(完整版)五年级数学上、下册知识树
新版人教版五年级上册数学知识树上课讲义
循环小数
表示循环小数 求近似值
小数除以整数
解决问题
用循环小数 表示除法的商
商的小数点与被除数 的小数点对齐
有余数添0再除
小 数 除 法
解决实际问题
用计算器 探索规律
进一法、去尾法
人教版五年级数学上册第三单元知识树
可能性 的大小
可 能 性
事件的确定 性和不确定 性
小学数学五年级 （上 ） 第四单元《可能性》
等式的基本性质
方程的意义
解简易方程
±a=b 和 a =b
用含字母的式子 表示数量关系
用字母表示运算定律 和计算公式，并会计算
实际应用
用字母表示数
用字母表示数的意义
解简易方程
解稍复杂的方程
解稍复杂的方程
解决实际问题
简 易 方 程
人教版五年级数学上册第五单元知识树
h=2S÷a
a=2S÷h
计算公式
S=ah÷2
新版人教版五年级上册数学知识 树
用数对表示 具体情境中 物体的位置
初步体会 数形结合 的思想
位 置
第 二 单 元
)
(
受到辩证唯 物主义的启
蒙教育
在方格纸上 用数对确定 物体的位置
四舍五入法
实际应用
求积的近似值
实际应用
区分循环小数、 有限小数、无限小数
一看二移三算
一看二移三算小数除以小数
小数除法
商的近似值
两端都栽
只栽一端 两端都不栽 棵数=间隔数
?
间隔数
×
间隔
棵数
植树问题的三种情况 任意封闭图形中 （不封闭路线中）
植树问题中的 几个量的关系
植树问题的各种情况 （封闭路线中）
五年级数学上册知识树
棵树=间隔数-1
只栽一端
两端都栽
两端都不栽 棵数=间隔数
? 棵数
间隔数
×
间隔
植树问题中的 几个量的关系
植树问题的三种情况 任意封闭图形中 （不封闭路线中）
植树问题的各种情况 （封闭路线中）
每边间隔数×边数
方阵问题中的 最外层棋子数
路长
植 树 问 题
人教版五年级数学上册第三单元知识树
用字母表示数的意义
简 易 方 程
人教版五年级数学上册第五单元知识树
计算公式
S=ah
计算公式
S=ah÷2
实际应用
实际应用
三角形 面积
平行四边形 面积
梯形 面积
计算公式 S=(a+b)h÷2
实际应用
组合图形
多
面积
边
分解成学过的平面 图形再求面积
形
的
面
积
人教版五年级数学上册第六单元知识树
棵数=间隔数 棵数=间隔数+1
小数除以小数
实际应用
求商的近似值 实际应用
区分循环小数、 有限小数、无限小数
小数除法
商的近似值
循环小数
表示循环小数 求近似值
小数除以整数
小
商的小数点与被除数 的小数点对齐
有余数添0再除
数 除
法
解决问题
用循环小数 表示除法的商
解决实际问题
用计算器 探索规律
进一法、去尾法
人教版五年级数学上册第三单元知识树
五年级 数学 上册 知识树
在方格纸上 用数对确定 物体的位置
计算器探 索规律
小数除以 整数
连乘乘加 乘减
小数乘整 数
新青岛版五年级上册小学数学全册知识树
小数除法
循环小数
表示循环小数
求近似值
小数除以整数
解决问题
用循环小数 表示数添0再除
小 数 除 法
解决实际问题
进一法、去尾法
青岛版五年级数学上册第三单元知识树
等式的基本性质
方程的意义 实际应用 用含字母的式子 表示数量关系
解简易方程
解简易方程 用字母表示数 解稍复杂的方程
除数是整数的 小数除法 商是小数 的除法 小数除以 小数 商的近似值 循环小数
小数乘整数 2、3、5的倍数 小数连乘及 的特征，奇数 简便计算 偶数 小数乘小数
分解
质数
合数
三角形 的面积 梯形的 面积
质因数
因数与 倍数
平行四边形 的面积
对称、平移 旋转 多边形 的面积
小数乘法
小数除法
组合图形 的面积
实际应用
分解成学过的平面 图形再求面积
青岛版五年级数学上册第五单元知识树
2、3、5倍数的特点
偶数、奇数 实际应用 用含字母的式子 表示数量关系
质数、合数
倍数的特点 因数、倍数
人数多少能排成方队
质因数
用字母表示运算定律 和计算公式，并会计算
用短除法分解质因数
用字母表示数的意义
因 数 、 倍 数
青岛版五年级数学上册第六单元知识树
解稍复杂的方程
用字母表示运算定律 和计算公式，并会计算
解决实际问题
用字母表示数的意义
简 易 方 程
青岛版五年级数学上册第四单元知识树
计算公式 S=ah÷2
实际应用 计算公式 S=ah
实际应用
计算公式 S=(a+b)h÷2
三角形 的面积
小学数学五年级上下册最全知识点汇总
小学数学五年级上下册最全知识点汇总五年级（上）1. 小数乘法：小数乘法；积的近似值；连乘、乘加、乘减两步计算；整数乘法运算定律推广到小数。
2. 小数除法：小数除以整数、一个数除以小数、商的近似值、循环小数、用计算器探索规律、解决问题（连除、去尾法、归一法）。
3. 观察物体：从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的；使学生能正确辨认从正面、侧面和上面观察到的简单物体或两个及一组立体图形的位置关系和形状。
4. 简易方程：用字母表示数和解简易方程，以及简易方程在解决一些实际问题中的运用。
5.多边形的面积：平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积和组合图形的面积。
6. 统计与可能性：事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的概率；理解中位数的意义，会求数据的中位数。
7. 数学广角：数字编码。
五年级（下）1. 图形的变换：进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形和画出一个简单图形旋转90°后的图形,发展空间观念。
2. 因数与倍数：因数、倍数；2、5、3的倍数的特征；质数、合数。
3. 长方体和正方体：长方体和正方体的认识，长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积（容积）。
4. 分数的意义和性质：分数的意义、分数与除法的关系，真分数与假分数，分数的基本性质，最大公因数与约分，最小公倍数与通分以及分数与小数的互化。
5.分数的加法和减法：分数加、减法的意义，同分母分数加减法，异分母分数加减法，分数加减混合运算以及整数加法的运算定律推广到分数。
6. 统计：认识众数；复式折线统计图。
7. 数学广角：找次品。
】。
人教版五年级数学上册、下册知识点归纳总结
人教版五年级数学上册、下册知识点归纳总结五年级数学上册知识点梳理第一单元小数乘法1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
3、规律（1）：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。
保留一位小数，表示计算到角。
6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)第二单元小数除法8、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。
五年级上下册数学知识点
小学人教版数学五年级上册的知识要点1、小数除以整数，按整数除法的方法去除。
，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
整数部分不够除，商0，点上小数点。
如果有余数，要添0再除。
2、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”发保留一定的小数位数，求出商的近似数。
3、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。
保留一位小数，表示计算到角。
4、一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
5、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
小书部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
6、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法：求一个数的近似数，主要是看它省略的最高位上的数，是小于5，大于5还是等于5。
如果省略的尾数最高位上的数是4或比4小，把尾数都舍去。
如果省略的尾数最高位上的数是5或比5大，把尾数省略后向前一位进一。
⑵进一法：在实际问题中，有时把一个数的尾数省略后，不管位数最高位商的数是几，都要向它的前一位进1。
如：把400千克粮食装进麻袋，如果每条麻袋只能装75千克，至少需要几条麻袋？因为400÷75=5.33……就是说，400千克粮食装5条麻袋还余25千克，这25千克还需要用一条麻袋来装，所以一共需要6条麻袋。
即：400÷75=5.33……≈6（条）这种求近似数的方法，叫做进一法。
⑶去尾法：在实际问题中，有时把一个数的尾数省略后，不管位数最高位商的数是几，都不需要向它的前一位进1。
如：把200张纸订成每本12张的本子，可以订成多少本？因为200÷16=16.66……，就是说，22张纸订成16本还余8章，根据题里的要求，12张纸才能订成一本，余下的8张纸不能订成有12张纸有本子，所以一共只能订成16本。
即：200÷16=16.66……≈16（本）这种求近似数的方法，叫做去尾法。
7、成年男子的标准体重=身高－1058、含有未知数的等式称为方程。
小学数学五年级说教材知识树共21页文档
11、获得的成功越大，就越令人高兴 。野心 是使人 勤奋的 原因， 节制使 人枯萎 。 12、不问收获，只问耕耘。如同种树 ，先有 根茎， 再有枝 叶，尔 后花实 ，好好 劳动， 不要想 太多， 那样只 会使人 胆孝懒 惰，因 为不实 践，甚 至不接 触社会 ，难道 你是野 人。(名 言网) 13、不怕，不悔(虽然只有四个字，但 常看常 新。 14、我在心里默默地为每一个人祝福 。我爱 自己， 我用清 洁与节 制来珍 惜我的 身体， 我用智 慧和知 识充实 我的头 脑。 15、这世上的一切都借希望而完成。 农夫不 会播下 一粒玉 米，如 果他不 曾希望 它长成 种籽； 单身汉 不会娶 妻，如 果他不 曾希望 有小孩 ；商人 或手艺 人不会 工作， 如果他 不曾希 望因此 而有收 益。是奢侈 。——CocoCha nel 62、少而好学，如日出之阳；壮而好学 ，如日 中之光 ；志而 好学， 如炳烛 之光。 ——刘 向 63、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 ——孔 丘 64、人生就是学校。在那里，与其说好 的教师 是幸福 ，不如 说好的 教师是 不幸。 ——海 贝尔 65、接受挑战，就可以享受胜利的喜悦 。——杰纳勒 尔·乔治·S·巴顿
五年级上册数学思维导图(共7张PPT)
h=2S÷(a+b)
计算公式 S=(a+b)h÷2
梯形 面积
实际应用
组合图形 面积
分解成学过的平面
图形再求面积
人教版五年级数学上册第六单元知识树
实际应用
用字母表示数
用字母表示数的意义
解简易方程
解稍复杂的方程
解稍复杂的方程
解决实际问题
简 易 方 程
人教版五年级数学上册第五单元知识树
h=2S÷a
a=2S÷h
计算公式 S=ah÷2
实际应用
实际应用
a=S÷h
计算公式
S=ah
平行四边形
面积
h=S÷a
三角形 面积
多 边 形 的 面 积
b=2S÷h-a
五年级上册数学思维导图
四舍五入法
实际应用
倍数的含义 小数乘小数
小数乘法
小数乘整数
求积的近似值
实际应用
连乘
积的近似值
小 数 乘 法
小数混合运算 乘法运算定律
乘加 乘减 乘法分配律
乘法交换律
乘法结合律
人教版五年级数学上册第一单元知识树
初步体会数
形结合的思
人教版五年级数学上册第一单元知识树 受到辩证唯物主义的启蒙教育
人教版五年级数学上册第一单元知识实树际应用
人教版五年级数学上册第一单元知识树 人教版五一年看级二数移学三上算册第四单元知识树 人教版五年级数学上册第二单元知识树 人教版五年级数学上册第五单元知识树 人教版五年级数学上册第二单元知识树
五人年教级 版上五册年数级学数小思学数维上除导册以图第小五数单元知识树 小数除法
(确定事件与不确定事件).
(借助于生活中的自然现象对确定事件、不确定事件的理解)
五年级数学上册下册知识整理
第一单元小数乘法一、小数乘法计算方法。
先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
注意：（1）小数乘法竖式计算时，是小数末尾的数字对齐。
（2）当积的小数位不够时，用0 补足，再点小数点。
（3）先打小数点，再去小数末尾的0二、小数乘法规律。
1、一个因数（0除外）扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。
2、一个因数（0除外）不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积就扩大（或缩小）相同的倍数。
3、一个数（0除外）乘大于1的数，积就比原来的数大。
如：0.23×1.04>0.23 3.5×7.3>7.34、一个数（0除外）乘小于1的数，积就比原来的数小。
如：3.2×0.88<3.2 0.13×4.76<4.76三、近似数。
1、求近似数的方法。
（1）四舍五入（2）进一法（3）去尾法最后两种方法多用于解决问题，可以直接用约等于写出答案。
2、求近似数与估算的区别。
估算是为了计算简便，在计算之前先把因数估成最接近的整数，然后再计算结果。
（用等号）而求积的近似值是计算出准确值后再取准确值的近似数。
（求近似数要用约等号）四、解决问题1、求水、电、气的费用：本月实际用量=本月读数-上月读数；本月应缴费用=实际用量×单价2、求出租车费用：（1）先算出超出起步价的路程；（2）算出超出的费用；（2）超出费用+起步价就等于应付的费用。
3、求平均数问题：总数量÷总份数=平均数4、哪个更合算问题：（1）第一种：算出两个的单价或单量，再比较；（2）第二种：算出两个的总价或总量，再比较。
5、阴影部分或多边形面积的计算（1）如果是规则图形，一般就是用大图形的面积—小图形的面积，或者是两个小图形的面积和。
（2）如果是不规则图形，一般用割补法，将图形转化为我们学过的图形。
第二单元图形的平移与旋转一、平移1、平移时物体的形状，大小和方向不变，只是物体的位置发生改变。
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体现解决问题 方法的开放性、
多样性
进一步认识找次品这类 问题，探索解决问题的
最优方法
体现解决问题方法 的开放性、多样性、
有效性
数 学 广 角
盐池四小 刘太
第一单元知识树
总结小数乘整的一 般方法 例 4
倍数是小数的实际问题 和乘法验算 例 5
小数乘小数的算理 及竖式写法例 3
小数乘 小数
盐池四小 刘太
第三单元知识树
长、正方体的 表面积计算
长、正方体 的表面积
长、正方体 的关系
体积计 算公式
体积和体 积单位
体积单位 间的进率
容积和容 积单位
不规则物 体的体积
整理复习
长、正方体 的特征
正 方 体
长 方 体 和
综合练习 盐池四小 刘太
第四单元知识树
例1： 1÷3
分数 单位
分数的 意义
及小
竖数
式乘
写整
法数
例的 算
小数乘
理
整数小Βιβλιοθήκη 数小数乘整数的引入例1
乘
法
按四舍五入法截取 积的近似值例 6
积的近 似值
有关小数乘整的两 步计算 例 7
连乘乘 加乘减
运用运算定律进行简便运算 例 8
整数乘法运 算定律推广
到小数
盐池四小 刘太
2
第二单元知识树
用四舍五入法商
的近似值
被除数的小数位数
比除数少例 6
一个数除以 小数例 5
被除数整数部 分不够除例2
一个数除 以小数
商的近 似值
认识循环小数、有限小数 和无限小数 例8 例9
循环小数
用连除（双归一）的方法 解决实际问题例11
用计算器探索规律，
小数除 以整数
例1
除到被除数的末尾仍有 余数需要添0继续除例3
小数除 以整数
以小
并用规律计算 例 9
用计算器探 索规律，并 用规律计算
图 形 的 变 换
设计图案（轴 对称、旋转、
平移）
设计镶嵌图 案（11页）
盐池四小 刘太
第二单元知识树
5的倍 数特征
找因数倍数 （例1、例2）
2的倍 数特征
因数倍数 的认识 （主题图）
因数和 倍数
2、5、3 的倍数的
特征
因 数 与 倍 数
3的倍 数特征
质数、合 数的意义
质数和 合数
找质数合 数的方法 （例1）
第十册知识树
数的运算 认识带分数
测量
探索规律
空间与 体积计算 统计与
图形
概率
图形与变换
众数
复式折线 统计图
数与 代数
数的认识
五
年
级
数
学
实践与综
合应用 粉
打电话
刷 围
墙
盐池四小 刘太
第一单元知识树
认识旋转 （例3）
画旋转图形 （例4）
画轴对称图形 （例1、例2 ）
轴对称图形的 认识（主题图）
欣赏图形 （主题图）
解决问题
总结小数除以整 数的计算方法例4
小数 数除
结合具体情景体会“进 一法”和“去尾法”例
12
盐池四小 刘太
第三单元知识树
从不同方向观 察同一物体 例1
观
察
物
体
从不同方向观察 几个小正方体搭 成的立体图形 例3
盐池四小 刘太
第四单元知识树
等式基本性质二
等式基本性质一
列方程解 加法计 算的问题 例3
方
程
盐池四小 刘太
2
第五单元知识树
三角形面积计算 公式的应用 例2
三角形面积公 式的推导
三角形 面积
平行四边形面 积公式的推导
平行四边形面积 计算公式的应用
例1
平行四边 形面积
的多 面边 积形
梯形面积公式 的推导
梯形面积计算公 式的应用 例3
梯形的 面积
组合图形的面积 计算例4
认识组合图形
组合图形 的面积
盐池四小 刘太
第六单元知识树
众数的意义 及特点例1
应用知识 解决问题
根据复式折线 统计图回答简
单的问题
认识复式折 线统计图
根据数据的变化 进行数据分析和
合理的推测
统
计
盐池四小 刘太
第七单元知识树
创设找5瓶中的1 瓶次品的合作学
习的情境
认识找次品这类 问题，探索解决
问题的方法
创设找若干零件 中的1个次品的合
身份证在生活 中的作用
身份证编码
运用数字的简单方法编 码进行数字编码例3
邮政编码的结 构和含义例1
邮政编码的 作用和应用
邮政编码
数
学
广
角
数字编码 的应用
图书编码的结 构和含义例4
用数字编码给 图书编码
图书编码
盐池四小 刘太
方程的意义
方程的
列方程解 乘除计
用
意义
aX=b 例2
算的问题 例4
aX+ax=c及
字
母 用字母表示数量关系例4
表
示 运
用字母表示计算公式例3
X+b=c 例1
解方程
aX+ab=c及 其应用 例2
其应用 例3
算
定 律
用字母
例
表示数
方程的解 解方程
简
aX-b=c及 其应用 例1
稍复杂 的方程
易
用字母表示数例1
第五单元知识树
同分母分
数减法
（例2） 同分母分
连加连减 （例3）
异分母分 数加法例 异分母分 1（1） 数减法例
1（2）
数加法
（例1） 同分母分 数加减法
异分母分 数加减法
分数加减
法分
混合运算
和数
减的
法加
不带括号的分数 加建混合运算 例1（1）
带括号的分数加 建混合运算 例1（2）
整数加法运 算定律推广 到分数例2
盐池四小 刘太
第六单元知识树
体验事件发生的等可 能性以及游戏规则的 公平性，会求简单的
事件发生的概率
主题图、例1、 例2、例3
可统 能计 性与
理解中位数的统计意义， 会求给定数据的中位数； 能根据实际情况体会“平 均数”“中位数各自的特
点” 例4、例5
盐池四小 刘太
第七单元知识树
身份证的结构 和含义例2
单位1
例2： 3÷4
分数与 除法
例3：求一个数 是另一个数的几
假分数化带
分之几
假分数 例2
分数或整数 最大公
例4
因数 约分
真分数 例1
带分数
约分
例3 分数的基
通分
最小公 倍数
本性质
通分
分数的 意义
分数的 产生
真分数和 假分数
义分 和数
分数的基 本性质
小数化
分数
分数化 小数
分数和小
性的
数的互化
质意
盐池四小 刘太