五年级上奥数试题——第十三讲用假设法解题 (含答案)沪教版

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【沪教版】五年级上册奥数：第十三讲用假设法解题 (含答案)

升五年级思维数学第十三讲用假设法解题学习目标思维目标：学会作出某种假设，然后按已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾作适当调整，从而找到正确答案。

数学知识：能运用乘法运算定律使小数计算简便。

知识梳理思维：运用假设法的思路解应用题，先要根据题意假设未知的两个量是同一种量，或者假设要求的两个未知量相等；其次，要根据所作假设，注意到数量关系发生了什么变化并作出适当的调整。

数学：整数乘法运算定律：乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律都适用于小数乘法计算。

精讲精练例1：今有鸡、兔共居一笼，已知鸡头和兔头共35个，鸡脚与兔脚共94只。

问鸡、兔各有多少只？金钥匙：假设全是鸡，那么相应的脚的总数应是2×35=70只，与实际相比，减少了94－70=24只。

减少的原因是把一只兔当作一只鸡时，要减少4－2=2只脚。

所以兔有24÷2=12只，鸡有35－12=23只。

点金术：鸡兔同笼问题往往用假设法来解答，即假设全是鸡或全是兔，脚的总数必然与条件矛盾，根据数量上出现的矛盾适当调整，从而找到正确答案。

试金石：1，鸡与兔共有30只，共有脚70只。

鸡与兔各有多少只？2，鸡与兔共有20只，共有脚50只。

鸡与兔各有多少只？3，鸡与兔共有100只，鸡脚比兔脚多80只。

鸡与兔各有多少只？例2：面值是2元、5元的人民币共27张，全计99元。

面值是2元、5元的人民币各有多少张？金钥匙：这道题类似于“鸡兔同笼”问题。

假设全是面值2元的人民币，那么27张人民币是2×27=54元，与实际相比减少了99－54=45元，减少的原因是每把一张面值2元的人民币当作一张面5元的人民币，要减少5－2=3元，所以，面值是5元的人民币有45÷3=15张，面值2元的人民币有27－15=12张。

点金术：类似于鸡兔同笼问题的数学问题，都可以尝试用假设法进行求解。

试金石：1，孙佳有2分、5分硬币共40枚，一共是1元7角。

两种硬币各有多少枚？2，50名同学去划船，一共乘坐11只船，其中每条大船坐6人，每条小船坐4人。

五年级奥数专题--假设法解题

五年级奥数专题--假设法解题专题简析假设法是解应用题时常用的一种思维方法。

在一些应用题中,要求两个或两个以上的未知量,思考时可以先假设要求的两个或几个未知数相等,或者先假设两种要求的未知量是同一种量,然后按题中的已知条件进行推算,并对照已知条件,把数量上出现的矛盾加以适当的调整,最后找到答案。

例1.有5元和10元的人民币共14张,共100元。

问5元币和10元币各多少张？变式训练1.笼中共有鸡、兔100只,鸡和兔的脚共248只。

求笼中鸡、兔各有多少只？2.一堆2分和5分的硬币共39枚,共值1.5元。

问2分和5分的各有多少枚？3.营业员把一张5元人币和一张5角的人民币换成了28张票面为一元和一角的人民币,求换来这两种人民币各多少张？例2.有一元、二元、五元的人民币50张,总面值116元。

已知一元的比二元的多2张,问三种面值的人民币各有几张？变式训练1.有3元、5元和7元的电影票400张,一共价值1920元。

其中7元的和5元的张数相等,三种价格的电影票各有多少张？2.有一元、五元和十元的人民币共14张,总计66元,其中一元的比十元的多2张。

问三种人民币各有多少张？3.有1角、2角、4角、5角的邮票共26张,总计6.9元。

其中1角和2角的张数相等,4角的和5角的张数相等。

求这四种邮票各有多少张？例3.五（1）班有51个同学,他们要搬51张课桌椅。

规定男生每人搬2张,女生两人搬1张。

这个班有男、女生各多少人？变式训练1.甲、乙二人共存550元钱,当甲取出自己存款的一半,乙取出自己存款中的70元时,两人余下的钱正好相等。

求甲、乙原来各存多少元钱。

2.学校春游共用了10辆客车,已知大客车每辆坐100人,小客车每辆坐60人,大客车比小客车一共多坐520人。

大、小客车各几辆？3.班级买来50张杂技票,其中一部分是1元5角一张的,另一部分是2元一张的,总共的票价是88元。

两种票各买了多少张？例4.用大、小两种汽车运货。

五年级奥数假设问题

练习 1．鸡兔共100只,共有脚284只,鸡兔各有多少只？
用假设法解答鸡兔同笼问题的基本数量关系式是：
兔数=〔实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数÷ 〔每只兔子脚数-每只鸡脚数
鸡数=〔每只兔子脚数×鸡兔总数-实际脚数 ÷〔每只兔子脚数-每只鸡脚数

王牌例题二
2、王芳有2分、5分的硬币共40枚,一共是1 元2角5分.两种硬币各有多少枚？
家庭作业：
• 1、小松鼠采松果,晴天采30个,雨天采20个,它一连几天一共采了240个,平均每天采24个,这几天中有几个晴天？
• 2、某玻璃杯厂为商场运送1000个玻璃杯,双方商定每个运费为1元,如果打碎一个,这个不但不给运费,而且要赔偿3元,结果运送完结算时,玻璃杯厂共得运费920元.求打碎了几只玻璃杯？
• 解析：小卡车比大卡车多装〔45-36辆,大卡车比小卡车多装〔36*4吨,可以求出小卡车每辆装16吨.
王牌例题4
• 王老师从家到学校上班,出发时他看看表, 发现如果步行,每分行80米,他将迟到5分；如果骑自行车,每分行200米,他可以提前7 分到校.王老师出发时离上班时间有多少分？
• 解析：两次路程相等是解题关键.
假设问题
假设法是解答应用题时经常用到的一种方法.所谓"假设法"就是依据题目中的已知条件或结论作出某种设想,然后按照已知条件进行推算,根据数量上出现的矛盾,再适当调整, 从而得到正确答案.
王牌例题一
1、在同一个笼子里的,有若干鸡和兔.从笼子上看有30个头,从笼子下数有70只脚.这个笼子里装有鸡、兔各多少只？
• 3、鸡与兔共有100只,鸡的脚比兔的脚多80只,鸡与兔各有多少只？
知识回顾 Knowledge Review

五年级奥数逻辑推理一假设法

五年级奥数逻辑推理一假设法逻辑推理（一）假设法假设法推理的基本方法是：先对所给定的诸多条件中的某一个条件假设它是正确的，然后结合其他条件进行合理的推理及判断，如果推理导致矛盾，说明原假设不正确，需要重新提出一个假设，再进行合情的推理，……，直到得出的结论与提供的假设及所有的条件没有矛盾发生.如此逐一检查所有的条件，直到全部问题解决为止.假设法常与枚举法结合使用.例1地理课上老师挂出一张没有注明省份的中国地图.其中有5个省份分别编上了数字1～5号，请同学们写出每个编号是哪一省.A答：2号是陕西，5号是甘肃；B答：2号是湖北，4号是山东；C答：1号是山东，5号是吉林；D答：3号是湖北，4号是吉林；E答：2号是甘肃，3号是陕西.这5名同学每人都只答对了一个省，并且每个编号只有一个人答对.问从1号到5号各是哪个省随堂练习1明明、亮亮、强强三人在社区运动场上踢足球，不小心将王老师家的玻璃窗打碎了.当王老师问他们是谁打碎了玻璃窗时，明明说：“是亮亮打的.”亮亮说：“不是我打的.”强强也说：“不是我打的.”经调查知，他们三人中只有一个人讲了实话.请问到底是谁打碎了玻璃窗例2 A、B、C、D、E五人参加围棋赛，四位观战者预测了结果.甲说：“E第3，A第4.”乙说：“A第3，B第1.”丙说：“B第4，E 第2.”丁说：“D第1，C第3.”实际结果是每人只猜对了一个.参赛五人没有并列名次，所以一定是第1，第2，第3，第4，第5.随堂练习2小张、小王、小李、小赵同时参加一次数学竞赛，赛后，小张说：“小李得第一名，我得第三名.”小王说：“我得第一名，小赵得第四名.”小李说：“小赵得第二名，我得第三名.”小赵没有说话.成绩揭晓时，发现他们每个人的话都只说对了一半.请问，他们四个人的名次到底是怎样的例3刘红、陈明、李小明三人各有一些苹果.刘红说：“我有22个苹果，比陈明少2个，比李小明多一个.”陈明说：“我的苹果数不是最少的，李小明和我的苹果数差3个，李小明有25个苹果.”李小明说：“我比刘红苹果少，刘红有23个苹果，陈明比刘红多3个苹果.”他们每人说的三句话中，都有一句是错话.请问：他们各有多少苹果随堂练习3教室里有一只装苹果的纸箱，甲、乙、丙三人对箱中苹果数进行估计.甲说：“箱中至少有20个苹果.”乙说：“箱中的苹果数不到20个.”丙说：“箱中最少有一个苹果.”我们知道三个估计中只有一个估计是正确的，请问这只纸箱中究竟装了多少苹果例4有一次智力大奖赛，最后一关是要闯“胜、负”门的关.有两座门，一座是生命门，一座是死亡门.小强过五关斩六将已战胜数位高手，仅剩他一人胜出，过最后一关.他只要能通过两座门中的生命门，他将最后胜出获大奖，如果过不了生命门，那将会前功尽弃.最后一关是这样的：两扇门前都站着一名士兵，这两位士兵都知道哪个门是生命门，哪个门是死亡门，然而他们中的一个人总说假话，另一个总说实话.然而小强并不知这两个士兵哪位说真话，哪位说假话.他在选择这两个门通过前只能问这两个士兵中的某一个人一个问题，以便决定他通过哪个门（这两扇门上没有任何标记，外形完全相同）.请问，小强问一个什么样的问题就能确保选择了生命门从而确保大奖呢例5甲、乙、丙三个学生分别戴着三种不同颜色的帽子，穿着三种不同颜色的衣服去参加一次活动.已知：（1）帽子和衣服的颜色都只有红、黄、蓝三种；（2）甲没戴红帽子，乙没戴黄帽子；（3）戴红帽子的学生没有穿蓝衣服；（4）戴黄帽子的学生穿红衣服；（5）乙没有穿黄衣服.试问：甲、乙、丙三人各戴什么颜色的帽子，穿什么颜色的衣服随堂练习4在一次乒乓球比赛前，甲、乙、丙、丁四名选手预测各自的名次.甲说：“我绝对不是最后一名.”乙说：“我不能得第一，也不是最后一名.”丙说：“我肯定第一.”丁说：“那我是最后一名.”比赛揭晓后知道，四人没有并列名次，而且只有一名选手预测错误.问是谁预测错了练习题1.某工厂为了表扬好人好事，厂方找了A、B、C、D四人核实一件好事是谁做的A说：“是B做的.”B说：“是D做的.”C说：“不是我做的.”D说：“B说的不对.”这四人中只有一人说了实话.问这件好事是谁做的2.有5个人各说了一句话：第一个人说：“我们中间每一个人都说谎话.”第二个人说：“我们中间只有一个人说谎话.”第三个人说：“我们中间有两个人说谎话.”第四个人说：“我们中间有三个人说谎话.”第五个人说：“我们中间有四个人说谎话.”请问：5个人中，谁说真话，谁说谎话3.A、B、C、D、E五人参加围棋赛，四位观战者预测了结果.甲说：“E第三，A第四.”乙说：“A第三，B第一.”丙说：“B第四，E第二.”丁说：“D第一，C第三.”实际结果每人只猜对了一个，参赛的5人没有并列名次.请给这5人排名次.4.甲、乙、丙三人中只有一人会开汽车，甲说：“我会开.”乙说：“我不会开.”丙说：“甲不会开.”三个人的话只有一句是真话.谁会开车5.A、B、C三个同学毕业后选择了不同的职业，有一人当了记者.一次有人问起了他们的职业.A说：“我是记者.”B说：“我不是记者.”C说：“A说了假话.”如果他们三人的话中只有一句是真的，那么谁是记者6.甲乙丙中有一人做了坏事，李老师在了解情况时，他们做了如下回答：甲说：“我没做坏事，乙也没做坏事.”乙说：“我没做坏事，丙也没做坏事.”丙说：“我没做坏事，也不知道谁做了坏事.”后经李老师查明得知，他们都讲了一句真话，一句假话.谁做了坏事7.赵、钱、孙、李、王参加学校中国象棋赛，而且都进了前五名.发奖前，老师请他们猜一下5人的名次.赵说：“钱第三，孙第五.”钱说：“王第四，李第五.”孙说：“赵第一，王第四.”李说：“孙第一，钱第二.”王说：“赵第三，李第四.”老师说每个名次都有人猜对，请给他们排名次.8.A、B、C、D四名同学猜测自己的成绩.A说：“如果我得优，那么B也得优.”B说：“如果我得优，那么C也得优.”C说：“如果我得优，那么D也得优.”结果三人都没有说错，但是只有两人得优.谁得了优9.某岛住着两种居民：老实人只讲真话，而骗子则从来都说谎话.当游客遇见三名同行的岛民时，向他们每人问了同样的一句话：“你同伴中有几个是老实人”第一个答说：“一个也没有.”第二个答说：“只有一个.”那么请问第三个人将回答什么呢10.甲、乙、丙三位老师分别教语文、数学、外语课.（1）甲上课全用汉语；（2）外语老师是一个学生的哥哥；（3）丙是一位女教师，她比数学老师活泼.问：三位老师各上什么课11.小红、小方、小文、小敏四位同学住同一宿舍.一天晚上，他们中间最晚回来的那位同学忘了关灯.第二天宿舍管理员查问谁回来的最晚.小红说：“我回来时，小文还没回来.”小方说：“我回来时，小敏已经睡了，我也就睡了.”小文说：“我进来时，小方正在床上.”小敏说：“我回来就睡了，别的没注意.”四位同学说的都是实话，那么回来最晚的是谁。

五年级假设法奥数题

假设法解题1.有5元和10元的邮票共20张，总面值125元。

问：5元的和10元的邮票多少张?2.中央百货公司委托搬运公司送1000只茶杯，双方签订合同每只运费是O.3元，如果打破1只，不但不付运费，而且还要照价赔偿1．5元。

结果搬运公司共得运费291元。

问：搬运公司在搬运过程中打破了几只茶杯?3．某搬运站为某商店运800只花瓶，运费为每只3元，如果损坏一只，不但不给运费还要照价赔偿5元，结果搬运站共得运费2352元。

问：搬运公司在搬运过程中打破几只花瓶?4．某搬运站为某商店运500只玻璃杯，运费为每只0.24元，如果损坏一只，不但不给运费还要照价赔偿1.26元，结果搬运站共得运费115.50元。

问：搬运公司在搬运过程中打破几只玻璃杯?5．松鼠爸爸采松子,晴天可以采30个,雨天只能采20个，它一连几天共采了240个松子，平均每天采24个。

问：这几天当中有几个晴天?几个雨天?6．甲、乙两人进行投飞镖比赛，规定每中一次记10分，脱靶一次扣6分，两人各投l0次，共得152分，其中甲比乙多16分。

问：甲、乙两人各投中几次？7．甲仓库存粮是乙仓库的2倍，甲仓库每天运出40吨，乙仓库每天运出30吨，若干天后，乙仓库的粮食运完了，甲仓库还有80吨。

问：甲、乙两个仓库原来各有粮食多少吨?8．一堆硬币：面值为1分、2分、5分三种，其中1分的个数是2分的ll倍，如果这堆硬币共1元，那么5分硬币有多少个?9．某班同学参加学校的数学竞赛，试题共20道。

评分标准是：答对l题给5分，答错倒扣2分。

请你说明：这次竞赛小明得了86分，请问他答对了几道题？10．实验小学买来单价分别是3元、4元、5元的奖品共200份，共花去780元，其中4元和5元的奖品份数相同。

问：三种奖品各买了多少份?11．有一筐苹果，把它们三等分后还剩2个，取出其中两份，将它们三等分后还剩2个，再取出两份，将这两份三等分后还剩2个。

问：这筐苹果至少有几个?12．一些2元和5元的邮票共39枚，共值150元，问2元和5元的邮票各有多少枚？13.光华玻璃厂委托运输公司包运2000块玻璃，每块运输费0.4元，如损坏一块，要赔偿损失费7元，结果公司得到运费711.2元，问运输公司损失玻璃多少块？14.体育杨老师买回4个篮球和5个排球，一共用去185元，一个篮球比一个排球贵8元，篮球与排球的单价各是多少元？15.陈红和王刚进行射击比赛，约定每击中一发得20分，脱靶一发扣12分，两人各打了10发，共得208分，其中陈红比王刚多64分，问陈红、王刚各中了几发？16.某工程队有甲、乙两台挖土机，甲机先挖4小时，然后两机一起挖10小时，总共挖土600立方米。

五年级奥数假设法解题

假设法解题✿趣味数学“鸡兔同笼”问题是我国古代一类著名的数学趣题，最早出现在大约1500多年前的古代名著《孙子算经》中。

在那时，一个名叫孙子的人。

有一天，他到一位朋友家中做客，看到朋友养了很多的鸡和兔，随口问道：“你家里养了多少只鸡和兔啊？”朋友回答说：“鸡、兔共35只，脚共94只。

请你算一下，鸡、兔各有几只？”你们知道孙子的朋友家养的鸡和兔各多少只吗？✿知识回顾1、笼子里有若干只鸡和兔。

从上面数有10个头，从下面数有32条腿。

鸡和兔各有几只？2、鸡兔同笼，共有45个头，146条腿。

笼中鸡兔各有多少只？3、停车场上停放了39辆三轮车和自行车，两种车共有108个轮子。

三轮车和自行车各有多少辆？✿例题精讲例1、52名师生到颐和园去划船，共租了11条船。

每条大船坐6人，每条小船坐4人，且每条船恰好坐满。

大船、小船各租了多少只？例2、为了迎接“新中国60华诞”，学校组织了“祖国在我心中知识竞赛”。

共20道题，每做对一道题得5分，做错或未答扣2分。

小明本次竞赛得了79分，他做对了多少道题？例3、有5元和10元的人民币共14张，共100元。

问5元币和10元币各多少张？例4、运输公司给某工厂运送2000箱玻璃。

合同规定：完好运到一箱给50元运费；如损坏一箱，不但不给运费，还要赔偿400元成本费。

这批玻璃运到后，运输公司共收到运货款91900元。

运输过程中，损坏了几箱玻璃？例5、有一元、二元、五元的人民币50张，总面值为116元。

已知一元的比二元的多2张，问三种面值的人民币各有几张？✿针对练习：1、鸡兔同笼，共有100个头，320只脚。

鸡兔各有多少只？2、签字笔每支1.9元，圆珠笔每支1.1元。

小红两种笔共买了16支，花了28元。

小红两种笔各买了多少支？3、停车场上停放了24辆汽车和三轮摩托车，其中汽车有4个轮子，三轮摩托车有3个轮子，这些车共有86个轮子。

那么，停车场上有三轮摩托车多少辆？4、六年级同学乘汽车到某地旅游，买车票99张，共花28元。

五年级用假设法解题

五年级用假设法解题兔数＝（总脚数—每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数—每只鸡脚数）鸡数＝鸡兔总数－兔数（假设鸡，先求出兔）或：鸡数＝（每只兔脚数×鸡兔总数—总脚数）÷（每只兔子脚数—每只鸡脚数）兔数＝鸡兔总数－鸡数（假设兔，先求出鸡）1、鸡兔共50只，共有脚120只，鸡兔各有多少只？2、鸡兔共20只，共有脚50只，鸡兔各有多少只？3、在一个停车场内，小车和电动车共停了48辆，其中每辆汽车有4个轮子，每辆电动车有3个轮子，这些车共有172个轮子，停车场内有汽车、电动车各多少辆？4、芳芳老师买了运动服上衣和裤子共21件，共用了439元，其中上衣每件24元，裤子每件19元，问老师买上衣和裤子各多少件？1、买A、B两种戏票，A种票每张6元，B种票每张4元，两种票买了11张，一共用去50元，两种票各买了多少张？2、扬栋有面值2元、5元纸币共30张，一共是90元，面值2元、5元纸币各有多少张？3、有2角,5角和1元人民币20张,共计12元,则1元有_______张,5角有______张,2角有_______张.1、一批砖头，用小车装载，要用20辆，用大车装载，只要12辆，每辆大车比小车多装4吨。

这批砖头有多少吨？2、一堆水泥，用小集装车装载，要用30辆，用大集装车装载，只要24辆，每辆大集装车比小集装车多装5吨。

这批水泥有多少吨？1、某公司运输衬衫400箱，规定每箱运费30元，若损失一箱，不但不给运费，并要赔偿100元，运后的运费结算为8880元，问这次运输损失了几箱？1、蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。

现在这三种小虫16只，共有110条腿和14对翅膀。

问，每种昆虫各几只？2、A，B，C三种练习本每本价钱分别为7角，3角，2角。

三种练习本一共卖了47本，付了21元2角，买的B种练习本的本数是C种练习本本数的2倍。

就三种练习本各买了多少本？3、买一些4分和8分的邮票，共花6元8角.已知8分的邮票比4分的邮票多40张，那么两种邮票各买了多少张？4、有一元，五元和十元的人民币共14张，共计66元，其中一元的张数比十元的多2张。

小学数学五年级假设法解题

假设法解题专题简析假设法是解应用题时常用的一种思维方法。

在一些应用题中，要求两个或两个以上的未知量，思考时可以先假设要求的两个或几个未知数相等，或者先假设两种要求的未知量是同一种量，然后按题中的已知条件进行推算，并对照已知条件，把数量上出现的矛盾加以适当的调整，最后找到答案。

例题1 有5元和10元的人民币共14张，共100元。

问5元币和10元币各多少张？分析假设这14张全是5元的，则总钱数只有5×14=70元，比实际少了100－70=30元。

为什么会少了30元呢？因为这14张人币民币中有的是10元的。

拿一张5元的换一张10元的，就会多出5元，30元里包含有6个5元，所以，要换6次，即有6张是10元的，有14－6=8张是5元的。

例题2 有一元、二元、五元的人民币50张，总面值116元。

已知一元的比二元的多2张，问三种面值的人民币各有几张？分析（1）如果减少2张一元的，那么总张数就是48张，总面值就是114元，这样一元的和二元的张数就同样多了；（2）假设这48张全是5元的，则总值为5×48=240元，比实际多出了240－114=126元，然后进行调整。

用2张5元的换一张1元和一张2元的就会减少7元，126÷7=18次，即换18次。

所以，原来二元的有18张，一元的有18＋2=20张，五元的有50－18－20=12张。

例题3 五（1）班有51个同学，他们要搬51张课桌椅。

规定男生每人搬2张，女生两人搬1张。

这个班有男、女生各多少人？分析假设51个全是男生，能搬2×51=102张课桌椅，比实际搬的多出了102－51=51张。

用2个男生换成2个女生就少搬3张，51÷3=17，因此这个班有2×17=34个女同学，有51－34=17个男同学。

例题4 用大、小两种汽车运货。

每辆大汽车装18箱，每辆小汽车装12箱。

现有18车货，价值3024元。

若每箱便宜2元，则这批货价值2520元。

五年级奥数培优《假设法解题》(鸡兔同笼拓展提高)

假设法解应用题一、知识梳理“假设”是数学中思考问题的一种方法，有些应用题我们无论是从条件出发用综合法去解答，还是从问题出发用分析法去解答，都很难求出答案，但是如果我们合理的进行“假设”，往往能使问题很快得到解决。

所谓“假设法”就是能过假设，再依照已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾，进行比较，作适当调整，从而找到正确答案的方法，比如“鸡兔同笼”中有些题目就是运用“假设法”解决的。

二、例题精讲例1、一队猎手一队狗，两队并着一起走。

数头一共一百六，数脚一共三百九。

则猎手和狗各有多少？例2、我国明代的《算法统宗》中记载有一个“和尚分馒头”的问题：大和尚与小和尚共100名，分配100个馒头，大和尚每人给3个，小和尚每3人给1个。

问大小和尚各有多少人？例3、张明、李华两人进行射击比赛，规定每射中一发得20分，脱靶一发则扣12分。

两人各射了10发，共得208分，其中张明比李华多得64分，则张明射中几发？例4、购买5元、8元和10元的公园门票共100张，用去748元，其中5元和8元门票的张数相同，则10元的门票共有多少张？例5、蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀，蜘蛛有8条腿但没有翅膀。

希望小学的生物标本室里有这三种昆虫60只，共有400条腿，50对翅膀。

那么蜻蜓、蝉、蜘蛛各有多少只？三、课堂小测6、小芳有14张人民币，面值5元的和10元的共100元，则5元币和10元币各有多少张？8、一次口算比赛规定：答对一题得8分，答错一题扣5分，小华答了18道题得92分，小华在此次比赛中答错了几题？9、某场足球赛赛前售出甲、乙、丙类门票共400张，甲类票50元/张，乙类票40元/张，丙类票30元/张，共收入15500元，其中乙、丙类门票张数相同。

则这一天甲类、乙类、丙类门票分别售出多少张？10、希望小学的生物标本室里有蜻蜓，蝉，蜘蛛共11只，它们共有74条腿，10对翅膀，由下图可知该标本室里有只蜘蛛。

11、寺庙有一些和尚每天都要去山下取水。

【小学五年级奥数讲义】假设法解题

【小学五年级奥数讲义】假定法解题一、专题简析假定法是解应用题经常用的一种思想方法。

在一些应用题中，要求两个或两个以上的未知量，思虑时能够先假定要求的两个或几个未知数相等，或许先假定两种要求的未知量是同一种量，而后按题中的已知条件进行计算，并比较已知条件，把数目上出现的矛盾加以适合的调整，最后找到答案。

二、精讲精练例 1：有 5 元和 10 元的人民币共 14 张，共 100 元。

问 5 元币和 10 元币各多少张？练习一1、笼中共有鸡、兔100 只，鸡和兔的脚共248 只。

求笼中鸡、兔各有多少只？2、一堆 2 分和 5 分的硬币共 39 枚，共值 1.5 元。

问 2 分和 5 分的各有多少枚？例 2：有一元、二元、五元的人民币 50 张，总面值 116 元。

已知一元的比二元的多 2 张，问三种面值的人民币各有几张？练习二1、有 3 元、5 元和 7 元的电影票 400 张，一共价值 1920 元。

此中 7 元的和 5 元的张数相等，三种价钱的电影票各有多少张？2、有一元、五元和十元的人民币共14 张，总计 66 元，此中一元的比十元的多2张。

问三种人民币各有多少张？例 3：五（1）班有 51 个同学，他们要搬 51 张课桌椅。

规定男生每人搬 2 张，女生两人搬 1 张。

这个班有男、女生各多少人？练习三1、甲、乙二人共存550 元钱，当甲拿出自己存款的一半，乙拿出自己存款中的70元时，两人余下的钱正好相等。

求甲、乙本来各存多少元钱。

2、学校春游共用了10 辆客车，已知大客车每辆坐100 人，小客车每辆坐60 人，大客车比小客车一共多坐520 人。

大、小客车各几辆？例4：用大、小两种汽车运货。

每辆大汽车装18 箱，每辆小汽车装12 箱。

现有18 车货，价值 3024 元。

若每箱廉价 2 元，则这批货价值 2520 元。

大、小汽车各有多少辆？练习四1、一辆卡车运矿石，晴日每日运20 次，雨天每日可运12 次，它一共运了112 次，均匀每日运 14 次。

2022-2023学年小学五年级奥数(全国通用)测评卷25《假设法解题》(解析版)

【五年级奥数举一反三—全国通用】测评卷25《假设法解题》试卷满分：100分考试时间：100分钟姓名：_________班级：_________得分：_________一．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分）1．（2分）已知△+△+△+〇19=，△+△+〇+〇22=，那么：△_=，〇_=．( )A ．5，6B ．4，7C ．7，4【解答】解：△+△+〇+〇22=△+〇11=，因为△+△+△+〇19=，△+〇11=，两式相减得△+△8=，△4=，则〇1147=-=．故选：B ．2．（2分）假设“▲、●、■”分别表示三种不同的物体．如图，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也保持平衡，那么“？”处应放( )个■．A ．5B ．6C ．7【解答】解：1个三角形等于1个圆加1个正方形，2个三角形等于2个圆加2个正方形；一个正方形加一个三角等于2个圆，所以1个三角形等于3个正方形；由前两个图可得2个三角形加1个正方形等于3个圆加1个正方形，即3个圆等于2个三角形，所以3个圆等于6个正方形．故选：B ．3．（2分）乐乐在他爸爸开的餐厅里打工，规定做满一周(7天）可得70元和一辆四轮驱车，做了5天后乐乐有事离开了，爸爸付给他40元和一辆四轮驱车，则这辆四轮驱车的价钱是( )A ．25 元B ．30元C ．35元D ．40元【解答】解：设每天工资为x 元，四驱车价值为y 元，于是可得：770x y =+①，540x y =+②，①-②得：230x =，15x=；y+=⨯，70715y=；35答：这辆四轮驱车的价钱是35元．故选：C．4．（2分）6个桃换2个梨，9个梨换3个瓜．6个瓜换()个桃．A．9 B．45 C．54【解答】解：因为6个桃的重量2=个梨的重量，所以1个梨的重量3=个桃的重量，所以9个梨的重量27=个桃的重量，所以1个瓜的重量9=个桃的重量，所以6个瓜的重量54=个桃的重量．故选：C．5．（2分）1只鹅重3千克，2只鹅的重量等于3只鸡的重量，一只鸡重()A．4千克B．3千克C．2千克【解答】解：因为1只鹅重3千克，2只鹅的重量等于3只鸡的重量，所以3只鸡的重量：⨯=（千克），326所以一只鸡重：÷=（千克）．632答：一只鸡重2千克．故选：C．6．（2分）买3千克的苹果和5千克梨共花费27元，买1千克的苹果和1千克梨共花费7元，买2千克的梨需付()元．A．7 B．9 C．4 D．6【解答】解：先买3千克的苹果和3千克梨共花的钱数：7321⨯=（元），2千克梨应付钱数：27216-=（元）．答：买2千克的梨需付6元．故选：D．二．填空题（共7小题，满分14分，每小题2分）7．（2分）欢欢和笑笑都买了同样的铅笔和练习本．欢欢买了1支铅笔和1本练习本，共用了1.5元；笑笑买了5支铅笔和4本练习本，共用了6.6元．算一算：铅笔的单价是 0.6 元，练习本的单价是元．【解答】解：因为：1支铅笔1+个练习本 1.5=（元），5支铅笔4+个练习本 6.6=（元）所以：1支铅笔的单价 6.6 1.540.6=-⨯=（元），1个练习本的单价 1.50.60.9=-=（元）故答案为0.6和0.9．8．（2分）1瓶水倒满7个大杯和6个小杯后，还余30克的水；或倒满9个大杯和4个小杯后，还余10克的水，这瓶水可以倒满 10 个大杯和个小杯后，没有剩余．【解答】解：倒满9个大杯和4个小杯后，还余10克的水，所以当为3瓶水时，可以倒27个大杯和12个小杯还剩30克，减去第一次倒的除以2后可得：2瓶水可以倒20个大杯和6个小杯，所以1瓶可以倒10个大杯和3个小杯．故答案为：10，3．9．（2分）2个篮球的价钱可以买6个排球，6个足球的价钱可以买3个篮球，买排球、足球、网球各1个的价钱可以买1个篮球，那么，买1个篮球的价钱可以买 6 个网球．【解答】解：因为2个篮球6=个排球，3个篮球6=个足球，1个篮球1=个排球1+个足球1+个网球，所以，6个篮球6=个排球6+个足球6+个网球即：6个篮球2=个篮球3+个篮球6+个网球，所以：1个篮球6=个网球；故答案为：6．10．（2分）5个大瓶和3个小瓶共装油34千克，3个大瓶和3个小瓶共装油24千克，10个小瓶能装油 30 千克．【解答】解：(3424)(53)-÷-102=÷5=（千克）(2435)310-⨯÷⨯9310=÷⨯310=⨯30=（千克）答：10个小瓶能装油30千克．故答案为：30．11．（2分）已知购买苹果2千克、雪花梨1千克、小金橘4千克总计50元；若购买苹果1千克、雪花梨2千克、小金橘2千克总计28元；则购买苹果8千克、雪花梨7千克、小金橘16千克总计206元．【解答】解：每千克雪花梨的价钱：(28250)(41)⨯-÷-，=÷，63=（元）；2则购买苹果8千克、雪花梨7千克、小金橘16千克的钱数．⨯+⨯-，5042(74)=+，2006=（元）；206答：则购买苹果8千克、雪花梨7千克、小金橘16千克总计206元．12．（2分）小红和小明在超市里买了同样多的钱的东西．小红买了2千克苹果和1千克荔枝，小明买了4千克同样的苹果．那么1千克荔枝的价钱相当于2千克苹果的价钱．【解答】解：422-=（千克）答：1千克荔枝的价钱相当于2千克苹果的价钱．故答案为：2．13．（2分）一枝铅笔的价格相当于一只圆规价格的三分之一，刘老师带的钱正好买了2只圆规和24枝铅笔，①一只圆规可以换3枝铅笔；②刘老师带的钱可以买只圆规．【解答】（1）解：设一枝铅笔的价格是x元，一只圆规价格是3x元．33÷=（枝)，x x（2）24(3)2÷+，x x82=+，=（枝）；10故答案为：3，10．三．判断题（共2小题，满分4分，每小题2分）14．（2分）3千克苹果比3千克梨贵4.8元，每千克梨的价钱比每千克苹果贵0.8元．⨯（判断对错）【解答】解：4.83 1.6÷=（元）答：每千克苹果的价钱比每千克梨贵1.6元．故答案为：⨯．15．（2分）替换是一种解题思路．通过替换把一种数量转化为另一种数量，使数量关系单一化，问题得到解决．√．（判断对错）【解答】解：替换是一种解题思路．通过替换把一种数量转化为另一种数量，使数量关系单一化，问题得到解决；原题说法正确．故答案为：√．四．应用题（共7小题，满分38分）16．（5分）学校体育组第一次买来2个足球和3个篮球共用去163.1元，第二次又买来2个足球和5个篮球共用去218.5元。

人教版五年级数学上册【详解】5年级第13讲_逻辑推理二

第十三讲逻辑推理二例题1.答案：阿弗洛狄忒详解：假设法．如果雅典娜是最美的，则阿弗洛狄忒说的也是真话，矛盾；如果赫拉是最美的，则雅典娜说的也是真话，矛盾；所以只能是阿弗洛狄忒说真话．例题2.答案：三人去了爱丁堡、湖泊区和北威尔士详解：用假设法，因为艾游只说了两句话，所以依次假设他说的第一句话是谎话、第二句话是谎话即可．例题3.答案：赵甲、钱乙、孙丙、吴己详解：首先根据第四个条件来假设，如果钱乙和孙丙不去，根据第一个条件，赵甲必须去．根据第二个条件，李丁不能去．那么孙丙和李丁都不去，不满足第五个条件，所以钱乙和孙丙都去了，继续推理就可知去的是赵甲、钱乙、孙丙和吴己．例题4.答案：110:104，雷霆胜详解：综合条件，可以得到雷霆队得分组成的等差数列的公差只能是4分，队员分别得分为30、26、22、18、14，而热火队得分为22、22、21、20、19．例题5.答案：由大到小依次为：雷婷、王萍、鹿哼和贺纯，鹿哼的搭档是贺纯详解：根据第二个条件可知，王萍的年龄可能排第一或者第二，又根据第一个条件，可知鹿哼的年龄一定比王萍小．结合第一个和第三个条件，可知鹿哼排第三，他的搭档是贺纯．再根据第四个条件，可知不可能王萍第一，雷婷第二．例题6.答案：红色的详解：张三在最后面，不知道自己帽子颜色，说明前面人的帽子不都是蓝色的，否则张三就知道自己戴红帽子了．此时李四听到张三的话，已经知道了这个事实，但仍然不知道自己的帽子，说明第一个人的帽子是红色的．否则李四就知道自己戴的是红帽子了．所以迟哼听了李四的话就知道自己戴的是红帽子．练习1.答案：笨笨简答：若懒懒说的真话，则母猪说谎，懒懒是公猪，笨笨是母猪；若笨笨说的是真话，则说谎的是公猪，笨笨是母猪，懒懒是公猪．综上所述，懒懒是公猪，笨笨是母猪．练习2.答案：90美元简答：由于鸡窝是三角形，三角形的三条边满足：两边之和大于第三边．只能是第一个条件是错的，并且只能为40美元．因此农夫一共花了90美元．练习3.答案：C和D简答：如果A得优，那么四人都得优，不满足条件，所以A不得优．类似方法可知B 不得优，C、D都得优．练习4.答案：分别姓孙、李、赵和钱简答：第一把赢钱的人一共输了600元，第二把赢钱的人一共输了200元，第三把赢钱的人一共赢了200元，第四把赢钱的人一共赢了600元．第四把赢钱的人不姓孙，不姓钱，只能姓赵和李．但是李先生打牌前钱最多，如果他是第四把赢钱的人，打牌后他也会是钱最多的人，这与打牌后丁的钱最多矛盾．所以可知第四把赢钱的人姓赵．类似的也可以推断出第一把赢的人是甲．那么乙只能姓李，钱先生是丁．作业1.答案：乙简答：只有骗子才会说“我不是骗子”．作业2.答案：乙简答：用假设法逐个排除即可．作业3.答案：乙>甲>丙>丁简答：用假设法即可．作业4.答案：丙简答：有一个全对，一个全错，这两个人没有相同的结果．一定是乙和丙，那么甲就是猜对两个的．乙是全对的，丙是全错的．作业5.答案：胖小姐简答：分别假设现在是上午和下午，发现不管现在是上午还是下午，姐姐一定是胖小姐．。

最新五年级奥数：假设法解题

五年级奥数：假设法解题专题分析：假设法解题是一种常用的思维方法，在一些应用题中，要求两个或两个以上的未知量，思考时可以先假设要求的两个或几个未知数相等，或者先假设两种要求的未知量是同一种量，然后按题中的已知条件进行推算，并对照已知条件，把数量上出现的矛盾加以适当的调整，最后找到答案。

【例题】：有5元和10元的人民币共14张，共100元，问5元和10元的人民币各多少张？【思路】：先假设有14张5元的，则总数是70元，那么与实际相差30元，所以这30元就是10元人民币少出来的，因此10远人民币的张数是30÷（10－5）＝6（张）。

也可以假设有14张10元的……练习一：1、笼中共有鸡兔100只，鸡和兔的脚共248只，求笼中鸡兔各多少只？2、一堆2分和5分的硬币共39枚，共值1.5元。

问2分和5分的银币各有多少枚？3、营业员把一张5元的人民币和一张5角的人民币换成了28张票面为一元和一角的人民币。

求换来的这两种人民币各多少张？【例题】：用大小两种汽车运货，每辆大汽车装18箱，每辆小汽车装12箱。

现有18车货，价值3024元。

若每箱便宜2元，则这批货物价值2520元。

问大小汽车各多少辆？【思路】：根据“若每箱便宜2元，则这批货物价值2520元。

”可以知道一共便宜了504元，这样可以计算出货物有252箱。

假设18辆都是大汽车，可以装324箱，比实际多装72箱。

用一辆大汽车换一辆小汽车可少运6箱，所以有12辆小汽车。

6辆大汽车。

练习二：1、一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天每天可运12次，它一共运了112次。

平均每天运14次。

这几天中有几天是雨天？2、有鸡蛋18箩，每只大箩装180个，每只小箩装120个，这批蛋共值302.4元。

若将每个鸡蛋便宜2分出售，这些鸡蛋可卖252元。

问大箩、小箩各有多少个？3、运来一批西瓜，准备分两类卖，大的每千克0.4元，小的每千克0.3元，这样卖这批西瓜共值290元。