人教版-八年级-数学画轴对称图形

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思考:
如果有一个图形和一条直 线，任何画出与这个图形关于这条 直线对称的图形呢？
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探究一
已知：直线l和一个点A 。
求作：点A关于直线l的对称点A′
作法：
﹒A
（1）过点A作l的垂线，垂足为O （2）在垂线上截取OA′＝OA
o
﹒
l
A′
点A′就是点A关于直线l的对称点
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探究二
已知：线段AB和直线l
（1）
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猜一猜
下列图片被遮住了一半 请说出图片的名称
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猜一猜
下列图片被遮住了一半. 请说出图片的名称.
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下列图片被遮住了一半. 请说出图片的名称
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猜一猜
下列图片被遮住了一半. 请说出图片的名称
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右图右脚印和左脚印成轴对称，折痕所 在直线就是它们的对称轴，并且连接任意一对 对应点的线段被对称轴垂直平分。
两盏电灯
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问题：射线、直线的轴对称图形又怎么画呢？
﹒ ﹒
﹒﹒
﹒
l
l
﹒﹒
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利用轴对称可以设计很多精美的图案
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再 见
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请准确地画出它的另一半。 G
H
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实际图形和印章中的像
可以看成上图那样的成轴对称关
系。
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轴对称变换前后的 图形是一对“好朋
友”，在一次活动中他们走散了，请同学们帮
助他们找回自己的“好朋友”。
原来的像
轴对称变换后的像
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活动
用两个圆、两个三角形、两条平行线段可 以构造出许多独特而有意义的轴对称图形（如 下图），请你也仿照构思一个图案，别忘了加 上一两句贴切的解说词哦.
请你再画一个图形做一做，看看是 否得到同样的结论。
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做一做
把画有“风筝笑脸”的纸折叠，用 “描图”的方法，画出另一张“风筝笑 脸”.
议一议
打开纸，看看这两个图形有什么关系? 再画出折痕，找出一对对应点,连接对 应点，它们和折痕所在的直线有什么关系?
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结论
一、由一个平面图形可以得到它关于一
条直 线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、
大小完全相同. 二、新图形上的每一个点都是原图形上
的某一点关于直线l的对称点.
三、 连接任意一对对应点的线段被对称 轴垂直平分．
四 、对称轴方向和位置发生变化时，得 到图形的方向和位置也发生变化.
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应用
用折纸描图等方法，改 变对称轴的方向和位置， 可以得到美丽的图案.
作法： （1）过点A画直线l的垂线
，垂足为点O，在垂线上截 取OA′=OA，A′就是点A关 于直线l的对称点。
l
┐┐
O
A
B
┐
C
（2）同理，分别画出点B，C关 于直线l的对称点B′，C′ 。
（3）连接A′B′，B′C′，
C′A′，得到△A′B′C′ 即为所求。
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议一议
通过以上探究,你能总结出作轴对称 图形的方法吗?
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归纳
1、找特征点
作 图 步
习题2、1作3垂.线2
骤
3、截取等长
第1题 4、依次连线
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再 见！
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变式训练
请画出⊿ABC关于直线 l 的对称⊿
A’B’C’.
A
Cl
B
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巩固 提高
如图给出了一个图案的
l
BA
一半，其中的虚线 l 是这 C
D
个图案的对称轴。
整个图案是个什么形状？ F E
作出与线段AB关于直线l成轴对称的图形
A﹒
﹒ A﹒
B
l
A﹒
·l
B
﹒l
B
(图一)
(图二)
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(图三)
探究二
已知：线段AB和直线l
作出与线段AB关于直线l成轴对称的图形
A﹒
A′﹒
(图一)
﹒B A﹒ ﹒B′l A′
Hale Waihona Puke Baidu
A﹒
B
( ·B′)lA′
B′
﹒l
B
(图二)
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(图三)
例1
如图，已知△ABC和直线l，作出与 △ABC关于直线l对称的图形。
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归纳：作轴对称图形的方法
几何图形都可以看作由点组 成。对于某些图形，只要作出图形中 一些特殊点（如线段端点）的对称点， 连接这些对称点，就可以得到原图形 的轴对称图形
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练习 1、如图，把下列图形补成关于直线L 的对称图形。
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归纳
作 图 步 骤
1、找特征点 2、作垂线 3、截取等长 4、依次连线