管制图与制程能力分析

层别的说明
复合
使用控制图的注意事项
• 控制界限的重新计算
– 为使控制线适应今后的生产过程, 在确定控 制图最初的控制线CL、UCL、LCL时, 常常 需要反复计算, 以求得切实可行的控制图. 但是, 控制图经过使用一定时期后, 生产过 程有了变化, 例如加工工艺改变、刀具改变、 设备改变以及进行了某种技术改革和管理改 革措施后, 应重新收集最近期间的数据, 以 重新计算控制界限并作出新的控制图.
取样的方式
• 取样必须达到组内变异小，组间变异大 • 样本数、频率、组数的说明
组数的要求(最少25组)
当制程中心值偏差了 二个标准差时，它在 控制限内的概率为0.84 那么连续25点在线内 的概率为：
0.8425 0.0128
每个子组的平均值和极差的计算
1 2 100 98 98 99 99 98 100 101 98 97
• 此时的异常将在R图中显示出来，此时的样 本一般是在极短的时间内的样本，而其相 应的波动超出了控制界限，一般是不会出 现此种状况，一定是有原因导致超出了控 制界限，所以也要追查原因是来自那里。
持续改进
过程改进循环
1、分析过程 •本过程应做些什么PLAN •会出现什么错误 •达到统计控制状态 •确定能力 ACT
分组时的重要考虑
让组内变化只有偶然因素 让组间变化只有非偶然因素
组内变异小 组间变异大
制程的变 化
质 量 特 性
时间
错误的分组方式以及其后果
• 如此的取样方式会造成无法有效区别组内变异和组间变异， 造成控制界限变宽，无法有效侦测制造变异。
质 量 特 性
制程的变 化
时间
取样频率及样本的目的说明
每天只取一组来 代表，是否能代 表制程呢？
STATISTICAL METHODS PEOPLE EQUIPMENT MATERIAL METHODS ENVIRONMENT
SPC SQC
PRODUCT OR SERVICE
THE WAY WE WORK/ BLENDING OF RESOURCES
CUSTOMER
IDENTIFYING CHANGING NEEDS AND EXPECTATIONS
2.维护过程 •监控过程性能 •查找偏差的特殊 原因并采取措施
DO
STUDY
PLAN
DO
STUDY
ACT
PLAN
DO
STUDY
ACT
3. •改变过程从而更 好 理解普通原因变差 •减少普通原因变 差
工程师和现场人员的分工
一项新的工序 分析控制对像
设定各项标准 作业方法、要求
做解析控制图
是否要提 升能力
建立X-R图的步骤B
Ｂ 计 算 控 制 限
B1计算平均极差及过程平均值 B2计算控制限 B3在控制图上作出平均值和 极差控制限的控制线
X R管制圖
平均值管制圖 CL X X
平均值管制圖 x x1 x2 x3 ..... xk LCL X X A2 R k 全距管制圖 全距管制圖 R1 R2 ..... Rk CLR R R k UCLR D4 R
Y=f(x1,x2,….)
• Y可视为顾客所要求的产品特性。 • 但是如果在y进行相应的统计控制，其实产 品已经制造出来，只是相当于检验产品做 得好不好，时效已晚。 • 所以要去探究那些因素会影响y，进而事先 控制x，如此才能起到在生产时就控制的效 果，而不是等到产品做出来再做检验。
SPC&SQC
3 x
x
3 x
平均值的正态分布
上控制限UCL
3 x x 3 x
中心線
控制图的正态分布
下控制限LCL
管制界限和规格界限
• 规格界限：是用以说明品质特性之最大许 可值，来保证各个单位产品之正确性能。 • 管制界限：应用于一群单位产品集体之量 度，这种量度是从一群中各个单位产品所 得之观测值所计算出来者。
针对过程的重要控制 参数所做的才是SPC
原料
PROCESS
測量
結果
针对原料所做的 控制也可属SPC
针对产品所做的 是在做SQC
SPC用在那里？
INPUT PROCESS OUTPUT
积极的地方 可防止不良
积极的地方 可防止不良
消极的地方 只能防堵
SPC想法
藉由以往的数据
了解正常的变异范围
设定成控制界限 绘点判定是否超出界限 纠正异常
2
4
)

4


2
when, n 9, then N ( , it m ean x
2
9
)

9


3
为何样本数不同时控制限不同
• 主要原因就是因为中央极限定理，自中央极限定 理来看，样本愈多时，其控制限愈狭窄。示意图 如下：
平均值 分布
個別值 分布
控制图原理说明
个别值的正态分布
x
制程的组成以及其波动的原因
材料 机器 人
波动原因
环境
测量
方法
制程的标准化控制
稳定 初始
有能力且受控 有能力
平均值和个别值检出力的说明
使用个别值时，其分布 比较不近似正态分布， 且其检出力较差。
使用平均值时，其分布 比较近似正态分布，且 其检出力较佳。
采用Xbar-R比X-Rm好的理由
• 检出力可以增加。 • 可以有效判定组内变异和组间变异。 • 经过平均值之后，其分布会更趋近于正态 分布。
一定 不一定 “n”是否一定
一定
单位大小 是否一定
不一定
X-s 图
X-R 图
“p” 图
“np” “c” 图 图
“u” 图
CASE STUDY
质量特性 长度 重量 乙醇比重 电灯亮／不亮 样本数 5 10 1 100 选用什么图
每一百平方米 的脏点
100平方米
控制图所用的统计原理
计量型 Xbar-R Xbar-s X中位数-R X-Rm P np C u 正态分布
每天如果取三组 的样本是否更能 代表制程？
取样的频率的说明
初期不了解制程，制程不稳 定，存在组间变异
稳定期后，制程已稳定，大部份 只存在组内变异，偶而出现组间 变异
快速而频繁的取样，才能 掌握制程的情形，并将各项 不稳定的因子去除
由于制程已相对的较稳定，我 们可以比较预测出制程变化， 所以抽样频率可以较低，但仍 应要有代表性
xx x
組間(平均值)变异大的解决方法
• 组间是不同组平均值的差异，此时一般是 在不同的时间取样，不同时间之下其相应 的平均值有差异，一般是代表着不同组之 间可能有些因素变了，所以要去追查是什 么地方变了。 • 因为根据历史的控制界限来看，其正常波 动应当不会超出平均值控制界限。
组内(極差)变异大的解决方法
持续改进，缩小控制界限
SPC的目的
了解CTQ，定义Y
了解影响CTQ的因子，Y=f(x1,x2..) 做解析用控制图，了解正常变异范围 制程稳定，控制界限延用 现场绘图、点图、判图、纠异 持续改进、缩小变异
PROCESS CONTROL SYSTEM MODEL WITH FEEDBACK
VOICE OF THE PROCESS
Ver.01
管制图与制程能力分析
2008.4.6
品质管理的基本原则
INPUT
PROCESS
OUTPUT
不接受不良
不制造不良
不流出不良
Y=f(X)
• OUTPUT=Y • INPUT=X • PROCESS PARAMETER=X • Y是因变数 • X是自变数 • Y只能靠检查，不好 的淘汰。 • X才是我们所能控制 的，使得Y符合我们 的需求。
初期的二十五点 计算时有些超出 控制界限，此时 须寻找原因。
连续二十五点在控 制界限内，表示制 程基本上已稳定， 控制界限可以延用
此时有点子超出控 制界限，表示此时 状态已被改变，此 时要追查原因，必 要时必须重新收集 数据，重新考虑稳 定状态
使用控制图的注意事项
• 分层问题
– 同样产品用若干台设备进行加工时, 由于每 台设备工作精度、使用年限、保养状态等都 有一定差异, 这些差异常常是增加产品质量 波动、使散差加大的原因. 因此, 有必要按 不同的设备进行质量分层, 也应按不同条件 对质量特性值进行分层控制, 作分层控制图. 另外, 当控制图发生异常时, 分层又是为了 确切地找出原因、采取措施所不可缺少的方 法.
初期控制界限的计算
一个班次之内取二十五组，每组样本数为2~5个 我们利用在一个班次当中取二十五组，此时由于人、机 料、法、环、测都比较固定，所以所估计出来的组内变 异会比较正确，所以相关的控制界限比较窄，可以有效 的侦测出不同班别之间的变化，或则组间的变化，例如 材料变化、机器变化、参数变化等。
控制图示意说明
点图、判图 纠正异常
控制用控制图 标凖作业方法转移
Y
是否受控 以及有能力
Y
分析共同原因 提出改善方法
做解析图以及 能力分析 重新标准化 以及控制用控制图
使用控制图的注意事项
• 分组问题
– 主要是使在大致相同的条件下所收集的质量特 性值分在一组, 组中不应有不同本质的数据, 以 保证组内仅有偶然因素的影响. – 我们所使用的控制图是以影响过程的许多变动 因素中的偶然因素所造成的波动为基准来找出 异常因素的, 因此, 必须先找出过程中偶然因素 波动这个基准.
计数型
二项分布 (萧华特是用正态 来逼近) 卜氏分布 (萧华特是用正态 来逼近)
计数型
控制图的绘制流程
搜集数据 绘解析用控制图 寻找异常原因
是否稳定
绘直方图
检讨机械、设备 提升制程能力
是否满足规格
控制用控制图
控制图种类(依用途来分)
• 解析用控制图
– 决定方针用 – 制程解析用 – 制程能力研究用 – 制程管制准备用
3
4 5 平均 极差
99
100 101 99.6 3
97
100 99 98.6 3
100wenku.baidu.com
101 99 99.4 3
100
99 100 100 2
98
99 99 98.2 2
平均值和极差
x1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 5

• 平均值的计算
R值的计算
R xmax xmin
解析用 稳定
管制用控制图
追查不正常原因 迅速消除此项原因 并且研究采取防止 此项原因重复发生 之措施
控制用
正态分布概率
99.73% 95.45%
68.26%
-3σ
-2σ
-1σ
μ
+1σ +2σ
+3σ
中央极限定理
N ( , 2 )
when, n 4, then N ( , it m ean x
• 计数值控制图
– – – – 不良率控制图 不良数控制图 缺点数控制图 单位缺点控制图
控制图的选择
控制图的选定
计量值 资料性质 n≧1 平均值 样本大小 n≧2 计数值 不良数 缺陷数
“n”=1 Cl的性质
不良数或 缺陷数
“n”=10~25 “n”是否较大
中位数 “n”=2~5 X-R 图 X-Rm 图
普通原因、特殊原因示意图
UCL 异常原因导致 的波动范围
普通原因 的波动范围
LCL
异常原因导致 的波动范围
局部措施、系统措施示意图
UCL 解决异常原因 的局部措施
解决普通原因 的系统措施
LCL
解决异常原因 的局部措施
组内变异和组间变异说明
xx x xx x
时间 • 组内变异，一般是短时间内的变动，例如在三分钟内的取了一组共三 个样本，由于此时时间非常的短，一般的制程参数条件都没有变动， 主要可能是机器的波动。 • 组间变异，一般是较长时间间隔的变动，例如间隔三十分钟取了另一 组共三个样本，此时二组样本的平均值差异，一般是为组间变异，由 于时间较长些，可能会有人、料、法等等的波动产生。
INPUT
PROCESS/SYSTEM OUTPUT
VOICE OF CUSTOMER
SPC的原理
收集数据 解析数据 控制用图形
一开始要多收 集数据以了解 制程状况
了解其正常波 动的范围
运用控制限来 判定制程是否 异常
控制图种类(以数据来分)
• 计量值控制图
– – – – 平均值与全距控制图 平均值与标准差控制图 中位值与全距控制图 个别值与移动全距控制 图
UCLX X A2 R
LCLR D3 R
建立X-R图的步骤C
C1分析极差图上的数据点
Ｃ 过 程 控 制 解 释 C2识别并标注特殊原因(极差图) C3重新计算控制界限(极差图) C4分析均值图上的数据点
超出控制限的点 链 明显的非随机图 形
超出控制限的点 链 明显的非随机图形
为何控制界限应延用
建立控制图的四步骤
A收集数据 B计算控制限
C过程控制解释
D过程能力解释
建立X-R图的步骤A
子组大小 A1选择子组大小、频率和数据
子组频率
子组数大小
Ａ 阶 段 收 集 数 据
A2建立控制图及记录原始记录
A3计算每个子组的均值X和极差R
A4选择控制图的刻度 A5将均值和极差画到控制图上