人教版数学《集合的基本运算》优秀课件PPT1
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在不同范围研究同一个问题，可能有不同的结果。
x Q | (x 2)(x2 3) 0 2
x R | (x 2)(x2 3) 0 2, 3, 3
探究二：补集与全集
一般地，如果一个集合含有我们所研究问
题中所涉的所有元素，那么就称这个集合为 全集，通常记作U.
对于一个集合A，由全集U中不属于A的所 有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的 补集，简称为集合A的补集.
C 记作 U A {x | x U ,且x A}
A
CU A
例题讲解 例5 设U={x|x是小于9的正整数}，A={1,2,3}
B={3,4,5,6}，求CUA，CUB.
解:根据题意可知，U={1,2,3,4,5,6,7,8}，
所以 CUA={4,5,6,7,8}， CUB={1,2,7,8} .
例6、设集合U x | x是三角形，A x | x是锐角三角形 B x | x是钝角三角形，求A B,CU (A B)
解：根据三角形分类可知
AB
A B x | x是锐角三角形或是钝角三角形 CU ( A B) x | x是直角三角形
完成课本第13页的练习
•
1.受地形影响 , 亚 洲的 河 流 多 发 源于 中 部 山 地 、高 原 , 呈 放射 状 流 向 周 边的 海 洋 ,源 远 而 流 长
3、A B x | x是等腰直角三角形; A B x | x是等腰三角形或直角三角形 4、A B x | x是幸福农场的货车
探究二：补集与全集
从小学到初中 ，数的研究范围逐步地由自然 数到正分数，再到有理数，引进无理数后，数的 的研究范围扩充到实数。在高中阶段，数的研究 将进一步扩充。
例题讲解 例74设平面内直线l1上的点的集合为L1, 直线l2上点 的集合为L2, 试用集合的运算表示l1,l2的位置关系.
分析：共三种不同情况
解 : (1)直线l1, l2相交于一点P可表示为 L1 L2 {点P};
(2)直线l1, l2平行可表示为 L1 L2 ;
(3)直线l1, l2重合可表示为 L1 L2 L1 L2.
例题讲解
例3 新华中学开运动会，设 A=｛x|x是立德中学高一年级参加百米赛跑的同学｝，
B=｛ x|x是立德中学高一年级参加跳高比赛的同学｝，
求 A B．
分析： A就 B是立德中学高一年级中那些既参加百米 赛跑又参加跳高比赛的同学组成的集合．
所以， A=｛B x|x是立德中学高一年级既参加百米赛 跑又参加跳高比赛的同学｝.
集合C是由所有属于集合A且属于B的元素组 成的．
交集概念
一般地，由属于集合A且属于集合B的所有 元素组成的集合，称为A与B的交集（intersection
set）．记作：A∩B（读作：“A交B”） 即： A ∩ B ={x| x ∈ A 且x ∈ B}
说明：两个集合求交集，结果还是一个 集Biblioteka Baidu，是由集合A与B 的公共元素组成的 集合．
•
2.季风气候雨 热 同 期, 有 利 于 农 业生 产 , 但 是降 水 很 不 稳 定, 容 易 发生 旱 涝 灾 害 。
•
3.亚洲各种气 候 类 型 中, 影 响 范 围最 大 的 是 温 带大 陆 性 气 候;降 水 最 多 的是 热 带 雨 林 气候 。
•
4.亚洲地跨寒 温 热 三 带, 且 气 候 复杂 多 样 , 除温 带 海 洋 性 气候 和 热 带 草 原气 候 之 外, 世 界 上 各 种气 候 在 亚 洲 都有 分 布 。
={x|-1<x<3}.
完成课本第11页的思考
有如下结论：（1）A A A(2)A
如果A是B的子集，则A B B
探究二：交集
考察下列各个集合，你能说出集合C与集 合A、B之间的关系吗？
(1) A {2,4,6,8,10}, B {3,5,8,12},C {8}； (2) A {x | x是立德中学2020年9月在校的 女同学}, B {x | x是立德中学2020年9月 在校的高一年级同学},C {x | x是立德 中学2020年9月在校的高一年级女同学}.
集合C是由所有属于集合A或属于B的元素组 成的．
并集概念
一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所 组成的集合，称为集合A与B的并集（Union set）．
记作：A∪B（读作：“A并B”） 即： A∪B ={x| x ∈ A ，或 x ∈ B}
说明：两个集合求并集，结果还是一 个集合，是由集合A与B 的所有元素组成 的集合（重复元素只看成一个元素）．
思考
(1) A A A (2) A (3)若A B, A B A
(4)若A B A,则A B
完成第12页的练习
课本第12页的练习答案
1、A B 5,8; A B 3,4,5,6,7,8 2、A 5,1, B 1,1则A B -1; A B -1,5,1
例题讲解
例1 设A={4,5,6,8}, B={3,5,7,8}, A
B
求 A∪B.
4,6, 5,8 3,7
解: A∪B={4,5,6,8} ∪ {3,5,7,8}
={3,4,5,6,7,8}.
例2 设集合A={x|-1<x<2},集合B={x|1<x<3} 求 A∪B.
解: A∪B={x|-1<x<2} ∪ {x|1<x<3}
新高考新教材
高中数第一册第一章集合与常用逻辑用语
1.1 集合的概念
探究一：并集
考察下列各个集合，你能说出集合C与集合
A、B之间的关系吗？
（1） A=｛1，3，5｝， B=｛2，4，6｝， C=｛1，2，3，4，5，6｝．
（2）A=｛x|x是有理数｝， B=｛x|x是无理数｝， C=｛x|x是实数｝．
•
5.综合思维是 地 理 学 基 本的 思 维 方 法, 指 人 类 具备 的 全 面 、 系统 、 动 态 地 认识 地 理 事 物 和现 象 的 思 维 品质 与 能 力 。
•
6.人地协调观 是 地 理 学 和地 理 教 育 的 核心 观 念 ,指 人 们 对 人 类与 地 理 环 境 之间 形 成 协 调 关系 的 必 要 性 和可 能 性 的 认 识 、理 解 和 判 断 。
x Q | (x 2)(x2 3) 0 2
x R | (x 2)(x2 3) 0 2, 3, 3
探究二：补集与全集
一般地，如果一个集合含有我们所研究问
题中所涉的所有元素，那么就称这个集合为 全集，通常记作U.
对于一个集合A，由全集U中不属于A的所 有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的 补集，简称为集合A的补集.
C 记作 U A {x | x U ,且x A}
A
CU A
例题讲解 例5 设U={x|x是小于9的正整数}，A={1,2,3}
B={3,4,5,6}，求CUA，CUB.
解:根据题意可知，U={1,2,3,4,5,6,7,8}，
所以 CUA={4,5,6,7,8}， CUB={1,2,7,8} .
例6、设集合U x | x是三角形，A x | x是锐角三角形 B x | x是钝角三角形，求A B,CU (A B)
解：根据三角形分类可知
AB
A B x | x是锐角三角形或是钝角三角形 CU ( A B) x | x是直角三角形
完成课本第13页的练习
•
1.受地形影响 , 亚 洲的 河 流 多 发 源于 中 部 山 地 、高 原 , 呈 放射 状 流 向 周 边的 海 洋 ,源 远 而 流 长
3、A B x | x是等腰直角三角形; A B x | x是等腰三角形或直角三角形 4、A B x | x是幸福农场的货车
探究二：补集与全集
从小学到初中 ，数的研究范围逐步地由自然 数到正分数，再到有理数，引进无理数后，数的 的研究范围扩充到实数。在高中阶段，数的研究 将进一步扩充。
例题讲解 例74设平面内直线l1上的点的集合为L1, 直线l2上点 的集合为L2, 试用集合的运算表示l1,l2的位置关系.
分析：共三种不同情况
解 : (1)直线l1, l2相交于一点P可表示为 L1 L2 {点P};
(2)直线l1, l2平行可表示为 L1 L2 ;
(3)直线l1, l2重合可表示为 L1 L2 L1 L2.
例题讲解
例3 新华中学开运动会，设 A=｛x|x是立德中学高一年级参加百米赛跑的同学｝，
B=｛ x|x是立德中学高一年级参加跳高比赛的同学｝，
求 A B．
分析： A就 B是立德中学高一年级中那些既参加百米 赛跑又参加跳高比赛的同学组成的集合．
所以， A=｛B x|x是立德中学高一年级既参加百米赛 跑又参加跳高比赛的同学｝.
集合C是由所有属于集合A且属于B的元素组 成的．
交集概念
一般地，由属于集合A且属于集合B的所有 元素组成的集合，称为A与B的交集（intersection
set）．记作：A∩B（读作：“A交B”） 即： A ∩ B ={x| x ∈ A 且x ∈ B}
说明：两个集合求交集，结果还是一个 集Biblioteka Baidu，是由集合A与B 的公共元素组成的 集合．
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2.季风气候雨 热 同 期, 有 利 于 农 业生 产 , 但 是降 水 很 不 稳 定, 容 易 发生 旱 涝 灾 害 。
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3.亚洲各种气 候 类 型 中, 影 响 范 围最 大 的 是 温 带大 陆 性 气 候;降 水 最 多 的是 热 带 雨 林 气候 。
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4.亚洲地跨寒 温 热 三 带, 且 气 候 复杂 多 样 , 除温 带 海 洋 性 气候 和 热 带 草 原气 候 之 外, 世 界 上 各 种气 候 在 亚 洲 都有 分 布 。
={x|-1<x<3}.
完成课本第11页的思考
有如下结论：（1）A A A(2)A
如果A是B的子集，则A B B
探究二：交集
考察下列各个集合，你能说出集合C与集 合A、B之间的关系吗？
(1) A {2,4,6,8,10}, B {3,5,8,12},C {8}； (2) A {x | x是立德中学2020年9月在校的 女同学}, B {x | x是立德中学2020年9月 在校的高一年级同学},C {x | x是立德 中学2020年9月在校的高一年级女同学}.
集合C是由所有属于集合A或属于B的元素组 成的．
并集概念
一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所 组成的集合，称为集合A与B的并集（Union set）．
记作：A∪B（读作：“A并B”） 即： A∪B ={x| x ∈ A ，或 x ∈ B}
说明：两个集合求并集，结果还是一 个集合，是由集合A与B 的所有元素组成 的集合（重复元素只看成一个元素）．
思考
(1) A A A (2) A (3)若A B, A B A
(4)若A B A,则A B
完成第12页的练习
课本第12页的练习答案
1、A B 5,8; A B 3,4,5,6,7,8 2、A 5,1, B 1,1则A B -1; A B -1,5,1
例题讲解
例1 设A={4,5,6,8}, B={3,5,7,8}, A
B
求 A∪B.
4,6, 5,8 3,7
解: A∪B={4,5,6,8} ∪ {3,5,7,8}
={3,4,5,6,7,8}.
例2 设集合A={x|-1<x<2},集合B={x|1<x<3} 求 A∪B.
解: A∪B={x|-1<x<2} ∪ {x|1<x<3}
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高中数第一册第一章集合与常用逻辑用语
1.1 集合的概念
探究一：并集
考察下列各个集合，你能说出集合C与集合
A、B之间的关系吗？
（1） A=｛1，3，5｝， B=｛2，4，6｝， C=｛1，2，3，4，5，6｝．
（2）A=｛x|x是有理数｝， B=｛x|x是无理数｝， C=｛x|x是实数｝．
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5.综合思维是 地 理 学 基 本的 思 维 方 法, 指 人 类 具备 的 全 面 、 系统 、 动 态 地 认识 地 理 事 物 和现 象 的 思 维 品质 与 能 力 。
•
6.人地协调观 是 地 理 学 和地 理 教 育 的 核心 观 念 ,指 人 们 对 人 类与 地 理 环 境 之间 形 成 协 调 关系 的 必 要 性 和可 能 性 的 认 识 、理 解 和 判 断 。