2018中考反比例函数的常见模型以及例习题(无答案)

第9 讲反比例函数的常见模型

解决反比例函数的问题，除了掌握反比例函数的图像及性质

以及反

比例函数常见的面积模型之外，还要熟练掌握以下几个经典模型：【模型1】正比例函数图像被反比例函数图像所截得的线段相等

【模型2】一次函数图像被坐标系和反比例函数图像所截得的相等线段

【模型3】同一象限内反比例函数图像上两点连线的平行线

【模型4】反比例函数与矩形（1）

【模型5】反比例函数与矩形（2）

【模型6】反比例函数与最值

【模型7】反比例函数与黄金分割

D. JH AC-BDl I ft£iAH <

〈二)典塑佛JB

M K iαBl. d⅜fitty-∣j与SUlIflbM夕出>0)尢F八3两点，Il⅛.4的横全标为4∙

(1) JfcMHfiL

(2) 如用2∙ IiKAO的乃一義日线/史取tf!^v≡ HA >0)于t∖ O∣⅝.⅛ (ΛCft¾-

X

ftR3Π⅛⅛∕(的方边)・U IfflIΔffi>4CβD的面枳为24时•求d C的*标.

C三〉举一反三

h廉比例曲故伙％®的图象崎经过也点的円线1相立寸X

人〃两点•己如4点坐标为< -2, 1 ）•加么〃点的坐标为___________ ・

2. ¾iffl.己SJrI焜交r A R两氐点H

X

的燮杯为 <・厶-2）. C为取（A>0）上一点•且在5ft-aw

內•石的HhB彷6∙刖戌「的住怖为_・

3∙ 1MW. &÷⅛a⅛ψ^^ι>.止方舱3C的頂直。弓出肚廉点瓯0∙

具边K⅛2. √ 1.-(rM« JHKiErMh Atty≈Zr的IHlE 1JC Λ^r点

Q屈竝）=一“为常数・fc≠0）的RH録经谟点D占肋乞

(I) Kr≠-ftJ=-Mλ½Λ. E.FWΛM*ħ.:

（2）求的面擁

【模型2】一次函数图像彼坐标系和反比例函

数图傲所4K得的相等线段

（一）基本模S!

I % 如00 ∣∙若一次Λ⅛⅛> = A r r÷Z>

与反比MSftr=-交于点A、H, d V

I

4

O k I J

与生标轴交于点丄D,则AC =BD S

∖-,

2、如图2,若正比ΛSft r = ⅛1x + Λ^Λ 乙

D

£

与反比M⅝ftv ≡ L交于点入R、G

X I f U2 P点£•与励数》工2*的阳線件旳谨接・4八

W l> (2010ΛK)如阳，

点b 9取曲ttb=上在第一敢国内兗千两点B∙C, ∏ X

AB AC=4. Wk≡ ____________ .

例匕3∙ Mlffi. •次⅛tty = αr÷6∣nffift t j.viβ∣fc yH

的值人

心崛∙⅛W2冷叔于

仏〃曲点∙⅛χM∣w>∙te⅛M^于〃•「時点∙ft-ftf≡5. W

3. i∏M∙已刼一次⅛ft y =U+b 反比例4玫

4-2加

X

(QO)国敷P点八从⅛xUI-F⅛C.

1/

Cl)

Df9 1

⑵^川蚪地⑺7. U-=-.

D. JH AC-BDl I ft£iAH <

C 三)举一反三

y≡-(x>O)

I ■如图・己知虑A∙ H Λ m 线 X 上・AT 丄X 續F 点C∙

UD 丄 y4⅛,ΛU)・ AC r J UD^i AP. P ⅛ A< 的中点・ ½ΔAHP 的Ifrl 帜

为2∙ JwrKJ½为 ・

【模型

3】同一象限内反比例函JR 图律上两点连线的平行

线 (-) 1. 如图I,过反比Λ¾ft>∙=∣上 两点.'、B.分别作坐标轴的愛k, 垂

足为 <\ υ. ft)

2. 如图釘过反比例函敷尸』图 X 僮上的点A. B 分别向两条坐标轴 作垂细垂足分别为K. h ∖ C ∖ I>∙ MAUlK lWt a (二)

A>Mff

M L tain. .4, Λ ⅛J5比例馆故・・=左上阿点∙ 4Cljttf C. Bli

X M2.如阳・ ∏坨V=F*4分训殳*lrt∙ ^Mif A> B«A.

2 Λβ -U > 0)

P 竝反比例甬16 才 1«仪上仅于區找下方W-Λ(. a⅛ PtViIB 的叙匕 ⅛⅛Λ.⅛IM. AH J ⅛. E. Jl⅛p f¼yrtl 的森线•缜足为点N∙ZAU 于曲匚刻朋 EE∙() 人 2√5 B.4 CA 忑 OS

2∙ -ΛΛf=±的|« X

A. B.过点A 分别作AC 丄xte∙ AEX y 垂足分别为匕臼过点B 分别作

BFII^ BIkLyWb ■足力册为厂【》•・4「T 〃D 乂于点K∙连蘋「。・

① 4⅛a≡wM = SM≡mr 5 ⅛ 4' ■

• ∙2∣ . . I. 〃 好别在反比Mefty=一的ffi

3、Q ∣⅛∙正干面頁角半杯系中.O 为堂标KId∙ P 辿艮比轲 Λtty=- （j>0） 的任克一穴•以”为SJO- PO ⅛ X 竿経的圜与心■轴力册交，点厶乩 （2判*iP½否A 线段*〃以）ii⅛M ∣Λ由^ （2） 求d103的面枳,

（3） @ 足反比柄喷？⅛.∙=° 0） rat h W i∙⅛ J i 的 坍一丸・id 以U 为阴心 駁αi∙Γc 粘力別交i 点 λf. Λ ・连復 40 ・ MB ・ jRιf∙ ANffXIH ・ 【模型4】反比例函数与矩老

（一）基本模觅 K 如图∣∙反比例aftV=-的图♦经 过矩形（XoD 的中心,交两*边于点A Br Ih （I ） AHll （Ih （2） 寻=#

G£ = >∖ιtn = SgE =XYAΛ≡^⅛mω≡ =4 A 图I V 八

分别作坐标轴的Sttw 塁足为（八ι>, H A CIIBD I

圈*的∙∙4J⅛过矩彤勾角线竹交贞P∙（Mi 食反比故的解析式是（）