人类文明的斐波那契演进

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动植物中数学的奥秘

动植物中数学的奥秘

动植物中数学的奥秘篇一动植物中数学的奥秘在我们的生活中,数学无处不在。

它不仅在我们的日常生活和工作中发挥着重要的作用,而且也在我们周围的自然世界中有着广泛的应用。

无论是动物还是植物,数学原理在它们的生活和生长中都扮演着关键的角色。

下面,我们将探讨动植物中数学的奥秘。

一、植物中的数学斐波那契数列斐波那契数列是一个非常著名的数学序列,它以0和1开始,之后的每个数字都是前两个数字的和。

这个数列在植物生长中有着广泛的应用。

例如,许多植物的花瓣数都符合斐波那契数列的规律。

如向日葵、菊花、百合等,它们的花瓣数量分别为34、55和89,这些数字都是斐波那契数列中的数字。

黄金比例黄金比例是一个美学上重要的比例,约为 1.618:1,它被广泛应用于艺术、建筑和自然中。

在植物生长中,黄金比例也起着关键的作用。

例如,许多植物的叶子和花朵的排列都符合黄金比例的规律。

这种排列可以使植物更好地接收阳光,提高光合作用的效率。

树的分支和分形树的分支和分形是一种复杂的几何结构,可以在许多植物中找到。

树的分支和分形具有自相似的特性,即局部形状与整体形状相似。

这种结构可以帮助植物更有效地吸收阳光和水分,同时提高其生存能力。

二、动物中的数学蜂巢的六边形结构蜜蜂是一个很好的例子,它们使用数学方法建造了坚固而高效的蜂巢。

蜂巢是由许多六边形组成的,这种结构可以最大限度地利用空间并减少浪费。

此外,六边形的角度和空间排列也是经过精心计算的,以确保蜂巢的坚固性和保温性。

动物的导航动物在导航方面也表现出惊人的数学能力。

例如,候鸟使用太阳和星星的位置来确定方向,并计算出最短路径飞回目的地。

同时,一些海洋生物如海龟和鲸鱼则使用地球磁场来导航。

这些导航技巧需要复杂的数学运算和感知能力。

动物的合作行为在一些动物的合作行为中,也可以看到数学的运用。

例如,蚂蚁是一种高度组织化的昆虫,它们通过使用复杂的通信系统来协调行动。

这些通信系统中涉及的数学原理可以帮助蚂蚁找到最短路径、优化资源分配和提高整体效率。

斐波那契和十三世纪数学

斐波那契和十三世纪数学

斐波那契和十三世纪数学经过12世纪的传播时期之后,初等数学在欧洲获得了相应的发展.在13世纪欧洲大多数国家里,城市成为商业和手工业发展的中心.特别是商业的发展,带来了相当复杂的计算.这时的欧洲出现了第一批理论数学家.意大利作为当时的商业中心,培育了中世纪最杰出的教学家——斐波那契.斐波那契(L.Fibonacci,约1170---1240以后),又称比萨的莱昂那多(LeonardoofPisa).他是一个商人的儿子,早年随父到过北非,跟从—阿拉伯教师学习计算.后来到埃及、叙利亚、希腊、西西里和法国旅游,拜访各地的学者,熟悉了不同国家在商业上使用的算术体系.经过研究和比较,他认为其他数系无一能与印度—阿拉伯数系相媲美.斐波那契于1200年回到家乡,把在各地学得的数学知识加以总结,写成《算盘书》(LiberAbb-aci,1202年初版,1228年修订本).这是向西欧介绍印度—阿拉伯数系和阿拉伯数学的最早的著作.这本书的开头介绍了一些算盘知识,而后却偏离了这一课题.因此,书名中“算盘”一词已失去它作为计算工具的本意,而应理解为“算术”或由印度—阿拉伯数系而产生的“算法”.斐波那契大量吸收并系统地总结了来自阿拉伯文献的数学知识,改进了欧氏几何的某些技巧,归纳了同种类型的方法和习题.在算术和一、二次方程的代数学方面,已成为中世纪欧洲数学之典范.下面简要介绍一下《算盘书》的主要内容.《算盘书》共有15章.第1---5章介绍印度—阿拉伯数码记数法及其四则运算.他首先给出9个印度数码的写法及符号0的用途,以及如何记数.他还举例说明这种记数法的优越性.介绍了整数的四则运算及乘、除法的验算法,讨论如何把一个自然数分解为质数的乘积,以及能被2,3,5,9整除的数的特点,给出了大量的数表(乘法表、质数表等).第6,7章介绍分数记法及其运算,混合分数(带分数)的记法按阿拉伯人的方式——分数部分写在整数部分的左边.作者指出用求最小公倍数的方法通分的优越性,阐述了把一个分数展开为几个单分子分数之和的方法,并列出有关的数表.第8---11章讨论商业上实用的各种算术问题的解法.包括商品价格、利润和利息的计算、金属合金的成色、混合物的比例、商品交换、货币转换及各种度量问题等.三位法的使用很普遍,还有较复杂的五位法(或称六个量法则),即解两个三位法的问题.在第11章讨论的混合问题中出现了类似于中国古代数学家所熟悉的“百鸡问题”,不过问题被改为“三十钱买三十只鸟”:“今有30只鸟值30个钱币,其中,每只山鹑值3个钱,每只鸽子值2个钱,一对麻雀值一个钱,问每种鸟各多少?” 9世纪阿拉伯数学家阿布卡米尔(Abū-Kamil)的数学著作中曾出现过“百鸡问题”,一般认为是由印度传入的.有资料表明,斐波那契接触过阿布卡米尔的著作,因此中国数学史家推测,这类问题是由中国经印度、阿拉伯国家而传入欧洲的.第12章的内容最为丰富,涉及各种类型的问题,如各种数列的求和法:算术级数、几何级数、平方数数列和递归数列等.几何级数的求和是为解决来自埃及纸草书中的问题,而递归数列的求和则出现在关于家兔繁殖的问题中:假定每对大兔每月能生一对小兔,每对小兔生长两个月就成大兔,问在不发生死亡的条件下,由一对小兔开始,一年之后可繁殖成多少对兔子?这个问题使斐波那契名垂史册.问题的答案由下列和式给出:1+1+2+3+5+8+ (233)其中从第三项起,每一项都是前两项的和.这个数列现称斐波那契数列,这是在欧洲最早出现的递归数列,它有许多重要而有趣的性质,在以后的近800年中一直是许多学者研究的对象.在12章中,有大量的问题可以化归为解一次方程.斐波那契称未知数为res,即一堆东西,没有引进代数符号.值得指出的是,在第12章,还有两个问题也是由中国辗转传到欧洲去的:一、求一数,它能被7整除,而被2,3,4,5,6除时均余1;二、求一数,它被3,5,7除时分别余2,3,2.第13章是用双设法解线性方程,讨论了几种情况,计算过程用图表给出.这里还最早用单词minus和Plus表示不足和过剩,后来这两个词变成表示加法和减法的符号.第14章介绍平方根和立方根的近似计算,立方根的计算相当于使用下列公式第15章是问题汇编,包括大量的几何和代数应用问题,许多内容取自花拉子米的《代数学》.除了未知数用res表示以外,在《算盘书》中,还采用了其他的术语,如根——radix,未知数的平方——census,根的平方——quadratus,自由项——numeres或denarins等.这些用语都是阿拉伯文中相应单词的拉丁文译文.《算盘书》以它的内容丰富、方法有效、多样化的习题和令人信服的论证而名列12-14世纪数学著作之冠,对欧洲数学的发展产生了重要的影响.除了《算盘书》外,斐波那契还有三部著作传世:《实用几何》(Practica geometriae,1220)、《花絮》(Flos,1225)《平方数书》(Liber quadratorum,1225).在《实用几何》中处理了大量的几何学和三角学的题材,共有8章.内容包括面积和体积的计算、平方根和立方根的近似计算,曲面的剖分,物体的测量以及关于圆的各种计算.应用了二次方程的求解,投影方法和几何图形的相似性等方法.在当时是一种很实用的小册子.《花絮》记载的是在罗马皇帝腓特烈二世(FriedrichⅡ)的宫廷中举行数学竞赛时提出的问题.内容多是求代数方程的解,如解方程x2+5=y2,x2-5=z2及x3+2x2+10x=20等,他用逼近法给出第三个方程的近似解x=1.3688081075,精确到小数点后9位.《平方数书》是一部专门讨论二次丢番图方程的著作,其中有许多是他本人的发现.书中系统地编排了各类问题,如详细讨论了上面提到的方程x2+5=y2,x2-5=z2,给出了一系列重要结果及与此相关的命题,如“x2+y2和x2-y2不可能同是平方数”,“x4-y4不可能是平方数”等.这部著作使斐波那契成为数论中介于丢番图(Diophantus,活动于250---275)和费马(P.deFermat 1601---1665)之间贡献最大的人物.在13世纪以前,欧洲的记数法比较混乱,计算方法也十分复杂、笨拙.印度-阿拉伯数码及其计数法传入欧洲之后,使算术的面貌大为改观.但新计数法代替旧的计数法是一个漫长的过程.在斐波那契之后,又出现了一批介绍印度—阿拉伯算术的著作.在英国,有萨克罗博斯科 (J.de Sacrobosco,?—1256)的《算法书》(Algorismus);东罗马有普莱纽迪斯(M.Planudes,约1255---1305)的《印度算术》(Psephophoria Kat’Indous);在法国有维尔迪厄(A.de Villedieu,?—约1240)的《算法歌》(Carmen de algorismo);在德国有约丹努斯(N.deJordanus,约1220)的《算法论证》(Algorismus Demons-tratus)等.这些著作大多用拉丁文所著,后又从拉丁文译成多种文字,通行了几个世纪,对新记数法的引入和计算方法的改进起到重要作用.。

2016尔雅从“愚昧”到“科学”——科学技术简史考试答案 (1)

2016尔雅从“愚昧”到“科学”——科学技术简史考试答案 (1)

有四道错的一、单选题1俄罗斯科学院早期重要的活动主要是对()进行的考察工作。

A、斯堪地那维亚半岛B、卡宁半岛C、由戈尔斯基半岛D、勘察加半岛我的答案:D2根据萨顿的理论,把知识变成真正的系统化、理论化的科学的时期是()。

A、古埃及、两河流域文明时期B、古希腊时期C、中世纪D、文艺复兴我的答案:B3罗蒙诺索夫最早被派遣到欧洲其他国家学习()。

A、生物学B、化学C、物理学D、数学我的答案:C4()是人类最早制造出来的人工自然物。

A、农作物B、青铜器C、陶瓷D、玻璃我的答案:A5有康熙“钦定”的名义的较为全面的初等数学百科全书是()。

A、《大测》B、《律历渊源》C、《测量全义》D、《御制三角形论》我的答案:B6俄罗斯科学院建立于()。

A、1724年2月8日B、1744年2月8日C、1764年2月8日D、1784年2月8日我的答案:A7血红蛋白的每一条链上有()个氨基酸。

A、82B、97C、105D、121我的答案:C8促使独立的科学史学科形成的是()。

A、亚伯拉罕·派斯B、安德斯·哈尔德C、奥托·纽格伯尔D、乔治·萨顿我的答案:D9俄罗斯的科学真正有了飞速发展的基础是在()以后。

A、叶卡捷琳娜当政B、莫斯科大学成立C、喀山大学成立D、苏联建立我的答案:D10达尔文的进化论主要贡献是()。

A、提出共同起源,强调自然选择B、提出共同起源,强调基因遗传C、提出起源差异,强调自然选择D、提出起源差异,强调基因遗传我的答案:A11斐波那契(Fibonacci)的斐波那契数列是在()年提出于他的著作《算盘书》中。

A、1202B、1217C、1228D、1233我的答案:C12科学体制化的标志不包括()。

A、专门的机构B、资金的来源C、社会的认同D、学术的交流我的答案:C13青铜器中除了铜,还需要添加()。

A、锡B、铝C、银D、硫我的答案:A14李约瑟认为,中国的科学技术落后于()。

浅谈自己对数学史和数学的认识

浅谈自己对数学史和数学的认识

浅谈自己对数学史和数学的认识1,我对数学的发展史的认识数学,根据现代的很多地方的高校的数学教材的定义:“数学是研究数量、结构、变化以与空间模型等概念的一门学科。

透过抽象化和逻辑推理的使用,由计数、计算、量度和对物体形状与运动的观察中产生。

数学家们拓展这些概念,为了公式化新的猜想以与从合适选定的公理与定义中建立起严谨推导出的真理。

〞想想,数学这门来自生活,科学进而影响我们的生活,并且从一个人一开始就伴随我们一生的学科,它对个人,社会的重要性便可想而知。

美国著名文学家克莱因在他的《西方文化中的数学》中曾经说过:“数学是一种精神,一种理性的精神。

正是这种精神,激发、促进、鼓舞并驱使人类的思维得以运用到最完善的程度,亦正是这种精神,试图决定性地影响人类的物质、道德和社会生活;试图回答有关人类自身存在提出的问题;努力去理解和控制自然;尽力去探求和确立已经获得知识的最深刻的和最完美的内涵。

〞我想这句话在对我们有这相当答的启示作用,数学本来是一门很抽象的学科,他说研究的东西就是抽象现实中的物理,化学,生物等各方面的问题,然后建立相关的解决模型,以这样的方式来改变我们的生活和历史的进程;并且以它需要的精神:严谨和理性来处理世间的好多的问题都成了历史的绝唱:像阿基米德的测试密度的模型,伽利略的日心说,甚至曹冲称象......哪一件事情没有涉与到数学知识的运用?就是因为这门学科的无比重要性,从人类文明的开始,就开始简单的研究这门科学,并且用它解决一些简单的生活问题,像人类刚开始自己的文明的时候用石子计数,用手指来数自己的羊,这些东西看起来是非常简单的事情,但是这样的东西对我们一无所知的祖先而言却是一个非常大的进步,这意味着我们的祖先开始自己的抽象的思维,用无关的东西来记录已有东西的数量。

步入奴隶社会后人类开始有自己的语言,这时候数学有了跟进一步的发展:古埃与,古巴比伦,中国等文明源地开始有自己的语言,数字。

这就是代表数学跟进一步的开始抽象了。

斐波那契原理

斐波那契原理

斐波那契原理
斐波那契原理,也称黄金分割原理,是一种广泛应用于自然界和人类文化中的数学原理。

它基于斐波那契数列的特性,即每个数都是前两个数之和。

这个数列在自然界中也是普遍存在的。

例如,植物的叶子排列、贝壳的螺旋形状、音乐的旋律等都可以使用斐波那契数列来描述。

斐波那契原理可以应用于设计、艺术、建筑等领域,使作品更加美观和和谐。

例如,黄金矩形就是一种基于斐波那契原理的比例关系,它的长和宽比例为1:1.618,被认为是最美的比例关系。

在建筑中,许多著名的建筑和艺术品也都使用了斐波那契原理,例如埃及金字塔、拱门、哥特式教堂等。

斐波那契原理不仅可以用于美学方面的设计,还可以应用于商业和金融领域。

例如,斐波那契回调理论就是一种基于斐波那契数列的技术分析工具,被广泛应用于股市、期货等市场中。

斐波那契原理还可以用于分析人类行为和决策的模式,帮助人们更好地了解自己和他人的行为。

总之,斐波那契原理是一种十分有用的数学原理,它在自然界和人类文化中有着广泛的应用。

无论是美学、商业还是行为分析,它都可以为我们提供有价值的帮助和启示。

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中世纪最伟大的欧洲数学家斐波那契

中世纪最伟大的欧洲数学家斐波那契

中世纪最伟大的欧洲数学家斐波那契斐波那契在复兴古代数学中发挥了重要作用,并做出了重大贡献。

他将印度-阿拉伯十进制系统和阿拉伯数字引入到欧洲,他以兔子问题的斐波那契数列闻名,被誉为中世纪最伟大的欧洲数学家。

I 人物生平列奥纳多·皮萨诺(Leonardo Pisano,1170-1250),斐波那契(Fibonacci)是他的绰号,意为波纳奇(bonacci)家族的儿子。

斐波那契本人有时也使用比格洛(Bigollo)这个名字,这个绰号可能代表他是一个关心与自己没有实际价值问题的人,他的同胞们可能想用这个绰号来表达他们的蔑视,或者托斯卡纳方言中,意思是一个经常旅行的人。

斐波那契斐波那契出生在意大利比萨,比萨在当时是一个重要的商业城镇,与许多地中海港口都有联系。

他的父亲吉利埃尔莫是代表比萨共和国在布吉亚从事贸易的商人官员代表,布吉亚后来叫布吉,现在又叫贝吉亚,是阿尔及利亚东北部的一个地中海港口,位于苏姆马姆河口,靠近古拉亚河山,当时归阿拉伯人统治。

斐波那契在布吉亚教数学,和他的父亲一起广泛旅行,并认识到在他们访问的国家使用的数学系统的巨大优势。

斐波那契在他的著作《Liber abaci》中写道:当我的父亲被他的国家任命为海关商人代表的公证人时,我还是个孩子,他为了对这些事情有一个全面了解和未来的方便,希望我呆在那里,接受学校的会计培训。

当我通过非凡的教学接触到印度的九个符号时,我似乎理解了以前在埃及,叙利亚,希腊,西西里岛和普罗旺斯所学的所有的各种形式的知识,这个认识使我愉悦万分。

斐波那契死于1240年代(各种说法包括1250等),现在在比萨大教堂旁边有一座纪念他的雕像。

斐波那契纪念碑,乔凡尼帕格努奇,1863年,比萨公园II 斐波那契的作品1200年左右,斐波那契结束了他的旅行,回到了比萨。

在那里,他写了许多重要的文本,在复兴古代数学技能方面发挥了重要作用。

斐波那契生活在印刷发明前的日子,所以他的书是手写的,复制他的书的唯一方法就是制作另一本手写的。

有趣的斐波那契数列例子之欧阳术创编

有趣的斐波那契数列例子之欧阳术创编

斐波那契数列的发明者,是意大利数学家列昂纳多·斐波那契(Leonardo Fibonacci,生于公元1170年,卒于1240年,籍贯大概是比萨)。

他被人称作“比萨的列昂纳多”。

1202年,他撰写了《珠算原理》(Liber Abacci)一书。

他是第一个研究了印度和阿拉伯数学理论的欧洲人。

他的父亲被比萨的一家商业团体聘任为外交领事,派驻地点相当于今日的阿尔及利亚地区,列昂纳多因此得以在一个阿拉伯老师的指导下研究数学。

他还曾在埃及、叙利亚、希腊、西西里和普罗旺斯研究数学。

斐波那契数列指的是这样一个数列:1、1、2、3、5、8、13、21、……这个数列从第三项开始,每一项都等于前两项之和。

斐波那契数列通项公式通项公式(见图)(又叫“比内公式”,是用无理数表示有理数的一个范例。

)注:此时a1=1,a2=1,an=a(n-1)+a(n-2)(n>=3,n∈N*)通项公式的推导斐波那契数列:1、1、2、3、5、8、13、21、……如果设F(n)为该数列的第n项(n∈N+)。

那么这句话可以写成如下形式:F(0) = 0,F(1)=1,F(n)=F(n-1)+F(n-2) (n≥2),显然这是一个线性递推数列。

方法一:利用特征方程(线性代数解法)线性递推数列的特征方程为:X^2=X+1解得X1=(1+√5)/2,,X2=(1-√5)/2。

则F(n)=C1*X1^n + C2*X2^n。

∵F(1)=F(2)=1。

∴C1*X1 + C2*X2。

C1*X1^2 + C2*X2^2。

解得C1=1/√5,C2=-1/√5。

∴F(n)=(1/√5)*{[(1+√5)/2]^(n+1) - [(1-√5)/2]^(n+1)}(√5表示根号5)。

方法二:待定系数法构造等比数列1(初等待数解法)设常数r,s。

使得F(n)-r*F(n-1)=s*[F(n-1)-r*F(n-2)]。

则r+s=1, -rs=1。

n≥3时,有。

数学历史了解数学的发展历程和重要数学家

数学历史了解数学的发展历程和重要数学家

数学历史了解数学的发展历程和重要数学家数学作为一门古老而重要的学科,渊源流长,其发展历程几乎贯穿了整个人类文明史。

在这个过程中,许多杰出的数学家为数学的进展做出了卓越的贡献。

本文将带您了解数学的发展历程和一些重要数学家。

一、古代数学的光辉岁月古代数学可以追溯到公元前3000年的埃及和美索不达米亚文明。

在古埃及,人们已经开始使用数学技术来计算土地面积和建筑物的尺寸。

而美索不达米亚的数学家则发展出了早期的算术和代数技巧,例如对方程的求解方法。

此外,古希腊数学的发展也是古代数学的一大亮点。

毕达哥拉斯学派的毕达哥拉斯定理和欧几里得的几何学原理,为后世的数学奠定了坚实的基础。

二、中世纪数学的复兴中世纪欧洲的数学发展伴随着文艺复兴时期的到来而出现了重要转折。

著名的教堂学校和修道院成为了数学知识的传播中心。

在这个时期,数学家们开始对古希腊和古罗马的数学思想进行研究,并对其进行了扩展与改进。

著名的数学家斐波那契提出了一套经典的数列问题,这就是后来被称为斐波那契数列。

此外,中世纪的数学家们还对代数术、几何学和三角学等领域做出了重要贡献,为日后现代数学的发展奠定了基础。

三、近代数学的巅峰时刻进入17世纪,数学经历了一次革命性的变革,以牛顿和莱布尼茨创立的微积分为核心,建立起了现代数学的基础。

牛顿的《自然哲学的数学原理》和莱布尼茨的《微积分学》为数学获得了确切的定义和解决问题的工具。

同时,代数学、概率论和数论等领域也得到了蓬勃发展。

在18和19世纪,数学的研究更加系统和全面。

欧拉在解决数论和图论等问题上作出了巨大贡献。

拉格朗日和拉普拉斯则对微积分和天体力学等领域进行了深入研究。

伽罗瓦研究了数论和代数学的关系,开创了现代代数学的新领域-伽罗瓦理论。

四、现代数学的新篇章进入20世纪以来,数学的研究范围愈发广泛且复杂。

在数论领域,哥德巴赫猜想和费马大定理等问题成为了数学家们争论的焦点。

勒贝格提出的测度理论奠定了现代实分析的基础。

意大利著名数学家斐波那契的发现规律

意大利著名数学家斐波那契的发现规律

意大利著名数学家斐波那契(Leonardo Fibonacci)是中世纪最杰出的数学家之一,他以开创斐波那契数列而名扬天下。

斐波那契数列并不是他亲自发现的,它早在印度数学家帕塔尼(Pāṇini)和印度数学家西亚拉各(Pingala)的作品中就已经出现。

但斐波那契却将它引入欧洲,并书写了关于这个数列的著名文字《算法》。

斐波那契数列的规律是每个数等于前两个数的和。

斐波那契数列的前几个数是0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、……它们之间有着密切的通联,形成了一种特殊的数学规律。

由于斐波那契数列的特殊规律,它在自然界和人类生活中都有着广泛的应用。

下面就来介绍一下斐波那契数列在不同领域的应用规律。

1. 自然界的规律斐波那契数列在自然界中有着丰富的表现形式。

最为人熟知的莫过于植物的生长规律。

很多植物的叶序、花序和果序等都符合斐波那契数列规律。

叶序就是叶子的排列顺序,这些排列顺序很多时候都是符合斐波那契数列规律的。

而且,树叶的的排列也很常见,诸如玉米共有84、233、144个叶子螺旋式的排列;百合一般有5片瓣或8片瓣;玫瑰的花瓣大多为5个、8个或13个,并且这些物种的生长也几乎都符合斐波那契数列的规律。

2. 几何学中的应用斐波那契数列在几何学中也有着广泛的应用。

在绘制黄金长方形时,可以根据斐波那契数列的规律来确定长方形的宽度和高度,使得长方形更加均衡美观。

斐波那契数列还与黄金分割有着早期的通联,黄金分割比例0.618正是斐波那契数列中相邻两个数的比值的极限。

3. 艺术和设计中的应用艺术和设计领域也广泛地应用了斐波那契数列的规律。

许多建筑、雕塑和绘画中都能看到斐波那契数列的身影。

建筑师和设计师常常使用黄金长方形、黄金矩形等基于斐波那契数列规律的原则来设计建筑和美术作品。

这些设计作品常常给人以和谐、美观的感受,使人们的视觉享受得到了最大的满足。

4. 经济学和金融学中的应用斐波那契数列也被广泛地运用到经济学和金融学中。

论数学发展与人类文明的关系

论数学发展与人类文明的关系

论数学发展与人类文明的关系法学Q1141班孙越11090033 数学与科学、人文的各个分支一样,都是人类进化和智力法阵进程的反应。

例如,埃及和巴比伦的数学源于人们生存的需要,希腊数学与哲学密切相关,中国数学的活力来自立法改革,印度的数学的源泉始于宗教,而波斯的数学和天文学互不分离。

文艺复兴是人类文明进程的一个里程碑,到了17世纪,微积分的产生解决了科学和工业革命的一系列的问题,而18世纪法国大革命时期的数学设计力学、军事和工程技术。

19世纪前半叶。

数学和诗歌几乎同时从古典进入现代,其标志分别是非交换代数和非欧几何学的诞生,而进入20世纪以后,抽象化成为数学和人文的共性。

哲学与数学的在此交汇产生了现代逻辑学。

现代数学和现代文明的结合,更能理解各专业与数学的关系。

一、数学的起源中东文明数学每前进一步,都伴随着人类文明的一次进步。

亿万多年前,居住在岩洞里的原始人就有了数的概念。

本来,对事物的要求出自人类的生存本能,慢慢地,人类就有了明确的数的概念:1,2,3,……正如部落的头领需要知道有多少成员,牧羊人也需要知道自己拥有多少绵羊。

在有文字记载之前,记数和简单的算术就发展起来了。

后来,逐渐衍生出三种有代表性的记数方法,即石子记数、结绳记数、刻痕记数。

在古希腊的荷马史诗《奥德赛》故事告诉我们,很可能是牧羊人计算羊群的只数产生了数学,正如诗歌起源于祈求丰收的祷告。

说来有点残酷,一些美洲印第安人用过手机被杀者的头皮来计算他们杀敌的数目,而非洲的原始猎人通过积累业主的牙齿来计算他们杀死野猪的数目。

据说,居住在乞力马扎罗山坡上游牧民族的少女习惯在颈上佩带铜环,其个数等于自己的年龄。

以前,英国就报往往用粉笔在石板上画记号来技术顾客饮酒的杯数。

后来,就产生了各种各样的语言,包括对应于大小不同的数的语言符号。

据考古学发现,刻痕记数大约出现在三万年以前,经过极其缓慢的发展,终于出现了书写记数和响应的数系。

前者有古埃及的象形文字,希腊的阿提卡数字,中国的纵使筹码数字和玛雅数字,后者有中国的甲骨文数字和横式筹码数字以及印度的婆罗门数字。

数的起源与发展

数的起源与发展

数的起源与发展一、数的起源数的起源可以追溯到人类文明的早期阶段。

在原始社会,人们开始用手指和脚趾来计数,这被称为“自然计数法”。

随着时间的推移,人们开始使用更复杂的计数系统,如埃及人使用的“指关节计数法”和古巴比伦人使用的“六十进制计数法”。

在古代文明中,数的概念逐渐发展并与其他学科相结合。

例如,古希腊的毕达哥拉斯学派将数与几何学联系在一起,提出了许多数学定理和概念。

此外,印度古代数学家发展了零的概念,并引入了十进制计数法。

二、数的发展1. 古代数学古代数学的发展受到了不同文明的影响。

在古希腊,欧几里得的《几何原本》成为了数学的经典之作。

在中国,古代数学家刘徽的《九章算术》对代数学有了重要贡献。

古印度的数学家阿耶尔巴塔利亚的《吠陀经》则包含了许多复杂的数学问题和解决方法。

2. 中世纪数学中世纪数学的发展主要集中在阿拉伯世界。

阿拉伯数学家穆罕默德·本·穆萨的《算术的完全书》和《代数的完全书》对代数学和算术学有了重要贡献。

这些著作后来被翻译成拉丁语,并在欧洲广泛传播。

3. 文艺复兴时期数学文艺复兴时期是数学发展的重要时期。

意大利数学家斐波那契提出了著名的斐波那契数列,这个数列在自然界和艺术中都有广泛应用。

同时,数学家尼古拉斯·科佩尼克斯提出了地心日心说,这对天文学和数学的发展有着深远影响。

4. 现代数学现代数学的发展与科学革命和工业革命密切相关。

数学家们开始研究更抽象和复杂的概念,如无穷大和无穷小。

数学的应用范围也不断扩大,包括物理学、经济学、计算机科学等领域。

三、数的应用数学是一门广泛应用于各个领域的学科。

以下是数学在不同领域的应用示例:1. 物理学物理学是研究自然界规律的学科,数学在物理学中有着重要的地位。

数学的工具和方法被广泛应用于物理学中的方程式推导、模型建立和实验数据分析等方面。

2. 经济学经济学是研究资源配置和经济活动的学科,数学在经济学中有着广泛的应用。

经济学家使用数学模型来分析市场行为、预测经济趋势和评估政策效果。

斐波那契数列与股市讲解

斐波那契数列与股市讲解

斐波那契数列与股市分析斐波那契数列[鲁卡斯数列表]意大利的数学家列奥纳多·斐波那契发现的斐波纳契数列也就是我们说的费氏数列.鲁卡斯数列又是怎么来的呢?除了斐波纳契数列以外,我们进行金融分析还要了解鲁卡斯数列.19世纪时法国一个数学家鲁卡斯(E.Lucas)在研究数论的素数分布问题时发现和斐波那契数有些关系,而他又发现一种新的数列:1,3,4,7,11,18,29,47,76,123,199,322,521等等.这数列和斐波那契数列有相同的性质,第二项以后的项是前面二项的和组成.数学家们称这数列为鲁卡斯数列.斐波纳契数列与解鲁卡斯数列都与黄金分割比有密切的关系.鲁卡斯数列与费波纳茨数列的关系波纳茨数列Fn:0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233……….鲁卡斯数列…Ln:1、3、4、7、11、18、29、47、76、123、199、322……..鲁卡斯数列的构成为相邻两费波纳茨数之和的集合,即Ln=Fn-1+Fn+1.1876年鲁卡斯在研究一元二次方程POW(X,2)-X-1=0的两个根X1=(1+SQRT(5))/2,X2=(1-SQRT (5))/2时{1/X=X/(1-X)}得出了两个重要的推论结果:Fn=(1/SQRT(5))*POW((1+SQRT(5))/2,n)-(1/SQRT(5))*POW((1-SQRT(5))/2,n)Ln=POW((1+SQRT(5))/2,n)+POW((1-SQRT(5))/2,n)方程1/X=X/(1-X)的正根,为无理数∮=(1+SQRT(5))/2≈1.618,即著名的黄金分割比.由黄金分割比按0.38(∮平方分之一)的乘率递减求出的正方形,所作圆弧的连线,即黄金螺旋线.螺旋线是宇宙构成的基本形态,也是股市起伏时间序的基本形态,而其本质的参数即是黄金分割比∮.比较费波纳茨数列与鲁卡斯数列,对相邻两数的比值取n趋向无穷大的极限,比值趋向黄金分割比∮:Fn+1/Fn------->?∮ Ln+1/Ln------->?∮因此,结论是两数列的本质是一致的,都与黄金分割比有着密切的关系. 嘉路兰螺旋历法的缺陷与鲁卡斯数列预测系统的产生.研究过嘉路兰螺旋历法的人知道,螺旋历法建立在嘉路兰的两点结论之上:1、市场是人类买卖的场所,投资者的情绪与心理往往受到天体运行周期的影响,其中月球的影响最大;2、当月球周期(即E=29.5306)的倍数是费波纳茨数的开方时,市场投资情绪可能出现逆转,而市场变盘.( 怎么将鲁卡斯数用于股市?我们向嘉路兰学习.遵循他的思路或许有所收获. 嘉路兰于87股灾后发现了著名的螺旋历法.他的灵感可能来源于波浪理论,艾略特将形态与费氏比率∮结合.嘉路兰于是想到了将∮用于时间.他遇到第一个问题——费氏数在第11项后变化越来越大,由于相邻两数差值太大,使许多关键点被忽略.嘉路兰用平方根把变化速度减缓.他遇到第二个问题——费氏方根变化又太小了.前10项几乎粘在一起,用于测算意义不大.嘉路兰想到在平方根前乘一个常数.他遇到第三个问题——用哪个数值作这个常数.在大量的比较、计算、总结后.嘉路兰幸运的发现了太阴月周期与股市的关系.这只能解释为幸运之神的眷顾,他成功了.这个神奇的公式Bn=E√Fn.即周期日数是月球从圆到缺一循环时与费氏方根的乘积.E是太阴月周期29.5306天.用这么多笔墨解释嘉路兰的思维,是为将鲁卡斯数依样画葫芦,仿制另一个螺旋历法——鲁卡斯螺旋历.我们先将鲁卡斯数开方,再找那个常数.既然嘉路兰用太阴月周期,我们就可以用太阳月周期.遇到第一个问题——太阳月周期为30.4375,该数与鲁氏方根的乘积还是太大.不妨将太阳月周期一分两段,用其一,即15.21875.由于嘉路兰的螺旋历法采用的是阴历的朔望月周期,变化速度慢,时间跨度大.因此,所预测的变盘点尽管包含在诸变盘点的集合内,但还是有许多变盘点被遗漏.根据嘉路兰螺旋历法的缺陷,国人王居恭先生提出并论证了,用鲁卡斯数列预测股市变盘点的方法.即用阳历太阳月周期的一半(二十四节气“节”到“中”的距离)15.21875日,与鲁卡斯数的开方之积.(亦即:当太阳月周期的一半的倍数是鲁卡斯数的开方时,市场可能出现变盘.)Hn=SQRT(Ln)*15.21875.鲁卡斯数列预测变盘点系统的优点:1、方法较之嘉路兰的螺旋历法简单;2、网罗的变盘点即所有的变盘点.缺点:不能单独确认变盘点的正确性,须与螺旋历法系统进行交叉验证.上述两系统比较结果,可能存在的情况:两预测系统的螺旋线上,所预测的点相交;或不相交.有交点则此交点即可能是实际值;无交点,则取一系统的均值,与另一系统相比较,而选择其中之一.时间窗1、螺旋历法系统的时间窗,嘉路兰螺旋历法的变盘时间窗为,某变盘日起,此日之后的5、8、13、21、34、55、89、144、233……日,也可能发生变盘,计算日为起点日向后推算.2、鲁卡斯自然律时间窗,鲁卡斯数决定的时间窗是固定日期,相似于阴历初一、十五、二十四节气之日,可能变盘.经计算的Hn时间窗的积日为:(5)(12)(17)(21)(73)(81)(110)(120)(145)(162)(184)(188)(203)(213)(255)(277)(292)(295)(316)(342)(353)如果将积日换算成2001的日期,上述积日为2001/1/5、2001/1/17、2001/1/21、2001/3/14、2001/3/22、2001/4/20、2001/4/30、2001/5/25、2001/6/11、2001/7/3、2001/7/7、2001/7/22、2001/8/1、2001/9/12、2001/10/4、2001/10/19、2001/10/22、2001/11/12、2001/12/7、2001/12/19.将上述日期与已经发生过的走势对照,我们可以发现,2001年许多重要的转折点出现在上述的日期集合里(螺旋历法转折点定义为当日收盘价):2001/1/5的2125.30点、2001/1/21的1909.33点、2001/4/20(实际数差三天,2001/4/17的2176.68点)、2001/6/11(实际数差两天、2001/6/13的2242.42点)、2001/10/22的1520.67点、2001/12/7(实际数差三天、2001/12/4的1769.68点)通过上述论述,我们得出三点结论:1、螺旋历法的时间窗作用,经市场长期论证已经得到证实.2、鲁卡斯自然律时间窗网罗的变盘点,涵盖了所有重要的变盘点.3、与螺旋历法一样,鲁卡斯预测法测算的变盘点亦会产生漂移.因此,在使用两系统预测变盘点时,两者必须兼顾并相互论证筛选.计算所得出的日期的前后三天,应该列为重点观察的日期,提前作好心理准备总是好的.值得关注的点:“嘉路兰螺旋历法的变盘时间窗为,某变盘日起,此日之后的5、8、13、21、34、55、89、144、233……日,也可能发生变盘,计算日为起点日向后推算.”起点加后续费波纳茨数产生的日期,可能产生变盘点.起点加后续费波纳茨数产生的日期与鲁卡斯自然律相近的日期,可能产生变盘点;起点加后续费波纳茨数交集日期(及鲁卡斯自然律),其共同的作用力,可能产生大级别的变盘点.鲁卡斯自然律Hn的数列(15、26、30、40、50、65、82……..),填补了按费波纳茨数增加的变盘日(交易日),没有覆盖的时间段;鲁卡斯数为“二十四节气”变盘点的假设,提供了理论依据.鲁卡斯自然律论证了,“二十四节气”附近产生变盘点的可能性;两预测系统测算的变盘点时间与实际时间有时会略有偏差,预测出的变盘点时间值得关注,但还需以实际盘面状况加以判别取舍;由于鲁卡斯自然律是固定的时间窗,这为直接在分析软件上产生变盘参考点提供了方便;螺旋历法时间窗,实际上可通过求解不同变盘点的矩阵方程解决次交集点.金融市场的时间和价格均服从斐波纳契数列和鲁卡斯数列,有时的准确率达到十分惊人的地步.斐波纳契数列和鲁卡斯数列在金融市场中几乎无处不在.有了费氏数列、鲁氏数列两组“神奇数列”的相互验证,使一些分析可以去“孤”从“众”,预测的成功率提高,误差点将大幅减少.黄金分割的应用黄金分割在两个方面用来预测价格:一,价格回调时.二,未来的空间.两点的确定:一定要终点开始,到起点结束.即价格上升时,从高点到底点画线,价格下降时,从底点开始到高点画线.同时还要注意,1.价格并不总是从最高点、最低点开始的,一般去掉钉子价,由次高点、次底点开始计算、2.从波浪的起始点开始计算.2浪是对1浪的回调,4浪是对3浪的回调,b浪是对a浪的回调.并不是任意高低点的连线.最重要的比例:回调时:第一0.382、0.618,第二0.5,第三0.236、0.274预测新的价格时:0.618、1.618、2.618(1.618×1.618)、4.236(1.618×1.618×1.618)准确性的确认:1.在一段时间内,某个比例常被用到,那么这个数字准确性将被提高;2.在一个波段中,某个比例被价格验证,那么这个数字准确性也将被提高;3.不同时间框、不同波段的黄金分割位聚与一点,或一个狭小的区域,那么这一区域的支撑和阻力作用将被增强;4.黄金分割位恰好和前期的支撑阻力位、MA重合,那么这个数字准确性将被提高;5.黄金分割位与不同预测方法的交汇点.总之,在使用黄金分割时共振点越多越好.1.618减去基数1,得0.618,1再减去0.618得0.382,黄金分割在个股当中的应用方式有一派观点认为是:直接从波段的低点加上0.382倍、0.618倍、1.382倍、1.618倍……作为其涨升压力.或者直接从波段的高点减去0.382倍及0.618倍,作为其下跌支撑.另一派观点认为不应以波段的高低点作为其计算基期.而应该以前一波段的涨跌幅度作为计算基期,黄金分割的支撑点可分别用下述公式计算:1、某段行情回档高点支撑=某段行情终点-(某段行情终点-某段行情最低点) 0.3822、某段行情低点支撑=某段行情终点-(某段行情终点-某段行情最低点) 0.618如果要计算目标位:则可用下列公式计算3、前段行情最低点(或最高点)=(前段行情最高点-本段行情起涨点) 1.382(或1.618)上述公式有四种计算方法,根据个股不同情况分别应用.用黄金分割律对“顶”的判断:当空头市场结束,多头市场展开时,投资人最关心的问题是“顶”在那里?事实上,影响股价变动的因素极多,要想准确地掌握上升行情的最高价是绝对不可能的,因此,投资人所能做的,就是依照黄金分割律计算可能出现的股价反转点,以供操作时的参考.当股价上涨,脱离低档,从上升的速度与持久性,依照黄金分割律,它的涨势会在上涨幅度接近或达到0.382与0.618时发生变化.也就是说,当上升接近或超越38.2%或61.8%时,就会出现反压,有反转下跌而结束一段上升行情的可能.黄金分割律除了固定的0.382与0.618是上涨幅度的反压点外,其间也有一半的反压点,即0.382的一半0.191也是重要的依据.因此,当上升行情展开时,要预测股价上升的能力与可能反转的价位时,可将前股价行情下跌的最低点乘以0.191、0.382、0.809与1,作为可能上升的幅度的预测.当股价上涨幅度越过1倍时,其反压点则以1.191、1.382、1.809和2倍进行计算得出.依此类推.用黄金分割律对“底”的判断:当多头市场结束,空头市场展开时,投资人最关切的问题莫过于“底”在哪里?但影响因素极多,无法完全掌握.从黄金分割律中可计算跌势进行中的支撑价位,增加投资人逢低买进的信心.当股价下跌,脱离高档,从下跌的速度和持久性,依照黄金分割律,它的跌势也会在下跌幅度接近或达到0.382与0.618时发生变化.也就是说,与上升行情相似,当下跌幅度接近或超越38.2%或61.8%时发生变化.就容易出现支撑,有反转上升而结束下跌行情的可能.与上升行情的黄金分割律公式相同,下跌行情展开时,除了0.382和0.618有支撑外,在0.191、0.809处均可能发挥支撑的效力.例如,上升行情结束前,某股最高价为3元,那么,股价反转下跌时,投资人可以计算出各种不同的支撑价位,也就是3×(1-0.191)=2.427元;3×(1-0.382)=1.854元;3×(1-0.618)=1.46元;3×(1-0.809)=0.573元.在许多情况下,将黄金分割律运用于股票市场,投资人会发现,将其使用在大势研判上,有效性高于使用在个股上.这是因为个股的投机性较强,在部分做手介入下,某些股票极易出现暴涨暴跌的走势,这样,如用刻板的计算公式寻找“顶”与“底”的准确性就会降低.而股指则相对好一些,人为因素虽然也存在,但较之个股来说要缓和得多,因此,掌握“顶”与“底”的机会也会大一些..黄金分割线是利用黄金分割比率的原理对行情进行分析,并依此给出各相应的切线位置.对于黄金分割线而言,最重要的两条线为0.382和0.618.在反弹行情中0.382位置为弱势的反弹目标位,0.618位置为强势反弹的目标位.而在回调过程中,若是强势回调,则0.382线处应有较强的支撑.若是弱势回调,0.618线处才是强支撑位.斐波那契数列知识时间:2014-08-20 22:13来源:未知作者:fc521 点击:920次不管是在生活及投资中,斐波那契数列都有着很重要的作用,本篇文章将讲解斐波那契数列的基础知识斐波那契数列知识在投资中广泛运到的斐波那契比率,是基于里昂那多.斐波那契(生于1170-卒于1240)发现的斐波那契数列衍生而来的。

数学与自然界的奥秘斐波那契数列和黄金分割

数学与自然界的奥秘斐波那契数列和黄金分割

数学与自然界的奥秘斐波那契数列和黄金分割数学与自然界的奥秘:斐波那契数列和黄金分割数学作为一门精确而又抽象的科学,被广泛应用于自然界的解释和描述。

其中,斐波那契数列和黄金分割作为数学与自然界奥秘的具体例子,引人入胜。

它们不仅在数学领域有着重要的意义,而且在生物学、物理学、艺术等多个领域中都有着广泛的应用。

本文将为你揭示这两个数学奥秘的魅力。

一、斐波那契数列的魅力斐波那契数列是一个起源于12世纪的数列,由意大利数学家斐波那契首次提出。

它的定义方式非常简单,即从第三项开始,每一项都是前两项的和。

数列的前几项为0、1、1、2、3、5、8、13……1. 自然界中的斐波那契数列斐波那契数列在自然界中广泛存在,它们出现在很多自然物体的生长和排列中。

树枝、花瓣、蜂窝等都呈现出斐波那契数列的特性。

例如,一棵树的主干会在第一个分支处分为两个分支,之后每一个分支都会以斐波那契数列的规律逐渐生长。

这种规律不仅让我们惊叹于自然的智慧,也让我们深入理解数学与自然的奥秘。

2. 黄金比例与斐波那契数列斐波那契数列与黄金比例之间有着紧密的联系。

黄金比例是指一段线段分成两部分,其中较大部分与整体的比值等于较小部分与较大部分的比值。

这个比例约等于1:1.618。

而斐波那契数列的相邻两项接近黄金比例,当数列项数越往后推进,这种趋势就越明显。

二、黄金分割的神秘之处黄金分割作为一种比例,被广泛应用于数学、美术、建筑等领域。

它被认为是一种最具美感和完美比例的存在。

1. 黄金分割与艺术许多著名的艺术品都采用了黄金分割的设计原则。

画家们在构图时往往按照黄金分割比例来分割画面空间,以达到视觉上的平衡和和谐。

同时,建筑师们也常常运用黄金分割来设计建筑物的比例和布局,使其具有更加美感和舒适感。

2. 黄金分割在自然界中的体现黄金分割比例也在自然界中随处可见。

例如,我们身体的比例就在一定程度上符合黄金分割。

人脸的眼睛、耳朵、嘴巴的布局和大小关系往往符合黄金分割比例。

数的发展简史

数的发展简史

数的发展简史数学是一门古老而又神奇的学科,它的起源可以追溯到人类文明的早期。

数的概念在人类的生活中扮演着重要的角色,它们不仅用于计算和测量,还用于描述和解释自然现象。

本文将带您回顾数的发展历程,从古代到现代,探讨数学的进步与变革。

古代数学的发展古代文明的数学起源可以追溯到公元前3000年摆布的古埃及和古巴比伦。

这些文明以其高度发达的农业和建造技术而闻名,而这些技术的实现离不开对数的理解和运用。

在古埃及,人们使用了一种称为“埃及分数”的计数系统。

这种系统使用分数来表示数值,例如,1可以表示为1/2 + 1/4 + 1/8。

这种计数系统在古埃及的商业和贸易中发挥了重要作用。

古巴比伦人则使用了一种称为“巴比伦数字”的计数系统。

这种计数系统使用基数60,而不是我们现在使用的基数10。

巴比伦数字系统还引入了零的概念,这是数学发展中的重要里程碑。

古希腊的数学家们为数学的发展做出了重要贡献。

毕达哥拉斯学派提出了著名的毕达哥拉斯定理,这是几何学中的一项重要成果。

欧几里得则创立了几何学的基础,他的著作《几何原本》成为了后世数学教科书的基石。

中世纪到近代数学的革新中世纪是数学发展的一个相对停滞的时期,但在文艺复兴时期,数学开始经历重大变革。

意大利数学家斐波那契引入了阿拉伯数字,并广泛推广了阿拉伯的计算方法。

这对数学的发展起到了重要的推动作用。

十六世纪的数学革命由法国数学家维艾尔斯特拉斯和意大利数学家卡尔达诺领导。

他们的工作奠定了代数学和解析几何学的基础。

同时,牛顿和莱布尼茨的微积分发现也为数学的发展带来了重大的影响。

十九世纪是数学发展的黄金时代,许多重要的数学理论和概念在这个时期被发现和发展。

高斯的数论、勒贝格的测度论、黎曼的复变函数论以及庞加莱的拓扑学等都为数学的发展开辟了新的领域。

现代数学的多样化发展二十世纪是数学发展的一个多样化时期,各个领域的数学理论不断涌现。

其中,集合论、数理逻辑、概率论、统计学以及数学物理等都取得了重要的发展。

探索数学历史了解数学的历史和重要人物

探索数学历史了解数学的历史和重要人物

探索数学历史了解数学的历史和重要人物数学作为一门科学,已经有着悠久的历史。

在我们的日常生活中,数学无处不在。

从简单的计数到复杂的微积分和统计学,数学为我们解决问题和探索世界提供了强大的工具。

本文将带领读者一起探索数学的历史,了解一些重要的数学历史事件和人物。

1. 古代数学的起源数学的起源可以追溯到古代文明。

在古埃及,人们使用数学来测量土地和建筑,解决日常生活中的实际问题。

而在古希腊,人们开始研究几何学,探索形状和空间的性质。

这些早期的数学发展奠定了数学的基础。

2. 重要的数学历史事件2.1 古代巴比伦人的数学古巴比伦人是古代最早研究数学的文明之一。

他们使用基于60的计数系统,开发了数学表和计算技巧。

他们对代数和几何学的发展做出了重要贡献,例如解线性方程和计算三角形面积。

2.2 古代希腊的几何学古希腊是数学发展的另一个重要时期。

欧几里得是古希腊最著名的数学家之一,他的《几何原本》被认为是几何学的里程碑之作。

该书系统地介绍了几何学的基本概念和证明方法,成为后世数学学习的基础。

2.3 文艺复兴时期的数学革命文艺复兴时期是数学发展的重要时期。

数学家斐波那契将阿拉伯数字引入欧洲,并广泛推广使用。

同时,代数学和解析几何学得到了飞速发展,拉格朗日、欧拉和牛顿等数学家的工作对现代数学的发展产生了深远影响。

3. 数学史上的重要人物3.1 毕达哥拉斯毕达哥拉斯是古希腊数学家和哲学家。

他建立了毕达哥拉斯学派,该学派提出了许多数学定理和数学原理。

毕达哥拉斯定理是他最著名的贡献之一,它揭示了直角三角形的关系。

3.2 牛顿和莱布尼茨伊萨克·牛顿和戈特弗里德·莱布尼茨是微积分的创始人。

他们几乎在同一时间独立地发展了微积分的基本原理,为数学和物理学的发展开辟了新的道路。

3.3 高斯卡尔·高斯是19世纪最伟大的数学家之一。

他对数论、代数学和几何学做出了突出贡献。

高斯在数论中发现了许多重要的定理,包括二次剩余定理和高斯定理等。

数字的和谐与平衡

数字的和谐与平衡

数字的和谐与平衡数字在我们的生活中起着重要的作用,它们不仅代表了具体的数量,还承载着一定的意义和象征。

在人类文明的发展过程中,数字不仅被用于计量和计算,更逐渐成为了一个独立的符号系统。

数字的和谐与平衡是数字世界中一种美的表达方式,它让我们感受到数字的力量和魅力。

一、和谐的数字序列和谐的数字序列是指具有一定规律性和美感的数字排列。

例如,斐波那契数列就是一种经典的和谐数字序列。

斐波那契数列的规律是从第三个数开始,每个数都是前两个数的和,即1、1、2、3、5、8、13、21……这种序列呈现出一种优美的对称性和平衡感,给人以美的感受。

在自然界中,也存在着许多和谐的数字序列。

比如,植物的生长周期、动物的生殖周期等都可以表现出一定的数字规律。

这些数字序列的和谐性不仅让我们感受到自然界的智慧,还让我们对数字的本质有了更深入的认识。

二、平衡的数字组合数字的组合方式也可以呈现出平衡美。

在艺术、设计和建筑等领域,数字的平衡组合是一项重要的设计原则。

比如,在建筑设计中,通过数字的平衡组合可以使建筑物更加稳定和谐。

在音乐创作中,数字的组合方式可以决定曲调的美感和旋律的和谐性。

数字的平衡组合还可以应用于人类社会的各个领域。

比如,在经济学中,数字经济的发展就需要数字的平衡组合,包括经济增长的数字目标、财政收支的平衡等。

在教育领域,数字的平衡组合也非常重要,教师可以根据数字的平衡组合来设计教学内容,使学生更好地理解和掌握知识。

三、数字的和谐与人类生活数字的和谐与平衡不仅存在于抽象的数学世界中,也深深地影响着我们的日常生活。

在时间的安排上,我们常常会追求时间的平衡,譬如工作与休息的平衡、学习与娱乐的平衡等。

数字的和谐组合可以帮助我们合理分配时间,保持生活的平衡。

此外,在人际交往中,数字的和谐与平衡也扮演着重要的角色。

比如,人们往往希望在经济交往中维持数字的平衡,确保双方利益的平等和公正。

数字的和谐还可以传递一种信号,即对待他人保持公平、平等的态度。

人类文明的斐波那契演进

人类文明的斐波那契演进

人类文明的斐波那契演进:[淘股吧]人类是一种将无知的经济学家整出的垃圾当科学,拿科学预测当巫术的愚蠢动物。

(注:13世纪意大利著名数学家斐波那契)斐波那契及斐氏数列简介:欧洲数学在希腊文明衰落之后长期处于停滞状态,直到12世纪才有复苏的迹象。

这种复苏开始是受了翻译、传播希腊、阿拉伯著作的刺激。

对希腊与东方古典数学成就的发掘、探讨,最终导致了文艺复兴时期(15~16世纪)欧洲数学的高涨。

文艺复兴的前哨意大利,由于其特殊地理位置与贸易联系而成为东西方文化的熔炉。

意大利学者早在12~13世纪就开始翻译、介绍希腊与阿拉伯的数学文献。

欧洲,黑暗时代以后第一位有影响的数学家斐波那契(Fbonacc·约1170~1250),其拉丁文代表著作《算经》、《几何实践》等也是根据阿拉伯文与希腊文材料编译而成的,斐波那契,即比萨的列昂纳多(Leonardo of Pisa),早年随父在北非从师阿拉伯人习算,后又游历地中海沿岸诸国,回意大利后即写成《算经》(Liber Abac·1202,亦译作《算盘书》)。

《算经》最大的功绩是系统介绍印度记数法,影响并改变了欧洲数学的面貌。

现传《算经》是1228年的修订版,其中还引进了著名的“斐波那契数列”。

《几何实践》(Practica Geometriae,1220)则着重叙述希腊几何与三角术。

斐波那契其他数学著作还有《平方数书VLiberQuadratorum,1225)、《花朵》(Flos,1225)等,前者专论二次丢番图方程,后者内容多为菲德里克(Frederick)二世宫廷数学竞赛问题,其中包含一个三次方程/十2x2十10x~-20求解,斐波那契论证其根不能用尺规作出(即不可能是欧几里得的无理量),他还未加说明地给出了该方程的近似解(J一1.36880810785)。

微积分的创立与解析几何的发明一起,标志着文艺复兴后欧洲近代数学的兴起。

微积分的思想根源部分(尤其是积分学)可以追溯到古代希腊、中国和印度人的著作。

数学文化之斐波那契数列

数学文化之斐波那契数列

斐波那契数列
中世纪最有才华的数学家斐波那契(1175年~1259年)出生在意大利比萨市的一个商人家庭.因父亲在阿尔及利亚经商,因此幼年在阿尔及利亚学习,学到不少时尚未流传到欧洲的阿拉伯数学.成年以后,他继承父业从事商业,走遍了埃及、希腊、叙利亚、印度、法国和意大利的西西里岛.
斐波那契是一位很有才能的人,并且特别擅长于数学研究
.他发现当时阿拉伯数学要比欧洲大陆发达,因此有利于推动欧洲大数学的发展
.他在其他国家和地区经商的同时,特别注意搜集当地的算术、代数和几何的资料.回国后,便将这些资料加以研究和整理,编成《算经》(1202年,或叫《算盘书》).《算经》的出版,使他成为一个闻名欧洲的数学家.《算经》在当时的影响是相当巨大的.这是一部由阿拉伯文和希腊文的材料编译成拉丁文的数学著作,当时被认为是欧洲人写的一部伟大的数学著作,在两个多世纪中一直被奉为经典著作
.在里面,记载着大量的代数问题及其解答,对于各种解法都进行了严格的证明.
斐波那契发现了一组对世界产生深远影响的神奇数字.这组数字为0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765,
10946,…
这组数字存在着许多神奇而有趣的规律,其中的规律直到今天还在被源源不断地挖掘出来.规律如下:
①从第三个数字开始,后一个数字都等于前两个数字之和
.如2+3=5,3+5=8,34+55 =89…
②随着数列项数的增加,每一个数字与后一个数字的比值无限接近于
0.618.如32
0.666,850.625,34210.6176,55340.6181,89550.6179.。

斐波那契

斐波那契

斐波那契
◆您现在正在阅读的斐波那契文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!斐波那契斐波那契(LeonardoFibonacci,约1170-约1250),意大利数学家,12、13世纪欧洲数学界的代表人物。

生于比萨,早年跟随经商的父亲到北非的布日伊(今阿尔及利亚东部的小港口贝贾亚),在那里受教育。

以后到埃及、叙利亚、希腊、西西里、法国等地游历,熟习了不同国度在商业上的算术体系。

1200年左右回到比萨,潜心写作。

他的书保存下来的共有5种。

最重要的是《算盘书》(1202年完成,1228年修订),算盘并不单指罗马算盘或沙盘,实际是指一般的计算。

其中最耐人寻味的是,这本书出现了中国《孙子算经》中的不定方程解法。

题目是一个不超过105的数分别被3、5、7除,余数是2、3、4,求这个数。

解法和《孙子算经》一样。

另一个“兔子问题”也引起了后人的极大兴趣。

题目假定一对大兔子每一个月可以生一对小兔子,而小兔子出生后两个月就有生殖能力,问从一对大兔子开始,一年后能繁殖成多少对兔子?这导致“斐波那契数列”:1,1,2,3,5,8,13,21,…,其规律是每一项(从第3项起)都是前两项的和。

这数列与后来的“优选法”有密切关系。

精心整理,仅供学习参考。

文明的传播者——斐波那契

文明的传播者——斐波那契

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G.Cardano在讲述Fibonacci的成就时说: “我们可以假定,所有我们掌握的希腊之外 的数学知识都是由于Fibonacci的存在而得到 的。他在L.帕奇欧里以前很久,就从印度和 阿拉伯取得了这些知识。 Fibonacci对古代数 学作出了崭新的思考,并且独立地把它推向 前进。在算术方面,他显示出高度的计算才 能,度把负数和零作为数。在几何上,他既 具备Euclid的严谨又懂得如何用新的代数方 法解几何问题。”
三、文明的传播者——斐波那契
意大利比萨 中世纪最杰出的数学家 Indeterminate analysis and Number Theory:
• 著作有5 种:
(1)《算盘书》liber bbaci (2)《实用几何》Practica geometriae (3)《花》Flos (4)给帝国哲学家锹奥多鲁斯Omar Khayyam
十~十二世纪的其他数学家
(1)亚伯拉罕.巴尔.希雅(Abraham bar Hiyya,?-1136)
• 倡导使用希伯来文,使之成为西地中海犹 太人的通用文字 • 著作《论测量与计算》
(2)伊本.埃兹拉(Meir ibn Ezra,1090-1167)
• 把幻方带入欧洲,著作《计算的艺术》
四、十四世纪的数学: • 黑死病和百年战争 1.奥雷斯姆(Nicole Oresme,1323~1382,法) • 第一次使用了分数指数幂; • 他用坐标确定点的位置,预示了现代坐标 几何学,在一个世纪之后,这本小册子得 到多次印刷。他还可能影响到文艺复兴时 期的数学家,甚至包括Descartes. • 在一篇未发表的手稿中,他还得到了级数 和 1/2+2/4+3/8+4/16+5/32+......这使他成为 无穷小分析的先驱之一.
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人类文明的斐波那契演进:[淘股吧]人类是一种将无知的经济学家整出的垃圾当科学,拿科学预测当巫术的愚蠢动物。

(注:13世纪意大利著名数学家斐波那契)斐波那契及斐氏数列简介:欧洲数学在希腊文明衰落之后长期处于停滞状态,直到12世纪才有复苏的迹象。

这种复苏开始是受了翻译、传播希腊、阿拉伯著作的刺激。

对希腊与东方古典数学成就的发掘、探讨,最终导致了文艺复兴时期(15~16世纪)欧洲数学的高涨。

文艺复兴的前哨意大利,由于其特殊地理位置与贸易联系而成为东西方文化的熔炉。

意大利学者早在12~13世纪就开始翻译、介绍希腊与阿拉伯的数学文献。

欧洲,黑暗时代以后第一位有影响的数学家斐波那契(Fbonacc·约1170~1250),其拉丁文代表著作《算经》、《几何实践》等也是根据阿拉伯文与希腊文材料编译而成的,斐波那契,即比萨的列昂纳多(Leonardo of Pisa),早年随父在北非从师阿拉伯人习算,后又游历地中海沿岸诸国,回意大利后即写成《算经》(Liber Abac·1202,亦译作《算盘书》)。

《算经》最大的功绩是系统介绍印度记数法,影响并改变了欧洲数学的面貌。

现传《算经》是1228年的修订版,其中还引进了著名的“斐波那契数列”。

《几何实践》(Practica Geometriae,1220)则着重叙述希腊几何与三角术。

斐波那契其他数学著作还有《平方数书VLiberQuadratorum,1225)、《花朵》(Flos,1225)等,前者专论二次丢番图方程,后者内容多为菲德里克(Frederick)二世宫廷数学竞赛问题,其中包含一个三次方程/十2x2十10x~-20求解,斐波那契论证其根不能用尺规作出(即不可能是欧几里得的无理量),他还未加说明地给出了该方程的近似解(J一1.785)。

微积分的创立与解析几何的发明一起,标志着文艺复兴后欧洲近代数学的兴起。

微积分的思想根源部分(尤其是积分学)可以追溯到古代希腊、中国和印度人的著作。

在牛顿和莱布尼茨最终制定微积分以前,又经过了近一个世纪的酝酿。

在这个酝酿时期对微积分有直接贡献的先驱者包括开普勒、卡瓦列里、费马、笛卡)U、沃利斯和巴罗(1.Barrow,1630~1677)等一大批数学家。

这条神秘的螺线人类已研究了几百年,但至今仍远未研究透彻:到目前为止对这条神秘螺线的研究取得最大成果的就是偶。

因为偶运用这条神秘螺线成功计算出了人类社会发展的时空秩序,并且已经不断被事实所证实。

古老的<马尔萨斯理论>已经显灵马尔萨斯认为:每当社会财富快速积累,人口快速增长,就会出现:战争、瘟疫、饥荒、自然灾害来削减人口。

2000年科技泡沫达到繁荣的极限,到处都是财富神话!然后盛极而衰,全球经济急转直下转入衰退、长期萧条。

于是:911、阿富汗战争、伊拉克战争、SARS、印度洋海啸、飓风袭击美利坚、禽流感、寒流袭击欧罗巴。

这一切集中在一起接二连三地发生!偶然吗?大的祸事还没轮到南美、澳洲、非洲,这几个洲要小心啦!2000年是自上世纪30年代全球经济大萧条后,一个长达约70年的经济增长周期的结束点,后面将是一个长期萧条周期。

上世纪30年代全球经济大萧条导致了二次世界大战,被艾略特称之为:底部战争。

现在又是一个与上世纪30年代全球经济大萧条同级别的经济萧条周期,个人认为2000年来的经济萧条将持续至2021年才会结束(预测附在下面)。

目前才到2006年初,刚过去5年,后面还有16年,后面是否又会发生被艾略特称之为的:底部战争?至少有不良苗头:哈马斯执政、伊朗核问题纠缠,世界将走向何方?是否还记得那个著名的:1999年7月之上(误差了2年)恐怖大王从天而降(911)使安哥鲁摩阿大王为之复活(美国发动反恐战争)这期间由马尔斯借幸福之名统治四方(唯一待验证)社会群体心理、群体行为、群体价值观,乃至国际政治、经济、军事,一切皆是自相似系统分形几何运行阶段的反映和结果,一切皆在江恩轮中之轮中运行。

===============================================================绝大多数经济学家都是白痴,他们每6月、6周、6天就改变一次观点,每一个消息都影响着他们的神经。

经济稍有扩张,他们就提高经济增长预期,往往接着就是收缩被打一个大耳光!反之毅然。

段时间国际油价超过了65美圆/桶,于是经济学家们就开出药方攒的政府搞国内能源改革,放开价格让全社会为高能源价格买单。

刚在媒体上造势预热,国际油价就掉头下跌,生生地挨了一记大耳光。

刹是可笑!伟大革命导师列宁教导我们要透过现象看本质偶来给笨猪经济学家们做个表率,预测一下未来全球经济的运行态势:1、自2000年来的全球经济萧条将持续至2021年,说明未来将是长期萧条。

2、之前会有若干次小级别、温和的经济扩张和收缩,2010、2011、2018年是拐点。

3、2021年是一个黑暗的年份,人们悲观、恐惧、绝望的情绪会达到一个极点。

到时绝大多数经济学家会一致悲观!接着柳岸花明经济开始复苏,经济学家们又挨了一记大耳光。

2021年以后的事情现在还未算,越是远期的预测算一次越是耗费脑力、体力。

以后身体状况好的时候再试着算一算。

如果2021年后本帖还存在,大家不妨翻出此预测验证。

===============================================================首先,列出一组计算公式:(公元1937年–公元1932年)X 3.618 + 公元1982年= 公元2000年(公元1966年–公元1942年)/1.382 + 公元1982年= 公元1999年(公元1837年–公元1789年)X 1.382 + 公元1932年= 公元1998年(公元1325年–公元950年)X 0.618 –(公元1650年–公元1490年)+ (公元1789年–公元1650年)+ 公元1789年= 公元2000年其中:公元950年商业革命的起点公元1325年商业革命的结束点公元1490年资本主义革命的起点公元1650年资本主义革命的结束点公元1789年工业革命的起点公元1837年公元1789年后第一轮经济扩张的结束点公元1932年自公元1929年资本主义世界股灾的结束点公元1937 年公元1929年股灾后第一轮经济扩张的结束点公元1942年公元1929年股灾后第二轮经济扩张的起点公元1966年公元1929年股灾后第二轮经济扩张的结束点公元1982年70年代全球经济滞胀的结束点0.618、1.382、3.618 是斐波那契比率,来源于斐波那契数列前2个计算公式的含义:自上世纪30年代资本主义世界经济大萧条以来,新的一个自公元1932年开始的上升5浪的经济扩张周期已经结束,结束点为公元2000年。

那么接着是一个调整期(经济萧条期),如果是对公元1932年至公元2000年,长度68年的经济扩张周期的调整,那么它的长度应该比之前小一浪级的第4浪(公元1966年至公元公元1982年,长16年)要长,那么斐波那契数列中最接近的数字是21年。

另外,贝纳理论对时间周期的推导,公元2000年为一个重要的高点,公元2003年为一个重要的低点,下一个重要的低点是公元2021年,相互吻合。

并且,公元2000年的全球经济繁荣的拐点、公元2003年的低点已经被全球经济运行的事实所确认。

其中,第2个计算公式误差了1年。

第3个计算公式的含义:公元1932年至公元2000年,长度68年的经济扩张的上升5浪,又是更大浪级一个上升5浪(公元1789年至公元2000年,长度211年)的第5子浪,公元2000年同时又是长211年上升5浪的结束点。

该计算公式的结果误差了2年。

那么,接下来的调整(经济萧条期)可就不是21年这么短,而是211年的38.2%、50%、61.8%(斐波那契回荡),也就是长度几十年至百年级的。

第4个计算公式的含义:公元1789年至公元2000年,长211年上升5浪的经济扩张周期,又是更大浪级公元950年至公元2000年千年浪(浪3)的第5子浪,说明公元2000年同时又是长度1050年的一个千年浪(浪3)的结束点。

那么说明接下来的调整(浪4,经济萧条期)将是对千年浪(浪3)的几百年级的。

这种几百年级规模的调整不得不要从人类文明级别来考虑!之前:古罗马帝国于公元476年灭亡,之前是一个一千年的罗马帝国人类奴隶社会的文明(浪1),公元476 年后接着是一个长达474年动荡的、封建的黑暗中世纪(浪2)。

并且,公元2000年的拐点(浪3的结束点)已经被全球经济运行的事实所证实,按照马尔萨斯的人口理论:每当社会财富快速积累,人口快速增长,就会出现:战争、瘟疫、饥荒、自然灾害来削减人口。

公元2000年后马尔萨斯理论在不断被验证,而唯一还没有被证实的饥荒,气候如此大面积剧烈异常波动,难免会造成连续几年的粮食减产,马尔萨斯所提到的饥荒也是不难预期地。

以后发生的事情还会继续不断地验证马尔萨斯理论,不信让你们的孩子的孩子......的孩子,来继续鉴证。

(自然灾害频发粮食减产,低素质人口猛超生,已经为将来闹饥荒打下了伏笔。

2007-2-15补)公元2000年一个时间窗口打开,之后将会战争、瘟疫、饥荒、自然灾害频发,这个逆流(浪4)的长度将是几百年长度的,未来的几百年全球人口将会被消减38.2%或50%或61.8%(斐波那契回荡),个人认为38.2%的可能性偏大,也就是说将有大量人口死于非命。

即便是没被消减的,也是活的生不如死。

事实已经证明公元2000年是一个千年级的时空共振点。

扩张/收缩、前进/倒退的交替式发展是自然生长、事物发展的自然法则,是不以人的意志为转移地。

况且,人类社会本身就是自然的组成部分。

另外,非常精确的是:浪3长度是浪2长度的2.236倍(又一个斐波那契比率)浪3长度= 公元2000年–公元950年= 1050年浪2长度= 公元950年–公元476年= 474年1050年/2.236 = 470年,与浪2的474年仅很接近,仅误差4年。

非常巧合的是公元2000年已经被证实是全球经济运行的重要拐点,同时与上述4个计算公式的计算结果、贝纳理论的周期推导结果、还有400多年前的大预言时间出奇的一致!不知道大预言的作者是怎么计算的?1999年7月之上恐怖大王从天而降使安哥鲁摩阿大王为之复活这期间由马尔斯借幸福之名统治四方至此我们应该明白,我们伟大的人生处于历史长河的何种阶段?下面的几百年级的调整(浪4),世界将是动荡不安的、到处都充满仇恨、敌对、剥削、压迫。

有可能会是象伟大革命导师列宁所论述的:资本主义是腐朽的,资本主义是垂死的,无产阶级最终是资本主义的掘墓人。

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