初中数学 分式教案
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【拓展新知】
老师组织学生完成课本上的例题1和2.
【书本例题】
例1 对于分式 .
（1）当x取什么数时，分式有意义？
（2）当x取什么数时，分式的值是零？
（3）当x=1时，分式的值是多少？
例2 甲、乙两人从一条公路的某处出发，同向而行。已知甲每小时行a千米，乙每小时行b千米，a b，如果乙提前1小时出发，那么甲追上乙需要多少时间？当a=6，b=5时，求甲追上乙所需的时间。
2.分式的分子等于零时，分式的值为零。
3.分式的分母等于零时，分式没有意义。
环节六 布置作业 掌握新知
【布置作业】
学生根据已有知识水平和本节课的掌握程度选择其中一组题完成。
基础题
填空：
要使分式 有意义，x的取值应满足；若分式 的值为0，则x的值是。
提高题
原来某工厂每天需用煤q（q 1）吨。若从现在开始，该工厂每天节省1吨煤，则p吨煤可用多少天？当p=10，q=3时，p吨煤可用几天？
三、教学目标
【知识与技能】Fra Baidu bibliotek
1.知道分式的概念，能从代数式中区分哪些是分式；
2.在探究的过程中，了解分式的基本性质，知道分式中的字母的取值不能使分母为零。
【过程与方法】
1.经历从代数式中区分整式和分式的过程，体验分类的数学思想；
2.经历观察分式、归纳概念的过程，体验归纳的数学思想。
【情感态度价值观】
1.小组合作探究分式中的字母的取值不能使分母为零，锻炼小组合作、探究学习的能力；
【书本例题】
分式 的分母中字母a能取任何实数吗？为什么？分式 中的字母x呢？
【师生探讨】
在做一做第2题的解题过程中，老师追问学生，分式的分母可以取任何值吗？回顾分式的概念发现，分式是表示两个整式相除，因此除式的值不能为零，得出分式的基本事实。
【得出结论】
分式中字母的取值不能使分母为零。当分母的值为零时 ，分式就没有意义。
【解题分析】
分式的分子等于零时，分式的值为零。分式的分母等于零时，分式没有意义。
环节五 总结回顾 复习新知
【提出疑问】
学生针对《分式》这节课存在疑问的知识提出疑问，其他同学帮助解答，老师完善。
【总结回顾】
学生就《分式》这节课的知识点进行回顾，老师帮助总结。
1.定义：表示两个整式相除，且除式中含有字母的代数式叫做分式。
课型：新授课 课时：一课时 年级：七年级
一、教材分析
本节课选自浙教版《数学》七年级下册第5章第1节《分式》，是本章非常重要的一节内容，主要介绍了分式的概念以及分式中字母的取值不能使分母为零。
《分式》是代数式的延伸，和整式相对应，又为今后分式方程，乃至函数的学习奠定了基础，因此在数学教学过程中起承上启下的作用。
（解决目标：能从代数式中区分整式和分式）
【复习旧知】
老师组织学生复习代数式的概念，请学生上台来书写代数式，其余同学在草稿纸上完成，根据学生的学习情况展开以下教学。
情况一
如果学生书写的代数式全为整式，老师在复习整式的概念之后，在学生书写的代数式旁边写成一些分式，如 ， , , 等，组织学生寻找老师书写的和学生书写的有什么不同点，从而归纳出分式的概念。
七、 板书设计
二、学情分析
根据皮亚杰的认识发展论可以知道，七年级学生正处于形象思维向抽象思维转变的过程，仍以抽象思维为主，因此，在认知分式这一抽象概念具有一定的难度。
在七年级上册的学习中，学生已经学习了代数式和整式的概念，这些都是学习分式的基础，因此教师在教学过程中，可以以代数式展开。通过这些基础学习《分式》，体现数学教学过程的顺序性。
【建构概念】
分式：表示两个整式相除，且除式中含有字母的代数式。
环节三 学以致用 巩固新知
（解决目标：能从代数式中区分哪些是分式）
【学以致用】
老师组织学生完成课本上的做一做，学生理解分式的概念之后，能够区分出哪些是分式。
【书本例题】
下列代数式中，哪些是整式？哪些是分式？
， , , .
环节四 师生探讨 拓展新知
情况二
如果学生书写的代数式既包含整式，又包含了分式，老师在学生书写的代数式中圈出分式，然后组织学生寻找这些圈出的代数式和其他代数式的不同点，从而归纳出分式的概念。
【总结归纳】
学生在老师的组织下，观察这些式子，得出这些式子的特点。
环节二 建构概念 理解新知
（解决目标：知道分式的概念）
【老师完善】
老师根据学生总结归纳出的特点，帮助完善分式的概念。
2.在分式概念的概括中，锻炼观察、思考、归纳的能力。
四、教学重难点
重点：分式的概念、分式中的字母的取值不能使分母为零这一基本事实；
难点：认知分式这一抽象概念具有一定的难度。
五、教学方法
教法：讲授法、谈论法、多媒体辅助法等；
学法：自主学习法、合作学习法、探究学习法等。
六、教学过程
环节一 复习旧知 引入新知
老师组织学生完成课本上的例题1和2.
【书本例题】
例1 对于分式 .
（1）当x取什么数时，分式有意义？
（2）当x取什么数时，分式的值是零？
（3）当x=1时，分式的值是多少？
例2 甲、乙两人从一条公路的某处出发，同向而行。已知甲每小时行a千米，乙每小时行b千米，a b，如果乙提前1小时出发，那么甲追上乙需要多少时间？当a=6，b=5时，求甲追上乙所需的时间。
2.分式的分子等于零时，分式的值为零。
3.分式的分母等于零时，分式没有意义。
环节六 布置作业 掌握新知
【布置作业】
学生根据已有知识水平和本节课的掌握程度选择其中一组题完成。
基础题
填空：
要使分式 有意义，x的取值应满足；若分式 的值为0，则x的值是。
提高题
原来某工厂每天需用煤q（q 1）吨。若从现在开始，该工厂每天节省1吨煤，则p吨煤可用多少天？当p=10，q=3时，p吨煤可用几天？
三、教学目标
【知识与技能】Fra Baidu bibliotek
1.知道分式的概念，能从代数式中区分哪些是分式；
2.在探究的过程中，了解分式的基本性质，知道分式中的字母的取值不能使分母为零。
【过程与方法】
1.经历从代数式中区分整式和分式的过程，体验分类的数学思想；
2.经历观察分式、归纳概念的过程，体验归纳的数学思想。
【情感态度价值观】
1.小组合作探究分式中的字母的取值不能使分母为零，锻炼小组合作、探究学习的能力；
【书本例题】
分式 的分母中字母a能取任何实数吗？为什么？分式 中的字母x呢？
【师生探讨】
在做一做第2题的解题过程中，老师追问学生，分式的分母可以取任何值吗？回顾分式的概念发现，分式是表示两个整式相除，因此除式的值不能为零，得出分式的基本事实。
【得出结论】
分式中字母的取值不能使分母为零。当分母的值为零时 ，分式就没有意义。
【解题分析】
分式的分子等于零时，分式的值为零。分式的分母等于零时，分式没有意义。
环节五 总结回顾 复习新知
【提出疑问】
学生针对《分式》这节课存在疑问的知识提出疑问，其他同学帮助解答，老师完善。
【总结回顾】
学生就《分式》这节课的知识点进行回顾，老师帮助总结。
1.定义：表示两个整式相除，且除式中含有字母的代数式叫做分式。
课型：新授课 课时：一课时 年级：七年级
一、教材分析
本节课选自浙教版《数学》七年级下册第5章第1节《分式》，是本章非常重要的一节内容，主要介绍了分式的概念以及分式中字母的取值不能使分母为零。
《分式》是代数式的延伸，和整式相对应，又为今后分式方程，乃至函数的学习奠定了基础，因此在数学教学过程中起承上启下的作用。
（解决目标：能从代数式中区分整式和分式）
【复习旧知】
老师组织学生复习代数式的概念，请学生上台来书写代数式，其余同学在草稿纸上完成，根据学生的学习情况展开以下教学。
情况一
如果学生书写的代数式全为整式，老师在复习整式的概念之后，在学生书写的代数式旁边写成一些分式，如 ， , , 等，组织学生寻找老师书写的和学生书写的有什么不同点，从而归纳出分式的概念。
七、 板书设计
二、学情分析
根据皮亚杰的认识发展论可以知道，七年级学生正处于形象思维向抽象思维转变的过程，仍以抽象思维为主，因此，在认知分式这一抽象概念具有一定的难度。
在七年级上册的学习中，学生已经学习了代数式和整式的概念，这些都是学习分式的基础，因此教师在教学过程中，可以以代数式展开。通过这些基础学习《分式》，体现数学教学过程的顺序性。
【建构概念】
分式：表示两个整式相除，且除式中含有字母的代数式。
环节三 学以致用 巩固新知
（解决目标：能从代数式中区分哪些是分式）
【学以致用】
老师组织学生完成课本上的做一做，学生理解分式的概念之后，能够区分出哪些是分式。
【书本例题】
下列代数式中，哪些是整式？哪些是分式？
， , , .
环节四 师生探讨 拓展新知
情况二
如果学生书写的代数式既包含整式，又包含了分式，老师在学生书写的代数式中圈出分式，然后组织学生寻找这些圈出的代数式和其他代数式的不同点，从而归纳出分式的概念。
【总结归纳】
学生在老师的组织下，观察这些式子，得出这些式子的特点。
环节二 建构概念 理解新知
（解决目标：知道分式的概念）
【老师完善】
老师根据学生总结归纳出的特点，帮助完善分式的概念。
2.在分式概念的概括中，锻炼观察、思考、归纳的能力。
四、教学重难点
重点：分式的概念、分式中的字母的取值不能使分母为零这一基本事实；
难点：认知分式这一抽象概念具有一定的难度。
五、教学方法
教法：讲授法、谈论法、多媒体辅助法等；
学法：自主学习法、合作学习法、探究学习法等。
六、教学过程
环节一 复习旧知 引入新知