尽管碳烟辐射强度的最大值处于光谱的红外区(回忆一下 维恩定律)，但人眼的感光性使我们看到的是从亮黄(近白) 到暗橘色的发射光，具体的颜色取决于火焰的温度。
第八章 层流预混火焰—— 8.2 物理描述——重要特征
• 燃料分子的消耗和许多中间组分的生成发生在快速反应区， 这一区域发生的主要反应是双分子反应。 • 在常压下，快速反应区很薄，典型的厚度小于1mm。因此， 这个区域内的温度梯度和组分的浓度梯度都很大。这些梯 度提供了火焰自维持的驱动力：热量和自由基组分从反应 区扩散到预热区。 • 慢速反应区由三自由基的合成反应支配着，反应速度比典 型的双分子反应要慢得多，CO最终的燃尽通过反应CO+OH →CO2+H来完成。在1atm下的火焰中，慢速反应区可以延 伸到几毫米。 • 烃类火焰的另一个特征是可见的辐射。 • 在空气过量时，快速反应区呈蓝色。蓝色的辐射来源于在 高温区域被激活的CH自由基。
高等燃烧学讲义第14章(郑洪涛0学时)
第十四章 固体的燃烧—— 14.3 碳的燃烧——单膜模型
• 2. 总质量和组分守恒方程 • 在下面的分析中，主要目的是确定可估算碳质量燃烧率 (ṁC)和表面温度(Ts)的表达式，重要中间变量包括氧气和 二氧化碳在碳表面的质量分数。 • 图14.4示出了三种组分的质量通量之间的关系。在表面上， 碳的质量通量必须等于流出的二氧化碳和流人的氧气质量 通量的差值，即: • 类似地，在任一径向位置 r 处，净质量通量是二氧化碳 和氧气质量通量的差值，即:
第十四章 固体的燃烧—— 14.3 碳的燃烧——概述
• 碳燃烧的简化模型是基于图14.2给出的总包反应，并且通 常假定扩散无法通过固体表面。 • 根据表面和气相化学的假定，有几种不同的建模方法。 • 单膜模型：气相中没有火焰面，最高温度点在碳的表面。 • 双膜模型：火焰面位于距离表面一定距离处，在火焰表面 CO与O2发生反应。 • 连续膜模型：火焰区域分布在整个边界层内，而非集中在 一个薄层内。 • 单膜模型十分简单，可以方便而又清晰地阐明非均相化学 动力学和气相扩散的共同作用。 • 双膜模型依然很简单，但更趋合理，它示出了产物CO先 后产生和氧化的过程。 • 利用这些模型可以估算碳-焦(carbon-char) 的燃烧时间。
第十四章 固体的燃烧—— 14.3 碳的燃烧——单膜模型
第十四章 固体的燃烧—— 14.3 碳的燃烧——单膜模型
• 通过含两个边界条件的一阶常微分方程，可以得到ṁC的 表达式，即得到问题的特征值。 • 对上式分离变量，并在上下限内积分，可以得到： • 因为YO2,∞是给定量，因此如果知道了碳颗粒表面的YO2,s值， 问题即可解决。 • 4. 表面化学动力学 • 假定同氧气有关的反应C+O2→CO2是一级的，碳的反应 速率可以表示为: • 式中，[O2,s]是表面上氧气的浓度(kmol/m3)，kc是反应速率 常数，即kc=Aexp(-EA/RuTs)。
高等燃烧学讲义第14篇(郑洪涛0学时)
相基元反应是不同的。
第十四章 固体的燃烧—— 14.3 碳的燃烧——概述
• 煤粉燃烧时，在挥发性物质从煤颗粒中脱掉并燃烧之后将 有焦炭生成。随后焦炭的燃尽是整个燃烧过程包括需要的 停留时间和燃烧空间大小的控制过程。而且，相当大部分 的热量是通过焦炭颗粒的燃烧辐射出去的。
• 图14.2示出了在反应边界层内一个燃烧的碳表面。在此表 面上，主要根据碳表面温度不同，碳可以同O2、CO2或者 H2O发生如下的总包反应:
吹入一次风区，一次风提供了总燃烧风量的20%。在一次 风中，氧气消耗于挥发分产物的燃烧。
• 二次风通过二次风口以高速进入，并与焦炭以及来自锅炉 下部的燃烧产物混合燃烧。
• 经充分换热后，烟气被送入除尘和脱硫装置，有时还有脱 硝装置。锅炉系统中有相当大一部分为空气污染控制炉
• 然而这一方法的复杂性在于碳表面是多孔的，其表面的详 细属性又随碳氧化的过程而改变。
• 因此，在一定的条件下，颗粒内部扩散在碳的燃烧中发挥 着重要的作用。
第十四章 固体的燃烧—— 14.3 碳的燃烧——概述
• 碳燃烧的简化模型是基于图14.2给出的总包反应，并且通 常假定扩散无法通过固体表面。
• 根据表面和气相化学的假定，有几种不同的建模方法。 • 单膜模型：气相中没有火焰面，最高温度点在碳的表面。
• (6) 碳颗粒对气相组分具有不透过性，即内部扩散可忽略。 • (7) 碳颗粒温度均匀，以灰体形式和外界辐射换热。
第十四章 固体的燃烧—— 14.3 碳的燃烧——单膜模型
• 图14.3示出了基于上述假设的基本模型，表明了各气相组 分的质量分数和温度分布随径向的变化。
• 二氧化碳的质量分数在表面处达到最大值，而远离颗粒表 面无穷远处为0；氧气的质量分数在表面处最小。
第十四章 固体的燃烧—— 14.3 碳的燃烧——概述
• 煤粉燃烧时，在挥发性物质从煤颗粒中脱掉并燃烧之后将 有焦炭生成。随后焦炭的燃尽是整个燃烧过程包括需要的 停留时间和燃烧空间大小的控制过程。而且，相当大部分 的热量是通过焦炭颗粒的燃烧辐射出去的。
• 图14.2示出了在反应边界层内一个燃烧的碳表面。在此表 面上，主要根据碳表面温度不同，碳可以同O2、CO2或者 H2O发生如下的总包反应:
吹入一次风区，一次风提供了总燃烧风量的20%。在一次 风中，氧气消耗于挥发分产物的燃烧。
• 二次风通过二次风口以高速进入，并与焦炭以及来自锅炉 下部的燃烧产物混合燃烧。
• 经充分换热后，烟气被送入除尘和脱硫装置，有时还有脱 硝装置。锅炉系统中有相当大一部分为空气污染控制炉
• 然而这一方法的复杂性在于碳表面是多孔的，其表面的详 细属性又随碳氧化的过程而改变。
• 因此，在一定的条件下，颗粒内部扩散在碳的燃烧中发挥 着重要的作用。
第十四章 固体的燃烧—— 14.3 碳的燃烧——概述
• 碳燃烧的简化模型是基于图14.2给出的总包反应，并且通 常假定扩散无法通过固体表面。
• 根据表面和气相化学的假定，有几种不同的建模方法。 • 单膜模型：气相中没有火焰面，最高温度点在碳的表面。
• (6) 碳颗粒对气相组分具有不透过性，即内部扩散可忽略。 • (7) 碳颗粒温度均匀，以灰体形式和外界辐射换热。
第十四章 固体的燃烧—— 14.3 碳的燃烧——单膜模型
• 图14.3示出了基于上述假设的基本模型，表明了各气相组 分的质量分数和温度分布随径向的变化。
• 二氧化碳的质量分数在表面处达到最大值，而远离颗粒表 面无穷远处为0；氧气的质量分数在表面处最小。
高等燃烧学讲义第3章(郑洪涛3学时)
第三章 传质引论——
3.1 传质速率定律——扩散的分子基础 • 为了深入理解质量扩散(菲克定律)和热量扩散(傅里叶定 律)宏观定律的分子过程，我们将应用分子动力学的一些 概念。考虑一个固定的单平面层的双组分气体混合物，混 合物由刚性的、互不吸引的分子组成，且A 组分和B 组分 的分子质量完全相等。在x方向上的气体层中存在着浓度 (质量分数〉梯度。这个浓度梯度足够小，这样质量分数 在几个分子平均自由程儿的距离内呈线性分布，如图3. 1 所示。 • 有了这些假 设，就可以 从动力学理 论来定义下 面的平均分 子特性:
第三章 传质引论——3.4 液-气界面的边界条件
• 有些情况下，界面温度可以给定或已知。但一般来说，界 面温度可以通过写出液体和气体的能量平衡方程，给出合 适的边界条件(包括界面的边界条件)来获得。 • 在液-气界面上，维持温度的连续性，则:
• 在界面上能量守恒，气相传给液相表面的热为 ，其中 一部分能量来加热液体，这部分热量为 ，剩余的部分 用于引起相变。能量平衡可以表示为：
• 因此导热系数就与温度的平方根成正比，这与 对于实际气体，与温度的相关性还要大一些。
相同。
第三章 传质引论——3.2 组分守恒
• 首先应用组分输运速率定律(菲克定律)来导出最基本的质 量守恒表达式。如图所示的一维控制体，其水平厚度为 ， 组分A由宏观流动和扩散的联合作用流入或流出控制体。 组分A也可以由于化学反应产生或消耗。在控制体内A的质 量净增加率与质量流量和反应速率的关系为
第三章 传质引论——3.3 斯蒂芬问题
• 如图所示，考虑液体A，在玻璃圆筒内保 持一个固定的高度。气体 A 和气体 B 的混 合物流过圆筒的顶部。如果混合物中A的 浓度低于液体自蒸发表面上A的浓度，就 存在传质的驱动力，则组分 A 会从液 - 气 界面向圆筒的开口端 A 和 B 的气体流动扩 散。如果假设处于稳态(也就是说，液体 以一定的速度补充以保持液面高度不变， 或者界面下降的速度很慢以致它的移动 可以忽略)，且假设B在液体A中不可溶， 则在管内液体中不存在B的净输运，在圆 柱中就产生了一个B的滞止层。 • 这一系统的总的质量守恒可以表达为
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•和前面得出的速度衰减和雷 诺数的关系是一致的。
第九章 层流扩散火焰—— 9.1 无反应的恒定密度层流射流——求解
• 下面来求解浓度场。对比轴向动量和组分守恒方程，如果 运动粘度ν =Ɗ，则燃料质量分数YF和无量纲速度vx/ve 的数 学表达式完全相同。ν =Ɗ是简化假设之一：Sc=ν/Ɗ=l，则 浓度场YF 的解和无量纲速度场vx/ve的解形式相同，即
• 式中，第一个条件意味着在射流轴线上，流体既不产生也 不消失；后两个式子则是根据对称性得出的。在半径无穷 大处，流体静止，并且没有燃料，即
第九章 层流扩散火焰—— 9.1 无反应的恒定密度层流射流——边界条件
• 在射流出口(x=0) 处，假设喷嘴内部(r ≤R)的轴向速度和燃 料质量分数都均匀并相等，而在喷嘴外部其值均为零，即
第九章 层流扩散火焰—— 9.1 无反应的恒定密度层流射流——求解
• 例9.1 一股乙烯(C2H4)射流从一个10mm 直径的喷口喷入到 静止的空气中，温度为300K，压力为1atm。初始射流速度 分别为10cm/s 和1.0cm/s。请分别比较其扩张角的大小和当 射流中心线上的燃料质量分数下降到化学当量时的轴向位 置。乙烯在300K的粘度为102.3×10-7Pa∙s。 • 解：因为乙烯的摩尔质量和空气的摩尔质量基本相同(分别 为28.05和28.85kg/kmol)，因此假设可以用本节常密度射流 的解来解此问题。设速度为10cm/s 的情况为工况Ⅰ，速度 为lcm/s的为工况Ⅱ，分别计算得到其雷诺数为
• 考虑一种较为简单的情况，在一个无限大的容器里面充满 了静止的流体(氧化剂)，一股无反应的流体(燃料)喷入。 • 在这种情况下，没有化学反应发生，以此可以理解层流射 流中的基本流动和扩散过程。 • 图9.1描述了燃料射流从半径为R的喷嘴中喷射入静止的空 气中的基本特性。 • 为简化起见，假设管子出口气体速度都相同。 • 在靠近喷嘴的地方，存在着一个叫作气流核心的区域。 • 在这一区域里面，由于粘性力和扩散还不起作用，因而流 体的速度和射流流体的质量分数保持不变，均匀且等于喷 嘴出口的值。 • 这种情况类似于管内流动的发展段，不同的是，管内流动 中质量守恒定律决定了均匀流动的气流核心速度会加速。
第九章 层流扩散火焰—— 9.1 无反应的恒定密度层流射流——物理描述
• 式中，ρe和ve分别是燃料在喷嘴出口处的密度和速度。 • 图9.1的中间一幅图描述了气流核心区外中线上速度随着距 离的衰减趋势，右边的一幅图则描述了速度沿径向从中心 线处的最大值到射流边界处为零时的衰减趋势。 • 影响速度场的动量和影响燃料浓度场的组分的对流和扩散 具有相似性。质量分数YF(r, x)和速度vx(r, x)/ve也具有相似 的分布规律。 • 燃料在射流中心的浓度比较高，燃料分子会沿径向向外扩 散。而沿轴向的流动增加了扩散发生所需要的时间。 • 因此随着轴向距离x的增大，含有燃料的宽度渐增，中心线 的燃料浓度渐减。从喷嘴流入的燃料质量守恒，即
高等燃烧学
第九章 层流扩散火焰
主讲人：郑洪涛
第九章 层流扩散火焰
9.1 9.2 9.3 9.4 9.5 9.6 9.7
无反应的恒定密度层流射流 射流火焰的物理描述 简化理论描述 圆口和槽形口燃烧器的火焰长度 碳烟的形成和分解 对冲火焰 小结
第九章 层流扩散火焰—— 9.1 无反应的恒定密度层流射流——物理描述
第九章 层流扩散火焰—— 9.1 无反应的恒定密度层流射流——守恒定律
• 由第7章可知，通过对运动和组分守恒方程一般形式的化简， 可以得到用于求解上述问题的、称为边界层方程的一组质 量、动量和组分守恒的基本控制方程。在上面作的假设条 件下，密度、粘度和质量扩散率均为常数，因此相关的方 程式(7.7)、式(7.48)和式(7.20)可以简化为 • 质量守恒 • 轴向动量守恒 • 组分守恒，对于喷射流体，即燃料，有
• 此外，由于只存在燃料和氧化剂两种组分，因此：
第九章 层流扩散火焰—— 9.1 无反应的恒定密度层流射流——边界条件
• 由上述方程组求解vx(r, x)、vr(r, x)、YF(r, x)，一共需要7 个 边界条件，其中关于vx和YF的各有三个(两个是在给定r 下的 x 的函数，一个是给定x 下的r 的函数)，还有一个是关于vr 的(给定r下x的函数)，如下所示: • 沿着中心线(r=0) 有
• 层流射流的燃烧情况在很大程度上和前面讨论的等温射流 相同，其基本特点如图9.4所示。 • 燃料沿着轴向流动时快速向外扩散，而氧化剂 ( 如空气 ) 迅 速向内扩散。在流场中，燃料和氧化剂之比为化学当量的 点就构成了火焰面，即 火焰表面=当量比Φ等于1的点的轨迹 • 需要注意的是，虽然燃料 和氧化剂在火焰处都消耗 了，但是产物的组成成分 只和 Φ 的取值有关，因此 当量比仍然有意义。 • 产物在火焰表面形成后， 就向内、外侧快速扩散。
第九章 层流扩散火焰—— 9.1 无反应的恒定密度层流射流——求解
• 其他常用的射流参数有扩张率和扩张角α 。 • 下面先引入射流半宽rl/2 这一概念，即在射流的某一轴向距 离处，当射流速度减小到该轴向距离处中心线速度一半时 的径向距离，为此轴向距离处的射流半宽(图9.3)。 • 射流半宽可以通过上两式相比，并令vx/vx,0=1/2得到。 • 扩张率是射流半宽和轴向距离的比值，反正切值等于扩张 角，其表达式如下所示
第九章 层流扩散火焰—— 9.2 射流火焰的物理描述
• 在碳氢化合物的燃烧火焰中，常有碳烟存在，火焰就可能 呈现为橙色或黄色。 • 如果有充分的时间，碳烟就会在反应区的燃料侧形成，并 在流向氧化区过程中不断被氧化、消耗。 • 图9. 5 表明了简单射流火焰焰舌处的碳烟形成区和消耗区。 由于燃料和火焰 停留时间不同， 在燃料侧形成的 碳烟在向高温区 移动中可能不能 被完全氧化，冲 出火焰形成碳烟 的 " 翼 " ，这部分 从火焰中出来的 碳烟通常称为烟。
第九章 层流扩散火焰—— 9.1 无反应的恒定密度层流射流——求解
• 求解速度场可以通过相似理论来实现，相似性是指速度的 内在分布在流场内的各处都相同。 • 对于现在讨论的情况来说，这就意味着vx(r, x)的径向分布 用局部中心线上的速度vx(0, x)无量纲化后，得到的无量纲 速度仅仅是相似变量r/x的通用函数。 • 轴向速度和径向速度的解为
第九章 层流扩散火焰—— 9.2 射流火焰的物理描述
• 图9.6 是乙烯火焰的照片，在图中可以看到焰舌的右边出现 了碳烟翼。 • 层流射流扩散火焰的另一个突出的特点是火焰长度和初始 条件之间的关系。 • 对于圆口火焰来说，火焰长度和初始速度以及管径都无关， 而是和初始体积流量QF有关。 • 由于QF=veπR2，则不同ve和R的组合可以得到相同的火焰长 度，这一点的合理性可以从前面无反应层流射流的分析结 果(见例9.2) 中得到验证。 • 如果忽略反应放热，并将式(9. 16) 中的YF改为YF, stoic，则式 (9.16) 就可以作为火焰边界的粗略描述方程。 • 如果令r =0，则可以得到火焰长度为
第九章 层流扩散火焰—— 9.1 无反应的恒定密度层流射流——假设
• 为了尽量简化对无反应的层流射流的分析，作下列假设: • (1) 射流和周围流体的摩尔质量相等。有了这个假设，加上 理想气体性质，可进一步假设压力和温度都是常数，即整 个流场内流体的密度为常数。 • (2) 组分的分子输运为符合菲克定律的简单二元扩散。 • (3) 动量和组分扩散率都是常数，且相等，即表示这两个量 的比值的施密特数(Sc=ν/Ɗ)等于1 。 • (4) 只考虑径向的动量和组分扩散，忽略轴向扩散。因此， 下面得出的结论只在距离喷嘴出口下游一定距离的地方适 用，因为在喷嘴出口处轴向扩散起着很重要的作用。
第九章 层流扩散火焰—— 9.1 无反应的恒定密度层流射流——求解
• 注：(2) 中计算的距离与例9.1中的工况II计算的距离值是完 全相同的。 • 这表明对于给定的燃料(μ/ρ 为常数)，燃料质量分数的空间 分布只与初始的体积流量有关。 • 由于Re增大，扩散角减小。
第九章 层流扩散火焰—— 9.2 射流火焰的物理描述
• 其中，QF是燃料在喷口处的体积流量(QF=veπR2)。 • 上式由Sc=1(ν =Ɗ)可得到以射流雷诺数为参数的表达式为：
• 中心线的质量分数为 • 同前面的速度解一样，这个解只在距离喷嘴一定距离以外 才适用，这个范围的无量纲轴向距离和雷诺数的关系为
• 由于表达式是一样的，因此图9.2 也表示了中心线质量分数 的衰减曲线。
第九章 层流扩散火焰—— 9.1 无反应的恒定密度层流射流——物理描述
• 在气流核心和射流边界之间，燃料的速度和浓度(质量分数) 都单调减小，并在边界处减小为零。 • 在气流核心之外(x>xc)，粘性力和质量扩散在整个射流宽度 的范围内都起作用。 • 在整个流场中，初始的射流动量是守恒的。当燃料喷人周 围的空气中，它的一部分动量传给了空气，因此射流的速 度减小；同时随着射流向下游流动，进入射流区域里的空 气量越来越多。 • 这可以用动量守恒的积 分表达式来表示，即射 流在任意 x 处的动量流 量 J= 喷嘴出口处动量 流量Jc，或
• 式中，密度按理想气体计算，即
第九章 层流扩散火焰—— 9.1 无反应的恒定密度层流射流——求解
• (1)由射流扩散角和射流半宽的关系式可得： • 所以：
• 从计算结果可以看出，低速射流要宽得多，其扩张角可达 高速射流的9 倍。 • (2) 化学当量的燃料质量分数可以用下式计算:
第九章 层流扩散火焰—— 9.1 无反应的恒定密度层流射流——求解
• 例9.2 用例9.1中的工况II(ve=1.0cm/s，R=5mm)作为基本工 况，出口速度提高10 倍即达到10cm/s，但维持同样的燃料 流量，求此时的喷口半径。同时求此条件下YF, 0=YF, stoic的轴 向距离并与基本工况进行比较。 • 解：(1) 速度及喷口半径与流量的关系为