柔板的几何大变形分析

有 限元建模、计算采用 ＡＳＳ软件完成 。采用 ＳＥＬ８ 厚壳单元对柔板模型划分网格，总 ＮＹ ＨＬ１１ 体坐标系采用笛卡儿右手直角坐标系。整个 模型由 １５０个单元组成 ，共有 １９ ５ ４６ ４６ 个＝
行了 几何大变形分析， 运用冬型仿真软件 ＭＡ Ｌ Ｂ求出 撑点位移量并 ＴＡ 各支 运用Ａ ＳＳ建立柔 ＮＹ 板的有限元模型，
分析其 达到指 定型 面所需的驱动 力及柔板 的应 力。
关键词：柔壁喷管 柔板 几何大变形 ＭＡ Ｌ ＢＡ ＹＳ Ｔ Ａ ＮＳ
引言
风洞是 空气动力学研究和 飞行器研制的最基本的试验设备 ， 喷管则是风洞中保证试验段获得 设计 马赫数均匀高速气流 的重要部件。 目前 ，我国大部分高速风洞 （ 包括Ｆ～ 风洞 ）都使用 固块喷管，即每个Ｍ Ｌ２ 数对应一个喷管。 同块喷管的优 点 ｄ 数精度和流场质量较好，而且重复性好，但每次改变 数都要更换喷管 、 时 耗 太长 ，试验Ⅵ 数也受 已有喷管的限制 。因此 ，世界上许多跨超声速风洞都采用了柔壁喷管 ，这代 表 了风洞试验技术的发展趋势 。 柔壁喷管具有较宽的马赫数调节范围， 并可得到较好的流场品质 ， 能够火幅提 高风洞试验 的柔性和效率，降低风洞试验费用。 随着风洞设计和试验技术的发展， 气动院决定将现有的固块喷管改造为技术更先进的柔壁喷 管 ，在驱动系统的驱动下，使在平行 固壁问的柔板形成所需要的马赫数型面 。 柔鼙 喷管分为全柔壁和半柔壁结构 。 国Ａ Ｒ Ａ 英 ． ． 的跨音速风洞 （盯） Ｔ 采用 了全柔壁结构， 喷管 形状 的设置通 过上下柔壁２ 个千斤顶实现 。 ０ 日本Ｎ Ｌ ｍ 超音速风洞也采用 的是全柔壁结构。 Ａ 的ｌ Ｘ１ ｍ 印度 １２ Ｘ１ ２超音速风洞 （Ｓ ）采用的是半柔壁结构。 ．ｒ ｍ ｅ ． ＳＴ 气动 院的柔壁喷管采用全柔壁 结构，左右侧壁板平行，柔板上下对称布置。柔板 由喷管进 口 端一直延伸到喷管出 口端并加以同定，在入 口端可 以滑动 以适应柔板弯 曲时长度和斜率 的变化。 在柔板的背气流面上布置许多铰链支撑点并与执行机构相连 ， 通过控制执行机构的行程来控制柔 板 的弯 曲形状使之与喷管理论气动型面相吻合 ，以得到不同试验马赫数 的喷管型面 ， 保证试验要 求的马赫数和气流均匀度 。 以， 所 柔壁喷管设计的核心问题就是必须保证柔板的弹性 曲面 与喷管 的理论气动型面吻合 ， 并且在风洞运行 时应使柔板在气动载荷的作用下其弹 眭曲面 的斜 率变化最 小，以保证在试验段 内得 到所要求 马赫数的均匀流场。 柔板 的有限元分析属于复杂的多支点儿何大变形范畴。 解决方法是首先采用光滑样条方法拟 合各条型面曲线 ，计算其斜率和 曲率分布。然后建立柔板的有 限元模型 ， 计算各支撑 点的初始位 置雨１ 变形后的位置，计算柔板在 电动推杆作用下 由平板变形到指定 曲线的应力、 变形和所需的驱 动力 （ 即柔板的支反力）。然后将压力曲线处理成分段函数 ，将柔板滑动端轴向定位，分析承受 气流载荷 况＿柔板的应力、变形和支反力 。 ｌ ＿ ： 卜 此时得到的支反力可作为最 小静载荷指标米选择推
第 ２ 卷第 １ ９ 期 ２ １ 年 ３月 ０１
气动研究与实验
ＡＥＲＯＤＹＮＡＭ Ｉ ＲＥＳ Ｃ ＥＡＲＣＨ ＆ ＥＸＰＥＲＩ ＥＮＴ Ｍ
Ｖ １ ９ ｏ１ ｏ ２． ． ． Ｎ
Ｍ ａ ２ １ ｒ ０ １
柔 板 的几何大 变形分析
阎
摘
莉
（ 沈阳 １ ０４） １ ３ ｏ
要： ：针对 柔壁喷 管柔板及其 驱动机构 的设 计 问题 ，采 用数值 仿真和有 限元分析 相结合 的方法 ，对柔板进
杆型号。
１型面曲线分析
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—
以下Ｐ ￣４ Ｊ ＝ 的型面曲线为例 ，详细 Ｊ 讲述柔板的分析过程 。 柔板起始状态为倾斜放置的平板 ， 考虑到入 口端柔板 能 白由滑动 ，为方便 起见 ，将 出口 定端 作为坐标原点 ，ｘ 轴正 向指向入 口端 。出 口端坐标为 ［， ０ ６ ０ ，入 口端坐 标为 ［ １０ ，１０ ］ ０３ １０ ０ ０ ０ 。
对 于全柔壁喷管来讲 ，喉道处的弯曲半径最小，所 以此处的弯 曲应力也就最大。
２有限元计算
柔板初始状态为平板，在 ２ 个电动推杆作用下变形到指定曲面。为保证柔板在滑动端的槽 ８ 中自由滑动，在推杆 ２ ８以后柔板不应受力，该段柔板成为沿推杆 ２ 切线方 向的平板，始终与滑 ８ 动槽平行。推杆 ２ 推动滑动端随动，理论上不能给柔板施加正压力。因此 ，计算 中柔板 的几何 ８ 模型取起点至推杆 ２ 之 间的部分。 ８
２ Ｍ＝４ ｝柔 板的斜幸 曲率 图 ｆ 寸 匍
拟合误差如下 ：
Ｓ ｌ Ｓ Ｅ ２２Ｅ１ ｌ ． －０ ４
Ｒｑ ｒ －ｕ ｅ ｓａ ｌ
ｊｔ ｓａ ｌ ｄｓｄ －ｕ ｅ Ａｕ ｅＲｑ ｒ Ｉ １
ＲＥ Ｍ Ｓ ２１ －６ ． Ｅ０ ８
Ｓ Ｅ 示误差平方和，Ｒ４ Ｎ响应值与预测响应值的相关性平方，Ｒ Ｓ 表示平均方差方根。 Ｓ表 ２ ￣ ＭＥ 其中 ＳＥ和 ＲＳ 越接近 ０ Ｓ ＭＥ ，Ｒ越接近 １ ，表明曲线拟合得越好。从上面 的拟合结果可 以看 出，拟 合 曲线 的吻合精度 非常高。 从图 ２ 以看 出，曲线的一阶导数和二阶导数连续 。收缩段入 口处斜率最大，Ｘ ｌＯ０时， 可 ＝ ｌ０ 斜率为 ０ ３ ７０ 。喉道处 曲率最大 。 ．０４ ８
ｌ Ｍ＝ ４时柔板 的型 面 曲线
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柔板 的几何 大变形分析
第１ 期
首先使用ＭＴ Ａ ＡＬ Ｂ的曲线拟合工￣ＣＴ Ｏ ，采用光滑样条方法高精度拟合型面曲线，计算 曲 ＦＯ Ｌ 线 的斜率和 曲率分布。