(完整版)2020年高考物理专题复习-功能关系(含答案)
2020--2022年三年全国高考物理真题汇编：功能关系
2020--2022年三年全国高考物理真题汇编：功能关系一、单选题1．（2分）风力发电已成为我国实现“双碳”目标的重要途经之一。
如图所示，风力发电机是一种将风能转化为电能的装置。
某风力发电机在风速为9m/s时，输出电功率为405kW，风速在5~10m/s范围内，转化效率可视为不变。
该风机叶片旋转一周扫过的面积为A，空气密度为ρ，风场风速为v，并保持风正面吹向叶片。
下列说法正确的是（）A．该风力发电机的输出电功率与风速成正比B．单位时间流过面积A的流动空气动能为12ρAv2C．若每天平均有1.0×108kW的风能资源，则每天发电量为2.4×109kW·hD．若风场每年有5000h风速在6~10m/s的风能资源，则该发电机年发电量至少为6.0×105kW·h 2．（2分）我国多次成功使用“冷发射”技术发射长征十一号系列运载火箭。
如图所示，发射仓内的高压气体先将火箭竖直向上推出，火箭速度接近零时再点火飞向太空。
从火箭开始运动到点火的过程中（）A．火箭的加速度为零时，动能最大B．高压气体释放的能量全部转化为火箭的动能C．高压气体对火箭推力的冲量等于火箭动量的增加量D．高压气体的推力和空气阻力对火箭做功之和等于火箭动能的增加量二、多选题3．（3分）如图所示，载有防疫物资的无人驾驶小车，在水平MN段以恒定功率200W、速度5m/s匀速行驶，在斜坡PQ段以恒定功率570W、速度2m/s匀速行驶。
已知小车总质量为50kg，MN=PQ=20m，PQ段的倾角为30°，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力。
下列说法正确的有（）A．从M到N，小车牵引力大小为40NB．从M到N，小车克服摩擦力做功800JC．从P到Q，小车重力势能增加1×104JD．从P到Q，小车克服摩擦力做功700J4．（3分）如图，质量相等的两滑块P、Q置于水平桌面上，二者用一轻弹簧水平连接，两滑块与桌面间的动摩擦因数均为μ。
高考物理 功能关系 能量守恒定律(含答案)
基础课时15功能关系能量守恒定律一、单项选择题1．运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程，将人和伞看成一个系统，在这两个过程中，下列说法正确的是()A．阻力对系统始终做负功B．系统受到的合外力始终向下C．重力做功使系统的重力势能增加D．任意相等的时间内重力做的功相等解析运动员无论是加速下降还是减速下降，阻力始终阻碍系统的运动，所以阻力对系统始终做负功，故选项A正确；运动员加速下降时系统所受的合外力向下，减速下降时系统所受的合外力向上，故选项B错误；由W G＝－ΔE p 知，运动员下落过程中重力始终做正功，系统重力势能减少，故选项C错误；运动员在加速下降和减速下降的过程中，任意相等时间内所通过的位移不一定相等，所以任意相等时间内重力做的功不一定相等，故选项D错误。
答案 A2.(2014·广东理综，16)如图1所示，是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图，图中①和②为楔块，③和④为垫板，楔块与弹簧盒、垫板间均有摩擦，在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中()图1A．缓冲器的机械能守恒B．摩擦力做功消耗机械能C．垫板的动能全部转化为内能D．弹簧的弹性势能全部转化为动能解析由于楔块与弹簧盒、垫板间有摩擦力，即摩擦力做负功，则机械能转化为内能，故A错误，B正确；垫板动能转化为内能和弹性势能，故C、D 错误。
答案 B3．升降机底板上放一质量为100 kg的物体，物体随升降机由静止开始竖直向上移动5 m时速度达到4 m/s，则此过程中(g取10 m/s2)()A．升降机对物体做功5 800 JB．合外力对物体做功5 800 JC．物体的重力势能增加500 JD．物体的机械能增加800 J解析根据动能定理得W升－mgh＝12m v2，可解得W升＝5 800 J，A正确；合外力做的功为12m v2＝12×100×42 J＝800 J，B错误；物体重力势能增加mgh＝100×10×5 J＝5 000 J，C错误；物体机械能增加ΔE＝Fh＝W升＝5 800 J，D错误。
2020年高考物理真题考点逐个击破-专题3.5 功能关系和能量守恒定律
2020年高考物理真题考点逐个击破-专题3.5 功能关系和能量守恒定律【专题诠释】一功能关系的理解和应用几种常见的功能关系及其表达式二能量守恒定律的应用1．对能量守恒定律的理解(1)转化：某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等． (2)转移：某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量相等． 2．涉及弹簧的能量问题应注意两个或两个以上的物体与弹簧组成的系统相互作用的过程，具有以下特点： (1)能量变化上，如果只有重力和系统内弹簧弹力做功，系统机械能守恒．(2)如果系统每个物体除弹簧弹力外所受合外力为零，则当弹簧伸长或压缩到最大程度时两物体速度相同．【高考领航】【2019·江苏卷】如图所示，轻质弹簧的左端固定，并处于自然状态．小物块的质量为m ，从A 点向左沿水平地面运动，压缩弹簧后被弹回，运动到A 点恰好静止．物块向左运动的最大距离为s ， 与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g ，弹簧未超出弹性限度．在上述过程中（ ）A ．弹簧的最大弹力为μmgB ．物块克服摩擦力做的功为2μmgs C．弹簧的最大弹性势能为μmgs D ．物块在A 【答案】BC【解析】小物块压缩弹簧最短时有F mg 弹μ>，故A 错误；全过程小物块的路程为2s ，所以全过程中克服摩擦力做的功为：2mg s μ⋅，故B 正确；小物块从弹簧压缩最短处到A 点由能量守恒得：max P E mgs μ=，故C 正确；小物块从A 点返回A 点由动能定理得：201202mg s mv μ-⋅=-，解得：0v =D 错误。
【2019·浙江选考】奥运会比赛项目撑杆跳高如图所示，下列说法不正确的是（）A．加速助跑过程中，运动员的动能增加B．起跳上升过程中，杆的弹性势能一直增加C．起跳上升过程中，运动员的重力势能增加D．越过横杆后下落过程中，运动员的重力势能减少动能增加【答案】B【解析】加速助跑过程中速度增大，动能增加，A正确；撑杆从开始形变到撑杆恢复形变时，先是运动员部分动能转化为杆的弹性势能，后弹性势能转化为运动员的动能与重力势能，杆的弹性势能不是一直增加，B错误；起跳上升过程中，运动员的高度在不断增大，所以运动员的重力势能增加，C正确；当运动员越过横杆下落的过程中，他的高度降低、速度增大，重力势能被转化为动能，即重力势能减少，动能增加，D正确。
2020届高考物理一轮复习考点综合提升训练卷---功能关系(含解析)
2020年高考物理一轮复习考点综合提升训练卷---功能关系一、选择题(1～10题为单项选择题，11～14题为多项选择题)1.如图所示，运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程，在这两个过程中，下列说法正确的是()A．运动员先处于超重状态后处于失重状态B．空气浮力对系统始终做负功C．加速下降时，重力做的功大于系统重力势能的减小量D．任意相等的时间内系统重力势能的减小量相等【答案】B【解析】运动员先加速向下运动，处于失重状态，后减速向下运动，处于超重状态，A错误；空气浮力与运动方向总相反，故空气浮力对系统始终做负功，B正确；加速下降时，重力做的功等于系统重力势能的减小量，C错误；因为是变速运动，所以任意相等的时间内，系统下降的高度不相等，则系统重力势能的减小量不相等，D错误。
2．如图所示，在竖直平面内有一“V”形槽，其底部BC是一段圆弧，两侧都与光滑斜槽相切，相切处B、C位于同一水平面上。
一小物体从右侧斜槽上距BC平面高度为2h的A处由静止开始下滑，经圆弧槽再滑上左侧斜槽，最高能到达距BC所在水平面高度为h的D处，接着小物体再向下滑回，若不考虑空气阻力，则()A．小物体恰好滑回到B处时速度为零B．小物体尚未滑回到B处时速度已变为零C．小物体能滑回到B处之上，但最高点要比D处低D．小物体最终一定会停止在圆弧槽的最低点【答案】 C【解析】小物体从A处运动到D处的过程中，克服摩擦力所做的功为W f1＝mgh，小物体从D处开始运动的过程，因为速度较小，小物体对圆弧槽的压力较小，所以克服摩擦力所做的功W f2＜mgh，所以小物体能滑回到B处之上，但最高点要比D处低，C正确，A、B 错误；因为小物体与圆弧槽间的动摩擦因数未知，所以小物体可能停在圆弧槽上的任何地方，D错误。
3.安徽首家滑雪场正式落户国家AAAA级旅游景区——安庆巨石山，现已正式“开滑”．如图所示，滑雪者从O点由静止沿斜面自由滑下，接着在水平面上滑至N点停下．斜面、水平面与滑雪板之间的动摩擦因数都为μ＝0.1.滑雪者(包括滑雪板)的质量为m＝50 kg，g取10 m/s2，O、N两点间的水平距离为s＝100 m．在滑雪者经过ON段运动的过程中，克服摩擦力做的功为()A．1 250 J B．2 500 JC．5 000 J D．7 500 J【答案】：C【解析】：设斜面的倾角为θ，则滑雪者从O到N的运动过程中克服摩擦力做的功W f＝μmg cos θ·x OM＋μmgx MN，由题图可知，x OM cos θ＋x MN＝s，两式联立可得W f＝μmgs＝0.1×50×10×100 J＝5 000 J，故选项A、B、D错误，C正确．4.如图所示，质量为0.1 kg的小物块在粗糙水平桌面上滑行4 m后以3.0 m/s的速度飞离桌面，最终落在水平地面上，已知物块与桌面间的动摩擦因数为0.5，桌面高0.45 m，若不计空气阻力，取g＝10 m/s2，则()A ．小物块的初速度是5 m/sB ．小物块的水平射程为1.2 mC 小物块在桌面上克服摩擦力做8 J 的功D ．小物块落地时的动能为0.9 J【答案】 D【解析】 小物块在桌面上克服摩擦力做功W f ＝μmgL ＝2 J ，C 错；在水平桌面上滑行，由动能定理得－W f ＝12mv 2－12mv 20，解得v 0＝7 m/s ，A 错；小物块飞离桌面后做平抛运动，有x ＝vt 、h ＝12gt 2，解得x ＝0.9 m ，B 错；设小物块落地时动能为E k ，由动能定理得mgh ＝E k －12mv 2，解得E k ＝0.9 J ，D 正确。
高考物理一轮复习6.4机械能守恒定律--功能关系和能量守恒定律-(原卷版+解析)
考向二功能关系与图像的结合
【典例3】(2021·湖北高考)如图(a)所示，一物块以一定初速度沿倾角为30°的固定斜面上滑，运动过程中摩擦力大小f恒定，物块动能Ek与运动路程s的关系如图(b)所示。重力加速度大小取10 m/s2，物块质量m和所受摩擦力大小f分别为()
A．m＝0.7 kg，f＝0.5 NB．m＝0.7 kg，f＝1.0 N
考点20机械能守恒定律--功能关系和能量守恒定律
新课程标准
1.理解能量守恒定律，体会守恒观念对认识物理规律的重要性。能用能量守恒定律分析生产生活中的有关问题。
命题趋势
考查的内容主要体现对能量观念的认识、模型建构和科学推理等物理学科的核心素养。往往与动力学、运动学以及电磁学等主干知识相结合，并密切联系实际，难度较大，突出体现高考的选择性特征．
(1)作用于系统的一对滑动摩擦力一定做负功，系统内能增加
(2)摩擦生热Q＝Ff·x相对
电能
安培力做功等于电能变化量
(1)安培力做正功，电能减少(2)安培力做负功，电能增加
W电能＝E2－E1＝ΔE
二、两种摩擦力做功特点的比较
类型
比较
静摩擦力做功
滑动摩擦力做功
不同点
能量ห้องสมุดไป่ตู้转化方面
只有机械能从一个物体转移到另一个物体，而没有机械能转化为其他形式的能
试题情境
生活实践类
各种体育比赛项目、各种生产工具、各种娱乐项目和传送带等．
功能关系的理解和应用、能量守恒及转化问题
学习探究类
含弹簧系统能量守恒问题，传送带、板块模型的功能关系的理解和应用、能量守恒及转化问题
考向一功能关系的理解和应用
考向二功能关系与图像的结合
2020年高考物理二轮精准备考复习专题第06讲 功能关系 能量守恒定律(解析版)
2020年高考物理二轮精准备考复习讲义第二部分功能与动量第6讲功能关系能量守恒定律目录一、理清单，记住干 (1)二、研高考，探考情 (2)三、考情揭秘 (3)四、定考点，定题型 (3)超重点突破1单物体的机械能守恒问题 (3)超重点突破2连接体的机械能守恒问题 (5)超重点突破3含弹簧类机械能守恒问题 (6)超重点5 功能关系 (10)命题角度1功能关系的基本应用 (11)命题角度2 能量守恒与转化的应用 (12)命题角度3 功能关系的综合应用 (13)五、固成果，提能力 (14)一、理清单，记住干1．机械能守恒成立的条件：除重力(弹力)外其他力不做功，只是动能和势能之间的转化．2．机械能守恒定律的表达式(1)守恒的观点：E k 1＋E p 1＝E k 2＋E p 2. (2)转化的观点：ΔE k ＝－ΔE p . (3)转移的观点：E A 增＝E B 减． 3．力学中几种功能关系(1)合外力做功与动能的关系：W 合＝ΔE k . (2)重力做功与重力势能的关系：W G ＝－ΔE p . (3)弹力做功与弹性势能的关系：W 弹＝－ΔE p .(4)除重力及系统内弹力以外其他力做功与机械能的关系：W 其他＝ΔE 机． (5)滑动摩擦力做功与内能的关系：F f l 相对＝ΔE 内．二、研高考，探考情【2019·高考全国卷Ⅱ，T18】从地面竖直向上抛出一物体，其机械能E 总等于动能E k 与重力势能E p 之和．取地面为重力势能零点，该物体的E 总和E p 随它离开地面的高度h 的变化如图所示．重力加速度取10 m/s 2.由图中数据可得( )A ．物体的质量为2 kgB ．h ＝0时，物体的速率为20 m/sC ．h ＝2 m 时，物体的动能E k ＝40 JD ．从地面至h ＝4 m ，物体的动能减少100 J 【答案】：AD【解析】：由于E p ＝mgh ，所以E p 与h 成正比，斜率k ＝mg ，由图象得k ＝20 N ，因此m ＝2 kg ，A 正确． 当h ＝0时，E p ＝0，E 总＝E k ＝12mv 20，因此v 0＝10 m/s ，B 错误．由图象知h ＝2 m 时，E 总＝90 J ，E p ＝40 J ，由E 总＝E k ＋E p 得E k ＝50 J ，C 错误． h ＝4 m 时，E 总＝E p ＝80 J ，即此时E k ＝0，即上升4 m 距离，动能减少100 J ，D 正确．【2018·高考全国卷Ⅰ，T18】如图，abc 是竖直面内的光滑固定轨道，ab 水平，长度为2R ；bc 是半径为R 的四分之一圆弧，与ab 相切于b 点．一质量为m 的小球，始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a 点处从静止开始向右运动．重力加速度大小为g .小球从a 点开始运动到其轨迹最高点，机械能的增量为( )A ．2mgRB ．4mgRC ．5mgRD ．6mgR【答案】：C【解析】：小球从a 运动到c ，根据动能定理，得F ·3R －mgR ＝12mv 21，又F ＝mg ，故v 1＝2gR ，小球离开c点在竖直方向做竖直上抛运动，水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，且水平方向与竖直方向的加速度大小相等，都为g ，故小球从c 点到最高点所用的时间t ＝v 1g＝2R g ，水平位移x ＝12gt 2＝2R ，根据功能关系，小球从a 点到轨迹最高点机械能的增量为力F 做的功，即ΔE ＝F ·(2R ＋R ＋x )＝5mgR .【2018·天津高考·T 2】滑雪运动深受人民群众喜爱。
2020年高考物理 热点题型归纳与变式演练 专题14 功能关系与能量守恒(含解析)
专题14 功能关系与能量守恒【专题导航】目录热点题型一与摩擦生热相关的两个物理模型 (1)滑块——滑板模型中能量的转化问题 (2)传送带模型中能量的转化问题 (3)热点题型二对功能关系的理解和应用 (5)热点题型三能量守恒定律的应用 (7)热点题型四功能原理的综合应用 (9)功能原理处理斜面问题 (9)功能原理处理弹簧问题 (10)【题型演练】 (11)【题型归纳】热点题型一与摩擦生热相关的两个物理模型两种摩擦力的做功情况比较一对摩擦力的总功方面一对静摩擦力所做功的代数和等于零一对滑动摩擦力所做功的代数和不为零，总功W＝－F f l相对,即相对滑动时产生的热量相同点正功、负功、不做功方面两种摩擦力对物体可以做正功、负功，还可以不做功滑块——滑板模型中能量的转化问题【例1】。
（多选)如图所示，长木板A放在光滑的水平地面上，物体B以水平速度v0冲上A后，由于摩擦力作用，最后停止在木板A 上，则从B冲到木板A上到相对木板A静止的过程中,下述说法中正确的是( ）A．物体B动能的减少量等于系统损失的机械能B．物体B克服摩擦力做的功等于系统内能的增加量C．物体B损失的机械能等于木板A获得的动能与系统损失的机械能之和D．摩擦力对物体B做的功和对木板A做的功的总和等于系统内能的增加量【答案】CD.【解析】物体B以水平速度冲上木板A后，由于摩擦力作用，B减速运动,木板A加速运动，根据能量守恒定律，物体B动能的减少量等于木板A增加的动能和产生的热量之和，选项A错误；根据动能定理，物体B克服摩擦力做的功等于物体B损失的动能,选项B错误;由能量守恒定律可知，物体B损失的机械能等于木板A获得的动能与系统损失的机械能之和，选项C正确；摩擦力对物体B做的功等于物体B动能的减少量，摩擦力对木板A做的功等于木板A动能的增加量，由能量守恒定律,摩擦力对物体B做的功和对木板A做的功的总和等于系统内能的增加量,选项D正确．【变式1】（2019·河北定州中学模拟）如图所示，质量为M的木块静止在光滑的水平面上,质量为m的子弹以速度v0沿水平方向射中木块并最终留在木块中与木块一起以速度v运动．已知当子弹相对木块静止时,木块前进距离L,子弹进入木块的深度为L′，木块对子弹的阻力为F（F视为恒力），则下列判断正确的是( )A．子弹和木块组成的系统机械能不守恒B．子弹克服阻力所做的功为FL′C．系统产生的热量为F（L＋L′) D．子弹对木块做的功为错误!Mv2【答案】AD【解析】子弹打入木块，子弹和木块位移不相等,所以相互作用力对子弹做的功即子弹动能的减少量，与相互作用力对木块做的功即木块动能的增加量不相等,因此有内能产生,系统机械能不守恒,二者之差即为产生的内能．力做的功等于力乘以物体在力的方向上的位移．此过程中由于有内能产生，子弹和木块组成的系统机械能不守恒，A正确；子弹克服阻力所做的功即阻力所做的功的大小为F(L ＋L′），B错误；根据能量守恒得，摩擦力与相对位移的乘积等于系统能量的损失，系统产生的热量为FL′，C错误；对木块运用动能定理得,fL＝错误!Mv2，D正确．【变式2】如图所示，木块A放在木块B的左端上方,用水平恒力F 将A拉到B的右端，第一次将B固定在地面上，F做功W1，生热Q1；第二次让B在光滑水平面上可自由滑动，F做功W2，生热Q2。
2020年高考物理《电磁学中的功能关系》专题训练及答案解析
2020年高考物理《电磁学中的功能关系》专题训练一、单项选择题1.如图所示，在绝缘水平面上方存在着足够大的水平向右的匀强电场，带正电的小金属块以一定的初速度从A 点开始沿水平面向左做直线运动，经L 长度到达B 点，速度变为零．在此过程中，金属块损失的动能有23转化为电势能．金属块继续运动到某点C (图中未标出)时的动能和A 点时的动能相同，则金属块从A 开始运动到C 的整个过程中经过的总路程为A ．1.5LB ．2LC ．3LD ．4L【解析】根据题述，小金属块从A 运动到B ，克服摩擦力做功W f ＝13E k ＝fL ，克服电场力做功W E ＝23E k ＝qEL .设小金属块从B 运动到C 经过的路程为s ，由动能定理qEs －fs ＝E k ，解得s ＝3L .金属块从A 开始运动到C 的整个过程中经过的总路程为L ＋s ＝4L ，选项D 正确．【答案】D2.如图所示，质量为m 的金属线框A 静置于光滑水平面上，通过细绳跨过定滑轮与质量为m 的物体B 相连，图中虚线内为一水平匀强磁场，d 表示A 与磁场左边界的距离，不计滑轮摩擦及空气阻力，设B 下降h (h ＞d )高度时的速度为v ，则以下关系中能够成立的是( )A ．v 2＝ghB ．v 2＝2ghC ．A 产生的热量Q ＝mgh －mv 2D ．A 产生的热量Q ＝mgh －12mv 2 【解析】由于线框在磁场内的运动情况未知，故不能判断v 与h 的具体关系，故A 、B 错误；根据题意，线框A 进入磁场的过程克服安培力做功，线框A 产生的热量为Q ，对A 、B 构成的系统，在B 下降h 高度的过程中，据能量转化与守恒定律有mgh ＝12×2mv 2＋Q ，Q ＝mgh －mv 2，故选项C 正确．【答案】C3.如图所示，上下开口、内壁光滑的铜管P 和塑料管Q 竖直放置，小磁块先后在两管中从相同高度处由静止释放，并落至底部，则小磁块( )A ．在P 和Q 中都做自由落体运动B ．在两个下落过程中的机械能都守恒C ．在P 中的下落时间比在Q 中的长D ．落至底部时在P 中的速度比在Q 中的大【解析】由于电磁感应，小磁块在铜管P 中还受到向上的磁场力，而在塑料管中只受到重力，即只在Q 中做自由落体运动，机械能守恒，故A 、B 错误；而在P 中加速度较小，下落时间较长，落至底部的速度较小，故C 正确，D 错误．【答案】C4.如图甲，倾角为θ的光滑绝缘斜面，底端固定一带电量为Q 的正点电荷．将一带正电小物块(可视为质点)从斜面上A 点由静止释放，小物块沿斜面向上滑动至最高点B 处，此过程中小物块的动能和重力势能随位移的变化图象如图乙(E 1和x 1为已知量)．已知重力加速度为g ，静电力常量为k ，由图象可求出( )A ．小物块的带电量B ．A 、B 间的电势差C ．小物块的质量D ．小物块速度最大时到斜面底端的距离【解析】小物块在B 点时E 1＝mgx 1sin θ，解得m ＝E 1gx 1sin θ，选项C 正确；小物块由A到B 的过程中，据动能定理，可得qU AB ＋W G ＝0，由功能关系知W G ＝－E 1，故有qU AB ＝E 1，故只能求得小物块由A 到B 的过程中电场力所做的功(或小物块电势能的减少量)，无法求出小物块的带电量及A 、B 两点间的电势差，选项A 、B 错误；小物块向上运动的过程中，开始时库仑力大于重力沿斜面向下的分力，小物块向上加速，随着向上运动，库仑力减小，当库仑力等于重力沿斜面向下的分力时，小物块的速度达到最大，此时有mg sin θ＝k Qq r2，因q 未知，故无法求得小物块到斜面底端的距离r ，选项D 错误． 【答案】C5.质量为m 、长度为l 的金属棒MN 两端由绝缘且等长轻质细线水平悬挂，处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B .开始时细线竖直，当金属棒中通以恒定电流后，金属棒从最低点向右开始摆动，若已知细线与竖直方向的最大夹角为60°，如图所示，则棒中电流( )A.方向由M 向N ，大小为3mg 3Bl B.方向由N 向M ，大小为3mg 3Bl C.方向由M 向N ，大小为3mg Bl D.方向由N 向M ，大小为3mg Bl【答案】B【解析】平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ，故导线受到向右的安培力，根据左手定则，可判断金属棒中的电流方向由N 指向M ；金属棒MN 所受安培力的方向垂直于MN 和磁场方向向右，由于棒向上运动的过程中重力和安培力做功，细线的拉力不做功，设细线的长度为x ，由功能关系得：BIl ·x sin θ－mg (x －x ·cos θ)＝0解方程得：I ＝3mg 3Bl . 6.如图甲所示，左侧接有定值电阻R ＝2 Ω的水平粗糙导轨处于垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度B ＝1 T ，导轨间距L ＝1 m.一质量m ＝2 kg ，阻值r ＝2 Ω的金属棒在水平拉力F 作用下由静止开始从CD 处沿导轨向右加速运动，金属棒的v －x 图象如图乙所示，若金属棒与导轨间动摩擦因数μ＝0.25，则从起点发生x ＝1 m 位移的过程中(g ＝10 m/s 2)( )A.金属棒克服安培力做的功W 1＝0.5 JB.金属棒克服摩擦力做的功W 2＝4 JC.整个系统产生的总热量Q ＝4.25 JD.拉力做的功W ＝9.25 J【答案】D【解析】金属棒与导轨间因摩擦产生的热量等于克服摩擦力做的功，为：Q 1＝μmg ·x ＝0.25×2×10×1 J＝5 J ，故B 、C 错误；由v －x 图象得：v ＝2x ，金属棒所受的安培力F ＝B 2L 2v R ＋r ＝B 2L 2·2x R ＋r，代入得：F ＝0.5x ，则知F 与x 是线性关系.当x ＝0时，安培力F 0＝0；当x ＝1 m 时，安培力F 1＝0.5 N ，则从起点发生x ＝1 m 位移的过程中，安培力做功为W 安＝－F x ＝－F 0＋F 12x ＝－0＋0.52×1 J＝－0.25 J ，A 错误；根据动能定理得：W －μmgx ＋W 安＝12mv 2，其中v ＝2 m/s ，μ＝0.25，m ＝2 kg ，代入解得，拉力做的功W ＝9.25 J ，故D 正确.7.质量为m 的带正电小球由空中某点自由下落，下落高度h 后在整个空间加上竖直向上的匀强电场，再经过相同时间小球又回到原出发点，不计空气阻力，且整个运动过程中小球从未落地，重力加速度为g ，则( )A ．从加电场开始到小球返回原出发点的过程中，小球电势能减少了mghB ．从加电场开始到小球下落最低点的过程中，小球动能减少了mghC ．从开始下落到小球运动至最低点的过程中，小球重力势能减少了53mgh D ．小球返回原出发点时的速度大小为7gh【解析】小球先做自由落体运动，然后受电场力和重力向下做匀减速到速度为零，再向上做匀加速回到出发点．设小球下落高度h 用了t 秒，加上电场后小球的加速度大小为a ，加上电场时速度为v ，规定向下为正方向，由运动学公式：12gt 2＋gt ×t －12at 2＝0，解得a ＝3g ，由v 2＝2gh ，解得v ＝2gh ；根据牛顿第二定律，F 电－mg ＝ma ，得F 电＝4mg ，因此，从加电场开始到小球返回原出发点的过程中，电场力做功为W 电＝F 电h ＝4mgh ，根据电场力做功和电势能的关系，可知小球的电势能的减少量为ΔE p ＝4mgh ，故选项A 错误；从加电场开始到小球下落最低点的过程中，小球动能减少量为ΔE k ＝12mv 2－0＝mgh ，选项B 正确；从加电场开始到小球下落最低点的过程中，设下落高度为h ′，由运动学公式：v 2＝2ah ′，解得h ′＝h3，从开始下落到小球运动至最低点的过程中，重力做功为W G ＝mg (h ＋h ′)＝43mgh ，根据重力做功和重力势能的关系，可知小球的重力势能的减少量为ΔE p ′＝43mgh ，选项C 错误；设小球返回到原出发点时的速度为v ′，由动能定理，可得12mv ′2＝3mg (h ＋h ′)，解得v ′＝8gh ，选项D 错误． 【答案】B8.如图所示，平行金属导轨与水平面成θ角，导轨与定值电阻R 1和R 2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面.有一导体棒ab ，质量为m ，导体棒的电阻R 0与固定电阻R 1和R 2的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒ab 沿导轨向上滑动，当上滑的速度为v 时，受到安培力的大小为F .此时( )A.电阻R 1消耗的热功率为Fv 3B.电阻R 0消耗的热功率为Fv6C.整个装置消耗的热功率为μmgv sin θD.整个装置消耗的机械功率为(F ＋μmg cos θ)v【答案】D【解析】设ab 长度为L ，磁感应强度为B ，电阻R 0＝R 1＝R 2＝R .电路中感应电动势E ＝BLv ， ab 中感应电流为：I ＝E R ＋12R ＝2BLv 3R ， ab 所受安培力为：F ＝BIL ＝2B 2L 2v 3R① 电阻R 1消耗的热功率为：P 1＝(12I )2R ＝B 2L 2v 29R ②由①②得：P 1＝16Fv ，电阻R 0和R 1阻值相等，P 0＝I 2R ＝23Fv ，故A 、B 错误；整个装置因摩擦而消耗的热功率为：P f ＝F f v ＝μmg cos θ·v ＝μmgv cos θ，故C 错误；整个装置消耗的机械功率为：P 3＝Fv ＋P f ＝(F ＋μmg cos θ)v ，故D 正确.二 不定项选择题1.(多选)如图所示，竖直平面内有一足够长的宽度为L 的金属导轨，质量为m 的金属导体棒ab 可在导轨上无摩擦地上下滑动，且导体棒ab 与金属导轨接触良好，ab 电阻为R ，其他电阻不计．导体棒ab 由静止开始下落，过一段时间后闭合开关S ，发现导体棒ab 立刻做变速运动，则在以后导体棒ab 的运动过程中，下列说法中正确的是( )A ．导体棒ab 做变速运动期间加速度一定减小B ．单位时间内克服安培力做的功全部转化为电能，电能又转化为内能C ．导体棒减少的机械能转化为闭合电路中的电能和电热之和，符合能的转化和守恒定律D ．导体棒ab 最后做匀速运动时，速度大小为v ＝mgR B 2L 2【解析】导体棒由静止下落，在竖直向下的重力作用下做加速运动．开关闭合时，由右手定则判定，导体中产生的电流方向为逆时针方向，再由左手定则，可判定导体棒受到的安培力方向向上，F ＝BIL ＝B BLv RL ，导体棒受到的重力和安培力的合力变小，加速度变小，物体做加速度越来越小的运动，A 正确；最后合力为零，加速度为零，做匀速运动．由F －mg ＝0得，B BLv R L ＝mg ，v ＝mgR B 2L2，D 正确；导体棒克服安培力做功，减少的机械能转化为电能，由于电流的热效应，电能又转化为内能，B 正确．【答案】ABD2.如图所示，两平行金属板水平放置，板长为L ，板间距离为d ，板间电压为U ，一不计重力、电荷量为q 的带电粒子以初速度v 0沿两板的中线射入，经过t 时间后恰好沿下板的边缘飞出，则( )A ．在前t 2时间内，电场力对粒子做的功为14UqB ．在后t 2时间内，电场力对粒子做的功为38UqC ．在粒子下落的前d 4和后d 4过程中，电场力做功之比为1∶1 D ．在粒子下落的前d 4和后d 4过程中，电场力做功之比为1∶2 【解析】粒子在两平行金属板间做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，在前后两个t2的时间内沿电场线方向的位移之比为1∶3，则在前t 2时间内，电场力对粒子做的功为18Uq ，在后t 2时间内，电场力对粒子做的功为38Uq ，选项A 错，B 对；由W ＝Eq ·s 知在粒子下落的前d 4和后d4过程中，电场力做功之比为1∶1，选项C 对，D 错．【答案】BC3.如图所示，绝缘粗糙斜面体固定在水平地面上，斜面所在空间存在平行于斜面向上的匀强电场E ，轻弹簧一端固定在斜面顶端，另一端拴接一不计质量的绝缘薄板.一带正电的小滑块，从斜面上的P 点处由静止释放后，沿斜面向上运动，并能压缩弹簧至R 点(图中未标出)，然后返回，则( )A.滑块从P 点运动到R 点的过程中，其机械能增量等于电场力与弹簧弹力做功之和B.滑块从P 点运动到R 点的过程中，电势能的减小量大于重力势能和弹簧弹性势能的增加量之和C.滑块返回时能到达的最低位置在P 点的上方D.滑块最终停下时，克服摩擦力所做的功等于电势能的减小量与重力势能增加量之差【答案】BC【解析】在小滑块开始运动到到达R 点的过程中，电场力做的功转化为小滑块的重力势能、弹簧的弹性势能以及内能.滑块从P 点运动到R 点的过程中，其机械能增量等于电场力与弹簧弹力做功、摩擦力做功之和.故A 错误；电场力做的功转化为小滑块的重力势能、弹簧的弹性势能以及内能，所以电势能的减小量大于重力势能和弹簧弹性势能的增加量之和.故B 正确；小滑块运动的过程中，由于摩擦力做功，小滑块的机械能与电势能的和减小，所以滑块返回时能到达的最低位置在P点的上方，不能再返回P点.故C正确；滑块运动的过程中，由于摩擦力做功，小滑块的机械能与电势能的和逐渐减小，所以滑块最终停下时，克服摩擦力所做的功等于电势能的减小量与重力势能增加量、弹性势能增加量之差.故D错误.4.如图所示，光滑绝缘细管与水平面成30°角，在管的上方P点固定一个点电荷＋Q，P 点与细管在同一竖直平面内，管的顶端A与P点连线水平．电荷量为－q的小球(小球直径略小于细管内径)从管中A处由静止开始沿管向下运动，在A处时小球的加速度为a.图中PB⊥AC，B是AC的中点，不考虑小球电荷量对电场的影响．则在＋Q形成的电场中( )A．A点的电势高于B点的电势B．B点的电场强度大小是A点的4倍C．小球从A到C的过程中电势能先减小后增大D．小球运动到C处的加速度为g－a【解析】在正电荷产生的电场中，离电荷越近电势越高，因此B点的电势高于A点的电势，A错误；根据点电荷电场强度的决定式得E A＝kQPA2，E B＝kQPB2，由几何关系得PA＝2PB，解得E B＝4E A，B正确；小球从A到C的过程中，电场力先做正功后做负功，因此电势能先减小后增大，C正确；小球在A、C两处受到的电场力大小相等，对小球受力分析，在A处，由牛顿第二定律得mg sin 30°＋F cos 30°＝ma，在C处，由牛顿第二定律得mg sin 30°－F cos 30°＝ma C，解得a C＝g－a，D正确．【答案】BCD5.如图所示，匀强电场的电场强度为E，方向水平向左，一带电量为＋q，质量为m的物体放在光滑水平面上，在恒力F作用下由静止开始从O点向右做匀加速直线运动，经时间t力F做功60 J，此后撤去力F，物体又经过相同的时间t回到出发点O，设O点的电势能为零，则下列说法正确的是( )A.物体回到出发点的速度与撤去力F时的速度大小之比为2∶1B.恒力F ＝4qEC.撤去力F 时，物体的电势能为45 JD.在撤去力F 之前的任一时刻，动能与电势能之比均为1∶3【答案】ACD【解析】在恒力F 作用下的加速度大小为a 1，撤去恒力F 后的加速度大小为a 2，匀加速运动的位移大小x 1＝12a 1t 2，撤去拉力后的位移大小x 2＝a 1t ·t －12a 2t 2 根据x 1＝－x 2得a 2＝3a 1.根据牛顿第二定律得，a 1＝F －F 电m ，a 2＝F 电m ，联立解得F 电＝qE ＝34F .故B 错误. 6.如图所示，绝缘杆两端固定带电小球A 和B ，轻杆处于水平向右的匀强电场中，不考虑两球之间的相互作用，初始时杆与电场线垂直．现将杆右移，同时顺时针转过90°，发现A 、B 两球电势能之和不变．根据如图给出的位置关系，下列说法正确的是( )A ．A 一定带正电，B 一定带负电B ．A 、B 两球所带电量的绝对值之比q A ∶q B ＝1∶2C ．A 球电势能一定增加D ．电场力对A 球和B 球做功的绝对值相等【解析】电场力做功与路径无关，两个小球在杆右移后两球所在位置处电势都降低，而两个小球组成的系统的电势能之和不变，那么电场力对其中一个做正功，对另一个一定做负功，做功的绝对值相同，两个小球一定带异种电荷，但不能准确判断每一个小球所带电荷的电性，A 、C 错误，D 正确；由电势能变化之和为零得E qB L ＝E qA ·2L ，即|q A |∶|q B |＝1∶2，B 正确．【答案】BD7.如图所示，相距为L 的两条足够长的平行金属导轨，与水平面的夹角为θ，导轨上固定有质量为m ，电阻为R 的两根相同的导体棒，导体棒MN 上方轨道粗糙，下方光滑，整个空间存在垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度为B .将两根导体棒同时释放后，观察到导体棒MN 下滑而EF 保持静止，当MN 下滑速度最大时，EF 与轨道间的摩擦力刚好到达最大静摩擦力，下列叙述正确的是( )A ．导体棒MN 的最大速度为2mgR sin θB 2L2 B ．导体棒EF 与轨道之间的最大静摩擦力为mg sin θC ．导体棒MN 受到的最大安培力为mg sin θD ．导体棒MN 所受重力的最大功率为m 2g 2R sin 2θB 2L 3【解析】当导体棒MN 匀速运动时速度最大，由平衡条件得mg sin θ＝B 2L 2v 2R，则得最大速度为v ＝2mgR sin θB 2L2，选项A 正确；由题意知，当MN 下滑的速度最大时，EF 与轨道间的摩擦力刚好达到最大静摩擦力，两棒所受的安培力大小相等，方向相反，则对EF 棒，有mg sin θ＋B 2L 2v 2R＝f m ，则可得最大静摩擦力为f m ＝2mg sin θ，选项B 错误；导体棒MN 匀速运动时速度最大，感应电流最大，所受的安培力也最大，由平衡条件可知，最大安培力为F m ＝mg sin θ，选项C 正确；导体棒MN 所受重力的最大功率为P m ＝mg sin θ·v ＝2m 2g 2R sin 2 θB 2L2，选项D 错误． 【答案】AC8.如图所示，物体A 和带负电的物体B 用跨过定滑轮的绝缘轻绳连接，A 、B 的质量分别是m 和2m ，劲度系数为k 的轻质弹簧一端固定在水平面上.另一端与物体A 相连，倾角为θ的斜面处于沿斜面向上的匀强电场中，整个系统不计一切摩擦.开始时，物体B 在一沿斜面向上的外力F ＝3mg sin θ的作用下保持静止且轻绳恰好伸直，然后撤去外力F ，直到物体B 获得最大速度，且弹簧未超过弹性限度，则在此过程中( )A.对于物体A 、B 、弹簧和地球组成的系统，电场力做功等于该系统增加的机械能B.物体A 、弹簧和地球所组成的系统机械能增加量等于物体B 电势能的减少量C.B 的速度最大时，弹簧的伸长量为3mg sin θRD.撤去外力F 的瞬间，物体B 的加速度为3g sin θ2【答案】AC【解析】根据能量守恒可知，物体A 、弹簧和地球所组成的系统机械能增加量等于物体B 电势能的减少量和B 物体机械能的减小量之和，故B 错误；当B 所受的合力为零时，B 的速度最大，由：kx ＝F 电＋2mg sin θ 解得弹簧的伸长量为：x ＝3mg sin θk，故C 正确；开始时，外力F 作用在B 上，B 处于静止状态，对B 分析可知：F －2mg sin θ－F 电＝0解得：F 电＝mg sin θ.当撤去外力瞬间，对AB 整体分析，整体受到的合力为：F 合＝F 电＋2mg sin θ＝3mg sin θ由F 合＝3ma 可得 a ＝g sin θ，故D 错误.三 非选择题1.如图所示，倾角为60°的倾斜平行轨道与竖直面内的平行圆形轨道平滑对接，轨道之间距离为L ，圆形轨道的半径为r .在倾斜平行轨道的上部有磁感应强度为B 的垂直于轨道向上的匀强磁场，磁场区域足够大，圆形轨道末端接有一电阻值为R 的定值电阻．质量为m 的金属棒从距轨道最低端C 点高度为H 处由静止释放，运动到最低点C 时对轨道的压力为7mg ，不计摩擦和导轨、金属棒的电阻，求：(1)金属棒通过轨道最低端C 点的速度大小； (2)金属棒中产生的感应电动势的最大值；(3)金属棒整个下滑过程中定值电阻R 上产生的热量； (4)金属棒通过圆形轨道最高点D 时对轨道的压力的大小．【解析】(1)设金属棒通过轨道最低端C 点的速度为v C ，轨道对金属棒的支持力为F C ，金属棒对轨道的压力为F C ′，由牛顿第二定律可知F C －mg ＝mv 2Cr而F C ＝F C ′＝7mg解得v C ＝6gr .(2)由于磁场区域足够大，金属棒在重力和安培力作用下加速运动，当安培力等于重力沿倾斜轨道向下的分力时，速度最大，此时金属棒中产生的感应电动势最大．由mg sin 60°＝BILI ＝E R解得感应电动势的最大值E ＝3mgR2BL. ⑥(1分) (3)由能量守恒定律，在金属棒的整个下滑过程中电阻器R 上产生的热量等于金属棒损失的机械能，所以Q ＝mgH －12mv 2C联立③⑦得Q ＝mg (H －3r )(4)金属棒由C 点运动到D 点，根据机械能守恒，有 12mv 2C ＝12mv 2D ＋mg ·2r金属棒通过圆形轨道最高点D 时，设轨道对金属棒竖直向下的压力为F D ，由牛顿第二定律有F D ＋mg ＝mv 2Dr联立解得F D ＝mg由牛顿第三定律可知金属棒通过圆形轨道最高点D 时对轨道的压力为mg . 【答案】(1)6gr (2)3mgR2BL(3)mg (H －3r )(4)mg 2.如图所示，在竖直平面内有一质量为2m 的光滑“∏”形线框DEFC ，EF 长为L ，电阻为r ；FC ＝ED ＝2L ，电阻不计.FC 、ED 的上半部分(长为L )处于匀强磁场Ⅰ区域中，且FC 、ED 的中点与其下边界重合.质量为m 、电阻为3r 的金属棒用最大拉力为2mg 的绝缘细线悬挂着，其两端与C 、D 两端点接触良好，处在磁感应强度为B 的匀强磁场Ⅱ区域中，并可在FC 、ED 上无摩擦滑动.现将“∏”形线框由静止释放，当EF 到达磁场Ⅰ区域的下边界时速度为v ，细线刚好断裂，Ⅱ区域内磁场消失.重力加速度为g .求：(1)整个过程中，线框克服安培力做的功； (2)EF 刚要出磁场Ⅰ时产生的感应电动势；(3)线框的EF 边追上金属棒CD 时，金属棒CD 的动能. 【答案】(1)2mgL －mv 2(2)4mgr BL (3)mg 2L22v2【解析】(1)对∏形线框用动能定理：2mgL －W ＝12·2mv 2－0，W ＝2mgL －mv 2(2)对金属棒CD 受力分析：F Tm ＝mg ＋BIL ，得到I ＝mg BL，E ＝IR 总＝4mgrBL(3)对金属棒CD 运动分析：H ＝12gt 2，对∏形线框运动分析：H ＋L ＝vt ＋12gt 2，解得：t＝Lv相遇时CD 棒速度v t ＝0＋gt ＝gL v ，此时动能为E k ＝12mv 2t ＝mg 2L22v23.如图所示，绝缘光滑水平面与半径为R 的竖直光滑半圆轨道相切于C .竖直直径GC 左侧空间存在足够大匀强电场，其电场强度方向水平向右.GC 右侧空间处处存在匀强磁场，其磁感应强度垂直纸面水平向里.一质量为m ，电荷量为q 的带正电滑块(可视为质点)在A 点由静止释放，滑块恰好能通过圆周的最高点G 进入电场.已知匀强电场场强大小为E ＝mgq，AC 间距为L ＝4R ，重力加速度为g .求：(1)滑块在G 点的速度v G ；(2)匀强磁场的磁感应强度B 的大小； (3)滑块落回水平面的位置距离C 点的距离x . 【答案】(1)2gR (2)3m2qgR(3)2R 【解析】(1)研究A 到G 过程，由动能定理知：4EqR －2mgR ＝mv2G 2代入可得：v G ＝2gR(2)在G 点，对滑块有：mg ＋qv G B ＝mv2G R代入可得：B ＝3m2q g R(3)设回到电场之后的飞行时间为t ，水平位移为x 竖直方向：2R ＝gt 22水平方向：x ＝v G t －12at 2其中：a ＝Eq m联立可得：x ＝2R .4.如图所示，光滑绝缘水平面AB 与倾角θ＝37°，长L ＝5 m 的固定绝缘斜面BC 在B 处平滑相连，在斜面的C 处有一与斜面垂直的弹性绝缘挡板。
(江苏专版)2020版高考物理第五章第4节功能关系能量守恒定律讲义(含解析)
功能关系能量守恒定律(1)力对物体做了多少功，物体就具有多少能。
(×)(2)能量在转移或转化过程中，其总量会不断减少。
(×)(3)在物体的机械能减少的过程中，动能有可能是增大的。
(√)(4)既然能量在转移或转化过程中是守恒的，故没有必要节约能源。
(×)(5)节约可利用能源的目的是为了减少污染排放。
(×)(6)滑动摩擦力做功时，一定会引起机械能的转化。
(√)(7)一个物体的能量增加，必定有别的物体能量减少。
(√)突破点(一) 功能关系的理解和应用1．对功能关系的理解(1)做功的过程就是能量转化的过程。
不同形式的能量发生相互转化是通过做功来实现的。
(2)功是能量转化的量度，功和能的关系，一是体现在不同的力做功，对应不同形式的能转化，具有一一对应关系，二是做功的多少与能量转化的多少在数值上相等。
2．几种常见的功能关系3(1)滑动摩擦力与两物体间相对位移的乘积等于产生的内能，即F f x 相对＝ΔQ 。
(2)感应电流克服安培力做的功等于产生的电能，即W 克安＝ΔE 电。
[题点全练]1.(2018·镇江一模)风洞飞行体验是运用先进的科技手段实现高速风力将人吹起并悬浮于空中，如图所示。
若在人处于悬浮状态时增加风力，则体验者在加速上升过程中( )A ．处于失重状态，机械能增加B ．处于失重状态，机械能减少C ．处于超重状态，机械能增加D ．处于超重状态，机械能减少解析：选C 由题意可知，人加速向上运动，故人的加速度向上，处于超重状态；由于风力对人做正功，故人的机械能增加；故C 正确，A 、B 、D 错误。
2.如图所示，将一质量为m 的小球以初速度v 0，斜向上抛出，小球落地时的速度为v 。
已知小球抛出点离地面高度为h ，运动过程中小球克服阻力做功为W f ，则( )A ．小球的机械能减少了mgh ＋12m (v －v 0)2B ．小球的重力势能减少了12mv 2－12mv 02C ．合力做的功为mgh －W fD ．小球克服阻力做功W f 等于12mv 2－12mv 02解析：选C 根据动能定理可知：mgh －W f ＝12mv 2－12mv 02，故W f ＝mgh ＋12mv 02－12mv 2，故克服阻力做功为该小球的机械能减少量mgh ＋12mv 02－12mv 2，故A 、D 错误；重力做功W ＝mgh ，故重力势能减小mgh ，故B 错误；合外力做功W 合＝mgh －W f ，故C 正确。
2020年高考物理专题复习-功能关系(含答案)
2020年高考物理专题训练资料专题：功能关系一、单选题1．如图,不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮,绳两端各系一小球a和b.用手托住,静置于水平地面，高度为h,此时轻绳刚好拉紧。
b球质量是a球质量的K倍,现将b球释放,则b 球着地瞬间a球的速度大小为，不计阻力，则K=（）A．2 B．3 C．4 D．52．一物体以初速度竖直向上抛出，落回原地速度为，设物体在运动过程中所受的阻力大小保持不变，则重力与阻力大小之比为A．3：1 B．4：3 C．5：3 D．7：53．如图所示，一足够长的粗糙斜面固定在水平地面上，一小物块从斜面底端以初速度v0沿斜面上滑至最高点的过程中损失的机械能为E。
若小物块以2v0的初速度沿斜面上滑，则滑至最高点的过程中损失的机械能为A．E B． E C．2E D．4E4．如图所示，足够长的水平传送带以v＝2m/s的速度匀速前进，上方漏斗以每秒25kg 的速度把煤粉均匀、竖直抖落到传送带上，然后随传送带一起运动。
己知煤粉与传送带间的动摩擦因数为0.2，欲使传送带保持原来的速度匀速前进，则传送带的电动机应增加的功率为（）A．200W B．50W C．100W D．无法确定5．如图甲所示，足够长的固定光滑细杆与地面成一定夹角，在杆上套有一个光滑小环，沿杆方向给环施加一个拉力F，使环由静止开始运动，已知拉力F及小环速度v 随时间t变化的规律如图乙所示，重力加速度g取10 m/s2.则以下判断正确的是( )A．小环的质量是2 kgB．细杆与地面间的夹角是30°C．前3 s 内拉力F 的最大功率是2.5 WD．前3 s 内小环机械能的增加量是6.25 J6．将一物体由地面竖直向上抛出，物体距离地面的高度为h，上升阶段其机械能E随h 的变化关系如图所示，则下落阶段的E﹣h图象是（）A．B．C．D．二、多选题7．如图所示,某段直滑雪雪道倾角为30°,总质量为m(包括雪具在内)的滑雪运动员从距底端高为h处的雪道上由静止开始匀加速下滑,加速度大小为g.在运动员滑到底端的过程中,下列说法正确的是( )2020年高考物理专题训练资料A．运动员受到的摩擦力的大小为mgB．运动员获得的动能为mghC．运动员克服摩擦力做功为mghD．运动员减少的机械能为mgh8．如图所示，质量相同的物体分别自斜面AC和BC的顶端由静止开始下滑，物体与斜面间的动摩擦因数都相同，物体滑到斜面底部C点时重力所做的功分别为W G1和W G2，下滑过程中克服摩擦力所做的功分别为W1和W2，则（）A．W G1＞W G2B．W G1＜W G2C．W1＞W2D．W1=W29．在高台跳水比赛中，质量为m的跳水运动员进入水中后受到水的阻力而做减速运动，设水对他的阻力大小恒为F，那么在他减速下降h的过程中，下列说法正确的是（g为当地的重力加速度）（）A．他的重力势能减少了mghB．他的动能减少了FhC．他的机械能减少了（F﹣mg）hD．他的机械能减少了Fh10．如图所示，两根等长的细线拴着两个小球在竖直平面内各自做圆周运动某一时刻小球1运动到自身轨道的最低点，小球2恰好运动到自身轨道的最高点，这两点高度相同，此时两小球速度大小相同若两小球质量均为m，忽略空气阻力的影响，则下列说法正确的是A．此刻两根线拉力大小相同B．运动过程中，两根线上拉力的差值最大为2mgC．运动过程中，两根线上拉力的差值最大为10mgD．若相对同一零势能面，小球1在最高点的机械能等于小球2在最低点的机械能11．如右图所示，光滑斜面的倾角为30°，质量均为m的甲、乙两球球被固定在斜面上的挡板挡住，系统处于静止状态。
2020年高考物理一轮复习专题5.4 功能关系、能量转化和守恒定律(精讲)(原卷版)
专题5.4 功能关系、能量转化和守恒定律1．知道功是能量转化的量度，掌握重力的功、弹力的功、合力的功与对应的能量转化关系。
2．知道自然界中的能量转化，理解能量守恒定律，并能用来分析有关问题。
知识点一对功能关系的理解及其应用1．功能关系(1)功是能量转化的量度，即做了多少功就有多少能量发生了转化。
(2)做功的过程一定伴随着能量的转化，而且能量的转化必须通过做功来实现。
2．做功对应变化的能量形式(1)合外力对物体做的功等于物体的动能的变化。
(2)重力做功引起物体重力势能的变化。
(3)弹簧弹力做功引起弹性势能的变化。
(4)除重力和系统内弹力以外的力做的功等于物体机械能的变化。
知识点二能量守恒定律的理解及应用1．内容能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变。
2．适用范围能量守恒定律是贯穿物理学的基本规律，是各种自然现象中普遍适用的一条规律。
3．表达式ΔE减＝ΔE增，E初＝E末。
考点一对功能关系的理解及其应用【典例1】（2019·新课标全国Ⅱ卷）从地面竖直向上抛出一物体，其机械能E总等于动能E k与重力势能E p之和。
取地面为重力势能零点，该物体的E总和E p随它离开地面的高度h的变化如图所示。
重力加速度取10 m/s2。
由图中数据可得A．物体的质量为2 kg B．h=0时，物体的速率为20 m/sC．h=2 m时，物体的动能E k=40 J D．从地面至h=4 m，物体的动能减少100 J【举一反三】(2018·天津高考)滑雪运动深受人民群众喜爱。
某滑雪运动员(可视为质点)由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道AB，从滑道的A点滑行到最低点B的过程中，由于摩擦力的存在，运动员的速率不变，则运动员沿AB下滑过程中()A．所受合外力始终为零B．所受摩擦力大小不变C．合外力做功一定为零D．机械能始终保持不变【举一反三】(2018·全国卷Ⅰ)如图所示，abc是竖直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为2R；bc是半径为R的四分之一圆弧，与ab相切于b点。
2020年高考物理二轮热点专题训练----《力学中的功能关系》解析版
2020年高考物理二轮热点专题训练----《力学中的功能关系》一 单项选择题1.小明同学骑电动自行车沿平直公路行驶，因电瓶“没电”，故改用脚蹬车匀速前行。
设小明与车的总质量为100 kg ，骑行过程中所受阻力恒为车和人总重的0.02倍， g 取10 m/s 2。
通过估算可知，小明骑此电动车做功的平均功率最接近( )A.10 WB.100 WC.300 WD.500 W【解析】人骑车的速度大小约为5 m/s ，人在匀速行驶时，人和车的受力平衡，阻力的大小为f ＝0.02mg ＝0.02×1 000 N ＝20 N ，此时的功率P ＝Fv ＝fv ＝20×5 W ＝100 W ，B 项正确。
【答案】B2.竹蜻蜓是我国古代发明的一种儿童玩具，人们根据竹蜻蜓的原理设计了直升机的螺旋桨。
如图所示，一小孩搓动质量为20 g 的竹蜻蜓，松开后竹蜻蜓能上升到二层楼房顶处。
搓动过程中手对竹蜻蜓做的功可能是( )A.0.2 JB.0.6 JC.1.0 JD.2.5 J【解析】地面到二层楼房顶的高度约为6 m ，竹蜻蜓从地面飞到二层楼房顶高处时，速度刚好为零，此过程中，根据动能定理得－mgh －W f ＝0－12mv 20，则12mv 20＞mgh ＝0.02×10×6 J ＝1.2 J ，而在搓动过程中手对竹蜻蜓做的功等于竹蜻蜓获得的初动能，所以在搓动过程中手对竹蜻蜓做的功大于1.2 J ，选项D 正确。
【答案】D3.如图所示，质量为m 的滑块从 h 高处的a 点沿圆弧轨道ab 滑入水平轨道bc ，滑块与轨道的动摩擦因数相同．滑块在a 、c 两点时的速度大小均为v ，ab 弧长与bc 长度相等．空气阻力不计，则滑块从a 到c 的运动过程中( )A ．小球的动能始终保持不变B ．小球在bc 过程克服阻力做的功一定等于12mgh C ．小球经b 点时的速度大于gh ＋v 2D ．小球经b 点时的速度等于2gh ＋v 2【答案】C【解析】由题意知，在小球从b 运动到c 的过程中，摩擦力做负功，动能在减少，所以A 错误；从a 到c 根据动能定理：mgh －W f ＝0可得全程克服阻力做功W f ＝mgh ，因在ab段、bc 段摩擦力做功不同，故小球在bc 过程克服阻力做的功一定不等于mgh 2，所以B 错误；在ab 段正压力小于bc 段的正压力，故在ab 段克服摩擦力做功小于在bc 段克服摩擦力做功，即从a 到b 克服摩擦力做功W f ′<12mgh ，设在b 点的速度为v ′，根据动能定理：mgh －W f ′＝12mv ′2－12mv 2，所以v ′>gh ＋v 2，故C 正确，D 错误． 4.图是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图，图中①和②为楔块，③和④为垫板，楔块与弹簧盒、垫板间均有摩擦，在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中( )A ．缓冲器的机械能守恒B ．摩擦力做功消耗机械能C ．垫板的动能全部转化为内能D ．弹簧的弹性势能全部转化为动能【答案】B【解析】由于车厢相互撞击弹簧压缩的过程中存在克服摩擦力做功，所以缓冲器的机械能减少，选项A 错误，B 正确；弹簧压缩的过程中，垫板的动能转化为内能和弹簧的弹性势能，选项C 、D 错误．5.如图，一质量为m 、长度为l 的均匀柔软细绳PQ 竖直悬挂。
【2020】高考物理专题复习-——功能关系综合运用(例题+习题+答案)试卷及参考答案
【精品】最新高考物理专题复习-——功能关系综合运用(例题+习题+答案)试卷及参考答案(附参考答案)知识点归纳：一、动能定理1．动能定理的表述合外力做的功等于物体动能的变化.。
（这里的合外力指物体受到的所有外力的合力，包括重力）.。
表达式为W=ΔEK动能定理也可以表述为：外力对物体做的总功等于物体动能的变化.。
实际应用时，后一种表述比较好操作.。
不必求合力，特别是在全过程的各个阶段受力有变化的情况下，只要把各个力在各个阶段所做的功都按照代数和加起来，就可以得到总功2．对外力做功与动能变化关系的理解：外力对物体做正功，物体的动能增加，这一外力有助于物体的运动，是动力；外力对物体做负功，物体的动能减少，这一外力是阻碍物体的运动，是阻力，外力对物体做负功往往又称物体克服阻力做功．功是能量转化的量度，外力对物体做了多少功；就有多少动能与其它形式的能发生了转化．所以外力对物体所做的功就等于物体动能的变化量．即．3．应用动能定理解题的步骤（1）确定研究对象和研究过程.。
和动量定理不同，动能定理的研究对象只能是单个物体，如果是系统，那么系统内的物体间不能有相对运动.。
（原因是：系统内所有内力的总冲量一定是零，而系统内所有内力做的总功不一定是零）.。
（2）对研究对象进行受力分析.。
（研究对象以外的物体施于研究对象的力都要分析，含重力）.。
（3）写出该过程中合外力做的功，或分别写出各个力做的功（注意功的正负）.。
如果研究过程中物体受力情况有变化，要分别写出该力在各个阶段做的功.。
（4）写出物体的初、末动能.。
即WAB=mgR-μmgS=1×10×0.8-1×10×3/15=6 J【例5】:如图所示，小滑块从斜面顶点A 由静止滑至水平部分C 点而停止.。
已知斜面高为h ，滑块运动的整个水平距离为s ，设转角B 处无动能损失，斜面和水平部分与小滑块的动摩擦因数相同，求此动摩擦因数.。
2020版高考物理大二轮复习专题二第1讲功能关系的应用练习含解析269
功能关系的应用一、单项选择题1．(2018·高考全国卷Ⅱ)如图，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度．木箱获得的动能一定( )A ．小于拉力所做的功B ．等于拉力所做的功C ．等于克服摩擦力所做的功D ．大于克服摩擦力所做的功解析：选 A.由动能定理W F －W f ＝E k －0，可知木箱获得的动能一定小于拉力所做的功，A 正确．2．一辆汽车在平直的公路上由静止开始启动．在启动过程中，汽车牵引力的功率及其瞬时速度随时间的变化情况分别如图甲、乙所示．已知汽车所受阻力恒为重力的15，重力加速度g 取10 m/s 2.下列说法正确的是( )A ．该汽车的质量为3 000 kgB ．v 0＝6 m/sC ．在前5 s 内，阻力对汽车所做的功为25 kJD ．在5～15 s 内，汽车的位移大小约为67.19 m解析：选D.由图象可得，汽车匀加速阶段的加速度a ＝Δv Δt ＝1 m/s 2，汽车匀加速阶段的牵引力为F ＝Pv＝3 000 N ，匀加速阶段由牛顿第二定律得F －0.2mg ＝ma ，解得m ＝1 000 kg ，A 错误；牵引力功率为15 kW 时，汽车行驶的最大速度v 0＝P0.2mg ＝7.5 m/s ，B 错误；前5 s内汽车的位移x ＝12at 2＝12.5 m ，阻力做功W F f ＝－0.2mgx ＝－25 kJ ，C 错误；5～15 s 内，由动能定理得Pt －0.2mgs ＝12mv 20－12mv 2，解得s ＝67.187 5 m ，D 正确．3．如图所示，质量均为m 的木块A 和B ，用一个劲度系数为k 的竖直轻质弹簧连接，最初系统静止，现在用力F 缓慢拉A 直到B 刚好离开地面，则这一过程中力F 做的功至少为( )A ．m 2g 2kB ．2m 2g2kC ．3m 2g 2kD ．4m 2g 2k解析：选B.最初系统静止时，弹力等于A 的重力，由胡克定律得，弹簧被压缩的长度x 1＝mgk ，最后B 刚好离开地面时，弹力等于B 的重力，此时弹簧伸长的长度x 2＝mg k，此过程缓慢进行，所以力F 做的功等于系统内增加的重力势能，根据功能关系可知：W ＝mgh ＝mg ×2×mg k＝2m 2g2k，故B 正确．4．(2018·高考天津卷)滑雪运动深受人民群众喜爱．某滑雪运动员(可视为质点)由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道AB ，从滑道的A 点滑行到最低点B 的过程中，由于摩擦力的存在，运动员的速率不变，则运动员沿AB 下滑过程中( )A ．所受合外力始终为零B ．所受摩擦力大小不变C ．合外力做功一定为零D ．机械能始终保持不变解析：选C.运动员做匀速圆周运动，所受合外力指向圆心，A 项错误；由动能定理可知，合外力做功一定为零，C 项正确；运动员所受滑动摩擦力大小随运动员对滑道压力大小的变化而变化，B 项错误；运动员动能不变，重力势能减少，所以机械能减少，D 项错误．5．(2019·济南二模)如图，一半径为R 的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高；质量为m 的质点自轨道端点P 由静止开始滑下，滑到最低点Q 时，对轨道的正压力为2mg ，重力加速度大小为g .质点自P 滑到Q 的过程中，克服摩擦力所做的功为( )A ．14mgR B ．13mgR C ．12mgR D ．π4mgR解析：选C.当质点由P 点滑到Q 点时，对轨道的正压力为F N ＝2mg ，由牛顿第三定律、牛顿第二定律得F N －mg ＝m v 2Q R，v 2Q ＝gR .对质点自P 点滑到Q 点的过程应用动能定理得：mgR －W f＝12mv 2Q －0，得：W f ＝12mgR ，因此，A 、B 、D 错误，C 正确．6．如图，一半径为R 、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ 水平．一质量为m 的质点自P 点上方高度R 处由静止开始下落，恰好从P 点进入轨道．质点滑到轨道最低点N 时，对轨道的压力为4mg ，g 为重力加速度的大小．用W 表示质点从P 点运动到N 点的过程中克服摩擦力所做的功．则( )A ．W ＝12mgR ，质点恰好可以到达Q 点B ．W >12mgR ，质点不能到达Q 点C ．W ＝12mgR ，质点到达Q 点后，继续上升一段距离D ．W <12mgR ，质点到达Q 点后，继续上升一段距离解析：选C.设质点到达N 点的速度为v N ，在N 点质点受到轨道的弹力为F N ，则F N －mg ＝mv 2NR，已知F N ＝F ′N ＝4mg ，则质点到达N 点的动能为E k N ＝12mv 2N ＝32mgR .质点由开始至N 点的过程，由动能定理得mg ·2R ＋W f ＝E k N －0，解得摩擦力做的功为W f ＝－12mgR ，即克服摩擦力做的功为W＝－W f ＝12mgR .设从N 到Q 的过程中克服摩擦力做功为W ′，则W ′<W .从N 到Q 的过程，由动能定理得－mgR －W ′＝12mv 2Q －12mv 2N ，即12mgR －W ′＝12mv 2Q ，故质点到达Q 点后速度不为0，质点继续上升一段距离，选项C 正确．7．(2019·福州二模)如图所示，圆柱形的容器内有若干个长度不同、粗糙程度相同的直轨道，它们的下端均固定于容器底部圆心O ，上端固定在容器侧壁．若相同的小球以同样的速率，从点O 沿各轨道同时向上运动．对它们向上运动过程．下列说法正确的是( )A ．小球动能相等的位置在同一水平面上B ．小球重力势能相等的位置不在同一水平面上C ．运动过程中同一时刻，小球处在同一球面上D ．当小球在运动过程中产生的摩擦热相等时，小球的位置不在同一水平面上解析：选D.运动过程中，摩擦力产生的热量等于克服摩擦力所做的功，设轨道与水平面间夹角为θ，即Q ＝μmgl cos θ＝μmgx ，x 为小球的水平位移，Q 相同时，x 相同，倾角不同，所以高度h 不同，D 项正确；小球从底端开始，运动到同一水平面，小球克服重力做的功相同，克服摩擦力做的功不同，动能一定不同，A 项错误；小球的重力势能只与其高度有关，故重力势能相等时，小球一定在同一水平面上，B 项错误；根据等时圆的结论，由于有摩擦力的作用，运动过程中同一时刻，小球不在同一球面上，C 项错误．8. 如图所示，一个质量为m 的圆环套在一根固定的水平直杆上，杆足够长，环与杆之间的动摩擦因数为μ，现给环一个向右的初速度v 0，如果环在运动过程中还受到一个方向始终竖直向上的力F ，且F ＝kv (k 为常数，v 为环的速率)，则环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功不可能为( )A ．12mv 20B ．12mv 20＋m 3g 22k 2 C ．0D ．12mv 20－m 3g 22k2 解析：选B.当环受到的合力向下时，随着环做减速运动，向上的力F 逐渐减小，环最终将静止；当环所受合力向上时，随着环速度的减小，竖直向上的力F 逐渐减小，当环向上的拉力减至和重力大小相等时，环所受合力为0，杆不再给环阻力，环将保持此时速度不变做匀速直线运动；当环在竖直方向所受合力为0时，环将一直做匀速直线运动，分三种情况应用动能定理求出阻力对环做的功即可．当F ＝kv 0＝mg 时，圆环不受杆的支持力和摩擦力，克服摩擦力做的功为零；当F ＝kv 0<mg 时，圆环做减速运动到静止，只有摩擦力做功，根据动能定理得－W ＝0－12mv 20得W ＝12mv 20；当F ＝kv 0>mg 时，圆环先做减速运动，当F ＝mg 时，圆环不受摩擦力，做匀速直线运动，由F ＝kv ＝mg 得v ＝mg k ，根据动能定理得－W ＝12mv 2－12mv 20，解得W＝12mv 20－m 3g22k2.综上所述，答案为B. 二、多项选择题9．如图，小球套在光滑的竖直杆上，轻弹簧一端固定于O 点，另一端与小球相连．现将小球从M 点由静止释放，它在下降的过程中经过了N 点．已知在M 、N 两点处，弹簧对小球的弹力大小相等，且∠ONM <∠OMN <π2.在小球从M 点运动到N 点的过程中，( )A ．弹力对小球先做正功后做负功B ．有两个时刻小球的加速度等于重力加速度C ．弹簧长度最短时，弹力对小球做功的功率为零D ．小球到达N 点时的动能等于其在M 、N 两点的重力势能差解析：选BCD.小球在从M 点运动到N 点的过程中，弹簧的压缩量先增大，后减小，到某一位置时，弹簧处于原长，再继续向下运动到N 点的过程中，弹簧又伸长．弹簧的弹力方向与小球速度的方向的夹角先大于90°，再小于90°，最后又大于90°，因此弹力先做负功，再做正功，最后又做负功，A 项错误；弹簧与杆垂直时，小球的加速度等于重力加速度，当弹簧的弹力为零时，小球的加速度也等于重力加速度，B 项正确；弹簧长度最短时，弹力与小球的速度方向垂直，这时弹力对小球做功的功率为零，C 项正确；由于在M 、N 两点处，弹簧的弹力大小相等，即弹簧的形变量相等，根据动能定理可知，小球从M 点到N 点的过程中，弹簧的弹力做功为零，重力做功等于动能的增量，即小球到达N 点时的动能等于其在M 、N 两点的重力势能差，D 项正确．10．如图所示，小球A 、B 、C 的质量分别为m 、m 、2m ，A 与BC 间通过铰链用轻杆连接，杆长为L ，B 、C 置于水平地面上．现让两轻杆并拢，将A 由静止释放下降到最低点的过程中，A 、B 、C 在同一竖直平面内运动，忽略一切摩擦，重力加速度为g .则( )A ．A 、B 、C 组成的系统水平方向动量守恒 B ．A 、C 之间的轻杆始终对C 做正功 C ．A 与桌面接触时具有水平方向的速度D ．A 与桌面接触时的速度大小为2gL解析：选AD.A 、B 、C 组成的系统水平方向受到的合力为零，则水平方向动量守恒，选项A 正确；小球C 的速度先增大后减小，则A 、C 之间的轻杆对C 先做正功后做负功，选项B 错误；系统初动量为零，水平方向末动量也为零，因A 与桌面接触时，三个球的水平速度相等，则根据水平方向动量守恒可知三个球的水平方向的速度均为零，选项C 错误；竖直方向，当A 与桌面接触时，小球A 的重力势能转化为系统的动能，因BC 的速度为零，则mgL ＝12mv 2，解得v ＝2gL ，选项D 正确．11．(2019·南京二模)如图所示，半径为R 的竖直光滑圆轨道与光滑水平面相切，质量均为m 的小球A 、B 与轻杆连接，置于圆轨道上，A 位于圆心O 的正下方，B 与O 等高．它们由静止释放，最终在水平面上运动．下列说法正确的是( )A ．下滑过程中重力对B 做功的功率先增大后减小B ．当B 滑到圆轨道最低点时，轨道对B 的支持力大小为3mgC ．下滑过程中B 的机械能增加D ．整个过程中轻杆对A 做的功为12mgR解析：选AD.对A 、B 小球组成的系统，在运动过程中，机械能守恒，设B 到达轨道最低点时速度为v ，根据机械能守恒定律得：12(m ＋m )v 2＝mgR ，解得：v ＝gR .因为初位置速度为零，则重力的功率为0，最低点速度方向与重力的方向垂直，重力的功率为零，可知重力的功率先增大后减小，故A 正确；在最低点，根据牛顿第二定律得：F N －mg ＝m v 2R，解得：F N ＝2mg ，故B 错误；下滑过程中，B 的重力势能减小ΔE p ＝mgR ，动能增加量ΔE k ＝12mv 2＝12mgR ，所以B球机械能减小12mgR ，故C 错误；根据动能定理，整个过程中，轻杆对A 做的功W ＝12mv 2＝12mgR ，故D 正确．12. 如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与一质量为m 、套在粗糙竖直固定杆A 处的圆环相连，弹簧水平且处于原长．圆环从A 处由静止开始下滑，经过B 处的速度最大，到达C 处的速度为零，AC ＝h .圆环在C 处获得一竖直向上的速度v ，恰好能回到A .弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g .则圆环( )A ．下滑过程中，加速度一直减小B ．下滑过程中，克服摩擦力做的功为14mv 2C ．在C 处，弹簧的弹性势能为14mv 2－mghD ．上滑经过B 的速度大于下滑经过B 的速度解析：选BD.圆环下落时，先加速，在B 位置时速度最大，加速度减小至0.从B 到C 圆环减速，加速度增大，方向向上，选项A 错误；圆环下滑时，设克服摩擦力做功为W f ，弹簧的最大弹性势能为ΔE p ，由A 到C 的过程中，根据功能关系有mgh ＝ΔE p ＋W f .由C 到A 的过程中，有12mv 2＋ΔE p ＝W f ＋mgh .联立解得W f ＝14mv 2，ΔE p ＝mgh －14mv 2，选项B 正确，选项C 错误；设圆环在B 位置时，弹簧弹性势能为ΔE ′p ，根据能量守恒，A 到B 的过程有12mv 2B ＋ΔE ′p ＋W ′f＝mgh ′，B 到A 的过程有12mv ′2B ＋ΔE ′p ＝mgh ′＋W ′f ，比较两式得v ′B >v B ，选项D 正确．三、非选择题13．如图，在竖直平面内有由14圆弧AB 和12圆弧BC 组成的光滑固定轨道，两者在最低点B平滑连接．AB 弧的半径为R ，BC 弧的半径为R 2.一小球在A 点正上方与A 相距R4处由静止开始自由下落，经A 点沿圆弧轨道运动．(1)求小球在B 、A 两点的动能之比．(2)通过计算判断小球能否沿轨道运动到C 点．解析：(1)设小球的质量为m ，小球在A 点的动能为E k A ，由机械能守恒得E k A ＝mg R4①设小球在B 点的动能为E k B ，同理有E k B ＝mg 5R4② 由①②式得E k BE k A＝5∶1. ③(2)若小球能沿轨道运动到C 点，小球在C 点所受轨道的正压力N 应满足N ≥0④设小球在C 点的速度大小为v C ，由牛顿运动定律和向心加速度公式有N ＋mg ＝m v 2CR2⑤由④⑤式得，v C 应满足mg ≤m2v 2CR⑥ 由机械能守恒有mg R 4＝12mv 2C⑦由⑥⑦式可知，小球恰好可以沿轨道运动到C 点． 答案：(1)5∶1 (2)见解析14．(2019·浙江东阳中学3月模拟)如图所示，水平面上的A 点有一固定的理想弹簧发射装置，发射装置内壁光滑，A 点为发射口所在的位置，在竖直面内由内壁光滑的钢管弯成的“9”字形固定轨道在B 点与水平面平滑相接，钢管内径很小，“9”字全高H ＝1 m ，“9”字上半部分圆弧轨道半径R ＝0.1 m ，圆弧为34圆周，圆弧轨道与其下端相接的水平部分轨道相切，当弹簧压缩量为2 cm(弹性限度内)时，启动发射装置，恰能使质量m ＝0.1 kg 的滑块沿轨道上升到最高点C ，已知弹簧弹性势能与其压缩量的平方成正比，A 、B 间距离为L ＝4 m ，滑块与水平面间的动摩擦因数为0.2，重力加速度g ＝10 m/s 2，求：(1)当弹簧压缩量为2 cm 时，弹簧的弹性势能； (2)当弹簧压缩量为3 cm(弹性限度内)时，启动发射装置，滑块滑到轨道最高点C 时对轨道的作用力；(3)当弹簧压缩量为3 cm 时，启动发射装置，滑块从D 点水平抛出后的水平射程． 解析：(1)根据能量守恒定律得，E p ＝μmgL ＋mgH ，解得E p ＝1.8 J. (2)因为弹簧弹性势能与压缩量的平方成正比故当弹簧压缩量为3 cm 时，E ′p ＝94E p根据能量守恒定律得E ′p ＝μmgL ＋mgH ＋12mv 2C由牛顿第二定律得F N ＋mg ＝m v 2CR，解得F N ＝44 N由牛顿第三定律可知，滑块滑到轨道最高点C 时对轨道作用力的大小F ′N ＝44 N ，方向竖直向上．(3)根据能量守恒定律可得E ′p ＝μmgL ＋mg (H －2R )＋12mv 2D ，解得v D ＝7 m/s由平抛运动规律得H－2R＝12gt2，x＝v D t故水平射程x＝2.8 m.答案：(1)1.8 J (2)44 N 方向竖直向上(3)2.8 m。
2020年高考物理一轮复习文档：第6章 机械能及其守恒定律 第27讲 含答案
第27讲功能关系能量守恒定律考点一功能关系的理解和应用1．对功能关系的理解(1)功是□01能量转化的量度，即做了多少功就有多少能量发生了□02转化。
(2)做功的过程一定伴随着□03能量的转化，而且能量的转化必须通过□04做功来实现。
2．几种常见的功能关系及其表达式(多选)如图所示，楔形木块abc 固定在水平面上，粗糙斜面ab 和光滑斜面bc 与水平面的夹角相同，顶角b 处安装一定滑轮。
质量分别为M 、m (M >m )的滑块，通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行。
两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动。
若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中( )A ．两滑块组成的系统机械能守恒B ．重力对M 做的功等于M 动能的增加量C．轻绳对m做的功等于m机械能的增加量D．两滑块组成的系统的机械能损失等于M克服摩擦力做的功解析由于M与斜面ab之间存在滑动摩擦力，故两滑块组成的系统机械能不守恒，A错误；合外力对M做的功等于M动能的增加量，B错误；对于m，除了重力对其做功外，只有轻绳对其做功，故轻绳对m做的功等于m机械能的增加量，C正确；对于两滑块组成的系统，在运动过程中克服摩擦阻力做功，系统的机械能减少并转化为内能，故该系统机械能的损失等于M克服摩擦力做的功，D正确。
答案CD方法感悟1．对功能关系的理解(1)做功的过程就是能量转化的过程。
不同形式的能量发生相互转化是通过做功来实现的。
(2)功是能量转化的量度，功和能的关系，一是体现在不同的力做功，对应不同形式的能的转化，具有一一对应关系，二是做功的多少与能量转化的多少在数值上相等。
2．功能关系在具体问题中的应用(1)若只涉及动能的变化用动能定理。
(2)若只涉及重力势能的变化，用重力做功与重力势能变化的关系分析。
(3)若只涉及机械能变化，用除重力和弹簧的弹力之外的力做功与机械能变化的关系分析。
(4)若只涉及电势能的变化，用电场力做功与电势能变化的关系分析。
2020 年高考物理一轮复习热点题型专题 专题08 功能关系 能量守恒 (含答案)
2020年高考物理一轮复习热点题型专题08—功能关系能量守恒题型一功能关系的理解题型二功能关系的综合应用题型三摩擦力做功与能量转化题型四能量守恒定律的理解和应用题型一功能关系的理解1．只涉及动能的变化用动能定理分析．2．只涉及重力势能的变化，用重力做功与重力势能变化的关系分析．3．只涉及机械能的变化，用除重力和弹簧的弹力之外的其他力做功与机械能变化的关系分析．【例题1】(2018·广东省惠州市第三次调研)质量为2kg的物体以10m/s的初速度，从起点A出发竖直向上抛出，在它上升到某一点的过程中，物体的动能损失了50J，机械能损失了10J，设物体在上升、下降过程空气阻力大小恒定，则该物体再落回到A点时的动能为(g＝10m/s2)()A．40J B．60J C．80J D．100J【答案】B【解析】物体抛出时的总动能为100J，物体的动能损失了50J时，机械能损失了10J，则动能损失100J时，机械能损失了20J，此时到达最高点，返回时，机械能还会损失20J，故从A点抛出到落回到A点，共损失机械能40J，所以该物体再落回到A点时的动能为60J，A、C、D错误，B正确．【例题2】(多选)(2018·四川省攀枝花市第二次统考)物体由地面以120J的初动能竖直向上抛出，当它从抛出至上升到某一点A的过程中，动能减少40J，机械能减少10J．设空气阻力大小不变，以地面为零势能面，则物体()A．落回到地面时机械能为70J B．到达最高点时机械能为90JC．从最高点落回地面的过程中重力做功为60J D．从抛出到落回地面的过程中克服阻力做功为60J 【答案】BD【解析】物体以120J的初动能竖直向上抛出，向上运动的过程中重力和空气阻力都做负功，当上升到某一高度时，动能减少了40J，而机械能损失了10J．根据功能关系可知：合力做功为－40J，空气阻力做功为－10J，对从抛出点到A点的过程，根据功能关系：mgh＋F f h＝40J，F f h＝10J，得F f＝13 mg；当上升到最高点时，动能为零，动能减小120J，设最大高度为H，则有：mgH＋F f H＝120J，解得mgH＝90J，F f H＝30J，即机械能减小30J，在最高点时机械能为120J－30J＝90J，即上升过程机械能共减少了30J；当下落过程中，由于阻力做功不变，所以机械能又损失了30J，故整个过程克服阻力做功为60J，则该物体落回到地面时的机械能为60J，从最高点落回地面的过程中重力做功为mgH＝90J，故A、C错误，B、D正确.【例题3】(多选)如图所示，质量为m的物体(可视为质点)以某一速度从A点冲上倾角为30°的固定斜面，其减速运动的加速度为34g ，此物体在斜面上能够上升的最大高度为h ，则在这个过程中物体()A.重力势能增加了mghB.机械能损失了12mghC.动能损失了mghD.克服摩擦力做功14mgh【答案】AB 解析加速度a ＝34g ＝mgsin 30°＋f m，解得摩擦力大小f ＝14mg ；物体在斜面上能够上升的最大高度为h ，所以重力势能增加了mgh ，故A 正确；机械能的损失fs ＝14mg ·2h ＝12mgh ，故B 正确；动能损失量为克服合外力做功的大小ΔEk ＝F 合外力·s ＝34mg ·2h ＝32mgh ，故C 错误；克服摩擦力做功为12mgh ，故D 错误。
近年高考真题分类汇编5：功能关系
权威真题•引领复习•有的放矢高考真题分类汇编1.[2020全国I卷]一物块在高3.0 m、长5.0 m的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑，其重力势能和动能随下滑距离s的变化如图中直线Ⅰ、Ⅱ所示，重力加速度取10m/s2。
则（）A．物块下滑过程中机械能不守恒B．物块与斜面间的动摩擦因数为0.5C．物块下滑时加速度的大小为6.0 m/s2D．当物块下滑2.0 m时机械能损失了12 J2.[2020全国II卷]如图，在摩托车越野赛途中的水平路段前方有一个坑，该坑沿摩托车前进方向的水平宽度为3h，其左边缘a点比右边缘b点高0.5h。
若摩托车经过a点时的动能为E1，它会落到坑内c点。
c与a的水平距离和高度差均为h；若经过a点时的动能为E2，该摩托车恰能越过坑到达b点。
21EE等于（）A．20B．18 C．9.0D．3.03.[2020全国III卷]甲、乙两个物块在光滑水平桌面上沿同一直线运动，甲追上乙，并与乙发生碰撞，碰撞前后甲、乙的速度随时间的变化如图中实线所示。
已知甲的质量为1 kg，则碰撞过程两物块损失的机械能为（）A．3 J B．4 J C．5 J D．6 J（第3题图）（第4题图）（第5题图）4.[2019全国II卷]从地面竖直向上抛出一物体,其机械能E总等于动能kE与重力势能pE之和。
取地面为重力势能零点,该物体的E总和pE随它离开地面的高度h的变化如图所示。
重力加速度取10m/s2。
由图中数据可得( )A.物体的质量为2kgB.0h=时,物体的速率为20m/sC.2h m=时,物体的动能40kE J= D.从地面至4h m=,物体的动能减少100J5.[2019全国III卷]从地面竖直向上抛出一物体,物体在运动过程中除受到重力外,还受到一大小不变、方向始终与运动方向相反的外力作用。
距地面高度h在3m以内时,物体上升、下落过程中动能kE随h的变化如图所示。
重力加速度取210m/s。
该物体的质量为( )A.2kgB.1.5kgC.1kgD.0.5kg6.[2019江苏卷]如图所示，轻质弹簧的左端固定，并处于自然状态．小物块的质量为m，从A点向左沿水平地面运动，压缩弹簧后被弹回，运动到A点恰好静止．物块向左运动的最大距离为s，与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，弹簧未超出弹性限度．在上述过程中( )A. 弹簧的最大弹力为μmgB. 物块克服摩擦力做的功为2μmgsC. 弹簧的最大弹性势能为μmgsD. 物块在A点的初速度为2gsμ7.[2018全国I卷]如图，abc是竖直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为2R；bc是半径为R的四分之一圆弧，与ab相切于b点。
2020年高考物理素养提升专题07 功能关系及能量守恒(解析版)
素养提升微突破07 功能关系及能量守恒——树立环保意识，建立节约观念功能关系及能量守恒功是能量转化的量度。
即物体做了多少功就有多少能量发生变化，而且能的转化必须通过做功来实现。
能量既不能凭空产生，也不能凭空消失。
它只能从一种形式转化为另一种形式，或从一个物体转移到另一个物体，在转化或转移的过程中其总量保持不变。
本节知识促进学生在理解科学·技术·社会·环境（STSE）的关系基础上逐渐形成的对科学和技术应有的正确态度以及责任感。
【2018·新课标全国I卷】如图，abc是竖直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为2R；bc是半径为R的四分之一的圆弧，与ab相切于b点。
一质量为m的小球。
始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a点处从静止开始向右运动，重力加速度大小为g。
小球从a点开始运动到其他轨迹最高点，机械能的增量为A．2mgR B．4mgR C．5mgR D．6mgR【答案】C【解析】设小球运动到c点的速度大小为v C，则对小球由a到c的过程，由动能定理得：F·3R–mgR=12mv c2，又F=mg，解得：v c2=4gR，小球离开c点后，在水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，竖直方向在重力作用力下做匀减速直线运动，由牛顿第二定律可知，小球离开c点后水平方向和竖直方向的加速度大小均为g，则由竖直方向的运动可知，小球从离开c点到其轨迹最高点所需的时间为：t=v C/g g R小球在水平方向的加速度a =g ，在水平方向的位移为x=12at 2=2R 。
由以上分析可知，小球从a 点开始运动到其轨迹最高点的过程中，水平方向的位移大小为5R ，则小球机械能的增加量ΔE =F ·5R =5mgR ，选项C 正确ABD 错误。
【素养解读】本题考查运动的合成与分解、动能定理、能量转化等知识，体现了物理学科运动观念、能量观念及综合分析能力素养。
一、功能关系的理解和应用功能关系是历年高考的考查热点。
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A ．2
B．3
C． 4
D．5
2．一物体以初速度 竖直向上抛出， 落回原地速度为 力大小保持不变，则重力与阻力大小之比为
，设物体在运动过程中所受的阻
A ．3：1
B ．4： 3
C． 5： 3
D ．7：5
3．如图所示，一足够长的粗糙斜面固定在水平地面上，一小物块从斜面底端以初速度
v 0沿斜面上滑至最高点的过程中损失的机械能为 滑，则滑至最高点的过程中损失的机械能为
当地的重力加速度） （ ）
A ．他的重力势能减少了 mgh
B ．他的动能减少了 Fh
C．他的机械能减少了（ F﹣ mg） h
D ．他的机械能减少了 Fh
10 ．如图所示，两根等长的细线拴着两个小球在竖直平面内各自做圆周运动
某 一时刻
小球 1 运动到自身轨道的最低点，小球 2 恰好运动到自身轨道的最高点，这两点高度相
E。若小物块以 2v0 的初速度沿斜面上
A ．E B． E C． 2E D ． 4E 4．如图所示，足够长的水平传送带以 v＝ 2m/s 的速度匀速前进，上方漏斗以每秒 25kg 的速度把煤粉均匀、竖直抖落到传送带上，然后随传送带一起运动。己知煤粉与传送带 间的动摩擦因数为 0.2， 欲使传送带保持原来的速度匀速前进，则传送带的电动机应增 加的功率为 （ ）
13．如图所示，将一轻弹簧下端固定在倾角为 θ的粗糙斜面底端，弹簧处于自然状态时 上端位于 A 点。质量为 m 的物体从斜面上的 B 点由静止开始下滑，与弹簧发生相互作
用后，最终停在斜面上。下列说法正确的是（
）
A ．物体最终将停在 A 点 B ．整个过程中物体第一次到达
A 点时动能最大
试卷第 4 页，总 9 页
同，此时两小球速度大小相同 法正确的是
若两小球质量均为 m，忽略 空气阻力的影响，则下列说
A ．此刻两根线拉力大小相同 B ．运动过程中，两根线上拉力的差值最大为 C ．运动过程中，两根线上拉力的差值最大为
2mg 10mg
试卷第 3 页，总 9 页
D ．若相对同一零势能面，小球 1 在最高点的机械能等于小球 2 在最低点的机械能 11．如右图所示，光滑斜面的倾角为 30°，质量均为 m 的甲、乙两球球被固定在斜面上 的挡板挡住，系统处于静止状态。某时刻给甲球施加一沿斜面向上的拉力，甲球沿斜面 向上做匀加速运动， 当拉力等于 2mg 时，乙球刚好离开档板。 已知弹簧的劲度系数为 k。 下列说法正确的是
最后停在水平沙面 BC 或 B′C上．设滑沙者保持一定坐姿，滑沙橇和沙面间的动摩擦
因数处处相同．下列说法中正确的 是
A ．到达 B 点的速率等于到达 B′点的速率
B ．到达 B 点时重力的功率大于到达 B′时重力的功率
C．沿两滑道 AB 和 AB′滑行的时间一定不相等
D ．沿两滑道 ABC 和 AB′ C滑行的总路程一定相等
）
A．
B．
C．
D．
二、多选题 7．如图所示 ,某段直滑雪雪道倾角为
30°,总质量为 m( 包括雪具在内 )的滑雪运动员从距
底端高为 h 处的雪道上由静止开始匀加速下滑 程中 ,下列说法正确的是 ( )
,加速度大小为 g.在运动员滑到底端的过
试卷第 2 页，总 9 页
2020 年高考物理专题训练资料
A ．乙球离开挡板之前簧弹力对甲球做负功
B ．甲球沿斜面向上运动的加速度大小为
C ．乙球刚要离开挡板之时甲球的动能
D ．乙球刚要离开挡板之前系统机械能增量
12 ．如图所示，在某旅游景点的滑沙场有两个坡度不同的滑道
AB 和 AB′（都可看作
斜面）， 一名旅游者乘同一个滑沙橇从 A 点由静止出发先后沿 AB 和 AB′滑道滑下，
A ．200W B ． 50W C． 100W D ．无法确定
5．如图甲所示，足够长的固定光滑细杆与地面成一定夹角，在杆上套有一个光滑小环，
沿杆方向给环施加一个拉力 F，使环由静止开始运动，已知拉力 F 及小环速度 v 随时
间 t 变化的规律如图乙所示，重力加速度
g 取 10 m/s2.则以下判断正确的是 ( )
试卷第 1 页，总 9 页
A ．小环的质量是 2 kg
B ．细杆与地面间的夹角是 30°
C．前 3 s 内拉力 F 的最大功率是 2.5 W
D ．前 3 s 内小环机械能的增加量是 6.25 J
6．将一物体由地面竖直向上抛出， 物体距离地面的高度为 h，上升阶段其机械能 E 随 h
的变化关系如图所示，则下落阶段的 E﹣ h 图象是（
2020 年高考物理专题训练资料
专题：功能关系
一、单选题 1．如图 ,不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮 ,绳两端各系一小球 a 和 b.用手托住 ,静置于
水平地面，高度为 h,此时轻绳刚好拉紧。 b 球质量是 a 球质量的 K 倍 ,现将 b 球释放 ,则 b
球着地瞬间 a 球的速度大小为
，不计阻力，则 K= （ ）
2020 年高考物理专题训练资料
C．物体第一次反弹后不可能到达 B 点
D ．整个过程中重力势能的减少量大于克服摩擦力做的功
14 ．如图所示，竖直固定的光滑直杆上套有一个质量为
m 的小球， 初始时置于 a 点。一
原长为 L 的轻质弹簧左端固定在 O 点，右端与小球相连。直杆上还有 b、c、d 三点，且
b 与 O 在同一水平线上， Ob＝ L ，Oa、Oc 与 Ob 夹角均为 37°，Od 与 Ob 夹角为 53°．现 释放小球，小球从 a 点由静止开始下滑，到达 d 点时速度为 0．在此过程中弹簧始终处
A ．运动员受到的摩擦力的大小为 mg
B ．运动员获得的动能为 mgh
C．运动员克服摩擦力做功为 mgh
D ．运动员减少的机械能为 mgh
8．如图所示， 质量相同的物体分别自斜面 AC 和 BC 的顶端由静止开始下滑， 物体与斜
面间的动摩擦因数都相同，物体滑到斜面底部
C 点时重力所做的功分别为 W G1 和 W G2，
下滑过程中克服摩擦力所做的功分别为
W 1 和 W 2，则（
）
A ．W G1＞ W G2
B ．W G1＜ W G2
C．W1＞W2
D． W 1=W 2
9．在高台跳水比赛中， 质量为 m 的跳水运动员进入水中后受到水的阻力而做减速运动，
设水对他的阻力大小恒为 F，那么在他减速下降 h 的过程中，下列说法正确的是（ g 为