北师大版二元一次方程组经典练习

1：下列方程是二元一次方程的是 ①312=+

y

x ；②015=-xy ；③22

=+y x ；④03=+-z y x ；⑤32=-y x ；⑥53=+x 2.二元一次方程的解：

（1）请找出是二元一次方程8=+y x 的解的是：

①⎩⎨⎧==80y x ；②⎩⎨⎧==5

2

y x ；③⎩⎨⎧=-=91y x 。

（2）已知⎩

⎨

⎧-==21

y x 是二元一次方程52=-y ax 的解，求a 的值。

3：下列是二元一次方程组的是（ ）

①⎩⎨⎧=-=+36y x y x ；②⎩⎨⎧==32y x ；③⎪⎩⎪⎨⎧==1

2

y x y ；④⎩⎨⎧==32y xy ；⑤⎩⎨⎧=-=+43z x y x 。

10.方程3521

=+++n m y x

是二元一次方程，则m = ，n = 。

11.若734-=-x y mx 是二元一次方程，则m 的取值范围是( )

A.2≠m

B. 0≠m C 3≠m D 1-≠m 12.二元一次方程72=+y x 的正整数解有（ ）组 A 1 B 2 C 3 D 4 【检测】 1.若5122

22=---m n m y x

是关于x 、y 的二元一次方程，则m = ， n = 。

2.若满足方程组23

451x y x y -=-⎧⎨+=⎩

的y 的值是1，则该方程组的解是________．

3.在（1）3,1,0

(2)(3)0,1,1

x x x y y y ===⎧⎧⎧⎨

⎨⎨

===-⎩⎩⎩这三对数值中，_______是方程32=+y x 的解，_____是方程12=-y x 的解，因此_______是方程组23

21x y x y +=⎧⎨

-=⎩

的解．（填序号）

代入消元法

1.下面方程中，是二元一次方程的是（ ）

A 、1xy x +=

B 、2

23x x -= C 、1xy = D 、21x y -=

2.下面4组数值中，是二元一次方程210x y +=的解的是（ ） A 、 2

6{x y =-= B 、34{x y == C 、43{x y == D 、62{x y == 3.二元一次方程210

2{x y y x +==的解是（ ）

A 、43{x y ==

B 、36{x y ==

C 、24{x y ==

D 、2

6{x y =-=

练习

（1）23125{x y x y +=+= （2）4311{x y y x -=--= （3）2316(1)413

(2){x y x y +=+=

【检测】

1.把下列方程用x 表示y ，（1）32x y -= 则 （2）54x y += 则 把下列方程用y 表示x （1）32x y -+=则 （2）-232x y -=则

例1.3521

(1)2511

(2){x y x y +=-=- （2）2313

3418{

x y x y +=+= （3）

531237{x y x y -=-+=

1.解下列方程组

（1）2(3)3852(3)18{x y x y -+=--= （2）

3122531025

{x y

x y

--+=---=

加减消元法

1．用代入法解方程组⎩

⎨⎧-=-=+　②　①

11522153y x y x 练习：解方程组⎩⎨⎧-=-=+522534t s t s

例3.解方程组⎩

⎨

⎧=+=+ ② ①17431232y x y x 即时练习：解方程组⎩⎨⎧-=-=-5479

65y x y x

【检测】：用加减法解下列方程组。 ⑴⎩⎨⎧=+=-49291123y x y x ⑵⎩⎨⎧-=+=-156356y x y x ⑶⎩⎨⎧-=-=-5

879

65y x y x

例1.解方程组⎪⎩⎪⎨⎧=--+=-++8

)2(5)2(41

3

222y x y x y

x y x

1. ⎩⎨⎧

⨯=+=+60%10%60%3060y x y x 2.⎪⎩⎪⎨⎧=

---=+-+121334

304231y x y x

3.⎩⎨⎧-=-=-+)

2(3)9(473)(2y x y y x 4.31

242-=

-=+x x y y x

例1.二元一次方程122=+y x 的正整数解有 。

例2.若（2x-y ）(x-2y)=11,且x. y 都是正整数，求x, y.

例3.已知关于x, y 的方程组⎩⎨⎧=-=+m

y x m

y x 106的解也满足2x-3y=11,求m 的值，并求方程组的解。

【达标检测】1.下列方程52=-+y x xy ，

11

=-y x

，052=-y x ，02=+-y x ，53

2=-y

x 中二元一次方程有 个。 2.若35311

2=+-++m n m y x

是关于x 和y 的二元一次方程，则m = ，n = 。

3.已知⎩⎨

⎧==1

5

.0y x 是方程组⎩⎨⎧=+=-1253by x y ax 的解，则a = ，b = 。

8.（2007，武昌）如果方程组⎩⎨⎧=-+=+3

)1(7

34y k kx y x 的解x, y 相等，则k 的值为___________.

鸡兔同笼

1.

若两个数中,较大数的3倍是较小数的8倍,较大数的一半与较小数的差是4,那么较大的数是多少？

例2：以绳测井,若将绳三折测之,绳多五尺；若将绳四折测之,绳多一尺，绳长,井深各几何？

2. 4辆小卡车和5辆大卡车一次共可以运货物27吨,6辆小卡车和10辆大卡车一次共可以运货物51吨,问小卡车和大卡车每辆每次可运货物多少吨？

【检测】

7．今有鸡兔若干,它们共有24个头和74只脚,则鸡兔各有（ ）

A.鸡 10兔14

B. 鸡11兔13

C. 鸡12兔12

D. 鸡13兔11

8．一队敌人一队狗,两队并成一队走,脑袋共有八十个,却有二百条腿走,请君仔细数一数，多少敌军多少狗？

9．某制衣厂某车间计划用10天加工一批出口童装和成人装共360件,该车间的加工能力是：每天能单独加工童装45件或成人装30件。

（1）该车间应安排几天加工童装,几天加工成人装，才能如期完成任务？ （2）若加工童装一件可获利80元, 加工成人装一件可获利120元, 那么该车间加工完这批服装后，共可获利多少元？ 11．某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅,经过测试,同时开放1个大餐厅,2个小餐厅,可供1680