电磁学第一章汇总
电磁学 第一章 第一节
第一章 静电学的基本规律
9
正 玻 璃 云 母 毛 皮 丝 绸 纸 棉 布 木 材 硫 磺 橡 胶 硬 橡 胶 负
摩擦带电系列（常温）
第一章 静电学的基本规律
4
电磁学
§1.1 物质的电结构 两种电荷：正电荷和负电荷。 电荷之间的相互作用规律: 同号相斥、异号相吸
电荷守恒定律
2. 电子
质子
夸克
原子是电中性的，原子核中的中子不带电、 质子带正电、核外电子带负电，并且所带电量的 绝对值相等。 实验表明，电子是自然界具有最小电荷量的带 电粒子，这最小电荷量称为元电荷，
第一章 静电学的基本规律
7
电磁学
§1.1 物质的电结构
电荷守恒定律
4. 导体和绝缘体导体，有良好的导电性 Nhomakorabea 10
6
R
L S
.m :
7
第一类导体：金属（自由电子） 第二类导体：酸碱盐溶液（正、负离子） ：绝缘体
7
10 .m
10
6
非金属，几乎没有导电本领 半导体
.m 10 .m :
电磁学
§1.1 物质的电结构
电荷守恒定律
第一章 静电学的基本规律
静电学研究的对象是相对观察 者静止的电荷及其周围的电场。
第一章 静电学的基本规律
1
电磁学
§1.1 物质的电结构
电荷守恒定律
1.电荷、摩擦起电
一切电的现象都起源于电荷的存在或电荷的运动。 雷电是人类最早观察到的电现象，人们对电现 象的研究起始于摩擦起电。用丝绸摩擦玻璃棒或用 毛皮摩擦橡胶棒，玻璃棒或橡胶棒都能吸引轻小物 体，我们就说它们带了电或有了电荷。 摩擦起电现象十分普遍，摩擦起电是一个非常 复杂的过程。两物体摩擦后带何种符号的电荷是由 许多因素决定的，如表面的杂质层、物体的温度、 物体表面的光洁程度等。当玻璃的表面比较粗糙 （如摩擦系数μ>0.18 ）或温度较高时，经丝绸摩擦 后的玻璃棒并不带正电，而带负电。
电磁学教学资料 电磁学第一章
线度小)
整理课件
15
场的观点：电荷之间的相互作用是通过电场 传递的，或者说电荷周围存在电场。 场的观点 Maxwell电磁理论 静止电荷间的作用也可认为是“超距作用” 电场物质性的表现 电场中的带电体，受电场的作用力。 移动带电体，电场力作功：场具有能量
变化的电磁场以光速传播：场具有动量、质量
整理课件
r
p
dEII
o
x
q
dE
dE
EdE// dEc
oqs4dq0r2c
oqs
q x qx
qx
4 0r2 r 4 0r3 4 0(R2x2)32
当x>>R时，圆环整理课点件 电荷。
31
【例】求半径为 R, 面电荷密度为 的带电圆盘 在轴线上产生的场强。
dr
r
R dq
x
p dE x
解.对半径为r，宽度为dr的圆环的电场积分得
电子（质子）是自然界带有最小电荷量的粒
子。任何带电体或微观粒子所带的电荷量都
是电子（质子）电荷量的整数倍。
密立根（likan）带电油滴实验 （ 19061917 ,1923年诺贝尔物理奖）
宏观电磁学—电荷整值理课连件 续
5
点电荷： ——理想模型, 若带电体的线度<<带电体间的距离，则带电
量为 q/0
d E dS
S
q 4
0
dS r2
dS E
d r' dS
qr
q 4
d
0
d
q
40
d
通过闭合面S 的电通量：
Sd 整4 理课q件0Sd q0
42
（3）任意闭合曲面外的点电荷通过该曲面的电
电磁学第一章3-精选
计算表明：氦原子中的电子与质子静电力是其万有引力的 10 39倍！
看看原子核内的静电斥力有多大？
什么叫叠加原理？
二、静电力的叠加原理
1、文字表述
2、满足矢量运算法则
3、一般矢量场都满足叠加原理
叠加原理以独立原理为前提……
FF01F02
n 静电力的叠加原理矢量图
★P点x 处，当x<<R时
E
2 0
无穷大带电平面 产生匀强电场
★P点x处，当x >>L时
均匀带电圆面轴线上的电场
E R2
40x2
q
40x2
相当于点电荷电场
例1.7—P22：电场中的电偶极子
★电偶极子：大小——ql 方向—q 指向 +q
★正、负电荷所受的电场力
F
qE
电 荷 电 场 电荷
二、电场强度
1、场源电荷、检验电荷（试探）电荷
2、电场强度的定义
F
E
q0
单位正电荷所受的电场力 n
E i1
Fi
n
E
q0
i1 q0
i1
1.4 静止点电荷的电场及其叠加
一、静止点电荷的电场
1、检验电荷所受到的电场力
★原因——超距观点：相互作用的速度是无穷大的。 ★安培的成就—— 安培力、安培定则、分子电流假说……
（3）安培的艰苦研究—— 磁场能否产生电流？
（3）法拉第的艰苦研究—— 磁场能否产生电流？ ★结果——成功了 ★原因——场的观点：相互作用的速度是有限的。 ★法拉第的成就—— 法拉第电磁感应定律……
★电偶极子的电矩（电偶极矩）
电磁学第1章
h BC
注意：先后轮换次序。
推论：三个非零矢量共面的条件。
A (B C) 0
A
C
B
在直角坐标系中：
ˆx a Cx
ˆy a By Cy
ˆz a Bz Cz
ˆ x Ay a ˆ y Az a ˆ z ) Bx A ( B C ) ( Ax a
Ax A ( B C ) Bx Cx Ay By Cy Az Bz Cz
ˆx 6a
图示法：
y
ˆx 6a
x
F
力的图示法：
FN
F FN Ff
Ff
G
电磁场与电磁波
第1章 矢量分析
二、矢量的运算法则
1.加法: 矢量加法是矢量的几何和,服从平行四边形规则。
B
C
C
C A B
B
A
A
a.满足交换律： A B B A b.满足结合律： ( A B) (C D) ( A C ) ( B D)
电磁场与电磁波
第1章 矢量分析
2.减法：换成加法运算
D A B A ( B )
逆矢量： B 和 ( B ) 的模相等，方向相反，互为逆矢量。
D
B
A
A
D
B
B
C
B
A
A 闭合多边形，其矢量和必为零。
在直角坐标系中两矢量的减法运算：
能量的。
电磁场与电磁波
第1章 矢量分析
2.场的分类
a. 按物理量的性质分：
标量场：描述场的物理量是标量。 矢量场：描述场的物理量是矢量。
b. 按场量与时间的关系分：
大一电磁学知识点第一章
大一电磁学知识点第一章第一章电磁学基础知识电磁学是物理学的一个分支，研究电荷与电流所产生的电场和磁场现象以及它们之间的相互作用。
在大一的学习中，我们首先需要了解一些电磁学的基础知识。
本文将为大家介绍第一章中的几个关键知识点。
一、电荷与电场电荷是物质所具有的基本属性之一，分为正电荷和负电荷。
同性电荷相互排斥，异性电荷相互吸引。
电场是电荷周围的一种物理场，具有方向和强度的特点。
我们可以通过电场线来描述电场的性质，电场线由正电荷沿着电场方向指向负电荷。
二、库仑定律库仑定律是描述静电相互作用力的数学关系，它表明两个点电荷之间的力与它们之间的距离成反比，与它们之间的电荷量平方成正比。
库仑定律的公式为：F = k * (|q1| * |q2|) / r^2其中，F代表两个电荷之间的力，k是比例常数，q1和q2分别代表两个电荷的电荷量，r是两个电荷之间的距离。
三、电场强度电场强度是电场对单位正电荷的作用力大小，用E表示。
在电场中，可以通过电场强度来计算电荷所受的力。
电场强度的计算公式为：E =F / q其中，E表示电场强度，F表示电荷所受的力，q表示电荷量。
四、高斯定理高斯定理是描述电场的一个重要定律，它通过电场线的通量来描述电荷的分布情况。
高斯定理的公式为：∮E·dA = Q / ε0其中，∮E·dA表示电场线在闭合曲面上的通量，Q表示闭合曲面内的电荷量，ε0是真空介电常数。
五、电势差在电磁学中，电势差是描述电场能量转化的一个重要概念。
电势差是指电场中从一点移到另一点所需的功，单位为伏特（V）。
电势差的计算公式为：ΔV = W / q其中，ΔV表示电势差，W表示电场对电荷所做的功，q表示电荷量。
六、电容和电容器电容是描述电路元件存储电荷能力的物理量，单位为法拉（F）。
电容器是一种用于存储电荷的装置，由两个导体之间的绝缘介质隔开。
电容的计算公式为：C = Q / ΔV其中，C表示电容，Q表示存储的电荷量，ΔV表示电势差。
大学物理电磁学公式总结
大学物理电磁学公式总结➢ 第一章（静止电荷的电场）1. 电荷的基本性质：两种电荷，量子性，电荷守恒，相对论不变性。
2. 库仑定律：两个静止的点电荷之间的作用力F =kq 1q 2r 2e r =q 1q 24πε0r 2e r3. 电力叠加原理：F=ΣF i4. 电场强度：E=Fq, q 0为静止电荷5. 场强叠加原理：E=ΣE i用叠加法求电荷系的静电场：E =∑q i4πε0r i 2e ri i (离散型) E=∫dq4πε0r 2e r q(连续型)6. 电通量：Φe=∫E •dS s7. 高斯定律：∮E •dS s=1ε0Σq int 8. 典型静电场：1) 均匀带电球面：E=0 （球面内）E=q 4πε0r 2e r （球面外）2) 均匀带电球体：E=q 4πε0R3r =ρ3ε0r （球体内）E=q4πε0r 2e r （球体外） 3) 均匀带电无限长直线：E=λ2πε0r ，方向垂直于带电直线4) 均匀带电无限大平面：E=σ2ε0，方向垂直于带电平面9. 电偶极子在电场中受到的力矩：M=p×E➢ 第三章（电势）1. 静电场是保守场：∮E •dr L=0 2. 电势差：φ1 –φ2=∫E •dr (p2)(p1)电势：φp =∫E •dr (p0)(p) （P0是电势零点） 电势叠加原理：φ=Σφi 3. 点电荷的电势：φ=q 4πε0r电荷连续分布的带电体的电势：φ=∫dq4πε0r4. 电场强度E 与电势φ的关系的微分形式：E=-gradφ=-▽φ=-(∂φ∂xi +∂φ∂yj +∂φ∂zk )电场线处处与等势面垂直，并指向电势降低的方向；电场线密处等势面间距小。
5. 电荷在外电场中的电势能：W=q φ移动电荷时电场力做的功：A 12=q(φ1 –φ2)=W 1-W 2电偶极子在外电场中的电势能：W=-p •E➢ 第四章（静电场中的导体）1. 导体的静电平衡条件：E int =0，表面外紧邻处Es ⊥表面 或导体是个等势体。
电磁学第一章
Rd d dE 2 4 0 R 4 0 R
由于对称性，各线元在O 点产生电场的水平分量 相互抵消，矢量和为零。 d sin 竖直分量为：dEy 4 0 R
E Ey
0
sin d 4 0 R 2 0 R
Q
P q
F E0 q
第一章 —— 静电场 19
电场中某点的电场强度，其大小等于单位电荷 放在该处所受的电场力的大小；单位：牛顿/库仑 或伏特/米。
E
2.点电荷q产生的电场：
1 qq0 F er 2 4 0 r
r
+q
Pq 0
F 1 q E e 2 r q0 4 0 r
第一章 —— 静电场
2 R
0
dl
32
例题:一均匀带电环面上电荷分布面密度为 ， 环的内、外半径分别为R1和R2，如图所示。求： 轴线上与环心相距x处的场强。
R2
0
R1
P x
x
第一章 —— 静电场
33
dr
r
O
P x
解：取一环元上的电量 dq dS 2 rdr
x
P ql
q
l
q
——称为该电偶极子的电偶极矩（电矩）。
第一章 —— 静电场 23
（1）连线上点A的场强
l l
r
i
E
q 1
2
4 0 l r 2
i
q
1
2
4 0 l r 2
第一章 —— 静电场
6
§1 静电的基本现象和基本规律 四、库仑定律 ( Coulomb Law)
第1章 电磁学的基本知识与基本定律
I1 I 2 I4
I3
H
l
磁路的基尔霍夫第一定律（磁通连续性原理） 磁路的基尔霍夫第一定律（磁通连续性原理）
Φ =
∫
S
B id S = 0
通过任意闭合曲面S 的净磁通量必定恒为零。也 就是说，自然界不存在独立的磁场源。磁场中，磁 力线通过任意闭合面后必然会从相反方向再次通过。 磁力线是闭合的！ 磁路的基尔霍夫第二定律
第1章 电磁学的基本知识 与基本定律
第1章 预备知识
-----电磁学的基本知识与基本定律
本章内容: 电磁学的基本知识与基本定律； 常用磁性材料（铁磁材料与永磁材料）及其特性。
1.1 电路的基本定律
基尔霍夫电流定律(KCL) 基尔霍夫电压定律（KVL）
1.2 磁场的基本知识
磁通密度（ 磁密）或磁感应度)B 磁通密度 简称磁密 磁密
f em = Bil
(1-7)
图1.6 变压器的简单磁路
1.3.4 磁路的欧姆定律
对于均匀磁路：
l Φ F = Ni = Hl = =Φ = ΦRm = S Λm Bl
(1-8)
式中，
Rm =
l 1 定义为磁路的磁阻 磁阻。磁阻的倒数: Λ m = 又称为磁导 磁导。 磁阻 磁导 S Rm
由于式(1-8)与电路的欧姆定律相似,故又称为磁路的欧姆定律。 磁路的欧姆定律。 磁路的欧姆定律
图1.12 铁磁材料与非铁磁材料的磁化曲线
1.4.3 软磁材料与硬磁材料
图1.13 铁磁材料的磁滞回线
1.4.4 铁磁材料中的铁耗
磁滞损耗: 磁滞损耗 涡流损耗: 涡流损耗
2 p h = K h f ∫ HdB = C h fBmV
(1-9) (1-10)
《中学物理》第3册 电磁学 第1章 静电场—知识重点
《中学物理》第3册电磁学第1章静电场知识重点在“第1章静电场”是电学的基础，也是学生学习《中学物理》的难点内容。
本章的基础知识多、而且概念抽象，如：电场强度、电势、点电荷电场、匀强电场、电荷守恒定律、库仑定律、电力线、等势面、静电感应、电容器等。
一、库仑定律库仑定律：①大小：在真空中，2点电荷之间的作用力（F），与它们所带的电量（Q1）和（Q2）乘积成正比，与它们之间的距离平方（r2）成反比。
②方向：作用力的方向，在2点电荷之间的连线上。
③性质：同种电荷相斥，异种电荷相吸。
④公式：其中：F：电场力（库仑力）。
单位：牛顿（N）。
k：静电常数。
k = 9.0×109。
单位：牛顿·米2/库仑2 （N·m2 / C2）。
静电常数：在真空中2个相距为1米（m）、电荷量都为1库仑（C）的点电荷（Q1Q2）之间的相互作用力（F）为9.0×109牛顿（N）。
Q1Q2：2点电荷分别所带的电量。
单位：库仑（C）。
r：2点电荷之间的距离。
单位：米（m）。
注意：①库仑定律公式适用的条件：一是在真空中，或空气中。
二是静止的点电荷。
是指２个距离（r）足够大的体电荷。
②不能认为当r无限小时，F就无限大。
因为当r无限小时，２电荷已经失去了作为点电荷的前提。
③不用把表示正、负电荷的“+、-”符号，代入公式中进行计算。
可以用绝对值来计算。
计算的结果：可以根据电荷的正、负，来确定作用力为“引力/斥力”？以及作用力的方向。
④库仑力遵守牛顿第三定律。
２电荷之间是：作用力和反作用力。
（不要错误地认为：电荷量大的，对电荷量小的，作用力就大。
）附录：电量的单位：库仑（C）。
库仑（C）：当流过某曲面的电流1安培时，每秒钟所通过的电量定义为1 库仑。
即：1 库仑（C）= 1 安培·秒（A·S）二、电场强度⒈电场强度①电场强度（Ｅ）为放入电场某一点的电荷，受到的电场的作用力（F），与它的电量（q）的比值。
电磁学第一章总结
电磁学第一章总结电磁学是物理学的一个重要分支，研究电荷、电流、电磁场等电磁现象及其相互作用规律。
本文对电磁学第一章的内容进行总结，介绍了电磁现象基本概念、电场和电势、电荷和电场的相互作用等。
一、电磁现象基本概念电荷是电磁现象的基本概念，它是物质所具有的基本性质之一。
电荷有正负之分，同性相斥，异性相吸。
带有相同符号的电荷之间存在排斥力，带有相反符号的电荷之间存在吸引力。
电流是电荷在导体中的运动形式，可以是正电荷、负电荷或者是带电粒子。
电流可以通过导体中的自由电子产生，也可以通过电离产生。
电磁场是电荷周围存在的一种场，可以产生电、磁、光等现象。
电场和磁场是电磁场的两个基本概念，它们是相互独立的。
二、电场和电势电场是指在某一点处的电荷所产生的感应力。
在电场中，电荷会受到电场的力作用，力的大小和方向与电荷的电量和电场强度有关。
电场强度E是描述电场强弱的物理量，它表示单位正电荷在电场中受到的作用力的大小。
电场强度是一个矢量量，方向是电场力的方向。
电势是描述电场对电荷的影响程度的物理量，它是一个标量量，表示单位正电荷从无穷远处到该位置所需要克服的电场力所做的功。
电势是电场的一种统计量，它可以用于计算电场中带电粒子的运动情况。
三、电荷和电场的相互作用电荷和电场之间存在相互作用的关系，电荷受到电场力的作用，而电场则是由周围的电荷产生的。
库仑定律是描述电荷和电场相互作用的基本定律。
库仑定律规定，同种电荷之间的相互作用力为斥力，大小为F=kq1q2/r^2；异种电荷之间的相互作用力为吸引力，大小也是F=kq1q2/r^2。
其中，q1和q2是电荷量，r是两个电荷之间的距离，k是库仑常数。
电场中的电荷受到的力可以通过电场力线来表示。
电场力线是表示电场强度和方向的一种图形表示法，是从正电荷向负电荷的方向作出的连续曲线，线的方向与电场强度方向相同。
电荷和电场的相互作用是电磁学中的基本问题之一。
了解电荷和电场之间的相互作用规律，可以更好地理解电磁现象，并且在电路设计和电子器件制造等领域中有着广泛的应用。
大学电磁学第四版第一章知识点总结
大学电磁学第四版第一章知识点总结咱就说这大学电磁学第四版第一章的知识点啊，那可真是像一团乱麻里藏着宝。
我刚翻开这一章的时候，瞅着那些个概念啊，就感觉像在雾里走路，迷迷糊糊的。
就说电场这个东西吧，我当时看的时候，眼睛瞪得老大，就像那铜铃似的，心里直犯嘀咕。
这电场看不见摸不着的，就像个调皮的小鬼，在那空间里藏着。
老师在讲台上讲什么电场强度啊，我听着就像听天书。
那时候我就想，这电场强度到底是个啥玩意儿呢？是像力气一样，能把电荷拉过来推过去吗？我就这么歪着脑袋，皱着眉头想啊想。
后来我就跟我同桌讨论，我同桌那家伙，戴着个大眼镜，镜片厚得像啤酒瓶底似的。
我就问他：“哎，你说这电场强度到底咋理解呢？”他那眼睛在镜片后面转了转，然后说：“你就想啊，电场强度就好比是一群小蚂蚁搬东西，电荷就是那东西，电场强度大呢，就像蚂蚁多，能搬得动重的东西，电荷就被拉得猛。
”我一听，这比喻虽然有点怪，但是好像有点道理。
再说说库仑定律，这库仑定律啊，就像是两个小情人之间的关系似的。
两个点电荷之间的作用力，跟它们的电荷量成正比，跟它们距离的平方成反比。
我就想啊，这电荷量就像是两个人的感情深浅，电荷量越大，感情越深，那作用力就越大呗。
距离呢，就像是两个人之间的隔阂，距离越远，这感情就越淡，作用力就越小。
我这么跟我同学一说，我同学笑得前仰后合的，说我这想法太奇葩。
还有那个电场线，画起来可真是费劲儿。
我拿着笔，小心翼翼地画着，就像个刚学画画的小孩子。
那电场线得从正电荷出发，终止于负电荷，就像一条条小河流，从源头流到尽头。
我有时候画着画着就画错了，那线条歪歪扭扭的，就像喝醉了酒的蛇。
我就抱怨说：“这电场线咋这么难画呢，比我画个自画像还难。
”旁边的同学就打趣说：“你那自画像可别拿出来吓人了，还是好好画电场线吧。
”这第一章里的知识点啊，就像一个大杂烩，有电场、库仑定律、电场线啥的。
我在这知识的海洋里扑腾，有时候被呛得直咳嗽，有时候又好像抓到了一点小灵感，就像在水里摸到了一条小鱼似的，心里可高兴了。
第1章-电磁学的基本知识与基本定律
F
N( )
L N ii
m F
N 2m
N2
s
l
N
上式给出了电感与构造参数以及磁性材料之间旳关系式。
注意：空心电感线圈旳电感是一种常数。而带有铁心旳线圈其电感不是一种常数。
四. 常用磁性材料及其特征
在电机和变压器中，磁路是由铁磁材料构成旳。铁磁材料一 般采用铁或铁与钴（gu）、钨、镍和铝等构成旳合金材料。 电机（变压器）都是以磁场为媒介实现机电能量旳转换或变 换。为了减小电机磁路中旳磁阻，以取得一定励磁磁势下较 强旳磁场，从而降低电机或变压器旳体积和成本，所以一方 面在电机中广泛使用导磁性能良好旳铁磁材料；另一方面充 分利用已经有铁磁材料旳特征并选择合适旳工作点也很主要。
LH dl ik Ni
若闭合磁力线上 H 到处相等,则上式变为: HL Ni
2. 磁生电旳基本定律——法拉第电磁感应定律
电磁感应现象：变化旳磁场会产生电场，使导体中产生
感应电势，这就是电磁感应现象。感应电势和磁场之间符正 当拉第电磁感应定律。
在电机中，电磁感应现象主要体现在下列两个方面：
右手螺旋关系实际上 要求了磁通和感应电
速度电势：
图1.3 磁通与感应电势旳相量图
图1.4 感应电势与磁场、导体运动速度之间旳右手定则
e Blv
e N d d 旳证明 dt dt
i1
i1
u1
e1'' e1
i
'' 1
e e '
u1
1
1
i
' 1
d
当感Φ应增电大流时和，电dt动势<0，,依电据流楞和次电定动律势，的磁作通用Φ总变是化阻会碍在磁其通所Φ交的链变的化线。圈则中所产产生生
电磁学第一章静电场
contents
目录
• 静电场的定义与性质 • 电场与电场线 • 静电场的物理量 • 静电场的规律 • 静电场的实际应用
01
CATALOGUE
静电场的定义与性质
静电场的定义
01
静电场是由静止电荷产生的电场 ，其特点是电荷在电场中受到静 电力作用。
02
静电场是由电荷分布决定的，与 时间无关，是一种稳态的电场。
在电子设备中，静电屏蔽可以防止电磁干扰（EMI）对设备性能的影响，提高设备 的稳定性和可靠性。
在实验室和工业环境中，静电屏蔽可以保护精密仪器和设备免受外部电场的影响， 确保实验结果的准确性和可靠性。
THANKS
感谢观看
性。
静电感应的应用
静电感应是指当一个带电体接近导体 时，导体表面会出现电荷分布的现象 。静电感应在许多领域都有应用。
在印刷电路板制造中，静电感应焊接 技术被用于将电子元件焊接到电路板 上。
在电子显微镜中，利用静电感应原理 可以检测样品表面的电荷分布，从而 获得高分辨率的图像。
静电屏蔽的应用
静电屏蔽是指利用导电材料将电场隔离的措施，以保护电子设备和人员免受电场的 影响。
环路定理
总结词
环路定理描述了电场线沿闭合路径的线积分与该闭合路径所 围成的面积上的电荷量之间的关系。
详细描述
环路定理是静电学中的另一个基本定理，它表明电场强度沿 闭合路径的线积分等于该闭合路径所围成的面积上的电荷量 与真空中的介电常数之比。这个定理表明，电场线在无电荷 的地方不会中断，也不会形成闭合曲线。
衡。
05
CATALOGUE
静电场的实际应用
电容器
电容器是静电场中最重要的实际 应用之一。它由两个平行且相对 的导体（通常为金属箔或板）构
电磁学第一章总结
电磁学第一章总结§1 -1 电场 电场强度 一.基本电现象1、电荷 表示物体所带电荷多少的物理量叫作电荷量，简称电荷，用q 或Q 表示，单位是库仑(C)。
基本电荷：电子电量的绝对值C e 1910602.1-⨯=2、电荷守恒定律3、电荷相对论不变性 在相对运动的参考系中测得带电体的电量相等，即电荷的电量与它的运动状态无关。
二.库仑定律 1、点电荷当带电体的大小、形状 与带电体间的距离相比可以忽略时,就可把带电体视为一个带电的几何点。
2、库仑定律三、 电场力的叠加静电力的叠加原理 作用于某电荷上的总静电力等于其它点电荷单独存在时作用于该电荷的静电力的矢量和。
四、电场(1)电场对位于其中的任何带电体都有电场力的作用(2)带电体在电场中运动,电场力要作功——电场具有能量 五、 电场强度试验电荷带正电，满足 线度足够地小——场点确定；电量充分地小——不至于使源电荷重新分布。
场强是矢量，其大小等于单位电荷所受电场力，方向为正电荷的受力方向。
是反映电场强弱和方向性的物理量，是场点位置的函数。
单位：N/C 或 V/m六、电场强度叠加原理及场强的计算 1. 点电荷的电场2. 电场叠加原理与点电荷系的电场设真空中有n 个点电荷q1,q2,…qn，则P 点的总场强为3.电偶极子延长线和中垂线上一点的场强 如图已知：q 、-q 、 r >>l ，电偶极矩3.连续分布带电体的场强①无限长均匀带电直线的场强如图E E y,0,0>>λE E y,0,0<<λ②均匀带电圆环轴线上任一点 x 已知： q、a 、 x 。
PE⎰=Fd F 0204r r qdq F d πε=连续分1o2211221r rq q k F F =-=2290100.941-⋅⨯≈=C m N k πεq F E =定义：q PE 0202141i i i i i i n r r q E E E E E πε∑=∑=+++=lq p =求：当R>>x 时，即P 点接近O 点时（无限大均匀带电平面的场强）当R<<x§1 -2 高斯定理 一.电通量 1.电场线 电场线性质①、起于正电荷(或来自无穷远处)、止于负电 荷(或伸向无穷远处)，不会在没有电荷的 地方中断；②、电场线不能形成闭合曲线；③、在没有电荷的空间里，任何两条电场线不相交。
第1章 电磁学的基本知识与基本定律
1.1 电路的基本定律
基尔霍夫电流定律(KCL):在电路节点上 基尔霍夫电压定律(KVL):在闭合回路中
∑i
k =1
n k =1
n
k
=0
=0
∑V
k
1.2 磁场的基本知识
通电导体周围会产生磁场,磁场是一个矢量. 用磁通密度(简称磁密)或磁感应强度)B 描述磁场的强弱. 为形象描绘磁场的空间分布情况,通常使用磁感应线 磁力线 磁力线. 为形象描绘磁场的空间分布情况,通常使用磁感应线—磁力线. 用带有方向的闭合曲线表示磁力线,曲线上任意点的切线方向表示磁感 应强度B 的方向.通过该点垂直于B的单位面积的磁感应线数目等于 该点B的大小. 磁力线方向:N→S
作用下,内部磁畴周期倒转方向, 作用下,内部磁畴周期倒转方向, 磁畴间会相互摩擦发热而耗能; 磁畴间会相互摩擦发热而耗能; 磁滞回线面积越大(硬磁材料) 磁滞回线面积越大(硬磁材料), 磁滞损耗越大. 磁滞损耗越大.
磁滞损耗: 磁滞损耗 Hysteresis
2 p h = K h f ∫ HdB = C h fBmV
磁场强度 H 介质中某点的磁感应强度B与介质磁导率μ之比.
H = B/
B = H
(1-2)
它表示在磁场中,若充满不同的介质,不同质点处的H是相同的,与介质无关;但 B会因为介质的不同而不同.H的单位:安/米(A/m);磁导率的单位: 亨/米(H/m) 真空的磁导率 为一常数 铁磁材料的 磁导率不是常数, 一般为
0 = 4π ×107 H / m
= r 0
铸钢材料的相对磁导率为 矽钢材料的相对磁导率为
r = 6000 ~ 7000电流下,铁心线圈的磁通比空心线圈的磁通大得多,这就是电机和 变压器通常都用铁磁材料来制造的原因.
高中物理电磁学总复习第一章电场一、电荷1.丝绸摩擦过的玻璃棒带....
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高中物理电磁学总复习第一章 电场一、电荷1. 丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷（丝绸带负电）毛皮摩擦过的硬橡胶棒带负电荷（毛皮带正电）2. 同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引。
3. 电荷的多少叫电荷量，单位：库仑，符号C4. 元电荷C e 19106.1-⨯=是最小电荷量，它不是电子或质子5. 使物体带电的方式：摩擦起电：实质是电子转移接触起电（注意电量重新分配的原则）；感应起电（a 靠近的一端感应异种电荷 b 先拿走，再分开，不带电；先分开再拿走，带电）*三种方式都是电子的得失和转移。
6. 电荷守恒定律：二、库仑定律（研究电荷之间的相互作用力） 122kQ Q F r = 适用条件：点电荷。
（注意：点电荷不存在，是理想化模型，这是建立物理模型的方法） (k 静电力常量，等于229/100.9c m N ⋅⨯， Q1和Q2表示两个点电荷的电荷量， r 表示两个点电荷之间的距离，F 表示两个点电荷之间的相互作用力。
作用力的方向在再电荷的连线上。
)三、电场1. 电荷周围存在电场，电场最基本的性质是对放入其中的电荷有力的作用。
这种力叫做电场力.电场是客观存在的物质。
2. 电场强度：qE E =（定义式），q 为检验电荷电量，F 为检验电荷受到的电场力。
E 由电场本身性质决定，与F 和q 无关，电场中同一点，E 是定值。
F 与q 成正比。
方向与正电荷所受电场力方向相同，与负电荷受力方向相反。
3. 点电荷电场的场强：由电场强度的定义和库仑定律可以得出点电荷的场强公式.E =KQ/r2 Q 表示产生电场的点电荷电荷量，r 表示距离Q 的位置。
4. 电场强度时矢量。
5. 电场线特点： a 每一点的切线方向表示该点场强方向b 从正电荷（或无穷远）出发，到负电荷（或无穷远）终止c 密处场强大，疏处场强小d 不相交，不闭合匀强电场的电场强度处处大小相等，方向相同，电场线是一簇平行且等间距的直线，存在于平行板电容器之间，螺线管内部，两个靠近的异名磁极之间。
电磁学第一章.ppt
真空电容率 0=8.85415x10-12 库仑2/牛頓.米2
则
k=8.988x109≈9.0x109 牛頓.米2/库仑2
4 .例子
计算处于基态的氢原子中的库侖力和万有引力.
解 : 已知玻尔半径 r=0.529x10-10米 , 电子质量 m= 9.11x10-31公斤,质子质量 M=1.67x10-27公斤丶电子带电 量-e=-1.60x10-19库侖
后一个.如下图所示.
E4
E2
E4
E
E2
E3 E1
E1
E3
在直角坐标系下求总场强,应先求各点电荷的场强 的三个分量代数和,即∑Eix、∑Eiy、∑Eiz.于是可得总场 强的大小为
E=( (∑Eix )2 +(∑Eiy)2 + (∑Eiz)2 )1/2
总场强E的方向由方向余弦cos ,cos ,cos 决定,其 中.. 分别是总场强E与x.y.z轴的爽角,故方向余弦的 数学表示式为：
qi ri
1) 线电荷的场强 已知线电荷密度函数为=(x,y,z), 若把线电荷分成许许多多的电荷元,看作特殊的点电荷组,
其中l~l+dl电荷元dq= dl看作点电荷,
y dl
利用点电荷的场强公式求出dq的场强
r
为 dE=dqr0/40 r2,最后由场强的叠加 o
原理求出线电荷一总场强的积分式 z
x
3. 电场强度 (1)电场强度的定义. 通过2中(1)(2)的分析可知,电
场中某一比值F/q0有确定的量值和方向, F/q0是个矢量. 它反映了电场的特性. 为了表征电场具有力的性质,引入 电场强度概念,简称为场强,比值F/q0有确定的量值和方 向, F/q0是个矢量. 它反映了电场的特性. 为了表征电场 具有力的性质,引入电场强度概念,简称为场强,
电磁学第一章(全)
a
Q
O
x
q
Q
Q
34
课后重点复习
一、定义：点电荷 矢径 电偶极子
电场强度 场强叠加原理
电矩
二、公式：库仑力 （应用条件、矢量表达式、 大小、方向） 点电荷场强公式（大小、方向矢量表达式）
三、解题方法：点电荷系和任意连续 线状分布带电体
产生的场强E分布。
35
场强定义
F E q0
E q er 2 4 0 r 1
E p E q E q
E P E q E q
E q
方向：向右
r
q
l
q
E q
P
E q
1 2p E 4 π 0 r 3
19
(2)中垂线上：
E q
E q
q l 4 o ( r ) 4
2 2
方向如图
q
2 2
E+ y E
E Px
十八世纪法国最伟大的物 理学家，杰出的工程师，在电学、 磁学、磨擦和工程上都有重大贡 献. 1785年通过扭秤实验创立库 仑定律, 使电磁学的研究从定性 进入定量阶段. 电荷的单位库仑 就是以他的姓氏命名的.
10
扭秤实验
旋 钮 金属悬丝
带电小球
带电固定 小 球
可扭转 横 杆
11
三、电场强度(Electric Field Strength)
x
方向如图 l 4 o ( r ) 4 E q cos E q cos
2 E q cos
p
Er
E Py 0
cos
+q
l 2
E
电磁学第一章汇总
电磁学第一章汇总四川师范大学教案电磁学物理与电子工程学院物理与电子工程学院注：教案按授课章数填写，每一章均应填写一份。
重复班授课可不另填写教案。
教学内容须另加附页。
绪论一、研究对象及目的、手段电磁学是研究电磁现象的规律的科学。
研究对象：电磁现象（电磁场）目的：通过对现象的研究，揭示电磁场的基本规律及本质。
手段：以实验定律为基础，导出电磁场的基本规律。
在电磁学中，有三大基本实验定律：库仑定律：电荷激发电场的规律，是电磁学历史上第一个定量的规律，是整个电磁学的基础（电荷→电场）毕奥-萨伐尔定律：电流元产生磁场的规律（电→磁）法拉第电磁感应定律：变化的磁场产生电场的规律（磁→电）二、本书结构）介质中（）真空中（磁场电流在其周围激发磁场交流电路，电路又分直流电路和电流流过的路径是电路动就要形成电流，）：电荷产生定向的流、电流及电路（）电磁感应（、导体和介质中观察者是静止的产生电场的电荷相对于与电荷有关真空中静电场）电磁场（75846)32(, (1)9第一章静电场的基本规律一、静电场相对于观察者（惯性系）为静止的电荷所产生的电场。
二、描述电场的（两个重要）物理量)(位电势电场强度都是空间位置的函数?代数量算术量标量点函数矢量点函数三、描述静电场基本性质的规律场强迭加原理：说明场具有迭加性，几个电磁场可以同时占据同一个几何空间；高斯定理：说明静电场是有源场，激发电场的电荷就是“源”；环路定理：说明静电场是有势场，静电场力作功与路径无关。
§1.1 电荷一、电荷是物质的一种基本属性用丝绸或毛皮摩擦过的玻璃棒、硬橡胶棒、石英等都能吸引轻小物体，这表明它们在摩擦后进入一种特别的状态。
我们把处于这种状态的物体叫做带电体，并说它们带有电荷。
自然界中的电荷只有两种：用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷命名为正电荷用毛皮摩擦过的硬橡胶棒所带的电荷命名为负电荷在这里要注意几个概念的区别和联系：带电体：处于带电状态的物体；电荷：是指带电体的一种属性（和质量是一个相当的物理量）电量：是电荷的定量测度，正电荷的电量以正值表示，负电荷的电量以负值表示。
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绪论一、研究对象及目的、手段电磁学是研究电磁现象的规律的科学。
研究对象： 电磁现象（电磁场）目的： 通过对现象的研究，揭示电磁场的基本规律及本质。
手段： 以实验定律为基础，导出电磁场的基本规律。
在电磁学中，有三大基本实验定律：库仑定律： 电荷激发电场的规律，是电磁学历史上第一个定量的规律，是整个电磁学的基础（电荷→电场）毕奥-萨伐尔定律： 电流元产生磁场的规律（电→磁） 法拉第电磁感应定律： 变化的磁场产生电场的规律（磁→电）二、本书结构⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧）介质中（）真空中（磁场电流在其周围激发磁场交流电路，电路又分直流电路和电流流过的路径是电路动就要形成电流，）：电荷产生定向的流、电流及电路（）电磁感应（、导体和介质中观察者是静止的产生电场的电荷相对于与电荷有关真空中静电场）电磁场（75846)32(, (1)9第一章 静电场的基本规律一、静电场相对于观察者（惯性系）为静止的电荷所产生的电场。
二、描述电场的（两个重要）物理量⎭⎬⎫)(位电势电场强度都是空间位置的函数⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧代数量算术量标量点函数矢量点函数三、描述静电场基本性质的规律场强迭加原理：说明场具有迭加性，几个电磁场可以同时占据同一个几何空间；高斯定理：说明静电场是有源场，激发电场的电荷就是“源”；环路定理：说明静电场是有势场，静电场力作功与路径无关。
§1.1 电荷一、电荷是物质的一种基本属性用丝绸或毛皮摩擦过的玻璃棒、硬橡胶棒、石英等都能吸引轻小物体，这表明它们在摩擦后进入一种特别的状态。
我们把处于这种状态的物体叫做带电体，并说它们带有电荷。
自然界中的电荷只有两种：用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷命名为正电荷用毛皮摩擦过的硬橡胶棒所带的电荷命名为负电荷在这里要注意几个概念的区别和联系：带电体：处于带电状态的物体；电荷：是指带电体的一种属性（和质量是一个相当的物理量）电量：是电荷的定量测度，正电荷的电量以正值表示，负电荷的电量以负值表示。
二、电荷的基本性质1、对偶性：自然界中只有两种电荷（正电荷、负电荷），它是物质对称性的一种表现形式。
2、量子性：一切物体所带的电荷都是分立的，是以一个一个不连续的量值出现的，这种现象叫做电荷的量子化。
物体所带电荷都是基元电荷的整数倍。
基元电荷也叫电荷量子，它就是一个电子所带的电荷，用e表示，且e=1.602*10-19库仑。
应注意（指出）：基元电荷太小，宏观带电物体所带基元电荷的数目非常巨大，因此，电荷的量子化表现不出来。
所以，在经典电磁学范围内，不考虑电荷的量子化，而把宏观带电物体所带电荷视为连续分布。
3、电荷之间有相互作用：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
当异种电荷在一起时，它们的效应有互相抵消的作用。
正负电荷完全抵消的状态叫中和。
4、电荷守恒定律：电荷既不能产生，也不能消失，只是由一个物体转移到另一个物体，或者从物体的这一部分转移到另一部分。
或表述为：在一个与外界没有电荷交换的系统内，正负电荷的代数和在任何物理过程中始终保持不变。
如：摩擦起电：是电荷从一个物体转移到另一个物体；感应起电（静电感应）：将中性物体上的正、负电荷分开。
三、物质的电结构理论（说明物体带电的原因）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧核外电子：带负电中子：不带电质子：带正电原子核原子分子物质 质子数和核外电子数相等 在通常情况下，整个原子是电中性的。
一切物体带电的根本原因，就是组成物体的原子分子中，存在着带负电的电子和带正电的质子。
当其在某种外因作用下，比如摩擦，使得物体或物体的一部分上的电子数多于质子数，这时物体带负电，反之，物体带正电。
物质的电结构不同将呈现不同的导电性能，而根据导电性能的不同可把物体分成导体、半导体、绝缘体三种。
四、导体、半导体、绝缘体（电介质）1、导体：允许电荷通过的物体。
金属——金属中的价电子在整个金属中自由运动（自由电子），金属中存在许多自由电子是金属容易导电的基本原因。
电解液——其中存在许多能作宏观运动的正负离子。
被电离的气体——气体被电离后，内部存在许多正、负离子。
2、绝缘体（电介质）：不允许电荷通过的物体。
绝缘体中的电子，受原子核的吸引力而被束缚（束缚电荷），自由电子极少，因而导电性极差。
当然，绝缘体不是绝对的，在强大的外界电力作用下，绝缘体中的束缚电子可能摆脱束缚变为自由电子，从而绝缘体变成导体，这称为电介质的击穿。
如：未被电离的干燥气体是绝缘体，被电离后便成导体。
3、半导体：导电性介于导体与绝缘体之间。
如锗、硒、硅等。
半导体中的载流子为自由电子和带正电的“空穴”。
主要由“空穴”导电的半导体称为P 型半导体，主要由电子导电的半导体称为n 型半导体。
半导体是一种非常特殊的材料，在近代电子技术中起着重要作用。
这主要是因为半导体有几种特殊的效应：掺杂效应：掺入少量杂质，可以大大改变半导体的导电性能。
热敏效应：温度升高导电性能迅速变化，做成热敏电阻，可作温度计等。
光敏效应：光照使导电性显著增加，做成光敏电阻，作为光电自动控制元件。
§1.2 库仑定律一、点电荷模型“点电荷”实际上是一个带电体，当带电体的线度比带电体之间的距离小得多时，它们之间的静电力基本上只取决于它们的电荷量和距离，而与其它因素无关，满足这个条件的带电体叫做点带电体或点电荷。
二、库仑定律1、定义真空中两个静止的点电荷间的静电力服从的规律叫库仑定律。
2、内容及数字表达式：（1）两个点电荷间的静电力大小相等而方向相反，并且沿着它们的联线；同号电荷相斥，异号电荷相吸；（2）静电力的大小与各自的电荷q 1及q 2成正比，与距离r 的平方成反比，即：221r q q kF （1.1） 其中k 是比例常数，依赖于各量单位的选取，所以要知道k 的值就必须知道式中各量的单位。
三、电荷的单位电磁学中最常用的单位制有高斯制和国称制。
而每个单位制中有四个基本量（有四个基本单位），力学和电磁学中的其它各物理量的单位都可以从这些基本单位导出，称为导出单位。
线度 << r 使 12F 只与 r q q 、、211、高斯制：基本量为：长度、质量、时间、电荷量，对应的单位为 基本单位为：厘米、克、秒、静库。
电荷的单位：静库（即电荷的单位为基本单位） 静库是通过令式（1.1）中的k =1而定义的： k =1时，221r q q F =（1.2） 当q 1=q 2=1及r=1时，且规定k =1，由上式F =1。
说明： 当两个电荷相等的点电荷相距1厘米，而它们之间的电性力为1达因时，这两个点电荷的电荷均为1静库。
2、国际制（MKSA 制）：基本量为： 长度、质量、时间、电流强度。
对应的单位为： 基本单位为：米、千克、秒、安培。
（1）在国际单位制中，电荷的单位是库仑，它是由上面四个基本单位推导出来的（称为导出单位）。
库仑的定义为：如果导线中载有1安培的稳恒（恒定）电流，则在1秒内通过导线横截面的电荷定义为1库仑，即：1库仑=1安培·1秒 或 库仑=安培·秒 （2） 库仑定律221rq q kF =中各量的单位已选定，所以k 只能由实验测出。
大量实验测得： k =9×109牛顿·米2/库仑2在国际单位制有理制中引入新的恒量0ε来代替k ，表示为：41πε=k ， 0ε=8.9×10－12库仑2/牛顿·米20ε称为真空中的介电常数，其含义见第三章。
因此在国际单位制中，库仑定律表述为：221041r q q k ⋅=πε （1.3） 将（1.2）和（1.3）式比较发现，在不同的单位制中，同一物理定律有不同的表述形式。
本书一律采用国际单位制。
（在有的电学实验中可能用到高斯制） 四、库仑定律的矢量形式式（1.3）只反映了静电力的大小所服从的规律，并未涉及方向，要反映方向就必须把库仑定律写成矢量形式。
1、矢量的表示（本书中矢量的表示法）a a a a a ˆˆ==ϖϖ，a ˆ为与a ϖ同方向的单位矢。
推广：er r ˆ=ϖ2、库仑定律的矢量形式12202112ˆ4r erqq F πε=ϖ (1.4.1)12F ϖ表示点电荷1对2的作用力，作用在2上；12ˆr e表示由点电荷1指向2的单位矢。
21202121ˆ4r er qq F πε=ϖ （1.4.2） 21F ϖ表示点电荷2对1的作用力，作用在1上；21ˆr e表示由点电荷2指向1的单位矢。
显然 12ˆr e=－21ˆr e 只要将q 1和q 2理解为可正可负的代数量，则（1.4）式可以同时反映静电力的大小和方向。
例如：q 1、q 2同号，q 1 *q 2＞0，则12F ϖ与12ˆr e同向，为排斥力，如图1；图1 q 1、q 2同号（排斥力）q 1、q 2异号，q 1*q 2＜0，则12F ϖ与12ˆr e反向，为吸引力，如图2。
图2 q1、q2异号（吸引力）五、（力的）迭加原理（P8）当空间有两个以上的点电荷时，作用于每一个电荷上的总静电力等于其它点电荷单独存在时作用于该电荷的静电力的矢量和，这就叫做迭加原理。
迭加原理说明：（1）一个点电荷作用于另一点电荷的力，总是服从库仑定律的，不论其周围是否存在其它电荷。
（2）任何宏观带电体都可以分成无限多个带电元，将这些带电元视为点电荷，利用库仑定律和力的迭加原理，原则上可以解决静电学的全部问题。
六、库仑定律成立的条件和适用范围1、成立条件：真空中静止的点电荷。
可以推广到一个静止的源电荷对运动电荷的作用，但不能推广到运动的源电荷对静止电荷或运动电荷的作用。
2、适用范围库仑定律在10－13厘米到109厘米的巨大范围内是可靠的。
七、库仑定律和万有引力定律的主要异同1、相同点：都是有心力（指向两者的联线），长程力（相互作用范围很长，为无限远）；在形式上都服从距离平方反比关系和源量乘积的正比关系；2、不同点：①静电力既有引力也有斥力，而万有引力只有引力，没有斥力（至少目前如此）。
②两种力的作用强度不同，电磁作用远远大于万有引力的强度。
例（补充）：计算氢原子内电子和原子核之间的静电作用力和万有引力，并比较两者大小。
已知：距离r=0.529×10－10米，电子质量m=9.11×10－31千克，氢原子核质量M=1.67×10－27千克，电子和原子核所带电量q1=q2=1.6×10－19库仑，万有引力恒量G0=6.67×10－11牛顿·米2/千克2。
解：据库仑定律，电子和原子核间的静电力为：1023.842021⨯==rq q f e πε－8牛顿 万有引力： 63.320==rmM G f m ×10－47牛顿 比值27.2=mef f ×1039 可见在原子内，电子和原子核之间的静电力远比万有引力为大。