多边形内角和

结论：四边形的内角和为360º，但是用上面两个方 法测量有缺陷。
用测量法测量往往会引起误差；而拼图法有局限性。
利用作辅助线的方法,连结四边形的对角线,把一 个四边形转化为两个三角形。
如图所示：
证明： ∵∠1+∠2+∠6=180° ∠3+∠4+∠5=180º ∴∠1+∠2+∠3+∠4+ ∠5+∠6=360° 即四边形的内角和可分割成两个三角形的内 角和，为2×180º，即360º。
多边形内角和
制作人：陈纯婷
思考题：
三角形的内角和是多少度？ 正方形和长方形的内角和 又是多少度？
答案：
三角形的内角和是180º， 正方形和长方形的内角和是360º。
那四边形的内角和是什么呢？ 我们可以用什么方法得到四边形的内角呢？
测量法:量出任意一个四边形每 个内角度数，然后相加。
方法
拼图法：把四个角拼在一起。
巩固练习：
（1）六边形的内角和是（），外角和是（）。
（2）一个多边形的内角和与外角和都是360°， 这个多边形是（）边形。 （3）一个十边形所有内角都相等，它的每一个 外角等于（）度。 （4）多边形边数增加一条，则它的内角和增加（） 度，外角和增加（）度。 （5）一个多边形的每一个外角都是72°，那么这个 多边形的内角和为 （）。
思考五边形、六边形、七边形的内角和是多少？
五边形
六边形
七边形
3×180 °
4×180°
由此我们可以得到什么规律呢？
5×180 °
由上面我们可以得到这样一个表格：
内角和 三角形 四边形 五边形
180º
2×180º 3×180°
六边形 七边形
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4×180° 5×180°
（n-2)×180°
n边形（n≥3）