距离矢量算法解析PPT
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距离矢量路由协议的特点(ppt 39页)
第3章 路由器应用
距离矢量路由协议 RIP
Routing Information Protocol
本章内容
➢ 距离矢量路由协议基础 距离矢量路由协议防止环路的六种方法 配置RIP路由协议
距离矢量的路由协议
C Distance—How far Vector—In which direction
B A
Routing Table 10.3.0.0 S0 0 10.4.0.0 E0 Down 10.2.0.0 S0 1 10.1.0.0 S0 2
缓慢的收敛容易造成路由信息的不一致 上图中，RouterC的E0口发生故障，10.4.0.0网络成为不可达,但是RouterA 还没有收到通知,仍然以为可以通过RouterB到达10.4.0.0网络，RouterB也 以为自己可以到达10.4.0.0网络。
解决方法4：毒性逆转
10.1.0.0
10.2.0.0
10.3.0.0
10.4.0.0
E0
A
S0
S0
B
S1
S0
C
X E0
Update包，反下毒
Update包，反下毒
Routing Table 10.1.0.0 E0 0 10.2.0.0 S0 0 10.3.0.0 S0 1 10.4.0.0 S0 可能down
路由回环
10.1.0.0
10.2.0.0
10.3.0.0
10.4.0.0
E0
A
S0
S0
B
S1
S0
C
X E0
Routing Table 10.1.0.0 E0 0 10.2.0.0 S0 0 10.3.0.0 S0 1 10.4.0.0 S0 2
距离矢量路由协议 RIP
Routing Information Protocol
本章内容
➢ 距离矢量路由协议基础 距离矢量路由协议防止环路的六种方法 配置RIP路由协议
距离矢量的路由协议
C Distance—How far Vector—In which direction
B A
Routing Table 10.3.0.0 S0 0 10.4.0.0 E0 Down 10.2.0.0 S0 1 10.1.0.0 S0 2
缓慢的收敛容易造成路由信息的不一致 上图中，RouterC的E0口发生故障，10.4.0.0网络成为不可达,但是RouterA 还没有收到通知,仍然以为可以通过RouterB到达10.4.0.0网络，RouterB也 以为自己可以到达10.4.0.0网络。
解决方法4：毒性逆转
10.1.0.0
10.2.0.0
10.3.0.0
10.4.0.0
E0
A
S0
S0
B
S1
S0
C
X E0
Update包，反下毒
Update包，反下毒
Routing Table 10.1.0.0 E0 0 10.2.0.0 S0 0 10.3.0.0 S0 1 10.4.0.0 S0 可能down
路由回环
10.1.0.0
10.2.0.0
10.3.0.0
10.4.0.0
E0
A
S0
S0
B
S1
S0
C
X E0
Routing Table 10.1.0.0 E0 0 10.2.0.0 S0 0 10.3.0.0 S0 1 10.4.0.0 S0 2
用向量法求空间距离ppt 人教课标版
MN
＝(－1,0， 2)， ＝(－1， 3，0)．
MB
设 n＝(x，y，z)为平面 CMN 的一个法向量，
n＝ x ＋ 3 y ＝ 0 CM · n＝ － x ＋ 2 z ＝ 0 MN ·
取 z＝ 1 ，
则 x＝ 2，y＝－ 6，∴n＝( 2，－ 6，1)． |n MB | 4 2 ∴点 B 到平面 CMN 的距离 d＝ | n | 3 .
| PA | PA | n | n | sin |
O
A
| n | n || | |
PA PA
| |
PA
求点P到平面α 的距离的步骤为： ①求出平面α 的一个__________ 法向量n ； ②找出从点P出发的平面α 的任一条斜线段对应的 __________ ； 向量→ AP → AP·n | | ，求出点P到平面α 的距 ③应用公式d＝__________ n 离为d.
答案 D
2.如图， Δ BCD 与 Δ MCD 都是边 长为 2 的正三角形， 平面 MCD⊥ 平面 BCD，AB⊥平面 BCD，AB＝ 2 3.求点 A 到平面 MBC 的距离．
解：取 CD 中点 O，连 OB，OM，则 OB⊥CD， OM⊥CD.又平面 MCD⊥平面 BCD，则 MO⊥平面 BCD.取 O 为原点，直线 OC、BO、OM 为 x 轴、y 轴、z 轴，建立空间直角坐标系，如图．OB＝ OM＝ 3， 则各点坐标分别为 C(1,0,0)， M(0,0， 3)，B(0，－ 3，0)，A(0，－ 3，2 3)． 设 n＝(x，y，z)是平面 MBC 的一个法向 量，则 →＝(1， 3，0)，BM →＝(0， 3， 3)． BC →得 x＋ 3y＝0， 由 n⊥BC →得 3y＋ 3z＝0. 由 n⊥BM →＝(0,0,2 3)，则 取 n＝( 3，－1,1).BA →·n| 2 3 2 15 |BA d＝ ＝ ＝ . |n| 5 5
＝(－1,0， 2)， ＝(－1， 3，0)．
MB
设 n＝(x，y，z)为平面 CMN 的一个法向量，
n＝ x ＋ 3 y ＝ 0 CM · n＝ － x ＋ 2 z ＝ 0 MN ·
取 z＝ 1 ，
则 x＝ 2，y＝－ 6，∴n＝( 2，－ 6，1)． |n MB | 4 2 ∴点 B 到平面 CMN 的距离 d＝ | n | 3 .
| PA | PA | n | n | sin |
O
A
| n | n || | |
PA PA
| |
PA
求点P到平面α 的距离的步骤为： ①求出平面α 的一个__________ 法向量n ； ②找出从点P出发的平面α 的任一条斜线段对应的 __________ ； 向量→ AP → AP·n | | ，求出点P到平面α 的距 ③应用公式d＝__________ n 离为d.
答案 D
2.如图， Δ BCD 与 Δ MCD 都是边 长为 2 的正三角形， 平面 MCD⊥ 平面 BCD，AB⊥平面 BCD，AB＝ 2 3.求点 A 到平面 MBC 的距离．
解：取 CD 中点 O，连 OB，OM，则 OB⊥CD， OM⊥CD.又平面 MCD⊥平面 BCD，则 MO⊥平面 BCD.取 O 为原点，直线 OC、BO、OM 为 x 轴、y 轴、z 轴，建立空间直角坐标系，如图．OB＝ OM＝ 3， 则各点坐标分别为 C(1,0,0)， M(0,0， 3)，B(0，－ 3，0)，A(0，－ 3，2 3)． 设 n＝(x，y，z)是平面 MBC 的一个法向 量，则 →＝(1， 3，0)，BM →＝(0， 3， 3)． BC →得 x＋ 3y＝0， 由 n⊥BC →得 3y＋ 3z＝0. 由 n⊥BM →＝(0,0,2 3)，则 取 n＝( 3，－1,1).BA →·n| 2 3 2 15 |BA d＝ ＝ ＝ . |n| 5 5
高中数学选修2-1第3章3.2.4用向量方法求空间中的距离课件人教A版
2 , 2
������-
2 2
2
1 + , 2
∴当 a=
2 时,|������������|min 2
|������|
的单位法向量,所以点到平面的距离实质就是平面的单位法向量与 从该点出发的斜线段对应的向量的数量积的绝对值,即 d=|������������ · n0|. 线面距离、 面面距离均可转化为点面距离,用求点面距的方法进 行求解.
-7-
第4课时 用向量方法求 空间中的距离
题型一 题型二 题型三
若 AB 是平面 α 的任一条斜线段,则在 Rt△BOA 中,|������������| = |������������|· cos∠ABO=
|������������||������������|cos∠������������������ . |������������| |������������· ������| . |������|
, ������
2 2 ������, ������,0 2 2
,
2 2 ∴ ������������ = 0, ������, ������-1 . 2 2
∴|������������| = ������2 - 2������ + 1,
即 MN 的长为 ������2 - 2������ + 1. (2)由(1)知|������������| = ������2 2������ + 1 = =
第4课时 用向量方法求空间中的距离
-1-
第4课时 用向量方法求 空间中的距离
目标导航 目标导航
知识梳理
重难聚焦
典例透析
1.了解空间中两点间的距离、点到直线的距离、点到平面的距 离. 2.能用向量方法解决空间中的两点间的距离、点到直线的距离、 点到平面的距离的问题.
������-
2 2
2
1 + , 2
∴当 a=
2 时,|������������|min 2
|������|
的单位法向量,所以点到平面的距离实质就是平面的单位法向量与 从该点出发的斜线段对应的向量的数量积的绝对值,即 d=|������������ · n0|. 线面距离、 面面距离均可转化为点面距离,用求点面距的方法进 行求解.
-7-
第4课时 用向量方法求 空间中的距离
题型一 题型二 题型三
若 AB 是平面 α 的任一条斜线段,则在 Rt△BOA 中,|������������| = |������������|· cos∠ABO=
|������������||������������|cos∠������������������ . |������������| |������������· ������| . |������|
, ������
2 2 ������, ������,0 2 2
,
2 2 ∴ ������������ = 0, ������, ������-1 . 2 2
∴|������������| = ������2 - 2������ + 1,
即 MN 的长为 ������2 - 2������ + 1. (2)由(1)知|������������| = ������2 2������ + 1 = =
第4课时 用向量方法求空间中的距离
-1-
第4课时 用向量方法求 空间中的距离
目标导航 目标导航
知识梳理
重难聚焦
典例透析
1.了解空间中两点间的距离、点到直线的距离、点到平面的距 离. 2.能用向量方法解决空间中的两点间的距离、点到直线的距离、 点到平面的距离的问题.
空间向量解决空间距离问题PPT教学课件
取x＝1，得平面A1BE的 一个法向量n (1, 2, 2)
z
D1 A1
E
C1 B1
选点B1到面A1BE的斜向量为A1B1 0,1,0,
D
得B1到面A1BE的距离为d
A1B1 n n2 3A来自xCyB
解：1)以D为坐标原点，DA所在的直线为x轴，DC所在的直线为y轴，
DD1所在的直线为z轴，建立空间直角坐标系D xyz，如图所示
位。
让我们走近这两位先哲，让他们思想 的光环也闪耀在我们这一代人的心中！
综合性学习
我所了解的孔子和孟子
圣人孔子
• 孔子，名丘，字仲尼， 春秋时期鲁国人。他 的祖先是宋国贵族， 大约在孔子前几世没 落了，失掉了贵族的 地位，《史记》称 “孔子贫且贱”，孔 子自己也说：“吾少 也贱，故能多鄙事。” （《论语·子罕》）
孔子十五岁立志学习，先后 做过吹鼓手、仓库和牧场管 理员、小司空(掌管工程)及 司寇(掌管刑法)，曾拜老子 为师；五十多岁后周游列国， 宣传自己的政治主张。晚年 收徒讲学，并著书立说，编 修整理了《诗》、《书》、 《礼》、《乐》、《周易》、 《春秋》等书，直至七十三 岁逝世。
孔府
亚圣孟子
战国时期伟大的思想家， 名轲，邹（今山东邹县） 人。他幼年丧父，家庭贫 困，在母亲的教导下勤奋 学习。青年时以士的身份 游说诸侯，推行自己的政 治主张，后来退居讲学。 孟子继承和发展了孔子的 思想，提出一套完整的思 想体系，对后世产生了极 大的影响，被尊奉为“亚 圣”。
n
P
四种距离的统一向量形式：
点到平面的距离：
直线到平面的距离：
d
|
AP n |
平面到平面的距离：
n
异面直线的距离：
用向量法求空间距离课件
奇异点
在某些情况下，向量法求空间距离可 能会遇到奇异点，即某些点的坐标值 可能为无穷大或不确定。对于这些点 ，应采取适当的处理方式，如排除或 进行特殊处理。
实际应用中的考虑因素
坐标系选择
在实际应用中，应根据问题的具体情 况选择合适的坐标系，如笛卡尔坐标 系、极坐标系等。不同的坐标系可能 会影响向量法求空间距离的结果。
03
向量法求空间距离的实例解析
点到直线的距离实例
总结词
利用向量法求点到直线的最短距离
详细描述
首先，我们需要确定直线和点在三维空间中的坐标。然后，通过向量的点积和向量的模长，我们可以计算出点到 直线的向量。最后，利用向量法公式，我们可以求出点到直线的最短距离。
点到平面的距离实例
总结词
利用向量法求点到平面的最短距离
未来研究的方向与展望
1 2
深入研究向量法的理论基础
进一步探讨向量法的数学基础和原理，提高其理 论水平。
拓展向量法的应用领域
发掘向量法在其他领域的应用价值，如机器学习 、数据分析和人工智能等。
3
开发向量法的算法优化
针对向量法的计算过程进行优化，提高其计算效 率和精度。
THANKS
感谢观看
用向量法求空间距离课件
目 录
• 向量法求空间距离的基本概念 • 向量法求空间距离的公式推导 • 向量法求空间距离的实例解析 • 向量法求空间距离的注意事项 • 总结与展望
01
向量法求空间距离的基本概念
向量的概念
向量
既有大小又有方向的量。
向量的表示
用有方向的线段表示向量，线段的长度表示向量 的大小，箭头表示向量的方向。
向量法求空间距离的优势与局限性
• 适用范围广：向量法不仅可以用于求解空间距离，还可以 用于解决其他几何问题。
在某些情况下，向量法求空间距离可 能会遇到奇异点，即某些点的坐标值 可能为无穷大或不确定。对于这些点 ，应采取适当的处理方式，如排除或 进行特殊处理。
实际应用中的考虑因素
坐标系选择
在实际应用中，应根据问题的具体情 况选择合适的坐标系，如笛卡尔坐标 系、极坐标系等。不同的坐标系可能 会影响向量法求空间距离的结果。
03
向量法求空间距离的实例解析
点到直线的距离实例
总结词
利用向量法求点到直线的最短距离
详细描述
首先，我们需要确定直线和点在三维空间中的坐标。然后，通过向量的点积和向量的模长，我们可以计算出点到 直线的向量。最后，利用向量法公式，我们可以求出点到直线的最短距离。
点到平面的距离实例
总结词
利用向量法求点到平面的最短距离
未来研究的方向与展望
1 2
深入研究向量法的理论基础
进一步探讨向量法的数学基础和原理，提高其理 论水平。
拓展向量法的应用领域
发掘向量法在其他领域的应用价值，如机器学习 、数据分析和人工智能等。
3
开发向量法的算法优化
针对向量法的计算过程进行优化，提高其计算效 率和精度。
THANKS
感谢观看
用向量法求空间距离课件
目 录
• 向量法求空间距离的基本概念 • 向量法求空间距离的公式推导 • 向量法求空间距离的实例解析 • 向量法求空间距离的注意事项 • 总结与展望
01
向量法求空间距离的基本概念
向量的概念
向量
既有大小又有方向的量。
向量的表示
用有方向的线段表示向量，线段的长度表示向量 的大小，箭头表示向量的方向。
向量法求空间距离的优势与局限性
• 适用范围广：向量法不仅可以用于求解空间距离，还可以 用于解决其他几何问题。
距离矢量路由协议ppt课件
10.3.0.0且度量值为1的信息。因为网络没有发生变化， 所以路由信息保持不变。
12
R2：
将有关网络10.3.0.0，10.4.0.0的更新从s0/0接口 发送出去；
将有关网络10.1.0.0和10.2.0.0.的更新从s0/1接口 发送出去；
从s0/0接口接收来自R1的有关网络10.1.0.0且度 量为1的更新，因拓扑无变化，路由信息保持不 变。
收敛时间是指从网络的拓扑结构发生变化到网络上所有的相关路由器都得知这一 变化，并且相应地做出改变所需要的时间 。
收敛时间与以下几方面有关：
路由器在路由更新中向其邻居传播拓扑结构变化的速度；
使用收集到的新路由信息计算最佳路径路由的速度。
网络收敛的时间与网络的规模成正比。
11
7.3.3 路由信息交换
R1、R2、R3向各自的邻居发送最新的路由表。 R1的更新方式如下：
从s0/1接口接收来自R3的有关网络10.4.0.0的更 新；因拓扑无变化，路由信息保持不变。
7.3.1冷启动
路由器冷启动或通电开机时，路由器唯一了解 的信息来自自身NVRAM中存储的配置文件中 的信息。在开始交换路由信息之前，路由器将 将首先发现与其自身直接相连的网络以及子网 掩码。如下：以下信息会添加到路由表中。
6
10.1.0.0
10.2.0.0
10.3.0.0
10.4.0.0
F0/0
初次交换过程：所有3台路由器都向其邻居发送各自的路 由表，此时，路由表仅包含直连网络。
10.1.0.0.4.0.0
F0/0
S0/0
R1
S0/0
S0/1
R2
S0/1
F0/0
R2
每台路由器处理更新的方式如下：（以R1为例） 将有关网络10.1.0.0的更新从s0/0接口发送出去； 将有关网络10.2.0.0.的更新从f0/0接口发送出去； 从s0/0接口接收来自R2的有关网络10.3.0.0且度量为1的更新； 在路由表中存储网络10.3.0.0，度量为1。
12
R2：
将有关网络10.3.0.0，10.4.0.0的更新从s0/0接口 发送出去；
将有关网络10.1.0.0和10.2.0.0.的更新从s0/1接口 发送出去；
从s0/0接口接收来自R1的有关网络10.1.0.0且度 量为1的更新，因拓扑无变化，路由信息保持不 变。
收敛时间是指从网络的拓扑结构发生变化到网络上所有的相关路由器都得知这一 变化，并且相应地做出改变所需要的时间 。
收敛时间与以下几方面有关：
路由器在路由更新中向其邻居传播拓扑结构变化的速度；
使用收集到的新路由信息计算最佳路径路由的速度。
网络收敛的时间与网络的规模成正比。
11
7.3.3 路由信息交换
R1、R2、R3向各自的邻居发送最新的路由表。 R1的更新方式如下：
从s0/1接口接收来自R3的有关网络10.4.0.0的更 新；因拓扑无变化，路由信息保持不变。
7.3.1冷启动
路由器冷启动或通电开机时，路由器唯一了解 的信息来自自身NVRAM中存储的配置文件中 的信息。在开始交换路由信息之前，路由器将 将首先发现与其自身直接相连的网络以及子网 掩码。如下：以下信息会添加到路由表中。
6
10.1.0.0
10.2.0.0
10.3.0.0
10.4.0.0
F0/0
初次交换过程：所有3台路由器都向其邻居发送各自的路 由表，此时，路由表仅包含直连网络。
10.1.0.0.4.0.0
F0/0
S0/0
R1
S0/0
S0/1
R2
S0/1
F0/0
R2
每台路由器处理更新的方式如下：（以R1为例） 将有关网络10.1.0.0的更新从s0/0接口发送出去； 将有关网络10.2.0.0.的更新从f0/0接口发送出去； 从s0/0接口接收来自R2的有关网络10.3.0.0且度量为1的更新； 在路由表中存储网络10.3.0.0，度量为1。
数学3-2-5利用向量知识求距离课件(人教A版选修2-1)
(1)两点间的距离(即线段的长度)． 求 A 、 B 两 点 间 的 距 离 一 般 用 |AB| ＝ |AB―→|2 ＝ AB―→·AB―→ 求解． (2)求点到平面的距离
如图所示，已知点 B(x0，y0，z0)，平面 α 内一点 A(x1， y1，z1)，平面 α 的一个法向量 n，直线 AB 与平面 α 所成的 角为 φ，θ＝〈n，A→B〉，则 sinφ＝|cos〈n，A→B〉|＝|cosθ|.由 数量积的定义知，n·A→B＝|n||A→B|cosθ，∴点 B 到平面 α 的距 离 d＝|A→B|·sinφ＝|A→B|·|cosθ|＝|n|·nA→|B|.
解.
•
• [例2] 如图：在四面体ABCD中，AB＝BC ＝CD＝DA＝AC＝BD＝1，E、F分别是AB、 CD的中点．
• (1)证明：EF所在直线是异面直线AB、CD 的公垂线；
• (2)求异面直线AB、CD间的距离．
[解析] (1)证明：设 AB＝a，A→C＝b，A→D＝c， 由条件知|a|＝|b|＝|c|＝1， a·c＝1×1×cos60°＝12，a·b＝12，b·c＝12， E→F＝E→A＋A→D＋D→F＝－12a＋c＋12(b－c) ＝12(－a＋b＋c)， A→B·E→F＝a·12(－a＋b＋c)
• 理解空间有关距离的概念，会用向量法求 距离．
• 重点：距离的基本概念，用向量法求两点 间的距离和点到平面的距离．
• 难点：点到平面的距离．
• 1．在几何学中，我们经常遇到要计算两 个图形之间的距离．一般地，我们把一个 图形内的任一点与另一图形内的任一点的 距离中的最小值，叫做图形与图形的距 离．
(5)求两平行平面间的距离 ①用公式 d＝|A→|Bn·|n|求，n 为两平行平面的一个法向量， A、B 分别为两平面上的任意两点． ②转化为点面距或线面距求解．
《空间向量求距离》课件
点到直线的距 离
通过向量的数量积和 向量的叉积可以求解 点到直线的最短距离。
点到平面的距 离
通过向量的数量积和 向量的叉积可以求解 点到平面的最短距离。
线段间的距离
通过向量的数量积和 向量的叉积可以计算 线段间的距离。
示例演示
我们将通过具体的示 例来演示如何计算不 同情况下的空间向量 的距离。
总结
空间向量的加减法
1
减法定义
2
向量的减法是指将减去的向量的对应分
量与被减向量的对应分量相减，得到一
个新的向量。
3
加法定义
向量的加法是指将两个向量的对应分量 相加，得到一个新的向量。
示例演示
通过具体的示例演示，我们将更好地理 解向量的加减法。
空间向量的数量积
1
数量积性质
2
数量积具有交换律、分配律和结合律等
空间向量基础知识
通过本课件，您已经掌握了 空间向量的基础概念和性质。
空间向量的运算和性质
您已经学会了空间向量的加 减法、数量积和向量积等运 算。
空间向量求距离的方法
通过向量的数量积和叉积， 您可以计算点到直线、点到 平面和线段间的距离。
Q&A
在本节中，您可以向我们提问，并得到关于空间向量的解答。
性质。
3
数量积定义
数量积是指两个向量的对应分量相乘再 相加的结果。
示例演示
我们将通过一些实例来展示数量积的具 体应用。
空间向量的向量积
向量积的定义
向量积是指两个向量 通过向量积公式计算 而得到的另一个向量。
向量积的性质
向量积具有垂直于原 向量的性质，可用于 求平面的法向量。
向量积的意义
向量积在物理学、几 何学等领域中有广泛 的应用。
计算机网络技术第10章 距离矢量路由协议PPT课件
33
提问与回答
用思想传递正能量
34
结束语 CONCLUSION
感谢参与本课程，也感激大家对我们工作的支持与积极的参与。课程 后会发放课程满意度评估表，如果对我们课程或者工作有什么建议和 意见，也请写在上边，来自于您的声音是对我们最大的鼓励和帮助， 大家在填写评估表的同时，也预祝各位步步高升，真心期待着再次相 会！
• 默认支持4条路经做负载均衡，最多能支持6条。 • 30秒：周期性更新路由包时间 • 90秒： 如果90秒没有收到邻居的更新包，路由器就认
为邻居路由器坏了，进入保持状态。 • 180秒：保持时间 • RIPv1是分类路由选择协议，不支持子网。 • RIPv2是无分类路由选择协议，支持子网。RIPv2路由更
• （config）# router • （config）# network • （config）# version 2
30
RIP Configuration Example
31
10.2 IGRP协议的特性和配置方法
• Cisco专有协议。距离矢量路由选择协议，大型网络中（ 30个路由器）。
• 度量值：根据延迟、带宽、负载、可靠性、MTU选择路 径。网络管理员设置度量值的权值，也可IGRP自动计算 。默认使用带宽和延迟作为度量值。
Байду номын сангаас17
Poison Reverse
• Poison reverse overrides split horizon.
18
Holddown Timers
• 在保持时间内，路由器不接受邻居对该网段的更新。
19
Triggered Updates
• The router sends updates when a change in its routing table occurs.
提问与回答
用思想传递正能量
34
结束语 CONCLUSION
感谢参与本课程，也感激大家对我们工作的支持与积极的参与。课程 后会发放课程满意度评估表，如果对我们课程或者工作有什么建议和 意见，也请写在上边，来自于您的声音是对我们最大的鼓励和帮助， 大家在填写评估表的同时，也预祝各位步步高升，真心期待着再次相 会！
• 默认支持4条路经做负载均衡，最多能支持6条。 • 30秒：周期性更新路由包时间 • 90秒： 如果90秒没有收到邻居的更新包，路由器就认
为邻居路由器坏了，进入保持状态。 • 180秒：保持时间 • RIPv1是分类路由选择协议，不支持子网。 • RIPv2是无分类路由选择协议，支持子网。RIPv2路由更
• （config）# router • （config）# network • （config）# version 2
30
RIP Configuration Example
31
10.2 IGRP协议的特性和配置方法
• Cisco专有协议。距离矢量路由选择协议，大型网络中（ 30个路由器）。
• 度量值：根据延迟、带宽、负载、可靠性、MTU选择路 径。网络管理员设置度量值的权值，也可IGRP自动计算 。默认使用带宽和延迟作为度量值。
Байду номын сангаас17
Poison Reverse
• Poison reverse overrides split horizon.
18
Holddown Timers
• 在保持时间内，路由器不接受邻居对该网段的更新。
19
Triggered Updates
• The router sends updates when a change in its routing table occurs.
用向量法求空间距离ppt课件
9.8 距离 用向量法求空间距离
1
上节课，我们学习了用立几的方法求距离，我
们来简单回忆一下：
点到平面的距离 直线到与它平行平面的距离
两个平行平面的距离 异面直线的距离
2
如何用向量法求解点到平面的距离呢？
已知点P和面ABCD， 用向量法求解就得构造向量，比如说 AP
过P点作PH垂直平面并交平面于点H，则PH的长为所求
A x x
A
Cy B
B
1200
y C
接下来我们要求面SBC的法向量了
SB (a, 3a, 3a), SC (0, 2 3a, 3a)
n (x, y, z), n SB, n SC
ax 3ay 3az 0, 2 3ay 3az 0
一个平面的法向量有很多，只要满足 上面的这个等式即可，为了计算的方 便，我们通常会要相对简洁的数字组 成的法向量，可以令z=1，则得到平 面SBC的一个法向量了：
首先我们建立空间直角坐标系，求出两异面直线的法向量
A D
A1
D1
B C
B1
AC (1,1, 0), A1D (1, 0,1) n (1, 1, 1)
则两异面直线间的距离d为：
C1
d A1A n (0, 0,1) (1, 1, 1) 3
n
3
3
经过了上面几道例题，我们已经熟悉并掌握了用向量法求空间距
P
我们发现，PH 垂直平面ABCD，
我们可以理解成面ABCD的法向量 n
AP, PH
AP, n
PH AP COS AP, PH
A
B AP COS AP, n
AP n
H
AP AP n
1
上节课，我们学习了用立几的方法求距离，我
们来简单回忆一下：
点到平面的距离 直线到与它平行平面的距离
两个平行平面的距离 异面直线的距离
2
如何用向量法求解点到平面的距离呢？
已知点P和面ABCD， 用向量法求解就得构造向量，比如说 AP
过P点作PH垂直平面并交平面于点H，则PH的长为所求
A x x
A
Cy B
B
1200
y C
接下来我们要求面SBC的法向量了
SB (a, 3a, 3a), SC (0, 2 3a, 3a)
n (x, y, z), n SB, n SC
ax 3ay 3az 0, 2 3ay 3az 0
一个平面的法向量有很多，只要满足 上面的这个等式即可，为了计算的方 便，我们通常会要相对简洁的数字组 成的法向量，可以令z=1，则得到平 面SBC的一个法向量了：
首先我们建立空间直角坐标系，求出两异面直线的法向量
A D
A1
D1
B C
B1
AC (1,1, 0), A1D (1, 0,1) n (1, 1, 1)
则两异面直线间的距离d为：
C1
d A1A n (0, 0,1) (1, 1, 1) 3
n
3
3
经过了上面几道例题，我们已经熟悉并掌握了用向量法求空间距
P
我们发现，PH 垂直平面ABCD，
我们可以理解成面ABCD的法向量 n
AP, PH
AP, n
PH AP COS AP, PH
A
B AP COS AP, n
AP n
H
AP AP n
距离矢量算法解析
距离矢量算法的核心思想是利用邻居节点的 信息来更新路由表，并选择最佳路径。
距离矢量算法的应用场景
互联网
企业网络
距离矢量算法广泛应用于互联网中的路由协议， 如BGP（边界网关协议）和RIP（路由信息协 议）。
在企业网络中，距离矢量算法可用于构建内 部路由协议，以优化数据包的传输路径。
物联网
在物联网环境中，距离矢量算法可用于设备 之间的通信和数据传输，以确保数据能够高 效地到达目的地。
距离矢量算法解析
目录
• 引言 • 距离矢量算法的基本原理 • 距离矢量算法的实现细节 • 距离矢量算法的优缺点 • 距离矢量算法的改进与扩展 • 距离矢量算法的实际应用案例
01
引言
什么是距离矢量算法
距离矢量算法是一种路由协议，用于在计算 机网络中确定数据包从源到目的地的最佳路 径。
该算法通过交换路由信息来计算路径，并使 用度量值（如跳数、带宽、延迟等）来确定 最佳路径。
支持多种路由协议。
安全性较高。
物联网中的距离矢量路由协议
• 原理：物联网中的设备通常资源受限，因此距离矢量路由协议 需要针对这些设备的特性进行优化，如减小路由表大小、降低 通信开销等。
物联网中的距离矢量路由协议
特点 适用于资源受限的设备。
需要考虑能耗和实时性。
物联网中的距离矢量路由协议
适用于多种通信协议和拓扑结构。
路由协议的特性
距离矢量算法具有可扩展性、灵活性 、快速收敛等特点，适用于大规模网 络。
路由协议的参数
常见的参数包括跳数、带宽、延迟、 可靠性等，这些参数用于评估路径议的性能优化方法
通过减少路由器的资源消耗、提高路由收敛速度、降低路由 信息交换的开销等手段来优化距离矢量算法的性能。
利用向量知识求距离 课件
故 EF∥平面 ABC1D1.
(2)解：由(1)得B→E＝23a，0，23a，
∴B→E·n＝23a，0，23a·(0，－1,1)＝23a.
→
∴d＝|B|En·|n|＝
2 3 a.
[点评] 当直线 l∥平面 α 时，l 上任一点到平面 α 的距离
都相等，故求线面距的一个基本思路就是转化为点面距．
名师辨误作答 [例 5] 如图，在正四棱柱 ABCD－A1B1C1D1 中，底面边长 为 2 2，侧棱长为 4，E、F 分别为棱 AB、BC 的中点，求点 D1 到平面 B1EF 的距离 d.
探索延拓创新 命题方向 线面距
[例 4] 已知正方体 ABCD－A1B1C1D1 的棱长为 a，点 E、 F 分别在 A1B、B1D1 上，且 A1E＝13A1B，B1F＝13B1D1.
(1)求证：EF∥平面 ABC1D1；
(2)求 EF 与平面 ABC1D1 的距离 d.
[解析] (1)证明：建立如图空间直角坐标系 B—xyz，易得 E23a，0，23a，F13a，13a，a，
[辨析] 上述解法有两类错误： (一)是A→B的坐标应是终点 B 的坐标减去起点 A 的坐标，错 解在计算向量坐标时错误；(二)是求点面距时，应是用平面内 一点和该点构成的向量与平面的法向量来求，错解中B→D1的点 B∉平面 B1EF.
[正解] 解法一：设 EF∩BD＝G，连接 D1G，则三角形 D1GB1 的面积等于正方形 DBB1D1 面积的一半，
所以MM→→NN··AA→→B1C1＝1＝00
，即λ2－λ－2uu＝－01＝0 ，解得λu＝＝2313
.
∴M→N＝(13，13，－13)，|M→N|＝
3 3.
[点评] 求异面直线 l 与 m 之间的距离．(一)可以找出其公 垂线转化为求公垂线段的长度．(二)可以设与异面直线都垂直 的向量为 n，l、m 的方向向量 e1，e2，则由nn··ee12＝＝00 ，可求出
(2)解：由(1)得B→E＝23a，0，23a，
∴B→E·n＝23a，0，23a·(0，－1,1)＝23a.
→
∴d＝|B|En·|n|＝
2 3 a.
[点评] 当直线 l∥平面 α 时，l 上任一点到平面 α 的距离
都相等，故求线面距的一个基本思路就是转化为点面距．
名师辨误作答 [例 5] 如图，在正四棱柱 ABCD－A1B1C1D1 中，底面边长 为 2 2，侧棱长为 4，E、F 分别为棱 AB、BC 的中点，求点 D1 到平面 B1EF 的距离 d.
探索延拓创新 命题方向 线面距
[例 4] 已知正方体 ABCD－A1B1C1D1 的棱长为 a，点 E、 F 分别在 A1B、B1D1 上，且 A1E＝13A1B，B1F＝13B1D1.
(1)求证：EF∥平面 ABC1D1；
(2)求 EF 与平面 ABC1D1 的距离 d.
[解析] (1)证明：建立如图空间直角坐标系 B—xyz，易得 E23a，0，23a，F13a，13a，a，
[辨析] 上述解法有两类错误： (一)是A→B的坐标应是终点 B 的坐标减去起点 A 的坐标，错 解在计算向量坐标时错误；(二)是求点面距时，应是用平面内 一点和该点构成的向量与平面的法向量来求，错解中B→D1的点 B∉平面 B1EF.
[正解] 解法一：设 EF∩BD＝G，连接 D1G，则三角形 D1GB1 的面积等于正方形 DBB1D1 面积的一半，
所以MM→→NN··AA→→B1C1＝1＝00
，即λ2－λ－2uu＝－01＝0 ，解得λu＝＝2313
.
∴M→N＝(13，13，－13)，|M→N|＝
3 3.
[点评] 求异面直线 l 与 m 之间的距离．(一)可以找出其公 垂线转化为求公垂线段的长度．(二)可以设与异面直线都垂直 的向量为 n，l、m 的方向向量 e1，e2，则由nn··ee12＝＝00 ，可求出
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30.0.0.0 1 20.0.0.2
40.0.0.0 2 20.0.0.2
2020/3/16
Routing Table
Routing Table
Net
Hop Next Hop Net
Hop Next Hop
10.0.0.0 1 20.0.0.0 0
20.0.0.1 被标10记.0为.0.无0 2 效 20.0.0.0 1
20.0.0.0
R2
30.0.0.0
R3 40.0.0.0
Routing Table
30.0.0.1 30.0.0.1
30.0.0.0 0
30.0.0.0 0
40.0.0.0 1 30.0.0.2 40.0.0.0 16
路由环路－3
10.0.0.0
R1
.1
.2
.1
.2
20.0.0.0
R2
30.0.0.0
R3 40.0.0.0
Routing Table 发送40.0.0.0的R路outing Table
结点A的初始路由表
目标
开销
下一跳
B
1
B
C
1
C
D
∞
—
E
1
E
F
1
F
G
∞
—
结点A的最终路由表
目标
开销
下一跳
B
1
B
C
1
C
D
2
C
E
1
E
F
1
F
G
2
C
距离矢量详解
存储在结点 的信息
到每个结点的距离
A
B
C
D
E
F
G
A
0
1
1
2
1
1
2
B
1
0
1
2
2
2
3
C
1
1
0
1
2
2
2
D
2
2
1
0
3
2
1
E
1
2
2
3
0
2
3
F
1
2
2
2
2
0
1
G
2
3
到每个结点的距离
的信息
A
B
C
D
E
F
G
A
0
1
1
∞
1
1
∞
B
1
0
1
∞
∞
∞
∞
C
1
1
0
1
∞
∞
∞
D
∞
∞
1
0
∞
∞
1
E
1
∞
∞
∞
0
∞
∞
F
1
∞
∞
∞
∞
0
1
G
∞
∞
∞
1
∞
1
0
存储在每个结点中的初始距离
距离矢量详解—发送包含自己距离表的消息给其他邻接点
➢ 1、结点F告诉A它可以到结点G，开销为1，A也知道它能以 开销1到达F，因此二者相加就可以知道经F到G的开销；A 到G的总开销2小于当前的开销无穷大，因此A记录它可经F 到达G，开销为2；
2020/3/16
距离矢量详解
距离矢量算法思想：
矢量距离算法（简称V－D算法）的思想是：网关周期性地
向外广播路径刷新报文，主要内容是由若干（V，D）序偶
组成的序偶表；（V，D）序偶中的V代表“向量”，标识网
关可到达的信宿（网关或主机），D代表距离，指出该网关
去往信宿V的距离；距离D按驿站的个数计。其他网关收到
他路由器宣告拓朴改变的信息
2020/3/16
动态路由协议
➢ 根据路由所执行的算法分类
– 距离矢量路由协议
北 北 200北 北
– 链路状态路由协议
2020/3/16
距离矢量路由协议
➢ 路由器每经过特定时间周期向邻居发送自己的路由表
距离：有多远 矢量：从哪个方向
R1
R2
R
我通过R2可以到达路由
器R，R2到R之间的我具能够到达路由器R， 体细节我不清楚 距离是5
Routing Table
Net
Hop Next H由op更新，N跳et数为2 Hop N将e跳xt 数Ho改p 变为N2e跳t ， Hop Next Hop
10.0.0.0 0
10.0.0.0 1 下20一.0条.0.地1 址为10.0.0.0 2
30.0.0.1
20.0.0.0 0
20.0.0.0 0 30.0.0.1 20.0.0.0 1 30.0.0.1
距离矢量算法解析
主要内容
➢1、什么是动态路由 ➢2、动态路由根据算法的分类 ➢3、距离矢量算法详解 ➢4、路由环路 ➢5、水平分割
2020/3/16
动态路由协议
➢ 动态路由协议特点
– 向其他路由器传递路由信息 – 接收其他路由器的路由信息 – 根据收到的路由信息计算出到每个目的网络的
最优路径，并由此生成路由表 – 根据网络拓朴变化及时调整路由表，同时向其
30.0.0.0 0
40.0.0.0 0
Page 13/54
路由环路－2
发送40.0.0.0的跳数 为1的更新信息
10.0.0.0
R1
.1
.2
.1
.2
20.0.0.0
R2
30.0.0.0
R3 40.0.0.0
Routing Table
Net
Hop Next Hop
10.0.0.0 0
20.0.0.0 0
➢ 2、类似的，A从C得知，C能以开销1到达D；A将此与到C的 开销1相加，决定可通过C以开销2到达D，优于旧的开销无 穷大
➢ 3、同时，A从C得知，C能以开销1到达B，因此它推断经C 到B的开销为2，这比当前A到B的开销1大，因此新的信息 被忽略。
2020/3/16
距离矢量详解—发送包含自己距离表的消息给其他邻接点
2
1
3
1
0
2020/3/16
存储在每个结点的最终距离
路由环路－1
10.0.0.0
R1
.1.0.0
R2
30.0.0.0
R3 40.0.0.0
Routing Table
Net
Hop Next Hop
10.0.0.0 0
20.0.0.0 0
30.0.0.0 1 20.0.0.2
40.0.0.0 2 20.0.0.2
Routing Table
Net
Hop Next Hop
10.0.0.0 1 20.0.0.1
20.0.0.0 0
30.0.0.0 0
40.0.0.0 1 30.0.0.2
Routing Table
Net
Hop Next Hop
10.0.0.0 2 30.0.0.1
20.0.0.0 1 30.0.0.1
某网关的（V，D）报文后，据此按照最短路径原则对各自
的路由表R1进行刷新
R2
2020/3/16
RIP工作原理 ---- 距离矢量算法
路由算法 D( i, j)= 0 D( i, j) =MIN{ d(i, k)+ D(k, j) } k为所有与i相邻的路由器
图示距离矢量算法
d(i,k)
D(k,j)
k1
d(i, k)+ D(k, j) = i
j
k2
距离矢量详解
B
A
C
D E
F
G
1、对距离向量路由所做的初始假设是每个结点都知道其邻接点得链路开 销。 到不相邻结点的链路开销被指定为无穷大； 2、每条路径的开销为1，所以开销最小的路径就是包含跳数最少的路径。
距离矢量详解—包含到其他所有结点开销
存储在结点
30.0.0.0 1 20.0.0.2
30.0.0.0 0
30.0.0.0 0
40.0.0.0 2 20.0.0.2
40.0.0.0 1 30.0.0.2 40.0.0.0 2 30.0.0.1
2020/3/16
路由环路－4
产生路由环路，直 到跳数增加到16为 止
10.0.0.0
R1
.1
.2
.1
.2