人教版七年级上数学上册数轴课件
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人教版数学七年级上《数轴》课件
数
轴
一画（直线）
画
二取（原点）
法
三定（正方向）
四标（单位长度）
都可以用数轴上的点来表示
数轴上的点与
有理数
数轴上的点
有理数的关系
并不都表示有理数
利用数轴：数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大
比较有
理数的
大小
利用数的性质：正数大于0，负数小于0，正数大于负数
祝所有同学距离是多少？
+3在原点右方，与原点的距离为3个单位长度。-0.25在原点左方，
与原点的距离为0.25个单位长度。-1.5在原点左方，与原点的距
离为1.5个单位长度。0与原点重合，与原点0个单位长度。
(4)任何一个有理数都能在数轴上表示出来吗？
任何一个有理数都能在数轴上表示出来。
发现：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
1.
2.
3.
4.
5.
6.
方法点拨：原点、正方向、单位长度一个也不能少.
学
环节二：合作探究 数轴的画法和在数轴上表示数
动手操作：同学们，你们能根据数轴概念和三要素画出数轴吗，怎么画？
1.画：画一条水平直线；
2.取：在直线上取一点表示0（原点）；
3.定：规定直线上向右的方向为正方向;
4.选：选取某一长度作为单位长度.
(1)以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1个单位长度表示1
km，请你在如图的数轴上表示出A，B，C三个村庄的位置．
(2)C村离A村有多远？
练
4.邮递员骑摩托车从邮局出发，先向南骑行2 km到达A村，继续向南骑
行3 km到达B 村，然后向北骑行9 km到达C村，最后回到邮局．
人教版初中数学七年级上册《数轴的画法》课件
2.能准确画出数轴。
3.会在数轴上表示数，能读出数轴上的点表示 的数。
下列图形是数轴的是( 4 )
(1) 1 2 3 (2)
0
(3) -1 0 1
(4)
-1 0 1
※思考：你认为数轴最 重要的哪三点？
数轴的三要素
原点 正方向 单位长度
1、指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数。
A DC
B
-2 -1 0 1 2 3
+3，-2 ， 3 ，0 2
-2 3
0
3
2
七年级-上册-第一章节 难点名称：准确画出数轴
1
在数学中，通常用一条直线 上的点表示数，这条直线叫做数 轴，它满足以下要求：
01
1、画一条水平直线，在直线上取一点0（叫原 点），
2、规定直线上向右的方பைடு நூலகம்为正方向，
3、选取某适当长度作为单位长度，就得到了数 轴。
画数轴时要注意以下四点： ⒈画直线. ⒉在直线上取一点作为原点. ⒊确定正方向，并用箭头表示. ⒋根据需要选取适当单位长度.
-2 -1 0 1 2 3
任何一个有理数都可以用数 轴上的一个点来表示。
数轴上的两上点，右边点表示的数与左 边点表示的数的大小关系？
越来越大
-3 -2 -1 0 1 2 3
数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。
正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
四、本课小结
1.数轴的三要素
原点 正方向 单位长度
数轴课件(共20张PPT)人教版七年级数学上册
巩固
3，在数轴上表示数3的点在原点___右__侧，到原点的 距离是___3__个单位长度，在数轴上表示数-3的点在原 点_左____侧，到原点的距离是___3__个单位长度
巩固
4，画出数轴并表示下列有理数： 1.5 , -2, 3, -2.5 , 5 , 0.
总结
1，我们可以用数轴上的点表示数 2，数轴三要素：原点、方向、单位长度
1，方向——加箭头 2，文字——用点表示 3，距离——用单位长度表示
ED 85
AB
C
03
10
观察体温计
50
45
1，体温计的正负数的分界线是什么？ 40
A
35
2，从下往上看，负数到0到正数的
30 25
方向是从南到？
20 15
3，试读出图中红色最高处（A点）
10 5
的温度？
0 -5
4，每一小格或每两个小刻度线代表 -10 -15 -20
数
轴
演讲人：第一PPT
思考以下场景，并画图
课程导入
小明家东3米有一个小卖部，东10米有一 个路灯，西5米有一棵百年老树，西8米 有一个图书馆。
展示同学们画的图
图 书 馆
百 年 老 树
小小 明卖 家部
路 灯
能否从数学画图角度对图进行补充精确修改呢？
问题： 1，东西方向 2，文字 3，距离
数学作图规范
演讲人：第一PPT
正方向，从原点向左（或下）为负方向；
概念
（3） 选取适当的长度为单位长度，直线上从 原点向右， 每隔一个单位长度取一个点，依次 表示1， 2， 3， …；从原点向左，用类似方 法依次表示-1， -2， -3，
演讲人：第一PPT
人教版七年级上册数学课件1.2.2数轴(共17张PPT)
让我们一起走进美丽的数学世界
§2.2 数轴(1)
一、前置性预习
观察图中的温度计，回答下列问题：
（1）点A表示多少摄氏度？点B和点C呢？ （2）A、B、C三点所表示的温度哪个高？
哪个低？ （3）温度计刻度的正、负是怎样规定的？以
什么为基准？基准刻度线表示多少摄氏度？
（4）每摄氏度两条刻度线之间有什么特点？
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
返回
通过本节课的学习,
我学会了…… 我感到最有趣的是… …
原点
1.数轴的三要素
正方向 单位长度
2.会用数轴上的点表示数，
能读出数轴上的点表示的数。
3.数轴的引入，使我们能用直观图形来 理解数的有关概念，这就是“数”与 “形”的结合，数形结合是一种重要的 方法，我们应注意掌握。
请小组合作，完成下面题目：
能否尝试着仿照温度计的模式，设计一条特殊的 直线表示有理数呢？
-
+
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
1.数轴的概念
规定了原点、正方向和单位长度的直线
叫做数轴
题1 在数轴上画出表示下列各数的点：
Hale Waihona Puke （ 1） 0.5， 5， 0， 4， 5， 0.5， 1， 4
2
2
（ 2 ） 2， 0 10 ， 5 50 ， 1 0， 0 100
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
题2
如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示什么数？
A
BC
D
01
例1.解：A表示－5，B表示－1， C表示0， D表示3.5
恭喜你，答对获得4分
如图，在数轴上距离点A两个单位长度的 点所表示的数是 1和-.3
§2.2 数轴(1)
一、前置性预习
观察图中的温度计，回答下列问题：
（1）点A表示多少摄氏度？点B和点C呢？ （2）A、B、C三点所表示的温度哪个高？
哪个低？ （3）温度计刻度的正、负是怎样规定的？以
什么为基准？基准刻度线表示多少摄氏度？
（4）每摄氏度两条刻度线之间有什么特点？
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
返回
通过本节课的学习,
我学会了…… 我感到最有趣的是… …
原点
1.数轴的三要素
正方向 单位长度
2.会用数轴上的点表示数，
能读出数轴上的点表示的数。
3.数轴的引入，使我们能用直观图形来 理解数的有关概念，这就是“数”与 “形”的结合，数形结合是一种重要的 方法，我们应注意掌握。
请小组合作，完成下面题目：
能否尝试着仿照温度计的模式，设计一条特殊的 直线表示有理数呢？
-
+
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
1.数轴的概念
规定了原点、正方向和单位长度的直线
叫做数轴
题1 在数轴上画出表示下列各数的点：
Hale Waihona Puke （ 1） 0.5， 5， 0， 4， 5， 0.5， 1， 4
2
2
（ 2 ） 2， 0 10 ， 5 50 ， 1 0， 0 100
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
题2
如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示什么数？
A
BC
D
01
例1.解：A表示－5，B表示－1， C表示0， D表示3.5
恭喜你，答对获得4分
如图，在数轴上距离点A两个单位长度的 点所表示的数是 1和-.3
人教版七年级数学上册：数轴上的线段PPT课件
t的代数式表示）； （2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速
度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发． ① 问点P运动多少秒时追上点Q？ ② 问点P运动多少秒时与点Q相距4个单位长度？
并求出此时点P表示的数；
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∴|x+4|=3|x-4|， ∴x＝2或8； 当点B表示数是-12时，∵PA=3PB，
∴|x+4|=3|x+12|， ∴x＝-10或-16. ∴x的值为2或8或-10或-16.
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2.如图，已知数轴上点A表示的数为10，点B在点A左边，且AB=18．动点P从点A出 发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒． （1）写出数轴上点B表示的数，点P表示的数（用含
(2) 、若点P、点A、点B三点中有一点是另外
两点的中点,则点P表示的数为 -8或1或10
1.数新如为图4授，，点已C知到数点轴A上，点点AB的表距示离的相数等为，-2，动点点BP表从示点的A
出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运
动，设运动的时间为t秒．
（1）点C表示的数是__1____ ；
（2） 当点A 追上B时 即B在左A在右
(-2+2t ) - (4+0.5t) =3
t ＝6 A表示的数为10
所以A表示的数为2或10
另解: （40.5t)(22t) 3
解得 t ＝2 或t ＝6
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度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发． ① 问点P运动多少秒时追上点Q？ ② 问点P运动多少秒时与点Q相距4个单位长度？
并求出此时点P表示的数；
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∴|x+4|=3|x-4|， ∴x＝2或8； 当点B表示数是-12时，∵PA=3PB，
∴|x+4|=3|x+12|， ∴x＝-10或-16. ∴x的值为2或8或-10或-16.
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2.如图，已知数轴上点A表示的数为10，点B在点A左边，且AB=18．动点P从点A出 发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒． （1）写出数轴上点B表示的数，点P表示的数（用含
(2) 、若点P、点A、点B三点中有一点是另外
两点的中点,则点P表示的数为 -8或1或10
1.数新如为图4授，，点已C知到数点轴A上，点点AB的表距示离的相数等为，-2，动点点BP表从示点的A
出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运
动，设运动的时间为t秒．
（1）点C表示的数是__1____ ；
（2） 当点A 追上B时 即B在左A在右
(-2+2t ) - (4+0.5t) =3
t ＝6 A表示的数为10
所以A表示的数为2或10
另解: （40.5t)(22t) 3
解得 t ＝2 或t ＝6
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第一章单元复习之数轴上的动点问题 课件(共18张PPT)人教版初中数学七年级上册
长度向右平移，时间为t ，回答下列问题：
A
-2
0
①当A点移动2秒时， A点移动___4__个单位长度，此时A
点表示的数是___2__
一.预备知识 2
（3）在数轴上A表示的数为-2，现将A点以每秒2个单位长
度向右平移，时间为t，回答下列问题：
A
-2
0
②当A点移动4秒时， A点移动___8__个单位长度，此
情景2：当龟以每分钟5个单位长度向右运动，兔以每分
钟10个单位长度向左运动，问他们同时出发，几分钟后
龟、兔相遇.
t 4 15
5/分 10/分
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
二.知识应用
已知在数轴上龟、兔对应的位置分别为-1，3.
情景3：当龟以每分钟5个单位长度向左运动，兔以每分
数轴上一动点，其对应的数为x.
另有一点P以每分钟1个单位长度的速度从y原点向左运
动时，几分钟后点P到龟、兔的距离相等.
5/分 1/分
10/分
t 2
13
P
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
三.提升练习
已知在数轴上龟、兔对应的位置分别为-1，3，点P为
数轴上一动点，其对应的数为x.
钟10个单位长度向左运动，问他们同时出发，几分钟后 龟、兔相遇.
t4 5
5/分
1Байду номын сангаас/分
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
二.知识应用
已知在数轴上龟、兔对应的位置分别为-1，3.
情景4：当龟以每分钟5个单位长度向左运动，兔以每
分钟10个单位长度向左运动，问他们同时出发，几分
人教版2024年新版七年级数学上册课件：1.2.2 数轴
这样，我们就用负数、0、正数表示出了一条直线上的点.
观察温度计，回答下列问题： (1)点A表示多少摄氏度? 点B呢? 点C呢? (2)温度计刻度的正负是怎样规定的? 以什么为基准? (3)每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点?
50
45
40 35
B
30
25
20
10
15
A
5
0
-5
-10
-15
C
-20
把温度计平放，我们能从中发现什么？
50
45
40 35
30 25
20 15
10 5
0 -5
-10 -15
-20
零下
0
零上 分刻度
思考：你能借鉴温度计，用一条直线上的点表示数吗?
数轴
－2 －1
0
1
2
画一条直线，在直线上取一点表示0，并把这个点叫作原点， 选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向.
马路
交
汽
通
电
车
标
线
站
志
杆 槐树 牌 柳树 杆
4.8 3 0 3
7.5
思考：怎样简明地表示这些树、电线杆、交通标志杆 与汽车站牌的相对位置关系(方向、距离)？
为了使表达更清楚，我们规定向东为正，把汽车站牌左右两边 的数分别用负数和正数表示.
交
汽
通
电
车
标
线
站
志
西
杆 槐树 牌 柳树 杆
东
马路
-4.8 -33 0 3 7.5
随堂练习
2. 与原点距离是2.5个单位长度的5
C．±2.5
D．这个数无法确定
最新人教版初中七年级上册数学《数轴》精品课件
③直线（图1.2-2 ）有何特点？-3表示的实际 意义是什么？
特点：有基准点、方向、长度. －3表示的实际意义是汽车站牌西3 m处.
思考
温度计可以看作是表示 正数、0、负数的直线. 它和 图1.2-2有什么共同点，有什 么不同点？
单位长度
原点
正方向（规定向右）
-3 -2 -1 0 1 2 3
这条具备以上三要素的直线叫做数轴. （1）在直线上任取一个点表示数0，这个点
ED
OA
B
C
3
3
4.8
7.5
在点O右边，与点O距离3个和7.5个单位长度的
点B和点C，分别表示柳树和杨树的位置； 点O左边，
与点O距离3个和4.8个单位长度的点D和点E，分别表
示槐树和电线杆的位置.
ED
OA
B
C
－4.8 －3 3 0 1 3 3
7.5
4.8
7.5
在一条直线上取一个点O为基准点，用0表示它，
2
3
2
6.5
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
观察数轴上有理数排列的大小规律：
-3 -2 -1 0 1 2 3
归纳
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a 的点在原点的__右__边，与原点的距离是__a__个单位 长度；表示数－a的点在原点的__左__边，与原点的 距离是__a__个单位长度.
叫做原点； （2）通常规定直线上从原点向右（或上）
为正方向，从原点向左（或下）为负方向； （3）选取适当的长度为单位长度，直线上
从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次
表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法表 示－1，－2，－3，…
1.2.2 数轴 课件 2024-2025-人教版(2024)数学七年级上册
它们有什 么共同特点？
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
温度计
注射器
直尺
知识要点
像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直 线叫作数轴.
说说它满足 哪些要求？
三要素
3.规单定位长长度度
正半轴
–4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4
负半轴
1基.原准点点
2方.正向方向
链接真题
1.(松北区校级月考改编)关于数轴的图示，画法正确
(1) 将 A，B，C 三点所表示的数在下图中的数轴上表示
出来；
C
AB
–6 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6
解：如图所示.
(2) 根据点 C 在数轴上的位置，点 C 可以看作是蚂蚁从 原点出发，向哪个方向爬了几个单位长度所到达的点?
C
AB
–6 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6
实际意义
A
1
1
A 点位于汽车站牌东侧 1 m 处
B
3
3
柳树位于汽车站牌东侧 3 m 处
C 7.5
7.5 交通标志杆位于汽车站牌东侧 7.5 m 处
D －3
3
槐树位于汽车站牌西侧 3 m 处
E －4.8 4.8 电线杆位于汽车站牌西侧 4.8 m 处
知识归纳
－a
a
0
数轴上的点表示数： 一般地，设 a 是一个正数，则数轴上表示数 a 的点 在数轴的_正__半轴上，与原点的距离是__a_个单位长度； 表示数 －a 的点在数轴的_负__半轴上，与原点的距离是 __a_个单位长度.
关系.
导入新课
在一条东西向的马路旁，有一个汽车站牌，汽车站 牌东 3 m 和 7.5 m 处分别有一棵柳树和一根交通标志 杆，汽车站牌西侧 3 m 和 4.8 m 处分别有一棵槐树和 一根电线杆，试画图表示这一情境.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
温度计
注射器
直尺
知识要点
像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直 线叫作数轴.
说说它满足 哪些要求？
三要素
3.规单定位长长度度
正半轴
–4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4
负半轴
1基.原准点点
2方.正向方向
链接真题
1.(松北区校级月考改编)关于数轴的图示，画法正确
(1) 将 A，B，C 三点所表示的数在下图中的数轴上表示
出来；
C
AB
–6 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6
解：如图所示.
(2) 根据点 C 在数轴上的位置，点 C 可以看作是蚂蚁从 原点出发，向哪个方向爬了几个单位长度所到达的点?
C
AB
–6 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6
实际意义
A
1
1
A 点位于汽车站牌东侧 1 m 处
B
3
3
柳树位于汽车站牌东侧 3 m 处
C 7.5
7.5 交通标志杆位于汽车站牌东侧 7.5 m 处
D －3
3
槐树位于汽车站牌西侧 3 m 处
E －4.8 4.8 电线杆位于汽车站牌西侧 4.8 m 处
知识归纳
－a
a
0
数轴上的点表示数： 一般地，设 a 是一个正数，则数轴上表示数 a 的点 在数轴的_正__半轴上，与原点的距离是__a_个单位长度； 表示数 －a 的点在数轴的_负__半轴上，与原点的距离是 __a_个单位长度.
关系.
导入新课
在一条东西向的马路旁，有一个汽车站牌，汽车站 牌东 3 m 和 7.5 m 处分别有一棵柳树和一根交通标志 杆，汽车站牌西侧 3 m 和 4.8 m 处分别有一棵槐树和 一根电线杆，试画图表示这一情境.
人教版七年级数学上册《数轴》公开课课件
侧,与原点距离
个单位长度.
左 5 右 2.1
关闭
答答案案
1
2
3
4
5
6
5.若点 A 表示数-3,点 B 表示数 7闭
10
答答案案
1
2
3
4
5
6
6.画出数轴,并在数轴上标出下列各数: -3,2,0,-3.5,-1.5.
关闭
画数轴时要有原点、正方向及适当的单位长度;描点时应在数轴上描出并标上各数.
▪7、风声雨声读书声，声声入耳；家事国事天下事，事事关心。2021/10/222021/10/22October 22, 2021 ▪8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/222021/10/222021/10/222021/10/22
1
D.1 或-3
一二
1.判断所画数轴是否正确 【例 1】 判断下图中哪个是数轴,哪个不是,并说明理由.
关闭
判断是否是数轴,必须从原点、正方向、单位长度三个方面考虑.
关闭
(1)不是数轴,没有单位长度;(2)不是数轴,没有原点;(3)是数轴;(4)不是数轴,没有正方 向且单位长度不同.
分分析析
解解
一二
2.用数轴上的点表示有理数 【例 2】 用数轴上的点表示下列各数:-4,-2,1,-12,3.5,212,0.
(1)首先画出数轴; (2)再把这些数在数轴上对应的点找出来,并用实心小圆点表示; (3)最后在数轴上用字母表示或直接写出来.
关闭 关闭
分分析析
解解
▪1、使教育过程成为一种艺术的事业。 ▪2、教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。2021/10/222021/10/222021/10/2210/22/2021 4:24:15 PM ▪3、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人4、智力教育就是要扩大人的求知范围 ▪5、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 ▪6、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021年10月 2021/10/222021/10/222021/10/2210/22/2021
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原点的距离是（ a ）个长度单位。
学以致用
1. 数轴的三要素（ C ）
A、数轴 原点 正方向 B、正方向 原点 箭头 C、正方形 原点 单位长度 D、负方向 原点 单位长度
学以致用
• 下列说法不正确（ D）
A. 数轴是一条直线 B. 数轴上所有的点并不都表示有理数 C. 在数轴上表示2和-2的点到原点的距
离相等 D. 数轴上一定取向右为正方向
人教版七级数学上册数轴课件
学以致用
2.若点A在数轴上原点的左边，
则A点表示的数是（ B ）
A. 正数 B. 负数 C. 整数
人教版七级数学上册数轴课件
人教版七级数学上册数轴课件
学以致用
3.数轴上到原点距离5个单位
长度的点表示的数是（C ）
A +5 B -5 C 5
4.上述方法表示了这些树、电线杆与汽车 站的相对位置关系。例如，-4.8表示位于 汽车站西侧4.8米处的电线杆。你能再举个 例子吗？
-4.8 -3
01 3
7.5
操作与归纳
怎么画？
一般地，在数学中人们用画图的方式把数“直观化” 通常用一条直线上的点表示数，这条直线就叫做“数轴”。
-3 -2 -1 0 1 2 3
义务教育课程标准实验教科书 数学 七年级 上册
1.2.2 数 轴
复习旧知： 有理数
有理数
1、整数和分数统称有理数
整数
正整数 零 负整数
分数
正分数 负分数
正有理数 零 负有理数
正整数 正分数 负整数 负分数
复习旧知：
把下列各数填在相应的集合中：
3 , 1 ,0 ,4 , , 2 .1, 2 0 .6, 5 3% 0 0 0 .6 .,,2
3、我们能否利用一个类似于温度计的图形，用它的 刻度来表示所有的有理数呢？这就是我们今天一起研 究的—数轴。
1、观察温度计的刻度规律，你能发现什么？ 刻度有正、有负，也有0。
2、类比温度计，你能画图完成上面我们的问题吗？
情境2： 在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车 站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站 西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆。你能用 图示的方法表示这一情境吗？
小试牛刀：
3. 指出数轴上A、B、C、D、
点F点表B示表-点示1.C-5表1;点;示点E表0D;表点示示A+表1+;1示.5+;2;
小试牛刀：
4. 指出数轴上A、B、C、D各点分别 表示什么数?
解： 点A表示－2；
点B表示 2； 点C表示 0； 点D表示－1。
例题实战：
例3．画出数轴，并在数轴上表示下列各数： －5， 0，－1，＋2， 7 ，3
人教版七级数学上册数轴课件
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学以致用
4.在数轴上原点及原点左边的点所表示
D 1 O -1
E -1 -2 O 1 2
小试牛刀：
1、
小试牛刀：
2、是数轴的打“√”，不是数轴的打 “×”。
（×）
-1
+1
（×） （ √）
例题实战：
例2．说出下图中数轴上的A、B、C、D、E各 点表示什么数？
E
D
解：点A表示 –3； 点B表示+1； 点C表示+4； 点D表示-0.5； 点E表示-2.5。
}；
有理数集合：{ 3 2, 1 ,0 ,4 , 2 .1, 2 0 .6,3 5 7% 0 0 0 .6 .,,2.}；2 ..
2
7
请读出下面温度计所表示的温度
情 境 (1)
5℃
0℃
-10 ℃
这样看来，页面所在的刻度就表示此时的温度。说明 温度计上的刻度与一些有理数建立了对应关系，也就 是说温度计上的每一个刻度都表示一个有理数。
（1）马路可以用什么几何图形代表？ 直线
（2）你认为站牌起什么作用？
基准点
（3）你是怎样确定问题中O各物体的位置的？方向，与站牌的距离
-4.8 -3
01 3
7.5
探 1.0代表什么？ 究 2.数的符号的实际意义是什么？
3.如下图，在一条直线上，A，B的距离等 于B，C的距离，点B表示3，点C能表示 7.5吗？为什么？
数轴的画法
(1)取原点0 (2)规定正方向,通常取向右为正方向 (3)选取适当的长度为单位长度
-3 -2 -1 0 1 2 3
u数轴:规定了原点、正方向、单位长度的 一条直线叫做数轴
例题实战：
例1 观察下列数轴的画法是否正确，若错误， 指出错误：
A 0
B -1 O 1 2
C -4 -2 -1 O 1 3 4
情境2： 在一条东西向的马路上，有一个汽车
站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一 棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树 和一根电线杆。你能用图示的方法表示这一情 境吗？
1、怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的
相对位置关系?
方向和距离
2、生活中还有这种例子吗?请举手列举出来。
2
7
正数集合：{
1,4,,2.1,2 30% 02,2 ...
2
7
}；
负数集合：{
.
3,0.65,0.6...
}；
分数集合：{ 1,2.1,2 0.6,5 0.6 .,22 ...
}；
整数集合：{
2 3,0,4,30% 0 ...
7
}；
非负数集合：{1,0,4,,2.1,2 30% 02,2 ...
1.任何一个有理数都能用数轴上点表示吗？
结论：任何一个有理数都能用数轴上点。但是数轴 上的一个点不一定表示一个有理数。
2.哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，它们 到原点的距离分别是多少，由此你发现了什么规律？
结论：一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a
的点在原点的（右）边，与原点的距离是（ a）个 长度单位；表示数－a的点在原点的（左）边，与
1、画一条水平（或竖直）直线，在直线上任取一点表示 数0,这个点做叫原点。
2、通常规定直线上从原点向右（或上）的方向为正方向， 从原点向左（或下）的方向为负方向。
3、选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每 隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，···；从原 点向左，用类似方法依次表示1，2，3，···，就得到了数 轴。
24
A
C BF D E
-6 -5 - 任何一个有理数都可以用
数轴上的一个点来表示。
（2） 数轴上的一个点不一定表 示一个有理数。
小试牛刀：
5、将某水库一月份五天的水位情况（如下表）
小试牛刀：
6、在所给数轴上画出表示下列各数的点：
10
寻找规律 归纳结论
学以致用
1. 数轴的三要素（ C ）
A、数轴 原点 正方向 B、正方向 原点 箭头 C、正方形 原点 单位长度 D、负方向 原点 单位长度
学以致用
• 下列说法不正确（ D）
A. 数轴是一条直线 B. 数轴上所有的点并不都表示有理数 C. 在数轴上表示2和-2的点到原点的距
离相等 D. 数轴上一定取向右为正方向
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学以致用
2.若点A在数轴上原点的左边，
则A点表示的数是（ B ）
A. 正数 B. 负数 C. 整数
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学以致用
3.数轴上到原点距离5个单位
长度的点表示的数是（C ）
A +5 B -5 C 5
4.上述方法表示了这些树、电线杆与汽车 站的相对位置关系。例如，-4.8表示位于 汽车站西侧4.8米处的电线杆。你能再举个 例子吗？
-4.8 -3
01 3
7.5
操作与归纳
怎么画？
一般地，在数学中人们用画图的方式把数“直观化” 通常用一条直线上的点表示数，这条直线就叫做“数轴”。
-3 -2 -1 0 1 2 3
义务教育课程标准实验教科书 数学 七年级 上册
1.2.2 数 轴
复习旧知： 有理数
有理数
1、整数和分数统称有理数
整数
正整数 零 负整数
分数
正分数 负分数
正有理数 零 负有理数
正整数 正分数 负整数 负分数
复习旧知：
把下列各数填在相应的集合中：
3 , 1 ,0 ,4 , , 2 .1, 2 0 .6, 5 3% 0 0 0 .6 .,,2
3、我们能否利用一个类似于温度计的图形，用它的 刻度来表示所有的有理数呢？这就是我们今天一起研 究的—数轴。
1、观察温度计的刻度规律，你能发现什么？ 刻度有正、有负，也有0。
2、类比温度计，你能画图完成上面我们的问题吗？
情境2： 在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车 站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站 西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆。你能用 图示的方法表示这一情境吗？
小试牛刀：
3. 指出数轴上A、B、C、D、
点F点表B示表-点示1.C-5表1;点;示点E表0D;表点示示A+表1+;1示.5+;2;
小试牛刀：
4. 指出数轴上A、B、C、D各点分别 表示什么数?
解： 点A表示－2；
点B表示 2； 点C表示 0； 点D表示－1。
例题实战：
例3．画出数轴，并在数轴上表示下列各数： －5， 0，－1，＋2， 7 ，3
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学以致用
4.在数轴上原点及原点左边的点所表示
D 1 O -1
E -1 -2 O 1 2
小试牛刀：
1、
小试牛刀：
2、是数轴的打“√”，不是数轴的打 “×”。
（×）
-1
+1
（×） （ √）
例题实战：
例2．说出下图中数轴上的A、B、C、D、E各 点表示什么数？
E
D
解：点A表示 –3； 点B表示+1； 点C表示+4； 点D表示-0.5； 点E表示-2.5。
}；
有理数集合：{ 3 2, 1 ,0 ,4 , 2 .1, 2 0 .6,3 5 7% 0 0 0 .6 .,,2.}；2 ..
2
7
请读出下面温度计所表示的温度
情 境 (1)
5℃
0℃
-10 ℃
这样看来，页面所在的刻度就表示此时的温度。说明 温度计上的刻度与一些有理数建立了对应关系，也就 是说温度计上的每一个刻度都表示一个有理数。
（1）马路可以用什么几何图形代表？ 直线
（2）你认为站牌起什么作用？
基准点
（3）你是怎样确定问题中O各物体的位置的？方向，与站牌的距离
-4.8 -3
01 3
7.5
探 1.0代表什么？ 究 2.数的符号的实际意义是什么？
3.如下图，在一条直线上，A，B的距离等 于B，C的距离，点B表示3，点C能表示 7.5吗？为什么？
数轴的画法
(1)取原点0 (2)规定正方向,通常取向右为正方向 (3)选取适当的长度为单位长度
-3 -2 -1 0 1 2 3
u数轴:规定了原点、正方向、单位长度的 一条直线叫做数轴
例题实战：
例1 观察下列数轴的画法是否正确，若错误， 指出错误：
A 0
B -1 O 1 2
C -4 -2 -1 O 1 3 4
情境2： 在一条东西向的马路上，有一个汽车
站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一 棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树 和一根电线杆。你能用图示的方法表示这一情 境吗？
1、怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的
相对位置关系?
方向和距离
2、生活中还有这种例子吗?请举手列举出来。
2
7
正数集合：{
1,4,,2.1,2 30% 02,2 ...
2
7
}；
负数集合：{
.
3,0.65,0.6...
}；
分数集合：{ 1,2.1,2 0.6,5 0.6 .,22 ...
}；
整数集合：{
2 3,0,4,30% 0 ...
7
}；
非负数集合：{1,0,4,,2.1,2 30% 02,2 ...
1.任何一个有理数都能用数轴上点表示吗？
结论：任何一个有理数都能用数轴上点。但是数轴 上的一个点不一定表示一个有理数。
2.哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，它们 到原点的距离分别是多少，由此你发现了什么规律？
结论：一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a
的点在原点的（右）边，与原点的距离是（ a）个 长度单位；表示数－a的点在原点的（左）边，与
1、画一条水平（或竖直）直线，在直线上任取一点表示 数0,这个点做叫原点。
2、通常规定直线上从原点向右（或上）的方向为正方向， 从原点向左（或下）的方向为负方向。
3、选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每 隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，···；从原 点向左，用类似方法依次表示1，2，3，···，就得到了数 轴。
24
A
C BF D E
-6 -5 - 任何一个有理数都可以用
数轴上的一个点来表示。
（2） 数轴上的一个点不一定表 示一个有理数。
小试牛刀：
5、将某水库一月份五天的水位情况（如下表）
小试牛刀：
6、在所给数轴上画出表示下列各数的点：
10
寻找规律 归纳结论