空间几何体的结构(经典)
空间几何体的结构
什么叫圆柱
定义：以矩形的一边所在直线为
旋转轴,其余边旋转形成的曲面所
围成的几何体叫做圆柱。
A’
（1）圆柱的轴——旋转轴.
母 线
（2）圆柱的底面——垂直于轴
的边旋转而成的圆面。
（3）圆柱的侧面——平行于轴
的边旋转而成的曲面。
A
（4）圆柱侧面的母线——无论
旋转到什么位置，不垂直于轴的
边。
精品课件
O’ B’ 轴
侧 面
O B
底面
圆锥的结构特征
定义：以直角三角形的一 条直角边所在直线为旋转 轴,其余两边旋转形成的曲 面所围成的几何体叫做圆 锥。
母 线
A
顶点 S
轴
侧 面
O B
底面
精品课件
圆台的结构特征
定义：用一个平行于
圆锥底面的平面去截
圆锥,底面与截面之
间的部分是圆台.
O’
O
精品课件
球的结构特征
定义：以半圆的直径 所在直线为旋转轴,半 圆面旋转一周形成的 几何体.
精品课件
观察下面的几何体，哪些是棱柱？
精品课件
练习：<1> P9 1（2）
B：有两个面互相平行，其余各面都是平 行四边形的几何体是棱柱吗？ 答：不一定是． 如图所示，不是棱柱．
精品课件
什么叫棱锥
精品课件
棱锥的分类： 按底面多边形的边数，可以分为
三棱锥、四棱锥、五棱锥、……
S
A
BC
D
精品课件的棱台，分别叫做三棱台，四棱台， 五棱台…
精品课件
练习：下列几何体是不是棱台,为什么?
(1)
(2)
精品课件
思考：棱柱、棱锥和棱台都是多面 体，它们在结构上有那些相同点和 不同点？三者的关系如何？当底面 发生变化时，它们能否互相转化？
111空间几何体的结构-第1课时
1.棱锥的定义
(1)有一个面是多边形； (2)其余各面都是有一个公共顶点的三角形； 由这些面所围成的多面体叫棱锥.
思考 有一个面是多边形,其余各面都是三角形的多面体是棱锥吗?
2.棱锥的结构
各相有 侧邻公 面侧共 的面顶 公的点 共公的 顶共各 点边个 叫叫三 做做角 棱棱形 锥锥叫 的的做 顶侧棱 点棱锥
棱与棱的公共点叫做 多面体顶点。
旋转体：由一个平面图形 绕它所在的平面内的一条 定直线旋转所形成的封闭 几何体。
轴
观察： 请将这些图 形分为两 类……
它们分别有 什么共同特 点呢？
共同特点：组成它们的面不全是平面图形
共同特点：组成它们的每个面都是平面图形，并且都是平面 多边形
观察以下多面体，它们具有什么共同的特征？
答：棱台侧棱延长必定相交于一点。
3.课本p9，第2题中的（1）、（2）
(1)
(2)
小结：棱柱、棱锥、棱台的比较 棱柱
棱锥
棱台
直观印象
底面 侧面 侧棱
2个(全等) 平行四边形
平行
1个 三角形
交于一点
2个(相似) 梯形
延长后交 于一点
圆柱的结构特征
如何描述下图的几何结构特征？
A′
O′
A
O
圆柱的结构特征
②观察长方体，共有多少对平行平 面？能作为棱柱的底面的有几对？
答：三对平行平面；这三对都可 以作为棱柱的底面．
理解棱柱的定义
③观察右边的棱柱，共有多少对 平行平面？能作为棱柱的底面的有几 对？
答：四对平行平面；只有一对可以作为棱柱的底 面．
④棱柱的任何两个平行平面都可以作为棱柱的底 面吗？
答：不是．
的 侧 面
空间几何体的结构
空间几何体的结构1、柱、锥、台、球的结构特征（1）棱柱：几何特征：①两底面是对应边平行的；侧面、对角面都是；②侧棱平行且相等；平行于底面的截面是与底面全等的.斜棱柱:侧棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱。
侧面是平行四边形，底面是多边形，所有的侧棱都平行且相等直棱柱:侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱。
侧面是矩形，底面是多边形，所有的侧棱都平行且相等正棱柱:底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。
侧面是全等的矩形，底面是正多边形，所有的侧棱都平行且相等（2）棱锥几何特征：①侧面、对角面都是；②平行于底面的截面与底面相似，其面积比等于顶点到截面距离与高的比的.（3）棱台：几何特征：①上下底面是相似的平行多边形②侧面是③侧棱交于原棱锥的（4）圆柱：定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成几何特征：①底面是全等的圆；②母线与轴平行；③轴与底面圆的半径垂直；④侧面展开图是一个.（5）圆锥：定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成几何特征：①底面是一个圆；②母线交于圆锥的顶点；③侧面展开图是一个. （6）圆台：定义：以直角梯形的垂直与底边的腰为旋转轴,旋转一周所成几何特征：①上下底面是两个圆；②侧面母线交于原圆锥的；③侧面展开图是一个弓形. （7）球体：定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体.几何特征：①球的截面是圆；②球面上任意一点到球心的距离等于半径.1．棱柱、棱锥、棱台的关系在运动变化的观点下，棱柱、棱锥、棱台之间的关系可以用下图表示出来(以三棱柱、三棱锥、三棱台为例)．圆柱、圆锥、圆台的关系如图所示．1下列说法正确的是()A．各个面都是三角形的几何体是三棱锥B．多面体至少有三个面C．各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体D．九棱柱有9条侧棱，9个侧面，侧面为平行四边形2 在正方形ABCD中，E，F分别为AB，BC的中点，现沿DE，DF，EF把△ADE，△CDF，△BEF折起，使A，B，C三点重合，则折成的几何体为________．3．下列说法正确的有________．①棱柱的侧面都是平行四边形；②棱锥的侧面为三角形，且所有侧面都有一个公共点；③棱台的侧面有的是平行四边形，有的是梯形；④棱台的侧棱所在直线均相交于同一点；⑤多面体至少有四个面．4画出如图所示的几何体的表面展开图．5下列四个平面图形中，每个小四边形都是正方形，其中可以沿相邻正方形的公共边折叠围成一个正方体的是（）6 下列叙述中正确的个数是①以直角三角形的一边为轴旋转所得的旋转体是圆锥；②以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台；③一个圆绕其直径所在的直线旋转半周所形成的曲面围成的几何体是球；④用一个平面去截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台．A．0B．1C．2D．37 图1－1－17所示，用一个平行于圆锥SO底面的平面截这个圆锥，截得圆台上、下底面的面积之比为1∶16，截去的圆锥的母线长是3 cm，求圆台O′O的母线长．8 已知AB是直角梯形ABCD中与底边垂直的一腰，如图1－1－18所示．分别以AB，BC，CD，DA所在的直线为轴旋转，试说明所得几何体的结构特征．9．下列几种说法中正确的有()①用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台；②棱台的侧面一定不会是平行四边形；③有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台．A．0个B．1个C．2个D．3个10．圆柱的母线长为10，则其高等于()A．5B．10C．20D．不确定11 如图1－1－20所示的平面中阴影部分绕中间轴旋转一周，形成的几何体形状为()A．一个球体B．一个球体中间挖去一个圆柱C．一个圆柱D．一个球体中间挖去一个长方体12 正方形绕其一条对角线所在直线旋转一周，所得几何体是A．圆柱B．圆锥C．圆台D．两个圆锥13．给出下列说法：(1)圆柱的底面是圆面；(2)经过圆柱任意两条母线的截面是一个矩形面；(3)圆台的任意两条母线的延长线，可能相交，也可能不相交；(4)夹在圆柱的两个截面间的几何体还是一个旋转体，其中说法正确的是________14.在下面四个平面图形中，哪几个是各侧棱都相等的四面体的展开图？其序号是________．(把你认为正确的序号都填上)15.一个圆台的母线长为12 cm，两底面面积分别为4π cm2和25π cm2.求：(1)圆台的高；(2)截得此圆台的圆锥的母线长．16．如图1－1－24中(1)，(2)所示的图形绕虚线旋转一周后形成的几何体是由哪些简单几何体构成的？17下列说法中正确的是()①一个棱柱至少有五个面；②用一个平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫棱台；③棱台的侧面是等腰梯形；④棱柱的侧面是平行四边形．A．①④B．②③C．①③D．②④。
11空间讲义几何体的结构
本章内容
1.1 空间几何体的结构 1.2 空间几何体的三视图和直观图 1.3 空间几何体的表面积与体积
第一章小结
1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征 (第一课时)
1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征 (第二课时)
1.1.2 简单组合体的结构特征
1.1.1
柱、锥、台、球的结构特征
练习: (补充)
1. 试着画出下面的几何体, 同桌比较直观效果, 并相互检查所画四棱台是否正确.
(1) 四棱柱; (2) 三棱锥; (3)四棱台.
解: 画图如下:DCS来自ABD A
B
C
D
C
A
B
(1) 四棱柱
C
B
A
(2) 三棱锥
D A
C B
(3) 四棱台
检查棱台的侧棱是否交于一点.
2. 判断下列说法是否正确: (1) 面数最少的多面体是四个多边形围成; (2) 棱柱的两底面是全等的多边形; (3) 两底面平行, 侧面是梯形的几何体是棱台; (4) 棱台的上底面与下底面是相似的多边形.
底面是三角形、四边形、五边形……的棱柱分别 叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱……
六
四
棱
棱
柱
柱
2. 棱锥的结构特征
一般地, ①有一个面是多边形, 其余各面都是有
一个②公共顶点的③三角形, 由这些面所围成的几何体
叫做棱锥.
S 顶点
各部分名称如图.
侧棱
侧面
表示:
D A
C B 底面
用顶点和底面各顶点的 字母表示:
E D FA B C 侧面
底面
侧棱
ED
F
C
AB
空间几何体的结构3
E’ F’ A’
D’ B’
C’
（2）其余各面都是四边形
（3）每相邻两个四边形的公共 边互相平行 E
侧棱 F
底 面
圆锥
圆台 球
D
C
A
侧面
B
顶点
棱柱 棱锥 棱台
结构特征
有一个面是多 边形，其余各面都 是有一个公共顶点 侧棱 的三角形。
A
S
顶点
侧面 D C 底面 B
圆柱
圆锥
圆台 球
Ｓ Ａ
Ａ
Ｃ Ｂ Ｂ
Ｃ Ｓ
实例 棱柱 棱锥 空间几何体 棱台 圆柱 圆锥 圆台 球
（1）多面体 （2）旋转体
归纳小结
棱柱 棱锥 棱台
结构特征
1. 有两个面互相平行 2. 其余各面都是四边形； 3. 每相邻两个四边形的公共 边互相平行。
E’ F’ A’
D’ B’
C’
圆柱
圆锥 圆台 球
底 面
E A
侧面
D
侧棱 F
C
B
顶点
棱柱 棱锥 棱台
母 线
顶点 S 轴 侧 面
O
B
棱台
球
底面
棱柱 棱锥 圆柱 圆锥 圆台
结构特征
用一个平行于圆 锥底面的平面去截圆 锥,底面与截面之间的 部分是圆台.
O’ O
棱台
球
棱柱 棱锥 圆柱 圆锥 圆台
结构特征
以半圆的直径所 在直线为旋转轴,半圆 面旋转一周形成的几 何体.
半径 O 球心
棱台
球
E F A
D C B
棱柱 棱锥 圆柱 圆锥 圆台
结构特征
以矩形的一边所 母 在直线为旋转轴,其 线 余边旋转形成的曲面 所围成的几何体叫做 圆柱。
1.1.1空间几何体的结构.ppt
优秀课件
16
棱台的结构特征
1.棱台的概念：
棱台的底面：
原棱锥的底面和截
面分别叫做棱台的下底
面和上底面。
侧
棱
上底面
侧 面
下底面 顶 点
优秀课件
17
2.棱台的分类：
由三棱锥、四棱锥、五棱锥……截得的 棱台分别叫做三棱台、四棱台、五棱台……
E' F'
A'
E F
A
D' C'
B'
D C
B
优秀课件
7
棱柱的结构特征
1.棱柱的概念：
棱柱的底面：两个互相平行的面. 底面
简称底. 棱柱的侧面：其余各面.
E' F'
A'
D' C'
B' 侧
棱柱的侧棱：
侧
面
棱 ED
相邻侧面的公共边. F
棱柱的顶点：
A
B
侧面与底面的公共顶点. 底面
C顶 点
优秀课件
8
棱柱的结构特征
3.棱台的表示：用顶点各底面各顶点的字母表示
棱台ABCD－A‘B’C‘D’
三棱台
四棱台
优秀课件
五棱台
18
例1.如图，过BC的截面截去长方体的 一角，所得几何体是不是棱柱？
D
F
C D
C
A
E
B D
F
D
A CBΒιβλιοθήκη AB AE
优秀课件
19
例2.有两个面互相平行，其余各面都是 平行四边形的几何体是不是棱柱？
空间几何体的结构
高中数学必修二第一章空间几何体1.1空间几何体的结构※空间几何体的结构特征：面（侧面、上底面、下底面）、棱、顶点、轴一、棱柱1、什么叫棱柱？2、以底面多边形的边数作为分类的标准，棱柱可以分为、、，底面是三角形的棱柱叫3、棱柱如何表示？如上图中的棱柱应该如何表示？4、棱柱有哪些几何特征？（1）（2）（3）（4）二、棱锥1、什么叫棱锥？2、分类：以底面多边形的边数作为分类的标准，分为、、。
3、棱锥如何表示？如上图棱锥应该如何表示？4、棱锥有什么几何特征？（1）（2）三、棱台1、什么叫棱台？2、分类：以底面多边形的边数作为分类的标准，分为、、等3、棱台如何表示？如上图棱台应该如何表示？4、棱台有什么几何特征？（1）（2）（3）四、圆柱1、什么叫圆柱？上图圆柱应该如何表示？2、圆柱有什么几何特征：（1）（2）（3）（4）五、圆锥1、什么叫圆锥？2、圆锥有什么几何特征？（1）（2）（3）六、圆台1、什么叫圆台？2、圆台有什么几何特征？（1）（2）（3）七、球体1、什么叫球体？2、球体有什么几何特征？3、什么是球心？基础练习：完成书本8-10页习题A组和B组。
1.2空间几何体的三视图和直观图一、什么是中心投影与平行投影？二、三视图指的是：正视图是从哪往哪看？侧视图是从哪往哪看？俯视图是从哪往哪看？三、画三视图的原则是什么？四、直观图：斜二测画法斜二测画法的详细步骤是什么？（1）（2）（3基础练习：1、用斜二测画法画水平方置的正六边形的直观图。
2、用斜二测画法画长、宽、高分别是4cm,3cm,2cm的长方体ABCD-A’B’C’D的直观图。
3、画出下列特体表示的几何体的三视图（尺寸不作严格要求）4．如图，已知几何体的三视图，想象对应的几何体的结构特征，并画出它的直观图。
5、1.3空间几何体的表面积与体积 一、几何体的表面积应该如何求？几何体各个面的面积的和。
不看书，尽量自己推算出公式。
二、特殊几何体表面积公式（c 为底面周长，h 为高，'h 为斜高，l 为母线）=直棱柱侧面积S=圆柱侧S=正棱锥侧面积S=圆锥侧面积S=正棱台侧面积S=圆台侧面积S=圆柱表S=圆锥表S=圆台表S三、柱体、锥体、台体的体积公式V 柱= V 圆柱= =V 锥= V 圆锥= V 台=V 圆台= = 四、 球体的表面积和体积公式：V 球= ； S 球面=基础练习：一、已知棱长为a,各面均为等边三角形的四面体S-ABC(图1.3-2)，求它的表面积。
空间几何体的结构特征及三视图和直观图 经典课件(最新)
图 12
高中数学课件
【反思·升华】 三视图的正(主)视图、侧(左)视图、俯视图分别是从几何体的正前方、 正左方、正上方观察几何体画出的轮廓线，主视图反映了物体的长度和高度；俯视图反 映了物体的长度和宽度；左视图反映了物体的宽度和高度，由此得到：主俯长对正，主 左高平齐，俯左宽相等．
(1)由几何体的直观图画三视图需注意的事项：①注意正视图、侧视图和俯视图对应 的观察方向；②注意能看到的线用实线画，被挡住的线用虚线画；③画出的三视图要符 合“长对正、高平齐、宽相等”的基本特征；
高中数学课件
空间几何体的结构特征及三视图和直观图 课件
高中数学课件
1．空间几何体
【最新考纲】
(1)认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生
活中简单物体的结构．
Hale Waihona Puke (2)能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图，
能识别上述三视图所表示的立体模型，会用斜二侧画法画出它们的直观图．
高中数学课件
(3)旋转体的展开图 ①圆柱的侧面展开图是矩形，矩形的长(或宽)是底面圆周长，宽(或长)是圆柱的母线 长； ②圆锥的侧面展开图是扇形，扇形的半径长是圆锥的母线长，弧长是圆锥的底面周 长； ③圆台的侧面展开图是扇环，扇环的上、下弧长分别为圆台的上、下底面周长．
注：圆锥和圆台的侧面积公式 S 圆锥侧＝21cl 和 S 圆台侧＝21(c′＋c)l 与三角形和梯形的面积 公式在形式上相同，可将二者联系起来记忆．
答案：D
高中数学课件
高频考点 2 空间几何体的三视图 【例 2.1】 (2018 年高考·课标全国卷Ⅲ)中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构 件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图 8 中木构件右边的小长方体是榫头．若如图 摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图 可以是( )
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课堂练习:
1. 下面的几何体中，哪些是棱柱？
请仔细观察下列几何体,说说它们的共同特点.
棱锥的结构特征
棱锥的结构特征
如何描述下图的几何结构特征？
S
棱锥
有一个面是多边形，其余
各面都是有一个公共顶点的三 角形所围成的几何体叫棱锥． 侧棱
D
A
顶点
侧面 C
底面 B
S
棱锥的顶点
棱锥的侧棱
D
棱锥的侧面
E A
定义：以直角三角形的
一条直角边所在直线为
母
旋转轴,其余两边旋转
线
形成的曲面所围成的几
何体叫做圆锥。 A
顶点 S
轴
侧 面
O B
底面
圆锥的表示方法：用表示 它的轴的字母表示, 如:“圆锥SO”
1.定义：用一个平行
O’
于圆锥底面的平面去 O
截圆锥,底面与截面
之间的部分是圆台.
想一想:圆台能否用 旋转的方法得到?若 能,请指出用什么图 形?怎样旋转?
2、圆台的表示：用表示它的轴的字母表 示，如圆台OO′
3、圆台与棱台统称为台体。
O'
底面
轴
侧面
母线
O
底面
7、球的结构特征
1、球的定义：以半圆的直径所在直线为旋转
轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体，
简称球。
（1）半圆的半径叫做球的半径。
（2）半圆的圆心叫做球心。
A
（3）半圆的直径叫做球的直径。
B
的等腰三角形，各等腰 三角形底
边上的高相等（它叫做正棱锥的
斜高）。
想一想:
用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥, 得到怎样的两个几何体?
D1
C1
A1
B1
上底面
侧 A1 D1
棱
C1 侧
B1
面
顶
下底面
点
1、棱台的概念：用一个平行于棱锥底面 的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分 叫做棱台。
A1 D1
答：都是棱柱．
理解棱柱的定义
②观察右边的棱柱，共有多少对平 行平面？能作为棱柱的底面的有几对？
答：四对平行平面；只有一对可以作为棱柱的底 面．
理解棱柱的定义
③为什么定义中要说“其余各面都是
四边形，并且相邻两个四边形的公共边 都互相平行，”而不简单的只说“其余 各面是平行四边形呢”？
答：满足“有两个面互相平行，其 余各面都是平行四边形的几何体”这样 说法的还有右图情况，如图所示．所以 定义中不能简单描述成“其余各面都是 平行四边形”．
C1 B1
上底面
侧面 侧棱 下底面 顶点
2.棱台的分类：
由三棱锥、四棱锥、五棱锥……截得的棱台分 别叫做三棱台、四棱台、五棱台……
3.棱台的表示： 用各底面各顶点的字母表示
练习：下列几何体是不是棱台,为什么?
(1)
(2)
4.圆柱的结构特征
(1)圆柱的形成
(2)圆柱的结构特征
以矩形的一边所在直线 为旋转轴,其余边旋转形成 的曲面所围成的几何体叫做 圆柱。
（4）无论旋转到什么位置不 垂直于轴的边都叫做圆柱的母线。
圆柱的表示方法：用表
示它的轴的字母表示,
A’
如:“圆柱OO'”
母
线
O’
B’
轴
侧 面
A
O
底面
B
5.圆锥的结构特征 (1)圆锥的形成
2.圆锥的结构特征
母
线
A
以直角三角形的一条直角边所在 直线为旋转轴,其余两边旋转形成的曲 面所围成的几何体叫做圆锥。
多面体 凸多面体 非凸多面体
多面体
五面体 六面体
……
观察与思考
由观一察个下平列面物图体形的绕形它状所和在大的小平，面试内给的出一相条 定应直的线空旋间转几所何形体成，的说封说闭有几它何们体的叫共做同旋特转征体。 ．
形成
多面体
由若干个平面多 边形围成的几何体．
Ｄ１
Ｃ１
顶点 Ａ１ Ｂ１
棱
Ａ
面
Ｄ
Ｃ
Ｂ
圆柱 圆台
圆柱
由柱、锥、台、球这些简单几何体组成 （拼接或截去）的几何体叫做简单组合体．
简单组合体
走在街上会看到一些物体，它们的主要几何结构特 征是什么？
简单组合体
一些螺母、带盖螺母又是有什么主要的几何结构特 征呢？
简单组合体
蒙古大草原上遍布蒙古包，那么蒙古包的主要几 何结构特征是什么？
简单组合体
D C
其余各面叫做棱柱的侧面。
B 顶点
相邻侧面的公共边叫做棱 柱的侧棱。
侧面与底的公共顶点叫做棱柱的顶点。
（1）底面互相平行。
（2）侧面是平行四边形。
（3）侧棱平行且相等． E’
F’ A’
D’ C’
B’
侧面
ED
侧棱 F
C
A 底B
面
顶点
思考：倾斜后的几何体还是柱体吗？
棱柱的表示：用平行的两
底面多边形的字母表示棱柱 ,如：棱柱ABCDE- A1B1C1D1E1
1.1空间几何体的结构
巴黎罗浮宫拿破仑广场的透明金字塔
空间几何体的定义： 如果只考虑物体的形状和大小，而不考虑
其它因素，那么这些由物体抽象出来的空间图 形就叫做空间几何体
观察与思考
由若干平面多边形围成的几何体叫做多面体
2、多面体
若干个平面多边形围成的几何体，叫多面体.
围成多面体的各个多边形叫多面体的面；
想一想：
球、圆柱、圆锥、圆台过轴的截面分别是什么图形？
几何体的分类
柱体
锥体
台体
球
多面体
旋转体
小结:
空间几何体
多面体
旋转体
棱棱 棱 柱台 锥
圆 圆 圆球 柱 台 锥体
归纳小结2
多面体 旋转体
棱柱 棱锥
柱体
棱锥 圆锥
锥体
棱台 圆台
台体
球 球体
简单组合体
日常生活中我们常用到的日用品，比如：消毒 液、暖瓶、洗洁精等的主要几何结构特征是什么？
。
E’
D’
F’ A’
C’ B’
E
F A
D C
B
棱柱的分类
1. 侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱。 2.侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱。 3. 底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。
棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形……我们 把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱……
理解棱柱的定义
①过BC的截面截去长方体的一角， 截去的几何体是不是棱柱，余下的几 何体是不是棱柱？
相邻两个面的公共边叫多面体的棱； 棱和棱的公共点叫多面体的顶点；
多面体的定义：
(1)定义:由若干个平面多边形围成的空间图形叫做多面体
(2)多面体的面：围成多面体的各个多边形
多面体的棱：两个面的公共边
多面体的顶点：棱和棱的公共点
多面体的对角线：不在同一面上的两个顶点的连线段
(3)多面体的分类:
四面体
顶点
S
轴
侧 面
O B
底面
圆锥的结构特征
定义：以直角三角形的直角边所在直线为
S
旋转轴，其余两边旋转而成的曲面所围成
的几何体叫做圆锥。
直角三角形 （1）旋转轴叫做圆锥的轴。
O
A
（2） 垂直于轴的边旋转而成
的曲面叫做圆锥的底面。
（3）不垂直于轴的边旋转而 成的曲面叫做圆锥的侧面。
（4）无论旋转到什么位置不 垂直于轴的边都叫做圆锥的母线。
旋转体
由一个平面图形 绕它所在平面内的一 条直线旋转所形成的 封闭几何体．旋转轴
A' O'
A O
归纳小结１
空间几何体的定义： 如果只考虑物体的形状和大小，而不考虑
其它因素，那么这些由物体抽象出来的空间图 形就叫做空间几何体
空间几何体的分类：
1.多面体：由若干平面多边形围成的几何体 2.旋转体：由一个平面图形绕它所在的平面 内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体
半径
O
2、球的表示： 用表示球心的字
球心 母表示，如球O
B
Байду номын сангаас
球的结构特征
以半圆的直径所在的直线为旋转轴，将半圆旋转所 形成的曲面叫作球面，球面所围成的几何体叫作球体， 简称球。
直径
O
球心
半径
想一想：用一个平面去截一个球,截面是什么?
用一个截面去截 一个球，截面是圆面。
O
球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆。 球面被不过球心的截面截得的圆叫球的小圆。
A’
O’
B’
A
O
B
以矩形的一边所
在直线为旋转轴,其
余边旋转形成的曲面
所围成的几何体叫做 圆柱。
4、圆柱的结构特征
1、定义：以矩形的一边所在直
O1
线为旋转轴，其余三边旋转形成的
矩 形 曲面所围成的几何体叫做圆柱。
（1）旋转轴叫做圆柱的轴。
O
（2） 垂直于轴的边旋转而成
的曲面叫做圆柱的底面。
（3）平行于轴的旋转而成的 曲面叫做圆柱的侧面。
C 棱锥的底面
B
S
A
BC
D
棱锥的分类： 按底面多边形的边数，可以分为三
棱锥、四棱锥、五棱锥、……
棱锥的表示方法：用表示顶点和底面的 字母表示，如四棱锥S-ABCD。
正棱锥
S
如果一个棱锥的底面是正多边 形，并且顶点在底面的射影是底 面的中心，这样的棱锥是正棱锥.
D
正棱锥的基本性质
E