一元二次函数的应用教学设计

一元二次函数的应用

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1.能初步联系实际建立一元二次函数模型；

2.会运用一元二次函数的知识解决一些简单的实际问题.

【教学重点】

会运用一元二次函数的知识解决一些简单的实际问题.【教学难点】

会运用一元二次函数的知识解决一些简单的实际问题讲授

一元二次函数的应用

1.能初步联系实际建立一元二次函数模型；

2.会运用一元二次函数的知识解决一些简单的实际问题.

基础知识梳理篇对应《一元二次函数的应用》课时作业《一元二次函数的应用》

知识检测

实际应用问题来源于生活，是具有实际意义的数学．这类问题的解决依赖于众多的数学思想和技巧，如函数思想、方程思想、数形结合思想和转化思想．其中转化思想贯穿于解题的始终，具体地说，就是将一个实际问题通过转化，抽象成数学中的函数问题，把多个的变量（未知量）转化成用一个变量（或已知量）表示，从而达到将复杂问题转化成一个或多个简单问题的目的．

解题步骤：

（1）阅读题目，明确题意．

（2）设置合理的未知数．

（3）根据题意建立一元二次函数模型．

（4）运用二次函数的性质求出二次函数数学模型的解．

（5）检验是否与实际问题相符．

（6）结论．

解题步骤：

（1）阅读题目，明确题意．

（2）设置合理的未知数．

（3）根据题意建立一元二次函数模型．

（4）运用二次函数的性质求出二次函数数学模型的解．

（5）检验是否与实际问题相符．

（6）结论．

易错点：在解决实际问题时，往往会忽略元素在实际应用中的取值范围，所以一定要注意变量的实际意义，考虑定义域.

1.某物体一天当中的温度T（°C）是时间t（h）的函数：T（t）=t −3t+60，t=0表示中午12∶00，则下午16∶00物体的温度是（）

A.60°C

B.64°C

C.68°C

D.70°C

3.已知某商品定价100元，若连续两次涨价10％，则价格变为元.

4.一个装有水的圆柱形水桶，底面半径为20厘米，桶高为80厘米，把桶内水的体积V 表示成水面高h的函数，则此函数关系式为.

考点一元二次函数的应用

难点释疑

解应用题的一般程序

（1）读：阅读理解文字表达的题意，分清条件和结论，理顺数量关系，这一关是

基础．

（2）建：将文字语言转化为数学语言，利用数学知识，建立相应的数学模型．熟悉基本数学模型，正确进行建“模”是关键的一关．

（3）解：求解数学模型，得到数学结论．一要充分注意数学模型中元素的实际意义，二要注意巧思妙作，优化过程．

（4）答：将数学结论还原给实际问题的结果．

【测量目标】分析问题和解决问题的能力/能初步联系实际建立一元二次函数模型，会运用一元二次函数的知识解决一些简单的实际问题.

【例1】（13年浙江真题）有60（m）长的钢材，要制作一个如图所示的窗框．

（1）求窗框面积y（m ）与窗框宽x（m）的函数关系式；

反思提炼：

求函数的关系时，不能忘记考虑自变量的取值范围，并根据实际情况全面地考虑.

【例2】（13年浙江模拟题）某商品进货单价为30元，按40元一个销售，每天能卖出40个，若销售单价每涨1元，销售量就减少1个，问售价定为多少元时，

每天的利润最多.此时利润为多少元？