高二数学导学案-等比数列

高二数学导学案

――等比数列

§§ 2.4等比数列（2）【自研课导学】

预习课（预时40分钟）

自读自研必修5课本第48到54页的所有内容，并在31分钟内完成自研任务: 达成目标：

1. 灵活应用等比数列的定义及通项公式；

2. 熟悉等比数列的有关性质，并系统了解判断数列是否成等比数列的方法重点：等比数列的性质

难点：灵活应用等比数列的性质

【展示课导学】

一、复习引入

复习1：等比数列的通项公式a n二—= _____________

公比q满足的条件是 _____________

复习2:等差数列有何性质?

•、预习检测

1. 已知各项均为正的等比数列｛a n ｝中，9@388务3）=16 ,则的值为_________

2. 已知｛a n ｝是等比数列，且a n >0, a2a4 2a3a5 a4a6二25 ,那么a3 a5的

值等于 ____________

3. 在等比数列中，若a2 =2,a6 =162，则窃= _______________

二、新课导学

探究任务：

2

1. 在等比数列｛a n｝中，a5 = a3a7是否成立呢?

2

2. a n二a n」a n.i(n 1)是否成立？你据此能得到什么结论？

3. a；=a n js a nk(n・k 0)是否成立？你又能得到什么结论？新知：等比数列的性质在等比数列中，若m+n=p+q，则a m a^a p a k.

特别地，若2m = p • q,则a；=a p a q

试试：在等比数列唧，已知印=5, 3981^100，那么a i8二

三、知识应用

知识应用一：等比数性质的应用

例1(B)在等比数列｛a n｝中，已知a437 512，且a3 a^124，公比为

整数，求印。.

变式练习：

1.在等比数列｛aj中，已知a7a12 =5，则a a a9a10a11 =

2. 一个直角三角形三边成等比数列，则( )

A. 三边之比为3：4：5

B. 三边之比为1： 3 : 3