微电网小干扰稳定概率分析
电力系统小干扰稳定性分析低频振荡
↙
↘
u1T
v1
unT
u1T v1 unT v1
1
vn
↓
u1T
vn
1
unT vn
↓
juiT v j
1
u1T
v1
vn
n
n unT
↓
1u1T
v1
vn
n
nunT
↓
＝
iuiT v j
电力系统小干扰稳定性分析
有以下结论：
uiT v j
0 1
(i j) (i j)
zn
(0)ent
xi
(t)
n
vij
z
j
(0)
ejt
j 1
电力系统小干扰稳定性分析
四、电力系统的振荡分析
➢ 含m台发电机的电力系统，机电振荡模式为（m－1）个； ➢ 本地模式1-2Hz，区间模式0.1-0.7Hz
缺点：
优点：
1）绘制系统的全部动态不现实
1）只需一次特征求解
2）时域仿真结果多模耦合
2）分别研究各个振荡模式
3）不能解释现象
3）可对稳定现象进行解释
4）对控制器的布点和设计没有帮助 4）为控制器的布点和设计提
供重要信息
电力系统小干扰稳定性分析
3、模型
dx
f
(x, y)
dt
g(x, y) 0
电力系统小干扰稳定性分析
➢ 6） 参与因子
zi (0) uiT X (0)
↓
被初值xk (0) 1激活的zi (0) uki ,以系数pki参与在 响应xk (t)中。
xk (t) vk1
↑
vkn
电力系统小干扰稳定性分析
右观
当特定的模式被激活时，右特征向量vi中第k 个元素vki 给出 了状态变量xk 在第i个模式中的活动状况。模表征活动程度， 角度表征状态变量关于模式的相位移。
电力系统小干扰稳定性分析
¾ 5） 可控性
⎡ z1 ⎤ ⎡ u11 u21 ⎢ z ⎥ ⎢u ⎢ 2 ⎥ = ⎢ 12 u22 ⎢ ⎥ ⎢ ⎢ ⎥ ⎢ ⎣ zn ⎦ ⎣u1n u2 n un1 ⎤ ⎡ Δx1 ⎤ ⎢ Δx ⎥ un 2 ⎥ ⎥⋅⎢ 2⎥ ⎥ ⎢ ⎥ ⎥ ⎢ ⎥ unn ⎦ ⎣ Δxn ⎦
λ jt
可控可观的综合体现
电力系统小干扰稳定性分析
三、电力系统的振荡分析
¾ 含 m 台发电机的电力系统，机电振荡模式为（m－1）个 ¾ 本地模式 1-2 Hz，区间模式 0.1-0.7Hz
电力系统小干扰稳定性分析
电力系统小干扰稳定性分析步骤:
1）对系统进行线性化，计算得到特征根，左、右特征向量，参与向量 （机电模式相关比）； 2）利用指定模式的参与向量（机电模式相关比）辨识机电振荡模式（参 与向量中模值最大分量对应于δ或ω，则为机电模式）； 3）利用右特征向量中与转速相关的分量识别振荡模态（模值相差不大， 方向基本相同的为同调机群）； 4）在参与向量转子速度分量较大的机组上，加装PSS抑制振荡。
电力系统小干扰稳定性分析
根据右特征向量的定义，有：
⎡ a11 ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ an1 a1n ⎤ ⎥ v v ⎥[ 1 2 ann ⎥ ⎦ ⎡λ1 vn ] ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎤ ⎥ ⎥ λn ⎥ ⎦
vn ] = [ v1 v2
AX R = X R Λ
电力系统小干扰稳定性分析
根据左特征向量的定义，有：
特征值的实部刻画了系统对振荡的阻尼，虚部指出了振荡的频率
微电网的小信号稳定性分析
・ ｌ ５ ７ ・
微 电网的小信 号稳 定性 分析
冀文彬 （ 安徽理工大学， 安徽 淮南 ２ ３ ２ ０ ０ ０ ） 摘 要： 当今 ， 全球性的能源与环境危机 日益严重 ， 世界各 国都在 寻找传统化石 能源的替代 品。近年来随着风能 ， 光 能等 可再 生能源 及 其应 用技术 的发展 ， 分布 式发 电技术得到重视 。但 大量的分布式 电源的接入会对 电网造成 一定的影响 ， 微 电网则 可以很好 的解 决这一 问题 。稳 定运行的运行是一切 的前提 ， 微 电网中多电力电子 器件 ， 惯性小 ， 易受到惯性 的影响 ， 因而微 电网的 小信号稳定性 问题是研 究重 点之一 。论文介绍 了逆 变源的下垂控制 ， 将 多逆变源统一到 同一 坐标下 ， 用特征值分析法进 行小信号稳定性分析。 关键词 ： 微 电网； 下垂控 制； 小信号稳 定性
一
温室气体等对环境都造成 了很大的破坏 。 在能 源危机和环境问题 日 趋严重 的情况下 ， 各国开始研究风能 、 光能 、 生 物质 能等 清洁的可再 Ｑ 生 能源 。 与此 同时 ， 经济 的发展也增加 了人们对 电力 的需求量 。传统 电 图 １ 下垂 控 制 力 网络 的规模不 断扩大 ， 结构也越来越 复杂 ， 一些弊端也 日益凸显： 成本高 、 稳定性和安全性下降 。近年 的大规模停 电事故更好 的应正 了这些 问题 。面对这些问题 ， 分布式电源和微 电网技术得 以发展 。 分 布式发 电（ Ｄ ｉ ｓ ｔ ｒ ｉ ｂ ｕ ｔ ｅ ｄ Ｇ ｅ ｎ ｅ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ，Ｄ Ｇ ） 将 可在 生能 源 以适 当 的方式转换为电能并 通过 电力 电子器件接人 电网 。 分布式发 电具有 投资小 、 污染少 、 减少线路损耗 、 能源利用率高 、 安装灵 活 、 改善 电网 峰谷性能 、 提高供 电可靠性等优点， 是大电网的有力补充 和支撑 。但 其也有缺点： 单机接 人成 本高 、 控制 困难 。而且 ， 对 于大电网分布式 电源相当于一个 不可控源 ， 对电网有较大冲击 。面对分布式 电源 的 、 种种不足 ， 在２ １ 世纪初 ， 微电网的概念被提了 出来 。微 电网从系统 的角度 ， 将分布式发 电单元 、 储 能单元 以及 负荷 组成一个独立 可控 图 ２ 坐 标轴 变换 的系统。它可以工作在并 网和孤岛两种模式 下具有高度 自治能力 。 微 电网中含有多种 电力 电子器件 ， 易受到扰动的影响。所以对 Ｐ — ｆ 下垂 曲线的斜率 ； Ｋ 为Ｑ — Ｕ下垂 曲线 的斜率。 ４ 坐 标 变 换 微电网的小信号稳定性分析必不可少。 ２ 小 干 扰 稳 定 性 分 析 方 法 微 电网 中包 含多个微 电源 ， 每个微 电源的小信号模型均建立 在 小 干扰稳定性是 同步运行 的电力系统受到小干扰后 ， 不发生 自 其 自己 ｄ ｑ旋转坐标 系上。 为了建立整个微 电网的小信 号分析模型 ， 发振荡 或非周期性失步 ， 恢复到同步运 行的能力。小干扰稳定性分 需要将所有 电源都统一到 同一坐标 系下 。选 Ｐ Ｃ Ｃ为统 一坐标系 ， 定 析 的方法有 多种 ，如特征值分析法 、数值仿真法 、频域分析 法及 义 Ｐ Ｃ Ｃ的电压 方向为 ｄ 轴方 向。 如图 ２ ， ∞ 为公共参考坐标系的角 Ｐ ｒ ｏ ｎ ｙ 分析法等 ， 其 中特征值分析法为常用方法 。 频率 ， ∞为另一旋 转坐标 系的角频 率 ， ０为不 同坐标 系 ｄ轴的相 位 特 征值分析法就是将 动态系统行 为的非线性方 程在稳定 运行 差。变换 公式为： ：Ｔ Ｆ 胡 点处线 性化 ， 得到状态矩 阵 Ａ， 求 出特征值 、 特征 向量等 。Ａ的特征 其 中 是统一坐标 系上 的 ｄ 、 ｑ 轴变量 ； 是各微 电源本地 坐 值决定 了系统暂态过程的变化规律 ， 结论如下 ： ａ ． 如果 Ａ的所有特征值 实部都为负 ， 系统是渐进稳定 的； 标 系上 的 ｄ 、 ｑ轴变量 ； 变换 阵 ｂ ． 如果 Ａ的特征值实部至少有一个为正 ， 系统是不稳定 的 ； ｃ ． 如果 Ａ的特征值 实部至少有一个零 ，而其他特征值 的为负 ＝ 时， 系统为临界稳定状态 。
电力系统小干扰稳定性分析
电力系统小干扰稳定性分析【摘要】本文主要研究电力系统小干扰稳定性分析。
阐述了电力系统小干扰稳定性对电力系统的重大意义，对电力系统小干扰稳定性的分析方法进行了总结归纳，并对各种方法的主要原理和适应性进行了详细分析，希望能够为电力系统小干扰稳定性的分析工作提供帮助。
【关键词】电力系统；小干扰稳定性不同地区之间的电力系统的多重互联能够大大提高输电的经济性，但是这种互联电网会把很多动态问题诱发出来，系统更加复杂化，降低了稳定性。
电力系统的安全运行需要满足一定的基本条件要求，例如电压、频率和小干扰等都需要有着相当的稳定性，并且这种稳定性应该是动态的，这些稳定性随着现代社会对电网的依赖越来越大而逐渐被人们重视起来。
从上个世纪70年代开始，小干扰稳定性的失去就已经造成了很多严重的事故，对相关国家造成了严重的经济损失。
为了保证电力系统的稳定性，保证其安全稳定运行，有必要对电力系统的小干扰稳定性进行分析，保障电力系统的安全运行。
一、电力系统小干扰稳定性分析方法1.数值仿真法。
使用一组微分方程来描述电力系统，根据电力系统扰动的特定性结合相关的数值计算方法计算系统变量及其完整的时间响应[1]。
小干扰稳定性问题的本质是不能被时域响应最大程度的体现出来，造成系统稳定性下降的原因即便使用模拟仿真也不能够很好的找出来，也就无从找寻改进措施。
2.线性模型基础上的分析方法。
这种方法是利用线性模型研究小干扰稳定性，使用微分方程和积分方程描述系统动态行为的变化，在稳态运行点现化，获得线性模型[2]。
目前主流的电力系统小干扰稳定性分析方法就是基于线性模型的，目前来看主要有特征性分析方法和领域分析两种，前一种以状态空间模型为描述基础，后一种是基于函数矩阵的方法。
二、特征分析法目前大多数电力系统分析软件都是暂态稳定仿真进行操作的，但是实际中相当多的限制条件约束了这种应用。
相关结果受到选择的扰动或者时域响应观测量的很大影响，选择不合理时系统中的一些关键模式将不能被扰动触发，并且如果选择不合理，进行响应的观察时很多震荡模式中不明显的响应可能就是若阻尼模式[3]。
电力系统小扰动稳定分析(八)课件
本课程旨在介绍电力系统小扰动稳定 分析的基本原理、方法和应用，为相 关从业人员提供必要的知识和技能。
随着电力系统的规模不断扩大和复杂 度不断提高，小扰动对电力系统稳定 性的影响也越来越突出，因此需要进 行深入的研究和分析。
课程目标
01
掌握电力系统小扰动稳 定分析的基本原理和方 法。
02
了解小扰动对电力系统 稳定性的影响和作用机 制。
复杂系统和多能源系统的小扰动稳定分析
随着可再生能源和分布式能源的接入，需要研究复杂系统和多能源系统的小扰动稳定分 析方法，以满足未来电力系统的需求。
THANKS
感谢观看
总结词
该案例针对某高压输电线路的小扰动稳定性 问题，分析了线路的动态特性和影响因素， 提出了相应的优化措施和控制方案。
详细描述
该案例首先对高压输电线路的动态模型进行 了详细的分析，并采用小扰动稳定分析方法 对其进行了稳定性评估。根据分析结果，提 出了一种基于无功补偿和串联电容调节的联 合控制方案，有效提高了输电线路的小扰动 稳定性。同时，还对线路的参数和运行方式 进行了优化，进一步提高了其传输容量和可
仿真方法是一种通过建立数学模型来模拟电力系统运行状态的方法，用于研究电力系统的 各种动态行为和稳定性问题。
仿真方法的分类
根据仿真尺度和时间步长，仿真方法可以分为离散时间仿真和连续时间仿真两大类。离散 时间仿真方法以采样时间为步长，适用于分析电力系统的暂态行为；连续时间仿真方法以 微小时间为步长，适用于分析电力系统的动态行为。
小扰动稳定分析的数学模型
线性化模型
将电力系统的非线性模型 线性化，得到线性化状态 方程。
状态方程模型
基于状态空间法建立系统 的状态方程，描述系统的 动态行为。
第7章 电力系统小干扰稳定分析分析
d (Xe ΔX) dt
F(Xe )
dF(X) dX
|XXe
ΔX R(ΔX)
R(ΔX )为ΔX 的二阶及以上阶各项之和.
令
dF(X) dX |XXe A [aij ]nn
2020/10/18
2
二、运动稳定性的基本概念和小扰动法原理
矩阵A称为雅可比矩阵,其元素为:
aij
f i x j
|X Xe
B
结论：当SEq>0时，电力系统受扰动后，功角δ将在δ0附近 作等幅振荡，考虑能量损耗，振荡会逐渐衰减，系统趋于稳 定。
2020/10/18
12
静态稳定判据： S Eq 0
0 90
稳定极限情况：SEq=0，极限运行角δs1=900，与 此对应的发电机输出功率为：
PEqs1
Eq0V0 Xd
电力系统小干扰法稳定分析
动力学系统运动的稳定性：由描述动力学系统的微分方程 组的解来表征，反映为微分方程组解的稳定性。
李雅普诺夫运动稳定性理论：某一运动系统受到一个非常
微小并随即消失的力（小扰动）的作用，使某些相应的量 X1、X2……产生偏移，经过一段时间，这些偏移量都小于 某一预先指定的任意小的正数，则未受扰系统是稳定的， 否则不稳定。
f
(
,
)
PEq ( )
PEq ( 0
)
PEq ( 0 )
dPEq
d
0
1 2!
d 2 PEq
d 2
2
略去高阶项
0
PEq ( ) PEq ( 0 ) S Eq
S Eq
dPEq
d
0
PEq ( ) PEq ( 0 ) Pe
Pe S Eq
小水电群对主网的小干扰稳定性分析
小水电群对主网的小干扰稳定性分析对富含小水电群的地区电网进行小干扰稳定性分析，由于小水电数目众多，容量不等，故采用简单有效的加权法进行小水电等值，采用多机电力系统的特征值分析方法，应用电力系统计算分析综合程序对研究地区电网小干扰稳定进行了分析研究，给出了电网可能存在的弱阻尼的振荡模式，并为下一步整定电力系统稳定器参数提出指导性建议。
标签：小水电；加权等值；振荡模式；小干扰稳定1 引言电力系统中发电机经输电线路并联运行时，在扰动下会发生发电机转子间的相对摇摆，并在缺乏阻尼时引起持续振荡，即通常说的电力系统低频振荡。
此时，输电线上功率也发生相应振荡，其振荡频率很低，一般在0.2～2.5 Hz间。
低频振荡常出现在长距离、重负荷输电线上，地区电网在长期的发展建设过程中，也曾发生过局部区域的低频振荡问题，随着电网网架结构的不断加强，一些振荡问题已逐步消除。
但是，由于现代快速、高增益倍数励磁系统的广泛应用，其对系统的负阻尼效应使得电网的低频振荡问题又逐渐显露出来[1]。
2小水电群的等值建模在研究一个水电丰富的地区电网时，由于网络结构复杂，电网电压等级跨度大，节点数众多，若要对所有的网络节点和元件进行详细仿真，其计算量会非常大，因此我们在对主网进行仿真时往往需要将低电压等级的网络和元件进行等效。
而分布式小水电通常是通过110kV或220kV及以下的网络上网的，为了深入研究低压配电网中广泛接入的分布式电源对电网的影响，有必要在对这些分布式小水电的并网运行外特性进行分析的基础上，构建能满足适合主网仿真需要的等值模型[2]。
本论文所研究的小水电群所处的网络大部分是辐射状网络，电气距离较小，故可将经同一变电站上网的小水电机组近似划分为一个同调机群。
国内现有的动态等值程序中同调发电机的动态聚合主要采用了频域聚合的算法，这种方法假设发电机及其控制系统的传递函数可分为若干环节分别聚合，且线性部分和非线性部分可分别聚合，但由于同调发电机聚合较复杂，因此对于大系统，等值时间较长。
电力系统小干扰稳定性分析低频振荡
03
数学模型还包括系统的状态方 程、控制方程和约束条件等， 以全面描述电力系统的动态行 为。
小干扰稳定性分析的数值计算方法
01
数值计算方法是进行小干扰稳定性分 析的重要手段，通过数值计算可以求 解出系统的稳定性和动态行为。
02
常见的数值计算方法包括特征值分析 法、频域分析法和时域仿真法等。
03
特征值分析法可以求解出系统的特征 值和特征向量，进而判断系统的稳定 性；频域分析法可以通过频率响应曲 线和稳定性边界的确定来评估系统的 稳定性；时域仿真法可以模拟系统的 动态行为，通过观察系统的响应曲线 和状态变量的变化情况来评估系统的 稳定性。
THANKS
感谢观看
REPORTING
https://
案例二：某大型发电厂的小干扰稳定性分析
总结词
该发电厂单机容量大，转动惯量较小，对小干扰的响应较为敏感。
详细描述
该大型发电厂单机容量较大，转动惯量较小，因此在小干扰下容易发生低频振荡。为了确保发电厂的稳定运行， 需要进行小干扰稳定性分析，评估其对小干扰的响应特性。通过分析，可以采取适当的控制策略和优化措施，提 高发电厂的稳定性和可靠性。
电力系统小干扰稳定 性分析低频振荡
https://
REPORTING
• 引言 • 低频振荡的基本原理 • 电力系统小干扰稳定性分析方法 • 电力系统小干扰稳定性分析案例 • 电力系统低频振荡的抑制措施 • 结论与展望
目录
PART 01
引言
REPORTING
WENKU DESIGN
机制。
输标02入题
针对现有控制策略和优化方法的不足和局限性，可以 开展更深入的研究和创新，提出更加有效和实用的解 决方案。
电力系统中的小信号稳定性分析与控制研究
电力系统中的小信号稳定性分析与控制研究电力系统是现代工业的重要基础设施之一，它的稳定运行对于经济发展和人民生活都具有重要作用。
然而，由于电力系统的复杂性和不确定性，它经常会受到各种小信号的干扰，从而导致系统性能的下降。
因此，对电力系统的小信号稳定性进行研究和控制变得非常重要。
一、电力系统中的小信号概念我们所说的小信号是指电力系统在稳定工作状态下，所受到的微小扰动。
它们可能来自于负载的变化，天气变化或其他因素。
尽管这些信号很小，但它们可以通过系统反馈机制逐渐增大，进而引发系统动态响应的变化。
二、小信号稳定性分析方法小信号稳定性分析是通过线性化模型来研究系统的动态响应特性。
这种方法可以将非线性复杂的电力系统简化成一个线性的模型，从而更容易分析系统的特性和行为。
利用小信号分析，我们可以计算得到系统各个节点的传递函数和状态空间方程，进而对系统进行分析。
三、小信号稳定性控制方法要控制电力系统中的小信号，可以采取一系列控制策略。
一种常用的策略是采用领先型控制，通过加入相位补偿器的方式提高系统的相位裕度和稳定裕度。
另外，也可以采用反馈控制方式，通过对系统状态进行反馈，实时调节控制参数，从而控制小信号的影响。
还可以采用模型预测控制，通过预测未来时刻系统状态的变化，动态调整控制参数，从而使系统保持稳定。
四、小结电力系统中的小信号稳定性分析和控制是一个复杂的研究领域。
如何对系统进行合理的建模，选择合适的分析方法，并采取科学的控制策略，都需要深入研究和实践。
未来，随着电力系统的不断发展和升级，电力系统中的小信号稳定性研究也将更加重要和有意义。
电力系统暂态分析 CH7 电力系统小干扰稳定性分析
PT
EqU xdΣ
sin
0
0 1
0
arcsin PT X dΣ EqU
2
• 注意，当 PT EqU xdΣ 时，由上式可解得两个平衡点
18
第七章 电力系统小干扰稳定性分析
• 2.将系统状态方程在平衡点线性化
• 由（7-7）求得系统在此平衡点的雅克比矩阵，可得线性化 系统为
0
xT2
sin G
11.05 0.5
sin
G
0.8
• 求得
G 22.4
• 2）计算定子电流 I ：则
• 系统图和相量图
24
第七章 电力系统小干扰稳定性分析
• （1）静态稳定储备系数。因为Eq 为常数，故此系统的静态 稳定极限对应 90的电磁功率 EqU / xdΣ 。为此，可按下列 步骤计算空载电动势 Eq。
• 1）计算相量UG 的相角G ：应用式（6﹣22）,电磁功率表 达式为
PE
xT1
UU G xL
《电力系统分析》
第七章 电力系统小干扰稳定性分析
第七章 电力系统小干扰稳定性分析
本章主要内容：
✓第一节 简单电力系统的静态稳定 ✓第二节 小干扰法分析简单系统静态稳定 ✓第三节 自动励磁调节系统对静态稳定的影响 ✓第四节 多机系统的静态稳定近似分析 ✓第五节 提高系统小干扰稳定性的措施
2
第七章 电力系统小干扰稳定性分析
• 由线性系统理论可知，一对共轭复特征值描述系统的一个 的振荡模式。特征值的实部与该振荡模式的衰减时间常数 成反比；虚部是振荡频率。
• 对于目前讨论的单机系统，系统只有一个振荡模式。振荡 频率为
f 1 2
0 TJ
SEq
第七章-电力系统小干扰稳定分析
第7章 电力系统小干扰稳定分析电力系统在运行过程中无时不遭受到一些小的干扰，例如负荷的随机变化及随后的发电机组调节；因风吹引起架空线路线间距离变化从而导致线路等值电抗的变化，等等.这些现象随时都在发生。
和第6章所述的大干扰不同，小干扰的发生一般不会引起系统结构的变化。
电力系统小干扰稳定分析研究遭受小干扰后电力系统的稳定性。
系统在小干扰作用下所产生的振荡如果能够被抑制，以至于在相当长的时间以后，系统状态的偏移足够小，则系统是稳定的。
相反，如果振荡的幅值不断增大或无限地维持下去,则系统是不稳定的。
遭受小干扰后的系统是否稳定与很多因素有关，主要包括:初始运行状态，输电系统中各元件联系的紧密程度，以及各种控制装置的特性等等。
由于电力系统运行过程中难以避免小干扰的存在，一个小干扰不稳定的系统在实际中难以正常运行.换言之，正常运行的电力系统首先应该是小干扰稳定的。
因此，进行电力系统的小干扰稳定分析,判断系统在指定运行方式下是否稳定,也是电力系统分析中最基本和最重要的任务。
虽然我们可以用第6章介绍的方法分析系统在遭受小干扰后的动态响应，进而判断系统的稳定性，然而利用这种方法进行电力系统的小干扰稳定分析，除了计算速度慢之外，最大的缺点是当得出系统不稳定的结论后，不能对系统不稳定的现象和原因进行深入的分析.李雅普诺夫线性化方法为分析遭受小干扰后系统的稳定性提供了更为有力的工具。
借助于线性系统特征分析的丰富成果，李雅普诺夫线性化方法在电力系统小干扰稳定分析中获得了广泛的应用。
下面我们首先介绍电力系统小干扰稳定分析的数学基础。
李雅普诺夫线性化方法与非线性系统的局部稳定性有关。
从直观上来理解，非线性系统在小范围内运动时应当与它的线性化近似具有相似的特性。
将式(6—290)所描述的非线性系统在原点泰勒展开,得式中：()()0ee x x xf x x f x A x x ∆=∆=∂+∆∂==∂∆∂∆如果()h x ∆在邻域内是x ∆的高阶无穷小量，则往往可以用线性系统的稳定性来研究式(6-288)所描述的非线性系统在点e x 的稳定性[1]：(1）如果线性化后的系统渐近稳定，即当A 的所有特征值的实部均为负，那么实际的非线性系统在平衡点是渐近稳定的。
基于矩阵摄动理论的微电网小扰动稳定性分析
基于矩阵摄动理论的微电网小扰动稳定性分析Small Signal Stability Analysis of Microgrid Based on Matrix Perturbation Theory（申请博士学位论文）一级学科：电气工程学科专业：电力系统及其自动化研究生：李琰指导教师：王成山教授天津大学电气与自动化工程学院二零一三年六月独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得天津大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。
与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。
学位论文作者签名：签字日期：年月日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解天津大学有关保留、使用学位论文的规定。
特授权天津大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。
同意学校向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。
（保密的学位论文在解密后适用本授权说明）学位论文作者签名：导师签名：签字日期：年月日签字日期：年月日中文摘要将分布式电源以微电网形式接入电网并网运行，并与之互为支撑，是发挥分布式电源效能的有效方式。
分布式电源渗透率的逐步提高对微电网的运行提出了更高的要求，微电网的小扰动稳定性是本文关注的重点。
本文主要工作如下：（1）建立了微电网中通过逆变器/发电机并网的两类典型的分布式电源的小扰动稳定性分析模型，并对逆变器三种典型控制方式下的小扰动分析模型进行了分析。
在小扰动稳定性计算中，根据微电网小扰动分析模型的稀疏性和分块性，采用改进十字链表法构建了微电网系统的状态矩阵。
在此基础上，阐述了微电网特征值分布的广域性和区域性，以及导致这种分区域现象的影响因素。
（2）针对特征值和特征向量灵敏度难以准确求解的问题，提出了基于矩阵摄动理论的微电网中特征值和特征向量灵敏度求解的方法。
考虑构网型与跟网型逆变器交互的孤岛微电网小信号稳定性分析
考虑构网型与跟网型逆变器交互的孤岛微电网小信号稳定性分析一、本文概述随着可再生能源的快速发展和分布式发电技术的广泛应用，孤岛微电网已成为一个重要的研究方向。
孤岛微电网通常由多种分布式电源（如光伏、风电、储能等）和负荷组成，并通过电力电子设备（如逆变器）进行能量转换和控制。
在这些电力电子设备中，构网型逆变器和跟网型逆变器是两种常见的类型，它们在孤岛微电网中扮演着不同的角色。
构网型逆变器主要负责维持微电网的电压和频率稳定，而跟网型逆变器则主要跟踪大电网的电压和频率。
然而，在孤岛微电网中，构网型逆变器和跟网型逆变器之间的交互可能会对微电网的小信号稳定性产生影响。
小信号稳定性是指系统在受到小扰动后能否保持稳定运行的能力，对于孤岛微电网来说，小信号稳定性是非常重要的。
因此，本文旨在研究构网型逆变器和跟网型逆变器交互对孤岛微电网小信号稳定性的影响，为孤岛微电网的优化设计和稳定运行提供理论支持和实践指导。
本文首先将对构网型逆变器和跟网型逆变器的基本原理和控制策略进行介绍，然后建立孤岛微电网的小信号模型，分析构网型逆变器和跟网型逆变器交互对小信号稳定性的影响机理。
接着，本文将通过仿真实验验证理论分析的正确性，并探讨不同参数和控制策略对孤岛微电网小信号稳定性的影响。
本文将提出优化孤岛微电网小信号稳定性的策略和建议，为孤岛微电网的稳定运行和可再生能源的可持续发展提供有益参考。
二、构网型与跟网型逆变器的工作原理构网型逆变器和跟网型逆变器是微电网中的两种关键设备，它们在孤岛微电网小信号稳定性中扮演着不同的角色。
理解这两种逆变器的工作原理，对于分析孤岛微电网的小信号稳定性至关重要。
构网型逆变器，又称为电压源型逆变器（VSI），其主要功能是在微电网中创建一个电压源。
构网型逆变器通过控制其输出电压的幅值、频率和相位，来主动支撑微电网的电压。
在孤岛模式下，构网型逆变器需要保持电压和频率的稳定，防止微电网出现电压和频率的波动。
构网型逆变器通常采用下垂控制策略，通过检测输出电压和电流，调整逆变器的输出电压和频率，以维持微电网的稳定。
电力系统小干扰稳定性分析方法探讨
电力系统小干扰稳定性分析方法探讨作者：刘桂栋来源：《科技传播》2012年第20期摘要有关电力系统小干扰稳定性分析方法，本文就此进行了较为详细的介绍，并就各种方法进行了相应的探讨，在此基础上，把这些方法在应用上的优点、缺点以及能够适用的场合，进行了较为详细的分析关键词电力系统；小干扰稳定性分析方法；振荡模型中图分类号TM7 文献标识码A 文章编号 1674-6708（2012）77-0029-020引言不同地区之间电力系统进行多重互联，有其利的一面，也有其弊的一面；借助于互联电力系统，不仅可以把有关输电的经济性大大提高，还可以把有关输电的可靠性大幅度提高，这是有利的一面；不利主要体现在，这种互联电网同时也会把很多新的动态问题诱发出来，从而使系统失去稳定的概率大大提高。
电力系统要维持安全运行必须满足一些基本要求，例如电压、频率以及小干扰都要具有相应的稳定性，而且这种稳定性应该是一种动态的稳定性，有关这些基本要求所处地位的特殊性及重要性，正随着电力系统的快速发展，逐渐受到人们的认识和重视。
20世纪70年代以来，因为小干扰稳定性的失去而带来电压崩溃或者系统震荡这种严重事故，都曾经发生在世界上很多国家的电力系统中，从而给这些国家经济的正常发展带来了巨大的威胁，致使经济出现极大的损失。
正是基于此，促使人们对有关电力系统小干扰稳定性这个问题的研究，明显要比上个世纪末来得重视，并且相应的投入也明显增多了；在今天，进行相关电力系统的规划以及为保障电力系统的安全运行，一定要重视对小干扰稳定性进行较为详细的分析，并且要把有关这个稳定性分析作为规划电力系统、保障电力系统安全运行的一个重要内容来对待。
1 有关电力系统小干扰稳定性的分析方法总体看来，有关电力系统小干扰稳定性的分析方法，主要有以下这几种。
1.1 数值仿真方法以下（I）式为一组微分方程，可用来描述电力系统，因为电力系统的扰动具有特定性，根据这个特定性，结合相关数值计算方法（非线性方程）可以把系统变量v （ t ）有关其完整的时间响应准确计算出来。
电力系统小干扰稳定性分析
电力系统小干扰稳定性分析【摘要】本文主要研究电力系统小干扰稳定性分析。
阐述了电力系统小干扰稳定性对电力系统的重大意义，对电力系统小干扰稳定性的分析方法进行了总结归纳，并对各种方法的主要原理和适应性进行了详细分析，希望能够为电力系统小干扰稳定性的分析工作提供帮助。
【关键词】电力系统；小干扰稳定性不同地区之间的电力系统的多重互联能够大大提高输电的经济性，但是这种互联电网会把很多动态问题诱发出来，系统更加复杂化，降低了稳定性。
电力系统的安全运行需要满足一定的基本条件要求，例如电压、频率和小干扰等都需要有着相当的稳定性，并且这种稳定性应该是动态的，这些稳定性随着现代社会对电网的依赖越来越大而逐渐被人们重视起来。
从上个世纪70年代开始，小干扰稳定性的失去就已经造成了很多严重的事故，对相关国家造成了严重的经济损失。
为了保证电力系统的稳定性，保证其安全稳定运行，有必要对电力系统的小干扰稳定性进行分析，保障电力系统的安全运行。
一、电力系统小干扰稳定性分析方法1.数值仿真法。
使用一组微分方程来描述电力系统，根据电力系统扰动的特定性结合相关的数值计算方法计算系统变量及其完整的时间响应[1]。
小干扰稳定性问题的本质是不能被时域响应最大程度的体现出来，造成系统稳定性下降的原因即便使用模拟仿真也不能够很好的找出来，也就无从找寻改进措施。
2.线性模型基础上的分析方法。
这种方法是利用线性模型研究小干扰稳定性，使用微分方程和积分方程描述系统动态行为的变化，在稳态运行点现化，获得线性模型[2]。
目前主流的电力系统小干扰稳定性分析方法就是基于线性模型的，目前来看主要有特征性分析方法和领域分析两种，前一种以状态空间模型为描述基础，后一种是基于函数矩阵的方法。
二、特征分析法目前大多数电力系统分析软件都是暂态稳定仿真进行操作的，但是实际中相当多的限制条件约束了这种应用。
相关结果受到选择的扰动或者时域响应观测量的很大影响，选择不合理时系统中的一些关键模式将不能被扰动触发，并且如果选择不合理，进行响应的观察时很多震荡模式中不明显的响应可能就是若阻尼模式[3]。
现代电力系统分析理论与方法 第九章 电力系统小扰动稳定分析
（3）如果线性化后的系统是临界稳定的，即A的所有特征值中实部非 正，但至少有一个实部为零。那么不能从线性近似中得出关于实 际非线性系统稳定性的任何结论。
小扰动稳定概述
➢ 李雅普诺夫线性化方法的本质：由非线性系统的线性逼近的稳定性来 描述非线性系统在一个平衡点附近的局部稳定性。
px f (x , y)
0 g(x, y)
式中，x为状态变量构成的向量；y为运行变量构成的向量。设x0，y0为 初始向量，则对应于系统运行平衡点，有：
px f (x0 , y0 ) 0 0 g(x0, y0 )
小扰动稳定概述
对系统的上述状态施加一个小的扰动，则有：
x x0 x
扰动后的系统状态满足
对于电压的各个分量，由坐标变换关系式：
Ax Ay
sin cos
cos sin
Ad Aq
,
Ad Aq
sin cos
-cos Ax
sin
Ay
Vd Vq
sin cos
cos Vx
sin
Vy
同步发电机及其各部分的线性化方程
各参数稳态值应满足（9-25），即有：
VF , V1, V2, VPSS , , , Tm T
T
Vdqg Vd , Vq ,
T
Idqg Id , Iq
这时，各发电机组的方程式可表示成如下矩阵形式：
pxg Agxg Bg1Idqg Bg2Vdqg
同步发电机及其各部分的线性化方程
式中，下标g表示发电机组，而在以后列全系统微分方程时再对不同机 组加以区分；下标d、q表示d、q的分量。
第十一章 小干扰稳定性分析
构成了全系统的数学模型，在忽略调速 器动态时为四阶（ω，δ， Eq'，Ef），将 上述方程组消去代数变量，在工作点附 近线性化，化为状态量的增量方程，如 果发电机在某一稳态运行方式时，受到 了极其微小的干扰，则根据这些关系式 不难求得由干扰引起的微小变量，联立 可得标准状态方程为
D - K1 M M 1 0 - K4 E q' 0 Td0' f E - KEK5 0 TE
单机无穷大系统线性化模型是研究小干扰稳定 问题机理的基础。如图中的单机无穷大系统， 我们将在以下的近似条件下，利用不同的关系 式加以分析： ① 定子绕组的电阻忽略不计； ② 定子绕组的变压器电势Pd 及Pq忽略不计； ③ 在电磁关系的计算中，认为发电机的转速为 同步转速，也就是说，转速变化引起的电压分 量忽略不计。 ④ 只考虑励磁绕组的作用，不考虑阻尼绕组的 作用。
则发电机dq坐标标幺值数学模型为
励磁系统传递函数，设为(Uref = 常数)
Ef KE GE (p) - Ut 1 TEp
式中， Ut Ud 2 Uq 2 为发电机端电压。
网络在同步xy坐标下方程为 Ut∠θ －U∠0° = jXI∠∅。 设 Ux＋jUy = Ut∠θ , Ix＋jIy = I∠∅, 则将网络方程实部、虚部分开有
随着我国大区电网互联、远距离送电及 快速控制装置在电力系统中大量广泛地 投入使用, 电力系统小干扰稳定性问题 日益突出。 近几十年来，电力系统科技人员努力运 用现代科学的理论、技术和工具去研究、 分析和解决小干扰稳定问题，并取得了 丰硕的成果。
现今研究表明，发电机的励磁控制是提 高电力系统小干扰稳定性的有效手段,同 时它还具有维持机端电压的能力。 特别是电力系统稳定器（即PSS）的出现， 使得系统的稳定水平大大改善。 由于PSS通过调节励磁来提高电力系统稳 定性，而且投资少，控制效果好，因而 在国内外得到日益广泛的应用。
现代电力系统分析理论与方法 第9章 电力系统小干扰稳定分析
13
第一节
概述
代数方程组主要包括：
01 电力网络方程，即描述在公共参考坐括系x-y下节点电 压与节点注入电流之间的关系。
02 各同步发电机定子电压方程(建立在各自的 d-q 坐标系 下）及 d-q 坐标系与 x-y坐标系间联系的坐标变换方程。
03 各直流线路的电压方程。
04 负荷的电压静态特性方程等。
现代电力系统分析 理论与方法
第九章 电力系统小干扰稳定分析
1
第九章 电力系统小干扰稳定分析
01
概述
02
电力系统各元件的线性化方程
03
小干扰稳定分析
04
状态矩阵的特征行为
2
第一节
概述
3
第一节
概述
电磁暂态过程
重点在于分析短路故障 后电网中电流、电压的 变化，由于发电机转子 的转动惯量较大，可以 不计发电机组角位移的 变化，即各发电机组转 速不变（机械运动过程 比电磁过程要慢得多）。
由于非线性系统运行状态在小范围内发生改 变时与它的线性化近似具有相似的特性，故可以 在运行点附近将系统方程线性化，再做进一步分 析。
10
第一节
概述
复杂电力系统静态稳定性小扰动法
机电暂态过程对一些电磁运行参量的变化规律作某些近似的假设（忽
略发电机定子和电力网络的暂态过程），下图给出了用于电力系统稳定 分析的全系统数学模型的构架 ：
电力系统暂态过程
机电暂态过程
稳定问题重点在于 分析发电机组转子 运动规律，可以对 一些电磁运行参量 的变化规律作某些 近似的假设。
4
第一节
概述
电力系统稳定性概述
功 角 稳 定 性 分 析
电力系统稳 定性分析
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文 献 标 志 码 ：A
文 章 编 号 ：1009－0665（2011）06－0001－04
随着全球气候日益变暖，减少 CO2 排放和发展 低碳经济已经成为当前研究热点。 低碳经济是人类 社会应对气候变化， 实现经济社会可持续发展的一 种模式。 低碳经济兼顾了“低碳”和“经济”，低碳，意 味着经济发展必须最大限度地减少或停止对一次能 源燃料的依赖，实现能源利用的转型；经济，意味着 要在能源利用转型的基础上继续保持经济增长的稳 定 和 可 持 续 性 ［ 1－4 ］。
由于低碳电力技术对规模经济性的要求相对较 低，同时国内外的 CO2 价格、碳税政策、相关的约束 机制或交易机制与低碳电源投入运行产生联动，深 入分析低碳经济下电力系统中新的电源结构与运行 特点， 已成为低碳电力研究中一个非常重要的研究 方向。在综合考虑国内外研究成果的基础上，将低碳 经济下的清洁能源发展 机 制 （CDM）引 入 到 微 电 网 电源规划中，考 虑 CO2 交 易 机 制 ，计 及 碳 约 束 与 碳 交易，建立低碳经济下的微电网电源规划模型，并采 用改进的矩阵实数编码遗传算法进行求解。
作为最主要的 CO2 排放源，电力系统领域中越 来 越 注 重 研 究 和 应 用 各 种 低 碳 电 力 技 术 。文 献［5，6］ 着重分析了各种清洁能源的特点以及在电力系统中 大范围应用的关键技术和难点；文献［7］分析了实施 CO2 减排对电力需求侧技术的激励；文献［8，9］研究 了在电源扩展中引入碳约束条件对其影响以及如何 确定相应的最佳电源结构。
1 数学模型
建立的数学模型基于如下假设： （1） 仅考虑四种微电源， 微型燃气轮机（MT）、 燃料电池（FC）、风力发电（WT）和光伏发电（PV），其 中前两种微电源消耗一次能源，这里假设为天然气。 （2） 四种微电源均为符合 CDM 的低碳电力技 术。 其中，前两种产生了一定量的 CO2，后两种为零
min F=F1 +F2 +F3 +F4
（1）
式（1）中： F1 为微电网电源建设的投资费用 ，元； F2
为微电源发电运行与管理维护费用，元； F3 为考虑低
碳经济的总费用，元； F4 为微电网与大电网运行交互
费用，元。
T
N
ΣΣt
-t
F1 = ［ FI，n （1+r） ］
（2）
t=1 n=1
式（2）中： T 为考虑的总的规划年限； N 为微电源的
式（3—5）中： Fm 为规划年 t 微电源的运行与管理费
ttຫໍສະໝຸດ 用，元； Ff 为规划年 t 微电源的燃料费用，元； H 为在
微电网小干扰稳定概率分析
导读：微电网小干扰稳定概率分析，低压微电网中的功率传输特性，基于多目标的独立微
电网优化设计方法，微电网智能保护的分区方法，独立微电网优化设计方法，微电网实验与 示范工程发展概述。
中国学术期刊文辑（2013）
目录
一、理论篇 低碳经济下的微电网电源规划研究 1 低压微电网中的功率传输特性 6 多功能并网逆变器及其在微电网中的应用 13 孤岛方式下基于多代理系统的微电网有功 20 孤岛运行方式下微电网有功功率优化策略研 25 含储能装置的直流微电网控制系统研究 30 含多种分布式电源的微电网控制策略 35 含逆变器的微电网动态相量模型 40 含有储能单元的微电网运行控制技术 48 基于 PCC 的大系统与微电网静态建模仿真 55 基于电压的自治微电网分布式协调控制 62 基于多代理技术的微电网控制策略的研究 68 基于多目标的独立微电网优化设计方法 72 二、发展篇 基于飞轮储能和蓄电池的微电网控制策略 78 基于改进下垂法的微电网逆变器并联控制技术 84 基于孤岛检测的微电网并离网切换控制技术 89 基于可靠性评估的微电网配置方法 93 基于逆变型分布式电源控制策略的微电网电能质量控制方法 99 基于微电网的电动汽车换电站运营策略 105 基于虚拟同步发电机的微电网逆变器 112 基于有功缺额的微电网集中控制策略研究 117 考虑储能系统特性的独立微电网系统经济运行优化 124 可靠性与经济性相协调的微电网能量优化 131 微电网实验与示范工程发展概述 138 微电网小干扰稳定概率分析 143 微电网永磁风力发电机的设计 149 微电网智能保护的分区方法 微电网中合闸空载电缆时的过电压 微电网中太阳能分布式发电的建模与仿真 下垂控制在基于固态变压器的高压微电网中的应用 以微型燃气轮机组为基础的微电网动态特性 应用于微电网的储能及其控制技术 用户侧光伏微电网发展机遇与挑战 直流微电网建模与稳定性分析
网电源规划模型，采用改进的矩阵实数编码遗传算法进行求解，在求解过程中优化了遗传算法的算子，不仅能可靠获
得全局最优解，而且增大了求解规模，提高了计算速度。 算例结果表明文中提出的模型和算法均合理有效。
关键词：微电网; 电源规划; 低碳经济; 碳交易; 矩阵实数编码遗传算法
中 图 分 类 号 ：TM715
2011 年 11 月 专论与综述
江苏电机工程 Jiangsu Electrical Engineering
第 30 卷 第 6 期 1
低碳经济下的微电网电源规划研究
邹国春，陈 棋，石 磊 （国电南瑞科技股份有限公司，江苏 南京 210061）
摘 要：在传统电源规划的基础上，引入清洁能源发展机制（CDM），计及碳约束和碳交易等，建立低 碳 经 济 下 的 微 电
收稿日期：2011- 06-09；修回日期：2011- 07-13
排放。
（3） 在规划过程中考虑到低碳发电技术的成熟
度因素， 引入了低碳发电技术成熟年的概念， 认为
WT 与 PV 具有技术成熟年，而 MT 和 FC 技术已经
成熟。
1.1 目标函数
引入低碳经济， 在减少温室气体的排放的前提
下，取目标函数为微电网电源总体成本最小化。
t
种类数目； FI，n 为新建第 n 类微电源在规划年 t 的投
资费用，元； r 为贴现率。
T
Σt
t
t
-（t-0.5）
F2 = ［（Fm +Ff -H ）（1+r） ］
（3）
t=1
N
Σ t
Fm =
t
（C1，n Qn +C0，n ）
（4）
n=1
t
t
t
Ff =bM CM QM +bF CF QF
（5）
t