高电压工程基础课后习题

第二章习题

2.1氮气的电离能为15.5eV ，求能引起光电离的光子的最大波长是多少？是否在可见光范围内？

解：-19-191eV 1.60210C V=1.60210J =⨯⋅⨯

i i

hc h W W γλ≥⇒≤

34

819

6.6310

J S,C =310m /s,15.5 1.60210

J i h W --=⨯⋅⨯=⨯⨯带入，得到：

80nm λ≤

所以能够引起光电离的光子的最大波长是80nm ，不在可见光范围内，而大概在紫外线

范围内。紫外线的波长范围是（10-400nm ）

2.2一紫外灯的主要谱线的波长是25

3.7nm ，用以照射铜电极时，问会不会引起电极表面电子发射？

解：-19-191eV 1.60210C V=1.60210J =⨯⋅⨯

8

34

19

9

310

6.6310

7.810

J 253.710

c

h h

γλ

---⨯==⨯=⨯⨯

19

19

3.9 1.60210

6.2510

J e W --=⨯⨯=⨯

e

h W γ>

所以会引起电极表面电子发射。

2.3 SF 6气体的电离能为15.6eV ，问要引起碰撞电离时电子的速度至少应为多大（电子质量

-30

-19

e m =0.9110

kg,1eV =1.610

J ⨯⨯）?

解：

2

12

i m v W ≥

30

219

0.50.9110

15.6 1.610

v --⨯⨯⋅≥⨯⨯

2

12

5.48610v ≥⨯ 6

2.3410v ≥⨯m/s

2.4 用放射性同位素照射一均匀场间隙，使间隙每秒钟在每一立方厘米中产生107

对正负带电质点。若两电极之间的距离d ＝5cm ，问图2－3中饱和电流密度等于多少？ Q=nqsl=0.5*107*1.602*10-19*5*St

j=Q/St=0.5*107*1.602*10-19*5=4.005*10-12A/cm

2

2.5 2105

0.135

, 4.5410

x

e

e

e

λ

λ

λ

λ

λ

λλ--

-

-==⨯取x=2,取x=10

2.6 一个1cm 长的均匀间隙中，电子碰撞电离系数α＝11cm －1。若有一个初始电子从阴极出发，求到达阳极的电子崩中的电子数。 解：n ＝e 11

2.7同轴圆柱电极间电场为不均匀电场，内电极表面 电力线最密，场强最大；离内电极越远场强越小； 外电极内表面场强最小。

00r

00m ax r x (1)

2x ln

22/ln

(2)

21

/(ln

)

/(r ln

x r r R x r r x Q

Q E A

xl

l l Q R U E dx l

r

l Q R C l U

r

R E U x r R E E U r εεπεεπεεπεε=

=

=

=

=

====⎰

距离圆柱轴线距离处的电场强度为：

式中：Q-在长度为的电极上的电荷

A-半径、长度为的圆柱等位面面积由于内外电极间的电压为：

所以长度为的电极间的电容为：

将式带入式最大场强出现在内圆柱表面，值为：

av m ax av

)

//ln(

)

ln

E U R r E R r d r d f R E r r

r r =--+=

==平均场强：

2.8

2

0r 002

m ax av av m ax

x (1)

4()44(2)

21

/()

1/x r x r r

x r Q E x

Q R r U E dx R r

Q Rr C U

R r

R r

E U R r x

R

E E U

R r r E U R r E r r f E R

r d

πεεπεεπεε=

-=

=

=-=-==-=-==

=

=

+⎰R

离球心距离为处的电场强度为：

内外电极间的电压为

=所以极间电容为：

将带入（）最大场强出现在内球表面，其值为：

（）平均场强：电场利用系数

2.9

30r

=C 标准大气条件下，电晕起始场强：

0.3E （1+

）

2.10解：1297

2.9

2.90.94427325

0.3

30(1)37.64/2ln 89.1C c c P T E m m kv cm r h

U E r kv

r

δδδ

==⨯=+=+

=== 第三章

3.1

b b 24.22d 6.08d

24.22 6.08

d

U E δδδδ=+=+