一元一次方程教案

.1 《一元一次方程》教案

一、教学目标

考虑到学生已有的认识结构，心理特征，特定如下教学目标：

1、基础知识目标

①了解什么是方程，什么是一元一次方程；

②体会字母表示数的好处，画示意图，有利于分析问题，找相等关系是列方程的重要一步，从算式到方程是数学的一大进步。

2、能力目标

①通过处理实际问题，让学生初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，解决有关问题，培养学生抽象概括能力。

②体会到方程解决问题的思想，以及用字母表示未知数，用方程表示相等关系的符号化方法，培养学生获取信息、分析问题，处理问题的能力。

3、情感目标

提高学生的学习兴趣，培养学生的探索精神，增强用数学知识解决实际问题的意识。

二、教学重点难点

教学重点是从实际问题中寻找相等关系列出方程，

教学难点是从不同的角度来找等量关系列出方程

三教学方法

启发式讲授法

四、教学媒体工具

根据本节内容的特点，为了更有效地突出教学重点，突破教学难点，增大课堂容量，展示知识的发生过程，提高课堂效率，使教学目标更完美地体现，我将通过运用现代信息技术辅助课堂教学，创设情境，为学生提供丰富、生动、直观的观察材料，激发学生学习的积极性和主动性。

五、教学过程设计

1、创设情境，引入新课

(1)2010年上海世博会共有3000名志愿者，其中女士比男士

多180名，问女士共有多少名

列算式：(3000+180)/2

列方程：

解:设志愿者中女士为x名，男士数为（x－180）名.

列方程得：

X+(X-180)=3000

［设计意图］

①比较列算式和列方程两种方法的特点，算式只能用已知数，方程是用已知数和未知数一起表示问题中的等量关系，体会从算式到方程是数学的一大进步。

②让学生体会到列方程也是处理实际问题的一种方式，增强学生用方程解决实际问题的意思。

2、引出方程的概念

展示课件

含有未知数的等式叫做方程

3、练习：判断下列式子中，哪些是方程，哪些不是方程

(1) 1+2=3 ( ) (4) x+2>1 ( )

(2) 3x-5y=6 ( ) (5) x+y=2 ( )

(3) x+1-3 ( ) (6) 2x-1=0 ( )

［设计意图］

通过下定义，区分判断，进一步巩固方程的定义。

4、实际应用解决问题。

展示课件

根据下列问题，设未知数并列出方程

(2) 一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时解：设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那么在x 月后使用了150x小时.

列方程：

1700+150x=2450

设计意图：让同学们认识到列方程也

是解决数学问题的一个好方法。有时

比算术方法更简单。

问题（3）图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的

时间如表所示。翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70

千米。王家庄到翠湖的路程有多远

分析： 设王家庄到翠湖的距离为x 千米， 1设

从王家庄到青山的速度 千米／时， 从王家庄到秀水的速度为 千米／时。 王家庄到青山的速度 = 王家庄到秀水的速度

＝ 3列 思考：

对于上面的问题，你还能列出其他方程吗如果能，你依据的是哪个相等关系

如果设王家庄到青山的路程为 x 千米

50

70

x+70 5 x-50 3

x-50 3 x+70 5

王家庄 10:00 青山 13:00 翠湖 秀水

15:00 50＋70 2

＝ 3 x

［设计意图］

引出一元一次方程的概念让学生认识到学习方程的必要性。体会到画示意图有利于分析问题。鼓励学生用多种方法解题。

观察下列方程

x+(x －180)=3000 1700＋150x=2450

只含有一个未知数（元）x ，未知数x 的次数是1（次），这样的方程叫做一元一次方程（linear equation with one unknown ） ［设计意图］

通过观察、思考、分析每个方程的特点，使学生经历概念的归纳，找出共同的特点：只含有一个未知数，并且未知数的指数都是1，进而归纳出一元一次方程的概念，强调一元一次方程的概念。

6、巩固练习

练习1：判断下列式子是不是一元一次方程，为什么

（1） 7x+5=9； （2）3x-6； （3）2x －4x=5

（4）2y ＋3＝-6 （5）x-7y=5 （6）2a ≥ 9

［设计意图］

通过练习使学生巩固一元一次方程的概念，把握住概念的本质。 练习2：根据下列条件列出方程

① X 的２倍与３的差是５；

② 长方形的长比宽大５，周长为３６，求长方形的宽．

解：① ２x －3 = 5 x+70 5 ＝ x 3 50＋70

2

＝ x-50 3

解：②设长方形的宽为x,则长为(x+5),那么周长为

2(x+5+x)，因为周长为３６

可得方程： 2 (x+5+x) =36

[设计意图]

让同学们进一步熟练掌握由实际问题找相等关系列出方程。

7、回顾反思：

想一想，根据实际问题列方程的过程

1.设:恰当的设出未知数,用字母表示问题中的未知量

2.找:寻找实际问题中的相等关系

关键

3.列:利用实际问题中的相等关系列出方

[设计意图]

培养学生梳理、归纳、总结问题的能力。

8、拓展思维

鸡兔同笼

［设计意图］

设计古老的鸡兔同笼问题使学生进一步的认识到从算式到方程是数学的一大进步。

9、开拓思维合作交流

请同学们自己设计一道结合实际背景可

以列出一元一次方程的应用题，并进行交流。

［设计意图］

开放性的问题可以使学生开阔思维，充