23不等式的解集PPT课件
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
3
D. x＞
2020/9/23
26
自主学习
• 从图中对应选择下列不等式的解集的 直观表示:
•（3）不等式 2x5的解集是（ ），
解集是图（ ）。
A. x 5 B.x＜0
2
C.
x
4 3
D. x＞0
2020/9/23
27
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
)
不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，
不等号的方向不变。
不等式基本性质3： 如果a>b，c<0 那么ac<bc(或
a c
ຫໍສະໝຸດ Baidu
b c
)
不等式的两边都乘以（或除以）同一个负
数，不等号的方向改变。
4
例1 解不等式 3（1－x）＞2（1－2x）
例 题 解: 去括号,得 3-3 x ＞2-4x
移项,得 -3 x +4x ＞-3+2 合并同类项,得 x ＞-1
2020/9/23
1
不等式的性质有哪些？
如何解一元一次不等式？
2020/9/23
2
• 不等式的基本性质1：
• 如果a ＞b，那么a±c＞ b±c.
• 不等式两边都加上 (或减去）
同一个数(或式子),不等号方
向不变。
3
不等式基本性质2：
a
如果a ＞b，c > 0 ,那么 ac>bc(或 c
b c
2020/9/23
22
例2 你能看出下图在数轴上 所表示的不等式的解集是什么吗?
2020/9/23
23
• 例3 用不等式表示下列数量关系，再用
(1)x小于－1；
(2)(2) x不小于－1
• (3) a是正数；
• (4) b是非负数．
2020/9/23
24
自主学习
从图中对应选择下列不等式的解集的
直观表示:
（1）不等式3x≤-4的解集是（ ），解 集是图（ ）；
A. x 5 B.x＜0 C. x 4 D. x＞0
2
3
2020/9/23
25
自主学习
• 从图中对应选择下列不等式的解集
的•解（直集2）观是不表图等示（式: ）4x；
2x 3
的解集是（
），
A.x 5
0
2
B.x＜0 C. x 4
2、不等式—3x+6≥0的解有多少个？正整数 解有多少个？非负整数解有多少个？
14
自主学习
3、判断下列说法是否正确： （1）x=2是不等式x+3＜4的解； （2） x=2是不等式3x＜7的解集； （3）不等式3x＜7的解是x=2 ； （4） x=3是不等式3x≥9的解。
2020/9/23
15
自主学习
注意：两边同除以未知数系数时，要分清不等号方向是否改
变．
6
解不等式 10.5x0.1x0.2 0.2 0.3
解法一
解法二
1 5x 1 10x 2
2
3
6 3 (5 x 1) 2 (1 0 x 2 )
6 15x 3 20x 4
15x 20x 4 3 6
0.6 3(0.5x 0.1) 2( x 0.2) 0.6 1.5x 0.3 2x 0.4 1.5x 2x 0.4 0.6 0.3 3.5x 1.3
（1）你能找出几个使不等式2x-2.5>15 成立的x的值吗？ （2）x=3,6,9能使不等式2x-2.5>15成立 吗？
2020/9/23
16
快速反应
3、将不等式x≤3的解集表示在数轴上。
2020/9/23
17
（1）数轴上实心与空心的区别在 于：空心点表示解集不包括这一点， 实心点表示解集包括这一点。 （2）数轴上表示不等式的解集遵 循“大于向右走，小于向左走”这 一原则。
9
什么叫不等式? 常用的不等号有哪些? 什么叫方程？ 什么是方程的解?
2020/9/23
10
当x的值分别取-1、0、1 、2、3、3.5、
5时，
2
能使不等式x-3>0和x-4<0分别成立吗?
Page 11
能使不等式成立的未知数的值
叫做不等式的解
例如，x=3.5、5都是不等式
x-3>0的解；x=-1、0、
35x 13 x 13 35
x 13 35
7
思考
想
1、求不等式3（x－3）+6 ＜ 2x＋1 的正整数解。
一
想
1
2(1、)大X于取0什么（值2时），不代小数于式－x3 ＋2 的值。
2
8
➢求满足不等式 2(1-2X)-5+X＜1-2X的负整数解
m为何值时,方程 5x3mm5
的解是非正数.
4
24
∴原不等式的解集是 x ＞-1
5
解一元一次不等式的一般步骤：
（１）去分母（一般利用不等式性质２） 注意：①不要漏乘不含分母的项；②分子是多项式时要加括 号． （２）去括号（利用去括号法则和分配率） 注意：①勿漏乘括号内每一项②括号前是“－”号，括号内各 项要变号． （３）移项（利用不等式性质１） 注意：移项要变号． （４）合并同类项（利用合并同类项法则） （５）系数化１（利用不等式性质２或３）
You Know, The More Powerful You Will Be
28
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
演讲人：XXXXXX
时 间：XX年XX月XX日
29
1 2
、
2、3、3.5都是不等式x-4<0
的解。
满足不等式的所有解就叫做不 等式的解
Page 12
快速反应
x= -1是不等式（D A．x+2＜0 C．x2+1＜0
）的解. B．3x-4＞0 D．-5x+2＞0
2020/9/23
13
快速反应
1、你能举出不等式2x+4＞0的三个解吗？ 这个不等式的解有多少个？ 它的解集是什么？ 有多少个解集？ 它的最大整数解是什么？
2020/9/23
18
x>3、x≤3、x<3、X≥3有什么区别?
空无实有，左小右大
2020/9/23
19
在数轴上表示出下列不等式的解集： （1）x＞4 （2） x≤-1
(3) x ≥–2 (4) x＜6
2020/9/23
20
自主学习
2020/9/23
21
例1 比较两个不等式x≥2和 x≤2的解集，它们有什么不同? 在数轴上表示它们的不同。
D. x＞
2020/9/23
26
自主学习
• 从图中对应选择下列不等式的解集的 直观表示:
•（3）不等式 2x5的解集是（ ），
解集是图（ ）。
A. x 5 B.x＜0
2
C.
x
4 3
D. x＞0
2020/9/23
27
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
)
不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，
不等号的方向不变。
不等式基本性质3： 如果a>b，c<0 那么ac<bc(或
a c
ຫໍສະໝຸດ Baidu
b c
)
不等式的两边都乘以（或除以）同一个负
数，不等号的方向改变。
4
例1 解不等式 3（1－x）＞2（1－2x）
例 题 解: 去括号,得 3-3 x ＞2-4x
移项,得 -3 x +4x ＞-3+2 合并同类项,得 x ＞-1
2020/9/23
1
不等式的性质有哪些？
如何解一元一次不等式？
2020/9/23
2
• 不等式的基本性质1：
• 如果a ＞b，那么a±c＞ b±c.
• 不等式两边都加上 (或减去）
同一个数(或式子),不等号方
向不变。
3
不等式基本性质2：
a
如果a ＞b，c > 0 ,那么 ac>bc(或 c
b c
2020/9/23
22
例2 你能看出下图在数轴上 所表示的不等式的解集是什么吗?
2020/9/23
23
• 例3 用不等式表示下列数量关系，再用
(1)x小于－1；
(2)(2) x不小于－1
• (3) a是正数；
• (4) b是非负数．
2020/9/23
24
自主学习
从图中对应选择下列不等式的解集的
直观表示:
（1）不等式3x≤-4的解集是（ ），解 集是图（ ）；
A. x 5 B.x＜0 C. x 4 D. x＞0
2
3
2020/9/23
25
自主学习
• 从图中对应选择下列不等式的解集
的•解（直集2）观是不表图等示（式: ）4x；
2x 3
的解集是（
），
A.x 5
0
2
B.x＜0 C. x 4
2、不等式—3x+6≥0的解有多少个？正整数 解有多少个？非负整数解有多少个？
14
自主学习
3、判断下列说法是否正确： （1）x=2是不等式x+3＜4的解； （2） x=2是不等式3x＜7的解集； （3）不等式3x＜7的解是x=2 ； （4） x=3是不等式3x≥9的解。
2020/9/23
15
自主学习
注意：两边同除以未知数系数时，要分清不等号方向是否改
变．
6
解不等式 10.5x0.1x0.2 0.2 0.3
解法一
解法二
1 5x 1 10x 2
2
3
6 3 (5 x 1) 2 (1 0 x 2 )
6 15x 3 20x 4
15x 20x 4 3 6
0.6 3(0.5x 0.1) 2( x 0.2) 0.6 1.5x 0.3 2x 0.4 1.5x 2x 0.4 0.6 0.3 3.5x 1.3
（1）你能找出几个使不等式2x-2.5>15 成立的x的值吗？ （2）x=3,6,9能使不等式2x-2.5>15成立 吗？
2020/9/23
16
快速反应
3、将不等式x≤3的解集表示在数轴上。
2020/9/23
17
（1）数轴上实心与空心的区别在 于：空心点表示解集不包括这一点， 实心点表示解集包括这一点。 （2）数轴上表示不等式的解集遵 循“大于向右走，小于向左走”这 一原则。
9
什么叫不等式? 常用的不等号有哪些? 什么叫方程？ 什么是方程的解?
2020/9/23
10
当x的值分别取-1、0、1 、2、3、3.5、
5时，
2
能使不等式x-3>0和x-4<0分别成立吗?
Page 11
能使不等式成立的未知数的值
叫做不等式的解
例如，x=3.5、5都是不等式
x-3>0的解；x=-1、0、
35x 13 x 13 35
x 13 35
7
思考
想
1、求不等式3（x－3）+6 ＜ 2x＋1 的正整数解。
一
想
1
2(1、)大X于取0什么（值2时），不代小数于式－x3 ＋2 的值。
2
8
➢求满足不等式 2(1-2X)-5+X＜1-2X的负整数解
m为何值时,方程 5x3mm5
的解是非正数.
4
24
∴原不等式的解集是 x ＞-1
5
解一元一次不等式的一般步骤：
（１）去分母（一般利用不等式性质２） 注意：①不要漏乘不含分母的项；②分子是多项式时要加括 号． （２）去括号（利用去括号法则和分配率） 注意：①勿漏乘括号内每一项②括号前是“－”号，括号内各 项要变号． （３）移项（利用不等式性质１） 注意：移项要变号． （４）合并同类项（利用合并同类项法则） （５）系数化１（利用不等式性质２或３）
You Know, The More Powerful You Will Be
28
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
演讲人：XXXXXX
时 间：XX年XX月XX日
29
1 2
、
2、3、3.5都是不等式x-4<0
的解。
满足不等式的所有解就叫做不 等式的解
Page 12
快速反应
x= -1是不等式（D A．x+2＜0 C．x2+1＜0
）的解. B．3x-4＞0 D．-5x+2＞0
2020/9/23
13
快速反应
1、你能举出不等式2x+4＞0的三个解吗？ 这个不等式的解有多少个？ 它的解集是什么？ 有多少个解集？ 它的最大整数解是什么？
2020/9/23
18
x>3、x≤3、x<3、X≥3有什么区别?
空无实有，左小右大
2020/9/23
19
在数轴上表示出下列不等式的解集： （1）x＞4 （2） x≤-1
(3) x ≥–2 (4) x＜6
2020/9/23
20
自主学习
2020/9/23
21
例1 比较两个不等式x≥2和 x≤2的解集，它们有什么不同? 在数轴上表示它们的不同。