第一章 回顾与思考一 勾股定理

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知识点三：勾股定理的逆定理
勾股定理的逆定理：如果三角形的三边满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直
角三角形.
该定理在应用时,要注意:
（1）已知的条件:某三角形的三条边的长度 （2）满足的条件:最大边的平方=最小边的平方+中间边的平方（不能直接说 斜边直角边） （3）得到的结论:这个三角形是直角三角形,并且最大边的对角是直角. （4）如果不满足条件,则说明这个三角形不是直角三角形. 5、下列各组数能构成直角三角形三边长的是（ ） A.1，2，3 B.4，5，6 C.12，13，14 D.9，40，41
回顾与思考（一）
学习目标
1、回顾勾股定理及其逆定理，梳理本章知识结构. 2、能够利用勾股定理及逆定理，解决一些实际问题
知识点一：勾股定理
勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的
平方；如果直角三角形的两直角边分别为a，b，斜边为c， 那么用字母可表示为
1、已知甲、乙两人同时从同一处出发，甲往东走了6km，乙往南走了
8km，这时甲、乙两人相距
.
2、如图字母B所代表的正方形的面积是 ( )
A. 12 B. 13 C. 144 D. 194
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3、在Rt△ABC中，∠C=90°，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边，
(1)若a=5，b=12，则c= ； (2)若a=16，c=20，则b= ;
(3)若a:b=3:4,c=40,则a= ,b=
方体的表面从点A爬到点B，那么沿哪条路最近？最短路程又是多少呢？
、若一个三角形的三条边长分别为7cm,24cm,25cm,则这个三角形的面积为 .
、一根24米绳子，折成三边为三个连续偶数的三角形，则三边长分别
为
，此三角形的形状为
.
勾股定理及其逆定理的综合应用
、四边形ABCD中，已知AB=3,BC=12,CD=13,DA=4，且∠BAD=90°,求这 个四边形的面积.
知识点五：勾股定理的简单应用
类型一：利用方程思想解决勾股定理的相关应用 11、甲、乙两位探险者到沙漠进行探险.某日早晨8∶00甲先出发，他以6千 米/时的速度向东行走。1时后乙出发，他以5千米/时的速度向北行进.上午 10∶00，甲、乙两人相距多远？
类型二：立体图形上两点间的最短路径问题 2、如图，已知长方体的长为4cm,宽为1cm，高为2cm，一只蚂蚁如果沿长